Guia Fluidos Inacap

Profesor: Alberto Barría Durán

Fluidos

Guía de Trabajo de Fluidos

Introducción Al desarrollar esta guía de trabajo los lo s alumnos estarán en condiciones de reconocer situaciones de la vida diaria, que involucren la utilización de fluidos. Situaciones

que

se explican en base del conocimiento acabado de los fluidos como forma de energía, de manera que permitan permitan entender su comportamiento y sus efectos, para así poder utilizarlo en casos de aplicaciones propios de su desarrollo profesional. La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica de medios continuos, continuos, que a su vez se se desprende desprende de la física de fluidos , disciplina que estudia el movimiento movimiento de los fluidos en estado de gases o líquidos líquidos , así como las fuerzas las fuerzas que interactúan en este movimiento o que lo provocan. provocan . Entendiendo el estudio de la física de fluido como una disciplina de la física encargada de estudiar estudiar la acción de los fluidos, se encuentren estos estos en reposo o en movimiento, ayudando ayudando a entender sus características, características, propiedades, propiedades, como también también sus aplicaciones, estudio que permite comprender el comportamiento de los fluidos y mecanismos mecanismos relacionados. Es decir decir es la parte de la mecánica que se se encarga de saber cómo se comportan los fluidos, si estos estos se encuentran en en equilibrio o reposo este estudio se denomina hidrostática en en los líquidos y aerostática en los gases. Pero si este fluido se encuentra en en movimiento, se le conoce como hidrodinámica en los líquidos y aerodinámica para los gases. Es considerada como una ciencia básica en la ingeniería, la cual tomo sus principios de las leyes de Newton La característica fundamental que define a los fluidos los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes, cortantes, condición que implica la carencia de forma definida, que se manifiesta como la ausencia de una forma propia.

Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


La mecánica de fluido también estudia las interacciones entre el fluido y el entorno que lo contiene, basa su estudio en la consideración de que el fluido se presenta como un medio medio continuo, utiliza como como hipótesis fundamental aquella que considera

una

porción

de

materia

formada

por

un

conjunto

infinito

de partículas de partículas que forman forman parte de la materia como como un todo, independiente del estado en en que se encuentren encuentren sean estos, estos, sólidos, líquidos o gaseosos, gaseosos, que son estudiados en forma macroscópica, sin considerar las posibles discontinuidades existentes a un nivel microscópico, es decir a escala atómica o molecular. Fluidos: A los gases como a los líquidos se les denomina “Fluidos” por el hecho de que ambos fluyen , y ofrecen poca resistencia

a los cambios de forma bajo presión. La

diferencia más relevante entre un gas y un líquido es la distancia que separa a las moléculas. Fases:

Son diferentes estados de un mismo elemento,

en física y química se observa que, para cualquier sustancia

o

elemento

material,

modificando

de temperatura de temperatura o presión, presión, pueden

sus

condiciones

obtenerse

distintos

estados o fases, denominados estados de agregación de la materia , en relación con las fuerzas de unión de las partículas (moléculas, átomos o iones) que la constituyen. Todos los estados de agregación poseen propiedades y características

diferentes,

los

más

conocidos

y

observables cotidianamente cotidianamente son cuatro, las llamadas fases solida, liquida, gaseosa, plasmática .



Otros estados son posibles, pero no se produce de forma natural en nuestro entorno por ejemplo: condensado de Bose-Einstein , condensado Fermiónico y las estrellas de neutrones. Otros estados, se cree que son posibles en la materia, algunos de estos sólo existen bajo condiciones extremas estos estados son Superfluido ,

Materia

degenerada,

Materia

fuertemente

simétrica,

Materia

débilmente simétrica, Materia extraña o materia de quarks, Superfluido polaritón. Los sólidos: se caracterizan por tener forma y volumen constante, esto se debe a que las partículas que los forman están unidas por unas fuerzas de atracción grandes de modo que ocupan posiciones fijas. En el estado sólido las partículas solamente pueden moverse vibrando u oscilando alrededor de posiciones fijas, pero no pueden moverse trasladándose libremente a lo largo del solido el estado sólido se divide en otros dos, el cristalino y el amorfo. Liquido: en el estado líquido la cohesión es muy débil y por tanto, las moléculas gozan de mayor libertad de movimiento, resbalando unas sobre otras. Esta es la causa de que la materia líquida tenga volumen propio pero no forma propia, siendo esta última la del recipiente que la contiene.

Gaseoso: El estado gaseoso es consecuencia de una de las trasformaciones que sufre la materia debida a variaciones de la temperatura, la vaporización . Esta vaporización se designa con dos nombres: evaporación , cuando el paso de líquido a vapor

se realiza

exclusivamente en la superficie del líquido y a cualquier temperatura, y ebullición , cuando tiene lugar en toda la masa del líquido manera tumultuosa, rápida y a temperatura constante. Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014

de


Plasma: el estado Plasmático es un gas ionizado, es decir que los átomos que lo componen se han separado de algunos de sus electrones. De esta forma el plasma es un estado

parecido

al

gas

pero

compuesto

por aniones (iones con carga negativa ) y cationes (iones con carga positiva ).

Condensado de Bose-Einstein : se le ha llamado "BEC, Bose - Einstein Condensado" y es tan frío y denso que aseguran que los átomos pueden quedar inmóviles

Condensado Fermiónico: El condensado de Fermi es un estado de agregación de la materia en la que la materia adquiere súper fluidez. Se crea a muy bajas temperaturas, extremadamente cerca del cero absoluto.

Cambios de estado de agregación de la materia: son los procesos a través de los cuales un estado de la materia cambia a otro manteniendo una semejanza en su composición.

Fusión: Es el paso de un sólido al estado líquido por medio del calor, durante este proceso isotérmico, se absorbe energía para llevarse a cabo un cambio de fase.

Solidificación: Es el paso de un líquido a sólido por medio del enfriamiento; el proceso es exotérmico.

Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


Vaporización, los procesos

(evaporación físicos en

los

y que

ebullición): Son un líquido pasa

a

estado gaseoso. El tránsito de un líquido al estado gaseoso tiene también lugar a una temperatura inferior a la del punto de ebullición del líquido. Este fenómeno se llama evaporación Condensación: Se denomina condensación al cambio de estado de la materia que se encuentra en forma gaseosa a forma líquida. Es el proceso inverso a la vaporización. Si se produce un paso de estado gaseoso a estado sólido de manera directa, el proceso es llamado sublimación inversa.

Sublimación: Es el proceso que consiste en el cambio de estado de la materia sólida al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido. Si se produce un paso de estado gaseoso a estado sólido de manera directa, el proceso es llamado sublimación inversa.

Diferencia entre gas y vapor: se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene. Es considerado

a veces como

sinónimo de vapor, aunque no hay que confundir sus conceptos, ya que el término de vapor se refiere estrictamente para aquel gas que se puede condensar por presurización a temperatura constante. Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


Vapor: El vapor es un estado de la materia en el que las moléculas apenas interaccionan entre sí, adoptando la forma del recipiente que lo contiene y tendiendo a expandirse todo lo posible. También es un fluido. “De todos los estados de la materia , en esta guía solo nos centraremos en el

estudio de los fluidos, conoceremos

sus características, propiedades

usos y

aplicaciones.”

Emulsion: Una emulsión es una mezcla de dos líquidos inmiscibles de manera más o menos homogénea. Un líquido (la fase dispersa) es dispersado en otro (la fase continua o fase dispersante). Muchas emulsiones son emulsiones de aceite/agua



Unidad I Densidad, principio de Arquímedes y sus aplicaciones.  Aprendizaje

Esperado: Reconocer el concepto de densidad y peso específico de los sólidos, líquidos y gases.



Criterio de Evaluación: Calcula densidades y pesos específicos de sólidos y líquidos, a partir de información dada.

