MECÁNICA DE FLUIDOS
UNAC - FIEE
TEMA: PRESIÓN HIDROSTÁTICA EN SUPERFICIES SUMERGIDAS
CURSO
: MECÁNICA DE FLUIDOS
ALUMNO: TIPACTI QUIJANO GUILLERMO ARTURO
DOCENTE:
Ing. Carlos J. Dor!al Cas"llo
PRESIÓN HIDROTÁTICA EN SUPERFICIES SUMERGIDAS
MECÁNICA DE FLUIDOS
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INTRODUCCIÓN
Qué sucede cuando un cuerpo sólido interactúa con un líquido a un gas?. Por ejemplo, cuando dejamos un objeto encima del agua en reposo, puede ocurrir dos cosas; que flote o se hunda, si el objeto es de metal normalmente se hunde, sin embargo, se sabe que en el mar pueden flotar enormes barcos fabricados de aceros otros materiales de maor densidad que el agua encima transportar carga !por qué no se hunden? ; "ógicamente e#iste una causa, la misma que hace posible que los submarinos puedan sumergirse en el mar luego emerger de ella. $stos otros fenómenos que tienen aplicación pr%ctica en nuestra &ida pueden ser e#plicados estudiando a los líquidos, gases su interacción con otros cuerpos.
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LA#ORATORIO N$ %:
PRESIÓN HIDROSTÁTICA EN SUPERFICIES SUMERGIDAS I.& O#JETI'OS
Conocer la interacción de los líquidos con los sólidos. Conocer la definición de presión y fuerza hidrostática. Determinar experimentalmente la magnitud de la fuerza de presión hidrostática que actúa sobre una superficie sumergida. Estimar el porcentae de error con respecto a la fuerza teórica.
II.& FUNDAMENTO TEÓRICO !na característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza eercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas direcciones. "i las fuerzas fueran desiguales# la partícula se desplazaría en la dirección de la fuerza resultante. De ello se deduce que la fuerza por unidad de superficie la presión que el fluido eerce contra las paredes del recipiente que lo contiene# sea cual sea su forma# es perpendicular a la pared en cada punto. "i la presión no fuera perpendicular# la fuerza tendría una componente tangencial no equilibrada y el fluido se mo$ería a lo largo de la pared. Este concepto fue formulado por primera $ez en una forma un poco más amplia por el matemático y filósofo franc%s &laise 'ascal en ()*+# y se conoce como principio de 'ascal. Dicho principio# que tiene aplicaciones muy importantes en hidráulica# afirma que la presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y a todas las partes del recipiente# siempre que se puedan despreciar las diferencias de presión debidas al peso del fluido y a la profundidad. Cuando la gra$edad es la única fuerza que actúa sobre un líquido contenido en un recipiente abierto# la presión en cualquier punto del líquido es directamente proporcional al peso de la columna $ertical de dicho líquido situada sobre ese punto. ,a presión es a su $ez proporcional a la profundidad del punto con respecto a la superficie# y es independiente del tama-o o forma del recipiente. sí# la presión en el fondo de una tubería $ertical llena de agua de ( cm de diámetro y (/ m de altura es la misma que en el fondo de un lago de (/ m de profundidad. De igual forma# si una tubería de 01 m de longitud se llena de agua y se inclina de modo que la parte superior est% sólo a (/ m en $ertical por encima del fondo# el agua eercerá la misma presión sobre el fondo que en los casos anteriores# aunque la distancia a lo largo de la tubería sea mucho mayor que la altura de la tubería $ertical. 2eamos otro eemplo3 la masa de una
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columna de agua dulce de 01 cm de altura y una sección trans$ersal de )#/ cm4 es de (5/ g# y la fuerza eercida en el fondo será el peso correspondiente a esa masa. !na columna de la misma altura pero con un diámetro (4 $eces superior tendrá un $olumen (** $eces mayor# y pesará (** $eces más# pero la presión# que es la fuerza por unidad de superficie# seguirá siendo la misma# puesto que la superficie tambi%n será (** $eces mayor. ,a presión en el fondo de una columna de mercurio de la misma altura será (0#) $eces superior# ya que el mercurio tiene una densidad (0#) $eces superior a la del agua.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO Y MATERIALES A UTILIZAR: •
• •
El equipo básico tiene la forma de un segmento de anillo de sección rectangular# de radio 67 4) cm. y sección trans$ersal de base ((.( cm. por (4.* cm. de altura# contrabalanceada y pi$oteada en su centro de cur$atura y rígidamente conectado a un sistema de pesas. Está montado en la parte superior de un recipiente de paredes transparentes que permiten una $isión completa del experimento. El recipiente descansa sobre un soporte de metal con reguladores de ni$el. El equipo tiene dos regletas que permitirán tomar lecturas de ni$eles de agua y desplazamiento de las pesas. gua. ) 'esas de diferente magnitud.
