Visualización del Régimen de Flujo
EXPERIMENTO No. 2
VISUALIZACIÓN DEL RÉGIMEN DE FLUJO DE UN FLUIDO INTRODUCCIÓN [1],[2],[3],[4] Los efectos de la viscosidad hacen que el flujo de un fluido real se dé bajo dos regímenes de flujo muy diferentes: el de flujo laminar y el de flujo turbulento. En la decada de 1880, el Ingeniero británico Osborne Reynolds1 diseñó un equipo para estudiar estos regímenes de flujo a través de un tubo. Reynolds encontró la importancia del siguiente parámetro adimensional:
VD
:
VD
D: diámetro V: velocidad :
viscosidad absoluta
:
viscosidad cinemática
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Osborne Reynolds (18421912) Describió experimentos originales en muchos campos: cavitación, semejanza de modelos de ríos, resistencia de tubos, y concibió dos parámetros para el flujo viscoso; adaptó ecuaciones de movimiento de un fluido condiciones medias de flujo
Annu. Rev. Fluid Mech. 2007. 39:19 – 39:19 – 35 35 [5]
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El significado físico del número de Reynolds puede verse con más claridad rescribiendo el mismo de esta manera: Re
VL
VL V L
2
2
V L
V
2
1
2
V L
V L L L
V L L2
(presión dinámica)x (área)
fuerza de inercia (esfuerzo viscoso)x (área) L L 2
fuerza viscosa
Por lo que se puede decir que: Re
fuerzas fuerzas de inercia
fuerzas fuerzas viscosas
densidad
viscoso a turbulento [4]
El cual se conoce ahora como número de Reynolds (Re).
Cuanto mayor es el número de Reynolds menor es la importancia de la viscosidad y viceversa. Este parámetro es generalmente de importancia en todos los tipos de problemas de dinámica de fluidos haya o no superficie libre. Si Re<<1 las fuerzas viscosas son dominantes y se pueden despreciar de spreciar los e fectos inerciales, la densidad del fluido no es entonces una variable importante. En flujo compresible, el número de Mach generalmente es más importante que el número de Reynolds. La longitud característica L es frecuentemente un diámetro (flujo en tuberías) o la profundidad hidráulica media (flujo (flujo en canales). De la presencia de L y V en el numerador se puede inferir, en el caso de agua, que la viscosidad es
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relativamente insignificante en comparación con las otras fuerzas (Re tiene un valor alto) cuando la sección del flujo es grande y/o la velocidad es alta. Por el contrario la viscosidad es predominante (Re tiene un valor bajo) cuando la sección de flujo es pequeña y/o la velocidad es baja. La similaridad de Reynolds se usa en el estudio de flujos en tuberías, sustentación y arrastre de cuerpos sumergidos, estudios de la capa límite etc., siempre que el número de Mach sea inferior a 0.3, ya que para valores mayores de este parámetro entran en juego las fuerzas debidas a la compresibilidad [10]. En el caso de flujo en una tubería, el número de Reynolds, se emplea como criterio en la determinación del régimen de flujo, es decir, si se trata de flujo laminar o de flujo turbulento. Para números de Reynolds elevados, mayores a 4000, se ha establecido que el flujo es turbulento y para números de Reynolds menores a 2100, se considera flujo laminar, la etapa de transición se localiza entonces entre 2100 y 4000. Nota: En los conductos de agua industrial el régimen de corriente suele ser siempre turbulento. Este régimen se presenta en la técnica con mucha más frecuencia que el régimen laminar [11]
OBJETIVOS 1. Observar los flujos: laminar, de transición y turbulento en una tubería. 2. Utilizar el número de Reynolds como parámetro adimensional en la clasificación del tipo de flujo.
CONCEPTOS TEÓRICOS [1] Un flujo laminar se define como aquel en que el fluido se mueve en capas o láminas, deslizándose suavemente unas sobre otras y existiendo sólo intercambio de cantidad de movimiento molecular entre ellas. Cualquier tendencia hacia la inestabilidad y la turbulencia se amortigua por la acción de las fuerzas cortantes viscosas que se oponen al movimiento relativo de capas de fluidos adyacentes entre sí. Por otro lado, en un flujo turbulento, el movimiento de las partículas es muy errático y se tiene un intercambio transversal de cantidad de movimiento muy intenso. El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento; además, indica la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar. Para encontrar el significado físico del parámetro
VD
VD
,
Reynolds llevó a cabo experimentos de flujo de agua a través de tubos de vidrio, como se esquematiza en la figura 2.1. Para esto, colocó un tubo de vidrio horizontalmente con una válvula en uno de sus extremos y un tanque de alimentación en el otro. La entrada al tubo tenía forma de campana y su superficie era bastante lisa. Reynolds dispuso, además, de un sistema para
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inyectar tinta en forma de una corriente sumamente fina en cualquier punto de la entrada al tubo. Tomó a la velocidad promedio en el tubo V, como velocidad característica y al diámetro del tubo D como longitud característica.