Densidad

Densidad o masa específica de un cuerpo es la relación entre su masa y su volumen ρ =m / V Este cuociente también recibe el nombre de densidad absoluta Densidad relativa: Es la razón entre la densidad absoluta de una sustancia y la densidad absoluta de otra sustancia que se toma como patrón de comparación, en los fluidos es frecuente usar como sustancia patrón el agua a 4°C y una atmósfera de presión, esta densidad es un numero adimencional. ρ = ρsust / ρH2O

Unidades de densidad , la unidad de densidad viene dada por una unidad de masa y una unidad de volumen, en el SI la unidad de densidad será Kg/m 3, también es común el uso de gramos /cm3 g 1g/cm3 = 103kg/m3 Otras densidades significativas : kg/Litros, kg / gal , kg/ dec3



La densidad es una característica de cada sustancia. Nos vamos a referir en esta guía a líquidos y sólidos homogéneos. Su densidad, prácticamente, no cambia con la presión y la temperatura, mientras que los gases son muy sensibles a las variaciones de estas magnitudes. Algunas densidades significativas Tabla de densidades absolutas 0°C y 1 (ATM)

Sustancia Acero

7,8

7.800

Aceite

0,8 – 0,9

800 – 900

Aire (0°C)

1,3

1,3 X

Agua (4°C)

1

1.000

Agua de mar

1,03

1.030

Alcohol Etílico

0,8

800

Aluminio

2,7

2.700

Cobre

8,9

8.900

Corcho

0,24

240

Gasolina

0,7

700

Glicerina

1,25

1.250

Hidrógeno

9 X

0,09

Hielo

0,92

920

Hierro

7,8

7.800

Hormigón

2,3

2.300

Hueso Humano

1,7 – 2,0

1.700 – 2.000

Madera

0,3 – 0,4

300 – 400

13,6

13.600

Mercurio Nitrógeno Oro Oxígeno Petróleo

1,251 X 19,3 1,4 X

1,251 19.300 1,400

0,8

800

Platino

21,4

21.400

Plata

10,5

10.500

Plomo

11,3

11.300

Sangre

1,055

1.055

2,4 – 2,8

2.400 – 2.800

Vidrio común



EQUIPOS DE MEDICIÓN La densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención indirecta de la densidad, se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad. La masa se mide habitualmente con una balanza, mientras que el volumen puede medirse determinando la forma del objeto y midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos. Instrumentos más comunes para medir la densidad: El densímetro: permite la medida directa de la densidad de un líquido.

El picnómetro: permite la medida precisa de la densidad de sólidos, líquidos y gase s.

La balanza hidrostática: permite calcular densidades de sólidos.

La balanza de Mohr- Westphal (variante de balanza hidrostática): permite la medida precisa de la densidad de líquidos. Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


Ejemplos Dos objetos hechos del mismo material tienen la misma densidad, incluso cuando estos tengan diferentes masas y volúmenes. ¿Qué pesa más, un kilo de plomo o un kilo de plumas?

Respuesta: ambos pesan lo mismo, solo que un kilo de plumas ocupa un volumen mucho mayor que un kilo de plomo. Esto es porque las plumas tienen menor densidad que el plomo. Así la vida cotidiana está llena de ejemplos… sirve para cuantificar la cantidad de materia de las sustancias por unidad de volumen.  Consideremos, por ejemplo, un bloque de Aluminio (Al), cuyo volumen sea

V= 10 cm³, midiendo su masa encontramos m = 27 gr. Entonces la densidad del aluminio será: ;

=

2,7 gr/cm³

Entonces, si cambiamos los valores de la masa y el volumen, si m = 81 gr y V = 30 cm³ tendremos =

2,7 gr/cm³

 Un ladrillo típico tiene una masa de 2,268 g y ocupa un volumen de 1,230

cm3. La densidad del ladrillo es por tanto: = 1.84 g/cm3



Ejercicios resueltos 1. Si 6 m3 de aceite poseen una masa de 5.080 kg. ¿Cuál es el valor de la densidad absoluta del aceite, en kg/m 3? Por definición:

  846,67



m



Evaluando, se obtiene:



5.080 kg 6 m3

kg m3

2. Un cubo de madera con una arista de 20 cm., posee una masa de 7,2 kg. ¿Cuál es el valor la densidad absoluta de la madera, en g/cm 3? Por definición:



m



Además, el volumen de un cubo se obtiene a través de

la siguiente fórmula: CUBO = (arista) 3 Evaluando, se obtiene:CUBO = (20)3 cm3 3

CUBO = 8.000 cm

Además, 7,2 kg. Corresponden a 7.200 g.




7.200 g

  0,9

8.000 cm3

g cm3

3. Una esfera de acero de radio 5 cm., posee una masa de 4 kg. ¿Cuál es el valor de la densidad absoluta del acero, en g/cm 3? Por definición:

m

  Además, el volumen de una esfera se obtiene a través 

de la siguiente fórmula: ESFERA  4

ESFERA     53 cm3 3

4 3

   r 3 Evaluando, se obtiene:

ESFERA = 523,6 cm

4.000 g. Evaluando, se obtiene:  

3

Además, 4 kg. Corresponden a

4.000 g 3

523,6 cm

  7,64

g cm3

4. Si 4 litros de aceite poseen una masa de 3.520 g., calcular: (a) La densidad absoluta del aceite, en kg/m Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


(b) El peso específico del aceite, en N/m 3. (c) La densidad relativa del aceite. (a) por definición  

m



Además, 4 litros corresponden a 0,004 m 3 y 3.520 g.

corresponden a 3,52 kg. Evaluando, se obtiene:  

3,52 kg 0,004 m

(b) Por definición:  =  x g Evaluando, se obtiene:   880 1 N  1 kg 

m s

2

  8.632,8

(c) Por definición:

sX 

3

  880

kg m3

kg m x 9 , 81 m3 s2

N m3

X  AGUA

Evaluando, se obtiene: s X 

880

kg

1.000 kg

m3 s = 0,88 X m3

5. Un depósito cilíndrico tiene un diámetro de 60 cm. y una altura de 75 cm. Si el depósito se llena completamente con 186 Kg. de aceite, calcular: (a) La densidad absoluta del aceite, en kg/m 3. (b) El peso específico del aceite, en N/m 3. (c) La densidad relativa del aceite. (a) Por definición  

m



Además, el volumen de un depósito cilíndrico se obtiene a través de la siguiente fórmula: CIL = 0,785 x d 2 x h Por otra parte, 60 cm. corresponden a 0,6 m. y 75 cm. son 0,75 m. Evaluando, se obtiene: 2

CIL = 0,785 x 0,6 x 0,75 m

Evaluando, se obtiene:  

3

3

CIL = 0,21195 m

186 kg 0,21195 m3

  877,6

kg m3



(b) Por definición:  =  x g Evaluando, se obtiene:   877,6 1 N  1 kg 

m s2

  8.609,3

(c) Por definición:

sX



877,6

sX 

kg m x 9,81 2 3 m s

N m3

X  AGUA


kg

1.000 kg

m3 s = 0,877611. X

Por definición: E =  x 

m3

Además, el volumen de una esfera se obtiene a través de la siguiente fórmula: 4

ESFERA     r 3 3

E = 9.810 x 0,03351

3

ESFERA = 0,03351 m Además: H2O = 9.810 N/m

3

E = 328,74 N

6. Una esfera de 15 cm. de radio se encuentra totalmente sumergida en aceite. Si la densidad relativa del aceite es S A = 0,88; calcular el valor de la fuerza de empuje ascensional que el aceite realiza sobre la esfera, en Newton. Por definición: E =  x  Además, el volumen de una esfera se obtiene a través de la siguiente fórmula: 4

ESFERA     r 3 3

3

ESFERA = 0,0141372 m Además:  ACEITE = 0,88 X 9.810

N/m3 ACEITE = 8.632,8 N/m3 E = 8.632,8 x 0,0141372

E = 122,0436 N

7. Una boya que tiene la forma una esfera, de 50 cm. de diámetro, flota en el mar con la mitad de su volumen sumergido. Si la densidad relativa del agua de mar es SMAR = 1,1; calcular el valor de la fuerza de empuje ascensional que el agua de mar realiza sobre la esfera, en Newton. Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


Por definición: E =  x  Además, el volumen de una esfera se obtiene a través de la siguiente 4

3

ESFERA     r 3

fórmula:

ESFERA = 0,06545 m

3

Pero, la boya solo tiene La mitad de su cuerpo sumergido, por lo tanto: 3

SUMERGIDO = 0,06545/2

SUMERGIDO = 0,032725 m

Además: MAR = 1,1 X 9.810 N/m3 E = 10.791 x 0,032765

MAR = 10.791 N/m

3

E = 353,14 N

8. Un cubo de madera de arista 30 cm. flota en agua. Si la madera tiene una densidad relativa de S M = 0,9; calcular la profundidad que se sumerge el cubo en el agua, en centímetros. Por definición: E = F PESO Por definición:



m

 x  = m x g





m =  x 

M = SM x H2O M = 0,9 x 1.000 kg/m

3



M = 900 kg/m

3

Además, el volumen de un cubo de obtiene a partir de la siguiente fórmula: 3

CUBO = (arista) CUBO = (0,3)  m = 900 x 0,027 kg.

3

m3



CUBO = 0,027 m

3

m = 24,3 kg.

