Universidad del Valle. Dpto. de Física Experimentación de Física Física I Profesor: Jeferson Fdo. Piamba
Movimiento de rotación y traslación. Luis Miguel sarria (1037594), Nelson Paez (
)
Ingeniería Civil, Escuela de Ingeniería Civil y Geomática, Facultad de ingeniería, Universidad del valle, A.A. 25360, Cali, Colombia Grupo: 08-08
Fecha de entrega: 18 – 04 – 2012
Resumen Existe la posibilidad de aplicar métodos de energía con el fin de tratar ciertos problemas referentes al movimiento por rodadura de un cuerpo rigido hacia debajo de de un plano inclinado aspero. Se supondrá que el cuerpo no resbala y quese libera a partir del reposo, desde arriba del plano, para producir un momento neto de torsión respecto al centro de masa. A pesar de la presencia de la friccion no existe perdida de energía mecánica; ya que el punto de contacto esta en reposo con relación a la superficie, en cualquier instante. Por otra parte, si el cuerpo rigido resbalara se perdería energía mecánica. A medida que el cuerpo rigido resbala hacia abajo se pierde energía potencial Mgh en donde h es la altura del plano, y de esta manera se puede hallar varias incogintas por la conservación de energía. Palabras claves: cuerpo rigido, rodadura, conservación de energía.
Introducción Se estudiara el movimiento combinado de traslación y de rotación sin deslizamineto de un cuerpo rigido; conocido también como movimiento de rodadura, se realizara en un plano inclinado. Con el estudio también se pretende deducir el momento de inercia del cilindro de madera y hacer consideraciones acerca del modelo teórico desarrollado y decidir acerca del efecto de los elementos despreciados, todo el estudio y la reloleccion de datos fueron relalizados en el laboratorio de física de la Universidad del valle, con un montaje que se explicara posteriormente. Con este experimento lo que buscamos es hallar el momento de inercia experimentalmente, para esto dejamos rodar por dos rieles un cuerpo, tomamos el tiempo en recorrer una distancia establecida y así tomar datos para los cálculos correspondientes. 1
Autor principal et al.: Titulo
Si hacemos una investigación un poco más avanzada sobre el momento de inercia, encontramos que es una magnitud escalar durante el movimiento rotacional de un ob jeto sobre un eje, por otro otro lado este este momento refleja refleja cómo se se distribuye distribuye el peso de ob jeto rodante en su eje de giro. Por último calculamos la inercia teóricamente, teóricamente, para comparar con la experimental y saber cuál fue su exactitud.
Equipamento. Para la realización del estudio experimental fueron necesarios los siguientes elementos: *Cuerpo cilíndrico en madera. *Rieles paralelos. *Calibrador. *Cronometro: *Balanza
Montaje experimental. El sistema consiste de un cuerpo cilíndrico M, montado sobre dos rieles paralelos u, los cuales están elevados en uno de sus extremos a una altura h, formando un plano inclinado, como se indica en de forma esquematica en la fig. 1.
Figura 1: Esquema ilustrativo.
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Universidad del Valle, Dpto. de Física, Experimentación de Física I.
Consideracion teorica. sea un cuerpo rigido de masa M y de momento de inercia I con respecto a su eje de revolucion, que descansa sobre dos rieles paralelos inclinados, partiendo del reposo, rueda ban jando sin resbalar una distancia distancia vertical vertical h, se se tiene:
(1)
Donde v es la velocidad lineal del centro de masa en la parte final de su recorrido, w es w es la velocidad angular alrededor del centro de masa en la parte final de su recorrido. Como v=rw; sierdo r el radio del eje de rotación, se tiene:
(2)
Del otro lado, como el movimiento de tralacion del centro de masa es un movimiento uniformemente acelerado, se tiene que
(3) (4)
Siendo s distacia recorrida por el centro de masa en el tiempo t. despejando a de (4) y remplazando en (3), se tiene:
Analisis. Datos del rodillo Masa (gr)
R(cms)
r(cms)
681.5
7.52
1.51
Tabla, 1
3
(5)
Autor principal et al.: Titulo
Datos consignados.
Tiempo
h = 42
h = 38
h = 30
h= 27
h = 21
h = 10
t 01
1.54
2.44
3.00
3.16
3.67
4.92
t 02
1.48
2.47
2.68
3.11
3.61
4.68
t 03
1.50
2.59
2.88
3.21
3.72
4.93
t 04
1.57
2.52
2.70
3.07
3.52
4.96
t 05
1.49
2.56
2.92
3.10
3.82
5.14
(cms)
Tabla 2.
(cms)
42 38 30 27 21 10 Tabla 3.
95 95 95 95 95 95
( )
Promedio (seg) 1,516 2,516 2,836 3,130 3,668 4,898
125,33 75,516 66,995 60.702 51,799 38,791
2
15707,608 5702,666 4488,330 3684,732 2683,136
Universidad del Valle, Dpto. de Física, Experimentación de Física I.
Valores de h y menete
en metros y metros cuadrados sobre segundo cuadrado respectiva-
h (m)
0,38 0,3 0,27 0,21 0,1
0,57 0,448 0,37 0,27 0,15
Tabla 4.
v2=f(h) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
Grafica 1. V2 en función de la altura
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Autor principal et al.: Titulo
v2=f(h) 0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
la grafica muestra una gran coincidencia entre la ecuación (2) y los resultados obtenidos en la grafica, comprobandose asila conservación de la energía y la igualdad. La pendiente de la grafica representa el valor de I dándonos un resultado de 1.56 gramos por centímetro cuadrado y aplicando la formula nos da un resultado de 1.8
Concluciones Mediante el método experimental resulta muy fácil encontrar la inercia de un cuerpo rigido, poruqe recordemos que a pesar d ela presencia de friccion entre el objeto y el plano inclinado, no existe perdida d energía mecánica, porque el punto de contacto esta en reposo con relación a la superficie, en cualquier instante y de esa manera podemos obtener un resultado mas confiable.
Bibliografia. Serway. Fisica: Movimiento de rodadura. Sexta Edición.ciudad de Mexico: MA Grahill, 2003. Pag. 203
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