UKURAN SUDUT PADA POLIGON DAN KETIDAKSAMAAN SEGITIGA Teorema 8.1 : Jumlah ukuran sudut-sudut suatu segitiga adalah 180. Teorema 8.2 : Jika dua sudut pada suatu segitiga adalah kongruen terhadap dua sudut segitiga yang kedua ,maka sudut ketiganya kongruen.(bukti untuk latihan) Teorema 8.3 :Dua segitiga adalah kongruen jika ada suatu korespondensi diantara titik-sudut-titik dusutnya sedemikian sehingga dua sudut dan satu sisi yang berhadapan pada segitiga yang satu kongruen terhadap segitiga yang lain. Teorema 8.4 :Ukuran sudut eksterior suatu segitiga adalah sama dengan jumlah ukuran-ukuran sudut dalamnya yang tidak bersisihan. Teorema 8.5 :Sudut-sudut lancip pada segitiga siku-siku adalah berkomplemen . Teorema 8.6 :Jumlah ukuran sudut suatu polygon dari n sisi adalah 180(n-2). Teroema 8.7 :Jumlah ukuran sudut eksterior suatu polygon yang dibentukoleh perpanjangan sisi-sisi polygon dengan urutan yang sama adalah 360. Teorema 8.8 :Setiap sudut polygon beraturan segi n adalah 180(n-2)/n. Teorema 8.10 :Jika dua sudut suatu segitiga tidak kongruen,maka sisi-sisi dihadapan dari sudut-sudut tersebut tidak kongruen dan sisi dihadapan yang lebih besar adalah lebih panjang. Teorema 8.11 :Untuk sembarang segitiga,jumlah panjang sembarang dua sisinya adalah lebih besar daripada sisi yang ketiga. Teroema 8.12 :Jika dua sisi suatu segitiga masing-masing kongruen terhadap dua sisi segitiga yang lain dan sudut apit dari segitiga pertama lebih besar dari sudut apit segitiga kedua,maka sisi dihadapan sudut apit segitiga pertama lebih panjang dari pada sisi dihadapan sudut apit segitiga kedua. Teroema 8.13 :Jika terdapat suatu segitiga dengan hanya dua pasang sisi-sisinya yang berkorespondensi kongruen,maka ukuran sudut dihadapan sisi yang tidak kongruen yang lebih panjang memiliki ukruan yang lebih besar.
KETEGAKLURUSAN DAN KESEJAJARAN DI BIDANG Teorema 7.1 :Jika dua garis berpotongan membentuk sudut-sudut bersisihan kongruen,maka dua garis tersebut adalah tegak lurus. Teorema 7.2 :Jika dua titik proyeksinya berjarak sama terhadap garis yang sama,maka kedua titik tersebut berjarak sama terhadap titik-titik proyeksi yang satu terhadap yang lain. Teorema 7.3 ;NJika dua titik masing-masing berjarak sama dari titik ujung titik suatu segmen garis ,maka perpotongan garis persekutuannya merupakan biosektor tegak lurus segmen garis tadi. Teorema 7.4 :JIka suatu titik terletak pada bisector tegak lurus segmen garis,maka titik tersebut berjarak sama dari titik ujung segmen garis. Teorema 7.5 :Jika sebuah titik berjarak sama dari titik ujung sebuah segmen garis,maka titik tersebut terletak pada bisector tegak lurus segmen garis tersebut. Teorema 7.6 :Ukuran suatu sudut eksterior suatu segitiga adalah lebih besar dari pada ukuran sudut interiornya yang tidak bersisihan.
