ESCUELA DE OFICIALES PNP
SÍLABO DE MATEMÁTICA (PROCESO REGULAR)
I.- DATOS GENERALES EJE CURRICULAR AREA AÑO DE ESUDIO HORAS SE!ESRALES HORAS SE!A'ALES CR)DIOS +ERIODO ACADE!ICO
: : : : : : :
Formación General Formación Humanística PRIMER AÑO "# $oras aca%&micas #( ** I Semestre * ,#-(
II.- SUMILLA. En el curs curso o %e Ló.i Ló.ico co !ate !atem/ m/titica ca00 %ent %entro ro %e la Escu Escuel ela0 a0 el alum alumno no asum asume e conscientemente conscientemente los resulta%os %e su creati1i%a%0 muestra inter&s 2or las e32eriencias e32eriencias cientí cientí4ic 4icas5 as5 +ermit +ermite e 6ue 6ue el estu% estu%ian iante te se en4re en4rente nte a situac situacion iones es 2ro7le 2ro7lem/t m/tic icas0 as0 1incula%os o no a un conte3to real0 con una actitu% crítica5 Durante el %esarrollo %el curso se 1a a 2ro2iciar en el estu%iante un inter&s 2ermanente 2ara %esarrollar sus ca2aci%a%es ca2aci%a%es 1incula%as 1incula%as al 2ensamiento ló.ico* matem/tico5 Los conten conteni% i%os os 2ro2ue 2ro2uesto stos0 s0 est/n est/n selecc seleccio iona% na%os os %e tal maner manera a 6ue 6ue el Ca%et Ca%ete e %esarrolle sus ca2aci%a%es 8 lo se2a a2licar a su 1i%a real0 a la 2ro4esión 6ue $a ele.i%o5 Es %ecir usar la !atem/tica en el mun%o 6ue les toca 1i1ir5 Los conce2tos tos %e Geomet Geometría ría aa!ít aa!ít"#a "#a00 Tr"$oometrí Tr"$oometría0 a0 #o%&to' la !$"#a *ro*o'"#"oa!00 !o$ar"tmo' *ro*o'"#"oa! !o$ar"tmo' tanto tanto teórico como 2r/ctico0 2ermitir/ a nuestro alumna%o la construcción %e mo%elos .eom&tricos 8 el ra9onamiento es2acial 6ue a su 1e9 o4rece o4recer/n r/n 1ías 1ías 2ara 2ara inter inter2r 2reta etarr 8 %escri %escri7ir 7ir entorn entornos os 4ísico 4ísicoss 8 2ue%e 2ue%en n consti constitui tuir r $erramientas im2ortantes en la resolución %e 2ro7lemas5 La matem/tica al %esarrollar la ca2aci ca2aci%a% %a% %e resol resoluci ución ón %e 2ro7l 2ro7lema emas0 s0 cum2le cum2le un rol mu8 im2ortan im2ortante te 2or 2or su car/cter inte.ra%or0 inte.ra%or0 8a 6ue 2osi7ilita el %esarrollo %e otras ca2aci%a%es5 III.- COMPETENCIAS GENERALES Inter2reta0 4ormula 8 resuel1e 2ro7lemas0 utili9an%o mo%elos 8 t&cnicas %e c/lculo al in1esti.ar 8 al a2licar m&to%os a2ro2ia%os0 6ue in1olucran coneturas0 %emostraciones0 .enerali .enerali9aci 9aciones ones utili9an utili9an%o %o sistemas sistemas num&rico num&ricos0 s0 4uncione 4unciones0 s0 .eometrí .eometría a analítica analítica00 %esarrollan%o comunicación0 ra9onamiento 8 cone3iones matem/ticas0 mani4estan%o con4ian9a 4le3i7ili%a% 8 2erse1erancia5 2erse1erancia5 I+.I+.- PROGRAMACI,N DE CONTENIDOS I UNIDAD DURACI,N / 'emaa'. De! 0 1e 2&"o a! 03 1e 2&"o COMPETENCIA ESPECÍ4ICAS -5 Sele Selecc ccio iona na:: es estr trat ate. e.ia ias0 s0 m& m&to to%o %os0 s0 t& t&cn cnic icas as 8 re recu curs rsos os 2a 2ara ra re reso sol1 l1er er eercicios 8 2ro7lemas so7re ló.ica matem/tica0 esta7lecien%o relaciones
