Universidad Universidad de Costa Rica Escuela de Física
Laboratorio Física General I (FS 0211) Colisiones Elásticas
Profesor: Marco Conejo. Estudiante: María José Salamanca Díaz
Carne: B26039 Grupo #18 Fecha de entrega: 15/10/14 II-2014
INTRODUCCION: Una colisión es simplemente un choque entre dos objetos que poseen masa que se dirigen en sentidos opuestos entre sí, y que en un cierto instante coinciden su posición en su trayectoria. Existen dentro de lo que son las colisiones, un tipo de colisión, llamadas Colisiones Elásticas; estas son un choque entre dos o más objetos no sufren deformaciones durante el impacto, además se conserva el cambio de energía cinética y el momento de lineal. Vale mencionar que la energía cinética es la energía asociada al movimiento, y se define como la mitad del producto de la masa de un objeto en movimiento y el cuadrado de su velocidad; mientras que el momento lineal se define como el producto de la masa por su velocidad en un instante determinado, y es útil para determinar el impulso o velocidad después de una colisión. Durante la práctica se tomara por conocido y se aplicara de manera implícita el conocimiento de los siguientes conceptos: cambio, tan solo es la resta del valor final menos el valor inicial de la unidad de medida u otro del que se esté tratando; , para efectos de esta práctica es la medida del diafragma de cada carrito, para el carro 1 es de 0,099 y para el carro 2 es de 0,098. Las ecuaciones a utilizar durante la práctica son sencillas y de fácil comprensión; implícitamente se utiliza la ecuación para la obtención del promedio, mientras las demás se numerarán durante su utilización. El objetivo general de esta práctica es analizar si en tales condiciones (propias de la práctica) en una serie de colisiones se cumplen las características de colisiones elásticas. Además, objetivos específicos como identificar si se conserva el cambio de energía cinética; comprobar que en todo tipo de colisión se conserva la cantidad de movimiento lineal.
RESULTADOS: La siguiente Tabla II, presenta tiempos medidos en segundos antes y después de una colisión, donde un objeto esta en reposo (Carro 2); donde la masa del carro 1 es de 0,214 Kg y la del carro 2 es de 0,208 Kg :
Tabla I. Colisión con carro de masa igual
Carro 1
Carro 2
Tiempo antes de colisión δt 1i (s) Tiempo después de colisión δt 1f (s) Tiempo después de colisión δt 2i (s)
Promedio 0,252
0,269
0,257
0,262
0,272
0,273
0,258
0,251
0,249
0,283 0,263
Promedio 1,068
0,984
1,007
1,230
1,147
1,071
1,258
1,079
0,996
1,028 1,087
Promedio 0,255
0,324
0,266
0,272
0,282
0,287
0,270
0,293
0,259
0,307 0,282
La Tabla III contiene los tiempos, antes y después de una colisión, donde un carro esta en reposo (carro 2) en medio del riel; similar que en la Tabla II, pero para este caso la masa del carro 2 es de 0,248 Kg y la del carro 1 se mantiene igual de 0,214 Kg : Tabla II. Colisiones con carro de masas diferentes
Carro 1
Carro 2
Tiempo antes de colisión δt 1i (s) Tiempo después de colisión δt 1f (s) Tiempo después de colisión δt 2i (s)
Promedio 0,259
0,259
0,263
0,250
0,269
0,274
0,248
0,281
0,276
0,252 0,263
Promedio 1,213
1,163
1,211
1,081
∞
∞
∞
1,076
1,120
1,259
∞
Promedio 0,292
0,293
0,305
0,286
0,310
0,313
0,286
0,323
0,310
0,287
La Tabla IV, muestra los tiempos anteriores y posteriores de una colisión, donde ambos carros, carro 1 y carro 2, se impulsan por disparadores, donde sus masas son de 0,214 Kg y 0,208 Kg respectivamente; con un impulso en el mismo instante y con velocidad inicial iguales:
0,301
Tabla III. Colisión elástica entre dos carros en movimientos
Carro 1
Carro 2
Tiempo antes de colisión 1 (s) Tiempo después de colisión 1 (s) Tiempo después de colisión 2 (s) Tiempo después de colisión 2 (s)
Promedio 0,153
0,134
0,160
0,123
0,110
0,127
0,124
0,126
0,125
0,151 0,133
Promedio 0,143
0,149
0,122
0,141
0,169
0,146
0,156
0,130
0,126
0,122 0,140
Promedio 0,046
0,104
0,094
0,094
0,096
0,093
0,093
0,094
0,093
0,090 0,090 Promedio
0,229
0,206
0,228
0,205
0,233
0,213
0,216
0,184
0,172
0,219 0,211
La Tabla V contiene los tiempos de una colisión, entre el carro 1 y el carro 2; con una masa de 0,214 Kg y 0,208 Kg respectivamente, donde ambos carros se lanzan desde extremos opuestos en un riel neumático con velocidades iniciales distintas (el carro 1 es el que lleva mayor velocidad inicial) Tabla IV Colisión elástica entre dos carros con rapidez inicial diferentes
Carro 1
Carro 2
Tiempo antes de colisión 1 (s) Tiempo después de colisión 1 (s) Tiempo después de colisión 2 (s) Tiempo después de colisión 2 (s)
Promedio 0,099
0,103
0,096
0,095
0,122
0,095
0,114
0,101
0,106
0,101 0,103
Promedio 0,203
0,208
0,197
0,194
0,193
0,205
0,183
0,189
0,188
0,192 0,195
Promedio 0,168
0,159
0,157
0,153
0,169
0,154
0,159
0,161
0,159
0,160 0,160 Promedio
0,120
0,143
0,126
0,125
0,141
0,122
0,143
0,128
0,133
0,129 0,131
