3 s a t s e u p o r P s a t n P reg u
Geometría Polígonos 1.
Cuadriláteros I
¿En qué polígono la cantidad de diagonales es igual a su cantidad de lados? A) triángulo B) cuadrilátero C) pentágono D) hexágono E) heptágono
2.
En un trapezoide ABCD ABCD, AD= AB= BC , m BAD BAD=60º
y m ABC =100º. =100º. Calcule m BCD. A) 50º D) 80º 8.
Calcule la medida del ángulo exterior de un octógono equiángulo. A) 30º D) 45º
3.
7.
B) 36º
C) 40º E) 50º
Calcule el número de lados de aquel polígono en el cual al aumentar en uno su número de lados, su número de diagonales aumenta en 6.
B) 4
2
C) 4 E) 5
4.
B) 28
A
α
B) 120º
α
C
A) 45º D) 37º
C) 36 E) 55 10.
B) 8
C) 6 E) 4
B) 53º
CD=5,
C) 60º E) 127º/2
Se tiene un trapecio ABCD, BC // AD, de modo que la m ABC =2(m =2(m CDA) y BC =32 =32 – AB. Calcule AD. A) 18 D) 32
C) 130º E) 160º
En un hexágono equiángulo ABCDEF , =2 y AF =3. =3. Calcule AB. DE =2 A) 7 D) 5
E
B
11. 6.
F
C) 7 E) 9
En un polígono equiángulo, el número de diagonales trazadas desde un vértice es 15. Calcule la medida de uno de los ángulos interiores de dicho polígono. A) 100º D) 140º
2
D
En un polígono la suma de sus medidas angulares interiores es 1260º, halle la cantidad de diagonales medias de dicho polígono. A) 21 D) 45
5.
B) 6
2
Del gráfico, ABCD es un trapezoide simétrico, =4 y DF =5. =5. Calcule x. AB= BC , DE =4
x
A) 5 D) 8
C) 70º E) 40º
Se tiene un trapezoide ABCD ABCD, AB= BC =2 2, CD=3 y m BCD=135º. Calcule AD, si m ABC =90º. =90º. A) 3 D) 5
9.
B) 60º
B) 24
C) 28 E) 36
En un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y es punto medio de CD, además, AB= BM . B, M es Calcule m MBC . A) 30º D) 60º
B) 37º
2
C) 53º/2 E) 15º
Geometría 12.
A) 18º D) 36º
En un trapecio isósceles ABCD, AD // BC , AD=5, BD=4 y m ABD=90º. Calcule m BDC . A) 8º D) 16º
B) 13º
17.
C) 15º E) 23º
B) 24º
C) 30º E) 45º
En la región exterior relativa al laco CD, de un cuadrado ABCD, se ubican los puntos M y N , de modo que CMNP es un cuadrado. Calcule la medida del ángulo entre BP y DM ( P en la región interior).
Cuadriláteros II 13.
En un paralelogramo ABCD, M es es punto medio de CD y se traza CH ⊥ AD ( H en AD), tal que BM =CH . Calcule m MBC .
18.
A) 50º B) 45º C) 53º D) 37º E) 30º 14.
A) 30º D) 75º
B) 45º
C) 60º E) 90º
En el gráfico, ABCD es un cuadrado. Si AG=6 y =2, calcule BF . GC =2,
F
B
En el gráfico, ABCD es un rombo. Si BC =2( =2(CH ), ), calcule a. B
C
G E
C
A
D
H
A) 2 D) 5
3α α
A
B) 2 2
C) 4 E) 3
D
Circunferencia
A) 9º D) 18º 15.
B) 12º
C) 10º E) 24º
19.
BL. Del gráfico, m AB = 50º . Calcule m
B
Sea ABCD un rectángulo, y en la prolongación de AD se ubica el punto E . Si M y N son los puntos medio de AD y CE , respectivamente, además, BE =8. =8. Calcule MN . A) 8 D) 2
16.
B) 4
C) 4 2 E) 2 2
En la prolongación de la diagonal BD de un cuadrado ABCD, se ubica un punto E , de modo que BD= AE . Calcule la m BEA. 3
L
A) 95º B) 100º C) 105º D) 110º E) 115º
A
Geometría 20.
Del gráfico, T es es punto de tangencia. Calcule x.
23.
Del gráfico
m BL = 160º,
15º
calcule m APB .
B
P
20º 2α
α
A x T L
A) 10º D) 35º 21.
B) 15º
C) 20º E) 30º
A) 100º D) 150º
Calcule x. 24.
B) 120º
C) 140º E) 160º
Si AB=2(CD) además m BD = m AEC ,
calcule m AC .
C D x
A
A) 80º D) 95º 22.
B) 85º
B
A) 60º D) 90º
C) 90º E) 100º
E
B) 70º
C) 80º E) 100º
Teoremas en la circunferencia
Calcule m ABC .
A
25.
Del gráfico M es punto de tangencia; r =4 =4 y R=5.
Calcule m EO.
B
O R
r
C
A) 120º B) 130º C) 140º D) 150º E) 160º
E
M
A) 106º D) 135º
B) 108º
4
C) 127º E) 143º
Geometría 26.
A) 45º+2q
En el gráfico, m ABC = m BD y AB=2 cm. Calcule MN .
A
D) 135º −
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 2 2
B) 60º+q
θ
C) 90º + E)
2
θ
2
120º +
θ
2
B 29.
D
Si FG // DE // BC y FE // DC // BA, además, AB m
FG m
C
=
=
3
= m EC
α
2
, calcule el valor de a.
M G N 27.
En el gráfico, T es es punto de tangencia. Calcule
m AT . m TE
F
E
D
C
A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 1 E) 3/4
C
D
B
E
T
A) 18º D) 36º
B
A
30.
28.
En el gráfico, A, B, C y y D son puntos de tangencia. Calcule x. θ
B
x
C
A
A
B) 20º
C) 24º E) 45º
Según el gráfico, N y E son son puntos de tangencia. Si 4(GI )=5( )=5( BI ), ), calcule x. A) 37º B) 30º C) 45º D) 53º E) 60º
A
E N G
D
x B
CLAVES
5
I
C
