UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
ASIGNATURA: FÍSICA II
SEMESTRE
: 2012- I
SECCIÓN: SECCIÓN: “C”
DOCENTE
: LIC. ÁNGEL PAREDES CARLOS
ALUMNOS
:
ÍNDICE OBJETIVOS
1
FUNDAMENTO TEORICO
2
PROCEDIMIENTO
8
EQUIPO
9
CALCULOS Y RESULTADOS
10
OBSERVACIONES
14
CONCLUSIONES
15
BIBLIOGRAFIA
16
OBJETIVOS 1. Determinar la Capacidad Calorífica de un calorímetro
2. Determinar el calor específico de muestras sólidas.
3. Aprender a utilizar materiales de laboratorio necesarias para este caso.
4. Tener presente los errores posibles debido a la imprecisión en los materiales a emplear.
FUNDAMENTO TEÓRICO Concepto de temperatura La temperatura es la sensación física que nos produce un cuerpo cuando entramos en contacto con él. Observamos cambios en los cuerpos cuando cambian su temperatura, por ejemplo, la dilatación que experimenta un cuerpo cuando incrementa su temperatura. Esta propiedad se usa para medir la temperatura de un sistema. Pensemos en los termómetros que consisten en un pequeño depósito de mercurio que asciende por un capilar a medida que se incrementa la temperatura.
Concepto de calor Cuando dos cuerpos A y B que tienen diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico, después de un cierto tiempo, alcanzan la condición de equilibrio en la que ambos cuerpos están a la misma temperatura. Un fenómeno físico análogo son los vasos los vasos comunicantes. Supongamos que la temperatura del cuerpo A es mayor que la del cuerpo B, T A>T B. Observaremos que la temperatura de B se eleva hasta que se hace casi igual a la de A. En el proceso inverso, si el objeto B tiene una temperatura T B>T A, el baño A eleva un poco su temperatura hasta que ambas se igualan. Cuando un sistema de masa grande se pone en contacto con un sistema de masa pequeña que está a diferente temperatura, la temperatura de equilibrio resultante está próxima a la del sistema grande.
Decimos que una cantidad de calor ΔQ se transfiere desde el sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura.
La cantidad de calor transferida es proporcional al cambio de temperatura ΔT. La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad calorífica del sistema. ΔQ=C·ΔT
Si los cuerpos A y B son los dos componentes de un sistema aislado, el cuerpo que está a mayor temperatura transfiere calor al cuerpo que está a menos temperatura hasta que ambas se igualan Si T A>T B
El cuerpo A cede calor: ΔQA=CA·(T-T A), entonces ΔQA<0 El cuerpo B recibe calor: ΔQB=CB·(T-T B), entonces ΔQB>0
Como ΔQA+ΔQB=0 La temperatura de equilibrio, se obtiene mediante la media ponderada
Calor específico El calor específico es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). En general, el valor del calor específico depende de dicha temperatura inicial.1 inicial.1 2 Se la representa con con la letra (minúscula). (minúscula).
De forma análoga, se define la capacidad calorífica como la cantidad de calor que hay que suministrar suministrar a toda la masa de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). Se la representa con la letra (mayúscula).
Por lo tanto, el calor específico es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa, esto es donde es la masa de la sustancia.1 sustancia.1 Joule demostró la equivalencia entre calor y trabajo 1cal=4.186 J. Por razones históricas la unidad de calor no es la misma que la de trabajo, el calor se suele expresar en calorías. El calor específico del agua es c=1 cal/(g ºC). Hay que suministrar una caloría para que un gramo de agua eleve su temperatura en un grado centígrado.
Factores que afectan el calor específico Las moléculas tienen una estructura interna porque están compuestas de átomos que tienen diferentes formas de moverse en las moléculas. La energía cinética almacenada en estos grados de libertad internos no contribuye a la temperatura de la sustancia sino a su calor específico.