Reemplazando, se obtiene:



mg





24,3  9,81 9.810

3

 = 0,0243 m Por otra parte:  = A·h




h

 A

Guía de Trabajo de Fluidos h 

0,0243 h = 0,27 m (27 cm.) (0,3  0,3)

9. Un cubo de madera de arista 80 cm. flota en el mar. Si la madera tiene una densidad relativa de S M = 0,9 y el agua de mar tiene una densidad relativa de S MAR = 1,1; calcular la profundidad que se sumerge el cubo en el agua de mar, en centímetros. Por definición: E = FPESO  x  = m x g



Por definición:

m





M = 0,9 x 1.000 kg/m

3



m =  x 

M = SM x H2O

M = 900 kg/m

3


CUBO = (arista) CUBO = (0,8)

3

m3



CUBO = 0,512 m

3

 m = 900 x 0,512 kg.

m = 460,8 kg. Reemplazando, se obtiene:





mg

 460,8  9,81 (1,1)  9.810  = 0,419 m

3

Por otra parte: Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014

Guía de Trabajo de Fluidos  = A·h



h

 A

h 

0,419 h = 0,655 m (65,5 cm.) (0,8  0,8)

10. Un cubo de material sintético de arista 50 cm. flota en glicerina. Si el material sintético tiene una densidad relativa de S MS = 0,65 y la glicerina tiene una densidad relativa de S G = 1,25; calcular la profundidad que se sumerge el cubo en la glicerina, en centímetros. Por definición: E = F PESO  x  = m x g



Por definición:

m





m =  x 

MS = SMS x H2O MS = 0,65 x 1.000 kg/m

3



MS = 650 kg/m

3



3

m3



3

CUBO = 0,125 m

m = 81,25 kg.




mg



 = A·h





81,25  9,81 (1,25)  9.810

h

 A

h 

 = 0,065 m

0,065 (0,5  0,5)

3

Por otra parte:

h = 0,26 m (26 cm.)



Ejercicios de cálculos de densidad 1. Si 6 m3 de aceite poseen una masa de 5.080 kg. ¿Cuál es el valor de la densidad absoluta del aceite, en kg/m 3? 2. Un cubo de madera con una arista de 20 cm., posee una masa de 7,2 kg. ¿Cuál es el valor la densidad absoluta de la madera, en g/cm 3? 3. Una esfera de acero de radio 5 cm., posee una masa de 4 kg. ¿Cuál es el valor de la densidad absoluta del acero, en g/cm 3? 4. Si 4 litros de aceite poseen una masa de 3.520 g., calcular: (a) La densidad absoluta del aceite, en kg/m 3. (b) El peso específico del aceite, en N/m 3. (c) La densidad relativa del aceite. 5. Un depósito cilíndrico tiene un diámetro de 60 cm. y una altura de 75 cm. Si el depósito se llena completamente con 186 Kg. de aceite, calcular: (a) La densidad absoluta del aceite, en kg/m 3. (b) El peso específico del aceite, en N/m 3. (c) La densidad relativa del aceite. 6. Un depósito cilíndrico posee un diámetro de 2,4 cm. y una altura de 5 cm. Si el depósito se llena completamente con 300 g. de mercurio, ¿Cuál es el valor de la densidad absoluta del mercurio, en g/cm 3? 7. Una esfera de metal posee un radio de 3 cm. y una masa de 432 g. ¿Cuál es el valor de la densidad absoluta del metal, en kg/m 3?



8. Una tubería de plomo posee un diámetro exterior de 25 mm., un diámetro interior de 20 mm. y un largo de 3 m. Si la tubería tiene una masa de 6 kg., ¿Cuál es el valor de la densidad absoluta del plomo, en g/cm 3? 9. Un bidón tiene capacidad para 110 kg. de agua o 72,6 kg. de gasolina. Calcular la densidad absoluta de la gasolina (Kg/m 3). 10. La masa de un Matraz cuando está vacío es de 25 g. Cuando se llena con agua es de 75 g. , cuando se llena con glicerina es de 88 g. Calcular la densidad relativa de la glicerina.

Unidad I Densidad, principio de Arquímedes y sus aplicaciones.  Aprendizaje Esperado: Aplicar el principio de Arquímedes en la

explicación de la flotabilidad de los cuerpos en líquidos y gases 

Criterio de Evaluación: Aplica las ecuaciones para determinar el empuje ascensional de un cuerpo sumergido en un fluido.

Principio de Arquímedes



11. Una esfera de 40 cm. de diámetro se encuentra totalmente sumergida en agua. Calcular el valor de la fuerza de empuje ascensional que el agua realiza sobre la esfera, en Newton. 12. Una esfera de 15 cm. de radio se encuentra totalmente sumergida en aceite. Si la densidad relativa del aceite es S A = 0,88; calcular el valor de la fuerza de empuje ascensional que el aceite realiza sobre la esfera, en Newton. 13. Una boya que tiene la forma una esfera, de 50 cm. de diámetro, flota en el mar con la mitad de su volumen sumergido. Si la densidad relativa del agua de mar es S MAR = 1,1; calcular el valor de la fuerza de empuje ascensional que el agua de mar realiza sobre la esfera, en Newton. 14. Un cubo de 30 cm. de arista, flota en agua con la mitad de su volumen sumergido.

Calcular el valor de la fuerza de empuje ascensional que el agua

realiza sobre el cubo, en Newton. 15. Una balsa tiene la forma de un paralelepípedo, con 200 cm. de largo, 120 cm. de ancho y 15 cm. de espesor. Si la balsa se encuentra totalmente sumergida en agua, calcular el valor de la fuerza de empuje ascensional que el agua realiza sobre ésta, en Newton. 16. Un cubo de madera de arista 30 cm. flota en agua. Si la madera tiene una densidad relativa de S M = 0,9; calcular la profundidad que se sumerge el cubo en el agua, en centímetros.

17. Un cubo de madera de arista 80 cm. flota en el mar. Si la madera tiene una densidad relativa de S M = 0,9 y el agua de mar tiene una densidad relativa de S MAR = 1,1; calcular la profundidad que se sumerge el cubo en el agua de mar, en centímetros. Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


18. Un cubo de material sintético de arista 50 cm. flota en glicerina. Si el material sintético tiene una densidad relativa de S MS = 0,65 y la glicerina tiene una densidad relativa de S G = 1,25; calcular la profundidad que se sumerge el cubo en la glicerina, en centímetros.

19. Un cubo de acero de arista 20 cm. flota en mercurio. Si el acero tiene una densidad relativa de S A = 7,8 y el mercurio tiene una densidad relativa de SHG = 13,6; calcular la profundidad que se sumerge el cubo en el mercurio, en centímetros.

20. Una balsa de madera, que flota en agua, tiene la forma de un paralelepípedo, con 120 cm. de largo, 80 cm. de ancho y 10 cm. de espesor. Si la madera tiene una densidad relativa de S M = 0,85; calcular la profundidad que se sumerge la balsa en el agua, en centímetros.

21. Una balsa de material sintético, que flota en agua, tiene la forma de un paralelepípedo, con 7 m. de largo, 3 m. de ancho y 40 cm. de espesor. El material sintético tiene una densidad relativa de S MS = 0,65. Si la balsa se carga con un cuerpo de masa 1.500 kg.; calcular la profundidad que se sumerge la balsa en el agua, en centímetros. 22. Una balsa de material sintético, que flota en agua, tiene la forma de un paralelepípedo, con 2 m. de largo, 1 m. de ancho y 30 cm. de espesor. El material sintético tiene una densidad relativa de S MS = 0,5. Si la balsa se carga con un cuerpo de masa 200 kg.; calcular la profundidad que se sumerge la balsa en el agua, en centímetros.



Unidad II Presión, principio de Pascal y sus aplicaciones.  Aprendizaje Esperado: Definir los conceptos de presión y fuerza en

líquidos y gases 

Criterio de Evaluación : Identifica las unidades que se utilizan para medir la presión.

23. Indicar con una cruz (X), cuál de las siguientes unidades se utiliza para medir la presión. PASCAL

ATMOSFERA

NEWTON

DINA

STOKE

Lb/pulg2

JOULE

HP

PSI

BTU

WATT

TORR

POISE

CV

METRO

mm. c. Hg

GALONES

AMPERIOS

KELVIN

BAR



Unidad II Presión, principio de Pascal y sus aplicaciones Aprendizaje Esperado: Aplicar el principio de pascal en la solución de problemas de hidráulica. Criterio de Evaluación: Calcula Fuerzas de empuje y tracción en un cilindro de doble efecto

Pascal 24. Las figuras siguientes muestran cilindros de doble efecto, dispuestos de forma vertical, utilizados para empujar una carga. Para los restantes datos, calcular la masa máxima que puede desplazar cada cilindro, en kilogramos. a) m=

(kg)

b) m=

(kg)

c) m=

(kg)

25. Las figuras siguientes muestran cilindros de doble efecto, dispuestos de forma vertical, utilizados para empujar una carga. Para los restantes datos, calcular la masa máxima que puede desplazar cada cilindro, en kilogramos. a) m=

(kg)

b) m=

(kg)

c) m=

(kg)



26. Las figuras siguientes muestran cilindros de doble efecto, dispuestos de forma vertical, utilizados para para traccionar traccionar una carga.

Para los los restantes restantes datos, datos,

calcular la masa máxima que puede desplazar cada cilindro, en kilogramos.

