física mecânica QUESTÕES DE VESTIBULARES 2017.1 (1o semestre) 2017.2 (2o semestre)
sumário CINEMÁTICA
VESTIBULARES 2017.1 ...............................................................................................................................2 VESTIBULARES 2017.2 .............................................................................................................................19
LEIS DE NEWTON
VESTIBULARES 2017.1............................................................................................................................. 29 VESTIBULARES 2017.2 .............................................................................................................................46
TRABALHO E ENERGIA
VESTIBULARES 2017.1 ..............................................................................................................................57 VESTIBULARES 2017.2 .............................................................................................................................73
GRAVITAÇÃO
VESTIBULARES 2017.1.............................................................................................................................. 79 VESTIBULARES 2017.2............................................................................................................................. 83
ESTÁTICA VESTIBULARES 2017.1.............................................................................................................................. 85 VESTIBULARES 2017.2 ..............................................................................................................................88
HIDROSTÁTICA
VESTIBULARES 2017.1 ..............................................................................................................................90 VESTIBULARES 2017.2............................................................................................................................. 98
HIDRODINÂMICA
VESTIBULARES 2017.1 .............................................................................................................................102 VESTIBULARES 2017.2 .............................................................................................................................103
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MECÂNICA CINEMÁTICA VESTIBULARES 2017.1 (PUC/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um carro saiu da posição x i = 0 km e percorreu uma estrada retilínea e horizontal até x f = 10 km. Entre 0 km e 5 km, sua velocidade foi 60 km/h e, entre 5 km e 10 km, sua velocidade foi 30 km/h. Calcule, em km/h, a velocidade média para percorrer os 10 km to tais. a) 20 b) 30 *c) 40
(UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: A A velocidade de uma partícula que se move ao longo do eixo x varia de acordo com a expressão v = 2t 2 − 20, no SI. Nessas condições, o módulo da aceleração média da partícula no intervalo de tempo t1 e t2, respectivamente iguais a 1,0 s e 3,0 s, em m/s2, é igual a *a) 8,0 b) 7,0 c) 6,0 d) 5,0 e) 4,0 (IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: D O gráco a seguir mostra a velocidade de um objeto em função do tempo, em movimento ao longo do eixo x.
d) 45 e) 60
(VUNESP/EMBRAER-2017.1) - ALTERNATIVA: A A cada edição dos Jogos Olímpicos são denidos índices que os atletas devem cumprir para atingir o índice olímpico e participar dessa importante competição mundial. Com relação à natação, a Federação Internacional de Natação (Fina) estabeleceu os índices de nado livre indicados na tabela a seguir. ÍNDICES OLÍMPICOS PARA NATAÇÃO - 2016
Prova: Nado livre Índice Masculino Índice Feminino 50 m
22s27
25s28
100 m
48s99
54s43
200m
1min47s97
1min58s96
(http://globoesporte.globo.com/2015/01)
Considerando as distâncias percorridas na prova de nado livre e os respectivos índices de tempo, masculino e feminino, as maiores ve-
locidades são atingidas atletas *a) nas provas de 50 m epelos de 100 m. do sexo masculino b) e feminino na prova de 50 m. c) nas provas de 100 m e de 200 m. d) e feminino na prova de 200 m.
Sabendo-se que, no instante t = 0, a posição do objeto é x = − 30 m, a posição do objeto no instante t = 10 s, em metros, é a) 160. b) 100. c) 80. *d) 120. e) 140. (IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: B A velocidade horizontal mínima necessária para uma pessoa pular do ponto X e atingir o ponto Y, como mostra a gura abaixo, deve ser de
X
(UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um projétil é lançado com uma velocidade v 0 de módulo igual a 100 m/s e com um ângulo de lançamento θ0 . Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0 m/s2, sen θ0 e cos θ0 , respectivamente iguais a 0,6 e 0,8, analise as armativas, marque com V as verdadeiras e com F, as falsas. ( ) O movimento em duas dimensões pode ser modelado como dois movimentos independentes em cada uma das duas direções perpendiculares associadas aos eixos x e y. ( ) O alcance horizontal que o projétil percorre é igual a 48,0 m. ( ) O projétil permanece no ar durante um tempo de 12,0 s. ( ) O projétil atinge uma altura máxima de 320,0 m.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, éa a) V V F F *b) V F V F c) V F F V d) F V V F e) F F V V (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: C O número de algarismos signicativos em uma medição pode ser utilizado para expressar algo sobre sua incerteza e está relacionado com o número de dígitos numéricos utilizados para expressar a medida. Considerando-se as medidas x1, x2, x3 e x4, respectivamente iguais a 5,728 m, 21,45 m, 18,1 m e 11,43 m, é correto armar que o número de algarismos signicativos da soma dessas quatro medidas, em m, é igual a a) 5 d) 2 b) 4 e) 1 *c) 3
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1,8 m 3m Y
(Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade como sendo g = 10 m/s 2) a) 1 m/s. *b) 5 m/s. c) 4 m/s. d) 8 m/s. e) 9 m/s. (IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: D Europa e Rússia lançaram no dia 14 de março de 2015 uma sonda espacial para buscar sinais de vida em Marte e ampliar as perspectivas de uma missão tripulada ao planeta. Como a Terra e Mar te têm órbitas elípticas, se aproximam a cada 26 meses. Na maior aproximação, Marte chega em torno de 60 milhões de km da Terra. Essa distância entre a Terra e o planeta Marte (em km), expressa em notação cientíca, é a) 6,0 × 106. b) 6,0 × 108. c) 6,0 × 109. *d) 6,0 × 107. e) 6,0 × 1010. 2
(PUC/RJ-2017.1) - ALTERNTIVA: C Um carro viaja a 100 km/h por 15 minutos e, então, baixa sua velocidade a 60 km/h, percorrendo 75 km nesta velocidade. Qual é a velocidade média do carro para o trajeto total, em km/h? a) 80 b) 75 *c) 67 d) 85 e) 58
(IME/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um projétil é lançado obliquamente de um canhão, atingindo um al cance igual a 1000 m no plano horizontal que contém a boca do canhão. Nesse canhão, o projétil parte do repouso executando um movimento uniformemente variado dentro do tubo até sair pela boca do canhão. Ademais, a medida que o projétil se desloca no interior do ele executa movimento uniformemente variado ção,tubo, coaxial ao tubo.um Tendo sido o projétil rotacionado de 1 de radrota du rante seu deslocamento dentro do canhão, sua aceleração angular, em rad/s2, ao deixar o canhão é:
(CESGRANRIO-FMP/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: B A Maratona é uma prova olímpica das mais famosas. Trata-se de uma corrida em uma distância de 42,195 km, normalmente realizada em ruas e estradas. Na Alemanha, ao vencer a Maratona de Berlim, o queniano Dennis Kimetto quebrou o recorde mundial completando o percurso no tempo de duas horas, dois minutos e 57 segundos. Tal façanha correspondeu a uma velocidade média com valor pró ximo de: a) 2,1 m/s *b) 5,7 m/s c) 21 m/s d) 2,1 km/h e) 5,7 km/h (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: A O gráco representa a variação da velocidade em função do tempo
de uma partícula que descreve um movimento unidimensional.
Dados:
• ângulo do tubo do canhão em relação à horizontal: 45º; • comprimento do tubo: 2 m; • aceleração da gravidade: g = 10 m/s 2. Consideração: • despreze a resistência do ar. a) 12,5 b) 25 *c) 1250 d) 2500 e) 500 (PUC/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: A Num parque da cidade, uma criança lança uma bola verticalmente para cima, percebendo a sua trajetória de subida e descida e, de pois, recebe-a em suas mãos.
O lançamento representado grácocom po sição (y) versusdessa tempobola (t), poderá em queser a srcem dos eixospelo coincide as mãos da criança. Ao considerar a posição (y) da bola em função do tempo (t), assinale o gráco que descreve corretamente o seu movimento a partir das mãos da criança. *a)
d)
posição (y)
posição (y)
tempo (t)
b)
tempo (t)
e)
posição (y)
Com base nessas informações, é correto armar que a velocidade escalar média da partícula no intervalo entre 0 s e 10,0 s, em m/s, é igual a *a) 5,2 b) 4,4 c) 3,6 d) 2,5
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um caminhão percorre determinado trecho de uma estrada em 54 minutos a uma velocidade de 40 km/h. Um carro de passeio percorre esse mesmo trecho na velocidade máxima permitida, que é de 60 km/h. A diferença, em minutos, entre o tempo do caminhão e o do carro de passeio para percorrer esse trecho é a) 14. b) 16. *c) 18. d) 20. e) 22.
posição (y)
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um objeto é lançado a partir do solo e tem sua trajetória descrita pela função h(x) = ‒x 2 + kx, sendo k um número real, x o tempo em segundos e h(x) a altura em metros, conforme mostra o gráco. tempo (t)
c)
tempo (t)
posição (y)
tempo (t)
(PUC-CAMPINAS/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C O tempo de um dia é medido em um período chamado hora e em número de 24 horas. Esse mesmo tempo poderia ser subdividi do em 54 períodos iguais, chamados de TAS. Assim, um dia teria 54 TAS. Nesta hipótese, considere subdivisões decimais da unidade de medida TAS. Decorridas 7 horas e 40 minutos de um evento, esse mesmo tempo, medido em TAS, é igual a a) 13,5. d) 15,1. b) 21,25. e) 19,75. *c) 17,25.
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A altura máxima, em metros, atingida por esse objeto e o tempo, em segundos, no instante em que isso ocorre são, respectivamente, a) 3,5 e 1,5. b) 3,5 e 2,0. c) 4,0 e 1,5. *d) 4,0 e 2,0. e) 4,0 e 4,0. 3
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: E Dois corpos, A e B, de dimensões desprezíveis, possuem massas iguais a 2m e m, respectivamente. Os dois corpos são abandonados simultaneamente do repouso. Em relação ao solo, a altura da posição de A é igual ao dobro da altura da posição de B, como mostra a gura.
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: D Uma partícula descreve um movimento circular uniforme sobre uma trajetória circular de raio 2 metros. Sabendo que o módulo de sua velocidade constante é 2 m/s, e considerando π = 3,14, o número de voltas completas realizadas pela partícula durante um minuto é a) 5. b) 7. c) 8. *d) 9. e) 11. (VUNESP/Uni·FACEF-2017.1) - ALTERNATIVA: D → Considere→um vetor A de módulo m√3 , horizontal para a→ direita, e → um vetor B de módulo m, vertical para cima. A soma A + B resulta em um vetor, cujo módulo e cuja direção estão corretamente representados por
Desprezando a resistência do ar, é correto armar que a) A atingirá o solo primeiro, uma vez que sua massa é maior. b) B atingirá o solo primeiro, uma vez que sua massa é menor. c) A e B atingirão o solo ao mesmo tempo, uma vez que A possui o dobro da aceleração de B. d) A e B possuem a mesma aceleração, porém A atingirá o solo primeiro, uma vez que sua velocidade é maior. *e) A e B possuem a mesma aceleração, porém B atingirá o solo primeiro, uma vez que sua distância do solo é menor.
a)
*d)
m√2
30º
30º
b)
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: E O gráco mostra a variação da velocidade de um móvel em relação ao tempo.
e)
m√2
60º
c)
2m
2m
45º
2m
60º
Com base no gráco, é correto armar que a) o movimento é acelerado entre os instantes 0 e t 1 e retardado a partir do instante t 1. b) o movimento é continuamente acelerado entre os instantes 0 e t 3 e continuamente retardado a partir do instante t 3. c) o movimento é acelerado entre os instantes 0 e t 1, uniforme entre os instantes t 1 e t 2, e continuamente retardado a partir do instante t 2. d) o movimento é acelerado entre os instantes 0 e t 1, uniforme entre os instantes t 1 e t 2, e de sentido invertido no instante t 2. *e) o movimento é acelerado entre os instantes 0 e t 1, uniforme entre os instantes t 1 e t 2, e de sentido invertido no instante t 3. (VUNESP/Uni·FACEF-2017.1) - ALTERNATIVA: A A gura mostraobjeto uma superposição dedevetores em um mesmo e em intervalos tempovelocidade idênticos. medidos
Considerando que não houve resistência do ar neste movimento, esses vetores velocidade podem ter sido retirados de um *a) lançamento oblíquo. b) lançamento horizontal. c) movimento retilíneo uniforme. d) movimento circular uniforme. e) movimento circular uniformemente variado.
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(USS/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: A Durante os testes com um veículo que se desloca em movimento uniformemente variado, sua velocidade em função do tempo foi me dida apresentando os resultados indicados na tabela abaixo. t(s)
v(m/s)
0
24
1
18
2
12
3
6
Por um problema de comunicação, as velocidades após três segundos não foram registradas. Considerando os dados obtidos, ao calcular a velocidade no instante nove segundos, os técnicos encontraram o seguinte valor, em m/s: *a) −30 b) −25 c) −18 d) − 6 (UFPR-2017.1) - ALTERNATIVA: C A utilização de receptores GPS é cada vez mais frequente em ve ículos. O princípio de funcionamento desse instrumento é baseado no intervalo de tempo de propagação de sinais, por meio de ondas eletromagnéticas, desde os satélites até os receptores GPS. Con siderando a velocidade de propagação da onda eletromagnética como sendo de 300 000 km/s e que, em determinado instante, um dos satélites encontra-se a 30 000 km de distância do receptor, qual é o tempo de propagação da onda eletromagnética emitida por esse satélite GPS até o receptor? a) 10 s. d) 0,01 ms. b) 1 s. e) 1 ms. *c) 0,1 s. 4
(VUNESP/Uni·FACEF-2017.1) - ALTERNATIVA: C O gráco mostra duas curvas que representam a velocidade de in ltração da água em um solo arenoso e em um solo argiloso, em função do tempo.
É correto armar que a) as velocidades das inltrações nos solos arenoso e argiloso ini ciam-se com o mesmo valor. b) as velocidades das inltrações nos solos arenoso e argiloso são sempre iguais, mas iniciam-se em instantes diferentes. *c) as velocidades das inltrações nos solos arenoso e argiloso di minuem com o passar do tempo, mas a do solo arenoso sempre é maior que a do solo argiloso em um mesmo instante. d) as velocidades das inltrações nos solos arenoso e argiloso começam com valores diferentes, mas se igualam no nal das medi ções. e) existem instantes em que a velocidade da inltração no solo arenoso é menor do que no solo argiloso. (UNITAU/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Visando estimar a medida da altura de um edifício, uma pessoa abandonou, a partir do repouso, um objeto cujas dimensões são desprezíveis e cuja massa é de 200 g. O objeto é abandonado do topo do prédio, a partir do repouso, e atinge o solo em 3,0 s. Considere o módulo da aceleração gravitacional terrestre como 10 m/s2 e despreze qualquer tipo de atrito. A altura do prédio, medida em relação ao solo, é de a) 15 m *d) 45 m b) 20 m e) 90 m c) 30 m (UNITAU/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C A posição de um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, em re lação a um observador inercial, localizado na srcem do sistema de coordenadas, é dada pela seguinte função: x(t) = -10 + 4t + 2t 2, onde x é medido em metros e t em segundos. x (m) 30
20
10
(ENEM-2016) - ALTERNATIVA: B A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a gura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 rpm, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro. Engrenagem
Dentes
A
24
B
72
C
36
D
108
Ponteiro Engrenagem B Engrenagem A
Eixo do motor Engrenagem D
Engrenagem C
A frequência de giro do ponteiro, em rpm, é a) 1. d) 81. *b) 2. e) 162. c) 4. (UFU-ESTES/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: C Suponha-se que a velocidade de um carro seja dada pela expressão 2
v = 10t + at de + b,acordo onde com a e basão parâmetros constantes serem encontradas situação do movimento do acarro. A velocidade do carro é expressa no Sistema Internacional de Uni dades, ou seja, metros por segundo (m/s). Assim, qual alternativa representa as unidades de medidas das grandezas 10, a e b, res pectivamente? a) m/s, m/s e m/s; b) m/s2, m/s3, m/s; *c) m/s3, m/s2 e m/s; d) Adimensional, m/s2 e m/s.
(FAC. ISRAELITA/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Na modalidade esportiva do salto à distância, o esportista, para fa zer o melhor salto, deve atingir a velocidade máxima antes de saltar, aliando-a ao melhor ângulo de entrada no momento do salto que, nessa modalidade, é 45º. Considere uma situação hipotética em que um atleta, no momento do salto, alcance a velocidade de 43,2 km/h, velocidade próxima do recorde mundial dos 100 metros rasos, que é de 43,9 km/h. Despreze o atrito com o ar enquanto ele está em “vôo” e considere o saltador como um ponto material situado em seu centro de gravidade.
t (s) -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-10
Sobre o movimento desse objeto, é TOTALMENTE CORRETO armar: a) A trajetória do movimento é uma parábola no intervalo de t > 0, como mostra a gura abaixo. b) Quando o cronômetro do observador foi acionado (t = 0 s), o objeto estava a 4 m de distância do observador. *c) O movimento é do tipo MRUV, ou seja, movimento retilíneo uni formemente variado. d) Quando o cronômetro do observador foi acionado (t = 0 s), o objeto estava com uma velocidade de módulo 2 m/s. e) Quando o cronômetro do observador indicou dois segundos (t = 2 s), o objeto estava a uma distância de 20 m do observador.
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https://sites.google.com/site/edsicaempic/educacao-sica-corpo-e-mente/atletismo
Nessas condições, qual seria, aproximadamente, a distância alcançada no salto? Adote o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. Dados: sen45º = cos45º = 0,7 a) 7 m b) 10 m c) 12 m *d) 14 m 5
(ENEM-2016) - ALTERNATIVA: D Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma es trada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automó vel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante. Considerando a situação descrita, qual esboço gráco representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente? a)
*d)
(UFRN/TEC-2017.1) - ALTERNATIVA: A Uma criança está sentada, sem se mover, em um balanço xo a um dos galhos de uma árvore. À sua esquerda, a criança observa um maratonista que se exercita, aproximando-se dela com velocidade constante. Já à sua direita, ela avista, a uma distância considerável, um ônibus e seu motorista. O ônibus também se aproxima do garoto com velocidade uniforme. Considerando o cenário apresentado, é correto armar: *a) Em relação à árvore, a criança está em repouso, e o ônibus e o maratonista estão em movimento. b) Em relação ao ônibus, o motorista está em movimento, pois, a cada instante decorrido, ele se aproxima da criança. c) O maratonista está em repouso em relação à criança, mas em movimento em relação ao motorista de ônibus. d) O motorista de ônibus está em repouso em relação ao ônibus e à criança, mas em movimento em relação do maratonista.
(UNIOESTE/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: A Assinale o gráco que representa CORRETAMENTE um movimento com velocidade constante e diferente de zero.
b)
*a)
d)
b)
e)
e)
c)
c)
(UEG/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: C Uma bola é lançada e leva 3,0 segundos para chegar ao solo, con forme descrito na gura a seguir. (UNICAMP/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o tráfego de veículos e de pedestres nas grandes cidades. Considere que um carro trafega em um trecho de uma via retilínea, em que temos 3 semáforos. O gráco abaixo mostra a velocidade do carro, em função do tempo, ao passar por esse trecho em que o carro teve que parar nos três semáforos.
→
v
12 m →
O módulo da velocidade v , em m/s, deve ser a) 0,25 d) 36 b) 3,0 e) 30 *c) 4,0
(UNICAMP/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Em 2016 foi batido o recorde de voo ininterrupto mais longo da história. O avião Solar Impulse 2, movido a energia solar, percorreu quase 6480 km em aproximadamente 5 dias, partindo de Nagoya no Japão até o Havaí nos Estados Unidos da América. A velocidade escalar média desenvolvida pelo avião foi de aproximadamente *a) 54 km/h. b) 15 km/h. c) 1296 km/h. d) 198 km/h.
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A distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é de *a) 330 m. b) 440 m. c) 150 m. d) 180 m. 6
(UNITAU/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado a uma velocidade inicial de módulo v0 , formando um ângulo de 30º com a superfície da Terra (superfície horizontal). Considere essa superfície totalmente plana e despreze quaisquer efeitos de atrito no movimento. A posição do objeto, em relação a um observador inercial localizado na srcem do sistema de coordenadas, é dada pelas seguintes funções: x(t) = (30cos30º)t e y(t) = (30sen30º)t ‒ 5t 2 ; onde x e y são medidos em metros, e t, em segundos. Considere: sen30º = 0,5; cos30º = 0,87 e o módulo da aceleração gravitacional igual a 10 m/s 2. Sobre o movimento do objeto, é TOTALMENTE CORRETO armar: a) A trajetória do movimento é uma linha reta. b) O movimento é do tipo MRU, ou seja, movimento retilíneo uni forme. c) A altura máxima atingida pelo objeto, medida em relação à super-
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: A Considere dois objetos X e Y, sendo X mais pesado do que Y. Ambos são soltos a partir do repouso, de uma mesma altura H, no mesmo instante e próximos à superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, é correto armar que *a) X e Y chegam ao solo no mesmo instante e com velocidades iguais. b) X chega primeiro ao solo, com velocidade maior do que a velocidade com que Y chega ao solo. c) Y chega primeiro ao solo, com velocidade maior do que a velocidade com que X chega ao solo. d) Y chega primeiro ao solo, com velocidade menor do que a velocidade com que X chega ao solo. e) X chega primeiro ao solo, com velocidade menor do que a velocidade com que Y chega ao solo.
fície 45 (movimento m. d) O (solo), tempo édedevoo completo de subida e descida) é de 1,5 s. *e) O objeto atinge o solo, no nal do movimento de descida, a uma distância horizontal de 78,3 m em relação ao ponto de lançamento.
(ACAFE/SC-2017.1) ALTERNATIVA: C um caminhão, em uma O motorista de uma -Van quer ultrapassar estrada reta, que está com velocidade constante de módulo 20 m/s. Para isso, aproxima-se com a Van, cando atrás, quase com a Van encostada no caminhão, com a mesma velocidade desse. Vai para a esquerda do caminhão e começa a ultrapassagem, porém, neste instante avista um carro distante 180 metros do caminhão. O carro vem no sentido contrário com velocidade constante de módulo 25 m/s. O motorista da Van, então, acelera a taxa de 8 m/s 2. Os comprimentos dos veículos são: Caminhão = 10 m; Van = 6 m e Carro = 4,5 m.
(FGV/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D O gráco horário da posição (S), em função do tempo (t), descreve, qualitativamente, o deslocamento de um veículo sobre uma traje tória. As curvas, nos trechos A, B e D, são arcos de parábola cujos vértices estão presentes no gráco.
Analisando o gráco, é correto concluir que a) a trajetória por onde o veículo se move é sinuosa nos trechos A, B e D e retilínea no trecho C. b) a trajetória por onde o veículo se move é toda retilínea, mas com lombada em B e valetas em A e D. c) o trecho B é percorrido em movimento uniformemente desacele rado e retrógrado. *d) nos trechos A e D, o veículo se desloca em movimentos uniformemente acelerados com velocidade inicial nula. e) a velocidade escalar do veículo no trecho C é constante e não nula, sendo variável nos outros trechos. (UNESP/TÉC-2017.1) - ALTERNATIVA: B Observe a ilustração, a seguir, que representa a posição relativa de quatro indivíduos em relação a um veículo, trem, que está em movimento com uma certa velocidade.
Analise as armações a seguir. I. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação a estrada, do caminhão. ll. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o carro. lll. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro. lV. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar completamente o caminhão.
Todas as armativas estão corretas em: a) II - III b) III - IV *c) I - III - IV d) I - II - III (ACAFE/SC-2017.1) - ALTERNATIVA: C O gráco a seguir mostra o comportamento da velocidade de um automóvel em função do tempo.
(http://www.infoescola.com/mecanica/cinematica. Adapatado)
Considerando-se os indivíduos representados na ilustração, é correto armar que o indivíduo a) A encontra-se em repouso em relação a C. *b) B encontra-se em movimento em relação a D. c) C encontra-se em repouso em relação ao trem. d) D encontra-se em movimento em relação à plataforma.
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A distância percorrida, em metros, por esse automóvel nos primeiros 20 segundos do movimento é: a) 400 π . b) 10 π . *c) 100 π . d) 200 π . 7
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: D Trafegando por um trecho retilíneo de uma estrada, o motorista observa que passou pelo quilômetro 27 dois minutos após ter passado pelo quilômetro 25. Nesse trecho do percurso, o automóvel guiado por esse motorista desenvolveu uma velocidade média de a) 40 km/h. b) 30 km/h. c) 20 km/h. *d) 60 km/h. e) 50 km/h. (UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A Em um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV de um objeto com velocidade inicial nula, a equação CORRETA para calcu lar a velocidade no tempo t é: *a) v = at ; em que a é a aceleração aplicada no intervalo de tempo t.
(UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: C O gráco que representa o movimento de um objeto lançado para cima até o seu retorno ao ponto de lançamento é Considere: h(t) altura no instante t com srcem no ponto de lançamento.
a)
*c)
b)
d)
b) a/ t /t ; em c) vv == Da ; emque quea aé éa aaceleração aceleraçãoaplicada aplicadanonointervalo intervalodedetempo tempot. t. d) v = D /t; em que D é a distância percorrida no intervalo de tempo t. (UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: C Na terça-feira, 12 de abril de 2016, o físico Stephen Hawking anun ciou que, em parceria com os empresários Mark Zuckerberg, criador do Facebook, e o bilionário russo Yuri Milner, sondas serão enviadas para Alpha Centauri, que é o astro mais brilhante da constelação de Centauro e a terceira estrela mais brilhante do céu visto a olho nu aqui da Terra. A ideia faz parte do projeto Breakthrough Starshot, que desenvolverá nanosondas minúsculas e as enviará para o es paço usando raios de luz, impulsionando-as a 20% da velocidade da luz. O sistema de Alpha Centauri ca a 4,4 anos-luz de distância da Terra. “Se for bem-sucedida, a miss ão pode chegar a Alpha Centauri cerca de X anos após seu lançamento ”, armou Hawking. Calcule o tempo X que a sonda demorará para chegar à estrela Alpha Centauri Considere a velocidade da luz 3×10 8 m/s. a) 0,88 anos b) 2,2 anos *c) 22 anos d) 88 anos (UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: C Para determinar a profundidade de um poço, uma pessoa abando na do repouso uma pedra no interior do poço, escutando o som da pedra atingindo a água após 2 s. Ignore o tempo de propagação do som. A profundidade do poço em um local em que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s 2 será: a) 10 m b) 15 m *c) 20 m d) 25 m (UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D Observe a gura:
(UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um automóvel e um ônibus percorrem uma estrada a uma veloci dade de aproximadamente 100 Km/h e 75 km/h, respectivamente. Os dois veículos são vistos lado a lado em um posto de pedágio. Quarenta minutos depois, o motorista do ônibus vê o automóvel ul trapassá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deve ter realizado uma parada prévia com duração aproximada de: *a) 10 minutos c) 25 minutos b) 15 minutos d) 30 minutos (UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) Sobre os conceitos envolvidos no Movimento Circular Uniforme (MCU), assinale o que for correto. 01) Em uma circunferência, a medida de um ângulo central, em ra dianos, é denida pela razão entre o comprimento do arco corres pondente a esse ângulo e a medida do raio da circunferência. 02) A aceleração centrípeta, bem como a velocidade vetorial, são constantes em módulo, contudo variáveis em direção. 04) A velocidade angular fornece a informação sobre a rapidez com que o objeto está girando. 08) No movimento circular, a frequência e o período estão relacionados, sendo um o inverso do outro. (UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Um corpo cai livremente com aceleração de 10 m/s 2. Supondo um sistema ideal, assinale o que for correto. 01) A distância percorrida pelo corpo é proporcional ao quadrado do tempo gasto para percorrê-la. 02) Se o corpo cair do repouso, de uma altura de 500 metros, levará 10 segundos para atingir o solo. 04) O movimento descrito pelo corpo ao cair é retilíneo e uniforme. 08) A velocidade com que o corpo, citado na armativa (02), chega ao solo, é de 100 m/s. (VUNESP/CEFSA-2017.1) - ALTERNATIVA: D Considere a ilustração a seguir que representa dois veículos, em sentidos opostos, se deslocando em uma estrada.
Sobre a cinemática dos corpos, nas superfícies livres de atrito S1 e S2, de um estado com velocidade inicial a um estado com velocidade nal, é CORRETO armar: a) A velocidade nal do corpo em S1 é maior que em S2 e a acelera ção do corpo em S1 não é nula. b) A velocidade nal do corpo em S1 é menor que em S2 e a aceleração do corpo em S1 não é nula. c) A velocidade nal do corpo em S1 é maior que em S2 e a aceleração do corpo em S1 é nula. *d) A velocidade nal do corpo em S1 é menor que em S2 e a aceleração do corpo em S1 é nula.
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(http://sicaevestibular.com.br/novo/. Adaptado)
Considerando que a velocidade de ambos é igual a 60 Km/h e que eles manterão essa velocidade, o tempo que eles irão demorar para se cruzar nessa estrada no Km 35 é, em minutos, igual a a) 60. c) 30. b) 45. *d) 15. 8
(VUNESP/CEFSA-2017.1) - ALTERNAITVA: C Cristiano, um estudante do ensino médio, vai de casa ao colégio de bicicleta. Partindo do repouso, ele acelera uniforme e rapidamente, até atingir uma velocidade que é mantida constante até as proximi dades do colégio; aí, então, ele desacelera uniformemente até parar em frente ao portão do colégio. O gráco que melhor representa, qualitativamente, as posições (S) ocupadas por Cristiano em relação à trajetória retilínea até seu destino, em função do tempo (t), é: a)
(VUNESP/CEFSA-2017.1) - ALTERNATIVA: C A imagem mostra dois caminhões trafegando em estradas paralelas.
d)
(http://acidadevotuporanga.com.br)
Se, no instante da captura dessa imagem, o velocímetro de cada b)
e)
*c)
um indicar o mesmo valor de velocidade, é correto armar que os vetores velocidades dos dois caminhões são a) iguais em módulo, direção e sentido. b) iguais em módulo e sentido, mas com direções diferentes. *c) iguais em módulo e direção, mas com sentidos opostos. d) iguais em direção e sentido, mas diferentes em módulo. e) diferentes em módulo, direção e sentido. (VUNESP/USCS-2017.1) - ALTERNATIVA: D O gráco marca a velocidade de um atleta em função do tempo, contado do início até o nal de uma prova.
) /s m ( e d a id c lo e v
(VUNESP/CEFSA-2017.1) - ALTERNATIVA: A Dorothéa viaja em seu carro por uma estrada retilínea, no sentido retrógrado, a 90 km/h, quando avista um posto de serviços adiante. Prudente, ela resolve frear suavemente, atingindo o estado de re pouso em 50 s, no ponto desejado. A aceleração, em m/s 2, com que Dorothéa freou e o espaço por ela percorrido, em m, no intervalo de tempo citado, foram, respectivamente, *a) 0,5 e –625. b) 0,5 e –312,5. c) 1,0 e 625. d) –1,0 e –625. e) –0,5 e –312,5.
A partir do gráco, a distância percorrida pelo atleta do começo ao m do registro compreende um valor entre a) 250 e 300 m. *d) 100 e 150 m. b) 200 e 250 m. e) 150 e 200 m. c) 50 e 100 m.
(VUNESP/CEFSA-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um corpo rígido, de tamanho desprezível, é lançado de uma altura de 1,0 metro do solo por meio de uma catapulta, com uma velocidade inicial V0 e formando um ângulo α em relação à direção horizontal.
(FUVEST/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante v0, e, em um dado instante de tempo t 0, um parafuso desprende-se do teto. O gráco que melhor representa, em função do tempo t, o módulo da velocidade v desse parafuso em relação ao chão do elevador é
tempo (s)
(https://preprova.s3.amazonaws.com)
*
(http://3.bp.blogspot.com)
√ 3 1 É dado que sen30º = e cos30º = , a aceleração da gravidade 2 2 2 é 10 m/s e não há resistência do ar. Se V 0 for igual a 40 m/s e α for igual a 30º, a altura máxima alcançada pelo objeto lançado será a) 10 m. b) 12 m. c) 15 m. d) 18 m. *e) 21 m.
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Note e adote: Os grácos se referem ao movimento do parafuso antes que ele atinja o chão do elevador. 9
(UFPR-2017.1) - RESPOSTA: a) vx = 4,0 m/s b) v0y = 7,0 m/s Nas Paralimpíadas recentemente realizadas no Brasil, uma das modalidades esportivas disputadas foi o basquetebol. Em um determinado jogo, foi observado que um jogador, para fazer a cesta, arre messou a bola quando o centro de massa dessa bola estava a uma altura de 1,4 m. O tempo transcorrido desde o instante em que a bola deixou a mão ao jogador até ter o seu centro de massa coincidindo com o centro do aro foi de 1,1 s. No momento do lançamento, o centro de massa da bola estava a uma distância horizontal de 4,4 m do centro do aro da cesta, estando esse aro a uma altura de 3,05 m, conforme pode ser observado na gura abaixo.
(UFPR-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO O raio da roda de uma bicicleta é de 35 cm. No centro da roda há uma engrenagem cujo raio é de 4 cm. Essa engrenagem, por meio de uma corrente, é acionada por outra engrenagem com raio de 8 cm, movimentada pelo pedal da bicicleta.
Um ciclista desloca-se fazendo uso dessa bicicleta, sendo gastos 2 s a cada três voltas do pedal. Assim, determine: (Obs.: represente a constante pi apenas por π . Não é necessário substituir o seu valor numérico nos cálculos.)
Considerando que a massa da bola é igual a 600 g, que a resistência do ar é desprezível e que o valor absoluto da aceleração gravidade é de 10 m/s2, determine, utilizando todas as unidades no Sistema Internacional de Unidades: a) A velocidade horizontal da bola ao atingir o centro do aro da cesta de basquete. b) A velocidade inicial vertical da bola. (IF/PE-2017.1) - ALTERNATIVA: C Leia o TEXTO 9 para responder à questão 26. TEXTO 9 O MAIS VELOZ DO MUNDO O Bugatti Chiron é o sucessor do Veyron, antigo carro mais veloz do mundo. A nova máquina alcança patamares ainda mais extremos:
a) A velocidade angular da engrenagem do pedal, em radianos por segundo. b) O valor absoluto da velocidade linear de um dos elos da corrente que liga a engrenagem do pedal à engrenagem do centro da roda. c) A distância percorrida pela bicicleta se o ciclista mantiver a velocidade constante, nas condições citadas no enunciado do problema, durante 5 minutos. RESPOSTA UFPR-2017.1: a) w = 3 π rad/s b) v = 0,24 πm/s c) DS = 630 π m (IF/PE-2017.1) - ALTERNATIVA: A Em uma pista de atletismo circular com 2 raias, a raia A possui raio igual a 80 metros, e a raia B possui raio igual a 100 metros, conforme gura a seguir.
vai de 0 a 100 km/h em menosem de uma 2,5 segundos [...].Bugatti Os pneus especialmente desenvolvidos parceria da comforam a Mi chelin. [...] Custando meros € 2,4 milhões (cerca de R$ 10,4 milhões, no câmbio atual), esse carro possui velocidade máxima limitada ele tronicamente a 420 quilômetros por hora. Conheça o Bugatti Chiron, o carro mais veloz do mundo. Disponível em:
. Acesso: 30 set. 2016.
QUESTÃO 26 Admitindo que esse automóvel consiga empreender uma desaceleração máxima constante de 7,5 m/s2, determine o menor espaço necessário para que ele consiga frear totalmente após atingir a velocidade de 324 km/h. a) 420 m d) 6 m b) 8 640 m e) 1 080 m *c) 540 m
(UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 12 (04+08) Considerando movimentos próximos à superfície terrestre, e na ausência de forças dissipativas, é correto dizer que 01) na queda vertical, se um corpo de massa m sofre um deslocamento d a partir do repouso, em um intervalo de tempo t, então esse mesmo corpo, partindo novamente do repouso, sofrerá um deslocamento 2d em um intervalo de tempo 2t. 02) na queda vertical, se um corpo de massa m adquire uma velocidade v a partir do repouso, em um intervalo de tempo t, então um corpo de massa 2m, partindo também do repouso, adquirirá uma velocidade 2v no mesmo intervalo de tempo t. 04) na queda vertical, se um corpo de massa m adquire uma veloci dade v a partir do repouso, em um intervalo de tempo t, então esse mesmo corpo, partindo também do repouso, adquirirá uma velocidade 2v em um intervalo de tempo 2t. 08) tanto o lançamento horizontal como o lançamento oblíquo po dem ser estudados decompondo-os em dois movimentos simultâneos e independentes entre si, sendo um movimento uniforme horizontal e um movimento uniformemente variado vertical. 16) se um corpo de massa m for solto na vertical e um outro corpo também de massa m for lançado horizontalmente da mesma altura h no mesmo instante t, então este último atingirá primeiramente o solo, por ter sofrido um impulso inicial que o primeiro não sofreu.
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Sabendo que o atleta da raia A fará o percurso de uma volta com a velocidade constante de 4 m/s, qual será a velocidade, em m/s, que o atleta da raia B deverá manter para que os dois completem uma volta no mesmo tempo? *a) 5 d) 6,8 b) 5,2 e) 8 c) 6 (UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16) Funções horárias da Cinemática Escalar podem ser consideradas em quaisquer instantes de tempo, seja ele do passado (t < 0), do presente (t = 0 ) ou do futuro (t > 0 ). Sendo assim, pode-se dizer que a função horária x A = t 2 representa as posições ocupadas por um ponto material A que se movimenta do innito em direção à srcem do sistema de referência adotado em movimento uniformemente retardado. Ao atingir a srcem no instante t = 0 , ele inverte o sentido de seu movimento e retorna para o innito em movimento uniforme mente acelerado. A função horária x B = 10t representa as posições ocupadas por um ponto material B que se encontra sempre em mo vimento uniforme com velocidade constante, deslocando-se do me nos innito em direção à srcem do mesmo sistema de referência adotado anteriormente. Ao passar pela srcem no instante t = 0 , ele mantém o seu movimento uniforme em direção ao innito. Supondo que as funções horárias estejam expressas no Sistema Internacio nal de Unidades (SI), pode-se armar que 01) a aceleração escalar do ponto material A é de 1 m/s2. 02) a velocidade escalar do ponto material B é de 10 m/s. 04) os dois pontos materiais se encontram em dois instantes de tempo diferentes, ou seja, na srcem no instante t = 0 s e na posição x = 100 m no instante t = 10 s. 08) a velocidade escalar dos dois pontos materiais será a mesma no instante t = 5 s. 16) Os dois pontos materiais encontram-se separados por uma distância de 24 m em quatro instantes de tempo diferentes. 10
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Em um desao de corrida de 2000 metros, em uma pista de atletismo de 400 metros, o atleta A deve sair antes que o atleta B, até alcançar 200 metros e, nesse instante, o atleta B deve partir. Sabese que o atleta A consegue correr a uma velocidade média constante de 18 km/h e o atleta B, 22,5 km/h. Nessas condições a) o atleta B não ultrapassa o atleta A. b) o atleta B ultrapassa o atleta A após 44 voltas. c) o atleta A ultrapassa o atleta B na primeira volta. *d) o atleta B ultrapassa o atleta A, ao completar duas voltas e meia. e) o atleta A ganha a corrida com uma volta de vantagem. (IFNORTE/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A Ao beber água, Clarinha posiciona os lábios no ponto P, vértice do jato parabólico, como ilustra a FIGURA 1.
(VUNESP/FMJ-2017.1) - ALTERNATIVA: A A tabela mostra a programação dos treinos de corrida de um atleta durante uma semana. domingo segunda tempo
2h
velocidade 10km/h média
de
a sc
terça
o 50min ns
quarta
quinta
1h
12km/h1 2km/h
de
an sc
so
sexta
sábado
1,5 h
45 min
10km/h 8km/h
De acordo com a tabela, nessa semana o atleta percorreu em seus treinos uma distância, em quilômetros, igual a *a) 63,0. b) 56,6. c) 52,0. d) 68,8. e) 72,0.
FIGURA 1
(UERJ-2017.1) - RESPOSTA: a = 54 m/s 2 Para um teste, um piloto de caça é colocado em um dispositivo giratório. A partir de determinado instante, o dispositivo descreve um movimento circular e uniforme, com velocidade constante de 64,8 km/h. Admitindo que o raio da trajetória corresponde a 6 m, calcule, em m/s2, o módulo da aceleração a que está submetido o piloto.
Disponível em:
. Acesso em: 01 set. 2016 (Adaptado)
Sabendo que o valor da velocidade de saída do jato é V o = 2,5 m/s e que tg θ = 4 / 3, assinale a alternativa que apresenta o valor da velocidade, em m/s, do jato no ponto P em que a menina bebe água. *a) 1,5 b) 2,0 c) 1,8 d) 1,2
(MACKENZIE/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um móvel varia sua velocidade escalar de acordo com o diagrama abaixo.
