Laboratorio de Mecánica de Fluidos I a) Fricción de Fluido en Tuberías Lisas y Rugosas b) Perdida de Cabezal por Accesorios de Tubería Guayaquil, 1 de Septiembre del 2017, Primer Término Ortega Nieto Angel Eduardo Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil-Ecuador
[email protected] Resumen El objetivo principal de la práctica fue realizar el análisis de pérdidas locales y continuas que sufre el fluido dentro de las tuberías. El análisis consistió en realizar varios experimentos dentro de los cuales fue determinar la pérdida del cabezal de presión debido a accesorios como el uso de codos y válvulas de compuerta, además, se analizo las pérdidas de fricción en tuberías lisas y rugosas determinando de esta forma la relación entre el factor de fricción y el número de Reynolds. Para realizar esto se reguló el caudal del fluido dentro de la tubería poniendo a correr el programa desde los puntos determinados para de esta forma obtener la energía inicial y final obteniendo la pérdida total entre los dos puntos y de esa forma poder realizar el análisis adecuado tomando en cuenta las variables que influyen dentro de esta pérdida de energía. Por último se pudo determinar el valor del factor K presente en las perdidas locales tanto en los codos como en las válvulas. Palabras clave: perdidas locales, pérdidas continuas, coeficiente de fricción.
Summary The main objective of the practice was to perform the analysis of local and continuous losses suffered by the fluid inside the pipes. The analysis consisted of several experiments in which the loss of the pressure head was determined due to accessories such as the use of elbows and gate valves. In addition, the friction losses were analyzed in smooth and rough pipes, thus determining the Relationship between the friction factor and the Reynolds number. In order to do this, the flow rate of the fluid inside the pipe was regulated by running the program from the determined points in order to obtain the initial and final energy, obtaining the total loss between the two points and, in this way, Into account the variables that influence this loss of energy. Finally, it was possible to determine the value of the factor K present in the local losses in both elbows and valves. Keywords: local losses, continuous losses, coefficient of friction.
Introducción
𝑓=
En la dinámica de fluidos dentro de los sistemas de tuberías puede haber ganancia o pérdida de energía debida a diversos factores. En el desarrollo de este reporte se va analizar la perdida de energía en tuberías debida a perdidas locales, es decir debido a accesorios y las perdidas continuas como lo son las pérdidas de energía debidas a fricción. Estas pérdidas se representan a través de la siguiente ecuación. ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝐿
𝑒. 𝑐 1
Donde ℎ𝑓 representa a las perdidas continuas y ℎ𝐿 representa a la perdidas locales. Cabe recalcar que las pérdidas de presión se representan en términos de la altura del fluido equivalente Para las perdidas continuas. “La perdida fricción es proporcional a la cabeza velocidad del flujo y al cociente de longitud entre el diámetro de la corriente flujo en conductos y tubos” (MOTT) ℎ𝑓 = 𝑓 ∗
𝐿 𝑣2 ∗ 𝐷 2𝑔
de de la de
𝑒. 𝑐 2
Donde f es el factor de fricción, L la longitud de la tubería, D el diámetro, v la velocidad del fluido y g el valor de la gravedad.
64 𝑅𝑒
𝑒. 𝑐 3
Donde Re representa al número de Reynolds y es independiente a la rugosidad que muestra la tubería. Mientras que para el flujo turbulento el cálculo del factor de fricción depende de si la tubería es lisa o rugosa y está en función del número de Reynolds, diámetro de la tubería y su rugosidad y se puede determinar mediante la ecuación de Haalad o el respectivo diagrama de Moody, la ecuación de Haalad es la siguiente. 1 𝑓
1⁄ 2
∈ 1.11 6.9 = −1.8𝑙𝑜𝑔 [( ) + ] 𝐷 𝑅𝑒
𝑒. 𝑐 4
En el diseño de tuberías dentro del sistema están presentes accesorios como son codos, válvulas, la tubería presenta ensanchamientos y estrechamientos y demás a las pérdidas de energía debido a estos factores se les conoce como pérdidas locales y se representan en términos del coeficiente de pérdida 𝐾𝐿 la velocidad y la gravedad. ℎ𝐿 = 𝐾𝐿
𝑣2 2𝑔
𝑒. 𝑐 5 𝑣2
Donde ℎ𝑣 = 2𝑔 y representa al cabezal de velocidad.
El valor de f depende de si el fluido es laminar o turbulento. Para el caso de fluido turbulento para determinar el valor de f se debe tomar en cuenta si la tubería es lisa o rugosa.
En las conexiones de tuberías en serie el caudal se mantiene constante en todo el sistema. Mientras que la pérdida de energía total debido a accesorios es igual a la suma de las pérdidas individuales por accesorios. De tal forma que
El factor de fricción en el flujo laminar se determina a través de la siguiente ecuación
ℎ𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝐿1 + ℎ𝐿2 + ⋯ . +ℎ𝐿𝑛
𝑒. 𝑐 6
Un factor importante para conocer si el fluido es laminar o turbulento es el número de Reynolds el cual si es menor a 2000 se dice
que es laminar y si es superior a 4000 es turbulento, si está entre las dos es un fluido en transición el cálculo de este número se hace mediante la siguiente ecuación 𝑅𝑒 =
𝑣𝐷𝜌 𝜇
𝑒. 𝑐 7
Donde v es la velocidad, D el diámetro, 𝜌 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑦 𝜇 la viscosidad dinámica.
