Dirección General de Docencia Sistema de Ubicación y Nivelación
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Guía Temática de Matemática Contenidos
Indicador temático Declarativos
Procedimentales
Sistema de numeración Maya: Lectura y escritura de cantidades Fundamento losóco, origen con numeración Maya y signicado de los símbolos, características principales Matemática Mesoamericana
Exploración de de desarrollo matemáticos: mesoamericana
otras formas de principios matemática
Sistemas posicionales: decimal, Conversiones entre diferentes binario y vigesimal (características sistemas posicionales: Decimal, y comparación entre ellos) binario, vigesimal
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Observación, Suma, resta, multiplicación y descripción y comprensión de división en el Sistema Vigesimal matemática maya Maya y mesoamericana
Operación de cantidades en el Sistema de Numeración Vigesimal Maya (suma, resta, multiplicación y división)
Relación del Sistema Vigesimal Cálculo de fechas con calendario con el calendario Maya Maya La matemática en América de las Escritura de cantidades en culturas precolombinas diferentes sistemas de numeración posicional y no posicional. La matemática en otras culturas Conversión entre diferentes en el mundo sistemas de numeración Recopilación y comparación de aportes matemáticos en otras culturas en el mundo
No.
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Indicador temático
Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones
Contenidos Declarativos
Conjunto de números Naturales: denición y operaciones, orden y representación, propiedades de las operaciones y del conjunto, divisibilidad, teoría de números -factores, múltiplos, M.C.M. y mcd, primos-potenciación) Conjunto de los números enteros. Denición y operaciones básicas, orden y representaciones, recta numérica, inversos, valor absoluto, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciación con naturales. 1
Procedimentales
Operaciones con números: Naturales Enteros Racionales
Cálculo mental y estimaciones. Identicación de un sucesor en progresiones aritméticas y geoméricas.
Conjunto de los números racionales: fracciones y decimales, relación entre ellas, orden y representación variada en la recta numérica, recíprocos, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciación con exponente natural, radicación con exponente natural Fracciones y decimales relación entre los diferentes conjuntos numéricos Representacón en diagramas de Venn
Relación entre los conjuntos numéricos, diagramas de Venn Relación entre fracciones y decimales Conversión de decimal a fracción y viceversa
Jerarquía de operaciones Razón, proporción y porcentaje Aplicación de la ley de medios y Variación directa e inversa extremos Tablas de variación Cálculo de porcentajes, descuentos e intereses Sistemas de medición: métrico e inglés
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Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones
Conversiones dentro del mismo sistema Conversiones diferentes
entre
sistemas
Estimación de medidas Resolución de problemas
Conjunto de irracionales: representación básicas
Aplicaciones cotidianas de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representación y resolución de problemas
los y
números origen, operaciones
Sucesiones Aritméticas y geométricas fórmulas y grácas para la solución de sucesiones
Aplicaciones cotidianas de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representación y resolución de problemas
Conjunto de números reales: Relación de los reales con otros orden operaciones y propiedades conjuntos numéricos Denición, representación y operación de los números reales. Densidad reales.