(IF/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: B Nos Jogos Olímpicos de 2016, o velocista jamaicano Usain Bolt, recordista dos 100 e 200 metros rasos, conrmou o título de homem mais rápido do mundo ao conquistar medalha de ouro nos 100 metros rasos, 200 metros rasos e revezamento 4 X 100 metros. Na nal dos 100 metros masculino, o tempo do velocista foi de 9,81 s. Considerando o tempo do velocista nestes jogos, suponha que, partindo do repouso, o velocista acelera atingindo a velocidade de 8,0 m/s no primeiro segundo de corrida. Nos 30 metros seguintes, o velocista atinge a máxima velocidade que é de 12 m/s, velocidade essa que mantém praticamente constante nos 50 metros seguintes, quando começa a desacelerar. A velocidade com a qual o velocista cruza a linha de chegada é a) 25,84 km/h *b) 26,92 km/h c) 28,82 km/h d) 34,22 km/h e) 36,42 km/h (IF/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: B Na Olimpíada do Rio de Janeiro, o canoísta Isaquias Queiroz con quistou a medalha de prata na categoria C1 de 1000 m, completan do o percurso em 3min e 58,529s. A velocidade média de Isaquias durante a prova dessa categoria, expressa em km/h, com aproxi mação, é a) 10 *b) 15 c) 20 d) 25 e) 30
A velocidade escalar média e a aceleração escalar média nos 10,0 s iniciais são, respectivamente, *a) 3,8 m/s e 0,20 m/s 2 b) 3,4 m/s e 0,40 m/s2 c) 3,0 m/s e 2,0 m/s2 d) 3,4 m/s e 2,0 m/s2 e) 4,0 m/s e 0,60 m/s2
((VUNESP/FMJ-2017.1) - ALTERNATIVA: B Durante a audição de um CD de músicas, a rotação varia de 540 rpm, na leitura da parte mais interna do CD, a 180 rpm, na parte mais ex terna. Nessa situação, a variação da velocidade angular durante a audição desse CD é, em módulo, de a) 24 π rad/s. *b) 12 π rad/s. c) 18 π rad/s. d) 6 π rad/s. e) 30 π rad/s. [email protected]
(UTFPR-2017.1) - ALTERNATIVA: E Considere que a velocidade média do campeão da tradicional corrida de São Silvestre 2013 foi de, aproximadamente, 20 km/h. Podese armar que o percurso de 15 km foi realizado em: a) 1h45min. b) 1h30min. c) 1h15min. d) 1h. *e) 45min.
(CEFET/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: B Deixa-se uma bola cair e ela desce com uma aceleração de 10 m/s 2. Se a mesma bola é jogada para cima, na vertical, no instante em que ela atinge a máxima altura, a sua aceleração é a) zero. *b) igual a 10 m/s 2. c) maior que 10 m/s 2. d) menor que 10 m/s2. 11
(UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: A Considere o movimento de rotação de dois objetos presos à superfície da Terra, sendo um deles no equador e o outro em uma latitude norte, acima do equador. Considerando somente a rotação da Terra, para que a velocidade tangencial do objeto que está a norte seja a metade da velocidade do que está no equador, sua latitude deve ser *a) 60°. b) 45°. c) 30°. d) 0,5°.
(VUNESP/ANHEMBI-2017.1) - ALTERNATIVA: A No gráco estão representadas as velocidades de dois móveis, A e B, em função do tempo.
(PUC/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um veículo percorre a distância entre duas cidades de tal forma que, quando percorre a primeira metade desse trajeto com velocidade constante e igual a 15 m/s, gasta 2h a mais do que quando o percorre, também com velocidade constante e igual a 25 m/s. A segunda metade desse trajeto é sempre percorrido com velocidade constante e igual à média aritmética das duas velocidades anteriores. Nestas condições, quando o veículo percorrer a primeira metade do trajeto com velocidade constante de 25 m/s, a velocidade média, em km/h, ao longo de todo o trajeto, a distância, em km, entre as cidades e o tempo gasto, em h, na primeira metade do trajeto quando a veloci dade vale 15 m/s valem, respectivamente, a) 40, 270 e 2,5 b) 40, 270 e 4,5 *c) 80, 540 e 5,0 d) 80, 540 e 3,0 (EBMSP/BA-2017.1) - ALTERNATIVA: D A prática de atividades físicas com orientação de um prossional de educação física traz benefícios para a saúde e melhora a qualidade de vida em qualquer idade. Pesquisas mostram que a prática de atividades físicas ajuda a manter ou restaurar, dentre outros benefí cios, a força, o equilíbrio, a exibilidade e a resistência.
É correto armar que os móveis A e B iniciaram seus movimentos *a) com velocidades diferentes e igualaram suas velocidades no ins tante T. b) do repouso e igualaram suas velocidades no instante T. c) com velocidades diferentes e igualaram suas acelerações no instante T. d) do repouso e se encontraram no instante T. e) com velocidades diferentes e se encontraram no instante T. (FPS/PE-2017.1) - ALTERNATIVA: D Usualmente, em uma maratona um atleta corre aproximadamente a distância total de 42 km em duas horas. Em uma dada maratona, um atleta partiu 30 minutos depois do início da competição. Quantos quilômetros por hora a mais este atleta precisaria correr para terminar a prova empatado com um outro atleta que partiu no início da competição e nalizou os 42 km de percurso em duas horas ? a) 1 km/h *d) 7 km/h b) 3 km/h e) 9 km/h c) 5 km/h (UNIMONTES/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: B A gura a seguir mostra parte de uma rua na qual se pretende controlar o tráfego para permitir que um grupo de veículos atravesse vários cruzamentos sem parar. As distâncias D 12 = 300 m e D 23 = 110 m. Um grupo encontrou o sinal fechado no cruzamento 1. Quando o sinal abre, os carros aceleram a 5,5 m/s 2 até alcançarem a velocidade máxima permitida para essa via, V p = 40 km/h (≈11 m/s), e depois não podem ultrapassar essa velocidade. O sinal de um cruzamento deve abrir quando os carros estiverem a 25 m de distância dele.
A análise da gura, que representa a velocidade escalar desenvolvida por um que sepermite desloca ao longo de uma trajetória retilínea, em caminhante função do tempo, armar: a) O caminhante percorre 3,0 km em 30,0 min. b) O movimento descrito pelo caminhante nos últimos 10,0 min é retrógrado. c) O módulo da aceleração média desenvolvida pelo caminhante é igual a 1,5 m/s2. *d) A velocidade escalar média desenvolvida pelo caminhante durante o percurso é igual a 1,0 m/s. E) A distância percorrida pelo caminhante durante o movimento retardado é 1/4 da distância total. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Os antigos LP’s (ou discos de vinil), substituídos pelos atuais CD’s para gravar músicas, estão voltando a ser fabricados, sobretudo pela demanda de acionados e DJ’s.
Fonte: Disponível em: . Acesso em: 20 jul. 2014.
O tempo decorrido, após a abertura do sinal do cruzamento 1, para o sinal do cruzamento 2 e do cruzamento 3 abrirem, respectivamente, é: a) 21 s e 31 s. *b) 26 s e 36 s. c) 28 s e 47 s. d) 30 s e 20 s. [email protected]
Se um DJ faz um LP dar meia volta em 1 s, qual foi a velocidade angular média do LP nesse intervalo? a) π /4 rad/s. b) π /2 rad/s. *c) π rad/s. d) 2 π rad/s. e) 4 π rad/s. 12
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um avião voa com velocidade constante de 800 km/h de norte para sul, a uma altitude de 10 000 pés, enquanto outro avião viaja de sul para norte a uma altitude de 15 000 pés, com uma velocidade constante de 800 km/h. Sobre as velocidades dos dois aviões, é correto armar que possuem a) mesma direção, mesmo sentido e mesma intensidade. *b) mesma direção, sentidos opostos e mesma intensidade. c) direções perpendiculares, sentidos opostos e mesma intensidade. d) direções opostas, mesmo sentido e intensidades diferentes. e) direções opostas, sentidos opostos e intensidades diferentes. (VUNESP/FAMEMA-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um helicóptero sobrevoa horizontalmente o solo com velocidade constante e, no ponto A, abandona um objeto de dimensões desprezíveis que, a partir desse instante, cai sob ação exclusiva da força peso e toca o solosão plano e horizontalem noquatro ponto instantes B. Na gura, o heli cóptero e o objeto representados diferentes.
(UTFPR-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um certo automóvel percorre a distância de 45 km em 30 minutos. A velocidade média desse automóvel, em m/s, é igual a: a) 20. b) 18. *c) 25. d) 22. e) 30.
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B Em uma movimentada rodovia, um motorista está trafegando no limite de velocidade da via quando visualiza um acidente repentino e breca o veículo, provocando uma desaceleração constante de 5 m/s2. Se o automóvel percorre 62,5 metros até parar, qual a velocidade média em que ele trafegava? a) *b)75 90Km/h. Km/h. c) 100 Km/h. d) 120 Km/h. e) 125 Km/h. (UNINORTE/AC-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um barco, utilizado em uma campanha de vacinação de crianças das comunidades ribeirinhas, na Região Amazônica, alcança velocidade de 24,0 km/h, em relação às margens do rio, quando se desloca rio abaixo, e 8,0 km/h, em relação às margens do rio, quando se desloca rio acima. Com base nessa informação, pode-se armar que a velocidade do barco em relação às águas do rio é igual, em km/h, a *a) 8,0 b) 10,0 c) 16,0 d) 20,0
(UFJF/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: E Considerando as informações fornecidas, é correto armar que a altura h de sobrevoo desse helicóptero é igual a a) 200 m. b) 220 m. c) 240 m. d) 160 m. *e) 180 m. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um experimento simples para estimar o tempo de reação de uma pessoa consiste em outra pessoa segurar uma régua de 30 cm na vertical enquanto a pessoa ca com o polegar e o indicador abertos próximos à posição 0 cm da régua, de forma análoga a da gura. Dado: g = 10 m/s2.
Recentemente foi planeta divulgado pela revista norte-americana descoberta de um potencialmente habitável (ou comNature capaciadade de abrigar vida) na órbita de Próxima Centauri, a estrela mais próxima do nosso sistema solar. Chamado de Próxima-b, o nosso vizinho está a “apenas” 4,0 anos-luz de distância e é considerada a menor distância entre a Terra e um exoplaneta. Considerando que a sonda espacial Helios B (desenvolvida para estudar os processos solares e que atinge uma velocidade máxima recorde de aproximadamente 250000 km/h) fosse enviada a esse exoplaneta, numa tentativa de encontrar vida, qual a ordem de gran deza, em anos, dessa viagem? Considere que o movimento da sonda é retilíneo uniforme, que 1 ano-luz = 1×1013 km e que 1 ano terrestre tenha exatos 365 dias. Fonte: adaptado de http://www.newsjs.com - redação olhardigital.uol.com.br. Acesso em 01/09/2016) 0 a) 10anos. 1 b) 10anos. c) 102 anos.
d) 10 *e) 10
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anos. anos.
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(UFJF/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A
Fonte: MÁXIMO, A. Curso de Física, vol.1, p.64.
Quando a pessoa que está segurando a régua soltá-la, sem aviso prévio, a que está com os dedos próximos ao ponto 0 cm tentará segurar a régua. Tomando-se a medida da posição que a pessoa segurou a régua, é possível estimar o tempo de reação da pessoa. Supondo que em uma dessas medidas a pessoa conseguiu segurar a régua na posição 20 cm, qual o tempo estimado de reação dessa pessoa? a) 0,05 s. b) 0,10 s. *c) 0,20 s. d) 0,40 s. e) 2,00 s. [email protected]
Uma pequena aeronave não tripulada, de foi aproximadamente dois metros de comprimento, chamada X-43ª, a primeira aeronave hipersônica que utilizou com sucesso um sistema de propulsão por foguete chamado Scramjet. Ao contrário de foguetes, que devem carregar tanto o combustível quanto o comburente, os Scramjets transportam apenas combustível e utilizam como comburente o oxigênio da atmosfera. Isso reduz o peso, aumentando sua eciência. Assim, durante os testes, o X-43A, partindo do repouso, conseguiu atingir incríveis 12150 km/h (3 375 m/s) durante os dez primeiros segundos de voo. Fonte: adaptado de http://www.tecmundo.com.br/veiculos/13811-os-10-obje tosmais- velozes-construidos-pelo-homem.htm. Acesso em 01/09/2016.
Com base nessa notícia, e considerando que a aceleração da ae ronave permaneceu constante durante todo o teste, podemos dizer que o X-43A percorreu uma distância de: *a) 16,875 km. d) 3 337,0 km. b) 33,730 km. e) 12 446,0 km. c) 242,850 km. 13
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A “Grandeza ____ é aquela que precisa somente de um valor numérico e de uma unidade de medida para caracterizar uma grandeza física; um exemplo é a ____. Já as grandezas ____, para sua perfeita caracterização, além do valor numérico e da unidade, que mostram a intensidade, necessitam de uma representação espacial que de termine a ____ e o ____; um exemplo é a ____.” Fonte: adaptado de: . Acesso em: 06 out. 2016.
Qual alternativa apresenta as palavras que completam, de forma respectiva e adequada, as lacunas acima? *a) escalar – massa – vetoriais – direção – sentido – aceleração b) vetorial – massa – escalares – direção – sentido – aceleração c) escalar – aceleração – vetoriais – direção – sentido – massa d) vetorial – aceleração – escalares – forma – volume – massa e) escalar – massa – vetoriais – forma – volume – aceleração (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Uma nova casa noturna localizada ao longo de uma movimentada rodovia, coloca a seguinte armação em seu outdoor:
“Apenas mais 15 min para a maior festa da sua vida” Supondo que a velocidade máxima da via é de 120 km/h, qual a distância a ser percorrida do ponto de divulgação até a entrada da nova casa noturna? a) 1800 km. b) 480 km. *c) 30 km. d) 18 km. e) 8 km. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Considere a seguinte situação. Todos os dias, para ir de sua casa para o trabalho, Renata percorre 16,7 km, em um trajeto que inclui três linhas de metrô. Após o trabalho, ela percorre o mesmo trecho para voltar à sua residência. Nesse contexto, considerando os conceitos de distância percorrida e de deslocamento, pode-se armar que *a) a distância total percorrida por Renata é de 33,4 km e seu des locamento é nulo, pois a distância total é uma grandeza escalar e o deslocamento, vetorial. b) a distância total percorrida por Renata é de 0 km e seu deslocamento é de 33,4 km, pois a distância total é uma grandeza escalar e o deslocamento, vetorial. c) a distância total percorrida por Renata é de 33,4 km e seu deslocamento é também de 33,4 km, pois a distância total e o desloca mento são grandezas escalares. d) a distância total percorrida por Renata é de 0 km e seu deslocamento é também nulo, pois a distância total e o deslocamento são grandezas vetoriais. e) a distância total percorrida por Renata é de 33,4 km e seu des locamento é também de 33,4 km, pois a distância total e o deslocamento são grandezas vetoriais.
(SENAI/SP-2017.1) - QUESTÃO ANULADA Com o intuito de diminuir o número de acidentes no trânsito, em 2015, a Prefeitura da cidade de São Paulo decidiu reduzir a veloci dade de tráfego em diferentes vias, o que exigiu a reprogramação dos semáforos inteligentes. Assim, em uma avenida onde a velocidade máxima era de 60 km/h e passou a ser de 50 km/h, o tempo gasto para que um veículo passe por dois semáforos consecutivos mudou de 2 minutos para, aproximadamente, a) 1 minuto e 67 segundos. b) 1 minuto e 40 segundos. c) 2 minutos e 10 segundos. d) 2 minutos e 40 segundos. e) 2 minutos e 23 segundos. OBS.: RESPOSTA CORRETA: 2 minutos e 24 segundos. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Considere a seguinte situação. Dois colegas A e B, que passeiam de bicicleta pela pista de um parque, decidem fazer algumas vericações sobre conceitos que estu daram em cinemática. Denem que ambos percorrerão a mesma trajetória retilínea, mas, respectivamente, respeitando as equações horárias SA = 8t e S B = 100 + 8t – 4t 2. Combinam, ainda, que con siderarão as medidas utilizadas, seguindo o Sistema Internacional de unidades (SI). Nessa situação, pode-se armar, corretamente, que esses colegas se encontrarão em qual posição da pista? a) 26,6. b) 28,0. c) 32,0. *d) 40,0. e) 50,0. (UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 31 (01+02+04+08+16) A velocidade escalar de um ponto material num determinado refe rencial oé móvel descrito função: = 40 −do 4t ,referencial. dada em m/s. No oinstante inicial, sepela encontra navsrcem Sobre fenô meno, assinale o que for correto. 01) No instante t = 8 s, o movimento é retardado. 02) No instante t = 12 s, o movimento é acelerado. 04) O módulo da velocidade média do móvel, entre os instantes t = 8 s e t = 10 s, é 4 m/s. 08) No instante t = 12 s, o móvel estará a uma distância de 192 m da srcem. 16) A mudança de sentido do movimento ocorre para t = 10 s. (VUNESP/FAMERP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Uma bola rola sobre uma bancada horizontal e a abandona, com velocidade V0 , caindo até o chão. As guras representam a visão de cima e a visão de frente desse movimento, mostrando a bola em instantes diferentes durante sua queda, até o momento em que ela toca o solo.
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um grupo de amigos resolve apostar uma corrida usando patins em uma pista circular, como a da gura a seguir.
Cada um dos competidores deve percorrer a pista sobre a linha pontilhada. O amigo que teve o melhor resultado completou uma volta em 30 s. Qual a velocidade média, em m/s, descrita por esse amigo? Dado: π = 3. a) 0,9. d) 8,1. b) 2,7. e) 16,2. *c) 5,4. [email protected]
Desprezando a resistência do ar e considerando as informações das guras, o módulo de V0 é igual a a) 2,4 m/s. b) 0,6 m/s. c) 1,2 m/s. *d) 4,8 m/s. e) 3,6 m/s. 14
(IFSUL/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D A altitude média de voo de aviões comerciais está entre 10 km e 13 km, porém um avião de pequeno porte, com massa de 2500 kg, voava com velocidade constante de 90 m/s, a uma altitude de 720 metros, abaixo das rotas comerciais, quando uma pane fez com que ele começasse a cair livremente. Desconsiderando o atrito com o ar e outros tipos de atrito e considerando g = 10 m/s², o avião atingirá o solo com uma velocidade de: a) 120 m/s. b) 90 m/s. c) 100 m/s. *d) 150 m/s.
(UCB/DF-2017.1) - ALTERNATIVA: C Considere hipoteticamente que, em um treino de kart, o engenheiro de uma equipe marca o tempo em que o respectivo piloto completa a parte retilínea da pista de corrida. Os resultados estão expressos no gráco x (m) vesrus t (s) apresentado.
(UNIFESP-2017.1) - RESPOSTA: a) d = 6,0 m b) V @ 24,1 m/s Um avião, logo após a aterrissagem, está em movimento retilíneo sobre a pista horizontal, com sua hélice girando com uma frequência constante de 4 Hz.
Considere que em um determinado intervalo de tempo a velocidade escalar desse avião em relação ao solo é constante e igual a 2 m/s, que cada pá da hélice tem 1 m de comprimento e que π = 3. Calcule: a) a distância, em metros, percorrida pelo avião enquanto sua hélice dá 12 voltas completas. b) o módulo da velocidade vetorial instantânea, em m/s, de um ponto da extremidade de uma das pás da hélice do avião, em relação ao solo, em determinado instante desse intervalo. (UNESP-2017.1) - RESPOSTA: V P / VC = 1,5 e M = 40 kg Pedrinho e Carlinhos são garotos de massas iguais a 48 kg cada um e estão inicialmente sentados, em repouso, sobre uma gangorra constituída tábuaahomogênea emdeseu ponto dio, no pontodeO.uma Próxima Carlinhos, háarticulada uma pedra massa M mé que mantém a gangorra em equilíbrio na horizontal, como representado na gura 1. FIGURA 1 (posição inicial)
Em relação ao exposto, qual é a velocidade média do piloto entre 20 s e 50 s? a) 40 m/s d) 8 m/s b) 30 m/s e) 2 m/s *c) 10 m/s (UNCISAL-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um dos esportes olímpicos praticados em piscina é o Salto Orna mental, em que o atleta precisa desenvolver um salto a partir de uma plataforma xa que ca a alguns metros acima da piscina. Assim como em todo esporte, o atleta iniciante sempre apresenta diculdades e, em se tratando de Salto Ornamental, uma dessas diculdades é o próprio medo de altura. Em algumas pessoas, a altura causa a impressão de que, ao imprimir muita velocidade no salto, poderão cair fora da piscina e sofrer um grave acidente.
fora de escala
Quando Carlinhos empurra a pedra para o chão, a gangorra gira e permanece em equilíbrio na posição nal, representada na gura 2, com as crianças em repouso nas mesmas posições em que estavam inicialmente.
FIGURA 2 (posição nal)
fora de escala
Calcule o valor da relação V P / VC , sendo VP e VC os módulos das velocidades escalares médias de Pedrinho e de Carlinhos, respectivamente, em seus movimentos entre as posições inicial e nal. Em seguida, calcule o valor da massa M, em kg. [email protected]
Considerando as dimensões mostradas na gura, para que o atleta não caia fora da piscina após uma corrida (na plataforma) seguida de um salto, qual deve ser a velocidade máxima que ele deve im primir ao longo da plataforma até realizar, sem impulso adicional, um salto na ponta direita da plataforma e cair dentro da piscina? (Desconsidere a resistência do ar e adote a constante de aceleração gravitacional igual a 10 m/s 2) a) √ 2 m/s b) 3 √ 2 m/s c) 5 √ 2 m/s *d) 10 √ 2 m/s e) 13 √ 2 m/s (IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: C A função da posição de um objeto que se desloca com movimento retilíneo uniformemente variado, no S.I. é x(t) = 5 + 4t + 2 t 2. A velocidade e aceleração do objeto no instante 2 s serão, respectivamente: a) 4 m/s e 2 m/s2. b) 4 m/s e 5 m/s2. *c) 12 m/s e 4 m/s2. d) 2 m/s e 4 m/s2. e) 5 m/s e 2 m/s2. 15
(IFSUL/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A Ao planejar uma viagem entre as cidades de Catanduva e Ibirá, um motorista observa o mapa das rodovias e traça seu trajeto conforme mostra o diagrama abaixo: Trecho com pista simples Km 27,5 Ibirá
Catanduva Km 0
Trecho duplicado
(FATEC/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Em um jogo de futebol, o goleiro, para aproveitar um contra-ataque, arremessa a bola no sentido do campo adversário. Ela percorre, en tão, uma trajetória parabólica, conforme representado na gura, em 4 segundos.
Km 51,5
No trecho duplicado, a velocidade segura e limite da rodovia é de 110 km/h, enquanto no trecho com pista simples, é de 80 km/h. Mantendo a velocidade constante e sempre igual à velocidade limite das rodovias, quanto tempo ele gastará para realizar a viagem? *a) 33 minutos. b) 55 minutos. c) d) 28 25 minutos. minutos.
(FATEC/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B A tabela apresenta dados extraídos diretamente de um texto divulgado na internet pelo Comitê Organizador da Rio 2016, referente ao revezamento da Tocha Olímpica em território brasileiro, por ocasião da realização dos XXXI Jogos Olímpicos Modernos no Rio de Janeiro. REVEZAMENTO DA TOCHA OLÍMPICA
Duração
95dias
Percurso Terretre Total
20000 km
Percurso Aéreo Total
10000 milhas (@ 16 000 km)
Fonte dos dados: Acesso em: 23.09.2016.
Utilizando como base apenas as informações fornecidas na tabela, podemos dizer que a velocidade média da Tocha Olímpica ao longo de todo percurso é, em km/h, aproximadamente, igual a a) 3,2 × 102 *b) 1,6 × 101 c) 8,8 × 100 d) 7,0 × 100 e) 4,4 × 100
Dados: sen b = 0,8; cos b = 0,6.
Desprezando a resistência do ar e com base nas informações→apresentadas, podemos concluir → que os módulos da velocidade V , de lançamento, e da velocidade VH , na altura máxima, são, em metros por segundos, iguais a, respectivamente, a) 15 e 25. b) 15 e 50. *c) 25 e 15. d) 25 e 25. e) 25 e 50. (UFRGS/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: C Considere que uma pedra é lançada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima H. Despreze a resistência do ar e considere um referencial com srcem no solo e sentido positivo do eixo vertical orientado para cima. Assinale o gráco que melhor representa o valor da aceleração sofrida pela pedra, desde o lançamento até o retorno ao ponto de partida.
0
0
FUVEST/SP-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO De férias em Macapá, cidade brasileira situada na linha do equador e a 51° de longitude oeste, Maria faz um sele em frente ao monu mento do marco zero do equador. Ela envia a foto a seu namorado, que trabalha em um navio ancorado próximo à costa da Groenlândia, a 60° de latitude norte e no mesmo meridiano em que ela está. Considerando apenas os efeitos da rotação da Terra em torno de seu eixo, determine, para essa situação, a) a velocidade escalar v M de Maria; b) o módulo a M da aceleração de Maria; c) a velocidade escalar v n do namorado de Maria; d) a medida do ângulo α entre as direções das acelerações de Maria e de seu namorado. Note e adote: ● Maria e seu namorado estão parados em relação à superfície da Terra. ● As velocidades e acelerações devem ser determinadas em relação ao centro da Terra. 6 ● Considere a Terra uma esfera com raio 6 × 10 m. ● Duração do dia @ 80 000 s ●π@3 ● Ignore os efeitos da translação da Terra em torno do Sol. ● sen 30° = cos 60° = 0,5 ● sen 60° = cos 30°@ 0,9
RESPOSTA FUVEST/SP-2017.1: a) v M = 450 m/s b) a M @ 3,4×10–2 m/s2 c) vn = 225 m/s d) α = 0º [email protected]
d) a
a) a
tH
t
tH
t
t
e) a
b) a
0
0
tH
tH
t
tH
t
*c) a
0
(UFRGS/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista horizontal retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração constante durante todo o percurso. Desprezando a resistência do ar, considere as armações abaixo, sobre esse movimento. I - O módulo de sua velocidade média é 36 km/h. II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s2. III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s. Quais estão corretas? *a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III. 16
(UFRGS/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: B Em voos horizontais de aeromodelos, o peso do modelo é equilibrado pela força de sustentação para cima, resultante da ação do ar sobre as suas asas. Um aeromodelo, preso a um o, voa em um círculo horizontal de 6 m de raio, executando uma volta completa a cada 4 s. Sua velocidade angular, em rad/s, e sua aceleração centrípeta, em m/s2 , valem, respectivamente, a) π e 6π2. *b) π / 2 e 3π2 / 2. c) π / 2 e π2 / 4. d) π / 4 e π2 / 4. e) π / 4 e 3π2 / 16.
(UCB/DF-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um carro parte do repouso com uma aceleração de 2 m/s 2. Qual a velocidade do carro após 100 m? a) 200 m/s b) 27,8 m/s c) 55,5 m/s d) 50 m/s *e) 20 m/s (IF/BA-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um garoto, treinando arremesso de pedras com uma atiradeira, gira o dispositivo de 0,80 m de comprimento sobre sua cabeça, descre vendo um movimento circular com velocidade constante e aceleração radial de 370,00 m/s2, conforme diagrama.
(PUC/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: D Os manuais de transportes verticais trazem especicações técnicas sobre o funcionamento de elevadores. Os limites de velocidade de operação do elevador dependem da altura do prédio; já a acelera ção para parar o elevador depende da velocidade de operação do elevador. A tabela a seguir mostra as velocidades de operação reco mendadas de acordo com a altura do prédio e o tempo de parada de acordo com a velocidade. Percurso (m) Até 29
Velocidade (m/s) de 0,75 a 1,00
de 30 a 44
de 1,00 a 1,50
de 45 a 59
de 1,25 a 2,00
de 60 a 74
de 1,75 a 2,50
de 75 a 90
de 2,50 a 3,50
Velocidade (m/s)
Tempo para parar (s)
0,75
2,5
1,00 1,25
3,0 3,0
1,50
3,5
1,75
4,0
2,00
4,5
2,50
5,5
Acima de 2,50
6,0
Disponível em: . Acesso em 09 de dez. 2016.
Certo edifício de 13 andares foi projetado para que seu elevador opere com a máxima velocidade permitida pelo manual. Considerando que cada andar tem em média 3,0 metros, o módulo da aceleração máxima permitida para esse elevador será: a) 0,13 m/s2. b) 0,23 m/s2. c) 0,33 m/s2. *d) 0,43 m/s2. 2
e) 0,53 m/s .
(IMT-MAUÁ/SP-2017.1) - RESPOSTA: a) Dt = 0,4 s b) v0 = 3,0 m/s Uma pequena esfera move-se sobre o tampo de uma mesa e atinge a extremidade A com velocidade v0.
a) Qual o tempo gasto até a esfera atingir o ponto B? b) Qual deve ser o valor de v0 para que a esfera atinja o ponto B? Considere g = 10 m/s2. [email protected]
Num certo instante de tempo, a pedra é lançada tangencialmente à trajetória e atinge o solo numa posição de 10,00 m em relação ao garoto. Considere desprezível a resistência do ar e g = 10 m/s 2. Assim, podemos armar que a altura do garoto, em metros, é, aproximadamente, igual a a) 1,50. b) 1,58. *c) 1,69. d) 1,81. e) 1,92. (CEDERJ-2017.1) - ALTERNATIVA: C Dois automóveis numa estrada estão, inicialmente, separados por uma distância de 12 km medida ao longo dessa estrada. Eles co meçam a se aproximar trafegando em sentido opostos. O módulo da velocidade de um dos automóveis é a metade do módulo da velocidade do outro. Considerando que os dois veículos mantêm suas velocidades constantes em módulo, o espaço percorrido pelo automóvel mais lento até ele cruzar com o outro automóvel será a) 2 km b) 3 km *c) 4 km d) 6 km (IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: A Em certo instante, um automóvel encontra-se no km 120 de uma rodovia. Em outras palavras, o espaço do automóvel nesse instante é igual a 120 km. Isso signica que *a) o automóvel encontra-se a 120 km do km 0, medidos ao longo da trajetória. b) o automóvel está em movimento no referido instante, no sentido da trajetória. c) o automóvel, nesse instante, está em repouso. d) o automóvel já percorreu 120 km, certamente. e) a distância do local em que o automóvel está até o km 0, medida em linha reta, é 120 km, necessariamente.
(FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um ciclista parte do repouso em movimento retilíneo com a aceleração constante de 0,5 m/s2 durante 10 s até atingir uma velocidade v. A seguir, ele pedala com esta velocidade v durante 2 min. Ao avistar um semáforo vermelho, ele freia com aceleração constante de 0,25 m/s2 até parar. Qual é a distância total percorrida pelo ciclista? *a) 675 m b) 525 m c) 925 m d) 500 m e) 870 m 17
(FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E A distância entre duas cidades é 47 857 m. Se um carro percorre esta distância em 35 min com velocidade constante, qual é esta velocidade? a) 136,73 km/h d) 82,40 km/h b) 128,40 km/h *e) 82,04 km/h c) 82,41 km/h (FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Em um planeta do sistema solar, uma bola é largada de 40 m de altura e atinge o solo em 3 s. Sabendo-se que o planeta não possui atmosfera, qual é a gravidade do planeta? a) 4,44 m/s2 b) 12,35 m/s2 *c) 8,89 m/s2 d) 7,56 m/s2 e) 3,25 m/s2 (FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um automóvel inicia uma curva de raio R = 250 m com velocidade v = 8,5 m/s. Após 5 segundos com aceleração tangencial constante, o automóvel está no meio da curva com velocidade v = 10 m/s. Neste instante, qual é o módulo de aceleração do automóvel? a) 0,2 m/s2 b) 0,3 m/s2 c) 0,4 m/s2 *d) 0,5 m/s2 e) 0,6 m/s2 (FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um taco de golfe golpeia uma bola em uma elevação acima do nível do solo com velocidade v = 11,5 m/s, segundo um ângulo de 53º acima da horizontal. A bola atinge o solo 2,0 s após a tacada. Qual é a altura da elevação em relação ao solo? 2 Adotar: g = 10 m/s , sen 37º = 0,6 e cos 37º = 0,8. *a) 1,6 m b) 1,8 m c) 2,0 m d) 2,2 m e) 2,4 m
(FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B Em uma rampa para descarga de mercadorias, uma caixa é aban donada de um ponto 5 m acima do nível do solo. Desprezando-se os atritos, qual é aproximadamente a velocidade da caixa ao atingir a carroceria do caminhão que está a 1 m acima do solo? Dado: g = 10 m/s2. a) 7,2 m/s d) 9,5 m/s *b) 8,9 m/s e) 10,2 m/s c) 9,2 m/s (UNIFOR/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: C A velocidade escalar média de um carro que se moveu sempre no
mesmo sentido em linha retaque: foi de 5 m/s, em determinado intervalo de tempo. Podemos armar a) o carro percorreu necessariamente 5 metros em cada segundo. b) o carro iniciou o movimento no espaço de 5 m. *c) é possível que o carro tenha percorrido 5 metros em cada se gundo. d) certamente, o carro nunca parou durante o intervalo de tempo considerado. e) o carro não pode ter percorrido 5 metros em algum segundo. (UNIFOR/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um garoto caminha distraído mexendo em seu smartphone. Ao ser assustado por um colega, o garoto deixa o aparelho cair de suas mãos. Supondo que o smartphone caia com velocidade inicial nula de uma altura h = 1,25 m, com que velocidade ele colide com o solo? (Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2). *a) 5 m/s d) 25 m/s b) 9 m/s e) 27 m/s c) 15 m/s [email protected]
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VESTIBULARES 2017.2 (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C O Autódromo de Interlagos, em São Paulo, é um dos circuitos onde são realizadas corridas da Fórmula 1. Considere que, nesse circuito, um dos pilotos realiza cada volta em, aproximadamente, 1min15s. Se a prova completa nesse autódromo tem 71 voltas, e desconsiderando o tempo de parada no boxe, qual é o tempo previsto para que o piloto termine essa corrida? a) 1h 13min 06s. b) 1h 22min 05s. *c) 1h 28min 45s. d) 1h 29min 15s. e) 2h 16min 08s.
(USP/TRANSF-2017.2) ALTERNATIVA: E e 60 D ENUNCIADO PARA AS-QUESTÕES 59 59 E 60 A gura mostra um carro que se move da direita para a esquerda em movimento retilíneo, com velocidade constante de módulo v0 = 20,0 m/s. Ao passar pelo ponto A, que está a 150 m à direita da srcem O, o cronômetro marca t A = 20,0 s, e o carro passa a ser freado comaceleração constante demódulo 1,00 m/s2.
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: B Um corpo, inicialmente em repouso, é acelerado em uma trajetória circular de raio 1,5 m, com aceleração angular constante igual a 2,0 rad/s2. O módulo do vetor aceleração do corpo quando t = 1,0 s é: a) 3 m/s2 5 m/s2 *b) 3 √ c) 3 10 m/s2 d) 6 m/s2 e) 6 10 m/s2 O vetor aceleração é composto pelos vetores aceleração centrípeta e aceleração tangencial.
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: 64 E e 65 C ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES 64 E 65 Um dede resgate está levando caixa de suprimentos para umaavião equipe voluntários da Cruz uma Vermelha, acampados em uma reserva indígena. No instante em que o piloto solta a caixa, o avião está a 125 m de altura e com velocidade horizontal constante de 50 m/s em relação ao solo, como esquematizado na gura.
Para a solução, considere o carro como uma partícula. QUESTÃO 59 A posição do carro em t = 10,0 s era: a) –200 m b) +200 m c) +250 m d) +280 m *e) +350 m QUESTÃO 60 Quando o cronômetro marcar 30,0 segundos, o vetor velocidade do carro será: a) nulo. → → b) v = (+10,0 i ) m/s → → c) v = (+20,0 i ) m/s → → *d) v = (–10,0 i ) m/s → → e) v = (–20,0 i ) m/s →
O símbolo i representa um vetor unitário na direção do eixo x, no sentido positivo. (USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: D Um carrinho de brinquedo, motorizado, em movimento retilíneo, en tra em uma pista de comprimento L e, ao deparar com o m da pista, para. O gráco mostra a velocidade v do carrinho em função do tem po t, desde o instante em que entra na pista até o momento em que para. A expressão da velocidade instantânea, em m/s, no intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 2,0 s, é v ( t ) = 2 – t + 3 t 2.
É correto armar que o comprimento L da pista é: a) 10 m *d) 40 m b) 24 m e) 46 m c) 34 m [email protected]
Despreze a resistência do ar. Considere a caixa como uma partícula. A aceleração →local→ da gravidade é g = 10 m/s2.
j representam vetores indicados unitários, na perpendiOs símbolos culares entre isi,enas direções e sentidos gura. QUESTÃO 64 Em relação ao movimento da caixa, podese armar, corretamente, que a) o piloto do avião observa que ela cai com velocidade constante. b) ela cai verticalmente, atingindo o solo no ponto A. c) a equipe de voluntários observa que ela descreve uma trajetória linear, atingindo o solo no ponto B. d) o piloto do avião observa que ela descreve uma trajetória parabó lica, atingindo o solo no ponto C. *e) a equipe de voluntários observa que ela descreve uma trajetória parabólica, atingindo o solo no ponto C. QUESTÃO 65 Em relação ao referencial xo no solo, o vetor velocidade da caixa ao atingir o solo é: a) nulo. → → → b) v = (50 i – 12 j ) m/s → → → *c) v = (50 i – 50 j ) m/s → → → d) v = (–10 i – 12 j ) m/s → e) v→ = (–10 j ) m/s
(UFU-TRANSF/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: D Em uma missão a Marte, uma sonda rastreia a superfície do plane ta. Em um determinado local, ela necessita colher amostra de uma rocha que está a uma determinada distância, mas não pode prosse guir em linha reta devido a imperfeições no solo. Assim, lança horizontalmente uma garra, de massa desprezível, em direção à rocha, com velocidade inicial de 20 m/s e formando 60° com a horizontal. Considere a aceleração da gravidade em Marte de, aproximadamente, 4 m/s2. Nessas condições, a que distância da rocha a sonda parou para lançar o gancho, considerando que atingiu perfeitamente o alvo? Dados: sen 60° = √ 3/2 e cos 60° = 1/2 a) 4√ 3m b) 20√ 3m c) 25√ 3m *d) 50√ 3m 19
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: D Uma bicicleta possui uma corrente que liga a coroa dentada, movi mentada pelos pedais, à coroa dentada traseira, localizada no eixo da roda traseira, como mostra a gura, onde estão especicados os diâmetros das coroas.
Sabendo que o raio R das rodas mede 30 cm, a distância percorrida pela bicicleta quando se dá uma pedalada completa é: a) b) 1,8 2,2 m m c) 2,4 m *d) 3,6 m e) 4,8 m
Adote π = 3.
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: C Dois atletas, Oscar e Nenê, iniciam uma corrida a partir do mesmo ponto do campo de futebol→ e nomesmo instante. Oscar corre para leste (L) com velocidade vO →de módulo igual a 6,0 m/s, enquanto Nenê corre com velocidade vN de módulo 5,0 m/s, na direção que forma um ângulo θ em relação ao vetor velocidade de Oscar, como mostra a gura.
O tempo necessário para que a distância entre eles seja 45 m é: a) 6,0 s b) 7,8 s *c) 9,0 s d) 10,5 s e) 12,0 s →
→
Os símbolos i e j representam vetores unitários, perpendiculares entre si, nas direções e sentidos indicados na gura. Utilize cos θ = 0,6 e sen θ = 0,8. (UNESP-2017.2) - ALTERNATIVA: B No período de estiagem, uma pequena pedra foi abandonada, a par tir do repouso, do alto de uma ponte sobre uma represa e vericouse que demorou 2,0 s para atingir a superfície da água. Após um período de chuvas, outra pedra idêntica foi abandonada do mesmo local, também a partir do repouso e, desta vez, a pedra demorou 1,6 s para atingir a superfície da água.
(UNESP-2017.2) - ALTERNATIVA: E O limite máximo de velocidade para veículos leves na pista expressa da Av. das Nações Unidas, em São Paulo, foi recentemente ampliado de 70 km/h para 90 km/h. O trecho dessa avenida conhecido como Marginal Pinheiros possui extensão de 22,5 km. Comparando os limites antigo e novo de velocidades, a redução máxima de tempo que um motorista de veículo leve poderá conseguir ao percorrer toda a extensão da Marginal Pinheiros pela pista expressa, nas velocidades máximas permitidas, será de, aproximadamente, a) 1 minuto e 7 segundos. b) 4 minutos e 33 segundos. c) 3 minutos e 45 segundos. d) 3 minutos e 33 segundos. *e) 4 minutos e 17 segundos. (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Em Física, o deslocamento = S –formada So) de um pode DSgura obtido calculando-se a área (da sobmóvel a curva de ser um gráco “velocidade x tempo”. Considere que, em um laboratório, foi realizado um experimento para monitorar o movimento de uma partícula que partiu da srcem de um referencial e se deslocou em linha reta. Ao nal do experimento, foi obtido o gráco “velocidade x tempo”, representado a seguir.
Qual foi a maior distância (em cm) que essa partícula percorreu, em relação à srcem? a) 25. b) 30. *c) 35. d) 60. e) 80. (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C A roda-gigante London Eye, localizada na cidade de Londres, mede 135 m de diâmetro e tem período de rotação igual a 30 minutos. Com base nessas informações, a velocidade angular dessa rodagigante, em rad/s, é de a) 4,5. b) π / 15. *c) π / 900. d) 12. e) 4,5 π . (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: A Grandezas físicas descrevem, de modo qualitativo e quantitativo, as relações entre fenômenos físicos, podendo ser escalares ou vetoriais. Nesse contexto, analise as seguintes armações.
(www.folharibeiraopires.com.br. Adaptado.)
Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s 2 e desprezando a existência de correntes de ar e a sua resistência, é corre to armar que, entre as duas medidas, o nível da água da represa elevou-se a) 5,4 m. *b) 7,2 m. c) 1,2 m. d) 0,8 m. e) 4,6 m. [email protected]
I. Grandeza escalar é aquela que ca perfeitamente caracterizada quando se conhece um valor e sua unidade. II. Grandeza vetorial é aquela que somente ca caracterizada quando se conhece, ao menos, uma direção, um sentido, um valor e uma unidade. III. O deslocamento de uma pessoa entre dois pontos é uma grandeza escalar. IV. A massa, a temperatura e a força são exemplos de grandezas escalares. Estão corretas apenas as armativas *a) I e II. d) II e IV. b) I e III. e) III e IV. c) II e III. 20
(SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Um objeto é abandonado de certa altura e atinge o solo a uma ve locidade de 30 m/s. Obedecendo a transformação de energia em sistemas conservativos e adotando g = 10 m/s 2, de qual altura, em metros, o objeto é abandonado? a) 90. b) 60. *c) 45. d) 30. e) 15. (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B Um ponto material descreve uma trajetória circular de 5 m de raio. Partindo do repouso e mantendo a aceleração contínua, esse ponto percorre 200 metros em 10 s. Considerando essas informações, qual a velocidade angular, em rad/s, a) 4. do ponto material no instante nal do movimento? *b) 8. c) 40. d) 80. e) 200.