La siguiente Tabla VI contiene los tiempos de una colisión entre el carro 1 y el carro 2, desde extremos opuestos del riel neumático impulsados por un disparador con la misma velocidad inicial; pero con masas distintas tal que para el carro 1 la masa es de 0,254 Kg y para el carro 2 es de 0,208 Kg: Tabla V. Colisión elástica entre carros de masas diferentes
Carro 1
Carro 2
Tiempo antes de colisión 1 (s) Tiempo después de colisión 1 (s) Tiempo después de colisión 2 (s) Tiempo después de colisión 2 (s)
Promedio 0,138
0,132
0,136
0,136
0,131
0,144
0,129
0,133
0,135
0,128 0,134
Promedio 0,171
0,173
0,170
0,173
0,169
0,187
0,196
0,190
0,175
0,198 0,180
Promedio 0,099
0,096
0,095
0,102
0,092
0,109
0,108
0,091
0,090
0,093 0,098 Promedio
0,151
0,159
0,158
0,152
0,166
0,165
0,202
0,148
0,196
0,200 0,170
La Tabla VI, contiene una serie de ecuaciones aplicadas, a continuación se presentan: =
(1)
1 1 + 2 2 = 1 1 + 2 2 1 2
1
1
1
2
2
2
2 2 2 2 1 1 + 22 = 11 + 2 2
(2) (3)
La ecuación (1) es para la obtención de la velocidad, en esta para el carro 1 es de 0,099 m y para el carro 2 es de 0,098 m y son iguales para todas las tablas. El es el de cada tiempo específico cada tabla. La ecuación (2) es la de la conservación del momento, la ecuación (3) es la conservación de la energía. Por lo tanto, la Tabla VI cuenta con los datos de todas las tablas anteriores.
Tabla VI Valores de las conservaciones en las colisiones TABLA 1 2 3 4 5
Conservación Momento Inicial Final 0,081 0,092 0,081 ∞ 0,387 0,248 0,331 0,267 0,398 0,260
Conservación Energía Inicial Final 0,015 0,014 0,015 ∞ 0,184 0,076 0,136 0,088 0,175 0,073
DISCUSION DE RESULTADOS: De la Tabla II se observa que después de la colisión el carro 2 tiene una velocidad final similar a la inicial del carro 1, además el carro 1 tarda en pasar por la foto celda; por lo que se identifica que este le dio un impulso al carro 2 y este siguió avanzando con un poco energía que le quedaba. Hubo un paso de energía. La teoría dicta que si las masas son iguales, el objeto que estaba en movimiento se queda en reposo mientras que el que se encontraba anualmente en reposo viaja con la velocidad inicial del que le golpeo (2); el cual no se observo en la práctica. Para con la Tabla II, se observa que al tener el carro 2 mayor masa y estar este inicialmente en reposo, el carro 1 se mantuvo en reposo en ocasiones; por lo que le tomara un tiempo infinito para medir el tiempo que tarda desde el momento de la colisión hasta pasar por la foto celda; a menos que una fuerza cambie su estado de reposo. Para dos objetos con masas diferentes, estando uno en reposo se apreciaría que el objeto en movimiento se rebotara cambiando el sentido de su vector velocidad (2); tampoco se observo. Comparando la teoría y las Tablas I y II; los comportamientos se dieron totalmente contrario, esto por motivo varios de error. De la Tabla III se observa que ambos carros pasan por la foto celda con un tiempo menor que con el que se devuelven. Según la teoría, si dos objetos colisionan con la misma masa, lo que debería ocurrir es que intercambiarían sus momentos, junto con sus velocidades; cosa que no ocurre (2). Esto podría ser por la fricción que no se elimina por completo del riel neumático; tomando en cuenta que tienen la misma masa, otro punto seria que no salieron con la misma velocidad inicial como se debería. Para la Tabla V, en base a los promedios se comenta que después de la colisión el carro 1 sale con una velocidad final menor que con la que salió, y además menor que la final del carro 2, que inicio con una menor que con la del carro 1. Por lo que el impulso que llevaba el carro 1 se paso en gran manera al carro 2. Para las condiciones de la colisión de la Tabla V, se observa que el carro 1, por motivo de su masa sale con una velocidad inicial menor que la del carro 2, pero la final es mayor.
Con respecto a las tablas, de la I a la V, sus valores presentan una desviación con respecto al promedio no menor a 0,005 ni mayor a 0,096; siendo los datos estables uno con otros bajo las mismas condiciones. De la Tabla VI, se deduce que de los datos de las tablas anteriores, por lo que las colisiones de las que se tomaron; los valores iniciales tanto para la conservación del momento como para la conservación de energía son distintos a los valores finales, por lo que hubo perdida de energía en la mayoría de los casos. CONCLUSIONES: En base a los valores iniciales y finales obtenidos de las conservaciones y el cambio de estas; se concluye que no hubo una colisión estrictamente elástica. La perdida de energía se da por cualquier motivo, como por calor por la fricción (ya que el riel neumático no la elimina totalmente) existente. La conservación de momento lineal, en base al orden de magnitud de los resultados obtenidos, no se conserva. BIBLIOGRAFIA: 1. Loria L. Guía de Laboratorio de Física General I (FS-0211). II Ciclo 2013. Universidad de Costa Rica, Escuela de Física. San José, Costa Rica, 2013. pp. 37-44. 2. Bauer, W. Física para ingeniería y ciencias: Fuerza. Vol. I. The McGraw-Hill Companies, Inc.: D.F.: México, 2011. pp. 143, 210, 213-214.