de la recta y de los Descripción de componentes de los números reales
Números complejos: conjugado, opuesto
módulo, Denición, representación de la parte real y la parte imaginaria
Operaciones básicas con números Representación de los complejos complejos en el plano cartesiano Operaciones básicas con números complejos
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Indicador temático
Contenidos Declarativos
Polinomios. Terminología
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Formas, patrones y relaciones
Procedimentales
Denición algebraica Evaluación algebraicas
y
de expresión de polinomios de expresiones
Operaciones polinomios Notables
básicas con Operaciones y propiedades con Productos polinomios
Factorización
Identicación del factor común, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, trinomio cuadrado en general, trinomio cuadrado perfecto y combinaciones entre ellos
Binomio de Newton
Desarrollo de un binomio a cualquier potencia de exponente natural por medio del Binomio de Newton
Triángulo de Pascal o de Tartaglia
Cálculo de números combinatorios por medio del triángulo de Pascal como aplicación del Binomio de Newton
Elementos básicos (punto, recta, Representación de elementos raya, plano, segmento, ángulo) básicos (punto, recta, rayo, plano, segmento y ángulo) Clasicación de guras abiertas o cerradas, cóncavas o convexas Representación y terminología Trazo y construcción de líneas Paralelas y perpendiculares paralelas y perpendiculares Relaciones entre ángulos y lados Trazo de diferentes tipos de de guras ángulos con regla y compás. Partes de las guras planas Construcción de suma segmentos y de ángulos
de
Identicación de guras planas cerradas. (triángulos diversos, cuadriláteros y círculos) Cálculo de perímetro y área de polígonos regulares Cálculo de medidas de ángulos conociendo relaciones entre otros Relación entre perpendiculares
ángulos
y
Relaciones entre ángulos y lados de las guras
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Triángulos
Cálculo de áreas y perímetros de triángulos Clasicación de los triángulos por sus lados y por sus ángulos
Conceptualización de pi Relación entre medidas ángulos y lados de polígonos
Conceptualizacion de Pi, utilizando material concreto y semiconcreto. de Aplicación de las medidas a diseños elaborados con guras planas y en la resolución de problemas.
Razones trigonométricas en Cálculo de razones tigonométricas un triángulo rectángulo (seno, Aplicación de las razones coseno, tangente) trigonométricas
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Formas, patrones y relaciones
Teorema de Pitágoras
Resolución de problemas en donde se aplica el Teorema de Pitágoras
Triángulos Semejantes
Trazo de triángulos semejantes y triángulos congruentes
Triángulos Congruentes
Determinación de la semejanza y la congruencia de triángulos utilizando argumentos geométricos
Tipos de ángulos en el círculo
Clasicación de los ángulos en el círculo
Tipos de cuerpos sólidos
Identicación de las características de los cuerpos sólidos
Propiedades y características de Representación de los cuerpos los cuerpos sólidos sólidos en plano Descripción de las propiedades especícas de los cuerpos sólidos Medición de cuerpos sólidos considerando sus caraterísticas Aplicación de el cálculo de medidas de cuerpos sólidos Razones trigonométricas triángulos obtusángulos
en Resolución de problemas que requieren la aplicación de razones trigonométricas Cálculo de identidades ecuaciones trigonométricas
y
Aplicación de leyes de senos y cosenos Aplicación de suma y resta de ángulos
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Indicador temático
Contenidos Declarativos
Procedimentales
Proposiciones simples
Utilización de conectivos lógicos
Proposiciones compuestas
Elaboración de Tablas de Verdad
Tautología, contradicción
contingencia
y Relación de la lógica formal con la vida cotidiana
Falacia lógica
Identicación y argumentación de la falacia lógica
Relaciones entre conjuntos y Uso de las tablas de verdad en la propiedades de las operaciones demostración de propiedades y relaciones entre conjuntos Producto cartesiano: representación, propiedades aplicaciones
Denición, representación gráca, y ejemplicación por medio del plano cartesiano y aplicación del producto cartesiano y sus propiedades Resolución de relacionados con directa e inversa
la
problemas variación
Relaciones de la lógica con otras Aplicación de Diagramas de áreas: Comunicación y Lenguaje Venn para relacionar conjuntos y y Ciencias Naturales proposiciones lógicas compuestas 4
Utilización del inductivo y del deductivo
Modelos matemáticos
razonamiento razonamiento
Axioma, postulado, teorema y Diferenciación y ejemplicación de corolario los conceptos: axioma, postulado, teorema y corolario Función lineal Variable independiente y variable dependiente Función lineal y variación directa Función inversa