(UNIFOR/CE-2017.2) - ALTERNATIVA: B Durante uma viagem, um carro faz uma curva seguindo a trajetória da estrada construída. Durante a curva, o condutor observa no pai nel que o carro mantém uma velocidade de 80 km/h. Portanto, pode-se armar que a) a velocidade do carro é constante, pois o painel indica que a velo cidade se mantém constante. *b) a velocidade é variável, pois velocidade é um vetor, e a mesma muda de direção na curva. c) a aceleração do carro é zero, pois não há mudança de velocidade como indicado no painel. d) a aceleração é variável, pois em uma curva o vetor aceleração varia em módulo. e) a aceleração é constante, pois o trecho da estrada pode possuir uma curvatura irregular. (VUNESP/C.U.S.Camilo-2017.2) - ALTERNATIVA: A Considere que, em determinado intervalo de tempo, um CD de 12 cm de diâmetro esteja em movimento circular e uniforme, girando a 180 rpm.
(UEG/GO-2017.2) - ALTERNATIVA: C Para vericar a altura de um edifício dois estudantes deixam cair um objeto. O tempo de queda foi de 2,0 segundos. Ao desconside rar a resistência do ar, eles concluíram que a altura do edifício, em metros, era de Dado: g = 10 m/s2. a) 10 b) 14 *c) 20 d) 24 e) 40 (UCB/DF-2017.2) - ALTERNATIVA: E Em um estacionamento da universidade, um carro está em repouso na coordenada x = 100 m e, então, acelera a uma taxa constante de 4 m/s2. Qual a posição desse carro, em metros, no tempo t = 10 s? a) 150 b) 180 c) 200 d) 250 *e) 300 (UCB/DF-2017.2) - ALTERNATIVA: E Na viagem de ida entre duas cidades, um motorista desenvolveu a velocidade média de 100 km/h. Na volta, a velocidade média foi de 80 km/h. Nessas condições, o tempo da viagem na volta foi aumen tado em a) 20%. b) 18%. c) 15%. d) 22,5%. *e) 25%.
Adotando π = 3, é correto armar que, nesse intervalo de tempo, *a) todos os pontos do CD apresentam período de rotação de, aproximadamente, 0,33 s.
b) todos os pontos do CD apresentam aceleração centrípeta de mesmo módulo. c) pontos diferentes do CD apresentam velocidades angulares diferentes. d) todos os pontos do CD têm a mesma frequência, de 6 Hz. e) qualquer ponto da periferia do CD apresenta velocidade escalar de 18 m/s.
(VUNESP/C.U.S.Camilo-2017.2) - ALTERNATIVA: D Duas pequenas esferas, A e B, estão inicialmente paradas em al turas hA = 5 m e h B = 20 m, sobre uma mesma vertical, e serão lançadas horizontalmente para tocar o solo no ponto P, conforme mostra a gura.
(UCB/DF-2017.2) - ALTERNATIVA: B A Nasa, agência espacial americana, descobriu novos planetas no sistema planetário da estrela Trappist-1, localizada a 40 anos-luz do Sol. Segundo artigo plubicado na revista Nature nessa quarta-feira (22/2/2017), o sistema tem sete planetas com um tamanho próximo ao da Terra, que estão localizados em uma zona temperada, ou seja, com temperatura entre 0°C e 100°C. Disponível em: . Acesso em: 24 abr. 2017, com adaptações.
Considerando que o objeto mais rápido lançado pelo homem no es paço é a Helios-2, que viaja a 2,5.105 km/h, quantos anos, aproxi madamente, uma nave com seres humanos, viajando nessa velocidade, demoraria para chegar ao sistema Trappist-1? a) 40 *b) 1,7.105 c)1,2.107 d) 6,9.104 e) 200 [email protected]
No instante t = 0, a esfera B é lançada com velocidade v B = 1 m/s, enquanto a esfera A permanece em repouso. Considerando g = 10 m/s2, desprezando a resistência do ar e sabendo que a esfera A será lançada com velocidade v A = 2 m/s, o intervalo de tempo entre os lançamentos das duas esferas para que toquem simultaneamente o ponto P deve ser igual a a) 2 s. *d) 1 s. b) 3 s. e) 5 s. c) 4 s. 21
(PUC/PR-2017.2) - ALTERNATIVA: C Os novos caças suecos adquiridos pela força aérea brasileira têm a capacidade de realizar manobras que exigem muito da condição física dos pilotos. Capaz de atingir uma velocidade máxima de 2 400 km/h, o Gripen possui autonomia de 1 300 km quando completamente carregado de armas e 4000 km sem armas. Durante os testes para pilotar o Gripen, os pilotos brasileiros foram submetidos a acelerações centrípetas 9 vezes maior do que a aceleração da gravi dade. (Adaptado) Pilotos do Brasil lideram combate aéreo pela 1ª vez com Gripen, novo caça do país. Disponível em: . Acesso em 06 de mar. 2017.
Considere que a aceleração centrípeta, sob a qual foram submetidos os pilotos durante o teste, representa o limite máximo suportado sem que eles percam a consciência. Em uma simulação de combate em velocidade máxima, a torre exige que o piloto do Gripen realize uma curva de raio 1000 m para interceptar um alvo. Com base nas suas limitações siológicas e nas li mitações técnicas do Gripen, o piloto informa à torre que a manobra: (Dado: g = 10 m/s2.) a) É executável, mas precisará reduzir a velocidade em 10%. b) É executável em velocidade máxima. *c) É executável, mas precisará reduzir a velocidade em mais de 50%. d) É executável sem alteração na velocidade somente se o raio da curva for de 1 500 m. e) Não é executável para nenhum valor de velocidade.
(PUC/PR-2017.2) - ALTERNATIVA: B Durante a preparação do país para receber a copa do mundo de 2014 e os jogos olímpicos de 2016, muitas construções foram de molidas para que outras fossem construídas em seu lugar. Um dos métodos utilizados nessas demolições é a implosão. Em 2011, a prefeitura do Rio de Janeiro, por exemplo, implodiu uma antiga fábrica para ampliar o Sambódromo. Na ocasião, para evitar que qualquer pessoa fosse atingida por detritos provenientes diretamente da ex plosão, os engenheiros responsáveis pela operação solicitaram a remoção temporária dos moradores em um certo raio medido a partir do ponto de implosão. Desprezando os efeitos de resistência do ar e considerando que a máxima velocidade com que um detrito pode ser arremessado a par tir do ponto da implosão é de 108 km/h, o raio mínimo de segurança que deveria ser adotado para remoção dos moradores de tal forma que eles não fossem atingidos diretamente por nenhum detrito é de: (Considere g = 10 m/s 2) a) 60 m. *b) 90 m. c) 150 m. d) 180 m. e) 210 m.
(USS/RJ-2017.2) - ALTERNATIVA: C Durante uma viagem de automóvel entre duas cidades, um estudante anotou os valores da velocidade em função desse tempo. A representação gráca abaixo apresenta os resultados vericados.
(FAC.CATÓLICA/TO-2017.2)- ALTERNATIVA: A O Long Play (LP) é uma mídia desenvolvida no nal da década de 1940 para reprodução musical, que utiliza PVC em sua composição. Uma vez colocado no toca discos, o LP era posto em rotação e o áudio era executado.
Assim, a velocidade escalar média do automóvel nas três primeiras horas da viagem é igual a: a) 36 km/h. b) 48 km/h. *c) 53 km/h. d) 64 km/h.
(UNIFENAS/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: 22 C ; 23E O gráco abaixo refere-se às questões 22 e 23. Disponível em: http://bileskydiscos.com.br/ blog/2016/06/20/. Acesso em 11 Maio 2017.
Considere um LP de 30 cm de diâmetro e uma frequência de rotação de 78 rpm. A alternativa que dá aproximadamente a velocidade tangencial de um ponto material localizado na borda do disco será: (Utilize π = 3,1) *a)2,42 1,2 m/s b) m/s. c) 45,10 m/s. d) 72,54 m/s. e) 82,35 m/s. (FAC.CATÓLICA/TO-2017.2) - ALTERNATIVA: E No ano de 2012 o “base jumper” Valery Rozov estabeleceu um novo recorde ao saltar, a partir do repouso, de uma montanha de 6500 m de altura na parte indiana do Himalaia. Durante o salto em linha reta, Rozov atingiu a velocidade de 216 Km/h. Se desconsiderarmos a resistência do ar Valery Rozov atingiria essa mesma velo → cidade no instante (Dado | g | = 10 m/s2): a) 2 s. b) 3 s. c) 4 s. d) 5 s. *e) 6 s. [email protected]
QUESTÃO 22 Encontre a velocidade escalar média entre os instantes t = 0 e t = 5s. a) 5 m/s. b) 10 m/s. *c) 15 m/s. d) 20 m/s. e) 25 m/s. QUESTÃO 23 Classique o movimento para o instante 17 segundos. a) Movimento uniformemente variado retardado e retrógrado. b) Movimento uniformemente variado acelerado e progressivo. c) Movimento uniforme e retrógrado. d) Movimento uniforme e progressivo. *e) Movimento uniformemente variado acelerado e retrógrado. 22
(UFU/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: C Ainda que tenhamos a sensação de que estamos estáticos sobre a Terra, na verdade, se tomarmos como referência um observador parado em relação às estrelas xas e externo ao nosso planeta, ele terá mais clareza de que estamos em movimento, por exemplo, rotacionando junto com a Terra em torno de seu eixo imaginário. Se consideramos duas pessoas (A e B), uma deles localizada em Ottawa (A), Canadá, (latitude 45° Norte) e a outra em Caracas (B), Venezuela, (latitude 10° Norte), qual a relação entre a velocidade angular média (w) e velocidade escalar média (v) dessas duas pessoas, quando analisadas sob a perspectiva do referido observador? a) w A = w B e vA = vB b) w A < w B e vA < vB *c) w A = w B e vA < vB d) w A > w B e vA = vB (UNIFENAS/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: D Levando-se em consideração que cada quadradinho possua aresta equivalente a uma unidade, qual será o valor da soma de todos os vetores?
(UNIFENAS/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: D A foto abaixo mostra dois aviões da esquadrilha da fumaça. Considerando um ponto na periferia da hélice, qual seria a trajetória deste ponto para uma pessoa xa no solo?
http://noticias.r7.com/brasil/fotos/conheca-os-novos-avioes-da-esquadrilha-da-fu maca-20122012#!/foto/10
a) Circular. b) Elíptica. c) Hiperbólica. *d) Helicoidal. e) Senoidal.
a) 130 . b) 135 . c) 140 . *d) 178 . e) 190 .
(UNITAU/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, foi lançado vertical mente para cima, a uma velocidade de 30 m/s. Após o lançamento, o objeto subiu, sob a ação da força gravitacional terrestre, até alcançar a altura máxima de sua trajetória, quando o módulo de sua velocidade chegou a 0 m/s e depois caiu até colidir com o solo. O efeito das forças de atrito sobre o movimento do objeto pode ser considera do desprezível e a aceleração gravitacional pode ser tomada como g = 10 m/s2. No mesmo instante em que a partícula foi lançada para o alto, um corredor partiu do repouso e passou a se movimentar, com aceleração constante de 2 m/s2, ao longo de uma trajetória retilínea, no solo. Calcule a distância percorrida pelo corredor desde o momento do lançamento do projétil até o retorno do projétil ao solo. a) 100 m b) 72 m *c) 36 m d) 24 m e) 12 m (UNITAU/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D Dois ciclistas (A e B) disputaram uma prova de curta distância, sendo toda a trajetória uma linha reta. Os dois ciclistas partiram da srcem do sistema de coordenadas, ou seja, x A0 = xB0 = 0 m para o início da cronometragem (t 0 = 0 s). Entretanto, no ponto inicial, o ciclista A estava com a velocidade de 4 m/s, ou seja, vA0 = 4 m/s, ao passo que o ciclista B partiu do repouso (v B0 = 0 m/s). Durante a disputa, os dois ciclistas mantiveram aceleração constante ao longo de toda a trajetória retilínea (lado a lado), sendo o módulo da aceleração do ciclista A igual a 0,1 m/s2 (aA = 0,1 m/s2). Os dois ciclistas chegaram juntos (empatados) ao nal da prova, tendo completado o percurso em 80 segundos. Calcule a aceleração desenvolvida pelo ciclista B. a) 1,2 m/s2 b) 0,8 m/s2 c) 0,6 m/s2 *d) 0,2 m/s2 e) 0,1 m/s2 [email protected]
(MACKENZIE/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D Um carro, trafegando com velocidade escalar constante v, freia até parar, percorrendo uma distância de frenagem ( Ds), devido à desaceleração do carro, considerada constante. Se o carro estiver trafe gando com o dobro da velocidade anterior e nas mesmas condições, a nova distância de frenagem imposta ao carro em relação a anterior será a) 2.Ds *d) 4.Ds b) 0,5.Ds c) 0,25.Ds
e) 1.Ds
(MACKENZIE/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Um míssil AX100 é lançado obliquamente, com velocidade de 800 m/s, formando um ângulo de 30,0° com a direção horizontal. No mesmo instante, de um ponto situado a 12,0 km do ponto de lançamento do míssil, no mesmo plano horizontal, é lançado um projétil caça míssil, verticalmente para cima, com o objetivo de interceptar o míssil AX100. A velocidade inicial de lançamento do projétil caça míssil, para ocorrer a interceptação desejada, é de a) 960 m/s. b) 480 m/s. *c) 400 m/s. d) 500 m/s. e) 900 m/s. (CEDERJ-2017.2) - ALTERNATIVA: B Dois corredores disputam uma corrida em linha reta numa pista de atletismo. A gura ilustra como variam as posições dos dois corredo -
res em função do tempo: x (m)
t (s)
A diferença entre as distâncias percorridas pelos dois corredores desde o início da prova até o instante em que um ultrapassa o outro é: a) 0 m *b) 100 m c) 200 m d) 1000 m 23
(UDESC-2017.2) - ALTERNATIVA: A Um projétil é lançado, com velocidade horizontal Vo , do topo de uma mesa que possui altura h. Desconsiderando a resistência do ar, assinale a alternativa que corresponde ao deslocamento horizontal e ao módulo da aceleração deste projétil, respectivamente, quando ele está na metade da altura da mesa. h *a) Vo ; g g
d)
Vo
h ;0 g
2h b) Vo ; 0 g
e)
Vo
h ;g 2g
c)
Vo 2
(UNESP-2017.2-modicado) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO As pás de um gerador eólico de pequeno porte realizam 300 rota ções por minuto. A transformação da energia cinética das pás em energia elétrica pelo gerador tem rendimento de 60%, o que resulta na obtenção de 1500 W de potência elétrica.
h ;g 2 / g
(IFSUL/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: D Na cidade de Machado no Sul de Minas, há um lago articial que tem um comprimento circular de 1 km, onde é comum as pessoas caminharem. Se neste local uma pessoa demora 10 minutos para completar uma volta, podemos dizer que a velocidade média efetuada por essa pessoa seria de: a) 100 m/s b) 16,6 m/s c) 0,1 km/h *d) 6 km/h
Considerando π = 3, calcule o módulo da velocidade angular, em rad/s, e da velocidade escalar, em m/s, de um ponto P situado na extremidade de uma das pás, a 1,2 m do centro de rotação. Apresente os cálculos. RESPOSTA UNESP-2017.2: w = 30 rad/s ; v = 36 m/s
(FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B Em um jogo de beisebol, uma bola é rebatida com velocidade V = 72,0 km/h segundo um ângulo de 37º acima da horizontal e a uma altura de 2,6 m em relação ao solo. Qual é a distância entre o ponto em que a bola é rebatida e o ponto em que a bola atinge o solo pela primeira vez? Adotar: g = 10 m/s2 , sen37º = 0,6 e cos37º = 0,8.
(ACAFE/SC-2017.2) - ALTERNATIVA: A Um barco a vela percorre, em velocidade de módulo constante, 2,0 km em 50 s. Sabendo que a velocidade do barco representa 80% da velocidade média do vento, o valor para a velocidade média do vento, em m/s,é: *a) 50 c) 30 b) 40 d) 10
a) 52,4 *b) 41,6mm c) 36,5 m d) 38,8 m e) 62,8 m
(FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: A Um automóvel percorre uma curva plana horizontal de raio 250,0 m com velocidade de magnitude constante e igual a 54,0 km/h. Qual é a aceleração do automóvel durante a curva? *a) 0,9 m/s2 b) 1,0 m/s2 c) Zero d) 11,7 m/s2 e) 5,0 m/s2
(http://ambiente.hsw.uol.com.br. Adaptado.)
(IFNORTE/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: B Uma pedra é arremessada para cima e sua altura em metros obedece à equação horária h(t) = –3t 2 + 12t, com t medido em segundos. Após quanto tempo a pedra atinge a altura máxima? a) 4 segundos *b) 2 segundos c) 12 segundos d) 0 segundos (FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial V0. Qual dos grácos abaixo representa melhor a velocidade da pedra em função do tempo? a)
d)
b)
e)
(FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Um silo de armazenamento de soja está inicialmente fechado. Ele começa a ser aberto para carregar um caminhão, inicialmente vazio, com capacidade para 49500 kg de soja. A quantidade de soja que passa pelo bocal de carregamento varia de acordo com o gráco abaixo.
*c)
Após iniciar o carregamento, em quanto tempo o caminhão estará completamente cheio? a) 1,0 h d) 3,0 h b) 1,5 h e) 3,5 h *c) 2,5 h [email protected]
24
(FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: E Em um dado instante, o automóvel A, com velocidade constante VA = 30 km/h, passa pelo km 14 de uma estrada retilínea. No mesmo instante, o automóvel B, com velocidade constante V B = 50 km/h, passa pelo km 10 da mesma estrada. Se os dois automóveis possuem movimento progressivo, em qual km da estrada os dois se encontrarão? a) 16 b) 22 c) 18 d) 24 *e) 20 (VUNESP/USCS-2017.2) - ALTERNATIVA: C Em suas aulas de preparação para obter a carteira nacional de habi litação, Augusto dá duas voltas em um mesmo circuito com o veículo da Na primeira, velocidade escalardesenvol média de20 autoescola. km/h e na segunda, de 12desenvolve km/h. Dessa forma, Augusto veu, nas duas voltas, uma velocidade escalar média de a) 14 km/h. b) 17 km/h. *c) 15 km/h. d) 13 km/h. e) 16 km/h.
(VUNESP/CEFSA-2017.2) - ALTERNATIVA: D Um automóvel percorre um trecho de uma avenida em velocidade constante de 54 km/h durante 20 segundos, quando, num dado momento, o motorista começa a frear o veículo porque vê o semáforo fechar. Durante a frenagem, a desaceleração é constante e igual a 1,5 m/s2, sendo mantida assim até a parada do automóvel. A gura mostra uma representação desse movimento:
(PUC/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D Dentre as armações abaixo, assinale a correta: a) Se, para um dado intervalo de tempo, a velocidade média de uma partícula resulta nula, é porque essa partícula permaneceu em re pouso durante esse intervalo de tempo. b) As grandezas físicas velocidade, aceleração, quantidade de movimento e trabalho de uma força são vetoriais. c) Para um corpo que se desloca ao longo de uma trajetória retilínea, não estando o referencial adotado localizado sobre essa trajetória, os vetores posição e velocidade, para o referido corpo, terão dire ções paralelas. *d) Um corpo, cujo módulo da velocidade é constante, poderá ter aceleração não nula. (UNEMAT/MT-2017.2) - ALTERNATIVA: A Quando uma partícula de massa m se desloca ao longo de uma trajetória retilínea com constante, ao longo de todo o trajeto, armamos que velocidade a partícula v, apresenta “Movimento Retilíneo Uniforme”. Considera-se que quando a partícula se deslocar em Movimento Retilíneo Uniforme Variado, ela deve apresentar as seguintes ca racterísticas: *a) A aceleração é constante, porém diferente de zero ao longo do trajeto. b) A velocidade da partícula pode ser constante, porém o tempo gasto é diferente de zero. c) A variação do espaço percorrido e a variação do tempo gasto são diferentes de zero, enquanto que a velocidade permanece constante. d) O conceito de aceleração está relacionado à uma mudança de velocidade, no entanto não se refere à mudança de tempo. e) A partícula de massa m pode estar acelerada, entretanto essa aceleração não pode ser negativa.
(VUNESP/UEFS-2017.2) - ALTERNATIVA: B
Leia o texto para responder à questão 17.
A velocidade média desse automóvel em todo o trajeto foi de a) 11,0 m/s. *d) 12,5 m/s. b) 11,5 m/s. e) 13,0 m/s. c) 12,0 m/s. (VUNESP/FCMSJC-2017.2) - ALTERNATIVA: A Em um jogo de basquete, uma criança faz um arremesso certeiro para a cesta. A bola parte da mão do jogador de uma altura de 1,4 m do solo e acerta a cesta que está a 3 m de altura, conforme a gura.
Um objeto de pequenas dimensões gira sobre uma superfície pla na e horizontal, em movimento circular e uniforme, preso por um o ideal a um ponto xo O, conforme a gura. Nesse movimento, o atrito e a resistência do ar são considerados desprezíveis.
QUESTÃO 17 Considere que o raio da trajetória circular seja 20 cm e que o objeto percorra um arco de comprimento 40 cm em 2 s.
É correto armar que a frequência de rotação do objeto é de Sabe-se que a bola partiu da mão da criança com velocidade inicial v0 = 10 m/s e inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, tal que senθ = 0,9 e cosθ = 0,4. Considerando desprezível a resistência do ar e g = 10 m/s2, a distância d do ponto de onde a bola partiu à reta vertical que passa pela cesta, no momento do arremesso, é igual a *a) 6,4 m. d) 4,8 m. b) 5,2 m. e) 6,0 m. c) 5,6 m. [email protected]
a)
π Hz .
e)
π π Hz .
2 1 *b) 2 π Hz . 1 c) 3 π Hz . d) 1 Hz. 3
25
(IFSUL/RS-2017.2) - ALTERNATIVA: B Uma partícula foi lançada verticalmente para cima com velocidade inicial igual a 15 m/s. O comportamento da altura dessa partícula, em função do tempo, foi expresso no gráco abaixo.
(VUNESP/UEFS-2017.2) - ALTERNATIVA: D Em uma manhã, Pedro sai de casa para trabalhar e caminha, em movimento uniforme, por uma rua retilínea até perceber que esqueceu um documento importante em casa. Imediatamente ele inverte o sentido de seu movimento e retorna, pelo mesmo caminho, também em movimento uniforme. No caminho de volta, cruza com seu irmão Paulo, que caminhava pela mesma rua e partira da mesma casa, um pouco mais tarde que Pedro, também em movimento uniforme. O gráco que representa a posição (S) dos dois irmãos, em função do tempo (t), desde a partida de Pedro, está corretamente representado em a)
*d)
b)
e)
Considerando que no local do movimento a aceleração da gravidade 2
éatingida, igual a 10 e desprezando resistência do a altura máxima emm/s relação ao ponto dealançamento, foi ar, igual a a) 10,00 m. *b) 11,25 m. c) 12,50 m. d) 15,00 m.
(FATEC/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: E Em 1908, o navio Kasato Maru aportou no Brasil, trazendo o primei ro de muitos grupos de imigrantes japoneses para o nosso território. Suponha que a velocidade média do Kasato Maru durante a sua via gem de 52 dias do Japão ao Brasil em 1908 tenha sido de 15 km/h. Podemos armar que, especicamente nessa viagem histórica para imigração japonesa, o navio percorreu, em milhas náuticas, aproxi madamente, a distância de Dado: 1 milha náutica @ 1,85 km a) 14000. b) 13000. c) 12000. d) 11000. *e) 10000. (IF/CE-2017.2) - ALTERNATIVA: E Numa avenida longa, os sinais de tráfego são sincronizados de tal forma que os carros, trafegando a uma determinada velocidade, encontram sempre os sinais abertos (onda verde). Considerando-se que a distância entre sinais sucessivos é de 175 m e que o intervalo de tempo entre a abertura de um sinal e a abertura do sinal seguinte é de 9,0 s, a velocidade média com que os veículos devem trafegar nessa avenida para encontrar os sinais sempre abertos, em km/h, é igual a a) 35. d) 40. b) 50. *e) 70. c) 60.
(UEPG/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) Uma partícula se movimenta horizontalmente em linha reta e sua posição inicial é 10 m. O gráco da velocidade em função do tempo é mostrado na gura abaixo.
Assinale o que for correto. 01) O movimento é uniformemente acelerado e progressivo. 02) A velocidade inicial da partícula é 5 m/s. 04) O deslocamento da partícula ao nal de 10 s será 150 m. 08) A velocidade média da partícula, entre os instantes t = 2 s e t = 7 s, é 14 m/s. 16) O valor da aceleração da partícula é 2,5 m/s 2. [email protected]
c)
(UNITAU/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D O setor responsável pelas normas de segurança de um município decidiu reduzir a velocidade máxima permitida em uma de suas ro dovias, de 80 km/h para 60 km/h. Considere um trecho de 10 km dessa rodovia. Devido à redução do limite de velocidade, é CORRETO armar que o menor intervalo de tempo em que é possível percorrer os 10 km, sem ultrapassar os limites de velocidade esta belecidos, a) foi reduzido em 1/4 (25%). b) foi aumentado em 1/4 (25%). c) foi reduzido em 1/3 (aproximadamente 33,3%). *d) foi aumentado em 1/3 (aproximadamente 33,3%). e) não foi alterado. (UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) Considere um cilindro reto e oco, cuja geratriz mede 5 m, e o raio, 4 cm. Suponha que o cilindro gire em torno do seu eixo a 120 rpm. Um projétil é lançado paralelamente ao seu eixo, perfurando suas bases nos pontos 1 e 2. Ao projetar perpendicularmente uma base sobre a outra, observa-se que o ângulo ϕ, formado pelos raios que passam pelos pontos 1 e 2, é de π rad e que menos de meia volta 2 é completada pelo cilindro no percurso do projétil. Supondo que o movimento do projétil no interior do cilindro é retilíneo e uniforme, assinale o que for correto. 01) O período de rotação é 1/4 s. 02) A velocidade angularw do cilindro é 4π rad/s. 04) O tempo de percurso entre os pontos 1 e 2 do projétil é de 1/4 s. 08) Durante o tempo em que o projétil entra no ponto 1 e sai no ponto 2, um ponto na superfície do cilindro percorre 2 π cm. 16) A velocidade do projétil é de 60 m/s. 26
(UERJ-2017.2) - ALTERNATIVA: B Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua velocidade varia de acordo com o tempo, conforme indicado no gráco.
A função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo t é: a) 5t – 0,55t 2 *b) 5t + 0,625t 2 c) 20t – 1,25t 2 d) 20t + 2,5t 2 (IF/CE-2017.2) - ALTERNATIVA: D Em uma caminhada matinal na famosa praia de Canoa Quebrada um estudante de Física, um pouco desorientado, de posse de uma bússola, parte de um ponto A com destino a um ponto B. Para che gar ao seu destino, o mesmo caminha 1 km fazendo um ângulo 30º ao sul do leste, depois caminha 500 metros para o norte e, para nalizar, 1 000 metros para o oeste. Assim, o módulo do vetor deslocamento de A para B foi, em metros, de Dados: sen(30º) = 0,5 e cos(30º) = 0,86. a) 2 000. *d) 140. b) 260. e) 2 500. c) 500.
(UEM/PR-2017.2 - adaptado) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02) Em uma pista de testes, um piloto faz manobras com um automóvel ao longo de uma trajetória em linha reta. Durante uma dessas manobras, um técnico da equipe utiliza um radar para medir a velocidade do automóvel em três instantes de tempo (os resultados podem ser vistos no quadro abaixo). A primeira medida é feita no instante (t = 0) em que o carro passa por uma marcação na pista. (s) t
0
(m/s) v
1 –10
5 0
40
Supondo que a aceleração do automóvel foi constante durante toda a manobra, assinale o que for correto. 01) Durante os primeiros 5 s, o automóvel percorre 85 m. 02) No instante t = 3 s, o automóvel encontra-se a uma distância de 15 m da marcação na pista. 04) O módulo da aceleração do automóvel é menor que o módulo da aceleração gravitacional, g = 9,8 m/s2. 08) O automóvel atinge 110 km/h no instante t = 3,5 s. (UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 24 (08+16) Ao realizar a manutenção de uma esteira em uma montadora de veículos, um técnico percebe uma pequena rachadura na borda de uma polia. Com seu dispositivo móvel ( smartphone), ele captura duas imagens da polia (antes de ela completar uma volta) e, a partir dessas imagens, identica as posições angulares da rachadura nos instantes t = 0 s e t = 2 s. Essas posições angulares são π/6 rad e 4π/3 rad, respectivamente, medidas em relação à horizontal e no sentido anti-horário. Sabendo que o raio da polia mede 5 cm e supondo que sua velocidade angular é constante, assinale o que for correto sobre o movimento da rachadura. Se necessário, use π = 3,14. 01) A frequência do movimento é de 11/24 Hz. 02) A velocidade escalar é maior que 10 cm/s. 04) A velocidade angular é menor que 1,5 rad/s. 08) A rachadura completa uma volta em 24/7 s. 16) No instante t = 1 s, a posição angular da rachadura é de 3 π/4rad. [email protected]
(UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08) A pólvora, um explosivo desenvolvido na China no século 9 d.C., consiste de uma mistura de espécies químicas combustíveis e de agentes oxidantes. Com a sua descoberta, uma nova classe de dispositivos bélicos (armas de fogo) foi desenvolvida. Nesses disposi tivos a energia liberada na explosão da pólvora é parcialmente convertida em energia cinética para um corpo inicialmente em repouso, chamado projétil. Um exemplo é um canhão, que usa pólvora para arremessar uma esfera de ferro. Considere um canhão em que 10% da energia liberada pela explosão da pólvora são convertidos em energia cinética para um projétil de 8kg. Considere que, ao ser de tonada, 4 kJ de energia são liberados para cada grama de pólvora e que 49 g de pólvora são utilizados a cada disparo. Despreze o efeito da resistência do ar e as dimensões do canhão, que se encontra em uma planície. Considere g = 10m/s 2. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) A velocidade máxima do projétil disparado por esse canhão é de 70m/s. 02) Se o canhão for posicionado na direção vertical, a altitude máxima que o projétil atingirá é menor que 200 m. 04) O alcance máximo do disparo é menor que 500 m. 08) Dobrando a quantidade de pólvora utilizada em cada disparo, o alcance máximo do projétil será dobrado. 16) O alcance será máximo se o canhão for posicionado de forma que o sentido do disparo forme um ângulo de 60º em relação ao solo. (IF/CE-2017.2) - ALTERNATIVA: C Duas cidades A e B distam uma da outra 360 km. Dois carros 1 e 2 saem da cidade A com destino à cidade B em um mesmo horário. O carro 1 faz o percurso com uma velocidade média de 100 km/h. O carro 2 faz o percurso com uma velocidade média de 120 km/h. Supondo que não houve nenhuma parada, a diferença de tempo entre os carros 1 e 2 para realizar o percurso, em minutos, foi de a) 24. d) 18. b) 30. e) 42. *c) 36.
(UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16) Considere dois trens movimentando-se (em relação aos trilhos): um trem A, de 200 m de comprimento, com velocidade constante de 72 km/h; e outro trem B, de 300 m de comprimento, com velocidade de 108 km/h. Sabendo que eles percorrem trajetórias próximas e paralelas e desconsiderando a distância entre os trilhos de um trem em relação aos trilhos do outro trem, assinale o que for correto. 01) Se os trens estiverem se movimentando no mesmo sentido, o tempo de ultrapassagem de um trem pelo outro será de 50 s. 02) Se os trens estiverem se movimentando no mesmo sentido, o trem mais rápido terá de se deslocar 1 km, em relação ao seu trilho, para completar a ultrapassagem pelo trem mais lento. 04) Se os trens estiverem se movimentando no mesmo sentido, o tempo que decorre, a partir do início da ultrapassagem, para que a traseira do trem B que afastada de 1 km da frente do trem A é de 2min e 30s. 08) Se os trens estiverem se movimentando em sentidos opostos, o tempo da passagem de um trem por outro será de 20s. 16) Se os trens estiverem se movimentando em sentidos opostos, o trem mais lento terá de se deslocar 200 m, enquanto o trem mais rá pido terá de se deslocar 300 m, ambos em relação aos trilhos, para que a ultrapassagem seja realizada. (UNIVESP-2017.2) - ALTERNATIVA: B As tabelas indicam as posições de dois veículos A e B, sobre a mesma estrada, nos instantes 0 e 1 h. Veículo A
Veículo B
t(h)
s(km)
t(h)
s(km)
0
15
0
495
1
90
1
420
Desprezadas as dimensões dos veículos e sabendo que eles se mo vimentam, um em direção ao outro, com velocidades constantes, é correto armar que eles passarão pela mesma posição depois de a) 2 horas e 45 minutos. d) 4 horas e 16 minutos. *b) 3 horas e 12 minutos. e) 4 horas e 30 minutos. c) 3 horas e 20 minutos. 27
(UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 16 (16) No conto “O jardim de caminhos que se bifurcam”, do escritor argen tino Jorge Luís Borges, encontra-se a seguinte passagem: “[...] Um pássaro riscou o céu cinza e cegamente tomei-o por um ae roplano e a esse aeroplano por muitos (no céu francês) aniquilando o parque de artilharia com bombas verticais.” (BORGES, J. L. Ficções. São Paulo: Círculo do Livro, 1975, p. 92-93).
Supondo a superfície da Terra um referencial inercial e desconsi derando a resistência do ar, em relação às trajetórias descritas por bombas soltas em pleno voo, de aeroplanos deslocando-se horizontalmente com velocidade constante não nula em relação ao solo, assinale o que for correto sobre essas trajetórias. 01) São sempre retas verticais, independentemente do referencial adotado. 02) Nunca são retas, independentemente do referencial adotado. 04) São sempre retas verticais para um observador em repouso na superfície da Terra. 08) Nunca são retas para o piloto do aeroplano, pois as bombas cam para trás em relação a ele à medida que o aeroplano se mo vimenta para frente. 16) São sempre retas verticais para o piloto do aeroplano e nunca são retas para um observador em repouso na superfície da Terra. (IF/PE-2017.2) - ALTERNATIVA: D A distância entre duas cidades X e Y é 300 Km. Um motorista sai da cidade X em direção a Y. A primeira metade da distância é percorrida com velocidade de 90 Km/h; a segunda metade do trajeto é feita com velocidade de 110 Km/h devido a melhores condições da pista. Qual é a velocidade média do percurso todo, em Km/h? a) 110 b) 100 c) 109 *d) 99 e) 119
[email protected]
28
MECÂNICA LEIS DE NEWTON VESTIBULARES 2017.1 (PUC/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um objeto é abandonado do repouso sobre um plano inclinado de ângulo α = 30º, como mostra a gura. O coeciente de atrito cinético entre o objeto e o plano inclinado é m C = √3 /9 . Dados: g = 10 m/s2 D
α
sen30º = 1/2 cos30º = √3 /2
Calcule a velocidade do objeto, em m/s, após percorrer uma distância D = 0,15 m ao longo do plano inclinado. a) 0,00 b) 0,15 *c) 1,00 d) 1,50 e) 1,73 (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: D Com base nos conhecimentos da Dinâmica, analise as armativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) A aceleração de um corpo, em relação a um referencial inercial, é diretamente proporcional à força resultante que age sobre ele e inversamente proporcional à sua massa. ( ) Um referencial que se move com velocidade constante em relação às estrelas distantes é a melhor aproximação de um referencial inercial (não ) Se um corpo não interage com outros corpos, é possível identicar um sistema de referência em que o corpo tem aceleração nula. ( ) A força resultante que age sobre um corpo que se encontra em equilíbrio dinâmico é diferente de zero.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, éa a) F V V F b) F F V V c) V V F F *d) V F V F e) V F F V (PUC/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: C No Texto 7 temos referência à possibilidade de um enforcamento usando o o de um ferro elétrico. Considere que o o do ferro suporte uma tração máxima de 800 N, que a potência máxima do ferro seja de 1200 W quando ligado a uma tensão de 220 V, e que a aceleração da gravidade seja g = 10 m/s2. Então, analise as proposições que seguem: I) Um objeto de massa igual a 70 kg, pendurado nesse o, pode ser içado verticalmente a uma aceleração de 2 m/s2 para cima, sem que o o se arrebente, considerando-se que somente a tração no o e a força da gravidade atuem sobre o objeto. II) Um corpo de massa igual a 90 kg, pendurado nesse o, pode ser baixado verticalmente a uma aceleração de 2 m/s 2 para baixo, sem que o o se arrebente, considerando-se que somente a tração no o e a força da gravidade atuem sobre esse corpo. III) Se o ferro for usado em sua potência máxima durante três horas por dia, o custo mensal (30 dias) da energia consumida por esse ferro será de R$ 54,00 se cada kWh custar R$ 0,50. IV) A corrente elétrica que passa pelo o do ferro quando ele é usado em sua potência máxima é de 0,183 A. Assinale a alternativa cujos os itens são todos corretos: a) I e II. b) I e IV. *c) II e III. d) III e IV. [email protected]
(PUC/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um objeto de massa m escorrega com velocidade V sobre uma superfície horizontal sem atrito e colide com um objeto de massa M que estava em repouso. Após a colisão, os dois objetos saem gru dados com uma velocidade horizontal igual a V/4. Calcule a razão M/m. a) 1/3 d) 2 b) 1/2 *e) 3 c) 1 (IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um conjunto de caixas precisa ser deslocado através de um plano inclinado, conforme mostra a gura ao lado. Nesta gura, as massas das 3 caixas A, B e C são, respectivamente, mA = 12 kg, mB = 8 kg e mC = 20 kg. O o que as une é inextensível e está conectado às caixas A e C. A polia é ideal e o atrito das caixas é desprezível.
Nesta situação, a intensidade da força que o bloco A exerce sobre o bloco B é (Considere a aceleração da gravidade como sendo g = 10 m/s 2, e também cos α = 0,8 e sen α = 0,6). a) 96 N. b) 60 N. c) 72 N. *d) 64 N. e) 100 N. (IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: B Há dois momentos no salto de paraquedas em que a velocidade do paraquedista torna-se constante: quando atinge velocidade máxima, que é de aproximadamente 200 km/h, e no momento do pouso. Com base nas Leis da Física, a força de arrasto do ar a) é maior quando o paraquedista encontra-se em velocidade de pouso. *b) é a mesma, seja na velocidade máxima ou no momento do pou so. c) é maior quando o paraquedista encontra-se em velocidade má xima. d) é zero nesses dois momentos. e) depende da posição do corpo do paraquedista nesses dois mo mentos. (IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: B Na gura abaixo temos a associação em série (Figura 1) e em para lelo (Figura 2) de duas molas com constantes elásticas k1 = 20 N/m e k2 = 30 N/m. Figura 1
Figura 2
Fonte: www.google.com.br
O valor da constante equivalente da associação em série e em para lelo, respectivamente, em N/m, valem a) 12 e 20. *b) 12 e 50. c) 12 e 30. d) 20 e 30. e) 30 e 50. 29
(UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: E → → Considerando as forças F1 e F2 de intensidades iguais, respectivamente, a 10,0 N e 16,0 N, representadas na gura, e que o ângulo θ apresenta sen θ e cos θ, respectivamente iguais a 0,8 e 0,6, é cor→ → → reto armar que o módulo da força resultante F = F1 + F2 , em N, é igual a → F2 a) 18 b) 16 → c) 14 F1 d) 12 θ *e) 10 (IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: A Em um dos lmes do Homem Aranha ele consegue parar uma com -
(UNIFENAS/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um vagão A, de massa 10000 kg, move-se com velocidade igual a 0,4 m/s sobre trilhos horizontais sem atrito até colidir com outro vagão B, de massa 20000 kg, inicialmente em repouso. Após a co lisão, os vagões permaneceram juntos. Obtenha o coeciente de restituição devido à colisão. a) 1. b) 0,8. c) 0,6. d) 0,2. *e) zero. (PUC/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: D As forças F 1, F 2, F 3 e F4, na gura, fazem ângulos retos entre si e seus módulos são, respectivamente, 1 N, 2 N, 3 N e 4 N.
posição de metrô em aproximadamente s. Considerando queiniamassa total dos vagões seja de 30000 kg60e que sua velocidade cial fosse de 72 km/h, o módulo da força resultante que o herói em questão deveria exercer em seus braços seria de *a) 10000 N. d) 25000 N. b) 15 000 N. e) 30000 N. c) 20000 N. (PUC/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um jogador de tênis, durante o saque, lança a bola verticalmente para cima. Ao atingir sua altura máxima, a bola é golpeada pela raquete de tênis, e sai com velocidade de 108 km/h na direção horizontal. Calcule, em kg.m/s, o módulo da variação de momento linear da bola entre os instantes logo após e logo antes de ser golpeada pela raquete. Considere a massa da bola de tênis igual a 50 g. *a) 1,5 d) 1 500 b) 5,4 e) 5 400 c) 54
(UNIFENAS/MG-2017.1) - QUESTÃO ANULADA Um pequeno corpo de massa 1 kg é abandonado em A com velocidade nula e escorrega ao longo do plano inclinado de 30°, em relação à horizontal, percorrendo a distância de 10 metros. Ao chegar no ponto mais baixo do plano inclinado, verica-se que sua velocidade é igual a 10,8 km/h. Qual o módulo da força de atrito que agiu sobre o corpo? Adote g = 10 m/s2. a) zero. b) 2,5 N. c) 3,75 N. d) 5,45 N. e) 10 N. RESPOSTA CORRETA: Fat = 4,55 N. (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: D A gura representa um sistema ideal que se encontra em equilíbrio, com o corpo B na iminência de subir.
