GUÍA DE EJERCICIOS FÍSICA DE FLUIDOS 1. Nombre a lo menos 3 diferencias en el comportamiento de líquidos y gases. 2 Transformar las siguientes unidades de densidad según corresponda: g/cm3
0.88 g/cm3 =
lbm/Gal(US)
1320 Kg/m3 =
g/lt
1000 Kg/m3 =
lbm/ft3
0.93 g/cm3
=
Kg/m3
82 lbm/ft3
g/cm3
0.017 g/cm3 =
Kg/m3
0.32 lbm/Gal(US)=
12 kg/lt
=
=
Kg/m3
3 Un estanque que tiene una capacidad de 60 lts se llena con combustibles de las siguientes densidades 0.8 g/cm3, 760 kg/m3 y 780 g/lts, uno a la vez. Determine: d. Peso que tiene en kg y en N para cada combustible e. Suponiendo que los combustibles no son misibles y que el combustible se extraen desde la parte superior del estanque. En que orden se extraerían en caso de juntar los tres en un solo estanque. 4Determine la densidad de un cuerpo que tiene forma cilíndrica con diámetro de 42mm, un alto de 70mm y tiene una masa de 8 kg. 5
Para el cuerpo anterior, determine densidad relativa y peso especifico en N/m3.
6 Un gas tiene densidad relativa de 1.2. Determine la densidad del gas. 7
Que volumen en cm3 tiene un cuerpo que tiene peso especifico de 30 N/m3 y que tiene una masa de 20 kg.
8
Un gas de densidad relativa 3.2 tiene una masa de 14 kg.. Determine que volumen ocupa en m3, cm3 y lts
9
Determinar la fuerza de empuje en (N) ejercida sobre un cuerpo que tiene densidad de 1.2 g/cm 3 y masa de 800 kg, el cual se sumerge en tres líquidos de densidades 0.8 g/cm3, 690 g/lt y 920 Kg/m3.
10. Que volumen en cm3 tiene un cuerpo que sumergido en agua experimenta una fuerza de empuje 320 N 11. Una pieza mecánica que tiene un volumen de 400 cm3 y una masa de 0.25 kg es puesta en 3 fluidos de densidades 0.75 g/cm3, 890 g/lt y 800 Kg/m3. Determine para cada fluido lo siguiente: f. Volumen Sumergido. g. Fuerza de empuje máxima que puede experimentar la pieza. h. % del cuerpo que flota.
12 istintos sólidos tienen una misma masa de 2200 g pero cuyas densidades son 6.4 g/cm 3, 7800 g/lt y 1300 Kg/m3 respectivamente, se requiere saber que peso tendrá cada uno al sumergirse en agua.
13. En un tubo en “U” de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra rama?.
Rta.: 31,28 cm
13 n un tubo en “U” se coloca agua y nafta, las alturas alcanzadas son 52 cm y 74 cm respectivamente, ¿cuál es el densidad de la nafta?.
Rta.: 0,7 g/cm3 14 el radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?.
Rta.: 10,9 cm 15. Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?.
Rta.:1/20
Rta.: 3,6 g/cm3 16. La superficie media del cuerpo humano es de 1,5 m2, ¿cuál es la fuerza que ejerce la atmósfera si la presión es normal?.
Rta.: 14710 N 17. El altímetro de un avión marca 650 mm de Hg, si al partir marcaba 758 mm de Hg, ¿a qué altura se encuentra?.
Rta.: 1034 m 18. En un lugar donde la presión atmosférica es de 752 mm de Hg, se desea elevar con una bomba aspirante un líquido cuya densidad es de 0,96 g/cm3, se desea saber hasta qué altura se podrá elevar ese líquido.
Rta.: 10,6533 m 19. Un barómetro de Hg marca 756 mm, ¿cuál será la marca si el barómetro es de agua?.
Rta.: 10,2816 m 20 determine la diferencia de presión producida entre los estanques conectados a través de una manguera que contiene un fluido de densidad de 10,44 gr/cm3. como se muestra en la figura.
21 un barco que pesa 30 Ton. y lleva una carga de 45 Ton. se sumerge en el mar solo un 15.15 % de su volumen total. Determine el volumen total sabiendo que la densidad del agua de mar es 1,02 gr/cm3.
22 un elemento que tiene un volumen de 0.5 m3 y que pesa 500 gr. Se deposita en la superficie de un fluido liquido, quedando en estado de equilibrio, el 30,4% del elemento no se sumerge en el fluido, determine. a. la densidad del fluido. b. Fuerza de empuje máxima que puede generar el fluido en el elemento c. Fuerza de empuje en estado de equilibrio. 23 una gata hidráulica con relación de áreas 1:12, donde el área menor tiene un diámetro de 20 mm, requiere levantar un vehículo de 3,2 Ton. 30cm sobre el nivel inicial, sabiendo que el fluido que utiliza es aceite hidráulico con densidad de 785 kg/m3. determine. d. Fuerza mínima a aplicar. e. Desnivel total producido por el fluido f. Preguntas a. Y b. Utilizando como fluido, agua, mercurio y glicerina.