entre ellas %emostran%o 4le3i7ili%a% 8 2erse1erancia en su %esarrollo 2ersonal5 ,5 Anali9a0 .ra4ica0 resuel1e eercicios 8 2ro7lemas so7re la teoría %e conuntos asumien%o una actitu% crítica 8 re4le3i1a5
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
; 'ociones %e Ló.ica !atem/tica5
; Reconoce0 %escri7e 8 clasi4ica las 2ro2osiciones ló.icas5
; +ro2orciones ló.icas0 tautolo.ías5
; Anali9a ca%a una %e las 2ro2osiciones com2uestas 8 esta7lece su ta7la %e 1er%a%5
; Eercicios %e ta7ulación 8 sim2li4icación5
(0ra. Semaa)
ACTITUDINAL
; Resuel1e eercicios %e e1aluación %e 4órmulas ló.icas
; Conuntos: Clases5
; Reconoce clases %e conuntos5
; Dia.ramas %e
; Utili9an %ia.ramas %e
%eterminación5
conuntos5 Determinan conuntos 2or e3tensión 8 com2rensión5
; !uestra actitu% cientí4ica5
; O2eraciones con conuntos5
(51a. Semaa)
; Eercicios0 sim2li4icación 8 2ro7lemas con las o2eraciones con conuntos5
(/ra 'emaa)
; Resuel1e una $oa 2e%a.ó.ica %e eercicios 8 2ro7lemas so7re o2eraciones con conuntos5
; Anali9a 8 resuel1e eercicios 8 2ro7lemas %on%e utili9a las o2eraciones con conuntos 8 lo re2resenta como 2arte %e su estrate.ia5
; !uestra %isci2lina 8 es4uer9o en la 7=s6ue%a %e resulta%os5
II UNIDAD DURACI,N 6 SEMANAS. De! 5 1e 2&"o 07 1e 2&!"o. COMPETENCIA -5* Selecciona: estrate.ias0 m&to%os0 t&cnicas 8 recursos 2ara resol1er eercicios 8 2ro7lemas so7re en el sistema %e los '=meros Reales0 resol1ien%o ecuaciones e Inecuaciones0 mani4estan%o con4ian9a 4le3i7ili%a% 8 2erse1erancia5 ,5* Anali9a0 .ra4ica0 resuel1e eercicios 8 2ro7lemas so7re 4unciones0 inter2retan%o la ecuación .eneral %e la recta0 asumien%o una actitu% crítica 8 re4le3i1a5
CONCEPTUAL ; Sistema %e los n=meros Reales: Conce2to0 Re2resentación0 2ro2ie%a%es5 ;
(6ta. Semaa)
PROCEDIMENTAL ; Gra4ica 8 %etermina las 2ro2ie%a%es %e los n=meros enteros5
ACTITUDINAL !uestra Inter&s 8 %isci2lina en el a2ren%i9ae %el curso5
; Anali9a 8 com2ren%e el %el su2remo5 ; Gra4ica 8 anali9a inter1alos a7iertos0 cerra%os 8 semi a7iertos5 ; ra7aa en .ru2o 8 anali9a las 2ro2ie%a%es %el 1alor a7soluto5 ; Resuel1e eercicios so7re ecuaciones e Inecuaciones .ra4ican%o su resulta%o5
; Ecuaciones e Inecuaciones5
(8ta 'emaa)
; Relaciones 8 4unciones5 Clases5
(9ta. Semaa)
; Resuel1e eercicios %e ecuaciones %e una $oa %i%/ctica0 con asesoramiento %el 2ro4esor5
!ani4iesta con4ian9a0 4le3i7ili%a% 8 2erse1erancia en el a2ren%i9ae %e la !atem/tica5
; Reali9a 2r/cticas in%i1i%uales so7re eercicios 8 2ro7lemas so7re Ecuaciones e Inecuaciones5 ; Di4erencia una relación %e una 4unción5
!uestra actitu% cientí4ica5