A
B
θ Desprezando-se os efeitos da resistência do ar, considerando-se que o corpo B tem massa igual a 4,0 kg, o coeciente de atrito es tático entre o corpo A e o plano inclinado igual a 0,5, o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10m/s2 e que cos θ e sen θ, respectivamente, iguais a 0,6 e 0,8, é correto armar que a massa do corpo A, em kg, é igual a a) 5,5 b) 6,0 c) 7,5 *d) 8,0 [email protected]
F2
F3
F1
F4
Calcule o módulo da força resultante, em N. a) 0 b) √2 c) 2 *d) 2 √2 e) 10 (CESGRANRIO-FMP/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um objeto de peso P é largado, a partir do repouso, de uma janela que está a uma altura h, e cai verticalmente dentro de uma piscina, parando ao atingir profundidade d. Suponha que a desacele ração causada pelauma água seja constante e que a resistência do ardurante a queda seja desprezível. Qual o valor da força resultante sobre o objeto quando ele está den tro da água? 2
a)
( hd (P
b)
( dh (P
*c)
( hd (P
2
( (
d) d P h e) P
(UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: D Com base nos conhecimentos sobre Impulso e variação da quantidade de movimento, analise as armativas e marque com V as ver dadeiras e com F, as falsas. ( ) O impulso total da força resultante sobre uma partícula é igual à
variação da energia cinética sofrida por essa partícula. ( ) Se a força externa resultante atuante sobre um sistema permanece nula, então a quantidade de movimento total do sistema é conservada. ( ) A lei da Conservação da quantidade de movimento é representada por uma relação escalar entre a força atuante e o tempo de duração da aplicação dessa força. ( ) Em um gráco da intensidade da força resultante sobre uma partícula e o tempo decorrido, a área sob a curva representa a variação da quantidade de movimento sofrida pela partícula nesse intervalo de tempo. A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, éa a) V V F F b) V F V F c) F F V V *d) F V F V 30
(UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um corpo de massa m 1 igual a 1,2 kg move-se a 5,0 m/s e colide com outro corpo de massa m2 igual a 3,9 kg, inicialmente em repouso. Considerando-se que, após a colisão, o corpo de massa m1 recua a uma velocidade de 1,5 m/s, é correto armar que o coeciente de restituição dessa colisão é igual a a) 0,82 *b) 0,70 c) 0,59 d) 0,46
(PUC/PR-2017.1) - QUESTÃO ANULADA Numa pista de corrida sobrelevada, deseja-se vericar a inclinação da pista numa curva de raio igual 60 √3 m sem considerar o atrito, onde o carro possa desenvolver uma velocidade de 72 √3 km/h. Na gura a seguir, estão representados o carro de corrida e a pista numa perspectiva frontal, em que θ é a inclinação da pista. Considere g = 10 m/s2.
(PUC/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um bloco A de massa 3,0 kg está apoiado sobre uma mesa plana horizontal e preso a uma corda ideal. A corda passa por uma polia ideal e na sua extremidade nal existe um gancho de massa despre -
zível, conforme mostra o desenho.
Uma pessoa pendura, suavemente, um bloco B de massa 1,0 kg no gancho. Os coecientes de atrito estático e cinético entre o bloco A e a mesa são, respectivamente, m e = 0,50 e m c = 0,20. Determine a força de atrito que a mesa exerce sobre o bloco A. Adote g = 10 m/s2. a) 15 N. *d) 10 N. b) 6,0 N. e) 12 N. c) 30 N.
θ Qual a inclinação da pista de corrida para que a segurança do piloto não dependa do atrito entre a pista e os pneus do carro? a) 40º. b) 30º. c) 25º. d) 35º. e) 45º. RESPOSTA CORRETA: tg θ = 2 √ 3/ 3 @ 1,15 ⇒ 45°< θ < 60º (VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: A A gura mostra a vista superior de um barco tracionado por duas forças de módulo F, que formam entre si um ângulo de 120º, se deslocando sobre as águas de um lago, cuja superfície é um plano horizontal.
(PUC-CAMPINAS/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Alguns relógios utilizam-se de um pêndulo simples para funcionarem. Um pêndulo simples é um objeto preso a um o que é colocado a oscilar, de acordo com a gura abaixo.
Desprezando-se a resistência do ar, este objeto estará sujeito à ação de duas forças: o seu peso e a tração exercida pelo o. Podese armar que enquanto o pêndulo oscila, a tração exercida pelo o a) tem valor igual ao peso do objeto apenas no ponto mais baixo da trajetória. b) tem valor igual ao peso do objeto em qualquer ponto da trajetória. c) tem valor menor que o peso do objeto em qualquer ponto da tra jetória. *d) tem valor maior que o peso do objeto no ponto mais baixo da trajetória. e) e a força peso constituem um par ação-reação. (VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: E O gráco mostra a variação do módulo da força, em newtons, apli cada a uma mola helicoidal em função da elongação que ela sofre, medida em centímetros.
Para uma elongação de 34 cm, dentro do limite de elasticidade da mola, o módulo da força aplicada é de a) 6,8 N. d) 11,5 N. b) 8,2 N. *e) 13,6 N. c) 10,6 N. [email protected]
(http://blocoautocad.com) Considere os dados apresentados na tabela. 30º
60º
seno
1 2
√3 2
cosseno
√3 2
1 2
Sabendo que o barco se move em linha reta com velocidade cons tante e desprezando a resistência do ar, a força de resistência da água aplicada no barco é igual a *a) F b) √2 F c) √3 F d) 2F e) 3F (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Ao lado da polia e da alavanca, o plano inclinado também é uma máquina simples que facilita a vida das pessoas. As estradas das regiões serranas, por exemplo, são construídas utilizando-se do princípio do plano inclinado. Nelas, as curvas auxiliam a subida ou a descida dos veículos. ______ também operam pelo mesmo princípio dessa máquina simples. Qual alternativa completa corretamente a lacuna do texto acima? a) Guindastes. d) Elevadores. b) Tesouras. e) Abridores de lata. *c) Parafusos. 31
(USS/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: C O maior transatlântico do mundo possui massa de 225 toneladas e se desloca com velocidade de 40,5 km/h. Nessa situação, a quantidade de movimento do transatlântico, em kg.m/s, corresponde a: a) 1,25 × 105 b) 8,23 × 105 *c) 2,53 × 10 6 d) 9,11 × 106 (UEL/PR-2017.1) - ALTERANTIVA: A Leia a tirinha a seguir e responda a questão 18.
(ENEM-2016) - ALTERNATIVA: C O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A gura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento para obter a massa do carrinho 2. No instante em que o carrinho 1, de mas sa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados a passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.
Carrinho1 (Disponível em:
Carrinho2
Posição (cm) Instante (s) Posição (cm) Instante (s)
de-sica/>. Acesso em: 27 abr. 2016.)
15,0
0,0
45,0
QUESTÃO 18 Com base no diálogo entre Jon e Gareld, expresso na tirinha, e nas Leis de Newton para a gravitação universal, assinale a alternativa correta. *a) Jon quis dizer que Gareld precisa perder massa e não peso, ou seja, Jon tem a mesma ideia de um comerciante que usa uma balança comum. b) Jon sabe que, quando Gareld sobe em uma balança, ela mede exatamente sua massa com intensidade denida em quilograma-força. c) Jon percebeu a intenção de Gareld, mas sabe que, devido à constante de gravitação universal “g”, o peso do gato será o mesmo em qualquer planeta.
30,0
1,0
45,0
1,0
75,0
8,0
75,0
8,0
90,0
11,0
90,0
11,0
d) Quando Gareld balança, elaum mede exatamente seu peso aparente, vistosobe que em o aruma funciona como uido hidrostático. e) Gareld sabe que, se ele for a um planeta cuja gravidade seja menor, o peso será menor, pois nesse planeta a massa aferida será menor. (UFPR-2017.1) - ALTERNATIVA: A Uma mola de massa desprezível foi presa a uma estrutura por meio da corda “b”. Um corpo de massa “m” igual a 2000 g está suspenso por meio das cordas “a”, “c” e “d”, de acordo com a gura abaixo, a qual representa a conguração do sistema após ser atingido o equilíbrio.
0,0
Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a a) 50,0 g. b) 250,0 g. *c) 300,0 g. d) 450,0 g. e) 600,0 g. (ENEM-2016) - ALTERNATIVA: B Uma invenção que signicou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia xa. A gura exemplica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Sponha que a massa do navio era de 3 000 kg, que o coe ciente de atrito estático entre o navio e a areia era de 0,8 e que → Arquimedes tenha puxado o navio com uma força F , paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os os e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal.
→
F Disponível em: www.histedbr.fae.unicamp.br. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Considerando que a constante elástica da mola é 20 N/cm e a aceleração gravitacional é 10 m/s2, assinale a alternativa que apresenta a deformação que a mola sofreu por ação das forças que sobre ela atuaram, em relação à situação em que nenhuma força estivesse atuando sobre ela. Considere ainda que as massas de todas as cordas e da mola são irrelevantes. *a) 0,5 cm. b) 1,2 cm. c) 2,5 cm. d) 3,5 cm. e) 5,2 cm. [email protected]
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi a) 3. d) 8. *b) 6. e) 10. c) 7. (UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: A Considere uma esfera muito pequena, de massa 1 kg, deslocandose a uma velocidade de 2 m/s, sem girar, durante 3 s. Nesse intervalo de tempo, o momento linear dessa partícula é *a) 2 kg·m/s. b) 3 s. c) 6 kg·m/s. d) 6 m. 32
(UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: D Considere três peças metálicas de mesmo material, de mesmo volume e de formas diferentes, sendo uma esférica, a outra cúbica e a última um poliedro regular de 20 faces, o icosaedro. Os três objetos repousam, em equilíbrio estável, sobre uma mesa plana horizontal próxima ao solo. A pressão (P) exercida sobre a mesa pelos sólidos é tal que a) Pesfera < Picosaedro < Pcubo . b) Pesfera = Picosaedro = Pcubo . c) Picosaedro > Pesfera > Pcubo . *d) Pesfera > Picosaedro > Pcubo .
(UNESP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Na linha de produção de uma fábrica, uma esteira rolante movimenta-se no sentido indicado na gura 1, e com velocidade constante, transportando caixas de um setor a outro. Para fazer uma inspeção, um funcionário detém uma das caixas, mantendo-a parada diante de si por alguns segundos, mas ainda apoiada na esteira que continua rolando, conforme a gura 2.
(UNESP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de massa desprezível, presa no pontoe O da parede. O objeto é lançado parede percorre, suspenso no ar, um arcoperpendicularmente de circunferência deà diâmetro igual a 15 m, contido em um plano horizontal e em movimento uniforme, conforme a gura. O ponto O está sobre a mesma reta vertical que passa pelo ponto C, ponto médio do segmento que une João a José. O ângulo θ, formado entre a corda e o segmento de reta OC, é constante.
No intervalo de tempo em que a esteira continua rolando com velocidade constante e a caixa é mantida parada em relação ao funcio nário (gura 2), a resultante das forças aplicadas pela esteira sobre a caixa está corretamente representada na alternativa
Considerando senθ = 0,6, cosθ = 0,8, g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movi mento de João a José, é igual a *a) 1,0 rad/s. b) 1,5 rad/s. c) 2,5 rad/s. d) 2,0 rad/s. e) 3,0 rad/s. (UNITAU/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, desliza em direção ao solo apoiado sobre uma superfície plana, formando um ângulo de 45º com a superfície do solo, isto é, o objeto desce em um plano inclinado. A massa do objeto é de 8 kg e a trajetória do movimento é uma linha reta. Considere desprezível o atrito entre o objeto e o ar. O movimento do objeto é devido somente à ação da força gravitacional terrestre, da força normal que a superfície do plano exerce sobre o objeto e do atrito entre a superfície do objeto e do plano inclinado. Considere o objeto inicialmente em repouso; o módulo da acelera 2 ção gravitacional é terrestre de 10 m/s ; sen(45º) = cos(45º) = 0,7. Sobre o movimento de descida do objeto ao longo da superfície do plano inclinado, é TOTALMENTE CORRETO armar: *a) O módulo da aceleração de descida do objeto será de, apro ximadamente, 4,9 m/s2, se o coeciente de atrito cinético entre a superfície do objeto e do plano for de 0,3. b) O módulo da aceleração de descida do objeto será de, aproximadamente, 12 m/s2, se o coeciente de atrito cinético entre a superfície do objeto e do plano for de 0,1. c) O módulo da aceleração de descida do objeto será de, aproximadamente, 4 m/s2, se o coeciente de atrito cinético entre a superfície do objeto e do plano for de 0,2. d) O módulo da aceleração de descida do objeto será de, aproximadamente, 7 m/s2, se o coeciente de atrito cinético entre a superfície do objeto e do plano for de 0,4. e) O módulo da aceleração de descida do objeto será de, aproximadamente, 3 m/s2, se o coeciente de atrito cinético entre a superfície do objeto e do plano for de 0,7. [email protected]
a)
d)
b)
e)
*c)
(UNIOESTE/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um bloco está em repouso sobre uma superfície horizontal. Nes ta situação, atuam horizontalmente sobre o bloco uma força F1 de módulo igual a 7 N e uma força de atrito entre o bloco e a superfície (Figura a). Uma força adicional F2, de módulo 3 N, de mesma direção, mas em sentido contrário à F1, é aplicada no bloco (Figura b).
F1
F1
F2
Atrito Figura a
Atrito
Figura b
Com a atuação das três forças horizontais (força de atrito, F 1 e F2) e o bloco em repouso, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o módulo da força resultante horizontal Fr sobre o bloco: a) Fr = 3 N d) Fr = 4 N *b) Fr = 0 e) Fr = 7 N c) Fr = 10 N 33
(UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: B Considere dois instantes no deslocamento de um elevador em viagem de subida:o início (I ) imediatamente após a partida, e o nal (F ) imediatamente antes da parada. Suponha que apenas um cabo de aço é responsável pela sustentação e movimento do elevador. Desprezando todos os atritos, é correto armar que a força exercida pelo → → cabo na cabine no início ( F I ) e no nal ( F F ) tem direção e sentido a) vertical para cima e vertical para baixo, respectivamente, com → → | FI | > | F F | . → → *b) vertical para cima, nos dois casos, e com | F I | > | F F | . c) vertical para baixo e vertical para cima, respectivamente, com → → | FI | > | F F | . → → d) vertical para baixo, nos dois casos, e com | F I | < | F F | .
(UEG/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: B Na olimpíada, o remador Isaquias Queiroz, ao se aproximar da linha de chegada com o seu barco, lançou seu corpo para trás. Os analistas do esporte a remo disseram que esse ato é comum nessas competições, ao se cruzar a linha de chegada. Em física, o tema que explica a ação do remador é a) o lançamento oblíquo na superfície terrestre. *b) a conservação da quantidade de movimento. c) o processo de colisão elástica unidimensional. d) o princípio fundamental da dinâmica de Newton. e) a grandeza viscosidade no princípio de Arquimedes.
(UEG/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um garoto está em pé sobre um skate de 5 kg em repouso. Seu peso é de 350 N e sobre suas costas ele carrega uma mochila de 50 N. Para sair da inércia o garoto lança sua mochila para trás com velocidade constante de 2 m/s. Considerando que todo tipo de atrito é desprezível, qual será a velocidade adquirida pelo garoto sobre o skate, em m/s? a) 0,22 *b) 0,25 c) 0,28 d) 0,32 e) 0,35
do b) aobjeto. resultante das forças que atuam sobre o objeto é igual à força normal que a mesa aplica no objeto. *c) a resultante das forças que atuam sobre o objeto é nula. d) não há forças agindo sobre o objeto. e) a resultante das forças que atuam sobre o objeto é igual ao peso do objeto.
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: A Em momentos diferentes, dois aviões A e B percorrem em trajetória retilínea, com aceleração constante, uma pista de decolagem plana e horizontal. O avião A tem massa 60 toneladas e aceleração de 6,0 m/s2, enquanto o avião B tem massa 40 toneladas e aceleração de 4,5 m/s2. Sendo FA e FB, respectivamente, as intensidades das forças resul-
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um objeto está em repouso sobre uma mesa plana e horizontal. É correto armar que a) a força normal que a mesa aplica no objeto é maior do que o peso
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: E A gura 1 mostra um objeto de massa M preso à extremidade de uma mola de massa desprezível. A outra extremidade da mola está presa a uma barra horizontal. A gura 2 mostra o mesmo objeto sustentado por duas molas idênticas à da gura 1, ambas igualmente distendidas e também presas a uma barra horizontal.
tantes sobre aviões A e B durante os movimentos descritos, é correto armarosque *a) FA = 2·F B .
b) FA = FB . c) FA = FB / 3 . d) FA = 3·F B . e) FA = FB / 2 . (www.scielo.br. Adaptado.)
(UNICAMP/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Hoje é comum encontrarmos equipamentos de exercício físico em muitas praças públicas do Brasil. Esses equipamentos são voltados para pessoas de todas as idades, mas, em particular, para pessoas da terceira idade. São equipamentos exclusivamente mecânicos, sem uso de partes elétricas, em que o esforço consiste usualmen te em levantar o próprio peso do praticante. Considere o esquema abaixo, em que uma pessoa de massa m = 65 kg está parada e com a perna esticada em um equipamento tipicamente encontrado nessas praças.
Se na gura 1 a mola está distendida 8,0 cm, na gura 2 cada uma das molas tem distensão de a) 5,0 cm. d) 8,0 cm. b) 2,0 cm. *e) 4,0 cm. c) 6,0 cm. (ACAFE/SC-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um homem queria derrubar uma árvore que estava inclinada e ofe recia perigo de cair em cima de sua casa. Para isso, com a ajuda de um amigo, preparou um sistema de roldanas preso a outra árvore para segurar a árvore que seria derrubada, a m de puxá-la para o lado oposto de sua suposta queda, conforme gura.
→
O módulo da força F exercida pela perna da pessoa em razão de sua massa m é (Se necessário, utilize g = 10 m/s2.) a) 1300 N. b) 750 N. *c) 325 N. d) 560 N. [email protected]
Sabendo que para segurar a árvore em sua posição o homem fez uma força de 1000 N sobre a corda, a força aplicada pela corda na árvore que seria derrubada é: a) 2000 N. b) 1000 N. c) 500 N. *d) 4000 N. 34
(UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um Newton (N), unidade de medida de força, equivale a a) kg2 m s 2 b) kg ms
(UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A A gura apresenta um sistema formado por um bloco de massa igual a 20 Kg em repouso, devido ao atrito do plano. O plano sobre o qual está o bloco tem inclinação de 60° em relação ao plano horizontal. √ 3. 1 Considere: g = 10 m/s 2, cos60º = e sen60º = 2 2
2
c) kg2 m2 s *d) kg m2 s
(UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um rapaz sustenta um peso P por uma corda, de acordo com a gura:
A reação normal que o plano exerce sobre o bloco é: *a) 100 N 3N b) 100√ c) 200 N d) 200√ 3N
(UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04) Duas caixas A e B estão apoiadas na superfície horizontal da car roceria de um caminhão em repouso, como mostra a gura abaixo.
√ 2 . 2 A intensidade da força T, que deve ser realizada pelo rapaz para que a massa permaneça em equilíbrio, é: *a) T = P b) T = 2P c) T = √ 2P d) T = (√ 2 / 2)P Considere: sen45º = cos45º =
(VUNESP/USCS-2017.1) - ALTERNATIVA: C A gura ilustra a sequência das principais etapas do arremesso de uma esfera de metal feito por um atleta.
Um operário aplica uma força de 36 N à caixa A de massa mA = 2,5 kg que está encostada à caixa B com massa m B = 3,5 kg. Considerando que o coeciente de atrito entre cada caixa e a superfície horizontal é 0,45 e g = 10 m/s2, assinale o que for correto. 01) As caixas A e B sofrem ação da força de 36 N e permanecem em contato apoiadas na mesma superfície. A caixa B, por estar mais distante da força aplicada pelo operário na caixa A, sofre um deslocamento maior, para o mesmo intervalo de tempo. 02) A aceleração das caixas A e B, na situação descrita no enuncia do, é de 1,5 m/s2. 04) A aceleração das caixas A e B, supondo atrito desprezível, é de 6 m/s2. 08) De acordo com a segunda Lei de Newton, a intensidade da força que a caixa A aplica na caixa B é de 36 N. (VUNESP/USCS-2017.1) - ALTERNATIVA: E A gura mostra o arranque inicial de um atleta de 50 kg numa prova de corrida e a direção que a força F, exercida pelo piso, é aplicada na sola do pé do corredor.
(http://les.darame0.webnode.pt. Adaptado.) O gráco mostra o impulso sobre a esfera em função do tempo de duração do lançamento.
(http://media-cache-ak0.pinimg.com. Adaptado.)
De acordo com o gráco, a força média exercida pelo atleta na es fera é igual a a) 80 N. d) 40 N. b) 70 N. e) 50 N. *c) 60 N. [email protected]
√ 3 1 Considere sen30º = , cos30º = e a aceleração da gravidade 2 2 igual a 10 m/s2. Sabendo que o movimento ocorre numa direção horizontal, o módulo de F é 3 N. a) 1000 √ b) 500 N. c) 750 N. 3 N. d) 750 √ *e) 1000 N 35
(UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um objeto é empurrado com uma força de 30 N pelo tempo de 20 s. O valor desse impulso é: a) 100 Ns b) 200 Ns c) 300 Ns *d) 600 Ns (VUNESP/USCS-2017.1) - ALTERNATIVA: A Na imagem, uma ginasta de 40 kg se equilibra na ponta do pé, cuja área de contato com o solo é de 2 cm2.
(FUVEST/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo →
→
verticalmente, essa força pode ser aproximada por Fa = –b v , sendo → v a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráco mostra o comportamento do módulo da força resultante → sobre a partícula, FR , como função de v , o módulo de v . Note e adote: O ar está emrepouso
(http://s2.glbimg.com) 2
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s , a força de contato e a pressão exercida entre a ginasta e o solo são iguais a *a) 400 N e 2 MPa. d) 200 N e 1 MPa. b) 400 N e 1 MPa. e) 200 N e 0,5 MPa. c) 200 N e 2 MPa.
(VUNESP/USCS-2017.1) - ALTERNATIVA: C Na cerimônia de encerramento dos Jogos Olímpicos de Moscou, em 1980, um grande boneco em forma de urso foi solto, sendo levado ao céu por balões contendo gás.
O valor da constante b, em unidades de N·s/m, é a) 1,0 × 10–14 b) 1,5 × 10–14 c) 3,0 × 10–14 d) 1,0 × 10–10 *e) 3,0 × 10–10 (FUVEST/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D A gura foi obtida em uma câmara de nuvens, equipamento que registra trajetórias deixadas por partículas eletricamente carregadas. Na gura, são mostradas as tra je tórias dos produtos do decaimento de um isótopo do hélio ( 62 He) em repouso: um elétron (e–) e um 6 isótopo de lítio ( 3Li), bem como suas respectivas quantidades de movimento linear, no instante do decai mento, representadas, em escala, pelas setas. Uma terceira partícula, denominada antineutrino – ( n, carga zero), é também produzida nesse processo.
(http://1.bp.blogspot.com)
No boneco, as forças favoráveis ao movimento ascendente são _____________ e as forças contrárias a esse mesmo movimento são ______________. Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do texto. a) peso e tração – empuxo e resistência do ar b) tração e resistência do ar – peso e empuxo *c) empuxo e tração – peso e resistência do ar d) empuxo e peso – tração e resistência do ar e) peso e resistência do ar – tração e empuxo (UDESC-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um objeto colocado em uma balança de pratos é equilibrado por uma massa de 13 kg. Quando o objeto é colocado em uma balança de mola, o mostrador indica 13 kg. Todo o conjunto (objeto, balança de pratos, pesos da balança de pratos e balança de mola) é trans portado pela empresa SpaceX para o planeta Marte, onde a acele ração em queda livre é 2,6 vezes menor que a aceleração em queda livre na Terra. As leituras da balança de pratos e da balança de mola, em Marte, são, respectivamente: (Dado g = 10,0 m/s2.) a) 13 kg e 13 kg. d) 5 kg e 13 kg. *b) 13 kg e 5 kg. e) 13 kg e 34 kg. c) 5 kg e 5 kg. [email protected]
O vetor que melhor representa a direção e o sentido daquantidade de movimento do antineutrino é a)
b)
c)
*d)
e)
(UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 26 (02+08+16) A respeito das forças ctícias, é correto armar que 01) não existem, independentemente do referencial adotado. 02) recebem este nome porque, de acordo com a mecânica new toniana, apesar de produzirem efeitos mensuráveis, não é possível saber o agente causador dessas forças. 04) se um recipiente com água em seu interior, suspenso por uma corda, for colocado para girar em torno de seu eixo, a água não tenderá a se afastar do eixo de rotação, visto que as forças envolvidas são ctícias. 08) costuma-se utilizar uma máquina centrífuga para agilizar o pro cesso de decantação, pois em referenciais em rotação surgem forças ctícias que auxiliam nesse processo. 16) são responsáveis pelo “empurrão” que um motorista sofre ao frear um carro em movimento, quando se adota o carro como refe rencial. 36
(VUNESP/CEFSA-2017.1) - ALTERNATIVA: A A cidade do Rio de Janeiro passou por verdadeira metamorfose no intuito de se preparar para receber os jogos olímpicos e os parao límpicos. Sistema de transportes, parque olímpico, arenas confortáveis, novos espaços, outros espaços remodelados, etc, e o carinho do povo brasileiro, representado pelos cariocas, zeram o sucesso desses eventos. Um dos passeios mais procurados pelos turistas, a qualquer época, é o do morro do Corcovado, em cujo pico encon tra-se a estátua do Cristo Redentor. A subida e a descida de trem constituem, por si só, um passeio inesquecível. A massa do trem é de 36,8 t, a declividade média do percurso é de 0,02 (para cada 100 m percorridos, o trem desce ou sobe 2 m) e para a aceleração da gravidade admite-se o valor 10 m/s2.
Considerando o trem como um ponto material, o melhor esquema de forças atuantes sobre o trem, quando ele desce um trecho retilíneo com velocidade constante e para a esquerda, como na foto a seguir, é o da alternativa:
(UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16) Na Física Clássica, costuma-se classicar os referenciais em dois tipos: os inerciais e os não inerciais. Em relação aos referenciais não inerciais, considerando a análise a partir de um referencial inercial, é correto armar que 01) incluem-se entre eles aqueles que se encontram com aceleração constante. 02) um referencial em movimento circular uniforme é um referencial não inercial. 04) o princípio da inércia, ou primeira lei de Newton da mecânica, não é válido em referenciais não inerciais devido à presença de forças ctícias. 08) a força centrífuga só aparece em referenciais em movimento circular não uniforme. 16) um corpo movimentando-se em relação a um referencial em ro tação uniforme ca sujeito à força centrífuga e à força de Coriolis. (UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 24 (08+16) Na obra infantil Viagem ao céu , publicada em 1932 pelo escritor bra sileiro Monteiro Lobato (1882-1948), Pedrinho, Narizinho e Emília se encantam com as explicações astronômicas de Dona Benta e plane jam uma aventura pelo espaço, utilizando-se do maravilhoso pó de pirlimpimpim, substância mágica que, ao ser aspirado, permite que sejam feitas viagens para qualquer lugar que se imagine. Em uma das passagens desse livro, pode-se ler o seguinte comentário feito pelo personagem Pedrinho: “[...] Vovó diz que a força de atração dos astros puxa todos os corpos para o centro deles. Quando a gente joga para o ar uma laranja, a laranja sobe até certa altura e depois volta. Que é que a faz voltar? Justamente a força de atração que puxa todos os corpos para o centro deles. Enquanto a força que jogou a laranja é maior que a força de atração que puxa a laranja, a laranja sobe; quando a força de atração se torna maior, a laranja cai.” (LOBATO, M.Viagem ao céu . São Paulo: Círculo do Livro, s/d, p. 64).
Obs: Considere uma proporção entre as intensidades das forças peso (P), normal (N) e de frenagem (F) em sua representação grá ca. *a)
d)
b)
e)
Após ler o raciocínio de Dona Benta a respeito de uma laranja lançada verticalmente a partir da superfície da terra, assinale o que for
correto tomando por base a Mecânica Newtoniana. 01) Enquanto a força que jogou a laranja é maior do que a força de atração que puxa a laranja, a laranja sobe. 02) Quando a laranja atinge o ponto mais alto de sua trajetória, a força que a lançou se iguala à força de atração. 04) Quando a força de atração se torna maior do que a força que jogou a laranja, a laranja cai. 08) Durante a subida, a força resultante sobre a laranja tem sentido contrário ao sentido da velocidade. 16) A força que lança a laranja para cima deixa de atuar sobre ela a partir do momento em que o contato entre a laranja e a mão do lançador deixa de existir. (UNIGRANRIO/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: A Para manter um carro de massa 1000 kg sobre uma rampa lisa in clinada que forma um ângulo θ com a horizontal, é preso a ele um cabo.
c)
(VUNESP/FMJ-2017.1) - RESPOSTA: a) v = 100 m/s b) v = 40 m/s Uma pessoa realiza um salto livre a partir de um avião que voa ho rizontalmente com velocidade de 80 m/s. Considere a massa da pessoa juntamente com o equipamento de salto igual a 80 kg e a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2. a) Desprezando a resistência do ar, calcule, em m/s, o módulo da velocidade da pessoa 6,0 segundos após o salto. b) A resistência do ar faz com que, após algum tempo, a pessoa atin ja uma velocidade constante na direção vertical, denominada velocidade limite. Supondo que a força de resistência do ar seja dada por R = 0,50·v 2, em que v é a velocidade da pessoa, calcule, em m/s, o módulo da velocidade limite de queda dessa pessoa. [email protected]
Sabendo que o carro, nessas condições, está em repouso sobre a rampa inclinada, marque a opção que indica a intensidade da força de reação normal da rampa sobre o carro e a tração no cabo que sustenta o carro, respectivamente. Despreze o atrito. Dados: sen θ = 0,6; cos θ = 0,8 e g = 10 m/s2. *a) 8000 N e 6000 N b) 6000 N e 8000 N c) 800 N e 600 N d) 600 N e 800 N e) 480 N e 200 N 37
(MACKENZIE/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E Duas esferas A e B de massas iguais, são abandonadas de uma mesma altura h em relação ao solo, a partir do repouso. A esfera A cai verticalmente em queda livre e a esfera B desce por uma rampa inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, como mostra a gura abaixo.
Desprezando-se os atritos e a resistência do ar, a razão entre as acelerações das esferas A e B(aA / aB) é a) sen θ b) cos θ c) tg θ d) 1/ cos θ *e) 1/ sen θ
(MACKENZIE/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um automóvel movimenta-se por uma pista plana horizontal e a seguir por uma pista plana em aclive formando um ângulo θ, em relação à horizontal, como mostra a gura.
Na situação (1), a força de reação normal da pista sobre o automó → vel é NH e na situação (2) a força de reação normal da pista sobre o automóvel é → N I . Considerando que 0 < θ < 90º, pode-se armar que → → a) | NH | < | N I | → → *b) | NH | > | N I | → → c) | NH | = | N I | → → d) | NH | ≥ | N I | → → e) | NH | ≤ | N I | (VUNESP/FMJ-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma bola de massa 80 g se move com velocidade de 20 m/s quando colide com uma parede e retorna com velocidade de mesmo módulo, porém com direção diferente, como ilustra a gura.
(MACKENZIE/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Quando o astronauta Neil Armstrong desceu do módulo lunar e pisou na Lua, em 20 de julho de 1969, a sua massa total, incluindo seu corpo, trajes especiais e equipamento de sobrevivência era de aproximadamente 300 kg. O campo gravitacional lunar é, aproximadamente, 1/6 do campo gravitacional terrestre. Se a aceleração da gravidade na Terra é aproximadamente 10,0 m/s 2, podemos armar que *a) a massa total de Armstrong na Lua é de 300 kg e seu peso é 500 N. b) a massa total de Armstrong na Terra é de 50,0 kg e seu peso é 3000 N. c) a massa total de Armstrong na Terra é de 300 kg e seu peso é 500 N. d) a massa total de Armstrong na Lua é de 50,0 kg e seu peso é 3000 N. e) o peso de Armstrong na Lua e na Terra são iguais. (VUNESP/FMJ-2017.1) - ALTERNATIVA: D Considere um objeto, cuja massa não varia, se deslocando em uma trajetória retilínea com velocidade constante. É correto armar que necessariamente a) a resultante das forças sobre esse objeto tem direção perpendicular à da velocidade. b) a resultante das forças sobre esse objeto é igual a seu peso. c) a resultante das forças sobre esse objeto tem direção e sentido iguais aos da velocidade. *d) a resultante das forças sobre esse objeto é nula. e) não há forças agindo sobre esse objeto. (PUC/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: B No sistema apresentado na gura abaixo, o bloco M está em equi líbrio mecânico em relação a um referencial inercial. Os três cabos, A, B e C, estão submetidos, cada um, a tensões respectivamente → → → iguais a TA , TB e TC .
Qual das alternativas abaixo representa corretamente a relação entre os módulos dessas forças tensoras? a) TA > TC d) TB = TC *b) TA < TC e) TB > TC c) TA = TC (UERJ-2017.1) - RESPOSTA: T = 3,2 × 10 4 N Um reboque de 16 toneladas é puxado por um caminhão através de
a) Desenhe no ponto P da gura inserida no campo de Resolução e Resposta um vetor que indique a direção e o sentido do impulso recebido pela bola no choque com a parede. b) Considerando sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80, calcule a intensidade, em N∙s, do impulso recebido pela bola na colisão com a parede. RESPOSTA VUNESP/FMJ-2017.1: a) →
um cabo de aço. Sabe-se que a aceleração do conjunto caminhão -reboque corresponde a 200 cm/s2, e que a massa do cabo de aço é desprezível em relação às massas do caminhão e do reboque. Estime, em newtons, a tração no cabo de aço. (UERJ-2017.1) - RESPOSTA: QE / QL = 12 Em uma reportagem sobre as savanas africanas, foram apresenta das informações acerca da massa e da velocidade de elefantes e leões, destacadas na tabela abaixo.
b) I = 1,92 N∙s
Massa (kg)
Velocidade (km/h)
elefante
4 860
40,0
leão
200
81,0
I
Determine a razão entre a quantidade de movimento do elefante e a do leão. [email protected]
38
3N (UERJ-2017.1) - RESPOSTA: TAB = 1000 √ No esquema, está representado um bloco de massa igual a 100 kg em equilíbrio estático. Considere a aceleração da gravidade 10 m/s2.
(CEFET/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A Quatro funcionários de uma empresa receberam a tarefa de guardar caixas pesadas de 100 kg em prateleiras elevadas de um depósito. Como nenhum deles conseguiria suspender sozinho pesos tão grandes, cada um resolveu montar um sistema de roldanas para a tarefa. O dispositivo que exigiu menos força do operário que o montou, foi *a)
c)
Determine, em newtons, a tração no o ideal AB. (IF/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: C As máquinas simples facilitam as atividades do nosso dia a dia. A alavanca consiste basicamente em uma barra ou uma haste de ma deira ou outro material resistente que pode se mover sobre um ponto de apoio. Em relação às máquinas simples, são feitas as seguintes armações. I - Para que se possa levantar uma carga com o uso de uma ala vanca fazendo uma força menor do que se não fosse utilizada a alavanca, aplica-se a força a uma distância do apoio menor do que a distância da carga em relação ao apoio. II - Quando levantamos um determinado peso que está em nossa mão, exionamos o antebraço mantendo o ponto de apoio na articulação do cotovelo. Esse é um exemplo do nosso corpo que funciona como uma alavanca. III - O carrinho de mão é considerado uma alavanca interxa, pois a força motora está entre o ponto de apoio e a força resistente. IV - O alicate e o martelo são máquinas simples que representam um mesmo tipo de alavanca em que o ponto de apoio ca entre a força potente e a força resistente. Quais estão corretas? a) Apenas I e II. b) Apenas I e III. *c) Apenas II e IV. d) Apenas I, II e III. e) I, II, III e IV.
(CEFET/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um livro de física de massa m está pendurado por um o de com primento L. Em seguida, segurando o o com uma das mãos e mo vimentando-a, ele é colocado em movimento circular uniforme vertical, de forma que o livro descreve círculos sucessivos. A tensão no o no ponto mais baixo da trajetória a) é igual ao peso do livro. b) é igual à força centrípeta. c) é menor que o peso do livro. *d) é maior que a força centrípeta.
d)
b)
(CEFET/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D As armativas a seguir estão relacionadas com movimentos que presenciamos no dia a dia. Analise cada uma delas e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso. ( ) O movimento de queda livre tem a sua causa no princípio da inércia. ( ) Dois objetos de massas diferentes caem, no vácuo, com a mesma aceleração. ( ) Devido a inércia, um objeto que estava solto na carroceria de um caminhão é lançado para a frente durante a frenagem em um movimento retilíneo. A sequência correta é a) V, F, F. b) V, V, F. c) F, F, V. *d) F, V, V. (PUC/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D A gura mostra uma colisão envolvendo um trem de carga e uma camionete. Segundo testemunhas, o condutor da camionete teria ignorado o sinal sonoro e avançou a cancela da passagem de nível. Após a colisão contra a lateral do veículo, o carro foi arrastado pelo trem por cerca de 300 metros. VEÍCULO ARRASTADO POR TREM EM FORTALEZA
(CEFET/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: C O gráco abaixo mostra a intensidade de uma força aplicada a um corpo no intervalo de tempo de 0 a 4 s.
https://dialogospoliticos.wordpress.com (adaptado). Acesso:02/04/2016
O impulso da força, no intervalo especicado, vale a) 95 kg.m/s. b) 85 kg.m/s. *c) 65 kg.m/s. d) 60 kg.m/s. [email protected]
Supondo a massa total do trem de 120 toneladas e a da camionete de 3 toneladas, podemos armar que, no momento da colisão, a intensidade da força que a) o trem aplicou na camionete foi 40 vezes maior do que a intensidade da força que a camionete aplicou no trem e a colisão foi parcialmente elástica. b) o trem aplicou na camionete foi 40 vezes maior do que a intensidade da força que a camionete aplicou no trem e a colisão foi inelástica. c) a camionete aplicou no trem foi igual à intensidade da força que o trem aplicou na camionete e a colisão foi parcialmente elástica. *d) a camionete aplicou no trem foi igual à intensidade da força que o trem aplicou na camionete e a colisão foi inelástica. 39
(UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: A Considere um pêndulo, construído com um o inextensível e uma massa puntiforme, que oscila em um plano vertical sob a ação da gravidade ao longo de um arco de círculo. Suponha que a massa se desprenda do o no ponto mais alto de sua trajetória durante a os cilação. Assim, após o desprendimento, a massa descreverá uma trajetória *a) vertical. b) horizontal. c) parabólica. d) reta e tangente à trajetória. (UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um automóvel percorre uma pista circular horizontal e plana em um autódromo. Em um dado instante, as rodas travam (param de girar) completamente, e o carro passa a deslizar sob a ação da gravidade,
da normal e da força de grande atrito dinâmica. que o raio da pista seja sucientemente para queSuponha o carro possa ser tratado como uma massa puntiforme. Pode-se armar corretamente que, imediatamente após o travamento das rodas, o vetor força de atrito sobre o carro tem a) a mesma direção e o mesmo sentido que o vetor velocidade do carro. b) direção perpendicular à trajetória circular do autódromo e aponta para o centro. c) direção perpendicular à trajetória circular do autódromo e normal à superfície da pista. *d) a mesma direção e sentido contrário ao vetor velocidade do carro. (UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: B Uma criança deixa sua sandália sobre o disco girante que serve de piso em um carrossel. Considere que a sandália não desliza em relação ao piso do carrossel, que gira com velocidade angular constante, w . A força de atrito estático sobre a sandália é proporcional a a) w .
*b) w 2. c) w 1/ 2. d) w 3/ 2. (ENEM-2016) - ALTERNATIVA: D Para um salto no Grand Canyon usando motos, dois paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo que uma delas possui massa três vezes maior. Foram construídas duas pistas idênticas até a beira do precipício, de forma que no momento do salto as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo tempo. No instante em que saltam, os paraquedistas abandonam suas motos e elas caem praticamente sem resistência do ar. As motos atingem o solo simultaneamente porque a) possuem a mesma inércia. b) estão sujeitas à mesma força resultante. c) têm a mesma quantidade de movimento inicial. *d) adquirem a mesma aceleração durante a queda. e) são lançadas com a mesma velocidade horizontal.
(UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: C O caminhar humano, de modo simplicado, acontece pela ação de três forças sobre o corpo: peso, normal e atrito com o solo. De modo simplicado, as forças peso e atrito sobre o corpo são, respectiva mente, a) vertical para cima e horizontal com sentido contrário ao deslocamento. b) vertical para cima e horizontal com mesmo sentido do desloca mento. *c) vertical para baixo e horizontal com mesmo sentido do deslocamento. d) vertical para baixo e horizontal com sentido contrário ao deslocamento.
(FPS/PE - 2017.1) - ALTERNATIVA: B Em uma competição de levantamento de peso, um atleta exerce uma força,com vertical e detotal. módulo variável no tempo, sobre os pesos 180 para kg decima massa A gura a seguir mostra um gráco do módulo da força total aplicada nos pesos pelo atleta em função do tempo, em um movimento de arremesso. Nesse movi mento, há dois momentos em que o atleta mantém os pesos temporariamente em repouso. Após o movimento, o atleta larga os pesos repentinamente.