24 En el nivel que divide el aceite del mercurio se halla una esfera de un material cuya densidad se desconoce. Conociendo que esta esfera tiene la mitad de su volumen sumergido en mercurio, y que las gravedades específicas* del mercurio es 13,6 y del aceite es 0,9 determine la gravedad específica de la esfera. (figura 1.2)
25 Un nadador cuyo peso verdadero es 75kgf flota sin moverse, con la cara hacia arriba en el agua. Su cuerpo entero, excepto por una porción muy pequeña (que no se considera) está sumergido. Determine el volumen del cuerpo del nadador.
26 La figura 1.4 muestra un método para determinar la densidad de un líquido. Primero se introduce un cuerpo en agua (densidad ) y se determina que el volumen sumergido es V S..La columna vertical del cuerpo tiene una sección superficial uniforme e igual a A. Después al introducir este mismo cuerpo en el líquido de densidad desconocida r, se ve que se hunde a una profundidad h aún mayor. Indique cuál de las siguientes alternativas determina la densidad desconocida .
27. Hallar el volumen en litros de 300 kilos de aceite cuya densidad es de 0,92 gr/cm3. R: 326,086 lt. 28 Se tiene un depósito que contiene una masa de agua de 350 Kg., con un diámetro de 0,8 m. Determinar la altura del agua en el depósito. R: 0,69 m 29 una joya de oro y plata tiene una masa de 76,8 gr. y una densidad de 18 gr/cm3. Suponiendo que el volumen de la aleación es igual a la suma de los volúmenes de los componentes. Determine las cantidades de oro y plata que hay en la joya siendo 30 el peso especifico del oro 19 gr/cm3. y el de la plata 10,5 gr/cm3. R: 71,63 gr. y 5,14 gr. 31. ¿ Cuál es el diámetro de una esfera de níquel que pesa 2288 Kg., si el peso específico del níquel es de 8,6 gr/cm3? R = 79,8 cm. 32. El tanque de combustible de un automóvil tiene una capacidad de 0,095[m 3]. Si está lleno de gasolina que tiene una densidad de 0,68[-]. Calcule el peso que tendría el combustible del tanque. Soluc.: 634[N] 33. Una Botella de 200[gr] tiene una masa de 340[gr] cuando esta llena con agua y 344[gr] cuando está llena con plasma sanguíneo. ¿Cuál es la densidad absoluta del plasma?. Soluc.: 1,0285[gr/cm3] 34 un cuerpo tiene una masa de 0,4 kg y un volumen de 120 cm3 ¿cuál será el peso aparente del cuerpo si se le sumerge en gasolina? ( = 0,7 x 103 kg/m3) R = 3,087 N 3 3 35 Se tiene un cubo de madera de pino ( = 0,5 x 10 kg/m ) cuya arista tiene 8 cm de longitud. Si flota en alcohol ( = 0,8 x 103 kg/m3)¿qué parte de la arista está sumergida y que parte emergida?. R. 5 cm y 3 cm 35 un cuerpo cuyo peso es 300 N tiene un peso aparente igual a 200 N cuando se le sumerge en glicerina ( =1,26 x 103 kg/m3 ). Calcular la densidad del cuerpo y su volumen. R V = 6,48 x 10-3 cm3 =4,72x103 kg/m3 36 un pedazo de metal pesa 1800 N en el aire y 1400 N cuando se le sumerge en agua. ¿cuál es la densidad del metal?. R 4500 kg/m3 37 Un anillo de oro tiene un peso de 1 N en el aire y 0,94 N en el agua. ¿cuál es su volumen?¿está hecho de oro puro?., R 6,1 cc no 3 38 Un bloque de piedra cuya densidad es de 2600 kg/m pesa 45,80 N en el agua. Hallar su peso en el aire. R 7,80 N 39 un bloque de madera tiene un volumen de 150 cc. Para mantenerlo sumergido en agua hace falta ejercer sobre él una fuerza hacia bajo de 0,60 N. Hallar su densidad. R 600 kg/m3
40 una caja de acero de 10 cm de lado está en el aire suspendida de un dinamómetro que indica un peso de 75 N ¿cuál será la lectura del dinamómetro si la caja se introduce en alcohol? R 67,46 N 41 El agua contenida en un recipiente pesa 5700 Kgf; si la presión en el fondo es de 0,15 Kgf / cm2 radio de la base. ¿ Qué altura tiene el recipiente? ( del agua = 1 gr/cm3) R= 1,1 m ; 1,5 m.