Figura 2.1 Aparato de Reynolds Para caudales pequeños, la corriente de tinta se presentaba como un delgado filamento rectilíneo a lo largo del tubo, indicando que se trataba de un régimen laminar. Al incrementar el caudal (aumentando, por consiguiente, el número de Reynolds, puesto que la velocidad es proporcional al caudal) se alcanzaba la condición en que el filamento de tinta presentaba características oscilantes hasta que súbitamente se rompía, difundiéndose la tinta a todo lo ancho del tubo. En estas condiciones, el flujo había cambiado a régimen turbulento, con su carácterístico intercambio brusco de cantidad de movimiento, habiendo desaparecido por completo el movimiento ordenado que se tenía con el régimen laminar. Al llevar a cabo las pruebas cuidadosamente, Reynolds obtuvo un valor Re = 12000, antes de que se presentara la turbulencia. En investigaciones ulteriores, empleando el equipo original de Reynolds, se lograron valores hasta de 40000, al permitir que el agua en el tanque 2
Se puede utilizar un colorante fuerte, como anilina [11]
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estuviera en calma por varios días antes el experimento y al tomar precauciones a fin de evitar vibraciones en el agua y en el equipo. Estos números conocidos como los números críticos superiores de Reynolds, no tienen importancia práctica en el sentido de que una instalación de tuberías ordinarias tiene irregularidades que causan flujos turbulentos con valores del número de Reynolds mucho menores. Empezando con flujo turbulento en la tubería de vidrio, Reynolds encontró que éste siempre se volvía laminar cuando la velocidad se reducía para hacer que Re fuera menor que 2000. Este es el número crítico inferior de Reynolds para flujo en tuberías y es de importancia práctica. En instalaciones usuales de tuberías, el flujo cambiará de laminar a turbulento en el rango de número de Reynolds de 2000 a 4000. Para propósitos generales se supone que el cambio ocurre cuando Re = 2000. Resumiendo, se puede evidenciar que a medida que se va dando apertura a la válvula de control de flujo se van presentando las siguientes situaciones: -
La tinta se moverá a través del tubo de vidrio en forma intacta formando un filamento, es decir, el hilo de corriente visible por el colorante, es prácticamente una línea recta. Esta demostración indica la naturaleza ordenada de este flujo, corriente o flujo laminar. Ver Figura 2.2 [2][11].
-
Luego, suficientemente abierta la válvula, se empiezan a formar remolinos junto a la válvula, la tinta asume un movimiento fluctuante a medida que avanza en la tubería, mezclándose el colorante con el
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agua. Tiene lugar una transición desde el flujo anterior bien ordenado hacia un tipo de flujo inestable, comienzo de la turbulencia. Ver Figura. 2.3 [2][11] -
Finalmente, al abrir aún más la válvula se establece una condición en la cual se desarrollan fluctuaciones irregulares del flujo, los remolinos se propagan por todo el tubo, de manera que la tinta se dispersa completamente antes de alcanzar una distancia importante a lo largo de la tubería, intensificándose la mezcla del colorante y quedando todo el tubo coloreado: corriente o flujo turbulento. Ver Figura 2.4 [2] [11]
DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO El equipo (ver Figuras 2.5 y 2.6) consta de un depósito cilíndrico transparente en cuyo interior se halla un tubo de vidrio vertical. El tubo atraviesa el depósito y se prolonga hasta una válvula de diafragma, la cual se emplea para controlar la velocidad de flujo. El depósito cuenta con una tubería de llenado diseñada para garantizar una entrada suave del agua, también se cuenta con un rebose cuya finalidad es la de mantener un nivel constante del agua y por lo tanto flujo permanente.
Figura 2.2 Flujo laminar [2]
Figura 2.5 Equipo de Reynolds Figura 2.3 Flujo de transición [2]
Figura 2.4 Flujo turbulento [2] El experimento se puede repetir con otros fluidos: aceite, alcohol, etc ( variable) y con diversos diámetros de tubería (D variable). Reynolds experimentó con tuberías de diversos diámetros [11].
En la parte superior del equipo se encuentra un pequeño recipiente donde se almacena líquido colorante, este recipiente cuenta con un tubo de salida y una pequeña válvula de control de flujo, en el extremo del tubo de salida se encuentra instalada una aguja hipodérmica, esta aguja inyecta colorante al agua que circula por el tubo de vidrio mencionado anteriormente. El extremo superior del tubo de vidrio va provisto de una tobera de boca acampanada, que provee una entrada suave del agua hacia el tubo.
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INFORMACION TÉCNICA
alcanzar el nivel del rebosadero (10), después cerrar por completo la válvula de control del Banco Hidráulico para evitar que retorne el agua. A continuación se debe parar la bomba.