Calcule o módulo da aceleração máxima que o atleta imprime aos pesos no movimento de arremesso. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2. a) 1,0 m/s22 *b) 2,0 m/s c) 3,0 m/s2 d) 4,0 m/s2 e) 5,0 m/s2
(UNIMONTES/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A Uma moto segue por uma estrada e passa por uma depressão (ver gura a seguir). A trajetória descrita pela moto através da depressão é um arco de circunferência de raio R, contida em um plano vertical. Ao passar pelo ponto P, o mais baixo da depressão, o módulo N da força de reação normal da estrada sobre a moto é 1,25 vezes o módulo N0 da reação normal que atuaria sobre ela se estivesse em repouso nesse ponto, ou seja, N = 1,25N0.
C R
(ENEM-2016) - ALTERNATIVA: B A gura mostra uma balança de braços iguais, em equilíbrio, na Terra, onde foi colocada uma massa m , e a indicação de uma balança de força na Lua, onde a aceleração da gravidade é igual a 1,6 m/s 2, sobre a qual foi colocada uma massa M.
P Sabendo que, no local, o módulo da aceleração da gravidade vale g, qual é o módulo da velocidade da moto no ponto P? *a)
A razão das massas M é m a) 4,0. *b) 2,5. c) 0,4. d) 1,0. e) 0,25. [email protected]
b) c) d)
Rg 2 Rg 2 Rg 4 Rg 4 40
(UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: B Considere duas associações de dois pares de molas, todas iguais, um par em série e outro em paralelo. Os coecientes elásticos das molas equivalentes nas duas associações são a) k série > k paralelo > 0. *b) k paralelo > k série > 0. c) k paralelo = k série > 0. d) k paralelo = k série = 0. (UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: D Dois carros que transportam areia se deslocam sem atrito na hori zontal e sob a ação de duas forças constantes e iguais. Ao longo do deslocamento, há vazamento do material transportado por um furo em um dos carros, reduzindo sua massa total. Considerando que ambos partiram do repouso e percorrem trajetórias paralelas e retas,
éa correto armar que após umse intervalo de tempo igual para velocidade do carro furado, comparada à do outro carro,os dois, a) é menor e o carro furado tem maior aceleração. b) é maior e o carro furado tem menor aceleração. c) é menor e o carro furado tem menor aceleração. *d) é maior e o carro furado tem maior aceleração. (VUNESP/ANHEMBI-2017.1) - ALTERNATIVA: A O gráco mostra como a velocidade de queda de uma gota de chuva varia em função do tempo, desde o repouso até atingir a velocidade limite no instante t 4.
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Uma pessoa de 80 kg deita-se sobre uma cama de pregos (gura a seguir) onde 2 000 pregos estão em contato com seu corpo. A ponta de cada prego tem área de 0,2 mm2. Dados: g = 10 m/s 2; 1 mm2 = 10–6 m2.
Fonte: Disponível em: . Acesso em: 20 jul. 2014.
Supondo que a força se distribua uniformemente entre os pregos, qual a pressão exercida por cada prego na pessoa? a) 1 × 10–2 N/m2. b) 5 × 10–1 N/m2. c) 1 × 103 N/m2. *d) 2 × 106 N/m2. e) 5 × 108 N/m2. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um carro de peso igual a 10 000 N sobe por uma rua cujo ângulo de inclinação, em relação à horizontal, é mostrado na gura.
Considere: m d = 0,3; g = 10 m/s 2; sen30° = 0,5; cos30° = 0,8. (http://portaldoprofessor.mec.gov.br)
Considerando a aceleração da gravidade constante, é correto armar, relativamente às forças atuantes na gota, que *a) o módulo do peso é constante e o módulo da resistência do ar aumenta até se igualar ao do peso em t 4 , instante a partir do qual a resistência do ar não varia mais. b) o módulo do peso é constante e o módulo da resistência do ar aumenta até se igualar ao do peso em t 4 , passando a ser maior que o do peso a partir desse instante. c) o módulo do peso é constante e maior do que o módulo da resistência do ar em qualquer instante. d) o peso é a única força presente até o instante t 4 , instante em que a resistência do ar começa a se opor ao peso. e) o módulo do peso é muito maior que o módulo da resistência do ar até t 4 , instante a partir do qual o módulo do peso começa a diminuir.
A partir dessas informações, a força que faz com que o carro se movimente com velocidade constante vale a) 2 400 N. *d) 7 400 N. b) 3 000 N. e) 8 000 N. c) 5000 N. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B O piloto de um avião comunica aos passageiros as seguintes informações sobre o voo: velocidade 850 km/h, temperatura externa 5°C, pressão 0,8 atm. Qual(is) dessas grandezas é(são) vetorial(is)? a) Temperatura e velocidade, apenas. *b) Velocidade, apenas. c) Temperatura, apenas. d) Pressão, apenas. e) Pressão e temperatura, apenas.
(UNIMONTES/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: C Considere os vetores força representados na gura abaixo, cujos módulos são: F = 6 N, F2 = 2 N = , F3 = 3 N. O módulo do vetor → → 1→ → soma, F = F1 + F2 + F3 , é igual a a) 3 N. b) 4 N. *c) 5 N. d) 7 N. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C O vagão de um trem, de massa 40 000 kg, se soltou da locomotiva quando se movia a 90 km/h, em uma ferrovia reta e horizontal, passando a mover-se sozinho. Desprezando a resistência do ar e sabendo que o coeciente de atrito que está atuando entre as rodas do vagão e os trilhos é de 0,01, quanto tempo o trem levará para parar? Considere g = 10 m/s 2. a) 25 s. d) 10 min. b) 1 min 30 s. e) 41 min 40 s. *c) 4 min 10 s. [email protected]
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A No lme “A Origem dos Guardiões”, o personagem Jack Frost não tinha lembranças do seu passado. Quando consegue acessar suas memórias, lembra-se de que estava patinando no lago congelado com sua irmã mais nova quando o gelo começou a rachar sob os pés dela e ambos caram parados, com medo de o gelo ceder. Para salvá-la, ele a puxa em direção à margem. Considere que: (1) os conceitos de conservação de quantidade de movimento valem para essa situação; (2) que ambos deslizam em linhas retas; (3) que não existe atrito entre os patins e o gelo; (4) que a massa da menina é de 30 kg e ela adquire uma velocidade de 2 m/s e (5) que a massa de Jack Frost é igual a 60 kg. Partindo dessas informações, a velocidade adquirida por Jack, a partir do “puxão”, tem *a) módulo 1 m/s, se afastando da margem. b) módulo 1 m/s, se aproximando da margem. c) módulo 2 m/s, se afastando da margem. d) módulo 4 m/s, se aproximando da margem. e) módulo 4 m/s, se afastando da margem. 41
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Considere a seguinte situação. Devido às condições do terreno, a garagem de uma casa foi construída de modo que o piso forma um ângulo de 45° com o plano da rua. Depois de descer do carro, o motorista lembrou-se de que não havia puxado o freio de mão, mas para sua surpresa, o carro permaneceu parado, mesmo estando em um plano inclinado. Sabendo um pouco de Física, ele atribuiu corretamente o fato à força de atrito entre os pneus de borracha do carro e o concreto do chão da garagem.
(UFJF/MG-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO No Levantamento de Peso Olímpico, a prova do arranque consiste no atleta levantar uma barra com pesos do solo até acima da cabeça em um único movimento. O recordista mundial é o atleta iraniano Behdad Salimi que, nos Jogos Olímpicos do Rio, levantou 216 kg.
Do ponto de vista físico, que condição foi satisfeita para que ocorres se o fato observado nessa situação? a) A força normal deve ser de mesmo módulo e direção, mas de sentido oposto ao da força peso. b) A força de atrito deve ser de mesmo módulo e direção, mas de sentido oposto ao da força peso. c) A força de atrito corresponde à soma vetorial das forças normal e peso. *d) A força normal tem o mesmo valor, em módulo, da força de atrito. e) A força de atrito é maior que a força peso, pois a massa do veículo é desconhecida. (UFJF/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D A gura ao lado mostra um garoto balançando numa corda passando pelo ponto A no sentido anti-horário. Um observador, parado no solo, observa o garoto e supõe existir quatro forças atuando sobre ele nesse momento. Do ponto de vista deste observador, quais das forças abaixo estão, de fato, atuando sobre o garoto na posição A? 1. Uma força vertical para baixo, exercida pela Terra. 2. Uma força apontando de A para O, exercida pela corda. 3. Uma força na direção do movimento do garoto, exercida pela velocidade. 4. Uma força apontando de O para A, exercida pelo garoto.
Figura adaptada de http://www.weightlifting.org/OlyWL/OlyWL.htm “The WeightliftingEncyclopedia” de Arthur Drechsler, acessado em 16/09/2016
Considere, para este levantamento, duas situações. Na situação inicial (A), o atleta está levantando o peso quando o halter já não está mais em contato com o chão. Ele faz uma força vertical para cima, de modo que a barra acelera, verticalmente para cima, com aceleração de 1 m/s2. Na situação (B), a barra já está em repouso, acima da cabeça do halterolista. Com base nestas informações, faça o que se pede: a) A gura abaixo mostra quatro opções para o diagrama de forças para a barra. Em cada opção são mostrados dois diagramas, um para a situação (A) e outro para a situação (B). Em todos eles, F é a força que o halterolista faz na barra naquela situação e P é o peso da barra. Responda qual das opções representa corretamente a relação entre o módulo das forças, justicando sua resposta no campo abaixo (se você escrever APENAS qual a opção não receberá nenhuma pontuação).
a) Somente 1, 2 e 3. b) Somente 1, 2 e 4. c) Somente 2 e 3. *d) Somente 1 e 2. e) Somente 1, 3 e 4. (UFJF/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: C Para entender a importância do uso do capacete, considere o exem plo de uma colisão frontal de um motoqueiro, com massa de 80 kg, com um muro. Suponha que ele esteja se deslocando com uma velocidade de 72 km/h quando é arremessado em direção ao muro na colisão. Suponha que o tempo de colisão dure 0,2 s até que ele que em repouso, e que a força do muro sobre o motoqueiro seja constante. Qual o valor desta força e quantos sacos de cimento de 50 kg é possível levantar (com velocidade constante) com tal força? Dado: g = 10 m/s2. a) 3 000 N e 6 sacos. b) 6000 N e 240 sacos. *c) 8000 N e 16 sacos. d) 8 000 N e 160 sacos. e) 12 000 N e 160 sacos. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E Considerando a situação representada na gura abaixo, qual a aceleração adquirida pelo móvel se a força F 1 aplicada tem intensidade de 144 N?
Despreze a resistência do ar e o atrito entre o bloco e a superfície. a) 14,4 m/s2. d) 5,04 m/s2. b) 7,20 m/s2. *e) 3,60 m/s2. c) 6,12 m/s2. [email protected]
b) Calcule a força que o levantador faz na barra em cada caso. Con sidere g = 10 m/s 2. RESPOSTA UFJF/MG-2017.1: a) Opção 1 é a correta – Justicativa: Para que o atleta consiga levantar o halter com uma aceleração de 1 m/s 2 o somatório das forças na direção (y) deve ser diferente de zero com |F| > |P|. Em 1(B) o somatório das forças é igual a zero, pois o halter está parado. b) Situação A: FA= 2 376 N. Situação B: F B = 2160 N (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E distintos de um automóvel A gura a seguir mostra, dois momentos que trafega por uma pista retilínea e horizontal.
Considere que, para ir do 1º ao 2º momento, o motorista reduziu gradativamente a velocidade, durante 10 segundos, até parar o carro com segurança. Nessas condições, calcula-se que a força de atrito que atuou sobre o veículo, do início até o m da frenagem, foi de a) 225 N. b) 400 N. c) 900 N. d) 1000 N. *e) 2500 N. 42
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B Uma bomba foi construída para a lmagem de uma cena de ação. Ao ser lançada com uma velocidade inicial de 50 m/s, essa bomba explode, dividindo-se em dois pedaços. Um deles, com massa cor respondente à quinta parte da massa total, é arremessado para trás com uma velocidade de 20 m/s. A partir dessas informações, calcula-se que o pedaço que manterá a direção e o sentido inicial da bomba desenvolverá uma velocidade, em m/s, igual a a) 70,0. *b) 67,5. c) 57,5. d) 35,0. e) 30,0.
(UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) A gura abaixo representa um conjunto sobre o qual é exercido uma força igual a 10 N. Desprezando o atrito entre os blocos e a superfície, assinale o que for correto. Dados: g = 10 m/s 2, mA = 2 kg e mB = 3 kg.
01) A aceleração dos corpos vale 2 m/s2. 02) A força que B exerce em A vale 6 N. 04) A força que A exerce em B vale 4 N. 08) Considerando que o conjunto partiu do repouso, a equação que fornece o deslocamento do conjunto será Δx = t2.
(UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08) A ilustração a seguir sistema deconsiste polias projetado para levantar um objeto demostra massa um m. O sistema de uma polia xada ao teto e de uma polia não xa à qual o objeto está ligado. Sobre o assunto, assinale o que for correto. Dado g = 10 m/s2.
01) A força que deve ser exercida na corda, para baixo, de modo a suspender o objeto com uma velocidade constante é igual a (½) mg. 02) Suspender o objeto de massa m com uma velocidade constante não é uma situação de equilíbrio. 04) Se o sistema representado contivesse três polias não xas em vez de uma, a força necessária para suspender o objeto, com uma velocidade constante, seria igual a ( ⅓) mg. 08) Para uma situação semelhante à esquematizada, porém, com uma força exercida igual a 400 N, a qual equilibraria o corpo de massa m, teríamos m = 80 kg. (VUNESP/FAMERP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Em uma exibição de acrobacias aéreas, um avião pilotado por uma pessoa de 80 kg faz manobras e deixa no ar um rastro de fumaça indicando sua trajetória. Na gura, está representado um looping circular de raio 50 m contido em um plano vertical, descrito por esse avião.
(VUNESP/FAMERP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Durante uma partida de sinuca, um jogador, impossibilitado de atingir diretamente a bola vermelha com a bola branca, decide utilizar a tabela da mesa. Ele dá uma tacada na bola branca, que, seguindo a trajetória tracejada indicada na gura, com velocidade escalar constante de módulo v, acerta a bola vermelha.
Sendo m a massa da bola branca, o módulo da variação da quantidade de movimento sofrida por essa bola na colisão contra a tabela da mesa foi igual a *a) mv√ d) 2mv 2 b) zero e) mv√ 3 c) mv (VUNESP/FAMERP-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um corpo de massa 8 kg movimenta-se em trajetória retilínea sobre um plano horizontal e sua posição (s) e sua velocidade escalar (v) variam em função do tempo (t), conforme os grácos. fora de escala
fora de escala
Adotando g = 10 m/s2 e considerando que ao passar pelo ponto A, ponto mais alto da trajetória circular, a velocidade do avião é de 180 km/h, a intensidade da força exercida pelo assento sobre o piloto, nesse ponto, é igual a a) 3000 N. b) 2800 N. *c) 3200 N. d) 2600 N. e) 2400 N. [email protected]
a) Determine a posição x, em metros, desse corpo no instante t = 10 s. b) Calcule o módulo da resultante das forças, em newtons, que atu am sobre o corpo no intervalo de tempo entre t = 6 s e t = 12 s. RESPOSTA VUNESP/FAMERP-2017.1: a) x = 26 m b) | F R | = 10 N 43
(UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 12 (04+08) Um objeto preso a uma corda gira com velocidade constante em uma circunferência horizontal. Se a massa do objeto é 250 g e o ângulo θ vale 60º, assinale o que for correto. Dado g = 10 m/s2.
01) A aceleração na direção vertical é a = 0,25 / tan60°. 02) O movimento realizado pelo objeto não é periódico. 04) A expressão que permite calcular a tensão na corda em newtons é T = 2,5/ cos60°. 08) Existe uma força centrípeta atuando no corpo a qual tem um valor igual a 2,5tg60°.
(ITA/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Na gura, o vagão move-se a partir do repouso sob a ação de uma aceleração a constante. Em decorrência, desliza para trás o pequeno bloco apoiado em seu piso de coeciente de atrito m.
(UCB/DF-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um objeto de massa 10 kg move-se ao longo do eixo x sob a ação de uma força que o impulsiona. O gráco apresentado mostra a força que age sobre o corpo, que parte do repouso em t = 0.
Considerando o gráco, qual o valor do módulo da velocidade do corpo no instante t = 18 s ? a) 50 m/s b) 21 m/s c) 13 m/s d) 10 m/s *e) 5 m/s (UEMG-2017.1) - ALTERNATIVA: B A gura representa o instante em que um carro de massa M passa por uma lombada existente em uma estrada. →
V
No instante em que o bloco percorrer a distância L, a velocidade do bloco, em relação a um referencial externo, será igual a
/ L/
b) g
c) m g L
R
a – mg
a) g L
a + mg
/
a – mg
/ a – mg / a + mg
*d) m g 2 L e) m g 2 L
(UCB/DF-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um estudante de física, de massa 100 kg, realiza a seguinte ex periência: coloca uma balança de chão em um elevador e se pesa enquanto o elevador acelera 1,2 m/s2 para baixo. Desse modo, com base na indicação da escala da balança, e considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2, qual é o valor do peso obtido na experiência? a) 980 N b) 960 N *c) 880 N d) 790 N e) 660 N
(ITA/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um sistema é constituído por uma sequência vertical de N molas ideais interligadas, de mesmo comprimento natural ℓ e constante elástica k, cada qual acoplada a uma partícula de massa m. Sendo o sistema suspenso a partir da mola 1 e estando em equilíbrio es tático, pode-se armar que o comprimento da a) mola 1 é igual a ℓ + (N − 1)mg/k. b) mola 2 é igual a ℓ + Nmg/k. *c) mola 3 é igual a ℓ + (N − 2)mg/k. d) mola N − 1 é igual a ℓ + mg/k. e) mola N é igual a ℓ. [email protected]
Considerando o raio da lombada igual a R, o módulo da velocidade do carro igual a V, e a aceleração da gravidade local g, a força exercida pela pista sobre o carro, nesse ponto, pode ser calculada por MV 2 a) + Mg R 2 *b) Mg – MV R MR 2 c) Mg – V MR 2 d) + Mg V
(IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: A O bloco descrito na gura abaixo possui massa de 2 kg e é puxado horizontalmente pela força F. Sabemos o coeciente de atrito estático m e = 0,5 e o coeciente de atrito cinético m c = 0,3, entre o bloco e o plano horizontal.
→
F
Usando g = 10 m/s2, quando a força F tiver módulo 5 N, o valor da força de atrito será de: *a) 5 N. b) 10 N. c) 15 N. d) 6 N. e) 4 N. 44
(ITA/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B Considere um automóvel com tração dianteira movendo-se aceleradamente para a frente. As rodas dianteiras e traseiras sofrem forças de atrito respectivamente para: a) frente e frente. *b) frente e trás. c) trás e frente. d) trás e trás. e) frente e não sofrem atrito. (UNICAMP/SP-2017.1) - RESPOSTA: w = 1,0 rad/s Os brinquedos de parques de diversões utilizam-se de princípios da Mecânica para criar movimentos aos quais não estamos habitu ados, gerando novas sensações. Por isso um parque de diversões é um ótimo local para ilustrar princípios básicos da Mecânica. Um brinquedo comum em parques de diversões é o chapéu me xicano, que cadeiras comeixo correntes na borda de uma em estrutura circularsão quependuradas gira com seu de rotação perpendicular ao solo. Considere um chapéu mexicano com estrutura circular de raio R = 6,3 m e correntes de comprimento L = 2 m. Ao girar, as cadeiras se elevam 40 cm, afastando-se 1,2 m do eixo de rotação, conforme mostra a gura abaixo. Dado g = 10 m/s 2.
(UFRGS/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: B Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Qual o valor, em kg, da massa m? a) 5. *b) 4. c) 3. d) 2. e) 1. (UFRGS/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: 06 C e 07 E Instrução: O enunciado abaixo refere-se às questões 06 e 07. A gura (i) esquematiza a trajetória de duas partículas, 1 e 2, em rota de colisão inelástica, a ocorrer no ponto P; a gura (ii) re presenta cinco possibilidades de trajetória do centro de massa do sistema após a colisão.
I
1
II
θ θ
(i )
P
P
III
(ii)
2
IV V
As massas e módulos das velocidades das partículas 1 e 2 são, respectivamente, m e 2v0, e 2m e v 0.
Calcule a velocidade angular de rotação do brinquedo. (FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco A de massa m A = 2,0 kg está sobre um bloco B de massa mB = 4,0 kg, conforme gura abaixo. Os coecientes de atrito entre os blocos A e B e B e a pista valem μe = 0,25 (estático), μd = 0,10 (dinâmico).
Determine o mínimo valor da força F para que o sistema entre em movimento. Adotar: g = 10 m/s2, sen37º = 0,6 e cos 37º = 0,8. a) 15 N b) 17 N *c) 21 N d) 25 N e) 27 N (CEFET/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: D Imagine dois atletas, A e B, de salto em distância. A massa do atleta A é igual a 90 kg e a massa do atleta B é igual a 60 kg. Após a corrida eles conseguem imprimir ao solo, antes do salto, força de igual intensidade.
http://www.rumocertoesportes.blogspot.com.br
Sendo a aceleração do competidor A dada por αA , e a aceleração do competidor B dada por αB , determine qual seria a aceleração do competidor A em função da aceleração do competidor B. a) αA = 3αB b) αA = 2αB c) αA = 3αB / 2 *d) αA = 2αB / 3 [email protected]
QUESTÃO 06 Na gura (ii), a trajetória que melhor descreve o movimento nal é a de número a) I. b) II. *c) III. d) IV. e) V. QUESTÃO 07 Sendo a colisão perfeitamente inelástica, o módulo da velocidade nal das partículas é a) 4v 0 sen θ. b) 4v 0 cos θ. c) v0 tan θ. d) (4/3)v 0 sen θ. *e) (4/3)v0 cos θ.
(PUC/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: B O Texto 5 faz referência a caminhonetes. Considere uma caminhonete com a massa total de 900 kg deslocando-se a uma velocidade de 14,4 km/h em uma pista reta. Em uma determinada esquina, ela faz uma conversão brusca, virando-se perpendicularmente para a direita. Sabendo-se que o impulso gerado pela força resultante que atua sobre o carro durante essa manobra tem valor de 4500 N.s, pode-se armar que sua velocidade imediatamente após a curva será de (assinale a resposta correta): a) 7,2 km/h. *b) 10,8 km/h. c) 14,4 km/h. d) 28,8 km/h. (FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um caminhão de 16 toneladas está carregando uma bobina de aço de 4 toneladas em sua carroceria em uma estrada horizontal. Os coecientes de atrito entre a bobina e a carroceria são m e = 0,4 (estático) e m d = 0,3 (dinâmico). Qual é a máxima aceleração do caminhão para que a bobina não deslize sobre a carroceria, saben do-se que a mesma não está amarrada? Adotar g = 10 m/s 2. a) 1 m/s 2 b) 2 m/s 2 c) 3 m/s2 *d) 4 m/s2 e) 5 m/s 2 45
(CEDERJ-2017.1) - RESPOSTA: a) FN = 240 N b) F’ N = 640 N Por meio de um sistema de roldanas, um trabalhador desce, a uma aceleração constante de 2,0 m/s 2, um engradado contendo duas caixas.
Considerando que a aceleração da gravidade no local é igual a 10 m/s2, que a caixa superior pesa 300 N e a caixa inferior, 500 N, calcule o módulo da força que: a) a caixa inferior exerce sobre a caixa superior; b) o piso do engradado exerce sobre a caixa inferior.
VESTIBULARES 2017.2 (USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: D A gura mostra um bloco de massa M = 1,0 kg suspenso por meio de um o ideal, que está preso ao teto no ponto A. O o passa por um prego xo na parede vertical no ponto B.
Se o sistema está em equilíbrio, o módulo da força que o o aplica no teto e o módulo da força que o prego aplica no o são dados, respectivamente, por: a) 0 N e 10 N b) 10 N e 0 N c) 6 N e 8 N *d) 10 N e 2 10 N e) 2 10 N e 10 N Adote: g = 10 m/s 2 para a aceleração local da gravidade, sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6.
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: B Uma mala será colocada em uma esteira rolante retilínea e horizontal em um aeroporto. A esteira move-se com velocidade constante de módulo 0,4 m/s, o coeciente de atrito estático entre a mala e a superfície da esteira é 0,1 e o coeciente de atrito cinético é 0,08. No instante t = 0, a mala é colocada na esteira com velocidade nula em relação ao solo. O tempo que demora para a mala car parada em relação à superfície da esteira é: a) 0,4 s *b) 0,5 s c) 1,0 s d) 2,0 s e) 2,5 s Adote g = 10 m/s 2 para a aceleração local da gravidade.
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: D Umengenheiro deseja planejar a curva circular de saída de uma rodovia de maneira que os carros trafeguem por ela sem necessi dade de se valerem do atrito transversal ao sentido do movimento para evitar derrapagem. Para isso, ele tem que calcular o raio R dessa curva em função da velocidade v do carro e do ângulo de inclinação θ da curva. O engenheiro utilizou os valores θ = 36,9° e v = 54,0 km/h, que é um valor típico de velocidade com que um carro faz a curva em uma rampa de saída.
Na avaliação do engenheiro, o valor de R deve ser: a) 18,0 m b) 19,2 m c) 23,8 m *d) 30,0 m e) 32,0 m Adote: g = 10 m/s2 para a aceleração local da gravidade, cos(36,9°) = 0,80 e sen (36,9°) = 0,60. [email protected]
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(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: A Uma caixa de 2,0 kg está sobre uma mesa horizontal. O coeciente de atrito estático entre a caixa e a mesa é 0,6, e o coeciente de atrito cinético é 0,4. A caixa, inicialmente em repouso, é puxada por → uma força F de módulo igual a 10 N, que faz um ângulo q com a horizontal, como na gura. Para a solução, considere a caixa como uma partícula.
A aceleração da caixa e a força de atrito valem, respectivamente, *a) 0 m/s 2 e 6,0 N b) 0 m/s2 e 7,2 N 2
c) 0,5 m/s 2 e 7,0N d) 0,6 m/s e 4,8N e) 1,6 m/s2 e 4,8N Adote: g = 10 m/s 2 para a aceleração local da gravidade, sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6. Despreze a resistência do ar.
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: C Uma partícula de massa m = 0,14 kg está presa a uma haste verti cal por meio de dois os inextensíveis de comprimentos iguais a L, como esquematizado na gura. Quando a haste gira em torno de seu eixo, a partícula descreve um círculo horizontal de raio R = 20 cm. A máxima tensão que cada o pode suportar sem arrebentar é 1,5 N. Quando o sistema é colocado para girar com velocidade angular w = 10 rad/s,
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: B Um pequeno drone de massa m = 12 kg navega com velocidade → → v = (20 i ) m/s, medida em um referencial inercial.
Por causa de um defeito de fabricação, num dado instante, o drone explode em dois fragmentos. Imediatamente após a explosão, verica-se que um dos fragmentos com massa m1 =→ 8,0 kg→ move-se, → i – 8 j ) m/s. No no mesmo referencial, com velocidade v1 = (13 → mesmo referencial inercial, o vetor velocidade v2 do fragmento de massa m2 = 4,0 kg, imediatamente após a explosão, é: → → a) (+20 i + 8 j ) m/s →
→
*b) (+34→i + 16→j ) m/s c) (+42 i + 18 j ) m/s → → d) (–17 i + 4 j ) m/s → → e) ( 30 + 12 !)(–30 i + 12 j ) m/s →
→
Os símbolos i e j representam vetores unitários perpendiculares entre si nas direções e sentidos indicados na gura. (UNESP-2017.2) - ALTERNATIVA: E Um homem sustenta uma caixa de peso 1000 N, que está apoiada em uma rampa com atrito, a m de colocá-la em um caminhão, como mostra a gura 1. O ângulo de inclinação da rampa em relação à horizontal é igual a θ1 e a força de sustentação aplicada pelo homem para que a caixa não deslize sobre a superfície inclinada → é F , sendo aplicada à caixa paralelamente à superfície inclinada, como mostra a gura 2. FIGURA1
FIGURA 2
a) os dois os b) nenhum dosarrebentam. dois os arrebenta. *c) apenas o o superior arrebenta. d) apenas o o inferior arrebenta. e) é impossível determinar qual o arrebenta. Ignore as massas dos os. Adote g = 10 m/s2 para a aceleração local da gravidade e √ 2 = 1,4. (PUC/GO-2017.2) - ALTERNATIVA: B O fragmento do Texto 8, “Paramo aqui por causa da chuva”, pode nos levar a pensar em movimento e repouso e, consequentemente, na Primeira Lei de Newton, segundo a qual um corpo continuará em seu estado de repouso ou parado, se a força resultante sobre ele for nula. As leis de Newton são três e caram conhecidas como leis básicas de movimento da mecânica newtoniana. Sobre a me cânica newtoniana, analise os itens a seguir: I - A mecânica newtoniana não pode ser aplicada a todas as situações. Se a velocidade de um corpo for comparável à velocidade da luz, deve-se lançar mão da mecânica relativística e, se se trabalha com corpos de dimensões atômicas ou subatômicas, deve-se apli car a mecânica quântica. II - O peso corresponde à quantidade de matéria que um objeto possui. É também a medida da inércia ou lentidão com que esse objeto responde a qualquer esforço feito para movê-lo, pará-lo ou alterar de algum modo seu estado de movimento. III - A Segunda Lei de Newton estabelece que a aceleração de um objeto é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre ele, tem o mesmo sentido que essa força e é inversamente propor cional à massa do objeto. IV - De acordo com a Terceira Lei de Newton, sempre que um corpo exerce uma força sobre um segundo corpo, este exerce uma força igual e no mesmo sentido sobre o primeiro. Essas forças surgem aos pares, uma de ação e outra de reação, atuando sempre sobre um dos corpos envolvidos.
Dentre as alternativas a seguir apresentadas, marque aquela que contém todas as armações verdadeiras: a) I e II. *b) I e III. c) III e IV. d) I, II, III e IV. [email protected]
(http://portaldoprofessor.mec.gov.br)
θ = 0,60 e cos θ1 = 0,80, o valor Quando o ângulo θ1 é tal que sen → 1 mínimo da intensidade da força F é 200 N. Se o ângulo for aumen θ = 0,80 e cos θ2 = 0,60, o tado para um valor θ2, de modo que sen → 2 valor mínimo da intensidade da força F passa a ser de a) 400 N. b) 350 N. c) 800 N. d) 270 N. *e) 500 N. (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D Pretendendo instalar o lustre mostrado a seguir, o eletricista decide primeiro determinar a força que a corrente de sustentação desse lustre deverá suportar.
Adotando g = 10 m/s2, qual valor, em newtons, da força calculada por ele? a) 2. b) 4. c) 12. *d) 20. e) 40. 47
(SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B A catapulta foi muito utilizada na Antiguidade para arremessar pe dras de diversos tamanhos contra diferentes tipos de forticações. Suponha que uma dessas pedras, ao ser arremessada, tenha uma velocidade constante de 50 m/s, repartindo-se, no ar, em três frag mentos, cujas massas são 20 Kg, 30 Kg e 50 Kg e que as veloci dades adquiridas por esses fragmentos sejam, respectivamente, iguais a 50 m/s, 20 m/s e x m/s. Nessa situação, qual o valor de x? a) 70. *b) 68. c) 100. d) 32. e) 80.
(SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D No esquema a seguir, o bloco está sobre uma superfície, na imi nência do movimento, sob a ação das forças de módulos F 1, F2, F3 e F4 e nas direções indicadas.
(SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: E A gura a seguir representa um bloco que está em repouso.
A respeito de cada uma das forças, são feitas as seguintes armações.
Dado: √ 2 = 1,4.
Sabendo que ele possui uma massa de 50 Kg e assumindo g = 10 m/s2, qual a intensidade aproximada da força de atrito e da F1 que está agindo sobre o bloco, supondo a relação N = 1 4 P ? a) Fat = 375 N e F 1 = 375 N. b) Fat = 125 N e F 1 = 536 N. c) Fat = 125 N e F 1 = 375 N. d) Fat = 375 N e F 1 = 125 N. *e) Fat = 375 N e F 1 = 536 N.
I. A força de módulo F1 não possui direção e sentido. II. A força de módulo F2 pode ser caracterizada com o sentido horizontal e a direção para a esquerda. III. As forças de módulos F 3 e F4 possuem a mesma direção e sentidos opostos. Está correto o que se arma apenas em a) II e III. b) I e III. c) II. *d) III. e) I. (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Observe a situação a seguir, no instante em que os blocos são abandonados, a partir do repouso, em uma superfície sem atrito.
(SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: A Em muitos lmes é vista a cena de um canhão sofrendo um deslo camento, após disparar um projétil contra algum alvo. Supondo que a massa do projétil disparado seja de 6 Kg e que ele adquira uma velocidade de 600 m/s na horizontal, qual será a velo cidade de recuo do canhão , cuja massa é de 2 400 Kg? *a) 1,5 m/s. d) 0,6 m/s. b) 0,5 m/s. e) 3,6 m/s. c) 2,0 m/s. (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: E Para manter um objeto com velocidade constante, em trajetória retilínea horizontal sobre uma superfície, é necessária uma força externa no sentido do movimento. Isso é explicado pela existência a) do movimento, pois em uma superfície qualquer, para que haja um movimento, é necessário que exista uma força externa, assim o corpo adquire aceleração baseado na Segunda Lei de Newton . b) do movimento, pois em uma superfície qualquer, para que haja um movimento, é necessário que exista uma força externa, já que em nossa experiência cotidiana, mesmo quando não se tem agen tes dicultadores do movimento, a ausência de força externa oca siona uma diminuição na velocidade até que o objeto pare. c) da força peso, pois como existe contato, a força peso anula a força normal, reação da força de contato, e assim, para que exista o movimento, torna-se necessária a existência da força externa, baseada na Terceira Lei de Newton . d) do atrito, pois em uma superfície, para que haja o movimento, é necessário que exista uma força de maior intensidade, mesma direção e mesmo sentido ao atrito gerado entre o objeto e a super fície, para que a resultante das forças seja não nula, assim o corpo adquire aceleração baseada na Segunda Lei de Newton . *e) do atrito, pois em uma superfície rugosa, para que haja o mo vimento, é necessário que exista uma força externa de igual inten sidade, mesma direção e sentido oposto ao atrito gerado entre o objeto e a superfície tornando a resultante das forças nula e, dessa forma, aplicando-se o conceito da Primeira Lei de Newton . [email protected]
Considerando esse contexto, é correto concluir que os blocos ini ciarão o movimento a) sem aceleração, pois a massa do bloco C é inferior à massa dos blocos A e B juntos. b) com aceleração de, aproximadamente, 5 m/s 2 e a força tração no o é de, aproximadamente, 50 2N. *c) com aceleração igual a 4 m/s e a força de tração no o é de 48 N. d) com aceleração de, aproximadamente, 5 m/s 2 e a força tração no o é de, aproximadamente, 40 N. e) com aceleração igual a 4 m/s2 e a força de tração no o é de 40 N. (UCB/DF-2017.2) - ALTERNATIVA: E Um corpo com massa de 30 kg, inicialmente em repouso, inicia o movimento em função de uma força resultante de 300 N. Nessas condições, qual é a velocidade do corpo 2 segundos após o instante em que a força resultante cou diferente de zero? a) 10 m/s b) 15 m/s c) 600 m/s d) 60 m/s *e) 20 m/s 48
(SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D Dois estudantes discutiam as grandezas físicas força e pressão e, para compará-las, utilizaram dois livros idênticos, apoiados sobre uma superfície plana, como mostra a gura a seguir.
(VUNESP/C.U.S.Camilo-2017.2) - ALTERNATIVA: E Dois blocos, A e B, de massas iguais a 4 kg e 6 kg, respectivamente, têm adesivos presos em suas superfícies, de modo que, se houver uma colisão entre eles, os blocos passam a se mover unidos, como um único corpo. Considere uma colisão frontal entre os blocos, em que antes da colisão, o bloco A se mova para direita com velocidade de módulo 1 m/s e B se mova para esquerda, com velocidade de módulo 2 m/s, conforme a gura.
Desprezando todos os atritos, após a colisão os blocos se moverão a) com velocidade 0,4 m/s para esquerda. Os estudantes chamaram as forças que os livros A e B exercem sobre essa superfície, respectivamente, de FA e F B. Também chamaram de pA e pB as respectivas pressões que os livr os A e B exerceriam quando mantidos nas posições indicadas na gura. Considerando os conceitos de força e pressão, eles concluíram corretamente que a) FA ˃ FB e p A = pB . b) FA ˃ FB e p A ˃ pB . c) FA = FB e pA = pB . *d) FA = FB e p A ˃ pB . e) FA < FB e p A < pB .
b) com velocidade velocidade 0,8 1,6 m/s m/s para para direita. direita. c) com d) com velocidade 0,2 m/s para esquerda. *e) com velocidade 0,8 m/s para esquerda. (UCB/DF-2017.2) - ALTERNATIVA: C Dentro de um recipiente com um uido desconhecido está um bloco apoiado em uma rampa com atrito, conforme apresentado na gura. O ângulo θ da rampa é igual a 30º. O sistema encontra-se em equilíbrio, mas o bloco está na iminência de entrar em movimento, ou seja, a força de atrito estático é máxima.
(FAC.ISRAELITA/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: A Um caminhão tanque, estacionado sobre um piso plano e horizon tal, tem massa de 12 toneladas quando o tanque transportador, internamente cilíndrico, de raio interno 1 m, está totalmente vazio. Quando esse tanque está completamente cheio de combustível, ele ca submetido a uma reação normal do solo de 309 600 N.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que contém o coeciente de atrito estático (Fa = m .FN) entre a rampa e o bloco.
massa (g) Dados: ● g = 10 m.s –2
1,58
●
π=3
a) 1
d) √ 3
3 b) √ 2
e) 1 2
*c) 0
2,00
volume (mL)
Com base nessas informações e nas contidas no gráco, referentes ao combustível transportado, determine o comprimento interno do tanque cilíndrico, em unidades do SI. Suponha invariável a den sidade do combustível em função da temperatura. *a) 8 b) 10 c) 12 d) 15 (USS/RJ-2017.2) - ALTERNATIVA: D → → Uma força F provoca uma aceleração a em um corpo de massa m. Admita que a força foi quadriplicada e a massa do corpo dividida por três. A intensidade da aceleração, nessa situação, corresponde a 1 → a. a) 12 → 1 b) a . 6 →
c) 6 a . →
*d) 12 a . [email protected]
√ 3 3
(UFU/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: B Ao se projetar uma rodovia e seu sistema de sinalização, é preciso considerar variáveis que podem interferir na distância mínima necessária para um veículo parar, por exemplo. Considere uma situação em que um carro trafega a uma velocidade constante por uma via plana e horizontal, com determinado coeciente de atrito estático e dinâmico e que, a partir de um determinado pon to, aciona os freios, desacelerando uniformemente até parar, sem que, para isso, tenha havido deslizamento dos pneus do veículo. Desconsidere as perdas pelas resistência do ar e o atrito entre os componentes mecânicos do veículo. A respeito da distância mínima de frenagem, nas situações descritas, são feitas as seguintes armações: I. Ela aumenta proporcionalmente à massa do carro. II. Ela é inversamente proporcional ao coeciente de atrito estático. III. Ela não se relaciona com a aceleração da gravidade local. IV. Ela é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade ini cial do carro. Assinale a alternativa que apresenta apenas armativas corretas. a) I e II *b) II e IV c) III e IV d) I e III 49
(PUC/PR-2017.2) - ALTERNATIVA: A A sonda espacial Rosetta realizou um feito sem precedentes na história da exploração espacial. Em 2014, quando viajava com ve locidade inicial v0 de 64800 km/h (18000 m/s), lançou o robô Phi lae, de 100 kg, na direção da superfície de um cometa. A gura a seguir ilustra a situação.
(UDESC-2017.2) - ALTERNATIVA: E Em uma bola pesada são conectadas duas cordas, como mostra a Figura 3. Considere as duas cordas iguais e as seguintes situações: I. Um puxão rápido na corda inferior fará com que ela se parta. II. Um puxão lento na corda inferior fará com que a corda superior se parta.
Figura 3 Com efeito do lançamento do robô, as trajetórias foram alteradas de tal forma que sen α = 0,8 e sen θ = 0,6. Sendo a massa da sonda Rosetta de 3000 kg, o módulo da razão entre a velocidade com que o robô foi lançado em direção ao cometa (v 2) e a velocidade nal da sonda Rosetta (v 1) é: *a) 22,5. b) 30,0. c) 37,5. d) 45,0. e) 52,5. (UNIFENAS/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: C Considerando o esquema abaixo, caso o bloco tenha massa de 800 kg, como, por exemplo um motor de um grande caminhão, qual é a força F necessária para mantê-lo em equilíbrio?