Datos: Diámetro cilindro, D cil Diámetro vástago, D Vast m, masa a) Dcil = 10 cm. D Vast = 4 cm. m = (Kg)

b) Dcil = 4” c) D Vast = 1 ½” m = (Kg)

Dcil = 6”. D Vast = 3 ½” m = (Kg)



Unidad II Presión, principio Pascal y sus aplicaciones Aprendizaje Esperado: Aplicar Aplicar el principio de pascal en la solución de problemas de hidráulica Criterio de Evaluación: Reconoce Reconoce el concepto de presión hidrostática y realiza cálculos utilizando unidades del sistema internacional de medidas y equivalente

27. El punto más profundo bajo el agua es la fosa de las Marianas, al este del Japón, donde la profundidad es es de 11,3 km. Si la densidad relativa del agua agua de mar es S MAR = = 1,1; calcular la presión manométrica en este punto, en bar.

28. Calcular la la presión manométrica, manométrica, en Pascal, en en el fondo de un depósito de 76 cm. de profundidad, cuando se llena completamente con agua. 29. Calcular la la presión manométrica, manométrica, en Pascal, en en el fondo de un depósito depósito de 32 cm.

de

profundidad,

cuando

se

llena

completamente

con

mercurio

(SHG = 13,6). 30. La torre Eiffel en París tiene 984 pies de altura con su base localizada alrededor de 500 pies por encima del nivel del mar.

Calcular la presión

atmosférica en la parte superior de la torre, en Torr. (  AIRE = 1,29 Kg/m3).

31. El depósito de la figura contienen 2 líquidos inmiscibles (no se mezclan). mezclan). La densidad relativa relativa del aceite es S A = 0,86. 0,86. Calcular la presión manométrica manométrica en en el fondo del depósito, en Pascal.


Guía de Trabajo de Fluidos 32. El depósito de la figura contienen 2 líquidos inmiscibles. inmiscibles. La densidad relativa del líquido A es S A = 1,25. Calcular la presión manométrica en el fondo del depósito, en Pascal.

33. El depósito de la figura contienen 3 líquidos inmiscibles. Las densidades densidades relativas de los líquidos son S A = 0,95; SB = 1,36 y S C = 2,15 respectivamente. respectivamente.

Calcular la presión manométrica

en el fondo del depósito, en psi.

Unidad II Presión, principio de d e Pascal y sus aplicaciones Aprendizaje Esperado: Aplicar Aplicar principio de pascal en la solución de problemas de hidrostática Criterio de evaluación: Calcula Calcula fuerzas áreas y carreras, utilizando la prensa hidráulica de pascal, utilizando la información entregada

34. La figura muestra una palanca hidráulica de Pascal, de la cual se conocen los siguientes datos: F1 = 150 N D1 = 5 cm. D2 = 30 cm. C1 = 60 cm.

Calcular: (a) La fuerza (F2), en Newton. (b) La carrera (C2), en metros. Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


35. La figura muestra una palanca hidráulica de Pascal, de la cual se conocen los siguientes datos: F1 = 250 N D1 = 8 cm. D2 = 42 cm. C1 = 80 cm.

Calcular: (a) La fuerza (F2), en Newton. (b) La carrera (C2), en metros. 36. La figura muestra una palanca hidráulica de Pascal, de la cual se conocen los siguientes datos: F1 = 40 Lb. D1 = 1 ½” D2 = 8” C1 = 2 pie

Calcular: (a) La fuerza (F2), en Libras. (b) La carrera (C2), en pie. 37. La figura muestra una palanca hidráulica de Pascal, de la cual se conocen los siguientes datos: F2 = 640 Lb. D1 = 1” D2 = 6” C2 = 0,05 pie

Calcular: (a) La fuerza (F1), en Libras. (b) La carrera (C1), en pie. Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


38. La figura muestra una palanca hidráulica de Pascal, de la cual se conocen los siguientes datos: F2 = 800 Lb. D1 = 1 ¼” D2 = 7” C2 = 0,045 pie

Calcular: (a) La fuerza (F1), en Libras. (b) La carrera (C1), en pie.

Unidad III Ecuación de continuidad y sus aplicaciones Aprendizaje Esperado: Aplicar la ecuación de continuidad para resolver problemas de flujo Criterio de Evaluación: Calcula el caudal de fluido que se necesita para llenar un deposito, en un determinado tiempo.

39. Un depósito para almacenar agua posee un volumen de 200 L. Si el depósito debe llenarse completamente en un tiempo de 10 minutos, calcular el caudal de agua que debe proporcionar la bomba de llenado, en litros por minuto. 40. Un depósito para almacenar agua posee un volumen de 10 pie 3. Si el depósito debe llenarse completamente en un tiempo de 15 minutos, calcular el caudal de agua que debe proporcionar la bomba de llenado, en galones por minuto. 41. Un depósito para almacenar agua, que tiene la forma de un paralelepípedo, posee las siguientes dimensiones: 100 x 60 x 35 cm. Si el depósito debe llenarse completamente en un tiempo de 5 minutos, calcular el caudal de agua que debe proporcionar la bomba de llenado, en litros por minuto.



42. Una piscina de base rectangular, que se utiliza para almacenar agua, posee las siguientes dimensiones: 15 x 8 x 3 m. Si la piscina debe llenarse a ¾ de su capacidad total en 1 día, calcular el caudal de agua que debe proporcionar la bomba de llenado, en litros por minuto. 43. Un depósito para almacenar agua, que tiene la forma de un paralelepípedo, posee las siguientes dimensiones: 6 x 4 x 1 pie. Si el depósito debe llenarse completamente en un tiempo de 30 minutos, calcular el caudal de agua que debe proporcionar la bomba de llenado, en galones por minuto. 44. Un depósito cilíndrico de 50 cm. de diámetro y 60 cm. de altura se utiliza para almacenar aceite. Si el depósito debe llenarse completamente en un tiempo de 3 minutos, calcular el caudal de aceite que debe proporcionar la bomba de llenado, en litros por minuto.

45. Un depósito cilíndrico de 80 cm. de diámetro y 1,1 m. de altura se utiliza para almacenar aceite. Si el depósito debe llenarse completamente en un tiempo de 5 minutos, calcular el caudal de aceite que debe proporcionar la bomba de llenado, en litros por minuto.

46. Un depósito cilíndrico de 20 pulgadas de diámetro y 60 pulgadas de altura se utiliza para almacenar aceite. Si el depósito debe llenarse completamente en un tiempo de 4 minutos, calcular el caudal de aceite que debe proporcionar la bomba de llenado, en galones por minuto. 47. Una piscina de base circular, que se utiliza para almacenar agua potable, posee 35 pies de diámetro y 20 pies de altura. Si la piscina debe llenarse a mitad de su capacidad total en 1 día, calcular el caudal de agua que debe proporcionar la bomba de llenado, en galones por minuto. Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


48. Un depósito semiesférico (media esfera), que posee un radio de 80 cm., se utiliza para almacenar agua. Si el depósito debe llenarse completamente en un tiempo de 10 minutos, calcular el caudal de agua que debe proporcionar la bomba de llenado, en litros por minuto. 49. Un depósito semiesférico (media esfera), que posee un diámetro de 55 pie, se utiliza para almacenar agua. Si el depósito debe llenarse completamente en un 1 día, calcular el caudal de agua que debe proporcionar la bomba de llenado, en galones por minuto.

Unidad III Ecuación de continuidad y sus Aplicaciones Aprendizaje Esperado: Aplicar la ecuación de para resolver problemas de flujo Criterio de Evaluación: Calcula la velocidad de un flujo de fluido al interior de tuberías de diversos diámetros

50. A través de una tubería de 50 mm. de diámetro interior, se desplaza un flujo de agua a razón de 250 litros por minuto. Calcular la velocidad del flujo de agua, en metros por segundo. 51. A través de una tubería de 2,5 cm. de diámetro interior, se desplaza un flujo de agua a razón de 200 litros por minuto. Calcular la velocidad del flujo de agua, en metros por segundo. 52. A través de una tubería de 1 ½” de diámetro interior, se desplaza un flujo de aceite a razón de 80 galones por minuto. Calcular la velocidad del flujo de aceite, en pies por segundo. 53. A través de una tubería de 3 ¼” de diámetro interior, se desplaza un flujo de agua a razón de 120 galones por minuto. Calcular la velocidad del flujo de agua, en pies por segundo.



54. La figura muestra 2 tuberías montadas en serie, a través de las cuales se desplaza un flujo de líquido. En el punto (1) el diámetro

de la tubería es D 1 = 40 mm. y la

velocidad del líquido es V1 = 3 (m/s). Si en el punto (2) el diámetro de la tubería es D 2 = 20 mm., calcular la velocidad del líquido en este punto (V 2), en (m/s).