Calcule el
42 ¿ Qué presión ejerce sobre un triángulo de 20 cm de base y 3 dm de altura una fuerza de 200 Kg.? R= 0,666 Kg/cm2. 43 Expresar la presión anterior en Kg/m2, gr/dm2 y Kg/mm2. R= 6666 Kg/m2 = 66600 gr/dm2 = 0,0066 Kg/mm2 44 Un matraz calibrado tiene una masa de 30 gr cuando está vacío, de 91 gr cuando está lleno de agua y de 68 gr cuando está lleno de aceite. Determinar la densidad del aceite. R: = 745 Kg/m3 45 Para determinar el radio interno de un tubo capilar uniforme, el tubo se llena de mercurio. Se encontró que la columna de mercurio que lo llena tiene 2,375 cm de largo y una masa de 0,24 gr. Determine el radio interno del tubo sabiendo que la densidad del mercurio es de 13600 Kg/m 3 y el volumen de un cilindro circular recto es V = r2 h R: 0,49 mm
46 el líquido usado por Pascal para construir su barómetro fue vino, cuya densidad es 984 Kg/m3. El mecanismo consiste en una columna de vino que está al vacío y conectado a un recipiente al aire libre. De esta forma sobre la columna de vino no actúa la presión externa, mientras que la presión atmosférica actúa sobre el vino del recipiente. Calcule la altura a la que sube el vino. La presión atmosférica es 1,013 x 105 Pa. R: 10,5 m.
47 Un recipiente cilíndrico contiene aceite de peso específico 0,92 hasta 30 cm de altura: Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo, sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm.
48 en un recipiente cilíndrico de 10 cm de radio y 26 cm de alto se vierte mercurio hasta ¼ parte. El resto se llena con agua ( Hg = 13,56 g/cm3), determinar: a) b) c) d)
La presión sobre el fondo. La presión del agua sobre el mercurio. La presión a los 2 cm de profundidad. La presión a los 22 cm de profundidad.
Rta.: a) 10559,48 Pa b) 1912,95 Pa c) 196,2 Pa
d) 5238,54 Pa 49 Con un registro barométrico de 736 mm Hg. y uno manométrico de –7,24 PSI. ¿Cuál es la presión absoluta? R.: 7 PSI. 50 Cuando un barómetro registra 730 mm Hg. y un manómetro 10 Kpa. ¿Cuál es la presión absoluta. R.: 107 Kpa.
51 En el tubo en U de la figura siguiente se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la de la izquierda con un líquido de densidad desconocida. Los niveles definitivos son indicados en el esquema. Encontrar la densidad del líquido desconocido.
52 Un recipiente cerrado que contiene líquido (incompresible) está conectado al exterior mediante dos pistones, uno pequeño de área A1= 10 [cm2], y uno grande de área A2= 100 [cm2] como se ve en la figura siguiente. Ambos pistones se encuentran a la misma altura. Cuando se aplica una fuerza F= 100 [N] hacia abajo sobre el pistón pequeño. ¿Cuánta masa m puede levantar el pistón grande?.
53 El esquema representa una prensa hidráulica.
Calcular la fuerza F1 en el émbolo de la bomba. Determinar la presión en el líquido. ¿Cuál es del valor de F2 en el émbolo de trabajo? 54 Determinar la presión manométrica en la tubería de agua A en [Kgr/cm 2] debida a la columna de mercurio (densidad relativa Hg = 13,6) en el manómetro en U mostrado en la figura
OTROS.