Assinale a alternativa que explica por que ocorre a situação I. a) Terceira lei de Newton. b) A força é muito pequena para mover a bola. c) O atrito do ar com a bola a empurra de volta. d) A bola tem muita energia. *e) A inércia da bola. (UDESC-2017.2) - ALTERNATIVA: B Os blocos de massas m 1 e m 2 estão presos entre si por um o de massa desprezável, como mostra na Figura 8. Uma força horizontal e constante, Fo, é aplicada sobre a massa m 2. Os coecientes de atrito entre os blocos e a superfície de apoio são iguais a m, e este conjunto se movimenta para a direita com aceleração constante. m1
m2 Fo
Figura 8
F
Assinale a alternativa correta, em relação às leis de Newton. m 2 Fo . a) A força que acelera m1 vale m1 + m2 *b) Os blocos possuem aceleração constante dada por Fo – mg . m1 + m2 m1 Fo . c) A força que acelera m2 vale m1 + m2
d) A força que acelera o conjunto é F o . Considere que a aceleração da gravidade valha 10 m/s 2. a) 800 N. b) 900 N. *c) 1000 N. d) 1100 N. e) 1200 N. (UNITAU/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B O atrito entre superfícies sólidas depende de muitos fatores, como o polimento das superfícies, a massa e a forma dos objetos, de sempenhando um relevante papel no estudo do movimento dos corpos. Considere um objeto cujas dimensões são desprezíveis e o módulo da aceleração gravitacional seja g = 10 m/s 2. O objeto é colocado em movimento e desliza somente sob a ação da força de atrito entre a superfície do objeto e do solo, até parar. O movimento ocorre com o objeto apoiado sobre uma superfície horizontal e pla na. Sabendo que o coeciente de atrito cinético entre a superfície do objeto e a do piso é igual a 0,2 (m c = 0,2), e que o objeto percor reu uma distância retilínea de 4,0 m antes de parar, o módulo da velocidade do objeto quando foi lançado é igual a a) 2 m/s *b) 4 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s e) 12 m/s [email protected]
e) Os blocos possuem aceleração constante dada por
Fo . m1 + m2
(CEDERJ-2017.2) - ALTERNATIVA: D Objetos que caem através de um uido com velocidades relativa mente baixas e sem turbulências sofrem uma força de atrito vis coso, provocada pelo uido, que é proporcional e contrária à sua → → velocidade; F = – l v , l > 0. Consequentemente, depois de um intervalo de tempo relativamente curto, eles podem atingir uma velocidade terminal. Um paraquedista, por exemplo, ao saltar com o paraquedas fecha do, cai através de um meio viscoso que é o ar. →
– lv
→
mg
Com relação à aceleração e à velocidade vertical do paraquedista, desde o salto até à velocidade terminal, conclui-se que a) a sua velocidade e a sua aceleração diminuem. b) a sua velocidade e a sua aceleração aumentam. c) a sua velocidade diminui e sua aceleração aumenta. *d) a sua velocidade aumenta e a sua aceleração diminui. 50
(UNITAU/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C O dispositivo usualmente denominado Máquina de Atwood tem sua invenção atribuída a George Atwood, no ano de 1784. Trata-se de um mecanismo bastante simples, mas muito usado até os dias de hoje, para demonstrações de Física em laboratório. O sistema consiste em dois corpos de massas M e m presos por um o inextensível, o qual passa sobre uma roldana, considerada aqui como perfeita, como ilustrado na gura abaixo, que mostra a rol dana presa ao teto.
(FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D Um garoto de massa 50 kg está sentado em uma cadeira numa roda gigante de raio de 10 m. Em um dado instante de tempo, a roda gigante está passando pelo ponto mais baixo com velocida de V = 2 m/s. Neste instante, qual é a reação da cadeira sobre o garoto? Dado: g = 10 m/s2. a) 480 N b) 500 N c) 580 N *d) 520 N e) 550 N (ACAFE/SC-2017.2) - ALTERNATIVA: C Analise o caso apresentado e a seguir as proposições feitas pelo professor a seus alunos.
A massa M é maior do que m (M >m) e, portanto, ao deixar o sis tema livre, a massa M vai se deslocar em direção ao solo, ao pas so que a massa m vai subir em direção à roldana. O movimento das duas massas ocorre em linha reta (vertical) e com aceleração constante. Pode-se dizer que a massa m reduz a aceleração do movimento de queda da massa M, pois o módulo da aceleração será menor que a gravitacional. Sabendo que a massa M é de 8 kg e que o módulo de sua aceleração no movimento de queda é igual a 60% da aceleração gravitacional terrestre (g = 10 m/s 2), a massa m é igual a a) 0,5 kg b) 1,5 kg *c) 2,0 kg d) 3,0 kg e) 4,5 kg (FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: Um corpo de massa m = 2 386,1 gD está sujeito a um conjunto de forças cuja resultante vale 0,2533 kgf. Nestas condições, a acele ração do corpo é: Dado: g = 10 m/s2. a) 16,0 m/s 2 b) 0,16 m/s 2 c) 0,106 m/s2 *d) 1,06 m/s2 e) 1,6 m/s2 (FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B Na Terra, o peso de uma espaçonave é 50 kN. Qual será o peso desta espaçonave na Lua? Dado: a aceleração da gravidade na Lua é aproximadamente 1,63 m/s2 e na Terra 10 m/s 2. a) 1630 N *b) 8150 N c) 16300 N d) 3067 N
Brincar de jogar pião fez e ainda faz parte da infância das pessoas. Ver o pião girando sem cair é algo que encanta as crianças. Agora, podemos perceber conhecimentos físicos envolvidos no rodar do pião. Nesse sentido, considere um pião girando em MCU, conforme gura a seguir, com duas esferas iguais (A e B) grudadas sobre ele nas posições indicadas.
I. As esferas A e B estão sujeitas a mesma Força centrípeta. ll. As velocidades angulares das esferas A e B são iguais. lll. O vetor velocidade linear da esfera A é constante. lV. O módulo da velocidade linear da esfera A é menor que o módu lo da velocidade linear da esfera B. Todas as armações corretas estão em: a) I - II - III b) II - III - IV *c) II - IV d) III - IV (VUNESP/USCS-2017.2) - ALTERNATIVA: C Em 07 de julho de 2016, três astronautas partiram do Cazaquistão rumo à Estação Espacial Internacional (ISS, na sigla em inglês) para uma missão que durou quatro meses. Nesse intervalo de tem po, a ISS e seus três tripulantes giraram em torno da Terra em movimento circular e uniforme, com altitude constante.
e) 50000 N
(FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: E Um bloco de massa m é puxado com uma força F, de acordo com a gura abaixo. (http://eexponews.com)
Neste caso, é correto armar, sobre a força normal N, que: a) N = mg. b) N > mg. c) N = mg + F sen θ. d) N = mg – Fcos θ. *e) N < mg. [email protected]
Durante os quatro meses da missão, considerando as forças de atração gravitacional exercidas pela Terra sobre a nave (F N) e sobre um dos astronautas (FA), e as acelerações às quais caram submetidos a nave (a N) e um dos astronautas (a A), é correto ar mar que a) FA < FN e aA < aN b) FA > FN e aA < aN *c) FA < FN e aA = aN d) FA = FN e aA = aN e) FA < FN e aA > aN 51
(ACAFE/SC-2017.2) - ALTERNATIVA: C Considere o caso abaixo e marque com V as proposições verda deiras e com F as falsas. Os procedimentos médicos exigem a manipulação de vários instrumentos, a m de facilitar um processo cirúrgico, por exemplo. Um desses instrumentos é o afastador autoestático chamado Finochietto. Sua função é afastar os tecidos abertos para promover melhor visualização, manuseio, etc, por parte dos médicos em um procedimento cirúrgico. Todavia, no laboratório de Física, foi utilizado para romper um o que suportava força máxima de ruptura de módulo 50 N, como mostra a gura.
(FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B Uma placa de propaganda de massa m = 50 kg é sustentada por 3 os (AB, BC e BD), conforme indica a gura abaixo. Adotar: g = 10 m/s2, sen37º = 0,6 e cos 37º = 0,8.
Se o sistema está em equilíbrio, qual é a tração no o BC? a) 400 N *b) 625 N c) 475 N d) 575 N e) 600 N ( ) O o rompe se F1 = 30 N e F 2 = 25 N. ( ) As forças F1 e F2 terão o mesmo módulo. ( ) Para que o o rompa as forças F1 e F2 tem que possuir módulos superiores a 50 N. ( ) O o se rompe quando F1 = 30 N e F 2 = 30 N, pois a força aplicada sobre o o é de 60 N. A sequência correta, de cima para baixo, é: a) F - V - F - V b) V - V - V - F *c) F - V - V - F d) V - F - V - F (VUNESP/USCS-2017.2) - ALTERNATIVA: A Um garoto está brincando com seu skate em uma superfície pla na e horizontal. Para movimentar o skate a partir do repouso, ele apoia seu pé esquerdo sobre o brinquedo e, com seu pé direito, exerce uma força horizontal no solo, para trás.
(UECE-2017.2) - ALTERNATIVA: C Considere um trilho de via férrea horizontal com dois terços de sua extensão em linha reta e o restante formando um arco de círculo. Considere que o comprimento total da via e o raio de curvatura do trecho curvo são muito maiores do que a distância entre os trilhos. Suponha que, nessa via, um vagão trafega com velocidade constante (em módulo), e que seu tamanho é muito pequeno com parado à extensão da via. Considere que eventuais deslizamen tos entre as rodas do vagão e os trilhos sejam tão pequenos que possam ser desprezados. Despreze também os atritos. Sobre as forças horizontais nos trilhos no ponto da passagem do vagão, é correto armar que no trecho reto a) e no trecho curvo são sempre tangentes aos trilhos. b) perpendiculares aos trilhos. *c) são nulas e no trecho sinuoso há forças perpendiculares aos trilhos. d) são nulas e no trecho sinuoso há forças tangentes aos trilhos.
(VUNESP/CEFSA-2017.2) - ALTERNATIVA: E Um corpo rígido está pendurado no teto de um vagão de trem, inicialmente em repouso, por meio de uma corda ideal, como mostra a gura.
(http://pt.wikihow.com)
As intensidades da força que o garoto exerce no solo e da respec tiva força de reação estão representadas no gráco.
Num dado momento, o trem passa a se mover para a direita da gura com aceleração constante, até atingir uma certa velocidade. A partir de então, essa velocidade é mantida, de modo que o trem passa a descrever um movimento retilíneo uniforme. Assinale a al ternativa que apresenta, para um observador sentado no interior do trem, as visões do corpo pendurado, considerando (I): durante a aceleração; e (II): durante o movimento uniforme do trem. a)
Sabendo que a massa do garoto mais seu skate é de 50 kg e des prezando todas as forças dissipativas, ao nal de três segundos, depois de ter recebido dois impulsos, a velocidade do garoto e de seu skate será de *a) 2,0 m/s. b) 3,5 m/s. c) 3,0 m/s. d) 4,0 m/s. e) 2,5 m/s. [email protected]
(I)
(II)
b)
(I)
(II)
c)
(I)
(II)
d)
*e)
(I)
(II)
(I)
(II)
52
(VUNESP/CEFSA-2017.2) - ALTERNATIVA: C Um carrinho de 5 kg desliza sem atrito por uma superfície hori zontal com velocidade constante de módulo 4 m/s, como mostra a gura.
(ETEC/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: A Há muitos conceitos físicos no ato de empinar pipas. Talvez por isso essa brincadeira seja tão divertida. Uma questão física importante para que uma pipa ganhe altura está na escolha certa do ponto em que a linha do carretel é amar rada ao estirante (ponto P), conforme a gura.
Num dado instante, uma força constante de 10 N é aplicada ao carrinho, na direção horizontal e contra o sentido do movimento, de modo a frenar o carrinho. Desprezando a resistência do ar, é correto armar que o carrinho atinge o repouso após percorrer a distância de a) 2 m. b) 3 m. *c) 4 m. d) 6 m. e) 8 m. (ETEC/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B A amarelinha é uma brincadeira em que, em alguns momentos, a criança deve se apoiar com os dois pés no chão e, em outros, com apenas um. Quando uma criança está equilibrada somente sobre um pé, a pressão exercida por ela sobre o chão, comparada com a pressão que é exercida quando a criança tem seus dois pés apoiados é a) quatro vezes maior. *b) duas vezes maior. c) numericamente igual. d) duas vezes menor. e) quatro vezes menor.
Na gura, a malha quadriculada coincide com o plano que contém a linha, o estirante e a vareta maior da pipa. O estirante é um pedaço de o amarrado à pipa com um pouco de folga e em dois pontos: no ponto em que as duas varetas maiores se cruzam e no extremo inferior da vareta maior, junto à rabiola. Admitindo que a pipa esteja pairando no ar, imóvel em relação ao solo, e tendo como base a gura, os vetores que indicam as forças atuantes sobre o ponto P estão melhor representados em *a)
d)
b)
e)
(VUNESP/FCMSJC-2017.2) - ALTERNATIVA: A Uma caixa apoiada sobre um plano inclinado sem atrito está ligada a duas molas ideais, A e B, que têm suas extremidades xas ao plano.
P
c)
Sabendo que nessa situação a mola A está comprimida, a mola B está esticada e que não há resistência do ar, o diagrama das forças que atuam sobre a caixa está corretamente representado, fora de escala, por *a)
d)
b) e)
c)
[email protected]
(IFSUL/RS-2017.2) - ALTERNATIVA: C Leia com atenção o texto que segue “Galileu fez outra grande descoberta. Ele mostrou que Aristóteles estava também errado quando considerava que fosse necessário exercer forças sobre os objetos para mantê-los em movimento. Embora seja necessária uma força para dar início ao movimento, Galileu mostrou que, uma vez em movimento, nenhuma força é necessária para manter o movimento – exceto a força necessária para sobrepujar o atrito. Quando o atrito está ausente, um objeto em movimento mantém-se em movimento sem a necessidade de qualquer força.” HEWITT, P. G. Fundamentos de Física Conceitual. 1ª ed. – Porto Alegre: Bookman, 2003. p. 50.
O texto refere-se a uma questão central no estudo do movimento dos corpos na Mecânica Newtoniana, que é a propriedade dos corpos manterem o seu estado de movimento. Essa propriedade é conhecida como a) força. b) massa. *c) inércia. d) velocidade. 53
(IFSUL/RS-2017.2) - ALTERNATIVA: C Duas esferas, A e B, com massa respectivamente iguais a m A e mB , colidem unidimensionalmente. A imagem abaixo ilustra a situação antes e depois dessa colisão.
Considerando que o movimento dessas esferas está livre da inu ência de quaisquer forças externas à colisão, para que a esfera A tenha velocidade de 1 cm/s após a colisão, a razão m A / mB deve ser igual a a) 5/3 b) 4/3 *c) 3/4 d) 2/3 (UECE-2017.2) - ALTERNATIVA: C Considere uma caixa com tijolos sendo erguida do solo ao último andar de um prédio em construção. A carga é erguida por uma corda vertical acoplada a uma polia no ponto mais alto da construção. Suponha que o módulo da velocidade da caixa aumente linear mente com o tempo dentro deum intervalo de observação. Caso os atritos possam ser desprezados, é correto armar que, durante esse intervalo, a tensão na corda é a) proporcional ao quadrado do tempo. b) proporcional ao tempo. *c) constante. d) zero.
QUESTÃO 18 Considere que quando o objeto passa pelo ponto P da superfície, com velocidade escalar vP , o o se rompa e o objeto escape da trajetória circular.
Alguns instantes após o rompimento do o, o objeto passará pelo ponto a) 3 e com velocidade escalar maior do que v P . b) 2 e com velocidade escalar igual a v P . *c) 3 e com velocidade escalar igual a v P . d) 2 e com velocidade escalar maior do que v P . e) 1 e com velocidade escalar igual a v P . (IFSUL/RS-2017.2) - ALTERNATIVA: D Um trabalhador está puxando, plano acima, uma caixa de massa igual a 10 kg, conforme indica a gura abaixo. A força de atrito cinético entre as superfícies de contato da caixa e do plano tem módulo igual a 6 N. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2, o cos30,0° = 0,87, o sen 30,0° = 0,5, o cos20,0° = 0,94 e o sen20,0° = 0,34.
(VUNESP/UEFS-2017.2) - ALTERNATIVA: 17B e 18C
Leia o texto para responder às questões 17 e 18. Um objeto de pequenas dimensões gira sobre uma superfície pla na e horizontal, em movimento circular e uniforme, preso por um o ideal a um ponto xo O, conforme a gura. Nesse movimento, o atrito e a resistência do ar são considerados desprezíveis. Após colocar a caixa em movimento, o módulo da força F que ele precisa aplicar para manter a caixa em movimento de subida com velocidade constante é aproximadamente igual a a) 200 N. b) 115 N. c) 68 N. *d) 46 N. QUESTÃO 17 Considere que o raio da trajetória circular seja 20 cm e que o objeto percorra um arco de comprimento 40 cm em 2 s.
(VUNESP/UEFS-2017.2) - ALTERNATIVA: E Uma granada é lançada obliquamente e atinge o ponto mais alto de sua trajetória parabólica com velocidade v. Exatamente nesse ponto, ela explode e fragmenta-se em dois pedaços idênticos, A e B. Imediatamente após a explosão, o fragmento B é arremessado para frente com velocidade de módulo 3v, conforme a gura.
É correto armar que a frequência de rotação do objeto é de a)
π 2
Hz .
1 *b) 2 π Hz. 1 c) 3 π Hz . d) 1 Hz . e)
π π 3
Hz .
[email protected]
Desprezando a resistência do ar, imediatamente após a explosão, o fragmento A a) é arremessado para trás com velocidade de módulo 3v. b) continua movimentando-se para frente, com velocidade de mó dulo v/ 3. c) continua movimentando-se para frente, com velocidade de módulo v/ 2. d) para e, em seguida, cai verticalmente. *e) é arremessado para trás com velocidade de módulo v. 54
(IF/CE-2017.2) - ALTERNATIVA: D Submetida à ação de três forças constantes, uma partícula se move em linha reta com movimento uniforme. A gura abaixo re presenta duas dessas forças.
(UERJ-2017.2) - ALTERNATIVA: C Em um experimento, os blocos I e II, de massas iguais a 10 kg e a 6 kg, respectivamente, estão interligados por um o ideal. Em um primeiro momento, uma força de intensidade F igual a 64 N é apli cada no bloco I , gerando no o uma tração T A. Em seguida, uma força de mesma intensidade F é aplicada no bloco II , produzindo a tração TB. Observe os esquemas:
A terceira força tem módulo a) 5. *d) 13. b) 7. e) 17. c) 12.
(UEPG/PR-2017.2) - REPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) A gura abaixo representa um corpo de massa 20 kg sobre → um plano com inclinação de 30º, sob a ação de uma força externa F .
Desconsiderando os atritos entre os blocos e a superfície S, a ra T zão entre as trações A corresponde a: TB 3 a) 9 *c) 5 10 b)
Em relação ao exposto, assinale o que for correto. Considere a aceleração da gravidade igaul a 10 m/s2. 01) Considerando o coeciente de atrito dinâmico entre o corpo e a rampa igual a √43 , para que a aceleração do corpo seja igual a → 1 m/s2 para cima, a intensidade da força externa ( F ) aplicada sobre este corpo deverá ser igual a 195 N. 02) A situação limite para um corpo, livre de forças externas, per manecer em repouso num plano inclinado é que a tangente do ân gulo de inclinação seja igual ao coeciente de atrito estático entre o corpo e a rampa. 04) A aceleração adquirida pelos móveis na rampa dependerá sempre da massa do corpo, isto é, quanto maior a massa, maior a aceleração. 08) Na ausência de atrito, para que o movimento do corpo rampa acima seja uniforme, é necessário que o módulo da força externa → F seja igual à intensidade da componente tangencial do peso do corpo. 16) Se dobrarmos o valor do ângulo de inclinação, o módulo da → força externa F necessária para que o corpo adquira a aceleração de 1 m/s2 deverá dobrar. (UEPG/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Um corpo com 2 kg de massa desliza sobre uma superfí-cie horizontal devido à aplicação de uma força externa de 10 N. Esta força faz um ângulo de 30º com a horizontal. Considerando que o coeciente de atrito dinâmico entre as superfícies do bloco e do piso é 0,4 e desprezando o atrito com o ar, assinale o que for correto. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2. 01) A força normal exercida pelo √ 3piso sobre o bloco é 15 N. 02) A aceleração do bloco é (5 2 − 3) m/s2. 04) A força de atrito dinâmico entre as superfícies do bloco e do piso tem módulo igual a 6 N. (UERJ-2017.2) - ALTERNATIVA: C A lei de conservação do momento linear está associada às relações de simetrias espaciais. Nesse contexto, considere uma colisão inelástica entre uma partícula de massa M e velocidade V e um corpo, inicialmente em repouso, de massa igual a 10M. Logo após a colisão, a velocidade do sistema composto pela partícula e pelo corpo equivale a: a) V /10 b) 10V *c) V /11 d) 11V [email protected]
4 7
d) 8 13
(UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08) A pirâmide do Louvre é uma estrutura construída em vidro e metal, localizada no pátio de acesso ao Palácio do Louvre, em Paris. A estrutura principal tem a forma de uma pirâmide quadrangular regular, cuja aresta da base mede 35 m e cuja altura mede 21 m. Considerando a forma e as dimensões dessa estrutura, assinale o que for correto. 01) Se 1 mol de ar, nas condições ambientais de temperatura e pressão, ocupa 25 L, então o volume da estrutura principal corresponde ao volume ocupado por 3,43×105 mols de ar. 02) Um cubo de gelo abandonado sobre uma das faces laterais da estrutura (desconsidere as forças de atrito) desce com uma acele ração que vale, em módulo, g·sen[arctg(5/ 6)] , sendo g a aceleração gravitacional. 04) Se um raio de luz incide horizontalmente sobre uma das faces da pirâmide (considere que o raio incidente pertence ao plano vertical que contém o vértice da pirâmide e é paralelo a uma das ares tas da base), sendo parcialmente reetido, então o ângulo formado entre o raio reetido e o plano dessa face será arctg(1,2). 08) Se um objeto de borracha, abandonado sobre uma das faces laterais da estrutura, permanece em repouso e está na iminência de escorregar, então o coeciente de atrito estático entre o objeto e a face lateral corresponde a 1,2. 16) Se a distância entre o vértice da pirâmide (ápice) e o ponto médio de um dos lados de sua base é 21β m, com β > 1, então a área lateral da pirâmide (em vidro e metal) corresponde a 735β m2.
(UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16) Um objeto metálico homogêneo tem a forma de um prisma hexagonal regular, com aresta da base medindo 40 cm e altura desprezí vel. Suponha que esse objeto gire livremente em torno de um eixo que passa pelo seu centro de massa e seja perpendicular à sua base. Sejam A, B, C, D, E e F os vértices da base. Se for neces √ 3 1 sário, use cos60º = e sen60º = . Assinale o que for correto. 2 2 01) É possível construir 18 segmentos de reta distintos com extre mos no conjunto de vértices da base. 02) É possível construir 20 triângulos distintos com vértices no conjunto de vértices da base. 04) É possível construir 15 quadriláteros convexos distintos com vértices no conjunto de vértices da base. 08) Se uma força externa de módulo 70 N atua sobre o objeto no ponto A, na direção AB , então o módulo do torque sobre o sistema (em relação ao centro de massa), devido a essa força, corresponde a 14√ 3 N·m. 16) Se uma força externa (resultante) de módulo 70 N atua sobre o objeto no ponto A, na direção AD , então o módulo do momento angular do objeto (em relação ao centro de massa) permanece constante. 55
(UNIVESP-2017.2) - ALTERNATIVA: D Três blocos estão conectados um ao outro por intermédio de um o ideal. Os blocos sobre o plano, assim como as roldanas, não sofrem ação de atritos.
Adotando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, e as massas dos blocos A, B e C, respectivamente, 50 kg, 30 kg e 20 kg, a inten sidade da força resultante sobre o bloco B é a) 160 N. b) 100 N. c) 80 N. *d) 60 N. e) 40 N. (IF/PE-2017.2) - ALTERNATIVA: A Considere dois blocos homogêneos A e B, com massas respectiva mente iguais a 7 kg e 3 kg. Eles estão unidos por meio de um o de massa desprezível que passa por uma polia ideal. As guras 1 e 2 representam duas congurações em que os blocos foram dispos tos e cujas acelerações são a 1 e a2 , respectivamente.
(UNEMAT/MT-2017.2) - ALTERNATIVA: C O valor da aceleração da gravidade (g) na superfície terrestre é ge ralmente utilizado para comparar acelerações, como por exemplo, a que ca submetido um piloto de corrida ou nos chamados ‘Arran cadão’ (Top Fuel – Dragsters). A ‘Esquadrilha da Fumaça’ em suas apresentações efetua diversas manobras, entre elas, o Loop, o qual poderá ser direto – de baixo para cima – ou invertido – de cima para baixo. Esta é uma manobra arriscada, pois se a aceleração estiver entre 4g e 5,5g positivos, o piloto poderá perder completamente a visão, chegando à inconsciência se a duração superar os 5 segundos. A gura abaixo representa os dois Loops relatados.
Tendo em vista o exposto, escolha a alternativa que melhor preenche os espaços em branco do trecho a seguir. No Loop Direto, a aceleração se caracteriza por ser ________ e o efeito siológico no piloto caracteriza-se por concentrar o sangue __________. No Loop Invertido, a aceleração se caracteriza por ser _________ e o efeito siológico no piloto caracteriza-se por concentrar o sangue __________. a) positiva; na cabeça; negativa; nos membros inferiores. b) negativa; na cabeça; positiva; nos membros inferiores. *c) positiva; nos membros inferiores; negativa; na cabeça. d) positiva; na cabeça; negativa; na cabeça. e) negativa; nos membros inferiores; positiva; nos membros inferiores.
Figura 2 Figura 1 Considerando que não há atrito na superfície da gura 2, determine a razão a1 /a 2 . (Use a aceleração da gravidade 10 m/s 2) *a) 4/3 b) 3/4 c) 4/2 d) 3/2 e) 1 (UFG/GO-2017.2) - ALTERNATIVA: D Um corpo de massa m está sujeito a uma força resultante F 1 , que atua conforme representado na gura a seguir.
Para que o corpo, partindo do repouso, se movimente ao longo do eixo x positivo, uma possível força F 2 a ser adicionada ao sistema para resultar nesse movimento pode estar ao longo do a) eixo x, no sentido positivo. b) eixo y, no sentido positivo. c) eixo x, no sentido negativo. *d) eixo y, no sentido negativo. [email protected]
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MECÂNICA TRABALHO E ENERGIA VESTIBULARES 2017.1 (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: A A força age sobre uma partícula que varia com sua posição no eixo x, como mostra o gráco.
(PUC/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: D Uma bola de massa 10 g é solta de uma altura de 1,2 m a partir do repouso. A velocidade da bola, imediatamente após colidir com o solo, é metade daquela registrada antes de colidir com o solo. Des preze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2. Calcule a energia dissipada pelo contato da bola com o solo, em mJ, a) 30 *d) 90 b) 40 e) 120 c) 60 (PUC/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um objeto é abandonado do repouso sobre um plano inclinado de ângulo α = 30º, como mostra a gura. O coeciente de atrito cinético entre o objeto e o plano inclinado é m C = √3 /9 . Dados: g = 10 m/s2 sen30º = 1/2 cos30º = √3 /2
D
α Com base nessas informações, é correto armar que o trabalho rea lizado pela força sobre a partícula enquanto ela se move de x = 0 m até x = 4,0 m, em kJ, é igual a *a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 12 (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: E Com base nos conhecimentos sobre Energia Mecânica e Forças Conservativas, é correto armar: a) Uma força normal ao movimento de uma partícula realiza um trabalho constante e negativo. b) A energia cinética de uma partícula é proporcional ao produto de sua massa pela sua velocidade. c) A energia potencial pode ser associada tanto a forças conservativas quanto a forças não conservativas. d) A energia potencial de uma partícula não depende do sistema de referência no qual seu movimento é medido. *e) O trabalho realizado por uma força conservativa sobre uma partícula que se move entre dois pontos quaisquer é independente do caminho realizado pela partícula. (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um elevador possui uma massa de 1200,0 kg e carrega uma carga com massa total igual a 400,0 kg, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade local é 10m/s2. Considerando-se que uma força de atrito constante igual a 3 200 N retarde seu movimento, então, para que consiga subir com uma velocidade constante de 2,0 m/s, o motor deve ter uma potência, em kW, igual a a) 43,8 *b) 38,4 c) 29,3 d) 24,1 e) 19,2
(PUC/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: A No Texto 1, uma das ações do barão é navegar. Para essa nali dade, ele pode utilizar uma embarcação propelida por um motor a vapor que utiliza como fonte de energia o carvão mineral. Considerando que a queima de 1 kg de carvão forneça uma energia de 500 kJ, dos quais somente 20% são aproveitados para movimentar o barco, e desprezando a ação da correnteza da água, assinale a alternativa que indica corretamente a massa de carvão necessária para mover um barco a vapor de 15 000 kg do repouso até sua velocidade máxima de 36 km/h: *a) 7,5 kg. b) 1,5 kg. c) 19,4 kg. d) 2,5 kg. [email protected]
Calcule a velocidade do objeto, em m/s, após percorrer uma distância D = 0,15 m ao longo do plano inclinado. a) 0,00 d) 1,50 b) 0,15 e) 1,73 *c) 1,00 (PUC/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um sistema mecânico é utilizado para fazer uma força sobre uma mola, comprimindo-a. Se essa força dobrar, a energia armazenada na mola a) cairá a um quarto. b) cairá à metade. c) permanecerá constante. d) dobrará. *e) será quadruplicada.
(PUC/RJ-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um sistema de dois blocos é montado como mostrado na gura. g = 10 m/s2
A polia e o o são ideais. A conguração inicial do sistema é tal que o bloco 1 está inicialmente a uma altura vertical h = 3,0 m e a uma distância d = 5,0com m em relação à de base da cinético rampa. Há bloco 1 e de a rampa, coeciente atrito 0,25.entre o m =atrito a) Observa-se que o bloco 1 desce. Faça os diagramas de forças que atuam nos blocos 1 e 2. b) Partindo do repouso, o bloco 1 desce a rampa atingindo a base com uma velocidade escalar nal de 2,5 m/s. Qual é o tempo gasto na descida? c) Tomando a energia potencial gravitacional como zero na base da rampa, que distância terá percorrido o bloco 1 tal que a energia dissi pada pelo atrito seja igual a 10% da sua energia potencial inicial? d) Qual deveria ser o valor da razão m 2 /m 1 para que o bloco 1 descesse com velocidade constante? RESPOSTA PUC/RJ-2017.1: T a) T N 1
fat
(1) P1
b) Dt = 4,0 s
c) x = 1,5 m (2)
d) m2 /m 1 = 0,4
P2 57
(IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um carro lançado pela indústria brasileira tem, aproximadamen te, 1500 kg e pode acelerar do repouso até uma velocidade de 108 km/h, em 10 s, em um terreno plano. Nesta situação, é correto armar-se que a potência deste veículo vale a) 135 kW. b) 16,875 kW. c) 33,75 kW. d) 100 kW. *e) 67,5 kW.
(UNIFENAS/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D No sistema internacional de unidades, a medida da grandeza física de energia pode ser expressa em joules ou pelo produto. a) kg.m.s−2. b) kg.m.s−3. c) kg.m−2.s−3. *d) kg.m2.s−2. e) kg.m−3.s2. (CESGRANRIO-FMP/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D No dia 15 de fevereiro de 2014, em Donetsk, na Ucrânia, o recorde mundial de salto com vara foi quebrado por Renaud Lavillenie com a marca de 6,16 m. Nesse tipo de salto, o atleta realiza uma corrida e utiliza uma vara para conseguir ultrapassar o “sarrafo” – termo utilizado para se referir à barra horizontal suspensa, que deve ser ultrapassada no salto. Considerando que ele ultrapassou o sarrafo com uma velocidade horizontal da ordem de 1 cm/s, fruto das transformações de energia ocorridas durante a prova, tem-se que, após perder o contato com a vara, no ponto mais alto de sua trajetória, a energia mecânica associada ao atleta era a) somente cinética b) somente potencial elástica c) somente potencial gravitacional *d) somente cinética e potencial gravitacional e) cinética, potencial elástica e potencial gravitacional (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco de massa m igual a 2,0 kg desliza para baixo em uma rampa que tem uma altura de 3,5 m em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2. Nessas condições, quando o bloco atinge a base da rampa com uma velocidade de módulo igual a 5 m/s, é correto armar que a energia dissipada pelo atrito, em J, é igual a a) 70 b) 65 *c) 45 d) 30
(PUC-CAMPINAS/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Na formação escolar é comum tratarmos de problemas ideais, como lançamentos verticais de objetos nos quais se despreza a resistência do ar. Mas podemos também abordar um problema destes sem esta simplicação. Um objeto é lançado verticalmente pra cima, a partir do solo, com
(VUNESP/Uni·FACEF-2017.1) - ALTERNATIVA: B A gura mostra uma menina brincando em uma cadeira de balanço.
(http://www.librosmaravillosos.com)
Considere o movimento de A para B e suponha que não exista re sistência do ar e nem atrito entre a corda e a armação do suporte. O gráco que representa corretamente a soma da energia cinética K com a energia potencial gravitacional U da menina, em função do tempo, é: a)
d)
*b)
e)
c)
(FGV/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um carro de 1100 kg percorre uma estrada plana e retilínea. Em certo instante, o carro está a 10 m/s, acelerado com uma potência de 24,2 kW. Neste instante, a aceleração do carro é a) 2,7 m/s2 Observação: A potência de 24,2 kW é b) 0,5 m/s2 exclusivamente para o movimento do *c) 2,2 m/s2 carro; já foram descontadas as perdas 2 d) 3,5 m/s por atrito e outros gastos de energia. 2 e) 1,1 m/s
velocidade 20 m/s. Na subida este uma perda de 15% em sua energia mecânica devido àsobjeto forçassofre dissipativas. Adotando-se g = 10 m/s2, a altura máxima que será atingida por este objeto em relação ao solo será, em metros, de: *a) 17. b) 10. c) 25. d) 8. e) 150.
(ENEM-2016) - ALTERNATIVA: C A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 m3/s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 m/s 2) e a densidade da água (1000 kg/m3). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potên cia não aproveitada.
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: B Assinale a alternativa que exprime corretamente a igualdade envolvendo produto entre grandezas físicas. a) Velocidade = distância x tempo. *b) Energia = força x distância. c) Força = massa x velocidade. d) Aceleração = força x massa. e) Energia = massa x aceleração.
Qual e a potência, em MW, nao aproveitada em cada unidade gera dora de Itaipu? a) 0 b) 1,18 *c) 116,96 d) 816,96 e) 13 183,04
Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado).
[email protected]
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(UFRN/TEC-2017.1) - ALTERNATIVA: B Parques aquáticos são famosos em países tropicais em razão da grande quantidade de opções para o entretenimento. Dentre os equipamentos de diversão, o tobogã é um dos preferidos do público em geral , devido à sua altura de partida e à grande velocidade atingida no nal do percurso. Um dos maiores brinquedos dessa categoria está no Nordeste Brasileiro, com altura de partida de aproximadamente 45 m. Desprezando o atrito entre a pessoa e a superfície, devido à água corrente no tobogã, e considerando a aceleração da gravidade como g = 10 m/s 2, um participante com 50 kg de massa, que inicie do repouso uma descida do topo desse brinquedo, chegará na saída da rampa numa velocidade igual a a) 40 m/s. *b) 30 m/s. c) 45 m/s. d) 50 m/s.
(VUNESP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um garoto arremessa uma bola com velocidade inicial inclinada de um ângulo α com a horizontal. A bola abandona a mão do garoto com energia cinética E0 e percorre uma trajetória parabólica contida em um plano vertical, representada parcialmente na gura.
(UEG/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um carro de massa 800 kg viaja com 5 pessoas de 60 kg, incluindo o motorista, a uma velocidade constante de 72 km/h. Se o motorista aumentar a velocidade do carro em 10%, qual será o aumento de energia cinética, em KJ, no carro? a) 22,0 b) 26,6 c) 36,0 *d) 46,2 e) 48,6 (UNITAU/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis e cuja massa é de 200 g, foi abandonado, a partir do repouso, do topo de um edifício. Imediatamente antes de atingir o solo, o objeto tem uma energia cinética de movimento de 90como joules. o módulo da aceleração gravitacional terrestre 10Considere m/s 2 e despreze qualquer tipo de atrito. A altura do prédio, medida em relação ao solo, é de a) 30 m b) 35 m c) 40 m *d) 45 m e) 50 m
(FGV/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Os Jogos Olímpicos recém-realizados no Rio de Janeiro promoveram uma verdadeira festa esportiva, acompanhada pelo mundo in teiro. O salto em altura foi uma das modalidades de atletismo que mais chamou a atenção, porque o recorde mundial está com o atleta cubano Javier Sotomayor desde 1993, quando, em Salamanca, ele atingiu a altura de 2,45 m, marca que ninguém, nem ele mesmo, em competições posteriores, conseguiria superar. A foto a seguir mostra o atleta em pleno salto. Desprezando-se a resistência do ar, a energia cinética da bola no ponto mais alto de sua trajetória é a) E0 ·sen α
b) E0 ·cos α *c) E0 ·cos 2α d) E0 ·sen 2α E ·sen 2α e) 0 2
(UNITAU/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis e cuja massa é de 100 g, foi lançado verticalmente para cima a uma velocidade de 20 m/s. Considere o módulo da aceleração gravitacional terrestre como 10 m/s2. Sabendo-se que a altura máxima alcançada pelo objeto foi de 18 m, o percentual de energia dissipada pelo atrito no movimento de subida foi de a) 5% *b) 10% c) 15% d) 20% e) 25% (FGV/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Uma partícula eletrizada de massa m gira no interior de um campo magnético uniforme descrevendo um movimento circular uniforme de raio R e frequência f. Então um sistema de n partículas iguais a essa, girando nas mesmas condições, estará dotado de uma energia cinética dada por n·m *a) 2· π 2 ·f 2 ·n·m·R 2 d) 2· π 2 ·f 2 ·R2 b)
2· π 2 ·f 2 ·n·m R2
c)
2· π 2 ·f 2 ·n m· R2
[email protected]
2 e) n·m·R 2· π 2 ·f 2
(Wikipedia)
Considere que, antes do salto, o centro de massa desse atleta estava a 1,0 m do solo; no ponto mais alto do salto, seu corpo estava totalmente na horizontal e ali sua velocidade era de 2· √5 m/s; a aceleração da gravidade é 10 m/s 2; e não houve interferências passivas. Para atingir a altura recorde, ele deve ter partido do solo a uma velocidade inicial, em m/s, de *a) 7,0. b) 6,8. c) d) 6,6. 6,4. e) 6,2.
(CESUPA-2017.1) - ALTERNATIVA: A O Sistema de Recuperação de Energia Cinética (KERS) dos car ros de Fórmula 1 é um mecanismo que tem como princípio básico a transformação da energia mecânica em energia elétrica, sempre que o piloto aciona os freios. Esta energia elétrica pode ser armazenada em baterias e utilizada posteriormente para acelerar o veícu lo. Como no regulamento da Fórmula 1 o sistema só pode fornecer 60 kW de potência e a máxima energia liberada é de 400 kJ, durante quanto tempo aproximadamente o KERS pode ser ativado em po tência máxima? (1 kW = 1 kJ/s) *a) 6 s b) 12 s c) 2 s d) 24 s 59
(FGV/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Segundo o manual do proprietário de determinado modelo de uma motocicleta, de massa igual a 400 kg, a potência do motor é de 80 cv (1 cv ≈ 750 W).
(https://goo.gl/9aeM0K.com)
Se ela for acelerada por um piloto de 100 kg, à plena potência, a partir repouso por umaem, pista retilínea e horizontal, a velocidade de 144dokm/h será eatingida aproximadamente, a) 4,9 s. b) 5,8 s. c) 6,1 s. *d) 6,7 s. e) 7,3 s.
(UNICAMP/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Uma estrela de nêutrons é o objeto astrofísico mais denso que co nhecemos, em que uma massa maior que a massa do Sol ocupa uma região do espaço de apenas alguns quilômetros de raio. Essas estrelas realizam um movimento de rotação, emitindo uma grande quantidade de radiação eletromagnética a uma frequência bem denida. Quando detectamos uma estrela de nêutrons através desse feixe de radiação, damos o nome a esse objeto de Pulsar. Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total de energia cinética relacionada com seu movimento de rotação equivale a 2 × 1042 J. Notou-se que, após um ano, o Pulsar perdeu 0,1% de sua energia cinética, principalmente em forma de radiação eletromagnética. A potência irradiada pelo Pulsar vale (Se necessário, utilize a aproximação 1 ano ~ 3,6 × 10 7 s.) a) 7,2 × 1046 W. b) 2,0 × 1039 W. *c) 5,6 × 1031 W. d) 1,8 × 1042 W. (UNESP/TÉC-2017.1) - ALTERNATIVA: D Em vários países, diversas técnicas estão sendo analisadas e comparadas em busca de uma forma eciente e economicamente viá vel de fazer com que os oceanos gerem eletricidade. Atualmente, a grande aposta é por meio de outro movimento natural das águas: as correntes oceânicas. A vantagem é que as correntes oceânicas são contínuas, podendo gerar energia 24 horas por dia, sete dias por semana. Nesse caso, as lâminas das turbinas são posicionadas na direção da corrente marítima, e um gerador acoplado ao eixo da turbina é acionado.
(UNIOESTE/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: D Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE apenas grandezas cuja natureza física é vetorial. a) Trabalho; deslocamento; frequência sonora; energia térmica. b) Força eletromotriz; carga elétrica; intensidade luminosa; potência. c) Temperatura; trabalho; campo elétrico; forca gravitacional. *d) Força elástica; momento linear; velocidade angular; deslocamento. e) Calor especíco; tempo; momento angular; força eletromotriz. (UNIOESTE/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: C Uma pedra com 6 kg de massa está em repouso e apoiada sobre uma mola vertical. A força peso da pedra gera uma compressão de 10 cm na mola (Figura a). Na sequência, a pedra sofre a atuação de uma força F vertical que gera na mola uma compressão adicional (além dos 10 cm iniciais de compressão devido à força peso) de 20 Nesta situação de compressão máxima da mola, a pedra cacm. novamente em repouso (Figura b). A partir desta situação de equilíbrio, a força F é retirada instantaneamente, liberando a mola e gerando um movimento vertical na pedra (Figura c). Despreze o atrito e considere que: • g = 10 m/s 2; • a pedra não está presa à mola; • e o valor da energia potencial gravitacional da pedra é nulo no ponto de compressão máxima da mola.