Grados de libertad El comportamiento termodinámico de las moléculas de los gases monoatómicos, como el helio y de los gases biatómicos, el hidrógeno es muy diferente. En los gases monoatómicos, la energía interna corresponde únicamente a movimientos de traslación. Los movimientos traslacionales son movimientos de cuerpo completo en un espacio tridimensional en el que las partículas se mueven e intercambian energía en colisiones en forma similar a como lo harían pelotas de goma encerradas en un recipiente que se agitaran con fuerza. (vea la animación aquí). Estos movimientos simples en los ejes dimensionales X, Y, y Z implican que los gases monoatómicos sólo tienen tres grados de libertad traslacionales. traslacionales. Las moléculas con mayor atomicidad, en cambio tienen varios grados de libertad internos, rotacionales y vibracionales, adicionales ya que son objetos complejos. SE comportan como una población de átomos que pueden moverse dentro de una molécula de distintas formas (ver la animación a la derecha). La energía interna se almacena en estos movimientos internos. Por ejemplo, el Nitrógeno, que es una molécula diatómica, tiene cinco grados de libertad disponibles: los tres traslacionales más dos rotacionales de
libertad interna. Cabe destacar que la capacidad calorífica molar a volumen constante de los gases monoatómicos es , siendo R la Constante Universal de los gases ideales, mientras que para el Nitrógeno (biatómico) vale , lo cual muestra claramente la relación entre los grados de libertad y el calor específico.
Masa molar Una de las razones por las que el calor específico adopta diferentes valores para diferentes sustancias es la diferencia en masas molares, que es la masa de un mol de cualquier elemento, la cual es directamente proporcional a la masa molecular del elemento, suma de los valores de las masas atómicas de la molécula en cuestión. La energía calorífica se almacena gracias a la existencia de átomos o moléculas vibrando. Si una sustancia tiene una masa molar más ligera, entonces cada gramo de ella tiene más átomos o moléculas disponibles para almacenar energía. Es por esto que el hidrógeno, la sustancia con la menor masa molar, tiene un calor específico tan elevado; porque un gramo de esta sustancia contiene una cantidad tan grande de moléculas. Una consecuencia de este fenómeno es que, cuando se mide el calor específico en términos molares la diferencia entre sustancias se hace menos pronunciada, y el calor específico del hidrógeno deja de ser atípico. En forma correspondiente, las sustancias moleculares (que también absorben calor en sus grados internos de libertad), pueden almacenar grandes cantidades de energía por mol si se trata de moléculas grandes y complejas, y en consecuencia su calor específico medido en términos másicos es menos notable. Ya que la densidad media de un elemento químico está fuertemente relacionada con su masa molar, existe en términos generales, una fuerte correlación inversa entre la densidad del sólido y su cp (calor específico a presión constante medido en términos másicos). Grandes lingotes de sólidos de baja densidad tienden a absorber más calor que un lingote pequeño de un sólido de la misma masa pero de mayor densidad ya que el primero por lo general contiene más átomos. En consecuencia, en términos generales, hay una correlación cercana entre el volumen de un elemento sólido y su capacidad calorífica total. Hay sin embargo, muchas desviaciones de esta correlación general.
Enlaces puente de hidrógeno Las moléculas que contienen enlaces polares de hidrógeno tienen la capacidad de almacenar energía calorífica en éstos enlaces, conocidos como puentes de hidrógeno.
Impurezas En el caso de las aleaciones, hay ciertas condiciones en las cuales pequeñas impurezas pueden alterar en gran medida el calor específico medido. Las aleaciones pueden mostrar una marcada diferencia en su comportamiento incluso si la impureza en cuestión es uno de los elementos que forman la aleación; por ejemplo, las impurezas en aleaciones semiconductoras ferromagnéticas pueden llevar a mediciones muy diferentes, tal como predijeron por primera vez White y Hogan.10
Fundamentos físicos Cuando varios cuerpos a diferentes temperaturas se encuentran en un recinto adiabático se producen intercambios caloríficos entre ellos alcanzándose la temperatura de equilibrio al cabo de cierto tiempo. Cuando se ha alcanzado este equilibrio se debe cumplir que la suma de las cantidades de calor intercambiadas es cero. Se define calor específico c como la cantidad de calor que hay que proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su temperatura en un grado centígrado. En el caso particular del agua c vale 1 cal/(g ºC) ó 4186 J(kg ºK). La unidad de calor específico que más se usa es cal/(g ºC) sin embargo, debemos de ir acostumbrándonos a usar el Sistema Internacional de Unidades de Medida, y expresar el calor específico en J/(kg·K). El factor de conversión es 4186.
Sustancia
Calor específico (J/kg·K)
Acero
460
Aluminio
880
Cobre
390
Estaño
230
Hierro
450
Mercurio
138
Oro
130
Plata
235
Plomo
130
Sodio
1300
PROCEDIMIENTO Determinación de la capacidad calorífica (o equivalente en agua) del calorímetro.