Equipos, Procedimiento
Instrumentos
y
Los equipos usados para la presente práctica son el banco hidráulico F1-10 marca Armfield, también se hizo uso del Aparato de Fricción de Fluido C6-MKII-10 de número de serie 38428-003 de marca Armfield.en la parte de anexos se puede observar con más detalle el esquema del equipo y las respectivas imágenes de los equipos usados. Para empezar a tomar los datos de los respectivos experimentos realizados se debe chequear con antelación que el equipo se encuentre en buenas condiciones. También se va a llenar el banco hidráulico con agua hasta que el nivel llegue por debajo del fondo del tanque volumétrico. El siguiente paso es conectar el banco hidráulico al aparato de fricción y encender el banco hidráulico para transmitir el flujo del fluido hacia el aparato de fricción, con esto se procede a expulsar el aire contenido en las tuberías al abrir las válvulas y permitir el paso del fluido. Finalmente se va abrir el programa para obtener los datos necesarios para el desarrollo del reporte. Se procede a realizar práctica, en este caso solo se han realizado dos experimentos de los tres los cuales son el de la fricción de fluido en tuberías lisas que es el experimento A y el siguiente es las pérdidas de energía en accesorios de tubería que es el experimento B
y se realizo en base a la pérdida en los codos de 90 y válvulas de compuerta. Experimento A Para proceder a la toma de datos en este experimento se deben abrir las válvulas de aislamiento de las tuberías que se tomaron para el análisis habiendo con anterioridad determinado el valor flujo máximo que se da en las tuberías al tener las válvulas completamente abiertas, además se debe ingresar los valores de temperatura y longitud del tramo a analizar, el siguiente paso es colocar los sensores de presión de entrada y salida en los puntos que se van a analizar. Se procede a tomar los datos al mientras se varía la entrada de flujo al equipo de fricción mediante la válvula reguladora del mismo desde el flujo mínimo al máximo, es decir hasta que la válvula se encuentra completamente abierta. Experimento B Al igual que el experimento anterior se procede a purgar el aire de las tuberías. Por consiguiente se selecciona los accesorios con los que se va a trabajar que en este caso fueron el codo de 90 y la válvula de compuerta. De esta forma se conectan los sensores en el primer caso a la entrada y salida del codo y se toman los respectivos datos. El caso de la válvula se colocan los sensores en sus respectivas entradas y salidas y se procede a la toma de datos en primer lugar con la válvula completamente abierta hasta que esté un 10 por ciento abierta cerrando un 10 porciento la válvula en cada toma de datos.
Resultados
Referencias
Los resultados obtenidos de detallan en la parte de anexos y están ubicados de la siguiente forma.
Robert L. Mott, Mecánica de Fluidos, sexta edición, unidad 8,9 y10.
En anexos B se encuentran las tablas de datos y resultados, en donde los resultados se aprecian con color rojo. Por otro lado en la parte de anexos C se encuentran los cálculos realizados en lo que concierne a la práctica y por ultimo en la parte de anexos D se encuentran los gráficos que se piden realizar dentro de la práctica.
Análisis de Resultados, Conclusiones y Recomendaciones En el gráfico realizado de h vs u se pudo ver que el comportamiento de la curva es exponencial en lugar de lineal eso permite apreciar que el comportamiento que adquiere la curva se relaciona mucho con el diagrama de Moody. De los cálculos realizados en la tubería lisa se pudo observar que la pérdida de cabezal calculado es aproximadamente el doble de la pérdida de cabezal teórica eso quiere decir que se cometieron algunos errores en los cálculos con respecto a la lectura del diagrama de Moody Con respecto al factor de accesorio en la válvula de compuerta se pudo ver que este se incremento significativamente a medida que la válvula se cerraba lo que permite reconocer que existe una gran pérdida de energía en las válvulas cuando estas se encuentran operando en su menor posición. Se recomienda tener cuidado al momento de utilizar el diagrama de Moody ya que el dato adquirido de este diagrama puede afectar en gran parte los resultados obtenidos.