F
Figura a
Figura b
Figura c
De acordo com as informações acima, assinale a alternativa INCORRETA. a) A constante elástica da mola é igual a 600 N/m. b) A energia potencial elástica da mola, antes de ser liberada, en quanto sofre a atuação de F, é de 27 J. *c) A energia cinética da pedra, após se deslocar verticalmente para cima por 40 cm (quando já não está mais em contato com a mola) a partir do ponto de compressão máxima da mola, é de 24 J. d) Após a mola ser liberada, quando F é retirada, a pedra se desloca verticalmente para cima 45 cm a partir do ponto em que se encontra em repouso durante a aplicação de F. e) O vetor força F tem módulo igual a 120 N. (VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: A Considere dois objetos X e Y, sendo X mais pesado do que Y. Ambos são soltos a partir do repouso, de uma mesma altura H, no mesmo instante e próximos à superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, é correto armar que *a) X e Y chegam ao solo no mesmo instante e com velocidades iguais. b) X chega primeiro ao solo, com velocidade maior do que a velocidade com que Y chega ao solo. c) Y chega primeiro ao solo, com velocidade maior do que a velocidade com que X chega ao solo. d) Y chega primeiro ao solo, com velocidade menor do que a velocidade com que X chega ao solo. e) X chega primeiro ao solo, com velocidade menor do que a velocidade com que Y chega ao solo.
(http://www.geocities.ws/saladesica5/leituras/energiaondas.html. Adaptado)
A energia contida nas correntes marítimas oceânicas e que serão transformadas em energia elétrica na turbina é a energia a) química. b) gravitacional. c) mecânica potencial. *d) mecânica cinética. [email protected]
(UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08) O conceito de trabalho possui um signicado muito especíco no âmbito da Física. Trabalho é a medida das transformações de energia. Sobre esse conceito, assinale o que for correto. 01) Toda força perpendicular ao deslocamento realiza trabalho. 02) O trabalho realizado por uma força constante, aplicada a um corpo, é uma grandeza escalar. 04) Quando uma força atua em um objeto que não se desloca, ela não realiza trabalho. 08) O trabalho realizado por uma força sobre um corpo depende do ângulo entre esta e o deslocamento. 60
(UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: B Uma caixa de papelão é arrastada com uma força de 20 N por uma distância de 200 m, como apresentado na gura. Desconsidere o atrito para o movimento da caixa. √ 3 1 Considere cos30º = e sen30º = . 2 2
(VUNESP/CEFSA-2017.1) - ALTERNATIVA: 28 A e 29 D O texto e a gura referem-se às questões de números 28 e 29.
A cidade do Rio de Janeiro passou por verdadeira metamorfose no intuito de se preparar para receber os jogos olímpicos e os parao límpicos. Sistema de transportes, parque olímpico, arenas confortáveis, novos espaços, outros espaços remodelados, etc, e o carinho do povo brasileiro, representado pelos cariocas, zeram o sucesso desses eventos. Um dos passeios mais procurados pelos turistas, a qualquer época, é o do morro do Corcovado, em cujo pico encon tra-se a estátua do Cristo Redentor. A subida e a descida de trem constituem, por si só, um passeio inesquecível. A massa do trem é de 36,8 t, a declividade média do percurso é de 0,02 (para cada 100 m percorridos, o trem desce ou sobe 2 m) e para a aceleração da gravidade admite-se o valor 10 m/s2.
O trabalho executado nesse sistema será 3 J. a) 1000 √ 3 J. *b) 2000 √ 3 J. c) 3000 √ 3 J. d) 4000 √
(UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: C Sobre o conceito de Trabalho em Física, marque a alternativa CORRETA. a) O Trabalho é uma grandeza vetorial. b) O Trabalho da força peso depende da trajetória percorrida. *c) O Trabalho é denido como produto da força pelo deslocamento. d) Somente o sentido do deslocamento dene se o Trabalho da força resultante é positivo ou negativo.
QUESTÃO 28 Considerando o trem como um ponto material, o melhor esquema de forças atuantes sobre o trem, quando ele desce um trecho retilíneo com velocidade constante e para a esquerda, como na foto a seguir, é o da alternativa:
(UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um bloco é abandonado do ponto P com velocidade nula, a uma altura h de uma plataforma. O objetivo é que o bloco abandone a plataforma no ponto Q, a uma altura H do solo, e caia dentro da piscina que se encontra a uma distância d da base da plataforma: Considere: g = 10m/s2 Obs: Considere uma proporção entre as intensidades das forças peso (P), normal (N) e de frenagem (F) em sua representação grá ca.
A altura h da qual o bloco deve ser abandonado é: a) h = 4 m b) h = 3 m c) h = 2 m *d) h = 1 m
*a)
d)
b)
e)
(VUNESP/CEFSA-2017.1) - ALTERNATIVA: A Uma parcela signicativa da população residente nas cidades do ABC paulista dede passar os nais de semana feriados nolitoral, porque gosta se trata um passeio agradável e dee curto deslo camento. Entre as duas regiões, há um desnível médio de 800 m, que pode ser realizado basicamente por duas rodovias: a Anchieta, com uma extensão maior no trecho de serra do que a Imigrantes no mesmo trecho. Considere um carro lotado de 4 passageiros, com 1400 kg de carga total, descendo no sentido do litoral, e a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2. Os trabalhos realizados pela força peso e pela força normal na descida da serra valem, em J, respectivamente, *a) 1,12.107 e zero, qualquer que seja a rodovia escolhida para a viagem. b) 1,12.107 e zero, apenas se a estrada escolhida for a mais curta. c) 1,12.107 e zero, apenas se a estrada escolhida for a mais com prida. d) 1,12.106 e 1,12.106, qualquer que seja a estrada escolhida para a viagem. e) zero e 1,12.106, qualquer que seja a estrada escolhida para a viagem. [email protected]
c)
QUESTÃO 29 A potência dispendida pelo sistema de tração para realizar a viagem segurando o trem a uma velocidade constante de 12 km/h é de, aproximadamente, a) 24 W. b) 240 W. c) 2,4 kW. *d) 24 kW. e) 2,4 MW. 61
(VUNESP/CEFSA-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um menino de 30 kg, inicialmente em repouso e a 4 m do solo, inicia um movimento de descida de A para B, como mostra a gura.
(UFPR-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Nas Paralimpíadas recentemente realizadas no Brasil, uma das modalidades esportivas disputadas foi o basquetebol. Em um determinado jogo, foi observado que um jogador, para fazer a cesta, arre messou a bola quando o centro de massa dessa bola estava a uma altura de 1,4 m. O tempo transcorrido desde o instante em que a bola deixou a mão ao jogador até ter o seu centro de massa coincidindo com o centro do aro foi de 1,1 s. No momento do lançamento, o centro de massa da bola estava a uma distância horizontal de 4,4 m do centro do aro da cesta, estando esse aro a uma altura de 3,05 m, conforme pode ser observado na gura abaixo.
(http://3.bp.blogspot.com)
Ele chega a B, ao nível do solo, com uma velocidade de 6,0 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a energia mecânica dissipada pelo atrito, no movimento apresentado pela gura, é de a) 540 J. b) 580 J. c) 620 J. *d) 660 J. e) 740 J.
(VUNESP/USCS-2017.1) - ALTERNATIVA: A A ilustração mostra uma sequência de um salto em altura executado por um atleta, cujo centro de massa está inicialmente a 1,0 m de altura. altura máxima
Considerando que a massa da bola é igual a 600 g, que a resistência do ar é desprezível e que o valor absoluto da aceleração gravidade é de 10 m/s2, determine, utilizando todas as unidades no Sistema Internacional de Unidades: a) A velocidade horizontal da bola ao atingir o centro do aro da cesta de basquete. b) A velocidade inicial vertical da bola. c) A energia cinética da bola no momento do lançamento (conside rando o exato instante em que a bola deixa a mão do atleta). RESPOSTA UFPR/2017.1: a) vx = 4,0 m/s b) v 0y = 7,0 m/s c) E c = 19,5 J (VUNESP/USCS-2017.1) - ALTERNATIVA: D Consideredeum carro massa total 735 kg, cujodessa motorpotência oferece éuma potência 200 HP,desendo que apenas 20% con vertida em energia cinética. Sendo cada HP igual a 735 W, a velo cidade que esse veículo atinge após 5 s, partindo do repouso, é de a) 40 m/s. *d) 20 m/s. b) 35 m/s. e) 25 m/s. c) 30 m/s.
(http://2.bp.blogspot.com. Adaptado.) Considere que não há resistência do ar e que a aceleração da gra vidade seja igual a 10 m/s 2. Sabendo que, no instante do salto, a velocidade do atleta é 5 m/s, a altura máxima alcançada pelo seu centro de massa, quando sua velocidade é 1 m/s, é *a) 2,20 m. b) 2,25 m. c) 2,50 m. d) 2,55 m. e) 2,00 m. (FUVEST/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L0 = 15 m e constante elástica k = 250 N/m. Quando a faixa está esticada 10m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é *a) 0 m/s b) 5 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s Note e adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s2. A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignorados. [email protected]
(IFNORTE/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A A FIGURA 7 apresenta um esquema para o movimento de um atleta no salto com vara. FIGURA 7
Disponível em: . Acesso: 01 set. 2016 (Adaptado)
Nesse movimento, a energia cinética (EC) adquirida com a corrida é transferida para a vara elástica e desta de volta para o corpo do atleta ao erguê-lo. Desse modo, ocorre conversão de energia cinética em energia potencial (E P) sem, contudo, haver perda signicativa da energia mecânica inicial. Considerando-se ainda que a energia potencial gravitacional é proporcional à altura atingida pelo atleta, pode-se armar, com base nos dados do esquema, que os valores de EC e EP, no ponto mais alto do movimento, são: *a) EC = 100 J; EP = 3600 J. b) EC = 600 J; EP = 3200 J. c) EC = 200 J; EP = 3600 J. d) EC = 500 J; EP = 3200 J. 62
(UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Um automóvel de 1000 kg desloca-se em linha reta ao longo de uma estrada, inicialmente com velocidade constante. Assim que o veículo passa por um radar, mede-se sua posição x em metros (em relação ao radar) em função do tempo t em segundos, conforme o quadro abaixo. (s) t
x (m)
1,0 12,0
2,0 24,0
3,0
4,0
35,1
44,4
5,0
6,0
51,9
57,6
Exatamente 2,0 segundos depois de passar pelo radar, o motorista freia seu veículo de modo que o módulo da aceleração permanece constante até o automóvel parar. Sobre o movimento do automóvel, assinale o que for correto. 01) No instante t = 16 /3 s, o momento linear do veículo vale metade do seu momento linear ao passar pelo radar. 02) Durante o intervalo de19,5 tempo entre t = 38 /9 s e t = 53 perde kJ compreendido de energia cinética. /9 s, o veículo 04) O veículo para menos de 9 s após passar pelo radar. 08) O veículo para a uma distância de 63,2 m do radar. 16) Se o módulo de sua aceleração fosse 50% maior, o automóvel poderia parar menos de 6 s após passar pelo radar.
(UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Em relação ao conceito de quantidade de movimento , é correto armar que 01) nas colisões entre corpos, sejam elas elásticas ou inelásticas, a quantidade de movimento do sistema considerado é uma grandeza física que sempre se conserva. 02) partículas subatômicas podem ser previstas utilizando-se o prin cípio da conservação da quantidade de movimento juntamente com o princípio da conservação da energia, aplicados a experimentos envolvendo colisões entre essas partículas. 04) uma variação na quantidade de movimento de um sistema pode ocorrer aplicando-se uma força a ele durante um certo intervalo de tempo. 08) imediatamente antes da explosão de uma bomba, a quantidade de movimento bomba é zero, pois ela se dos encontra emrepouso, mas aassociada soma dasàquantidades de movimento fragmen tos da bomba imediatamente após a explosão é diferente de zero, pois eles adquirem uma certa velocidade. 16) pode-se calcular a velocidade com que uma bala de massa m deixa o cano de um revólver, disparando-o contra um bloco de ma deira de massa M suspenso por um o, numa situação em que a bala que alojada em seu interior, e medindo-se a altura máxima h atingida pelo conjunto bala+bloco. Nesta situação, a velocidade de saída da bala do cano do revólver é dada por v = m 2gh , sendo g o módulo do campo gravitacional
(IFNORTE/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A A FIGURA 2 – fora de escala – ilustra um experimento realizado na Lua. FIGURA 2
M
próximo à superfície da Terra.
(UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Considere uma motocicleta cuja massa é 200 kg, que se move sob a ação de uma força resultante, em uma trajetória retilínea. O gráco da força resultante, em newton (N), no sentido do movimento, em função da distância (d), em metros (m), percorrida pela motocicleta, está representado na gura a seguir.
Fonte: arquivos pessoais.
Nesse experimento, um bloco metálico de peso P é abandonado do ponto A, a uma altura H do solo lunar, e escorrega, com atrito desprezível, por um trilho contido em um plano vertical. No ponto B, em que o raio de curvatura do trilho é R, um sensor indica que a força de compressão, nele produzida pela passagem do bloco, vale 5 P. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da razão H . R 5 *a) 2 b) 5 c) 2 d) 7 2 (UDESC-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um elevador está descendo com velocidade constante, analise as proposições. I. A força exercida pelo cabo sobre o elevador é constante. II. A energia cinética do elevador é constante. III. A aceleração do elevador é constante e diferente de zero. IV. A energia mecânica do sistema Terra – elevador é constante. V. E energia potencial gravitacional Terra – elevador é constante. Assinale a alternativa correta. a) Somente as armativas III e V são verdadeiras. b) Somente as armativas II e IV são verdadeiras. c) Somente as armativas I e IV são verdadeiras.
*d)Somente Somenteas asarmativas armativasIII ee VII são são verdadeiras. verdadeiras. e) (UDESC-2017.1) - ALTERNATIVA: A Dois vagões de trem, cada um com massa m, estão unidos formando o vagão AB, movendo-se com velocidade vo em direção ao vagão de trem C com massa m. O vagãoC está inicialmente em repouso. Ocorre uma colisão perfeitamente inelástica entre os vagões AB e o C. Após esta colisão, a velocidade do vagão AB e a variação em sua energia cinética são, respectivamente: *a) 2vo /3 e –5mv o2 /9 b) –7v o /3 e 4mvo2 /9 c) 3vo /5 e 8mv o2 /3 d) –4v o /7 e –5mv o2 /6 e) vo /3 e –5mv o2 /8 (UDESC-2017.1) - ALTERNATIVA: B A gura mostra um pequeno bloco no topo de um plano inclinado de altura h e ângulo de inclinação θ = 45º. O bloco é solto do repouso e medidas mostram que ele chegou à base do plano com metade da velocidade que chegaria se não houvesse força de atrito.
Sabendo-se que a medida do segmento OA é numericamente igual a 1200, a medida do segmento OD é numericamente igual a 1300, a distância do ponto B até o segmento CP é numericamente igual a 300, e que ABCD representa um quadrado, é correto armar que: 01) Até o ponto A, a força é variável e a aceleração que produz tam bém é variável. 02) Para d = 1500 m, F = 500 N. 04) A aceleração em d = 1600 m é 1 m/s2. 08) A medida do segmento CP é numericamente igual a 625. 16) O trabalho total, realizado pela força, de O a P, é 67 5000 J. [email protected]
De acordo com a informação, é correto armar que o coeciente de atrito entre o bloco e o plano é: a) 1/4 *b) 3/4 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/8 63
(MACKENZIE/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Uma bola é lançada obliquamente do solo sob ângulo de 45º. Admitindo-se que a resistência do ar seja desprezível e que a energia po tencial gravitacional no solo é nula, no instante em que a bola atinge a altura máxima, pode-se armar que a relação entre as energias potencial gravitacional (Ep) e a cinética (Ec) da bola é a) Ep = √ 2.Ec 1 b) Ep = . Ec 2 c) Ep = 2.E c
(MACKENZIE/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Na olimpíada Rio 2016, nosso medalhista de ouro em salto com vara, Thiago Braz, de 75,0 kg, atingiu a altura de 6,03 m, recorde mundial, caindo a 2,80 m do ponto de apoio da vara. Considerando o módulo da aceleração da gravidade g = 10,0 m/s 2, o trabalho realizado pela força peso durante a descida foi aproximadamente de a) 2,10 kJ b) 2,84 kJ *c) 4,52 kJ d) 4,97 kJ e) 5,10 kJ
*d) Ep = Ec
(PUC/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: C O gráco abaixo representa a quantidade de movimento Q em fun ção da velocidade v para uma partícula de massa m.
a) Ep = 2√ 2 .Ec
0,36suJ(VUNESP/FMJ-2017.1) - RESPOSTA: a) Fa=0,50 10 Nkg,b)sobre Watr =uma A gura mostra um objeto, de massa igual perfície horizontal, preso à extremidade de uma mola de constante elástica igual a 50 N/m, que tem a outra extremidade presa a uma parede. Inicialmente, o objeto é deslocado até a posição A, na qual a mola está distendida de 20 cm. Solto, o objeto passa a oscilar em torno do ponto B, que marca a posição na qual a mola não se encon tra nem comprimida nem distendida.
A área hachurada no gráco é numericamente igual a qual grandeza física? a) Impulso b) Deslocamento *c) Energia cinética d) Força resultante e) Torque (http://crv.sistti.com.br. Adaptado.)
a) Calcule, em newtons, a intensidade da força que a mola aplica no objeto quando ele se encontra na posição A. b) Sabendo que o sistema não é conservativo e que, em determi nado instante, o objeto passa pela posição B com velocidade de 1,6 m/s, calcule, em joules, o trabalho realizado pelas forças dissipa tivas desde o início da oscilação até esse instante. (VUNESP/FMJ-2017.1) - ALTERNATIVA: E O bate-bate é um brinquedo composto por duas esferas de material rígido presas a dois os e a um anel. O objetivo do brinquedo consiste em fazer as esferas girarem em sentidos opostos e se chocarem continuamente em cima e embaixo.
(IF/RS-2017.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: E Salto com vara é uma modalidade do atletismo onde o saltador deve transpor um sarrafo, na maior altura possível sem derrubá-lo, usando uma vara de apoio. Podemos ordenar a sequência do salto com vara em cinco etapas, da seguinte forma: 1ª – a corrida de aproxi mação, que ocorre sobre uma pista horizontal; 2ª – o envergamento da vara, que inicia no momento em que a vara é ncada na caixa de apoio; 3ª – a impulsão quando o atleta é lançado para cima, pela vara exionada; 4ª – a transposição, que é a passagem sobre o sarrafo no ápice do salto; 5ª – a queda, que termina com o saltador caindo sobre um colchão. Assinale a alternativa que apresenta a descrição INCORRETA sobre as transformações de energia presentes num salto com vara. a) Na 1ª etapa, durante a corrida de aproximação, a energia cinética do atleta aumenta à custa do aumento da velocidade. b) Na 2ª etapa, durante o envergamento da vara, a energia cinética do conjunto (atleta + vara) é convertida em energia potencial elástica. c) Na 3ª etapa, durante o movimento ascendente, a energia potencial elástica do atleta é convertida em energia potencial gravitacional. d) Na 4ª etapa, durante a transposição, a energia potencial gravitacional do atleta, em relação ao colchão, é máxima. *e) Na 5ª etapa, durante a queda, o ganho de energia cinética do atleta é maior do que a perda da sua energia potencial gravitacional. (UTFPR-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um tipo de bate-estaca usado em construções consiste de um guindaste que eleva um objeto pesado até uma determinada altura e depois o deixa cair praticamente em queda livre. Sobre essa situação, considere as seguintes armações:
Suponha que as esferas tenham a mesma massa e que suas velo cidades escalares sejam iguais antes e depois de cada choque. Du rante os choques, no sistema constituído pelas duas esferas, ocorre a) perda de energia cinética e ganho de quantidade de movimento. b) perda de energia cinética e conservação da quantidade de mo vimento. c) conservação da energia cinética e perda da quantidade de movimento. d) ganho de energia cinética e perda da quantidade de movimento. *e) conservação de energia cinética e conservação da quantidade de movimento. [email protected]
I) na medida em que o objeto cai, aumenta sua energia cinética. II) na medida em que o objeto cai, aumenta sua energia potencial. III) na queda, ocorre um aumento de energia mecânica do objeto. IV) na queda, ocorre a conservação da energia potencial. Está correto apenas o que se arma em: *a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) I, III e IV. 64
(IF/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: A Salto com vara é um evento do atletismo em que os competido res utilizam uma vara longa e exível para alcançar a maior altu ra possível. O saltador começa com energia cinética e potencial iguais a zero. Quando começa a correr, ele aumenta sua energia ___________. Então, ele nca a vara e começa o salto, trocando sua energia ____________ pela energia potencial gravitacional. Quando a vara se curva, absorve muito da energia cinética do atleta, como se comprimisse uma mola. Ele usa a energia ______________ ar mazenada na vara para elevar seu corpo sobre a barra. No alto de seu salto, ele converte grande parte de sua energia cinética em energia __________. A alternativa que completa corretamente e na sequência as lacunas é *a) cinética – cinética – potencial elástica – potencial gravitacional b) cinética – potencial gravitacional – cinética – potencial gravita cional c) potencial elástica – potencial gravitacional – cinética – potencial elástica d) cinética – potencial elástica – potencial gravitacional – cinética e) cinética – cinética – potencial gravitacional – potencial elástica
(UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: B Considere um carrinho que é livre para se deslocar sobre trilhos dispostos paralelos a um plano vertical. Ao longo da trajetória, há pontos de parada do carrinho que podem ser classicados como de equilíbrio estável (E) e instável ( I ). Sobre a energia potencial gravitacional na vizinhança dos pontos de equilíbrio estável, U E , e dos pontos de equilíbrio instável, U I , é correto armar que antes de um ponto de equilíbrio a) estável UE cresce e depois decresce. *b) estável UE decresce e depois cresce. c) instável UI decresce e depois cresce. d) estável UE decresce e depois é constante.
(UFSC-2017.1) - RESPOSTA: k = 18,15% Na gura abaixo, é representado um salto cuja altura máxima do centro de massa do atleta é h = 6,03 m.
(CEFET/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: B Uma força horizontal de módulo constante F = 100 N é aplicada sobre um carrinho de massa M = 10,0 kg que se move inicialmente a uma velocidade v i = 18 km/h. Sabendo-se que a força atua ao longo de um deslocamento retilíneo d = 2,0 m, a velocidade nal do carrinho, após esse percurso, vale, aproxidamente, a) 5,0 m/s. *b) 8,1 m/s. c) 19,1 m/s. d) 65,0 m/s. (CEFET/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um automóvel viaja a uma velocidade constante v = 90 km/h em uma estrada plana e retilínea. Sabendo-se que a resultante das forças3,0 de kN, resistência ao movimento do pelo automóvel de a potência desenvolvida motor étem de uma intensidade a) 750 W. b) 270 kW. *c) 75 kW. d) 7,5 kW.
(PUC/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um aluno resolve colocar em prática seus conhecimentos de Física enquanto brinca com os colegas em um balanço de corda única de comprimento L (gura 1). Ele deseja que, ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória, a tração na corda corresponda a 3/2 de seu peso. Após alguns cálculos, ele, depois de sentar-se no balanço, pede para que um colega posicione o balanço conforme indicado na gura 2.
Considerando que a corrida para o salto foi realizada com velocidade constante de 9,20 m/s e que na altura h a velocidade do atleta é nula, determine o ganho percentual de energia obtido em relação à energia cinética inicial quando o atleta exiona a vara ao tocar na caixa de apoio. a massa da vara e a resistência do ar. Considere g = 10Despreze m/s 2. (UFSC-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16) Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, a seleção brasileira de vôlei obteve a medalha de ouro após doze anos da última conquista, com uma vitória de 3 sets a 0 sobre a Itália. O saque Viagem, popularizado pelos jogadores brasileiros na Olimpíada de 1984, foi de fundamental importância para o alto desempenho da equipe. Na gura abaixo, uma sequência de imagens ilustra a execução de um saque Viagem, com indicação da posição do jogador e da posição correspondente da bola em diversos instantes de tempo. O jogador lança a bola, cuja massa é de 0,3 kg, com velocidade horizontal de 4,0 m/s e entra em contato novamente com ela a uma altura de 3,50 m acima do solo, no instante 2,2 s. Esse contato dura apenas 0,02 s, mas projeta a bola com velocidade de módulo V = 20 m/s. Dados: g = 10 m/s 2, sen10º = 0,17 e cos10º = 0,98.
Adaptado de MACKENZIE et al., Journal of Applied Biomechanics, 28, p. 579586, 2012.
Considerando desprezíveis todas as formas de atrito e que, no início do movimento, o balanço está com a corda esticada, parte do repouso e descreve uma trajetória circular, qual o ângulo α encontrado por ele? α seno a) 42,1º 42,1º 0,67 b) 45,3º 45,3º 0,71 *c) 48,6º 48,6º 0,75 d) 54,1º [email protected]
54,1º
0,81
Com base na gura e nos dados acima, é correto armar que: 01) o módulo da força média de interação da mão do jogador com a bola é maior que o módulo da força média de interação da bola com a mão do jogador. 02) o módulo da velocidade vertical da bola no momento em que o jogador entra em contato novamente com ela é de 3,5 m/s. 04) a força média de interação da mão do jogador com a bola na direção horizontal é de aproximadamente 234 N. 08) a força média de interação da mão do jogador com a bola na direção vertical é nula. 16) o trabalho realizado sobre a bola durante a interação é de aproximadamente 54,23 J. 65
(UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: B Considere um sistema massa mola oscilando sem atrito em uma trajetória vertical próxima à superfície da Terra. Suponha que a am plitude da oscilação é 20 cm, a massa seja de 1 kg e g = 10 m/s 2. O trabalho total realizado pela força peso durante um período de oscilação é, em Joules, a) 2. *b) 0. c) 200. d) 20. (UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: A Em um sistema massa mola, a energia potencial é função do coe ciente elástico k e da deformação da mola. Em termos de unidade de energia e comprimento, a unidade de medida de k é *a) J/m2. b) J/m. c) J·m. d) J· m 2.
(FPS/PE-2017.1) - ALTERNATIVA: D Uma pessoa sobe um lance de escada e chega cansada no ponto mais alto. Denotando por W P o trabalho realizado pela força peso da pessoa e por DEp a variação da energia potencial gravitacional associada a esta força peso, no percurso do ponto mais baixo ao ponto mais alto da escada, é possível armar que: a) WP = DEp > 0 b) WP = DEp < 0 c) WP = – DEp > 0 *d) WP = – DEp < 0 e) WP = DEp = 0 (FPS-2017.1) - ALTERNATIVA: C Numa corrida de cem metros rasos, um atleta de 80 kg atingiu a velocidade de 10 m/s em certo instante. Sabendo que 1 kJ = 10 3 J, qual foi o trabalho realizado pela força resultante atuando no atleta desde a largada até este instante? Para efeito de cálculo, considere o atleta como uma partícula material. a) zero b) 2,0 kJ *c) 4,0 kJ d) 8,0 kJ e) 10,0 kJ (VUNESP/FAMEMA-2017.1) - ALTERNATIVA: A A gura representa, em corte, parte de uma instalação utilizada para demonstrações de experimentos. Um corpo de dimensões desprezíveis escorrega pela superfície inclinada e atinge o ponto A com velocidade escalar igual a 10 m/s. Considere o atrito e a resistência do ar desprezíveis e g = 10 m/s 2.
(VUNESP/ANHEMBI-2017.1) - ALTERNATIVA: B Uma mola helicoidal suspensa na direção vertical, inicialmente relaxada (gura 1), foi esticada uma distância x após um corpo de prova ser pendurado em sua extremidade livre (gura 2). FIGURA 1
FIGURA 2
(https://upload.wikimedia.org)
Assinale a alternativa cujos grácos representam corretamente os valores absolutos dos trabalhos realizados pelas forças peso ( τP) e força elástica (τF), em função da distância x. a)
*b)
c)
d)
e)
(UNIMONTES/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: B Uma esfera de massa m 1 = 2 kg desliza por uma superfície sem atrito de 5 m de altura até colidir com uma caixa de massa m2 = 3 kg inicialmente em repouso.
Em relação ao nível de referência indicado na gura, a altura, na superfície inclinada, em que a energia cinética do corpo é igual ao triplo de sua energia potencial gravitacional é *a) 1,25 m. b) 1,00 m. c) 2,00 m. d) 1,50 m. e) 1,75 m. [email protected]
Se a esfera e a caixa andam juntas após a colisão, a velocidade do sistema (esfera mais caixa) vale, em m/s: a) 2. c) 5. *b) 4. d) 10. 66
(EBMSP/BA-2017.1) - ALTERNATIVA: C A gura representa o perl idealizado de uma pista de skate, uma das atividades físicas mais completas que existem pois trabalha o corpo, a mente e a socialização do praticante. A pista é composta por duas rampas, I e II, interligadas por um loop circular de raio R, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a g.
Considere um garoto no skate, de massa total m, como uma partícula com centro de massa movendo-se ao longo da pista. Sabe-se que o garoto no skate desce a rampa I, a partir do repouso, passa pelo ponto C com velocidade mínima sem perder o contato com a pista e abandona a rampa II. Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, des prezando-se o atrito e a resistência do ar, é correto armar: a) A altura H da rampa I é igual a 3R . 2 b) O módulo da velocidade do garoto no skate, ao passar pelo ponto A, é igual a 5gR. *c) A intensidade da força normal que o garoto no skate recebe da superfície circular, ao passar pelo ponto B, é igual a 3mg. d) O módulo da velocidade mínima que o garoto no skate deve ter no ponto C é igual a gR. e) A componente horizontal da velocidade com que o garoto no skate abandona a rampa II tem módulo igual a 15gR . 4 (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E As montanhas-russas são brinquedos que possuem várias subidas e descidas de “montanhas” em que um carrinho é posto a se movi mentar livremente em trilhos, após ser solto da primeira “montanha” que, apenas esta, é vencida com ajuda de motores. De acordo com o princípio da conservação da energia mecânica, para que o brinquedo funcione, a) desde que a última “montanha” tenha uma altura menor que a primeira, as outras podem ter qualquer altura. b) pelo menos uma das “montanhas” deve ter altura maior que a primeira. c) a primeira “montanha” deve ser mais baixa que todas as outras. d) a última “montanha” pode ter uma altura maior do que a primeira, desde que as outras tenham uma altura menor. *e) a primeira “montanha” deve ser mais alta que todas as outras. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Uma pista de skate tem dois níveis planos com uma rampa que as separa por uma altura de 0,6 m, como na gura a seguir.
Desprezando-se os atritos, com que velocidade uma skatista deve chegar à base da rampa para que, sem nenhum outro impulso, chegue à parte superior movendo-se com velocidade de 2 m/s. Dado: g = 10m/s 2. a) 1 m/s. b) 2 m/s. *c) 4 m/s. d) 8 m/s. e) 16 m/s. [email protected]
(EBMSP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Presume-se que os impactos ambientais da Usina Hidrelétrica de Xingó, no Rio São Francisco, em Sergipe, são a provável causa da morte recente de uma pessoa, após mergulho, nas proximidades da Usina. As condições ambientais e a velocidade da água, que cai de uma altura da ordem de 102 m para gerar uma potência da ordem de 103 MW, em cada uma das suas unidades geradoras, contribuem para a formação de uma forte correnteza que se torna sinuosa por conta da quantidade de pedras, algumas submersas, que formam redemoinhos e puxam o banhista para o fundo do rio. Considerando-se a densidade da água do rio igual a 1,0 kg/L e a aceleração da gravidade local igual a 10,0 m/s2, é correto armar: a) A energia elétrica gerada, a cada segundo, em cada uma das unidades da Usina Hidrelétrica de Xingó é da ordem de 10 4 kWh. b) A água que cai em cada uma das unidades geradoras da usina transforma energia cinética em energia potencial gravitacional. c) O redemoinho formado pela água que circula no sentido anti-ho rário aplica uma força vertical descendente de acordo com a regra da mão direita. *d) A vazão da água que cai para gerar energia elétrica em cada uma das unidades geradoras da Usina Hidrelétrica de Xingó é da ordem de 103 m3/s. e) A água na periferia do redemoinho ca submetida a uma aceleração centrípeta que é diretamente proporcional ao raio da circunfe rência que delimita o redemoinho. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B A pista, na imagem a seguir, é usada em competições de skate vertical.
Fonte: Disponível em: . Acesso em: 28 set. 2015.
Qual a velocidade aproximada de um skate, que foi abandonado da borda da pista, quando passa pela sua base, rente ao solo? Dados: g = 10 m/s2 e √ 5 = 2,2 a) 17,6 m/s. *b) 8,8 m/s. c) 8,0 m/s. d) 6,2 m/s. e) 4,0 m/s. (UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16) Considere duasdeesferas feita dedeborracha, do uma massa 100 g, pequenas, e outra feitauma de massa modelar possuin -do uma massa de 200 g. As duas são largadas, simultaneamente a partir do repouso, de uma altura de 5 m. Considere que a colisão da esfera de borracha com o solo é perfeitamente elástica e a da esfera feita de massa de modelar é perfeitamente inelástica. Desconside rando a resistência do ar, assinale o que for correto. Dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s2 01) Os impulsos devidos aos choques de cada uma das esferas com o solo são iguais. 02) Podemos armar que a conservação da quantidade de movimento sempre terá como consequência a conservação da energia cinética. 04) O coeciente de restituição para a colisão da esfera feita de massa de modelar é igual a zero. 08) As duas esferas irão atingir o solo ao mesmo tempo e terão nes te instante valores idênticos de energias cinéticas. 16) Podemos armar que no caso da colisão da esfera feita de borracha com o solo, a energia cinética da esfera é conservada. 67
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Observe as imagens 1 e 2 a seguir.
(UFJF/MG-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Após uma exaustiva tarde caçando pokemons, você decidiu jogar sinuca para testar seus conhecimentos sobre alguns conceitos da mecânica newtoniana. Com o taco, você imprimiu uma velocidade inicial de 50 cm/s à bola branca, cuja massa é de 300 gramas. Ela se chocou com a bola 8, de massa 200 gramas e, após a colisão, sua velocidade era de 10 cm/s, mantendo a mesma direção e sentido do movimento inicial. a) Qual o ganho de energia cinética da bola branca devido à tacada? b) Calcule a velocidade que a bola 8 ganhou após a colisão com a bola branca. c) A colisão é elástica ou inelástica? Justique com cálculos a sua resposta. RESPOSTA UFJF/MG-2017.1: a) EC1 = 37,5×10–3J b) v 2 = 0,6 m/s c) colisão elástica (a energia cinética nal das bolas é igual a 37,5×10–3 J)
Fonte 1: Disponível em:< http://www.rankbrasil.com.br/Midia/Recordes/Materias/000405.jpg>. Acesso em: 30 mar. 2015. Fonte 2: Disponível em: . Acesso em: 30 mar. 2015.
(UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04) Um projétil, com uma massa de 2 kg, é lançado do solo com uma velocidade inicial de 10 m/s, cuja direção faz 60º com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto. Dados: g = 10 m/s2. 01) A energia cinética do projétil no ponto mais alto da trajetória é 50 J. 02) A altura atingida pelo projétil, em relação ao solo, no ponto mais alto da trajetória é 3,75 m. 04) O alcance do lançamento é 5 √ 3 m. 08) O projétil irá atingir o solo 1 s após seu lançamento. 16) A energia potencial do projétil, em relação ao solo, no ponto mais alto da trajetória é 50 J.
Essas imagens mostram os dois momentos mais signicativos da prova do salto com vara. Na primeira, a atleta, após uma corrida, começa a ser elevada pela vara, transformando energia ____ em energia ____; na segunda, ela solta a vara quando atinge a altura máxima, ultrapassando o sarrafo e caindo, depois, em colchões dispostos no chão, transformando energia ____ em energia ____. Assinale a alternativa que completa, respectivamente, as lacunas. *a) cinética – potencial gravitacional – potencial gravitacional – cinética b) potencial elástica – cinética – potencial gravitacional – cinética c) cinética – potencial gravitacional – potencial elástica – cinética d) potencial gravitacional – cinética – potencial elástica – cinética e) potencial gravitacional – cinética – potencial elástica – potencial gravitacional
(IFSUL/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D A altitude média de voo de aviões comerciais está entre 10 km e 13 km, porém um avião de pequeno porte, com massa de 2500 kg, voava com velocidade constante de 90 m/s, a uma altitude de 720 metros, abaixo das rotas comerciais, quando uma pane fez com
(UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02) Um bloco de madeira de 100 g desliza, a partir do repouso, sobre um plano inclinado de 2 m de comprimento e com uma inclinação de 45º com a horizontal. Levando em conta o atrito entre o bloco e o plano inclinado e desconsiderando a resistência do ar, assinale o que for correto. Dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s2 coeciente de atrito estático = 0,5 coeciente de atrito dinâmico = 0,3 01) O bloco desliza com uma aceleração de 3,5 √ 2 m/s2. 02) A energia cinética do bloco no instante em que ele atinge a me 2 J. tade do percurso vale 0,35 √ 04) O trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco, quando 2 J. este percorre a distância de 1,5 m a partir do repouso, é igual a √ 08) Se não houvesse a força de atrito, o movimento do bloco seria uniforme. 16) No presente caso, a força de atrito entre o bloco e o plano inclinado não depende da inclinação do plano.
que ele começasseo aatrito cair com livremente. Desconsiderando o ar e outros tipos de atrito e considerando g = 10 m/s², o avião atingirá o solo com uma velocidade de: a) 120 m/s. b) 90 m/s. c) 100 m/s. *d) 150 m/s.
(IFSUL/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D Devido à estiagem, uma pequena central hidroelétrica (PCH) teve a altura de queda bruta (diferença entre o nível do reservatório e o nível da saída de água da hidroelétrica) reduzida em 40%. Levando em consideração que a potência de uma usina depende principal mente da altura de queda bruta e da vazão e desconsiderando ou tros fatores, podemos estimar a potência pela relação:
d) b = 0, γ = 1, e δ = 3
Potência = η.Aceleração da gravidade.Altura de queda bruta.vazão.densidade
Onde: η é o rendimento do conjunto turbina gerador. Antes da estiagem, a hidroelétrica tinha uma vazão constante de 400 m³/s e uma altura de queda bruta de 25 metros. Mantendo a mesma vazão, devido à água armazenada no reservatório, e assumindo η = 0,7 , a aceleração da gravidade g = 10 m/s², a densidade da água como 1 g/cm³ e 1 watt como sendo 1 J/s, a nova potência da usina será: a) 70000 kW. b) 28 000 W. c) 70000 mW. *d) 42000 kW. [email protected]
(ITA/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Ondas gravitacionais foram previstas por Einstein em 1916 e dire tamente detectadas pela primeira vez em 2015. Sob determinadas condições, um sistema girando com velocidade angular w irradia tais ondas com potência proporcional a Gc bQγwδ, em que G é a constante de gravitação universal; c, a velocidade da luz e Q, uma grandeza que tem unidade em kg.m2. Assinale a opção correta. *a) b = −5, γ = 2, e δ = 6
b) b = −3/5, γ = 4/3, e δ = 4 c) b = −10/3, γ = 5/3, e δ = 5 e) b = −10, γ = 3, e δ = 9
(UNCISAL-2017.1) - ALTERNATIVA: E No lme “De volta para o futuro” (Universal Pictures, USA, 1985), o protagonista cria uma máquina do tempo utilizando um automóvel modelo DeLorean DMC 1981. Para isso, o seu motor foi modicado para que fosse capaz de produzir uma potência de 1,21 GW. Supondo o rendimento do motor de 50%, a massa do automóvel igual a 1 210 Kg e desprezando a resistência do ar, um DeLorean com uma potência de 1,21 GW atingiria de 0 a 100 Km/h (100 Km/h @ 27 m/s) num tempo de a) 223,1 m s. b) 364,5 m s. c) 441,0 m s. d) 605,0 m s. *e) 729,0 m s. 68
(UNCISAL-2017.1) - ALTERNATIVA: E
Estudo de Potência no Ciclismo Para se falar de treino com potência, é bom entendermos de onde surgiu o melhor equipamento no auxílio da preparação de atletas de ciclismo. Medidores de potência para bicicletas foram inventados em 1986 quando um estudante de engenharia alemão chamado Uli Schoberer, amante de ciclismo, resolveu fazer seu trabalho nal de faculdade adaptando medidores de potência a uma bicicleta de estrada. O resultado funcionou muito bem e, após a graduação, Uli começou a comercializar seu invento para alguns seletos ciclistas prossionais, tendo entre seus pioneiros o tricampeão do Tour de France Greg LeMond. Anteriormente, para se medir a potência em uma bicicleta, só em ergometros de laboratórios como Monark e Lodi. Não existia uma maneira de se medir a potência numa situação real, em campo. [...]
(UNIFESP-2017.1) - RESPOSTA: a) v = 8,4×10–2 m/s b) τ = –2436 J Em um teste realizado na investigação de um crime, um projétil de massa 20 g é disparado horizontalmente contra um saco de areia apoiado, em repouso, sobre um carrinho que, também em repouso, está apoiado sobre uma superfície horizontal na qual pode mover-se livre de atrito. O projétil atravessa o saco perpendicularmente aos eixos das rodas do carrinho, e sai com velocidade menor que a inicial, enquanto o sistema formado pelo saco de areia e pelo carrinho, que totaliza 100 kg, sai do repouso com velocidade de módulo v.