Leer atentamente antes de proceder Resolver: 1) En un tubo en “U” de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra rama?. Rta.: 31,28 cm 2) En un tubo en “U” se coloca agua y mercurio, si la altura alcanzada por el mercurio es de 12 cm, ¿qué altura alcanza el agua?. Rta.: 163,2 cm 3) Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y 0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo ( = 0,8 gf/dm3) y se apoya en su base mayor. Se desea saber: a - ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?. b - ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?. Rta.: 15,7 bar y 3923 N 4) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una superficie de 0,8 m3. Rta.: 1471 Pa 3 5) Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m , ¿qué presión ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones. Rta.: 981 Pa 6) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?. Rta.: 750 N 7) Se sumerge un cuerpo en agua y recibe un empuje de 65 N, ¿qué empuje experimentará en éter ( = 0,72 gf/cm3) y en ácido sulfúrico ( = 1,84 gf/cm3)?. Rta.: 45,9 N y 117,3 N 8) Un cuerpo pesa en el aire 2,746 N, en agua 1,863 N y en alcohol 2,059 N. ¿Cuál será la densidad del alcohol y del cuerpo?. Rta.: 0,777 g/cm3 y 3,11 g/cm3 9) Un cubo de aluminio ( = 2,7 g/cm3) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar ( = 1025 kg/m3), ¿flota o se hunde?. Rta.: Se hunde 3 10) Si el cubo del problema anterior se coloca en mercurio ( = 13,6 g/cm ), ¿flota o se hunde?. Rta.: No se hunde 3 3 11) Un prisma de hielo cuyo volumen es de 9,5 cm esta en agua de mar ( = 1,025 g/cm ), si su densidad es de 0,84 g/cm3, ¿cuál es el volumen que emerge?. Rta.: Se hunde
1) Un tubo posee mercurio y en posición vertical el nivel es de 48 cm. Si se inclina, ¿la presión aumenta o disminuye?, ¿cuál es la presión inicial? (Hg = 13,6 gf/dm3). Rta.: 652,8 gf/cm2 2) En un tubo de vidrio se coloca mercurio hasta un nivel de 76 cm, ¿qué presión ejerce sobre el fondo?. Rta.: 1033 gf/cm2 3) Un recipiente cilíndrico contiene aceite ( = 0,92 gf/dm3) hasta 30 cm de altura. Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo, sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm. Rta.: 0,0271 bar 4) Un prisma de bronce de 2 m de largo por 0,85 de alto por 2 cm de ancho se apoya sobre la base de 2 m por 0.85 m, ¿qué presión ejerce, si el peso específico del bronce es de 8,8 gf/dm3?. Rta.: 172,6 bar 5) ¿Cuál será el peso de un cuerpo que apoyado sobre una base de 75 cm2 ejerce una presión de 200 bares?. Rta.: 1,5 N
6) Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son de 8 cm2 y de 20 cm2 respectivamente. Si sobre el primero se aplica una fuerza de 70 N, ¿cuál será la fuerza obtenida por el otro émbolo?. Rta.: 175 N 2 7) Sobre el émbolo de 12 cm de un prensa hidráulica se aplica una fuerza de 40 N, en el otro se obtiene una fuerza de 150 N, ¿qué sección tiene éste émbolo?. Rta.: 45 cm2 8) ¿Cuál será el volumen sumergido de un trozo de madera ( = 0,38 g/cm3) de 95 dm3 al ser colocado en agua?. Rta.: 36,1 dm3 9) Una boya esférica cuyo volumen es de 7 m3 pesa 1820 N. Si el aparato productor de luz pesa 385 N, ¿cuánto deberá pesar el lastre para que la hunda hasta la mitad en agua de mar?. Rta.: 1382,5 N 10) Un pontón rectangular cargado pesa 180000 N, la penetración en el agua es de 60 cm. ¿Cuál será el área horizontal del pontón?. Rta.: 30 m2 11) Un cuerpo pesa en el aire 21 N, en el agua 17,5 N y en otro líquido 15 N, ¿cuál es la densidad del cuerpo y la del otro líquido?. Rta.: 6 g/cm3 y 1,714 g/cm3 12) Un trozo de corcho de 40 cm3 se coloca en éter ( = 0,72 g/cm3), si la densidad del corcho es de 0,24 g/cm3, ¿qué volumen queda sumergido?. Rta.: 13,3 cm3 Responder: 1) ¿Qué es presión?, dar unidades. 2) ¿Para que sirve la prensa hidráulica?. 3) ¿Cómo son las presiones en el fondo y en las paredes del recipiente?. 4) Enuncie el teorema fundamental de la hidrostática. 5) ¿Qué son vasos comunicantes?. En la figura 3.29 ‘se muestra un diagrama ideal del batiscafu Trieste, aparato desarrollado por el físico suizo Piccard para explorar el fondo del océano en su máxima profundidad (ll .3 km). Un tanque cilíndrico contiene gasolina que proporciona la fuerza de boyamiento al sistema. Un lastre de grava se conecta a la cabina de mando, la cual es una esfera de acero lo suficientemente grande como para albergar al observador y los instrumentos. El movimiento vertical de la embarcación se controla dejando caer el lastre para conseguir una fuerza hacia arriba o liberando gasolina en A y, al mismo tiempo, permitiendo la entrada de agua de mar en.& para remplazar la gasolina perdida y conseguir una fuerza hacia abajo. Si la cabina de mando y el resto de la estructura, sin considerar la grava ni la gasolina, pesan 15.50 kN, iqué tanto debe pesar el lastre de grava para flotar a una profundidad de 3 km por debajo de la superficie libre? El tanque del lastre de grava desplaza un volumen de 2.85 m3. Suponga un peso específico Y para el agua de mar de 10.150 kN/m3 en el sitio de interés, y un peso específico para la gasolina igual a 0.65 de la del agua de mar.