PASOS A SEGUIR EN LA EXPERIENCIA:
'
(
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*
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!n cuadrante está montado sobre un brazo equilibrado que pi$ota sobre filos. ,os filos coinciden con el centro del arco del cuadrante. El brazo equilibrado incorpora un platillo para las pesas suministradas y un contrapeso austable. Este conunto $a montado sobre un tanque acrílico que puede ser ni$elado mediante patas roscadas austables. El alineamiento correcto está indicado por un ni$el de burbua circular montado sobre la base del tanque. !n indicador fiado en un lateral del tanque indica cuándo está el brazo equilibrado en posición horizontal. El agua entra en la parte superior del tanque mediante un tubo flexible y puede ser $aciada a tra$%s de una $ál$ula fiada en un lado del tanque. !na escala situada en el lateral del cuadrante indica el ni$el de agua. 8 figura (9. :edimos las dimensiones 6 y b 8figura 49. 2erter el agua en el recipiente hasta que la sección rectangular quede $ertical y la parte superior del anillo horizontal. Equilibramos el anillo utilizando la contrapesa y el autoroscante. notar el ni$el de referencia h el $alor de x y el $alor de las pesas 8figura 09. ,uego agregamos agua hasta una altura a un cuarto de la altura del cuadrante con las pesas equilibramos y anotamos los datos# repetimos los pasos para alturas de un medio y tres cuartos de la altura del cuadrante 8figura *9.
III.& ANÁLISIS E(PERIMENTAL MEDICIONES Y RESULTADOS:
R ) %* +,. )-.%* , / ) 00 +,. ) -.00 ,. E(P .
F F "58r+a 5675r,. 1N2 1N2
1,2
3 1,2
,
4
(
∆3
0
0.091 m
0.125 m
0.101kg
0.99 N
0.08 m
0.034 m
0.3185 N 0.6221N 48.8024%
%
0.091 m
0.134 m
0.251K g
2.46 N
0.08 m
0.043 m
0.8011N 0.9954 N 19.51.98 %
0.091 m
0.153 m
0.497K g
4.88 N
0.08 m
0.062 m
1.6312 N 2.0694 N 21.1752%
N$
h
/
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9Error
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CALCULOS: D5"5r,na+8n ;5 la <=5r>a r5s=l"an"5 5675r,5n"al: WX
F =
( R −
En exp.1 reemplazand!
En exp. 2 reemplazand!
En exp. 3 reemplazand!
F =
F =
F =
(0.99)(0.08) 0.034 (0.26 − ) 3
(2.46)(0.08) 0.043 0.26 − 3 (4.88)(0.08) 0.062 0.26 − 3
∆h
3
)
F =
→
F =
→
F = 1.6312 N
F = γ hA = γ (
En la exp. 2 reemplazand!
En la exp. 3 reemplazand!
=
(9785.45)(
F
=
0.6221 N
F
=
(9788.35)(
F
=
0.9954 N
F
=
(9788.35)(
=
2.0694 N
F
F
0.8011 N
→
D5"5r,na+8n ;5 la <=5r>a r5s=l"an"5 "58r+a:
En la exp. 1 reemplazand!
0.3185 N
γ = 9785.45
∆h
2
N m
)(b∆h)
0.034 2
0.043 2
0.062 2
)(0.11×0.034)
)(0.11×0.043)
)(0.11×0.062)
D5"5r,na+8n ;5l 7or+5n"a?5 ;5 5rror: % ERROR
En la exp. 1 reemplazand!
=
( F teorico
3
− F exp erimental
F teorico
)
100
×
0.6221 − 0.3185 × 100 0 .6221 % ERROR = 48 .8024% % ERROR =
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1a % $ C2
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En la exp. 2 reemplazand!
En la exp. 3 reemplazand!
UNAC - FIEE 0.9954 − 0.8011 × 100 0.9954 % ERROR = 19 .51 .98 % % ERROR =
2.0694 − 1.6312 2.0694 % ERROR = 21 .1752% % ERROR =
× 100
I'.& CONCLUSIONES De todas las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre el cuadrante cuando %ste está sumergido# la única que da lugar a un momento alrededor de los filos es la fuerza sobre la cara rectangular del extremo la cual para ser equilibrada necesita un contrapeso dada por las pesas •
l aumentar mayor cantidad de agua la fuerza hidrostática sobre el cuadrante crece para lo cual crece el peso para mantener el equilibrio. •
"e pudo obser$a de manera práctica la acción de los fluidos sobre un sólido cuando se encuentra en el seno de estos. •
,a existencia de un error de mucha $ariación es debido al arreglo del sistema # el cual produciría un desbalance en las fuerzas y en las ecuaciones no se tomaron en cuenta dichos arreglos. •
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