1. Coloque dentro del calorímetro una cantidad “ ” de agua a temperatura menor que la del ambiente. 2. Deje que se establezca el equilibrio y medir la temperatura de equilibrio 3. Caliente agua en la olla a una temperatura y colocar una cantidad de esta agua en el calorímetro. 4. Mida la nueva temperatura de equilibrio.
Determinación del calor específico del sólido
1. Se pesa con una balanza una pieza de material sólido de calor específico c desconocido, resultando m su masa. Se pone la pieza en agua casi hirviendo a la temperatura T. 2. Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se agita y después de poco de tiempo, se mide su temperatura T 0. 3. Se deposita rápidamente la pieza de sólido en el calorímetro. Se agita, y después de un cierto tiempo se alcanza la temperatura de equilibrio T e. Se apuntan los datos y se obtiene una fórmula:
EQUIPO 1) Calorímetro 2) Termómetro 3) Agua 4) Dos sólidos de masas conocidas 5) Olla para calentar el agua 6) Una balanza 7) Un matraz 8) Un mechero a gas
Cálculos y Resultados 1. Hallar la Capacidad Calorífica del “Termo” T a = Temperatura del Termo y el agua inicial en equilibrio T b = Temperatura del agua agua caliente caliente T eq eq = Temperatura en Equilibrio Final ma = Masa del agua inicial en el termo mb = Masa del agua caliente
= Capacidad calorífica del termo 1er Vez
– = – = 71.111 Calorías/℃ = 2da Vez
– = – = 71.111 Calorías/℃ = 3ra Vez
– = – =67.53731 Calorías/℃ =
Calculando la incertidumbre de la Capacidad Calorífica
– ± ∆ = () ()) ∆ = ± ( () () .
(() ) =± (() ). [(())] (()) … (I) ( )
. [ ( )]= ± ( ) ( ) . ( )= ± ( ) . ( )= ± ( ) .
(()) = ±
… (II)
La expresión (I) quedara de la forma:
( ) . (I): ± () () ()
, quedará de la siguiente manera: (). + ∆ ± ( ) () ( )
Entonces el valor de ∆
1era Vez
∆
= ∆ = ±27.5728 Calorías/℃
2da Vez
∆
= ∆ = ±19.15226 Calorías/℃
3era Vez
∆
= ∆ = ±17.59 Calorías/℃
Hallando el promedio
∑ = 69.52301786 Calorías/℃ ∑
promedio ∆ = ∑ = ±11.72539 Calorías/℃ ∆
2. Hallar el Calor Especifico de dos Solidos ( Para el Pb Se tiene:
= ()
– = 0.02148725 Calorías/g.℃ =
, se llega a la siguiente expresión: ( ) ∆ =± ( ) ( ) ∆ = ± 0.1088990216 Calorías/g.℃ Hallando la incertidumbre del
Para el Al
( ) Se tiene: = = 0.30467206 Calorías/g.℃ =
, se llega a la siguiente expresión: ( ) ∆ =± ( ) ( ) ∆ = ± 0.1214914 Calorías/g.℃ Hallando la incertidumbre del
OBSERVACIONES
La masa de agua necesaria es arbitraria.
La temperatura del sólido es arbitraria.
El volumen empleado es arbitrario.
El procedimiento para los dos sólidos es el mismo.
El error también pudo ocasionarse al momento de sacar el sólido del recipiente con agua caliente para ponerlo en el calorímetro, teniendo contacto así con el medio ambiente perdiendo energía en forma de calor.
CONCLUSIONES
Al calcular tres veces el calor específico de un sólido sale aproximadamente igual, lo cual indica un error debido a los materiales utilizados.
Se debe tomar en cuenta el error en la temperatura que marca el termómetro, las masas y el volumen.
El porcentaje de error dependerá del experimento hecho en laboratorio.
Se comprobó el principio de conservación de la energía.
Distintas sustancias tienen diferentes capacidades caloríficas
El calor es energía transferida de un cuerpo de mayor temperatura a uno de menor temperatura.
El equilibrio se establece e stablece por sustancias en contacto térmico por la transferencia de energía.
Bibliografía
SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.
Sears Zemansky. Física universitaria. Volumen I.
12ava
edición. cap. XIII. Pag.419; 438. Editorial Addison-Wesley. México 2009.
Www.wikipedia.com
Www.monografías.com
Marcelo
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Iberoamericana
Edward
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Addison-Wesley