55. La figura muestra 2 tuberías montadas en serie, a través de las cuales se desplaza un flujo de líquido. En el punto (1) el diámetro

de la tubería es D 1 = 2 cm. y la

velocidad del líquido es V1 = 1 (m/s). Si en el punto (2) el diámetro de la tubería es D 2 = 1,5 cm., calcular la velocidad del líquido en este punto (V 2), en (m/s). 56. La figura muestra 2 tuberías montadas en serie, a través de las cuales se desplaza un flujo de líquido. En el punto (1) el diámetro

de la tubería es D 1 = 2 ½” y la

velocidad del líquido es V 1 = 6 (pie/s). Si en el punto (2) el diámetro de la tubería es D 2 = 1 ¼”, calcular la velocidad del líquido en este punto (V 2), en (pie/s).

57. La figura muestra 2 tuberías montadas en serie, a través de las cuales se desplaza un flujo de líquido. En el punto (2) el diámetro de la tubería es D 2 = ¾” y la velocidad del líquido es V 2 = 12 (pie/s). Si en el punto (1) el diámetro de la tubería es D 1 = 1”, calcular la velocidad del líquido en este punto (V 1), en (pie/s).



58. A través de las tuberías montadas en serie, que se muestran en la figura, fluye agua. Si la velocidad del agua en la sección 2, es de V 2 = 2,5 m/s, calcular: (a) El caudal, en (LPM). (b) Las velocidades V 1, V3 y V4 ;en (m/s).

DATOS: D1 = 10 mm. D2 = 15 mm. D3 = 20 mm. D4 = 04 mm. 59. A través de las tuberías montadas en serie, que se muestran en la figura, fluye agua. Si la velocidad del agua en la sección 3, es de V 3 = 1,2 m/s, calcular: (a) El caudal, en (LPM). (b) Las velocidades V 1, V2 y V4 ;en (m/s).

DATOS: D1 = ¾” D2 = 1” D3 = 1 ¼” D4 = ½”



Unidad IV Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones Aprendizaje Esperado: Aplicar la ecuación de Bernoulli

en la solución de

problemas de hidráulica y neumática Criterio de Evaluación: Calcula velocidades utilizando tubo de Venturi

60.

El tubo Venturi de la figura transporta agua. El fluido manométrico utilizado es mercurio, cuya densidad relativa es de 13,6. Si la velocidad del agua en el diámetro D1 es de V1 = 2 (m/s) y la altura “h” es de 125 mm., calcular el valor de la velocidad del agua V2, en (m/s).

61.

El tubo Venturi de la figura transporta agua. El fluido manométrico utilizado es mercurio, cuya densidad relativa es de 13,6. Si la velocidad del agua en el diámetro D1 es de V1 = 1,2 (m/s) y la altura “h” es de 80 mm., calcular el valor de la velocidad del agua V2 , en (m/s).

62. El tubo Venturi de la figura transporta agua a razón de 285 litros por minuto. El diámetro D1 = 2 ½”.

El fluido manométrico utilizado

es mercurio, cuya densidad relativa es de 13,6.

Si

la altura

“h”

es de 115 mm.,

calcular el valor de la velocidad del agua V2, en (m/s). Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


63. El tubo Venturi de la figura transporta agua a razón de 140 litros por minuto. El diámetro D1 = 50 mm. El fluido manométrico utilizado es mercurio, cuya densidad relativa es de 13,6. Si la altura “h” es de 80 mm., calcular el valor de la velocidad del agua V2, en (m/s).

64. El tubo Venturi de la figura transporta aceite (S A = 0,87). El fluido manométrico utilizado es mercurio, cuya densidad relativa es de 13,6. Si la velocidad del aceite en el diámetro D1 es de V1 = 3,2 (m /s) y la altura “h” es de 55 mm., calcular el valor de la velocidad del agua V2, en (m/s).

Unidad IV Ecuacion de Bernoulli y sus Aplicaciones Aprendizaje Esperado: Aplicar la ecuación de Bernoulli en la solución de problemas de hidráulica y neumática Criterio de Evaluación : Calcula Alturas de bombas, en sistema de conducción de fluidos, utilizando la ecuación de energía de Bernoulli

65. La figura muestra una bomba montada en un sistema de conducción para el transporte de agua. Los diámetros de las tuberías, de entrada y salida, son iguales y los cambios de energía potencial despreciables. Un vacuómetro montado a la entrada de la bomba marca una presión de Pe = – 0,2 bar y un manómetro ubicado a la salida de la bomba marca una presión Ps = 1,2 bar. Calcular la altura de energía que la bomba le entrega al agua, en metros.



66. La figura muestra una bomba montada en un sistema de conducción para el transporte de agua. Los diámetros de las tuberías, de entrada y salida, son iguales y los cambios de energía potencial despreciables. Un vacuómetro montado a la entrada de la bomba marca una presión de Pe = – 0,4 bar y un manómetro ubicado a la salida de la bomba marca una presión Ps = 7,8 bar.

Calcular la altura de

energía que la bomba le entrega al agua, en metros. 67. La figura muestra una bomba montada en un sistema de conducción para el transporte de agua (  AGUA = 62,45 Lbf/pie3). Los diámetros de las tuberías, de entrada y salida, son iguales y los cambios de energía potencial despreciables. Un vacuómetro montado a la entrada de la bomba marca una presión de Pe = – 5 psi y un manómetro ubicado a la salida de la bomba marca una presión Ps = 40 psi. Calcular la altura de energía que la bomba le entrega al agua, en pie.

68. La figura muestra una bomba montada en un sistema de conducción para el transporte de agua (  AGUA = 62,45 Lbf/pie3). Los diámetros de las tuberías, de entrada y salida, son iguales y los cambios de energía potencial despreciables. Un vacuómetro montado a la entrada de la bomba marca una presión de Pe = – 3 psi y un manómetro ubicado a la salida de la bomba marca una presión Ps = 125 psi. Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


Calcular la altura de energía que la bomba le entrega al agua, en pie. 69. La figura muestra una bomba montada en un sistema de conducción para el transporte de agua. La bomba proporciona un caudal de 12.500 litros por minuto. El diámetro de la tubería de entrada es de 250 mm. y el diámetro de la tubería de salida es de 200 mm. Los cambios de energía potencial son despreciables. Un vacuómetro montado a la entrada de la bomba marca una presión de Pe = – 0,2 bar y un manómetro ubicado a la salida de la bomba marca una presión Ps = 0,8 bar. Calcular la altura de energía que la bomba le entrega al agua, en metros.

70. La figura muestra una bomba montada en un sistema de conducción para el transporte de agua. La bomba proporciona un caudal de 4.500 litros por minuto. El diámetro de la tubería de entrada es de 125 mm. y el diámetro de la tubería de salida es de 100 mm. Los cambios de energía potencial son despreciables. Un vacuómetro montado a la entrada de la bomba marca una presión de Pe = – 0,4 bar y un manómetro ubicado a la salida de la bomba marca una presión Ps = 1,5 bar. Calcular la altura de energía que la bomba le entrega al agua, en metros.



71. La figura muestra una bomba montada en un sistema de conducción para el transporte de agua. La bomba proporciona un caudal de 3.500 litros por minuto. El diámetro de la tubería de entrada es de 100 mm. y el diámetro de la tubería de salida es de 75 mm. Un vacuómetro montado a la entrada de la bomba marca una presión de Pe = – 0,25 bar y un manómetro ubicado a la salida de la bomba marca una presión Ps = 1,13 bar. La altura geodésica entre la conexión del vacuómetro y la conexión del manómetro es de 60 cm. Calcular la altura de energía que la bomba le entrega al agua, en metros. 72. La figura muestra una bomba montada en un sistema de conducción para el transporte de agua.

La bomba

proporciona un caudal de 4.000 litros por minuto.

El

diámetro de la tubería de entrada es de 80 mm. y el diámetro de la tubería de salida es de 50 mm. Un vacuómetro montado a la entrada de la bomba marca una presión de Pe = – 0,3 bar y un manómetro ubicado a la salida de la bomba marca una presión Ps = 1,25 bar. La altura geodésica entre la conexión del vacuómetro y la conexión del manómetro es de 90 cm. Calcular la altura de energía que la bomba le entrega al agua, en metros.



Unidad IV Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones Aprendizaje Esperado: Aplicar la ecuación de Bernoulli en la solución de problemas de hidráulica y neumática Criterio de Evaluación: Calcula la velocidad de un flujo de gas utilizando el tubo de Prandtl 73. El tubo Prandtl de la figura está montado al interior de una tubería

que

transporta

aire ( A = 1,29 Kg/m3). El fluido manométrico utilizado en el instrumento es agua y la altura “h” es de 10 mm. Calcular la velocidad del aire al interior de la tubería, en (m/s).

74. El tubo Prandtl de la figura está montado al interior de una tubería que

transporta

aire (  A = 1,29

Kg/m3). El fluido manométrico utilizado en el instrumento es agua y la altura “h” es de 8 mm. Calcular la velocidad del aire al interior de la tubería, en (m/s).