; I%enti4ica las clases %e relaciones 8 lo .ra4ican me%iante %ia.rama sa.ital 8 los %ia.ramas cartesiano0 ; I%enti4ica 4unciones 7i8ecti1a0 sur8ecti1a 8 7i8ecti1a0 .ra4ic/n%olos en el 2lano cartesiano o en 4orma sa.ital5 ; Gra4ica 4unciones e32onenciales 8 lo.arítmica5
:;a SEMANA PRIMERA E+ALUACI,N. 03 a! 56 1e 2&!"o. III U'IDAD: DURACI>': ? SE!A'AS5 Del ,@ %e Julio al ,- %e A.osto CO!+EE'CIAS: -5* Selecciona estrate.ia0 m&to%os 8 t&cnicas 2ara resol1er eercicios %e a2licación %e las 2ro2ie%a%es %e los límites0 mostran%o una actitu% cientí4ica5 ,5* Gra4ica e inter2reta los conce2tos %e la .eometría analítica0 so7re circun4erencia0 2ar/7ola 8 eli2se0 %emostran%o la ecuación .eneral %e ca%a uno %e ellos0 mostran%o actitu% crítica 8 2erse1erancia5
CO'CE+UAL
+ROCEDI!E'AL
; Intro%ucción a los límites %e 4unciones5
; Anali9a .r/4icamente el conce2to %e límite5
; C/lculo %e límites5
; Calcula límites 2or sustitución
; Circun4erencia5
; Forma .ru2os 8 %iscuten so7re la circun4erencia 8 esta7lece la ecuación:
; +ar/7ola5 ; Eli2se5 Bna semana
E5 or%inaria
E5 con centro en el ori.en
E5 .eneral
ACIUDI'AL A2recia la !atem/tica como una $erramienta 6ue e32lica al.unos $ec$os %e su entorno5
; Gra4ica0 %e4ine 8 esta7lece los elementos %e la 2ar/7ola5 ; Gra4ica la ecuación %e la 2ar/7ola con 1&rtice en el ori.en5 ; Calcula la lon.itu% %el la%o recto %e la 2ar/7ola5 ; Esta7lece la ecuación or%inaria 8 la ecuación .eneral %e la 2ar/7ola5 ; De4ine0 .ra4ica 8 esta7lece los elementos %e la Eli2se5 ; Reconoce la e3centrici%a% %e la eli2se5 ; Esta7lece la ecuación or%inaria 8 .eneral %e la eli2se5 ; De4inición %e límites a tra1&s %e 4unciones5 -#ma semana
; Gra4ica 8 %e4ine límites a tra1&s %e 4unciones5
!ani4iesta con4ian9a0 4le3i7ili%a% 8 2erse1erancia5
; Reconoce las 2ro2ie%a%es .enerales %e los límites5
I+ UNIDAD DURACI,N 6 SEMANAS. De! 5/ 1e A$o'to a! 0: 1e Set"em !o a*!"#a e e%er#"#"o' > *ro re'&e!;e *ro to!era#"a.
CONCEPTUAL I;er'a 1e Matr"#e' Der";a1a' > ?&#"oe' a!$e
PROCEDIMENTAL Re#oo#e !a ";er'a 1e &a Matr"=.
ACTITUDINAL Ma"?"e'ta #o?"a=a ?!e"<"!"1a1 > to!era#"a.
Iter*reta $eomtr"#amete !a Der";a1a. Re#oo#e ?&#"oe' a!$e
Der";a1a' > ?&#"oe' #om*&e'ta "m*!í#"ta > or1e '&*er"or. Der";a1a 1e &a raí=. Lo$ar"tmo Nat&ra!. 4&#"oe' tr"$oomtr"#a'. (06;a 'emaa)
Aa!"=a a!$&a' re$!a' 1e Der";a#".
Ma"?"e'ta #o?"a=a ?!e"<"!"1a1 *er'e;era#"a.
>
Re#oo#e > aa!"=a !a re$!a 1e !a #a1ea 1e !a 1er";a1a 1e &a ?&#" #om*&e'ta #omo !a erram"eta m@' "m*ortate 1e! #@!#&!o 1"?ere#"a!. Re#oo#e e! !o$ar"tmo at&ra! > e'ta !o$arítm"#a.
07;a. SEMANA SEGUNDA E+ALUACI,N. 5 a! 58 1e Set"em
Con4erencia o clase ma.istral5
Din/mica .ru2al5
+r/cticas in%i1i%uales
!&to%os %e 2re.untas5
A2ren%i9ae 7asa%o en 2ro7lemas5 +anel %e %iscusión5
Llu1ia %e i%eas5
+II.- MATERIALES EDUCATI+OS F OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS.