Diámetro interno de la tubería de visualización, D = 10 mm
PROCEDIMIENTO 4. 1 2 3 11
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Abrir y cerrar la válvula de control de flujo (7) para purgar el tubo de visualización. Dejar que se remanse completamente el líquido en el aparato dejando pasar al menos diez minutos antes de proceder al experimento.
5. Tomar la temperatura del agua. 4 5
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9 6 7
Figura 2.6 Esquema del Equipo de Reynolds 1. Ubicar y nivelar el equipo sobre una superficie fija, libre de vibraciones. Llenar el depósito (1) con aproximadamente 100 ml de agua y añadir un poco de colorante. Conectar su tubería de alimentación (8) a la impulsión del Banco Hidráulico (conector rápido). 2. Bajar el inyector (4), mediante el tornillo (3), hasta colocarlo justo sobre la tobera (5) de entrada al tubo de visualización del flujo (6). Cerrar la válvula de control de flujo (7). El tubo de salida del rebosadero (9) deberá introducirse por el aliviadero o rebosadero del Banco Hidráulico. 3. Poner en marcha la bomba y llenar lentamente el depósito hasta
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6. Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la válvula de control del Banco hasta que el agua salga por el rebosadero. Abrir parcialmente la válvula de control (7) y cuando se consiga un nivel constante en el interior del cilindro (que sobrepase la tobera y el inyector), se abrirá poco a poco la válvula de inyección de colorante (2) hasta conseguir una corriente lenta con el colorante. 7. Mientras el flujo de agua sea lento, el colorante traza una línea paralela en el interior del tubo de visualización de flujo (Régimen Laminar). Incrementando el flujo, abriendo progresivamente la válvula de control (7) y a su vez abriendo la válvula de control de flujo del banco para compensar el descenso de nivel por la apertura de la válvula de control de flujo (7), irán apareciendo alteraciones en el colorante, empezará a oscilar (Régimen de transición) hasta que, finalmente, el colorante se dispersa completamente en el agua (Régimen turbulento).
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Precauciones 1. No se debe presentar ninguna clase de vibraciones a fin de que el sistema se encuentre en calma. 2. El agua debe estar completamente limpia. 3. El nivel debe permanecer constante, para garantizar flujo permanente. 4. Cebar el inyector con tinta sin introducir la aguja en el agua, para facilitar el establecimiento del flujo del colorante. 5. La aguja debe permanecer centrada en el instante de inyectar el colorante para una mejor visualización de las líneas de corriente, evitando la perturbación de las mismas.
INFORME 1. Con los datos obtenidos en la experiencia para cada posición de la válvula, calcule el número de Reynolds mediante la ecuación Re
VD
y complete la tabla 2.1
Tabla 2. 1 Información obtenida del experimento Apertura Válvula
Tipo de Flujo observado
V (m/s)
2
(m /s)
Re
Tipo de Flujo calculado
1 2 3 n
REFERENCIAS [1] STREETER, Víctor; WYLIE, Benjamín y BEDFORD, Keith. Mecánica de Fluidos. 9 ed. Colombia : McGraw – Hill, 2000. 740 p. [2] SHAMES, Irving. Mecánica de Fluidos. 3 ed. Colombia : McGrawHill, 1995. 830 p
[3] VENNARD, John, STREET, Robert. “Elementos de Mecánica de Fluidos” Editorial CECSA. 1985 [4] MUNSON, Bruce; YOUNG, Donald y OKIISHI, Theodore. Fundamentos de Mecánica de Fluidos. México : Limusa- Wiley, 1999. 867 p. [5]http://www.annualreviews.org/doi/pd f/10.1146/annurev.fluid.39.050905.110 241 [6] POTTER, Merle C; WIGGERT, David C; HONDZO, Midhat. Mecánica de Fluidos. 3 ed. México: Thomson. 2002 [7] WHITE, Frank. “Mecánica de Fluidos”. Editorial McGraw-Hill. España: 1979 [8] CENGEL, Yunus; CIMBALA, John. Mecánica de Fluidos. Fundamentos y Aplicaciones. México: Mc Graw-Hill, 2006. 956 p. [9]FOX, Robert y Mc DONALD, Alan. Introducción a la Mecánica de Fluidos. 4 ed. México : Mc Graw Hill, 1995. 916 p. [10] BELTRAN, Rafael. Introducción a la Mecánica de Fluidos. Colombia: McGraw-Hill y Ediciones Uniandes, 1991 [12] WEBBER N.B. Mecánica de Fluidos para Ingenieros. Ediciones Urmo. España 1969. 370 p. [11]MATAIX, Claudio. Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas. 2 ed. México: Harla, 1982. 660 p. [12] EDIBON. Catálogo Equipo FME 06. España. 1999 [13] ARMFIELD LIMITED. Catálogo Equipo F1-20. Inglaterra. 2001. [14] CUERO, Efrén. VILLABONA, Saúl. “Guía para Laboratorio de Fluidos y Máquinas Hidráulicas”. U.T.P. 1989
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