Determinación de la variable dependiente e independiente de una función lineal Gracación de la función lineal e inversa en el plano cartesiano Relación de la función lineal y la variación directa Lectura de funciones lineales en contextos no matemáticos
Ecuaciones e inecuaciones de Representación de ecuaciones e primer grado inecuaciones lineales en el plano cartesiano Intervalo abierto e intervalo Representación en la recta cerrado para representar las numérica de intervalos abiertos y soluciones de las desigualdades cerrados lineales Uso de fórmulas cientícas: despeje de fórmulas
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Intervalo abierto e intervalo cerrado para representar las soluciones de las desigualdades lineales
Planteamiento de ecuaciones e inecuaciones lineales para representar información Uso de ecuaciones e inecuaciones lineales para resolver problemas
Tipos de funciones (inyetiva, Clasicación y representación de sobreyectiva, biyectiva, inversa, relaciones, funciones y conceptos etc) Función función cuadrática
lineal, Gracación y aplicación de funciones lineales y funciones cuadráticas a situaciones reales
Ecuaciones de segundo grado Resolución de ecuaciones (cuadráticas) cuadráticas por factorización y por fórmula intervalo abierto intervalo cerrado Representación e interpretación de intervalos abiertos y cerrados en la recta numérica Sistemas de ecuaciones lineales Completación de cuadrados, de dos y tres variables inecuaciones y desigualdades lineales y cuadráticas
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Representación en el plano cartesiano: inecuaciones y desigualdades lineales y cuadráticas
Modelos matemáticos
Solución de sistemas de ecuaciones por los métodos: gráco, sustitución, igualación, eliminación y combinación lineal Aplicación de sistemas de ecuaciones en la solución de situaciones reales Representación gráca de la circunferencia, parábola, elipse y la hipérbola Resolución de problemas en donde se apliquen las ecuaciones de la cirunferencia, parábola, elipse y la hipérbola Operaciones básicas entre vectores en R2: suma, resta, multiplicación entre un vector y un escalar, producto escalar, vector Unitario Cálculo de operaciones básicas entre matrices: suma, resta, multiplicación entre un escalar por una matriz, producto matricial Cálculo del determinante de una matriz cuadrada de 2x2
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Sistemas de ecuaciones lineales Solución de sistemas de de dos y tres variables ecuaciones con tres incógnitas Conceptualización de sistemas de ecuaciones Aplicación del Método Gauss, Gauss-Jordan y Regla de Cramer para sistemas de dos y tres incógnitas Representación gráca de funciones polinomiales de grado mayor que 2 Aplicación de teoremas fundamentales del álgebra Organizar ecuaciones polinomiales 4
Modelos matemáticos
Ejemplicacion de las funciones racionales Funciones
Descripción exponencial, gráca
de
la funcion representación
Explicación de la función inversa y su representación gráca Aplicación de la función logarítmica como la inversa de la exponencial Límites y continuidad de funciones Denir la continuidad de una función Pendiente de una curva
Calcular el valor de la pendiente de funciones lineales Utilizar derivadas en problemas sencillos
No.
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Indicador temático
Incertidumbre, investigación y comunicación
Contenidos Declarativos
Procedimentales
Técnicas de recolección de datos Selección de muestra y población Organización de datos
Recolección de datos, organización, representación y análisis de la información
Lectura de grácas estadísticas
Elaboración estadísticos
Medidas de Tendencia Central: media, mediana y moda
Cálculo de media, mediana y moda
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de
grácos
Medidas de posición decil, percentil)
(cuartil, Cálculo de medidas de posición Lectura de grácas de tiempo, dinero y otras
Medidas de dispersión: Calcular Medidas de Dispersión desviación, covarianza, coeciente de variación, rango, Elaboración del plan para vericar rango intercuartílico, correlación hipótesis. Identicación estadísticos
de
procesos
Redacción de juicios y conclusiones Divulgación de resultados
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Incertidumbre, investigación y comunicación
Espacio de probabilidad y eventos Cálculo de probabilidades Probabilidad de dos eventos Cálculo de probabilidades de independientes, eventos dos eventos independientes y mutuamente excluyentes y mutuamente excluyentes probabilidad condicionada Combinaciones
Diferencia entre combinaciones y permutaciones y ejemplicar las mismas
Permutaciones
Representación gráca de situaciones reales, aplicando la probabilidad
Tipos de matrices
Cálculo de determinantes Operación de producto de un escalar por una matriz Operaciones de matrices
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