Teorema 7.7 :Jika dua garis dipotong oleh suatu garis transversal sedemikian sehingga sudut-sudut bersebrangan dalamnya kongruen,maka kedua garis itu adalah sejajar. Teorema 7.8 :Jika dua garis dipotong oleh suatu garis transversal sedemuikian sehingga sudut-sudut sehadapnya kongruen,maka kedua garis tersebut sejajar. Teorema 7.9 :Jika dua garis dipotong oleh garis transversal sedemikian sehingga sudut bersebrangan luarnya konmgruen,maka kedua garis tersebut sejajar. Teorema 7.10 :JIka dua garis keduanya tegak lurus pada garis yang sama,maka kedua garis tersbut sejajar Teorema 7.11 :JIka dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal,maka sudutsudut sehadapnya kongruen. Teorema 7.12 : JIka dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal,maka sudutsudut sehadapnya kongruen. Teorema 7.13 : JIka dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal,maka sudutsudut luarnya kongruen. Teorema 7.14 :Jika suatu garis tegak lurus terhadap salah satu garis yang sejajar ,maka garis tersebut juga tegak lurus terhadap yang lain. Teorema 7.15 :Melalui titik yang terletak pada garis yang diketahui,tentu ada satu dan hanya satu garis yang tegak lurus terhadap garis tadi. Teorema 7.16 :Dari suatu titik yang tidak terletak pada suatu garis,ada satu dan hanya satu garis yang tegak lurus terhadap garis yang diketahui tersebut. Teorema 7.17 :Sisi yang berhadapan pada jajaran genjang adalah kongruen. Teorema 7.18 : Sudut-sudut yang berhadapan pada jajaran genjang adalah kongruen. Diagonal-diagonal jajaran genjang saling merupakan bisector antara yang satu terhadap yang lain. Semua sisi-sisi pada bujur sangkar adalah kongruen Semua sisi-sisi pada belah ketupat adalah kongruen Sudut-sudut alas dari trapesium samakaki adalah kongruen JIka sisi-sisi yang berhadapan pada segi empat adalah kongruen,maka segiempat tersebut merupakan jajaran genjang Jika diagonal-diagonal suatu tempat saling merupakan bisektornya,maka segiempat tersebut merupakan jajaran genjang Jika segiempat mempunyai sepasang sisi segitiga yang kongruen dan sejajar,maka segiempat tersebut merupakan jajaran genjang. KEKONGRUENAN SEGITIGA Teorema 6.1 :Dua segitiga adalah kongruen ,jika ada suatu korespondensi diantara titik-sudut-titik sudutnya sedemikian sehingga dua sudut dan sisi apitnya dari sebuah segitiga kongruen terhadap bagian-bagian yang berkorespondensi segitiga yang kedua. Teorema 6.2 :Jika dua sisi suatu segitiga adalah kongruen,maka sudut-sudut dihadapan kedua sisi tersebut kongruen. Teorema 6.3 :Jika dua sudut suatu segitiga adalah kongruen,maka sisi-sisi yang dihadapan kedua sudut tersebut adalah kongruen. Teorema 6.4 :Suatu garis berinteraksi dengan salah satu sisi segitiga dan masuk pada daerah interiornya,pasti berinteraksi dengan sisi yang laindari segitiga tersebut.
Teorema 6.5 :Setiap sudut pasti mempunyai bisector. Teorema 6.6 :Suatu segitiga disebut segitiga sama sudut ,segitiga siku-siku,segitiga sama sisi.segitiga sama kaki,jika masing-masing segitga tersebut memiliki tiga sudut kongruen,satu sudut siku-siku,ketioga sisisnya kongruen dan dua sisinya kongruen. Teorema 6.7 :Interior pada suatu segitiga adalah himpunan titik yang merupakan persekutuan sembarang dua interior sudut segitga tersebut. Teorema 6.8 :Garis tinggi suatu segitiga adalah suatu segmen yang ditarik dari sembarang titik sudutnya,tegak lurus terhadap sisi dihadapannya pada segitiga tersebut. Teorema 6.9 :Garis berat pada suatu segitga adalah suatu segmen yang membagi dua ukuran sembarang sudut pada segitiga dan berujung pada sisi dihadapannya. Teorema 6.10 :Garis bagi pada suatu segitiga adalah suatu segmen yang membagi ukuran sembarang sudut pada segitiga dan berujung pada sisi dihadapannya.
KESEBANGUNAN SEGITIGA Teorema 9.1 : Jika terdapat tiga atau lebih garis garis sejajar yang jaraknya satu tehadap yang lain secara berturut-turut sama,maka segmen-segmen garis potong hasil perpotongan dari garis transversal terhadap dari garis sejajar tersebut adalah konruen. Teorema 9.2 :Jika trdapat tiga atau lebih garis-garis sejajar memotong kongruen segmen segmen pada satu garis transversal,maka akan memotong kongruen segmen-segmen pada garis transversal yang lain dan semua garis sejajar tersebut satu terhadap yang lain secara berurutan berjarak sama. Teorema 9.3 :Jika suatu bisector garis satu sisi segitiga sejajar dengan sisi yang kedua,maka bisector garis tersebut merupakan bisector sisi yang ketioga dari segitiga tersebut. Teorema 9.4 :Jika suatu garis merupakan bisector dari dua sisi segitiga,maka garis tersebut merupakan sejajar terhadap sisi yang ketiga dari segitiga tersebut. Teorema 9.5 :Jika suatu garis sejajar terhadapa suatu garis segitiga,maka rasiorasio berukuran segmen segmen garis yang berkorespondensi di dua sisis yang lain,akan sama. Teorema 9.6 :Jika suatu garis memotong dua sisi segitiga sehingga rasio-rasio berukuran segmen segmen garisn hasil berpotongan terhadap sisi semula sama dari yang satu terhadap yang lain,maka garis tersebut adalah sejajar terhadap sisi yang ketiga. Teorema 9.7 :Dua segitiga adalah sebangun,jika ada suatu korespondensi di antara titik-sudut-titik sudutnya dengan sudutnya yang berkorespondensi kongruen.
