6.
En la expresión: 10E1 log7 34 343 (log5 62 625 log6 21 216) (2lo (2log3 27) 27) 6
log log6 3
Tema 1
El valor de E es:
HABILIDAD OPERATIVA
1.
A)
Se define el complemento aritmético de un número “N” en base “b” de k cifras así: CA( N( b) ) 10 1 000...0 k cifras
(b)
N( b )
7.
2.
C) 78
D) 6048
E) N. A.
8.
(3n 24) vece vecess 2 3n 4 3 4 x . 3 4 x . . . . . 3 4 x n x 2n n , el E= 5 5 3 4 6 x . x x x . x
D) 3.
1
C) 2
n
9.
Se tiene que: 2
5
(n
n n 1
4
)
22
a
log
b
II)
log a (b c)n loga b cn si n = 1
III)
loga (abc) alog aloga a b c si a = b = c c
D)
D)
B) I, III y IV D) II, III y IV
1 a 2a 3b 2a
B) E)
a
y2y
2
4 , entonces, el
2 y 4 es: B) 16 E) 64
C) 24
3 7 7 3
B)
E)
4
se obtie-
C)
7
5 7
7 4
Al simplificar:
11. Si
Determinar log14 72 en función de “a” y “b” sabiendo que que a = log72 y b = log73 2a 3b
16
y
B) -0,1 E) 1,2
1
C) 0,1
b
1 a
C)
3a 2b
2
1 (55 72 11 108) , la 6 77
102 suma de las cifras del número resultante es: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
b
Son ciertas: A) I, II y III C) I, II y IV B) Todas
A)
2
3(10)3 50 500
c
IV) log a b c loga
5.
A)
3
10. Después de efectuar:
De las afirmaciones: log logb c
x
x16
se obtiene: A) -0,04 D) 0,04
2
lar: n + n + n + n + n + 1 se obtiene: obtiene: 15 A) 1365 B) 4 + 1 C) 230 – 1 D) 4095 E) 1024
I) a
10
10
8 1 2 5 H log36 6 log1,5 27 5 17
(81n ) 2 , entonces al calcu3
C)
Al simplificar: 1 0, 8 1 0, 6 2, 04 46 3 E 2 1 0,15 ,15 9 1 5 ne:
E) N. A.
(n 1) n n
4.
Si
3
E) 80
A) 12 D) 32
Al reducir las siguiente expresión:
exponente final de x es: A) 0 B) 1
120
valor de x
calcule ab B) 56
B)
D) 12
Si se sabe que 1ab CA(a CA(ab) b) 3916 3916 , entonces, A) 15
1
x x = 4n, y también x
el valor de n es: A) – 4 B) -8 D) -12 E) -16 12.
Si ab = ba A) 4/9 D) 8/45
0,5
1 2
, entonces
C) -10
y a3 = b2. Hallar a + b B) 45/8 C) 9/4 E) N. A.
2a
3a 2b 1 a
1
4
13.
3 3
Al simplificar:
log9 49
216
log 49 16 log 3
log 6 6 7
log 3 2
obtiene una expresión de la forma ces, el valor de (a + b) es: A) 2 B) 3 D) 3,5 E) 9 14.
a
2
b
log12 36
2
.0, 25
log32 3
49
Se obtiene: A) 1/7 D) 7
7
. Enton-
1 2
mar las cifras del resultado se obtiene:
log12 0,5
log32 288
co log16 0, 5
A) 899
B) 897
D) 895
E) 894
C) 898
21. La suma de las cifras del resultado de: C) 28
2
(5log 25 2 log 32)521 2 51 1 9999...999 2 100 dígitos es:
5 log 1
5
4
log 1 64 (4
20
1 32
32 )(16 239 ) 1 8
10
resulta:
A) 1
B) 3
C) 4
D) 900
E) 100
22. Al simplificar :
2
A) 0,235 D) 0,325
B) 0,25 E) 0,215
C) 0,225
6 52 log 5 21 log 5
La suma de las cifras del resultado de
A [(333...3335) (333...3333) ] 2 2
2 2
100 cifras
A) 301 D) 601 17.
4
E)
2
C) 4
B) 14 E)4
log 625 5.log
16.
