Exercícios - Momento de uma Força ou Torque Lista de Exercícios Resolvidos – Momento de uma Força ou Torque Atenção alunos: sigam corretamente as dicas dos enunciados dos exercícios e confiram seus resultados no final da lista com as respectivas resoluções. Sejam coerentes, tentando resolver tudo e só depois conferindo os resultados. Bons estudos e até semana que vem! "ma #arra $% situada num plano vertical pode girar em torno de um ponto %. &etermine o momento da força ' (torque de intensidade de )* + nos trs casos a seguir. "se - ' . & (momento força x dist/ncia, quando o /ngulo /ngulo de aplicaç0o da força é de 1*2 com a #arra. OB!: M e T são letras que re"resentam a mesma #rande$a %ísica: Momento Momento de uma %orça ou Torque& O'(
) 3m cada caso representado a#aixo, a#aixo, calcule o momento da força aplicada na #arra, em relaç0o ao ponto %. O)s!: *uando +ouver inclinação di%erente de ,-. entre F e a )arra& usa/se a se#uinte %0rmula: M 1 F! d !sen 2
4 ("'5$617 $ figura a#aixo representa um sistema em equilí#rio est8tico. Sendo PA = 20 N, o peso P B deve ter valor de9 3ica: A soma soma dos momentos deve ser $ero! O #iro no sentido +or4rio "rovoca momento "ositivo e no sentido anti/+or4rio "rovoca momento ne#ativo!
: "ma #arra ;omognea $B de peso < * + e comprimento 5 7* cm est8 apoiada num ponto % a * cm de $. &e $ pende um corpo de peso Q1 = 50 N . $ que dist/ncia de x deve ser colocado um corpo de peso Q2 = 10 N para que a #arra fique em equilí#rio na ;ori=ontal>
?esoluç0o9 a @omo ' est8 sendo aplicada na direç0o da #arra, ela n0o provoca rotaç0o na #arra e o momento (torque é nulo. M 1 - 5!m # ' )* + e a dist/ncia do ponto de aplicaç0o de ' até o ponto de giro é d 4 m, logo9 - '.d )* . 4 67- 5!m c ' )* + e a dist/ncia do ponto de aplicaç0o de ' até o ponto de giro é d Am, logo9 - '.d )* . A 89- 5!m ) a - '. d # - '. d. sen '* + ' C + d#) m d#A m - *.))* 4*2 e sen 4*2*,7 M 1 9- 5!m - C.A.*,7 ): M 1 9 5!m Lem)re/se que a unidade de medida do torque ;momento< = 5!m
4 Duando temos o#jetos pendurados na #arra ou so#re a #arra, a força peso é a força aplicada perpendicularmente E #arra. %#serve a figura com os vetores das forças pesos representados em cada ponto de aplicaç0o. % ponto onde a #arra est8 apoiada est8 representado pelo tri/ngulo.
$s forças aplicadas s0o PA e PB .
>B 1 ?@ 5!m
: % exercício falou so#re o peso da #arra. 3nt0o n0o podemos despre=86lo. 3le deve ser representado no centro da #arra (veja a figura a seta a=ul. %#serve tam#ém as dist/ncias das aplicações das forças até o ponto %.
$ soma dos momentos deve ser =ero9 D provoca uma rotaç0o na #arra no sentido anti6;or8rio (-H* D) e < no sentido ;or8rio (-I*9 -D) J -< F -D * D).d) J < . d F D.d * *.(:*6x J *.7 F 7*.** :**6*xJ7*67*** 6 * x 7** 67* 6:** 6 * x 6 7* (multiplica por F * x 7* K 7*G* 1 @ cm
