Fuerzas en Vigas y Cables

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IX. FUERZAS EN VIGAS Y CABLES (8 HORAS) Fuerzas internas. Vigas: Diferentes tipos de cargas y apoyos, fuerza cortante y momento flector, diagramas de fuerza cortante y de momento flector. Cables: con cargas concentradas, con cargas distribuidas, cable parabólico y catenaria. • •

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Profesor : M. Sc. Eduardo Mendieta R

INTRODUCCION: En este capitulo se considera el problema de INTRODUCCION: determinar Las Fuerzas Internas que mantienen unidas las distintas partes de un sistema estructural dado dado::

Aparte de la la Tracción  Tracción o la  Compresión que  puede ser  ser  sometida  sometida a una viga, las viga,  las fuerzas  fuerzas internas  internas pueden  pueden provocar   provocar  además Cizalladura  además Cizalladura y Flexión

FUERZAS INTERNAS EN VIGAS La  Fuerza de La Fuerza de Tracción  Tracción afecta  afecta a  todos los los puntos  puntos de la la viga  viga con con igual  igual intensidad  intensidad a lo lo largo  largo del eje de la de  la viga  viga recta  recta..

La Fu Fuer erza za de Co Comp mpre resi sión ón af afe ect cta a a to todo dos s lo los s puntos de la la viga  viga con con igual  igual intensidad  intensidad a lo lo largo  largo del eje del  eje de  de la  la viga  viga recta  recta..

Se nota claramente Se nota  claramente que  que además  además de  de producir   producir  tracción o  tracción  o com compre presió sión n en en cada  cada viga  viga de la estructura la estructura de  de un  un sistema  sistema multifuerzas,  multifuerzas, las  las fuerzas  fuerzas internas  internas pueden  pueden producir   producir  Cizalladura o Cizalladura  o corte,  corte, y  y flexión  flexión.. La La Fuerza  Fuerza F  F es es una  una fuerza  fuerza axial,  axial, l  la a  fuerza  fuerza V  V es es una  una fuerza cortante fuerza  cortante y  y el  el momento  momento M  M del  del par   par  se conoce  se conoce como  como momento  momento flexor   flexor  en J  en J..

En un un elemento  elemento de dos dos fuerzas  fuerzas que no sea sea recto,  recto, las las fuerzas  fuerzas internas  internas equivalen  equivalen también a un un sistema  sistema fuerza  fuerza--par, en la que el el elem emen ento to de dos dos fuerzas  fuerzas ABC es

Probl Pro blem ema a ti tipo po 7.1. En el entramado de la figura, determinar  las   fuerzas   internas (a) en   el punto J del elemento ACF, elemento  ACF, (b)  (b) en  en el  el punto  punto K  K del  del elemento  elemento BCD  BCD.. Solución: Reacciones y fuerzas en Solución: la estructura

a) Fuerzas internas en J

a) Fuerzas internas en J

VIGAS Una viga es una estructura diseñada para soportar cargas aplicadas en distintos puntos. En la mayoría de los casos, las cargas son perpendiculares al eje de la viga y solo producirán en ella fuer fu erza zass co cort rtan ante tess y mo mome ment ntos os fl fle exor ores es,, ca caso so co cont ntrrar ario io pr prod oduc ucen en ta tamb mbié ién n fu fuer erzzas ax axia iale les. s. Para el diseño de vigas se consideran dos aspectos 1)Ca 1) Calc lcul ulo o de la lass fu fuer erzzas co cort rtan anttes y lo loss mo mome ment ntos os fl flec ecto torres pr prod oduc ucid idos os po porr la lass ca carrgas 2) Selección de la sección normal mas adecuada para resistir las fuerzas cortantes y los momen mo mentos tos fle flecto ctore ress ca calcu lculad lados os . Carga medida en N

Carga medida en N/m

TIPOS DE VIGAS

Fuerza cortante y momento flector en una viga

La fuerza cortante V y el momento flector M en un punto dado de una viga se consideran positivos cuando las fuerzas internas y los pares que actúan sobre cada porción de la viga están dirigidos como se indica en la figura a.

Convenio de signo 1. La fu fuer erzza co cort rtan antte en C es po posi siti tiva va cu cuan ando do la lass fu fuer erzzas externas(cargas y reacciones) que actúan sobre la viga tienden a cizallar la viga en C como se ve en la figura b. 2. El  El    momento   flector  en C  es   positivo   cuando las   fuerzas externas que que   actúan sobre actúan  sobre la  viga  viga tienden  tienden a  flexionar  la la viga  viga en C  en  C  como se   como se ve  ve en  en la  la figura  figura c  c..

Diagrames de fuerzas cortantes y momento flector  Un di diag agra rama ma de fu fuer erzza cor orttan antte y un di diag agra rama ma de mome mo ment nto o fl flec ecttor so son n di diag agra rama mass qu que e pr pres esen enta tan n lo loss vallor va ores es de fu fuer erzza cor orttant nte e o mo mom men entto fl fle ect ctor or en  función de la distancia x medida en un extremo de la viga.

Relaciones entre entre la carga, carga, esfuerzo cortante cortante y momento flector 

El valor de la pendiente pendiente en cualquier cualquier punto punto es negati neg ativa va y es igual a la carga carga por unidad unidad de  w en en di dich cho o pu punt nto  o  longitud  w

Esta relaci Esta relación ón no es va vali lida da en el pu punt nto o de aplic aplicac ació ión n de un una a ca carg rga a co conc ncen entr trad ada. a. La cu curv rva a de cort co rtan ante tess es di disc scon onti tinu nua a en eso esoss pu punt ntos os.. So Solo lo se pu pued ede e ap apli lica carr en entr tre e ca carg rgas as co conc ncen entr trad adas as sucesivas.

Relaciones entre las fuerzas cortante cortantess y momentos flectores