1
2 2 (44...448) (44...447) 111...1100 y su 100 cifras 100 cifras 100 cifras
Al simplificar:
E
20. Al simplificar
Al simplificar: Anti log7 2
15.
se
343
7
D)
4
se ob-
tiene:
es:
100 cifras
B) 256 E) 701
antilog12 (log12 91)
C) 441
A) 46
B) 26
C) 48
D) 84
E) N.A.
23. Al simplificar:
La suma de las cifras del resultado de:
4
B
502 30 502 250 56 250 2
5022 500 2 B) 14 E) 18
A) 12 D) 16 18.
Sabiendo que: A = 7902 B = 544
19.
es:
A) 2-1 B) 2-2
546 + 54792
B) 27661
D) 21677
E) 26161
D) 2-4
C) 26761
H
A)
1 2
2 8
ne: A) 1
B) 1/2
D) 3/2
E) 3
C) 2
0, 25 24, 5
686
24 5
35
2
B)
7
13
1 4
25.
resulta :
Usando las condiciones: U 2 log5 4
N 2 log100 500 , C)
2
Y
el valor reducido de:
T (U1 N)1 ; es : A) 1 B) 1/2 D) 1/10
2
E) 2-5
H log 72 (144a 2b) log72 (8bc2 ) 1 Se obtie-
2
C) 2-3
24. Sabiendo que: abc = 18 entonces al reducir:
Al simplificar : 1
se obtie-
ne:
C) 15
7902 + 54782, hallar : A – B
A) 21167
315 285 225 1 614 586 196 0,125log16 2
2
E) 1/25
C) 1/5
26.
La cantidad de cifras cero que hay en el resultado de:
8
1 log 2 5
27.
log 2
4
16
A) 1
B) 3
D) 7
E) 9
10
5)
cuando: P = 39999 A) 5
B) 10
D) 16
E) 30
Q = 40001
Hallar P + Q
es:
35.
2
499962 3 49996 4 2
500
D) 38
E) 310
Al efectuar:
D) 5 36.
5
B) 6 E) N. A. xx
C) 7
= x log x x x
B) 4 E) 8
8
2 x 2
Al simplificar:
A) 10
B) 15
D) 20
E) 25
32.
38.
Al simplificar:
entonces, hallar : A) 33.
2 3
3 4
,
39.
A) 12/5
B) 3/4
D) 16
E) 48
N
E= 1 2
B) 17
D) 19
E) 20
C) 18
1Antilog15 16
A) 15 D) 1
C) 2
La suma de las cifras del resultado de: 99 909 90009 E es: 1111 2222 A) 16
se ob-
40.
C) 8
Reducir:
M
B)
log a
tiene:
El logaritmo de N en base 5 es el mismo que
5 . Si M+N =
n2 5 C) 20
si
3 5 17 257 1 log 8 4 8
C) 4
el logaritmo de M en base
C) 18
Calcular E 5loga n 9n loga 5 A) 10 B) 15 D) 25 E) 30
M = log94 . log53 . log725 . log249 B) 2 E) 6
E) 59
37.
C) 5
Simplificar:
A) 1 D) 5
C) 57
B) 5 5
G = 8 425 375 160 625 625 625 se obtiene:
log x 2 anti log 3 anti log 3 2 3
31.
E) 39
A) 54
29. Hallar “x” en:
A) 3 D) 6
D) 34
C) 32
Se obtiene:
C) 36
B) 3
30. Resolver :
B) 23
5 E = (626 624 1) ( 5 1) 2 6 2
es:
4
A) 3
A) 4 D) 8
A) 35
C) 20
El producto de las cifras del resultado de simplificar: C
log 2 325 2
P.Q 1
y
15624 15626 1
Q 5 3 6 5
El producto de las cifras del resultado de: 3
Al simplificar P
es:
C) 5
F anti log12 (log 2
28.
log 4 40 1
34.
15
15(1515 )1515 B) 1515 E) 1/15
C) 1515
Usando las condiciones:
logabcd a 2 ; log abcd c
5 2
y
logabcd (c2d) 3 entonces, el logabcd b es igual a:
3
A) -5/2 D) -7/2
4
B) -9/2 E) -3/2
C) -1/2