+i9arra5
+lumones %e colores5
+ROECOR !ULI!EDIA5
+ro8ector5
+III.- INDICADORES TCNICAS E INSTRUMENTOS DE E+ALUACI,N Sistema %e cali4icación: escala 1i.esimal #*,# I'DICADORES ; Inter2reta 8 resuel1e correctamente eercicios %e ta7ulación 8 sim2li4icación en la ló.ica matem/tica resol1ien%o 2ro7lemas %e la teoría %e conuntos5 ; Resuel1e 8 4ormula 2ro7lemas %e los n=meros Reales0 %emostran%o los teoremas 8 a2lican%o sus 2ro2ie%a%es en ecuaciones e inecuaciones5 ; Inter2reta 8 re2resenta .r/4icamente los conce2tos 8 teoremas %e la Geometría Analítica5 ; Inter2reta 8 a2lica correctamente los conce2tos %e límites 8 %eri1a%as5
o
E3iste una tolerancia %e minutos5
o
Las e1aluaciones son cancelatorias5
o
Se consi%era (# %e teoría 8 el # %e 2r/cticas5
o
o
; +r/ctica cali4ica%a5 ; E3amen escrito +arcial ; +r/ctica cali4ica%a5 ; E3amen escrito5 ; +r/ctica cali4ica%a5 ; E3amen escrito5
Ren%ir/n e3/menes los alumnos con el # %e asistencias a las clases teóricas 8 2r/cticas5
o
o
I'SRU!E'OS DE E'
Se tiene en cuenta la 2artici2ación %e los alumnos en la 2r/ctica en casos necesarios5 Se tomar/ %os e3/menes %e teoría 8 %e 2r/ctica5 Los alumnos sustitu8en una %e las notas0 la m/s 7aa0 so7re el 2rome%io 2on%era%o %e los a2ro7a%os5
o
o
Rin%en el e3amen sustitutorio0 los alumnos 6ue 2or lo menos $an %a%o un e3amen5 El 2rome%io 2ro1iene %e la suma %e las notas %e las notas o7teni%as entre el n=mero %e e3/menes toma%os5
+II. E+ALUACI,N La asistencia a las sesiones teóricas es o7li.atoria en un # 8 a los alleres en el B#0 en caso contrario %e no e3istir usti4icación al.una 2or la Su7 Dirección Aca%&mica %e la EO +'+0 el Ca%ete %esa2ro7ar/ la asi.natura5 El 2roceso %e e1aluación %el a2ren%i9ae ser/ 2ermanente0 com2ren%er/: A. E1aluación Dia.nóstica o %e Entra%a 2ara 1alorar el ni1el %e conocimiento %e la asi.natura5 B. E1aluación Formati1a Interacti1a0 en relación a la 2artici2ación acti1a %el Ca%ete en el aula5 El 2rome%io %e las inter1enciones orales constituir/ Nota 1e Pa'o Ora!. C. E1aluación Formati1a o %e +roceso 2ara com2ro7ar el ren%imiento aca%&mico0 2ronosticar 2osi7ili%a%es %e %esarrollo %e los Ca%etes 8 reorientar la meto%olo.ía0 2ara lo cual se a2licar/: 0. +r/cticas Cali4ica%as0 Diri.i%as5 5. E32osiciones %e ra7aos reali9a%os en los alleres5 /. ra7ao %e In1esti.ación In%i1i%ual %e car/cter mono.r/4ico 6ue se e1aluar/ en su 4orma conteni%o 8 cali%a% e32ositi1a5 6. Dos e3/menes escritos 2arciales " 8 -( semana0 enmarca%os en los mo%elos %e la +rue7a O7eti1a0 2u%ien%o0 a%em/s0 contener 2re.untas ti2o %esarrollo 8 situación 2ro7lema0 en las 6ue 2rime el em2leo %e la ca2aci%a% re4le3i1a0 la correlación %e criterios0 el an/lisis 8 el 2ensamiento ló.ico5 D. E1aluación Sumati1a 2ara com2ro7ar el ni1el %e %esarrollo co.nosciti1o0 re4le3i1o 8 %el 2ensamiento ló.ico0 2ara lo cual se a2licar/ un e3amen 4inal - semana0 %e similar característica em2lea%a en los e3/menes 2arciales5 E. El +rome%io General se calcular/ en concor%ancia con las %is2osiciones esta7leci%as en el !anual %e R&.imen %e E%ucación %e las Escuelas %e Formación %e la +'+ 8 con la naturale9a %e la asi.natura0 con4orme se %etalla a continuación: Promedio General:
PG H PEP (/) PO (0) TA (5) E4 (6) 0 +E+ +O A EF
+rome%io %e E3/menes +arciales +aso Oral ra7ao %e In1esti.ación +rome%io %e +r/cticas Cali4ica%as E3amen Final
I.- BIBLIOGRA4ÍA CJA+EK Car!o' -B"(5 K'otas %e !atem/ticas5 E%5 San !arcos
DANO P E1"'o -B",5 K!atem/ticas Su2eriores !a%ri%. ESPINOKA E1&ar1o -B"#5 KGeometría Analítica5 E%5 Limusa S5A5 !&3ico5 LEITJOLD Lo&"' -BB?5 KC/lculo con Geometría Analítica E%5 Haria !&3ico5 ESPINOKA E1&ar1o -BB"5 KC/lculo E%5 Ser1icios Gr/4icos M Lima5 LEMANN Car!e' -BB?5 KGeometría Analítica5 E%5 Limusa !&3ico5 MITACC Me'a -BB,5 Kó2icos %e Calculo5 E%5 San !arcos PROTTER MORREF -B5 KC/lculo 8 Geometría Analítica5 Fon%o E%ucati1o Interamericano No.ot/5 PURCELL E. -B"(5 KC/lculo con Geometría Analítica5 E%5 +retince !A His2ano Americana !&3ico5 +ENERO -B"@ KAn/lisis !atem/tico I K U'I .A. GRAM+ILLE -B"#5 KC/lculo Di4erencial e Inte.ral5 E%5 Limusa S5A5 !&3ico