ANEXOS ANEXO A
Imagen1
Imagen2
ANEXO B
Tablas de datos y resultados Tasa de Diámetro flujo Q de la 𝟑 Tubería d [𝒎 /𝒔] [m] 0,0172 0,12*10−3 0,0172 0,19*10−3 −3 0,0172 0,22*10 0,0172 0,41*10−3 −3 0,0172 0,51*10 −3 0,0172 0,59*10 0,0172 0,80*10−3 −3 0,0172 0,90*10 0,0172 1,00*10−3
Velocidad u [m/s]
0,516 0,818 0,947 1,765 2,195 2,539 3,443 3,873 4,304
Numero de f (obtenido Reynolds de un Re diagrama de Moody) 10380,35 0,03 16455,67 0.028 19050,76 0,026 35506,43 0,023 44156,72 0,022 51076,95 0,021 69292,69 0,020 77912,98 0,019 86583,39 0,017 Tabla N 1 (Tuberías lisas)
Pérdida de cabezal calculado hc 0,024 0,056 0.069 0,21 0,314 0,40 0,70 0,845 0,93
Pérdida de cabezal medido h 0,01 0,01 0,03 0,11 0,23 0,30 0,54 0,59 0,79
Tasa de flujo Diámetro de la Tubería d Q [𝒎𝟑 /𝒔] [m] −3 0,0172 0,20*10 −3 0,0172 0,20*10 0,0172 0,32*10−3 −3 0,0172 0,39*10 0,0172 0,54*10−3 −3 0,0172 0,53*10 −3 0,0172 0,59*10 0,0172 0,70*10−3 −3 0,0172 0,79*10 0,0172 0,90*10−3 −3 0,0172 0,98*10
Tasa de Diámetro flujo Q de la Tubería d [𝒎𝟑 /𝒔] [m] 0,0172 1,13*10−3 −3 0,0172 1,13*10 0,0172 1,13*10−3 −3 0,0172 1,13*10 −3 0,0172 1,13*10 0,0172 1,10*10−3 −3 0,0172 1,11*10 0,0172 1,10*10−3 −3 0,0172 1,05*10 −3 0,0172 1,04*10 0,0172 0,89*10−3 −3 0,0172 0,59*10 0,0172 0,08*10−3
Velocidad u Cabezal de Perdida de [m/s] velocidad hv cabezal [m] medido h [m] 0,861 0,0378 -0,085 0,861 0,0378 -0,096 1,377 0,0966 -0,104 1,678 0,144 -0,125 2,324 0,275 -0,176 2,281 0,265 -0,153 2,539 0,329 -0,199 3,013 0,463 -0,267 3,400 0,589 -0,312 3,873 0,765 -0,369 4,218 0,907 -0,369 Tabla N 2 (Codos 90)
Velocidad u [m/s]
Cabezal de Perdida de velocidad cabezal hv [m] medido h [m] 0,486 1,181 1,20*10−2 −2 0,486 1,228 1,20*10 0,486 1,283 1,20*10−2 −2 0,486 1,476 1,20*10 −2 0,486 1,839 1,20*10 0,473 2,645 1,14*10−2 −2 0,478 2,660 1,16*10 0,473 3,156 1,14*10−2 −4 0,0452 4,734 1,04*10 −4 0,045 4,586 1,03*10 0,0383 8,934 7,47*10−5 −5 0,0253 15,439 3,26*10 0,0034 20,628 5,89*10−7 Tabla N 3 (Válvula de Compuerta)
98,42 102,33 106,91 123 153,25 232,018 229,31 276,84 45519,23 44524,27 119598,39 473588,95 3,50*10−7
Cálculos tubería lisa L=1m; 𝑣 = 8,55 ∗ 10−7 𝑚2 /𝑠
Velocidad
-2,249 -2,540 -1,077 -0,868 -0,64 -0,577 -0,605 -0,576 -0,530 -0,482 -0,407
Factor de Posición de accesorio Válvulas K
Anexos C
𝐴=𝜋∗
Factor de accesorio K
𝑑2 0,01722 =𝜋∗ = 2,32 ∗ 10−4 𝑚2 4 4
100 90 80 70 60 50 50 50 50 40 30 20 10
𝑢=
𝑄 0,12 ∗ 10−3 = = 0,516𝑚/𝑠 𝐴 2,32 ∗ 10−4
Número de Reynolds 𝑅𝑒 =
𝑢 ∗ 𝑑 0,516 ∗ 0,0172 = = 10380,35 𝑣 8,55 ∗ 10−7
El factor f se obtiene del diagrama de Moody en base al número de Reynolds. En el caso del primer valor se obtuvo un facto f=0,03 Pérdida de cabezal calculado 𝐿 𝑢2 ℎ𝑐 = 𝑓 ∗ ∗ 𝑑 2𝑔 ℎ𝑐 = 0,03 ∗
1 ∗ 0,5162 = 0,024𝑚 0,017 ∗ 2 ∗ 9,81
Cálculos codos y válvula de compuerta En este caso los cálculos a realizar son similares es por eso que solo se van a realizar los cálculos con respecto al primer dato de los codos de 90. Velocidad 𝑢=
𝑄 0,20 ∗ 10−3 = = 0,861𝑚/𝑠 𝐴 2,32 ∗ 10−4
Cabezal de velocidad ℎ𝑣 =
𝑢2 0,8612 = = 0,0378𝑚 2𝑔 2 ∗ 9,81
Factor de accesorio K 𝐾=
ℎ −0,085 = = −2,249 ℎ𝑣 0,0378
Anexos D 0.9
h vs u
0.8
0.7
h(m)
0.6 0.5
Series1
0.4
0.3 0.2 0.1 0 0
1
2
3
Gráfico 1
4
5
u (m/s)