75. El tubo Prandtl de la figura está montado al interior de una tubería aire

(  A =

1,12

que

Kg/m3).

transporta El

fluido

manométrico utilizado en el instrumento es aceite (S A = 0,86) y la altura “h” es de 12 mm. Calcular la velocidad del aire al interior Profesor: Alberto Barría Durán Ingeniero Mecánico Magister en Pedagogía aplicada a la Educación Superior Mecánica Automotriz, Inacap Chillan 2014


de la tubería, en (m/s). 76. El tubo Prandtl de la figura está montado al interior de una tubería

que

transporta

aire (  A

= 1,18 Kg/m3). El fluido manométrico utilizado en el instrumento es aceite (S A = 0,87) y la altura “h” es de 15 mm. Calcular la velocidad del aire al interior de la tubería, en (m/s). 77. El tubo Prandtl de la figura está montado al interior de una

tubería que transporta CO2 ( CO2 = 1,8 Kg/m3). El

fluido manométrico utilizado en el

instrumento

es

agua y la altura “h” es de 13 mm. Calcular la velocidad del CO2 al interior de la tubería, en (m/s).

78. El tubo Prandtl de la figura está montado al interior de una tubería que transporta CO2 (CO2 = 1,8 Kg/m3). El fluido manométrico utilizado en el

instrumento

es

glicerina (SG = 1,26) y la altura “h” es de 10 mm. Calcular la velocidad del CO 2 al interior de la tubería, en (m/s). 79. El tubo Prandtl de la figura está montado al interior de una

tubería que transporta CO2

(CO2 = 1,8 Kg/m 3). El fluido manométrico utilizado en el instrumento = 0,785) y

es alcohol (S A

la altura “h” es de 20 mm.

Calcular la velocidad del CO 2 al interior de la tubería, en (m/s).



Unidad IV Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones Aprendizaje Esperado: Reconocer el teorema de torricelli Criterio de evaluación: Calcula la salida de un fluido por un orificio 80. El depósito de la figura está lleno con agua hasta una altura de 1 metro y posee un orificio en su parte inferior. Para el instante dado, calcular la velocidad de salida del chorro de agua a través del orificio, en (m/s).

81. El depósito de la figura está lleno con agua hasta una altura de 3 metros y posee un orificio en su parte inferior.

Para el

instante dado, calcular la velocidad de salida del chorro de agua a través del orificio, en (m/s). 82. El depósito de la figura está lleno con agua hasta una altura de 6 metros y posee un orificio lateral a 5 metros de profundidad. Para el instante dado, calcular la velocidad de salida del chorro de agua a través del orificio, en (m/s).

83. El depósito de la figura está lleno con agua hasta una altura de 2 metros y posee un orificio lateral a 1,5 metros de profundidad.

Para el instante dado,

calcular la velocidad de salida del chorro de agua a través del orificio, en (m/s).

84.

El

manómetro

montado

en

el

depósito

presurizado de la figura marca una presión de 0,8 bar.

Para el instante dado, calcular la



velocidad de salida del chorro de agua a través del orificio, en (m/s).

85. El manómetro montado en el depósito presurizado de la figura marca una presión de 1,8 bar. Para el instante dado, calcular la velocidad de salida del chorro de agua a través del orificio, en (m/s).

Unidad V Viscosidad, flujo laminar y turbulento Aprendizaje Esperado: Reconocer las diferencias entre flujo laminar y flujo turbulento Criterio de Evaluación: Calcula números de Reynolds, para identificar regímenes de flujos 86. Una tubería de 18 mm. de diámetro interior transporta agua, a una velocidad de 1,65 (m/s). Si la viscosidad cinemática del agua es  = 1,13x10-6 m2 /s, calcular el valor del número de Reynolds. Además, a partir de este valor, indicar si el régimen de flujo es Laminar o Turbulento. 87. Una tubería de 30 mm. de diámetro interior transporta agua, a una velocidad de 2,1 (m/s). Si la viscosidad cinemática del agua es  = 1,13x10-6 m2 /s, calcular el valor del número de Reynolds. Además, a partir de este valor, indicar si el régimen de flujo es Laminar o Turbulento. 88. Una tubería de 50 mm. de diámetro interior transporta agua, a una velocidad de 1,2 (m/s). Si la viscosidad dinámica del agua es  = 0,00113 Pa·s, calcular el valor del número de Reynolds. Además, a partir de este valor, indicar si el régimen de flujo es Laminar o Turbulento. 89. Una tubería de 15 mm. de diámetro interior transporta agua, a razón de 35 litros por minuto.

Si la viscosidad cinemática del agua es


Guía de Trabajo de Fluidos -6

m2 /s, calcular el valor del número de Reynolds. Además, a

 = 1,13x10

partir de este valor, indicar si el régimen de flujo es Laminar o Turbulento. 90. Una tubería de 40 mm. de diámetro interior transporta agua, a razón de 135 litros por minuto. Si la viscosidad dinámica del agua es  = 0,00113 Pa·s, calcular el valor del número de Reynolds. Además, a partir de este valor, indicar si el régimen de flujo es Laminar o Turbulento. 91. Una tubería de 2” de diámetro interior transporta agua, a razón de 64

galones

por

minuto.

Si

la

viscosidad

dinámica

del

agua

es  = 0,00113 Pa·s, calcular el valor del número de Reynolds. Además, a partir de este valor, indicar si el régimen de flujo es Laminar o Turbulento.

92. Una tubería de 2 ½” de diámetro interior transporta aceite, a una velocidad de 3 (m/s). Si la viscosidad cinemática del aceite es  = 68x10-6 m2 /s, calcular el valor del número de Reynolds. Además, a partir de este valor, indicar si el régimen de flujo es Laminar o Turbulento.

93. Una tubería de 4” de diámetro interior transporta aceite, a razón de 500 galones por minuto. Si la viscosidad cinemática del aceite es -6

2

 = 46x10 m /s, calcular el valor del número de Reynolds. Además, a partir

de este valor, indicar si el régimen de flujo es Laminar o Turbulento. 94. Una tubería de 3/8” de diámetro interior transporta aceite, a razón de 4 galones por minuto.  = 46x10

-6

Si

la

viscosidad

cinemática del aceite es

m2 /s, calcular el valor del número de Reynolds. Además, a

partir de este valor, indicar si el régimen de flujo es Laminar o Turbulento.



SOLUCIONES

1. Por definición:

  846,67

2. Por definición:

m








5.080 kg 6

m3

kg m3 m





Además, el volumen de un cubo se obtiene a través de

la siguiente fórmula: CUBO = (arista) 3 Evaluando, se obtiene: CUBO = (20)3 cm3 3

CUBO = 8.000 cm

Además, 7,2 kg. Corresponden a 7.200 g. 7.200 g 8.000 cm3



3.

  Además, el volumen de una esfera se obtiene a 

m

Por definición:

través de la siguiente fórmula: ESFERA  4 3

ESFERA     53 cm3

4 3

ESFERA = 523,6 cm

4.000 g. Evaluando, se obtiene:   4.

  0,9

g cm3


   r 3 Evaluando, se obtiene: 3

Además, 4 kg. Corresponden a

4.000 g 523,6 cm3

  7,64

g cm3

Si 4 litros de aceite poseen una masa de 3.520 g., calcular:

(a) por definición  

m



Además, 4 litros corresponden a 0,004 m 3 y 3.520 g.

corresponden a 3,52 kg. Evaluando, se obtiene:  

3,52 kg 0,004 m3

  880


kg m3


(b) Por definición:  =  x g Evaluando, se obtiene:   880 1 N  1 kg 

m s2

  8.632,8

(c) Por definición: s X 

5. (a) Por definición  

kg m

3

x 9,81

m s2

N m3

X  AGUA

Evaluando, se obtiene: s X 

880

kg

1.000 kg

m3 s = 0,88 X m3

m



Además, el volumen de un depósito cilíndrico se obtiene a través de la siguiente fórmula: CIL = 0,785 x d 2 x h Por otra parte, 60 cm. corresponden a 0,6 m. y 75 cm. son 0,75 m. Evaluando, se obtiene: 2

CIL = 0,785 x 0,6 x 0,75 m

Evaluando, se obtiene:  

3

3

CIL = 0,21195 m

186

kg

  877,6

0,21195 m3

kg m3

(b) Por definición:  =  x g Evaluando, se obtiene:   877,6 1 N  1 kg 

m s

2

  8.609,3

(c) Por definición: s X 

sX



877,6

kg m3

x 9,81

m s2

N m3

X  AGUA


kg

1.000 kg

m3 s = 0,877611. X

Por definición: E =  x 

m3

Además, el volumen de una esfera se obtiene a través de la siguiente fórmula: 4

ESFERA     r 3 3

E = 9.810 x 0,03351

3

ESFERA = 0,03351 m Además: H2O = 9.810 N/m

E = 328,74 N


3


12.

Por definición: E =  x  Además, el volumen de una esfera se obtiene a través de la siguiente fórmula: 4

ESFERA     r 3 3

3

ESFERA = 0,0141372 m Además:  ACEITE = 0,88 X 9.810

3

N/m  ACEITE = 8.632,8 N/m3 E = 8.632,8 x 0,0141372 13.

