MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA II 8ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
CONSTANTES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES EXPERIENCIA N° 01
I.
OBJETIVO • •
II.
Observar las características y condiciones de un resorte en espiral Determinar la constante elástica del resorte en espiral
MATERIALES / EQUIPOS 2 Soporte Universal 1 Regla graduada de 1m de longitud 1 Regla metalica de 60cm de longitud 1 Balanza de precisión de 3 ejes 1 pinza
1 Resorte en espiral de acero 1 Juego de pesas más porta pesas 2 Sujetadores (nuez o clamp) 1 varillas cuadradas de metal
III. FUNDAMENTO TEÓRICO Los sólidos cristalinos en general tienen una característica fundamental denominada “Coeficiente elástico ” que aparece como consecuencia de la aplicación de fuerzas externas de tensión o compresión, que permiten al cuerpo de sección transversal uniforme, estirarse o comprimirse. Se dice que un cuerpo experimenta una deformación elástica cuando recupera su forma inicial al cesar la fuerza que la produjo. Para poder comprobar este hecho notable, usaremos un resorte en espiral al cual aplicaremos masas sucesivas y de acuerdo a la Ley de Hooke: F(N)
k=cte.=pendiente=∆F/ ∆ x
F = -κ x
Hallaremos su constante elástica “k”, la cual se obtendrá como la pendiente de la gráfica F vs x, donde F es la fuerza aplicada y x el estiramiento del resorte en espiral desde su posición de equilibrio.
∆F
∆ x
x(m)
Las características elásticas de un material homogéneo e isotrópico quedan completamente definidas si se conocen las constantes elásticas: Modulo de Young (E) y el Coeficiente de Poisson (σ) Cuando, se flexiona una varilla, experimenta un alargamiento por su parte convexa y una contracción por la cóncava. El comportamiento de la varilla está determinada por el módulo de Young del material de que está hecha, de modo que el valor de dicho modulo puede determinarse mediante experimentos de flexión.
Exp. N° 01 CONSTANTE ELASTICA DE UN RESORTE
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Utilizaremos una regla metálica, se sección transversal rectangular apoyado sobre dos extremos. Si se aplica una fuerza vertical ( F ) en el punto medio de la regla, la deformación elástica que está experimenta es un descenso de dicho punto, llamado flexión (s) que, por la ley de Hooke, es proporcional a la fuerza aplicada: s = κ F
siendo k, la constante elástica, que depende de las dimensiones geométricas de la varilla y del módulo de Young ( E ) del material. s=
1
L3
4 E ab
3
F
siendo: L la longitud de la varilla a: el ancho de la varilla b: la altura o espesor de la misma Si F se mide en Kg. Y todas las longitudes en mm, entonces el módulo de Young se expresará en Kg/mm2.
IV. PROCEDIMIENTO MONTAJE 1
Monte el equipo, como muestra el diseño experimental. 1.
Utilice la balanza para determine los valores de las masas del resorte y del porta pesas. m (Resorte)
= ………
m (Porta pesas) = ……….
¿Cree Ud. que le servirá de algo estos valores? ¿Por qué? ............................................................................. ............................................................................. .......................................................................... 2.
Cuelgue al resorte de la varilla y anote la posición de su extremo inferior. Posición 1: ……………..
3.
Luego, coloque la porta pesas en el extremo inferior del resorte y anote la posición correspondiente. Posición 2: ……………..
4.
Seguidamente, coloque una pesa pequeña [m anote la posición correspondiente.
=
...... kg
]
en la porta pesas y
Posición 3: …………….. Exp. N° 01 CONSTANTE ELASTICA DE UN RESORTE
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Marque con un aspa cuál será en adelante su posición de referencia. 1
2
3
¿Por qué considera dicha posición? ........................................................ 5.
6.
Adicione pesas a la porta pesas, cada vez de mayores masas. En la Tabla 1 anote los valores de las posiciones x1 correspondientes (incluida la posición de referencia). Ahora, retire una a una las pesas de la porta pesas. Anote las posiciones x 2 correspondientes y complete la tabla 1. Recuerde que, donde:
x
=
x 1
+
x 2
2
x1 es la longitud cuando aumenta el peso x 2 es la longitud cuando disminuye el peso
Grafique la magnitud de la fuerza F versus la elongación media x .
Aplicando el método de mínimos cuadrados encuentre la curva de mejor ajuste. (Pegue aquí su gráfica, incluyendo los mínimos cuadrados)
Interprete físicamente la curva que encontró. ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Determine la constante elástica k del resorte; k = ……………….
N°
m (kg)
Tabla 1 x1 (m)
x 2 (m)
x (m)
F (N)
1 2 3 4 5 6 7
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MONTAJE 2
Monte el equipo, como muestra el diseño experimental. 1. Mida las dimensiones geométricas de la regla metálica: Longitud (L): ………………………… Ancho (a): ………………………… Espesor (b): ……………………….. 2. Coloque la regla metálica en posición horizontal apoyándola de modo que las marcas grabadas cerca de los extremos de esta descansen sobre las cuchillas. 3. Determinar la posición inicial del centro de la varilla, con respecto a la escala vertical graduada. Posición inicial: ……………………………… 4. Vaya cargando gradualmente la varilla, por su centro, y midiendo las flexiones correspondientes (s’). anote los resultados en la tabla 2.l 5. Una vez que considere haber obtenido una deformación suficiente, descargando gradualmente la varilla, midiendo y anotando las flexiones correspondientes (s’’) 6. Con los resultados obtenidos, calcule el valor promedio de los pares de s’ y s’’ para cada carga. Anote en la Tabla 2.
Tabla 2 N°
Carga m (kg)
s’ (mm)
s’’ (mm)
s (mm)
1 2 3 4 5 6 7
EXPERIMENTO Nº 01 CONSTANTE ELASTICA
FECHA:
ALUMNO: MATRÍCULA:
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VºBº del Profesor
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V.
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EVALUACIÓN 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elástica en forma analítica. ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Graficar en papel milimetrado F(N) vs x(m) y calcular gráficamente la constante elástica. ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Usando los datos de la tabla 1 calcular la constante elástica por el método de mínimos cuadrados. ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Hallar el Error porcentual (E %) considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados. ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Determinar el K eq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa. ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Analice la razón existente de la diferencia de la constante elástica de dos diferentes resortes en espiral. ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda. ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ¿Por qué el esfuerzo a la tracción es positiva y el esfuerzo a la compresión es negativa? ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia. De ejemplos ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………
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10. Determine para la regla metálica el valor del módulo de Young (E) en kg/m 2.
………………………...........….…………………………………………………………………………...........….… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 11. ¿Cuánto vale la energía elástica acumulada en esta barra en la máxima deformación?
………………………...........….…………………………………………………………………………...........….… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………
VI.
CONCLUSIONES ………………………...........….………………………………………………………………………...........….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………….
VII. SUGERENCIAS / RECOMENDACIONES ………………………...........….………………………………………………………………………...........….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………….
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