Matematica-I Tarea I

I)

Comp Comple leta ta cor correcta ectame men nte la colu column mna a de la dere erecha: cha: Lenguaje común

Lenguaje algebraico

El triple de un número Un número aumentado en dos unidades La suma de dos números El triple de un número más otro número La mitad de un número El precio de x kilos de naranas a !" pesos La edad de una persona $ace 3 a%os  'rea#lado x lado  'rea# base x altura

3m n+2 a+b 3z + t y/2 ; ½ .y x # !" a&3  ( # l x l  ( # b x $  ( # b x $ 2

El per)metro de un campo rectan*ular  El ,olumen de un cubo de arista a La suma de dos números consecuti,os El !0 de un número 1 El doble de un número El doble de un número menos tres tr es unidades El doble de un número menos tres tr es unidades más otro número. El doble de un número menos tres tr es unidades más otro número menos la tercera parte del primer número. El doble de un número menos tres tr es unidades más otro número menos la tercera parte del primer número más la mitad del se*undo El teorema de itá*oras II) II)

 # 2a + 2b , # a3 x + -x +  # 2" !0 x 1 "" 2x 2 & 3 2a & 4 + c 2a & 4 + c & 2a 3 2a & 4 + c & 2a + 4 3 2 5 # a2 + b2

Comp Comple leta ta corr correc ecta tame ment nte e la la col colum umna na de la dere derech cha: a:

Expresiones al*ebraicas 9+ 2x:3 92+ 2x2:3x:!

7alor num8rico para x#3 3+#6 2-3 & 3 # 4 & 3 # 3 2 3  +  # 3 x 3 +  # ; +  # " 2-32 & 3-3 & ! # 2-; & ; & ! # < & 6 # 6

III) Indica mediante una expresión expresión algebraica el perímetro perímetro y el área de un cuadrado cuadrado de lado x !alla su "alor num#rico cuando el lado mide $ cm  # 6-4cm # 26cm %&'x   ( # 42 # 4x4 # 34 (&x

I*) Completa la siguiente tabla +onomio

Coe,iciente

%arte Literal

-rado

.puesto

/emejante

3 x6 y2

3

x6 y2

=a # 6 + 2 # 4

:3 x6 y2

2! x6 y2

:".! x2 z6 a>

:".!

x2 z6 a>

=a # 2 + 6 + > # 3

".! x2 z6 a>

! x2 z6 a>

:> a3 b c

:>

a2 b c

=a # 2 +  +  # 6

> a2 b c

6! a2 b c

 m0 n p



m0 n p

-a & 0 1 2 1  & $

3 m0 n p

4 m0 n p

*) 5ellena la siguiente tabla %olinomio

6#rmino independiente

-rado del polinomio

%olinomio opuesto

3y2:22xy3+y6+!

!

6

:3y2 + 22xy3 & y6 & !

:!x3+x:3

:3

3

!x3 & x + 3

*I) Calcula el "alor num#rico de del polinomio %7x)& 8x0 3 x 1 9x0 3 x 1 x 3  para x&30 %7x)& 8730)0  730) 1 9730)0  730) 1 730)  2 # !-:2> & -:3 + >-:2> & ; + -:26 & 2 # :3! + 3 + -:<;  & ; & 26 & 2 # :3! + 3 & <; & ; & 26 # :3! & <; & ; & 26 + 3 # :3!> + 3 # 08' *II) Calcula el "alor num#rico de las expresiones algebraicas siguientes< considerando:

=xpresión algebraica 5a 2



2bc  3d 

4ab – 3bc – 15d  6a 3  f  

2a 2



3 (b





b 5

!-22 & 2-!-:3 & 3-: # !-6 & 2-:! & -:3 # 2" & -:3" + 3 # 2" + 3" + 3 # !3 6-2-! & 3-!-:3 & !-: # 6" & -:6! & -:! # 6" + 6! + ! # "" 4-23 -" # 4-<-" # 6<-" # "

b

3



c

3



5

d 

3( a  b)  2(c  d ) c

5eempla>ar :a = 2; b =5; c=–3; d=–1; f = 0 



c)

2

a 2

2-22 & -!3 & -:33 & -:! # 2-6 & 2! & -:2> & -: # < & 2! + 2> +  # < + 2> +  & 2! # :<; 3-2 & ! + 2-:3 & -: # 3-2 & ! + 2-:3 +  # -4  & ! + -:4 + 2 # :; + -:6 # :; & 6 # :3 :3 + ! & 2 :3" + 3" : 3" :3" : 3 ! 2 3" 3" -! + -:32 # -! & 3 2 # !2 & 2-!-3 + -:3 2 # 2! & 3" + ; # 6

5esultado 80 244 4 3? 320 32 '

*III) Calcula el "alor num#rico de las siguientes expresiones algebraicas cuando x & 0:

a)  x  1 2

2-:3 +  # :4 +  # :! b) - x )  2

-2-:3 2 &  # 6-; &  # 34 &  # 3! c) - x  1 0)

-2-:3 + 32 # -:4 + 32 # -:42 + 2-:4-3 + -3 2 # 34 + -:34 + ; # ; d)  70 x )

2 -3-:32 # 2 -;-; # 2-< # 42 e)

2  3 x  4

  x 

2 + 3-:3 # 2 + -:; # 2 & ; # :> 4 & -:3 4+3 ; ; ,)

 x  2 3 · ( x  3)

:3 & 2 # :! # :! 3  -:3 & 3 3  -:4 :< I@) Calcula el "alor num#rico de las siguientes expresiones algebraicas para los "alores de las letras Aue se indican:

a) 23x, para x = 4 23(4) = 92 b) a + b2 - 3ab, para a = -2 y b = -3 -2 + (-3) 2 – 3(-2)(-3) = -2 + (-3) 2 – 18 = -2 + 9 – 18 = -11

c) n + (n + 1)3 - 3n + 2, para n = 3 3 + (3 + 1) 3 – 3(3) + 2 = 3 + (27 + 1) – 9 + 2 = 3 + 28 – 9 + 2 = 24

d)

 x  ay 2

 + 3x2 - 1, para x = 0, y = 2 y a = -1

0 + (-1)(2) + 3(0)2 -1 = -2 + 0 – 1 = -1 – 1 = -2 2 2

e) x2 + 2xy + y2, para x = 5, y = -2 (5)2 + 2(5)(-2) + (-2)2 = 25 + (-20) + 4 = 25 – 20 + 4 = 9

f)

 x 2

g)

 x 2



 y 2

 +

, para x = 4, y = 3

 y 2

, para x = 4, y = 3

@) B%or Au# el polinomio -x # 2x 3  + !x & 3 es incompleto?

or@ue no contiene todas las potencias comprendidas entre la mayor potencia y la potencia con exponente cero con relaciAn a x  es decir para ser completo deber)a tener una x   de la si*uiente maneraB -x # 2x 3  + x  + !x & 3 o -x # 2x 3  : x  + !x & 3