E = 122,0436 N

Por definición: E =  x  Además, el volumen de una esfera se obtiene a través de la siguiente 4

3

ESFERA     r 3

fórmula:

ESFERA = 0,06545 m

3

Pero, la boya solo tiene La mitad de su cuerpo sumergido, por lo tanto: 3

SUMERGIDO = 0,06545/2

SUMERGIDO = 0,032725 m

Además: MAR = 1,1 X 9.810 N/m3 E = 10.791 x 0,032765

16.

Por definición: E = FPESO

Por definición:



m





MAR = 10.791 N/m

3

E = 353,14 N  x  = m x g

m =  x 

M = SM x H2O M = 0,9 x 1.000 kg/m

3



M = 900 kg/m

3



3

m3



CUBO = 0,027 m

3

m = 24,3 kg.






mg



h 

17.



24,3  9,81 9.810

0,0243

3

 = 0,0243 m Por otra parte:  = A·h



h

 A

h = 0,27 m (27 cm.)

(0,3  0,3)

Por definición: E = FPESO  x  = m x g



Por definición:

m





M = 0,9 x 1.000 kg/m

3



m =  x 

M = SM x H2O

M = 900 kg/m

3


CUBO = (arista) CUBO = (0,8)

3

m3



CUBO = 0,512 m

3

 m = 900 x 0,512 kg.

m = 460,8 kg. Reemplazando, se obtiene:

 

mg

 460,8  9,81 (1,1)  9.810  = 0,419 m

3

Por otra parte:


Guía de Trabajo de Fluidos  = A·h

18.



h

 A

h 

0,419 (0,8  0,8)

h = 0,655 m (65,5 cm.)

Por definición: E = FPESO  x  = m x g



Por definición:

m





m =  x 

MS = SMS x H2O MS = 0,65 x 1.000 kg/m

3



MS = 650 kg/m

3



3

m3

3

CUBO = 0,125 m



m = 81,25 kg.




mg





 = A·h



81,25  9,81 (1,25)  9.810

h

 A

h 

 = 0,065 m

0,065 (0,5  0,5)

3

Por otra parte:

h = 0,26 m (26 cm.)

23. Indicar con una cruz (X), cuál de las unidades se utiliza para medir la presión.

X

PASCAL

X

NEWTON STOKE

X

ATMOSFERA DINA

X

Lb/pulg2

JOULE

HP

PSI

BTU

WATT POISE

X

TORR CV


Guía de Trabajo de Fluidos X

METRO GALONES

mm. c. Hg AMPERIOS

X

KELVIN

24. (a) Por definición:

P 

F A

F

BAR

1 bar  1

=PxA

kg cm2



60 bar  60

kg cm2

Además, el área de una sección circular se puede obtener a través de la siguiente expresión: A =  x r 2 =

 F = 60 x 78,5

kg cm2

25. (a) Por definición: 600 psi  41,38

 4

 d2 = 0,785 x d 2  A = 0,785 (10) 2 cm2

 cm2 P 

kg cm2

F A

 F

 A

= 78,5 cm 2

= 4.710 kg. (m = 4.710 kg.)



F = P x A 1 bar  1

1 pulgada = 2,54 cm.

kg cm2

≈ 14,5 psi



1 3/8” = 3,4925 cm.


 4

 d2 = 0,785 x d 2 A = 0,785 (3,4925) 2 cm2

 F = 41,38 x 9,5751

26. (a) Por definición: 1 bar  1

kg cm2

kg cm2 P 

 cm2

F A

65 bar  65



 F





A = 9,5751 cm 2

= 396,21 kg. (m = 396,21 kg.)

F = P x (ACIL – AVAST)

kg cm2


 4

 d2 = 0,785 x d 2


Guía de Trabajo de Fluidos 2

2



ACIL = 78,5 cm 2

2

2



AVAST = 12,56 cm 2

 ACIL = 0,785 (10) cm

 AVAST = 0,785 (4) cm

 F = 65 x (78,5 – 12,56)

27. Por definición: MAR = 1.100 kg/m

3

kg 2

cm

 cm2

 F

= 4.286,1 kg. (m = 4.286,1 kg.)

P =  x g x h MAR = SMAR x H2O MAR = 1,1 x 1.000 kg/m 3

P = 1.100 x 9,81 x 11.300

kg m   m P = 121.938.300 Pa m3 s2

P = 1.219,383 bar

28. Por definición:

P =  x g x h P = 1.000 x 9,81 x 0,76

31. Por definición:

P =  x g x h P FONDO = P ACEITE + P AGUA

kg m



m3 s2

 m P = 7.455,6 Pa

PFONDO =  A x g x h A + H2O x g x h H2O

kg m



P ACEITE = (0,86 x 1.000) x 9,81 x 0,4

P AGUA = 1.000 x 9,81 x 0,5

P = 3.374,64 + 4.905



m3 s2 kg m



m3 s2

m

m





P ACEITE = 3.374,64 Pa

P AGUA = 4.905 Pa

P = 8.279,64 Pa

34. (a) Por definición: F1 F2



A1 A 2



F1 F2



 D22   D   F2  F1   2   F1   2   D1   D1 

0,785  D12 0,785  D22

2



30   F2  150      5 

2




F2 = 5.400 N


(b) Por definición:

C1 C2



A 2 A1



C1 C2

0,785  D22



0,785  D12

 D12   D   C2  C1   2   C1   1   D2   D2 

2

 5   C2  0,6     30 



2



C2 = 0,01667 m.

35. (a) Por definición: F1 F2



A1 A 2



F1 F2

0,785  D12



 D22   D   F2  F1   2   F1   2   D1   D1 

0,785  D22 2



 42   F2  250     8 

2

F2 = 6.890,6 N



(b) Por definición:

C1 C2



A 2 A1



C1 C2



0,785  D22 0,785  D12

 D12   D   C2  C1   2   C1   1   D2   D2 

2



 8   C2  0,8     42 

2




C2 = 0,029 m.


39.

Por definición:

Q

41.

 T

200 L



Q 



 = largo x ancho x alto



10 min

Q = 20 LPM

Por definición:

Q

 T

3

 = 1 m x 0,6 m x 0,35 m = 0,21 m (210 L)

Q 

43.

210 L 5 min



Q = 42 LPM

Por definición:

Q

 T



 = largo x ancho x alto

3

 = 1,8288 m x 1,2192 m x 0,3048 m = 0,6796 m (679,6 L)


Guía de Trabajo de Fluidos Q 

45.

679,6 L 30 min

Q = 22,653 LPM



Por definición:

Q

 T

2

 = A x h = 0,785 · D · h



2

3

 = 0,785 · 0,8 · 1,1 = 0,55264 m (552,64 L)

Q 

47.

552,64 L

Q = 110,528 LPM



5 min

Por definición:

Q

 T

2

 = A x h = 0,785 · D · h



2

 = 0,785 · 35 · 20 = 19.232,5 pie

Q

49.

9.616,25 pie3

(/2 = 9.616,25 pie 3)

Q = 6,678 pie 3/min. (49,95 GPM)



24  60 min

3

Por definición:

Q

 T

4

     (r )3



3

4 3

     (27,5)3



3

3

 =87.113,95 pie (/2 = 43.556,975 pie )


Guía de Trabajo de Fluidos Q

50.

43.556,975 pie3



24  60 min

Q = 30,248 pie 3/min. (226,27 GPM)

Por definición:

Q=V·A



V 

A = 0,785 · (D)2

Q A



A = 0,785 (0,05) 2 m2



A = 0,0019625 m 2

Q = 250 L/min (0,0041667 m 3/s)

V

52.



0,0041667 (m3 / s) 0,0019625 (m2 )



V = 2,123 m/s

Por definición:

Q=V·A



V 

Q A


Guía de Trabajo de Fluidos A = 0,785 · (D)2

A = 0,785 (0,125) 2 pie2





A = 0,012266 pie 2

Q = 80 Gal/min (0,1782 pie 3/s)

V

54.



0,1782 (pie3 / s) 0,012266 (pie2 )

V = 14,528 pie/s

Por definición: Q = V · A = cte.

V2

 V1 

A1 A 2

 D  V2  V1   1   D2 

56.



V1 · A1 = V2 · A2



V2



2

 V1 

0,785  D21 0,785  D2 2

2



 40  V2  3    20  



V1 · A1 = V2 · A2



V2 = 12 m/s


V2

 V1 

A1 A 2



V2

 V1 

0,785  D21 0,785  D2 2



 D  V2  V1   1   D2 

58. a)

2



 2,5  V2  6     1,25 



Q = V2 · A2

2



V2 = 24 pie/s


D2 = 15 mm. (0,015 m.)

A2 = 0,785 · (D 2)2



Q = 2,5 · 0,0001766

m s

A2 = 0,785 (0,015) 2 m2



A2 = 0,0001766 m 2

 m2

Q = 0,0004415 (m 3/s)  Q = 26,49 (LPM)

b)

Q=V·A



V 

Q A



D1 = 10 mm. (0,01 m.) D3 = 20 mm. (0,02 m.) D4 = 4 mm. (0,004 m.)

A1 = 0,785 · (D 1)2



A1 = 0,785 (0,01) 2 m2



A1 = 0,0000785 m 2

A3 = 0,785 · (D 3)2



A3 = 0,785 (0,02) 2 m2



A3 = 0,000314 m 2

A4 = 0,785 · (D 4)2



A4 = 0,785 (0,004) 2 m2



A4 = 0,00001256 m 2

V1 

V3

V4

60.





0,0004415 m3 0,0000785 s  m2

0,0004415 m3 0,000314 s  m2

0,0004415

m3

0,00001256 s  m2



V1 = 5,624 (m/s)



V3 = 1,406 (m/s)



V4 = 35,151 (m/s)

Por definición:

V22  V12

    2  g  h   HG  1  H2O 

V22  V12

 133.416   2  9,81 0,125    1  9.810 


Guía de Trabajo de Fluidos m2

V

 V  30,9015

V22

 30,9015  (2)2

V22

 34,9015

2 2

2 1

s2

V2 = 5,91 m/s

62.

Por definición:

V22  V12

    2  g  h   HG  1  H2O 

Además, por definición:

Q=V·A



V 

Q A

Q = 285 LPM (0,00475 m 3/s)

D1 = 2 ½” (0,0635 m)

A1 = 0,785 · (D 1)2

V1 

0,00475 0,003165



A1 = 0,785 (0,0635) 2 m2





A1 = 0,003165 m 2

V1 = 1,5 m/s



Guía de Trabajo de Fluidos V22  V12

m2

V

 V  28,42938

V22

 28,42938  (1,5)2

V22

 30,67938

2 2

64.

 133.416   2  9,81 0,115    1 9 . 810  

2 1

s2



V2 = 5,54 m/s

Por definición:

V22  V12

    2  g  h   HG  1   ACEIT E 

V22  V12

 133.416   2  9,81 0,055    1  8.534,7  m2

V

 V  15,79

V22

 15,79  (3,2)2

V22

 26,03

2 2

2 1

s2

V2 = 5,1 m/s

65.

Por definición:

Pe

    Ve2    h e    HE  Ps   Vs2    h s 2

2

Además, como los diámetros son iguales: V e = Vs Por otra parte, los cambios de energía potencial son despreciables: h e = hs 

Pe

   HE  Pe





HE



Ps

 Pe 

Ps = 1,2 bar (120.000 Pa) Pe = – 0,2 bar ( –20.000 Pa) Evaluando, se obtiene:

120.000  ( 20.000) N m3 HE  9.810 m2 N HE = 14,271 m

67.

Por definición:

    Ve2    h e    HE  Ps   Vs2    h s

Pe

2

2

Además, como los diámetros son iguales: V e = Vs Por otra parte, los cambios de energía potencial son despreciables: h e = hs 

Pe

   HE  Pe



HE



Ps

 Pe 

Recordando que: 1 psi = 1 (Lbf/pulg 2) y 1 pie 2 = 144 pulg 2, se obtiene: Ps = 40 psi (5.760 Lbf/pie 2) Pe = – 5 psi ( –720 Lbf/pie 2) Evaluando, se obtiene: HE



5.760  ( 720) Lbf pie 3 62,5 pie 2 Lbf

HE = 103,68 pie

69.

Por definición:



    Ve2    h e    HE  Ps   Vs2    h s

Pe

2

2

Además, los cambios de energía potencial son despreciables: h e = hs 



Pe

HE

    Ve2    HE  Ps   Vs2 2



Ps

2

 Pe Vs2  Ve2  2g 

Ps = 0,8 bar (80.000 Pa) Pe = – 0,2 bar ( –20.000 Pa)

Además, por definición:

Q=V·A

V 



Q A

Q = 12.500 LPM (0,2083 m 3/s)

De = 250 mm (0,25 m)

Ae = 0,785 · (D e)2

Ve





0,2083 0,04906

Ae = 0,785 (0,25) 2 m2



Ae = 0,04906 m 2

Ve = 4,246 m/s



Ds = 200 mm (0,2 m) As = 0,785 · (D s)2

Vs



0,2083 0,0314





As = 0,785 (0,2) 2 m2



As = 0,0314 m 2

Vs = 6,634 m/s



Guía de Trabajo de Fluidos HE



80.000  ( 20.000) N m 3 9.810 m2 N

(6,634) 2  ( 4,246) 2 m 2 s 2  2  9,81 s2 m

HE = 10,1937 + 1,324 HE = 11,518 m

71.

Por definición:

    Ve2    h e    HE  Ps   Vs2    h s

Pe



2

HE

2



Ps

 Pe Vs2  Ve2   (zs  z e ) 2g 

Ps = 1,13 bar (113.000 Pa) Pe = – 0,25 bar ( –25.000 Pa) Además, por definición:

Q=V·A



V 

Q A

Q = 3.500 LPM (0,05833 m 3/s) De = 100 mm (0,1 m) Ae = 0,785 · (D e)2

Ve



0,05833 0,00785



Ae = 0,785 (0,1) 2 m2



Ae = 0,00785 m 2

Ve = 7,43 m/s



Ds = 75 mm (0,075 m) As = 0,785 · (D s)2

Vs



0,05833 0,004416



As = 0,785 (0,075) 2 m2





As = 0,004416 m 2

Vs = 13,21 m/s


113.000  ( 25.000) N m3 HE  9.810 m2 N

(13,21) 2  (7,43) 2 m 2 s 2   (0,6) m 2  9,81 s2 m


Guía de Trabajo de Fluidos HE = 14,0673 + 6,0805 + 0,6 HE = 20,7478 m

73.

Por definición, el tubo Prandtl permite medir presiones dinámicas.

PDIN =  · g · h



PDIN = 1.000 · 9,81 · 0,01

PDIN = 98,1 N/m2 (Pa)

kg m m3 s2

m

Además, por definición: PDIN

75.

   V2 2



V



2  PDIN





V



2  98,1 1,29



V = 12,33 m/s


PDIN =  · g · h



PDIN = 860 · 9,81 · 0,012

PDIN = 101,24 N/m2 (Pa)

kg m m3 s 2

m


77.

   V2 2



V



2  PDIN





V



2  101,24 1,12



V = 13,446 m/s


PDIN =  · g · h



PDIN = 1.000 · 9,81 · 0,013

PDIN = 127,53 N/m2 (Pa)

kg m m3 s 2

m


   V2 2



V



2  PDIN





V



2  127,53 1,8




V = 11,9 m/s


79.


PDIN =  · g · h



PDIN = 785 · 9,81 · 0,02

PDIN = 154,017 N/m2 (Pa)

kg m m3 s 2

m


80.

   V2 2



V



2  PDIN





V

2  154,017 1,8



Por definición:

P1 

 2

  V12    h1  P2   V22    h 2 2

Además: P1 = P2 = 0 ; V1 = 0 

y

h2 = 0

   h1   V22 2

 V2

 2  g  h1


V2

82.

 2  9,81 1

V2 = 4,43 m/s



Por definición:

P1 

 2

  V12    h1  P2   V22    h 2 2

Además: P1 = P2 = 0 ; V1 = 0 

y

h2 = 0

   h1   V22

 V2

2

 2  g  h1


V = 13,082 m/s

Guía de Trabajo de Fluidos Evaluando, se obtiene:

V2

84.

 2  9,81 5

V2 = 9,905 m/s



Por definición:



P1 

2

  V12    h1  P2   V22    h 2 2

Además: P2 = 0 ; V1 = 0  P1    h1

 V2

y

h2 = 0

   V22 2

 P   2  g   1  h1    

Evaluando, se obtiene: V2

86.

80.000  2  9,81   3,5    9.810 



V2 = 15,122 m/s

Por definición:

R

V D



Evaluando, se obtiene: R

1,65  0,018 m  m s s m2 1,13  10 6



R = 26.283,2

Además, por definición, si: R  2.300

88.



régimen de flujo Turbulento

Por definición:


Guía de Trabajo de Fluidos R

V D



Además:  









0,00113 1.000



  0,00000113

m s2


R

1,2  0,05 m  m s 0,00000113 s m2



R = 53.097,3


90.






  0,00000113

Por definición:

R

V D



Además:



 

Además: Q = V x A





0,00113 1.000



V 

Q A

m s2

Q = 135 LPM (0,00225 m 3/s) D = 40 mm (0,04 m) A = 0,785 · (D)2



A = 0,785 (0,04) 2 m2



A = 0,001256 m 2

Evaluando, se obtiene: V



0,00225 m 3 0,001256 s  m 2



V = 1,7914 m/s


R

1,7914 0,04 m  m s 0,00000113 s m 2



R = 63.412,4






Guia Fluidos Inacap

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