Para que serve um medidor de potência? O medidor serve para avaliar e administrar o treinamento. Medindo diretamente a potência, é possível saber exatamente qual o real esforço que está sendo aplicado. A precisão dos dados faz com que você consiga fazer um melhor acompanhamento da sua performance. 200 W são 200 W, independentemente de qualquer outro fator externo. Sendo assim, sabendo a potência máxima que um atleta é capaz de sustentar durante uma hora, é possível fazer todo um planejamento com alta precisão.
imediatamente antes
imediatamente depois
O gráco representa a variação da velocidade escalar do projétil, v P, em função do tempo, nesse teste.
Disponível em: . Acesso em: 25 nov. 2016.
Se um ciclista pilota sua bicicleta em uma pista plana e horizontal a uma velocidade constante e utiliza um medidor de potência, qual é o signicado físico do valor da potência mostrada pelo aparelho num certo instante? a) Quantidade de energia do ciclista transformada em energia ciné tica e energia térmica, por unidade de tempo. b) Quantidade de energia cinética da bicicleta transformada em energia potencial gravitacional, por unidade de tempo. c) Quantidade total de energia transformada pelo ciclista em energia térmica, por conta do atrito e da resistência do ar. d) Quantidade total de energia transformada pelo ciclista em energia cinética, desde a largada até atingir a velocidade atual. *e) Quantidade de energia do ciclista transformada em energia térmica pela resistência do ar e pelo atrito, por unidade de tempo. (UCB/DF-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um bloco de massa 10 kg desloca-se em linha reta sobre uma su perfície horizontal sem atrito. O bloco está sob a ação de uma força, conforme pode ser visualizado no gráco apresentado.
Calcule: a) o módulo da velocidade v, em m/s, adquirida pelo sistema formado pelo saco de areia e pelo carrinho imediatamente após o saco ter sido atravessado pelo projétil. b) o trabalho, em joules, realizado pela resultante das forças que atuaram sobre o projétil no intervalo de tempo em que ele atraves sou o saco de areia.
(UEMG-2017.1) - ALTERNATIVA: C Uma pessoa arrasta uma caixa sobre uma superfície sem atrito de duas maneiras distintas, conforme mostram as guras (a) e (b). Nas duas situações, o módulo da força exercida pela pessoa é igual e se mantém constante ao longo de um mesmo deslocamento.
→
F
(a) →
Qual o trabalho realizado pela força F quando o bloco se desloca da srcem até x = 10 m? a) 12 J d) 18 J b) 14 J *e) 20 J c) 16 J (UCB/DF-2017.1) - ALTERNATIVA: B Suponha que uma criança de 40 kg está no topo de um escorrega dor. Em seguida, a criança escorrega para baixo e atinge a base do escorregador com uma velocidade de 4 m/s. O escorregador forma um ângulo de 45º com sua horizontal. Desprezando as forças de atrito existentes e consideranto a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, que distância, em metros, a criança escorregou? a) 1,6 × √ 2m d) 0,2 × √ 2m *b) 0,8 × √ 2m e) √ 2 / 80 m c) 80 × 2 m [email protected]
→
F
(b) →
Considerando a força F , é correto armar que a) o trabalho realizado em (a) é igual ao trabalho realizado em (b). b) o trabalho realizado em (a) é maior do que o trabalho realizado em (b). *c) o trabalho realizado em (a) é menor do que o trabalho realizado em (b). d) não se pode comparar os trabalhos, porque não se conhece o valor da força. 69
(UCB/DF-2017.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: C O gráco apresentado mostra a aceleração de um móvel de 1200 kg → sob a ação da força F . Essa força é resposável por deslocar a partícula ao longo do eixo horizontal, a partir do repouso, até x = 10 m.
(FATEC/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um professor do curso de Eletrônica Industrial da FATEC decide apresentar aos alunos a eciência da bateria de um telefone celular hipotético, modelo smartphone. Ele destaca que alguns fatores são determinantes para que a carga elétrica da bateria seja consumida mais rapidamente. O professor mostra que há um aumento de con sumo devido à conexão WiFi, ao uso permanente de Bluetooth e de NFC (Near Field Communication) , à elevada luminosidade de fundo de tela, à instabilidade das conexões 3G e 4G, ao localizador GPS ligado constantemente, ao uso de toque vibratório e ao excessivo armazenamento de apps (aplicativos diversos). Os dados são apresentados aos alunos por meio de um infográco, contendo o quanto a bateria fornece de energia, quanta energia o aparelho celular consome (utiliza) e o valor da dissipação de energia.
→
Qual é o trabalho realizado pela força F sobre o móvel, da srcem até o móvel atinger o ponto x = 10 m? a) 5 kJ b) 20 kJ *c) 24 kJ d) 36 kJ e) 60 kJ (FUVEST/SP-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um atleta de peso 700 N corre 100 metros rasos em 10 segundos. Os grácos dos módulos da sua velocidade horizontal, v, e da sua aceleração horizontal, a, ambas em função do tempo t, estão na página de respostas.
Desprezando quaisquer outras perdas do sistema, e considerando apenas as informações apresentadas no texto e no infográco, é correto armar que a) o rendimento do sistema é de 25%. *b) o rendimento da bateria na utilização do aparelho é de 80%. c) a potência nominal máxima gerada pela bateria em 1,5 h é de 5 W. d) a energia dissipada nalidades descritas nopelo texto.dispositivo independe do uso das funcio e) funcionalidades como Bluetooth e NFC são as maiores consumidoras de energia. (UFRGS/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: 08 B e 09 E Instrução: O enunciado abaixo refere-se às questões 08 e 09. Uma partícula de 2 kg está inicialmente em repouso em x = 0 m. So bre ela atua uma única força F que varia com a posição x, conforme mostra a gura abaixo. F (N) 6
4 2
1
Determine a) a distância d que o atleta percorreu durante os primeiros 7 segundos da corrida; b) o módulo F da componente horizontal da força resultante sobre o atleta no instante t = 1 s; c) a energia cinética E do atleta no instante t = 10 s; d) a potência mecânica média P utilizada, durante a corrida, para acelerar o atleta na direção horizontal. Note e adote: Aceleração da gravidade = 10 m/s2
RESPOSTA FUVEST/SP-2017.1: a) d = 67 m b) F = 280 N c) E = 4235 J [email protected]
d) P = 423,5 W
2
3
4
x (m)
QUESTÃO 08 Qual o trabalho realizado pela força F, em J, quando a partícula desloca-se desde x = 0 m até x = 4 m? a) 24. *b) 12. c) 6. d) 3. e) 0. QUESTÃO 09 Os valores da energia cinética da partícula, em J, quando ela está em x = 2 m e em x = 4 m, são, respectivamente, a) 0 e 12. b) 0 e 6. c) 6 e 0. d) 6 e 6. *e) 6 e 12. 70
(FATEC/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E Sabe-se que a grandeza física potência pode ser expressa como sendo a energia utilizada pela unidade de tempo em um determinado sistema. Considerando como grandezas fundamentais o tempo (T), o comprimento (L) e a massa (M), podemos armar corretamente que a fórmula dimensional da potência é a) M·L · T d) M·L 2 ·T –2 b) M· L 2 ·T *e) M· L 2 ·T –3 c) M· L 2 ·T 2 (UNICAMP/SP-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Lótus é uma planta conhecida por uma característica muito interessante: apesar de crescer em regiões de lodo, suas folhas estão sempre secas e limpas. Isto decorre de sua propriedade hidrofóbica. Gotas de água na folha de lótus tomam forma aproximadamente esférica e se deslocam quase sem atrito até caírem da folha. Ao se moverem pela folha, as gotas de água capturam e carregam consigo a sujeira para fora da folha. a) Quando uma gota de água cai sobre uma folha de lótus, ela quica como se fosse uma bola de borracha batendo no chão. Considere uma gota, inicialmente em repouso, caindo sobre uma folha de lótus plana e na horizontal, a partir de uma altura h i = 50 cm acima da folha. Qual é o coeciente de restituição da colisão se a gota sobe até uma altura de h f = 2 cm após quicar a primeira vez na folha? b) Considere uma gota de água com velocidade inicial v i = 3 mm/s deslocando-se e limpando a superfície de uma folha de lótus plana e na horizontal. Antes de cair da folha, essa gota captura o lodo de uma área de 2 cm2. Suponha que a densidade supercial média de lodo na folha é de 2,5×10–3 gramas/cm2. Estime a massa da gota de água e calcule sua velocidade no instante em que ela deixa a folha. RESPOSTA UNICAMP/SP-2017.1: a) e = 0,2 b) Para m gota = 30 mg ⇒ v f @ 2,57 mm/s. (UNICAMP/SP-2017.1) - RESPOSTA: a = 50 m/s2 Os brinquedos de parques de diversões utilizam-se de princípios da Mecânica para criar movimentos aos quais não estamos habituados, gerando novas sensações. Por isso um parque de diversões é um ótimo local para ilustrar princípios básicos da Mecânica. Considere uma montanha russa em que um carrinho desce por uma rampa de altura H = 5 m e, ao nal da rampa, passa por um trecho circular de raio R = 2 m, conforme mostra a gura abaixo.
Calcule o módulo da aceleração no ponto mais baixo do circuito, considerando que o carrinho partiu do repouso. Dado g = 10 m/s2. (UNICAMP/SP-2017.1) - RESPOSTA: a) De = –369 kJ b) Dt = 4,0 h A energia solar é a única fonte de energia do avião Solar Impulse 2, desenvolvido na École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suíça. a) Para aproveitar a energia obtida dos raios solares e poder voar tanto à noite quanto de dia, o Solar Impulse 2, de massa aproximada m = 2 000 kg, voava em alta altitude e velocidade vdia = 90 km/h du rante o dia, armazenando energia solar para a noite. Ao anoitecer, o avião descia para altitudes menores e voava a uma velocidade aproximada de vnoite = 57,6 km/h. Qual é a variação da energia cinética do avião entre o dia e a noite? b) As asas e a fuselagem do Solar Impulse 2 são cobertas por 270 m2 de células solares, cuja eciência em converter energia solar em energia elétrica é de aproximadamente 25%. O avião tem um conjunto de motores cuja potência total vale P = 50,0 kW e baterias que podem armazenar até E = 164 kWh de energia total. Suponha que o avião está voando com seus motores a 80% da sua potência máxima e que as baterias estão totalmente descarregadas. Consi derando que a intensidade de energia solar que chega até as células solares é de 1,2 kW/m 2, quanto tempo é necessário para carregar totalmente as baterias? [email protected]
(FMABC/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C O gráco mostra como varia uma força que é aplicada sobre um corpo de massa 31 kg, inicialmente em repouso, em função do des locamento.
Sabendo que o trabalho dessa força totaliza 2000 J, qual seria a energia cinética desse corpo, em unidades do Sistema Internacio nal, ao nal desse deslocamento, se a força (F), aplicada no início do movimento, fosse mantida constante? a) 500 b) 5000 *c) 15500 d) 62000 6 m/s (IMT-MAUÁ/SP-2017.1) - RESPOSTA: a)τ = 1000 J b) v = 10√ Uma partícula de massa 4 kg desloca-se em linha reta horizontal sob ação da força resultante F, também horizontal, cuja inten sidade varia conforme o gráco ao lado. Em x = 1 m, a velocidade da partícula é 10 m/s. Calcule a) O trabalho realizado pela força para deslocar a partícula entre as posições x = 1 m
e xA=velocidade 5 m. b) da partícula na posição x = 5 m. (IMT-MAUÁ/SP-2017.1) - RESPOSTA: a) v= 5,0 m/s b) h = 1,0 m Uma mola de constante elástica k = 625 N/m está comprimida de x = 0,2 m em relação ao seu comprimento natural como ilustra a gura.
Ao ser liberada, a caixa de massa igual a 1,0 kg desloca-se sobre uma superfície horizontal sem atrito e perde contato com a mola no ponto A. Entre os pontos B e C (rampa), há atrito entre a caixa e a rampa. a) Qual a velocidade da caixa quando passa pelo ponto A? b) Sabendo que 20% da energia é dissipada devido ao atrito existente entre a caixa e a rampa, qual é a altura máxima h atingida pela caixa? Considere g = 10 m/s2. (IF/BA-2017.1) - ALTERNATIVA: B Uma campanha publicitária arma que o veículo apresentado, de 1450,0 kg, percorrendo uma distância horizontal, a partir do repou so, atinge a velocidade de 108,0 km/h em apenas 4,0 s.
Desprezando as forças dissipativas e considerando g = 10,0 m/s2, podemos armar que, a potência média, em watts, desenvolvida pelo motor do veículo, neste intervalo de tempo é, aproximadamente, igual a a) 1,47 × 105. d) 5,87 × 105. *b) 1,63 × 105. e) 6,52 × 105. c) 3,26 × 105. 71
(ETEC/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: 37 D e 38 A Leia o texto e analise a gura para responder às questões de nú meros 37 e 38. No mundo de hoje a acessibilidade é um direito e, para garanti-lo, são necessárias algumas adaptações, como as rampas em locais públicos, conforme mostra a gura. QUESTÃO 37 Suponha que a rampa desenhada na gura tenha 6 m de compri mento. Se, sobre a rampa, um cadeirante mover sua cadeira com velocidade constante de 0,2 m/s, o tempo necessário para conseguir vencer o desnível do ponto mais baixo ao mais alto é, em segundos, a) 12. b) 15. c) 20. *d) 30. e) 45.
Considere que: ● uma rampa é um exemplo de máquina simples, oferecendo uma vantagem mecânica para quem a utiliza; ● uma pessoa, subindo pela escada ou pela rampa, tem que realizar o mesmo trabalho contra a força peso; ● essa mesma pessoa suba pela escada em um tempo me nor que o necessário para subir pela rampa. A vantagem do uso da rampa para realizar o trabalho contra a força peso, em comparação com o uso da escada, se deve ao fato de que, pela rampa, *a) a potência empregada é menor. b) a potência empregada é maior. c) a potência empregada é a mesma. d) a energia potencial gravitacional é menor. e) a energia potencial gravitacional é maior. (PUC/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: A Modernamente, o homem é capaz de voar com o auxílio de má quinas cada vez mais sosticadas, como é o caso do avião. Nesse sentido, no ano de 2013, partindo de Phoenix, nos EUA, realizou-se o primeiro voo ocial do avião Solar Impulse. Essa aeronave é totalmente movida a energia solar e, na ocasião, fez um voo de pouco mais de 1 000 km. As asas do Solar Impulse são mais amplas do que as de um Boeing 747 e estão equipadas com 17000 células solares, que carregam um total de cinco baterias de íon-lítio com capacidade para fornecer a mesma quantidade de energia. O quadro a seguir apresenta os dados desse avião: Especicações
Comprimento
22,4 m
Envergadura
71,9 m
Altura 2,3×10
4
N
4
Altitude Máxima Velocidade de Cruzeiro VelocidadeMáxima
1,2 × 10 m 90 km/h
140km/h
(Adaptado de: . Acesso em: 19 jul. 2016.)
Considerando-se os dados apresentados e, ainda, que o avião carregado se desloque verticalmente em linha reta do solo até sua altitude máxima com velocidade constante igual à velocidade de cruzeiro, a potência utilizada de cada bateria nessa subida é de (assinale a resposta correta): Dados: despreze a resistência do ar e a aceleração do avião até atingir a velocidade de cruzeiro, e considere que toda energia forne cida pelas baterias é aproveitada pelo avião. *a) 115 kW. b) 2070,5 kW. c) 575 kW. d) 10352,5 kW. [email protected]
(IF/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: C Você já deve ter notado que, ao esfregar as mãos durante algum tempo elas cam mais quentes. Isso ocorre porque a) o movimento das mãos pode alterar a temperatura do ambiente, devido ao atrito delas com o ar. b) aumenta a circulação do sangue, elevando a produção de calor. *c) o trabalho mecânico realizado pelas forças de atrito existentes entre as mãos se transforma em energia térmica, aumentando sua temperatura. d) durante o movimento, as mãos absorvem energia térmica do ambiente, o que aumenta sua temperatura. e) a diferença de polaridade existente entre a mão direita e a mão esquerda provoca um aquecimento em ambas. (CEFET/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um bom atleta no salto em distância é também um bom corredor. Durante um tiro curto um bom corredor pode atingir uma velocidade de 10 m/s.
http://www.rumocertoesportes.blogspot.com.br
Se um atleta, de 70 kg de massa, ao partir do repouso, atinge essa velocidade no momento do salto, qual o trabalho realizado pela força que impulsiona o atleta, nesse intervalo, desprezando as forças internas do atleta? a) 7000 J. *b) 3500 J. c) 1750 J. d) 1400 J.
3,37 m 2,95 m 2
Área Plana PesoCarregado
Nessas condições, em relação ao mesmo observador, a) determine a energia cinética do pescador enquanto ele se desloca; b) desprezando o atrito da canoa com a água do lago, calcule a velocidade da canoa.
QUESTÃO 38
Grandezas do Solar Impulse
(CEDERJ-2017.1) - RESPOSTA: a) E cin = 7,5 J b) V c = 0,3 m/s Um pescador com 60 kg está imóvel sobre uma canoa de 100 kg que se encontra em repouso utuando no meio de um lago de águas paradas. O pescador, então, começa a andar dentro da canoa com uma velocidade constante de 0,50 m/s em relação a um observador parado na beira do lago.
(UNIFOR/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: C Durante um show de apresentação de fenômenos físicos, uma es fera metálica de 1 kg é deixada cair de uma altura de 20 m de um prédio. Um dispositivo medidor de velocidade detecta a passagem da esfera na iminência de atingir o solo, e marca uma velocidade de 15 m/s. Em percentual, quanto de energia mecânica é dissipada (aproximadamente) durante a queda devido aos fatores externos (por exem plo, atrito com o ar)? Considere o módulo da aceleração gravitacional de 10 m/s2. a) 20% b) 35% *c) 45% d) 55% e) 60%
72
VESTIBULARES 2017.2 (USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: A Um helicóptero em voo estacionário é utilizado para içar do mar, verticalmente, um náufrago de massa M = 70,0 kg até uma altura de 25,0 metros, por um cabo ideal. O módulo da força que o helicóptero exerce sobre o náufrago é constante e vale 840 N. O trabalho efetuado pela força resultante para erguer o náufrago é: *a) 35 × 10J2 d) 310 × 10 2 J b) 175 × 10J2 e) 370 × 10 2 J c) 208 × 102 J
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: A Uma queda d’água tem vazão de 400 m 3/min, e a água cai de uma altura de 60 m. Considerando que a densidade da água é 1000 kg/ m3, a potência média que pode ser extraída dessa queda d’água é: *a) 4 MW b) 24 MW c) 120 MW d) 160 MW e) 240 MW Adote g = 10 m/s2 para a aceleração local da gravidade.
(UNESP-2017.2) - ALTERNATIVA: A Observe o poema visual de E. M. de Melo e Castro.
Despreze a resistência do ar. A aceleração local da gravidade é g = 10 m/s2. Cabo ideal: inextensível e de massa desprezível.
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: 75C e 76B ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES 75 E 76 O gráco mostra a energia potencial U em função da posição r de uma partícula que se move sob a ação de uma única força central F(r), cujo trabalho dá srcem a essa energia potencial. Suponha que a energia mecânica da partícula seja Emec = –3 J.
(www.antoniomiranda.com.br. Adaptado.)
Suponha que o poema representa as posições de um pêndulo simples em movimento, dadas pelas sequências de letras iguais. Na linha em que está escrita a palavra pêndulo, indicada pelo traço vermelho, cada letra corresponde a uma localização da massa do pêndulo durante a oscilação, e a letra P indica a posição mais baixa do movimento, tomada como ponto de referência da energia poten cial. Considerando as letras da linha da palavra pêndulo, é correto armar que *a) a energia cinética do pêndulo é máxima em P. b) a energia potencial do pêndulo é maior em Ê que em D. c) a energia cinética do pêndulo é maior em L que em N. d) a energia cinética do pêndulo é máxima em O. e) a energia potencial do pêndulo é máxima em P.
QUESTÃO 75 Os pontos de retorno clássico da partícula são: a) A e I. b) B e H. *c) C e G. d) C e E. e) D e F. QUESTÃO 76 O trabalho realizado pela força F(r) quando a partícula se movimenta de r = 1 m até r = 4 m é: a) –3 J *b) +3 J c) –4 J d) +4 J e) nulo, pois a força é conservativa.
(SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D Um carro move-se em uma estrada reta e horizontal. O gráco a seguir mostra a variação da força aplicada pelo motor do carro em função da posição.
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: D 3
comprimida Uma mola, de constante elástica k = 90,0 × 10 N/m 30 cm, é usada para lançar um pacote de massa m =e100,0 kg em um escorregador de altura 5,75 m, como esquematizado na gura. A pista não tem atrito desde o ponto de lançamento até o ponto A. Do ponto A até o ponto B, o atrito entre as superfícies faz o pacote parar depois de percorrer a distância de 14,0 m.
O coeciente de atrito cinético na região de A até B é: a) 0,3 b) 0,4 Despreze a resistência do ar. c) 0,5 A aceleração local da gravidade é g = 10m/s2. *d) 0,7 e) 0,8 [email protected]
Qual a intensidade do trabalho realizado pelo motor nos primeiros 200 m? a) 875 kJ. *d) 3125 kJ. b) 2 000 kJ. e) 4 000 kJ. c) 3 000 kJ. (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Um objeto é abandonado de certa altura e atinge o solo a uma ve locidade de 30 m/s. Obedecendo a transformação de energia em sistemas conservativos e adotando g = 10 m/s 2, de qual altura, em metros, o objeto é abandonado? a) 90. d) 30. b) 60. e) 15. *c) 45. 73
(USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: E A gura mostra um projétil de massa m = 50 g, lançado horizontalmente com velocidade constante v = 800 m/s em direção a um bloco de massa M = 2,0 kg, que está inicialmente em repouso. O bloco está ligado a uma das extremidades de uma haste vertical rígida, de massa desprezível e comprimento L = 2,0 m, cuja outra extremidade encontrase articulada no ponto O. No impacto, o projétil atravessa o bloco. Imediatamente depois da colisão, o bloco adquire velocidade inicial V0 na direção horizontal.
(VUNESP/C.U.S.Camilo-2017.2) - ALTERNATIVA: E Dois blocos, A e B, de massas iguais a 4 kg e 6 kg, respectivamente, têm adesivos presos em suas superfícies, de modo que, se houver uma colisão entre eles, os blocos passam a se mover unidos, como um único corpo. Considere uma colisão frontal entre os blocos, em que antes da colisão, o bloco A se mova para direita com velocidade de módulo 1 m/s e B se mova para esquerda, com velocidade de módulo 2 m/s, conforme a gura.
Desprezando todos os atritos, após a colisão os blocos se moverão a) com velocidade 0,4 m/s para esquerda. b) com velocidade 1,6 m/s para direita. c) com velocidade 0,8 m/s para direita. d) com velocidade 0,2 m/s para esquerda. *e) com velocidade 0,8 m/s para esquerda. O menor valor de V0 para que o bloco consiga, em movimento circular vertical, descrever pelo menos um círculo completo de raio L é: a) 2 m/s b) 2√ 5 m/s c) 4√ 5 m/s d) 4 m/s *e) 10 m/s
(PUC/PR-2017.2) - ALTERNATIVA: A A sonda espacial Rosetta realizou um feito sem precedentes na história da exploração espacial. Em 2014, quando viajava com ve locidade inicial v0 de 64800 km/h (18000 m/s), lançou o robô Phi lae, de 100 kg, na direção da superfície de um cometa. A gura a seguir ilustra a situação.
Despreze as resistências do ar e da articulação da haste. Considere o bloco como uma partícula e despreze a variação de sua massa na colisão. A aceleração local da gravidade é g = 10 m/s2.
(UNESP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Um gerador portátil de eletricidade movido a gasolina comum tem um tanque com de capacidade de combustível, o que uma autonomia 8,6 horasdede5,0 trabalho abastecendo de garante energia elétrica equipamentos com potência total de 1 kW, ou seja, que con somem, nesse tempo de funcionamento, o total de 8,6 kWh de energia elétrica. Sabendo que a combustão da gasolina comum libera cerca 3,2 × 10 4 kJ/ e que 1 kWh = 3,6 × 103 kJ, a porcentagem da energia liberada na combustão da gasolina que será convertida em energia elétrica é próxima de a) 30%. d) 50%. b) 40%. e) 10%. *c) 20%. (UNIFOR/CE-2017.2) - ALTERNATIVA: D As esteiras transportadoras são muito utilizadas na indústria e exercem a função de transportar materiais a longas distâncias. Numa fábrica, a máquina de empacotamento deixa cair verticalmente uma caixa de 100 kg sobre uma esteira que se move com uma velocidade constante de 2,0 m/s, no qual é mantida por um motor. O coeciente de atrito cinético é 0,4. Depois de um pequeno intervalo de tempo, a caixa deixa de escorregar e passa a se mover com a mesma velocidade da esteira. Considere g = 10 m/s 2.
Para o intervalo de tempo durante o qual a caixa está se movendo em relação a esteira, calcule a energia dissipada pelo atrito cinético. a) 50 J *d) 200 J b) 100 J e) 250 J c) 150 J [email protected]
Com efeito do lançamento do robô, as trajetórias foram alteradas de tal forma que sen α = 0,8 e sen θ = 0,6. Sendo a massa da sonda Rosetta de 3000 kg, o módulo da razão entre a velocidade com que o robô foi lançado em direção ao cometa (v 2) e a velocidade nal da sonda Rosetta (v 1) é: *a) 22,5. b) 30,0. c) 37,5. d) 45,0. e) 52,5. (PUC-CAMPINAS/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D Ao deslizar por uma pista localizada nos Andes, sem utilizar os bastões para impulsionar seu movimento, a energia cinética de um esquiador aumenta de 1,40 × 10 4 J quando desce uma altura de 25 m.
Considerando que o peso do esquiador juntamente com o do equipamento seja 800 N, o trabalho realizado pelas forças de resistência nesse deslocamento é, em módulo, igual a a) 5,6 × 102 J. b) 3,4 × 104 J. c) 2,0 × 104 J. *d) 6,0 × 103 J. e) 3,5 × 105 J. 74
(UFU/MG-2017.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um guindaste arrasta por 100 metros, com velocidade constante, um caixote de 200 Kg, por meio de um cabo inextensível e de massa desprezível, conforme esquema a seguir. Nessa situação, o ângulo formado entre o cabo e o solo é de 37° e o coeciente de atrito cinético entre o caixote e o solo é 0,1.
A partir de tal situação, faça o que se pede. a) Represente o diagrama de forças que agem sobre o caixote quando ele está sendo arrastado. b) Calcule o valor trabalho da o guindaste faz sobre o caixote quando eledo é arrastado porforça 100 que metros. Dados: sen37° = 0,6; cos37° = 0,8 e g = 10 m/s 2. RESPOSTA UFU/MG-2017.2: a)
N Fat
F 37°
m P
b) τ @ 18605 J F → força do guindaste N → força normal P → força peso Fat → força de atrito
(UNICEUB/DF-2017.2) - RESPOSTA OFICIAL: 85E; 86 C; 87C; 88 C A gura I ilustra o exercício de extensão e contração da panturrilha, que, se corretamente executado, pode contribuir para fortalecer e oxigenar essa estrutura muscular. Um modelo esquemático desse exercício é mostrado na gura II, na qual a mola (K) simboliza a atuação da referida estrutura muscular, L1 = 15 cm, L2 = 5 cm, α = 30° e m é o coeciente de atrito estático do pé do indivíduo com o degrau.
FiguraI
FiguraII
(UNITAU/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B O atrito entre superfícies sólidas depende de muitos fatores, como o polimento das superfícies, a massa e a forma dos objetos, de sempenhando um relevante papel no estudo do movimento dos corpos. Considere um objeto cujas dimensões são desprezíveis e o módulo da aceleração gravitacional seja g = 10 m/s 2. O objeto é colocado em movimento e desliza somente sob a ação da força de atrito entre a superfície do objeto e do solo, até parar. O movimento ocorre com o objeto apoiado sobre uma superfície horizontal e pla na. Sabendo que o coeciente de atrito cinético entre a superfície do objeto e a do piso é igual a 0,2 (m c = 0,2), e que o objeto percor reu uma distância retilínea de 4,0 m antes de parar, o módulo da velocidade do objeto quando foi lançado é igual a a) 2 m/s *b) 4 m/s c) 8 m/s d) e) 10 12 m/s m/s
(UDESC-2017.2) - ALTERNATIVA: A Um objeto move-se em uma trajetória circular com módulo da velocidade constante. Assinale a alternativa que explica por que o trabalho realizado pela força centrípeta é zero. *a) A força centrípeta é perpendicular à velocidade. b) A força média para cada revolução é zero. c) Não há atrito. d) A magnitude da aceleração é zero. e) O deslocamento para cada revolução é zero. (IFSUL/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: B Desde sua invenção, no século XVIII, o ciclismo caiu no gosto popular. É comum em nossas cidades cruzarmos com vários grupos de pessoas pedalando, principalmente nos nais de semana. Um homem de 80 kg e sua esposa de 60 kg pedalam com velocidades iguais, em bicicletas idênticas, mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem lado a lado uma rampa inclinada e atingem um patamar plano no mesmo instante, podemos armar que, na subida da rampa até atingir o patamar, a esposa em relação ao marido: a) possui mais energia cinética. *b) desenvolveu potência mecânica menor. c) realizou mais trabalho. d) realizou a mesma quantidade de trabalho. (IFSUL/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: D A bola da gura tem massa de 200 g e encontra-se encostada em uma mola de constante elástica 200 N/m comprimida de 10 cm . Ao ser libertada, a bola sobe a rampa até a altura de 30 cm.
Internet: <123corpotness.com> (com adaptações).
A partir das informações apresentadas, considerando que um indi víduo de massa igual a 70 kg esteja com um dos pés apoiado sobre um ponto, com a panturrilha estendida, e assumindo que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s², julgue os itens a seguir como CERTO (C) ou ERRADO (E). 85. Para manter o corpo em equilíbrio, a panturrilha deverá fazer uma força elástica superior a 200 N, em módulo. 86. Para que o indivíduo não escorregue, m deverá ser superior a 0,5. 87. A força elástica e a força peso são conservativas. 88. A razão entre a energia necessária para o indivíduo retornar à posição horizontal e a constante elástica da mola é inferior a 0,006 J.m/N. (UDESC-2017.2) - ALTERNATIVA: D O peso de um objeto na Lua é igual a um sexto do seu peso na Terra. Considere este objeto movendo-se com velocidade V na Terra e movendo-se com a mesma velocidade V na Lua. Assinale a alternativa que corresponde à razão entre a energia cinética do corpo na Terra e a energia cinética do corpo na Lua. a) 1/6 b) 36 c) 6 *d) 1 e) 1/36 [email protected]
Considerando que há forças dissipativas (atrito) atuando sobre a bola e adotando g = 10 m/s2, o módulo da quantidade de energia mecânica, em joules, dissipada no processo é: a) 55000. b) 1000. c) 0,3. *d) 0,4. (MACKENZIE/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: E Um Drone Phanton 4 de massa 1300 g desloca-se horizontalmente, ou seja, sem variação de altitude, com velocidade constante de 36,0 km/h com o objetivo de fotografar o terraço da cobertura de um edifício de 50,0 m de altura. Para obter os resultados esperados o sobrevoo ocorre a 10,0 m acima do terraço da cobertura. A razão entre a energia potencial gravitacional do Drone, considerado como um ponto material, em relação ao solo e em relação ao terraço da cobertura é a) 2 d) 5 b) 3 *e) 6 c) 4 75
(CEDERJ-2017.2) - ALTERNATIVA: A Dois objetos distintos I e II têm a mesma energia cinética. O objeto II tem a massa duas vezes maior do que a do objeto I. As relações entre os módulos das suas respectivas velocidades (v I e v II), bem como entre os módulos das suas respectivas quantidades de movimento, ou momentos lineares, (p I e p II) são: *a) v I > v II ; p I < p II b) v I > v II ; p I > p II c) v I < v II ; p I < p II d) v I < v II ; p I > p II (CEDERJ-2017.2) - ALTERNATIVA: A Um carrinho de massa m = 0,20 kg desloca-se com velocidade v = 1,0 m/s sobre um trilho de ar, retilíneo e horizontal, com atrito desprezível. No nal do trilho, o mecanismo de segurança consiste
(PUC/GO-2017.2) - ALTERNATIVA: B No conto de Bernardo Élis (Texto 3) há a menção ao termo “tra balho”. Para a Física, a grandeza trabalho pode estar relacionada com variação da energia. Considere um trabalhador que necessita erguer, com uma corda de massa despresível, um balde de cimento de 5 kg do início do primeiro andar ao início do sétimo andar de um prédio em construção. Se a distância entre os inícios dos andares é de 4 m e o módulo da aceleração da gravidade no local é de 10 m/s2, a opção que dá corretamente o trabalho realizado pelo trabalhador é? Assinale a resposta correta: a) 200 J. *b) 1200 J. c) 1400 J. d) 1600 J. (FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: A
de uma mola com constante elástica k = 5,0×10 2 N/m, que está ini cialmente relaxada. O carrinho colide com essa mola, comprimindo -a até parar. A compressão máxima da mola será de *a) 0,020 m b) 0,025 m c) 0,040 m d) 0,250 m
Considere as armações abaixo: I. O trabalho de uma força qualquer que atua sobre um corpo é o produto da força pelo deslocamento do corpo. II. O trabalho de uma força qualquer que atua sobre um corpo é numericamente igual à variação da energia cinética. III. O trabalho da força resultante sobre um corpo é a variação da energia mecânica.
(UNESP-2017.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO As pás de um gerador eólico de pequeno porte realizam 300 rota ções por minuto. A transformação da energia cinética das pás em energia elétrica pelo gerador tem rendimento de 60%, o que resulta na obtenção de 1500 W de potência elétrica.
Estão corretas: *a) Nenhuma das armações. b) Somente a armação I. c) Somente a armação II. d) Somente as armações I e III. e) Somente as armações I e II.
(VUNESP/USCS-2017.2) - ALTERNATIVA: B Em um arremesso certeiro, após abandonar a mão do jogador, no caminho para a cesta, a bola passa pelos pontos A, B, C e D.
(http://ambiente.hsw.uol.com.br. Adaptado.)
Considerando π = 3, calcule o módulo da velocidade angular, em rad/s, e da velocidade escalar, em m/s, de um ponto P situado na extremidade de uma das pás, a 1,2 m do centro de rotação. Determine a quantidade de energia cinética, em joules, transferida do vento para as pás do gerador em um minuto. Apresente os cálculos. RESPOSTA UNESP-2017.2: w = 30 rad/s ; v = 36 m/s ; E = 150 kJ
(IFNORTE/MG-2017.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Um automóvel de massa m = 1,0×103 kg está parado num semáforo. Em t = 0, o sinal ca verde e o veículo parte, passando a se deslocar de acordo com o gráco posição x tempo da FIGURA 02: FIGURA 02
Em função dos dados do gráco, pode-se armar corretamente que a energia cinética do automóvel no instante t = 6,0 s vale: a) 4,5 kJ . b) 9,0 kJ . c) 12 kJ . *d) 18 kJ. [email protected]
Desprezando a resistência do ar sobre a bola, é correto armar que: a) no ponto A, a bola apresenta sua mínima energia cinética. *b) nos pontos B e D, de mesma altura, a bola apresenta a mesma energia cinética. c) entre os pontos A e D, a energia potencial gravitacional da bola aumenta o tempo todo. d) entre os pontos A e C, a energia mecânica da bola varia. e) no ponto C, a bola apresenta sua máxima energia mecânica. (VUNESP/FCMSJC-2017.2) - ALTERNATIVA: B Um corpo de 10 kg parte do repouso do ponto A e, após percorrer a pista ondulada representada na gura, passa pelo ponto D com energia cinética de 500 J. O atrito entre a superfície da pista e a superfície do corpo é desprezível em todo o trajeto, com exceção do trecho BC. Nesse trecho, por causa do atrito, o corpo perde 20% de sua energia mecânica.
Considerando desprezível a resistência do ar e g = 10 m/s 2, é correto armar que a altura do ponto A, em relação ao nível horizontal do ponto D, é a) 6,75 m. d) 7,25 m. *b) 6,25 m. e) 5,75 m. c) 5,25 m. 76
(FATEC/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B Durante o estágio realizado por uma aluna do curso de Mecânica de Precisão da FATEC, ela faz uma análise de um material por meio de um sistema mecânico que tensiona a peça de maneira longitudinal. Esse sistema está interligado a um dispositivo eletrônico que registra a tensão aplicada e a deformação sofrida por essa peça. Para saber o módulo de resiliência (energia acumulada durante essa deformação) dessa peça, ela esboça um gráco com as duas gran dezas.
De acordo com a leitura dos dados apresentados pelo gráco podemos armar que o trabalho realizado pela força tensora até atingir a deformação máxima de 10 mm é, em joules, de a) 5,0 × 10–1 . *b) 2,5 × 100 . c) 5,0 × 101 . d) 2,5 × 102 . e) 5,0 × 103 . (UECE-2017.2) - ALTERNATIVA: B Um bloco de madeira desliza com atrito sobre uma mesa horizontal pela ação de uma força constante. É correto armar que o trabalho realizado sobre o bloco pela força a) de atrito é sempre positivo. *b) normal é zero. c) de atrito é zero em uma trajetória fechada. d) normal é negativo. (UECE-2017.2) - ALTERNATIVA: A Considere uma bola de sinuca que rola sem deslizar sobre uma mesa horizontal. Em um dado instante, antes de tocar em qualquer obstáculo, a energia cinética da bola é a soma das energias cinéticas de *a) translação do centro de massa e rotação em torno do centro de massa. b) rotação do centro de massa apenas. c) translação do centro de massa apenas. d) rotação em torno do centro de massa e rotação do centro de massa. (UECE-2017.2) - ALTERNATIVA: B Um bloco desce uma rampa plana sob ação da gravidade e sem atrito. Durante a descida, a energia potencial gravitacional do bloco a) e a cinética aumentam. *b) diminui e a cinética aumenta. c) e a cinética diminuem. d) aumenta e a cinética diminui. (IF/CE-2017.2) - ALTERNATIVA: E Um homem tem duas opções para descer do 15º andar até o térreo do prédio onde mora. Ele pode descer de escada ou de elevador. A respeito do trabalho realizado pela força peso nesses dois tipos de descida, é certo armar-se que a) é negativo, já que é um movimento de descida. b) é maior quando o homem desce de elevador, pois o tempo de percurso é menor. c) é maior quando o homem desce de escada, pois o deslocamento é maior. d) as informações são incompletas, pois faltou informar a velocidade e o tempo com que ele desceu em cada caso. *e) é o mesmo para os dois casos. [email protected]
(UEPG/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) Um motorista está dirigindo seu automóvel a uma velocidade constante quando percebe um obstáculo. Aciona os freios de tal maneira que o carro desliza em linha reta com as rodas travadas até parar. A gura abaixo representa o movimento do automóvel durante a frenagem.
Considerando que a única força dissipativa que age no sistema é a força de atrito entre o pneu e o solo e sendo a massa total do conjunto automóvel-motorista igual a 2000 kg, assinale o que for correto. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2. 01) A variação da energia cinética durante a frenagem vale –2×105 J. 02) O automóvel percorre uma distância de 100 m até parar. 04) O coeciente de atrito cinético entre o pneu e o asfalto é 0,5. 08) A aceleração do automóvel, durante a frenagem, vale –2 m/s2. (UEPG/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Um corpo com 2 kg de massa desliza sobre uma superfí-cie horizontal devido à aplicação de uma força externa de 10 N. Esta força faz um ângulo de 30º com a horizontal. Considerando que o coeciente de atrito dinâmico entre as superfícies do bloco e do piso é 0,4 e desprezando o atrito com o ar, assinale o que for correto. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2. 01) A força normal exercida pelo piso sobre o bloco é 15 N. √ 3 02) A aceleração do bloco é (5 2 − 3) m/s2. 04) A força de atrito dinâmico entre as superfícies do bloco e do piso tem módulo igual a 6 N. 08) No presente caso, o trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco é nulo. (UEPG/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04) Suponha que em uma rodovia, dois carros com massa de uma to nelada cada um, colidem. O carro A, trafegando a 90 km/h resolve fazer uma ultrapassagem proibida pela direita, não observando que à frente havia o carro B parado no acostamento. A colisão que ocorre é do tipo inelástica e, então, os carros movem-se até pararem completamente. Desprezando forças externas dissipativas, assinale o que for correto. 01) A quantidade de movimento total antes do choque entre os carros A e B é maior que a quantidade de movimento total após o choque. 02) Os carros, após o choque, passam a se mover pelo acostamento com velocidade de 12,5 m/s. 04) A quantidade de movimento total se conserva na colisão, a me nos forças externas atuem sobre o sistema constituído pelos dois que carros. 08) O coeciente de restituição é e = 1. 16) O choque entre os carros A e B satisfaz a relação: ΣEC (antes) < ΣEC (após). (UNITAU/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D Considere que um objeto, com massa de 1 kg e dimensões despre zíveis, está em repouso e apoiado sobre uma superfície horizontal e plana. A potência média necessária para elevar a velocidade desse objeto de 0 m/s para 8 m/s, em apenas 1s, considerando um deslocamento em linha reta ao longo de uma superfície horizontal plana, e desprezando possíveis efeitos das forças de atrito, é igual a a) 4 W b) 8 W c) 16 W *d) 32 W e) 64 W 77
(UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 24 (08+16) Uma escada rolante é projetada para transportar passageiros do andar térreo ao andar superior de uma loja, com velocidade constante igual a v. Sabe-se que a diferença de altura entre os andares da loja é h e que o ângulo de inclinação da escada em relação ao piso horizontal é θ. Para manter o equipamento em funcionamento sem a presença de passageiros, o motor deve fornecer uma potência P 0. Considere que a aceleração gravitacional na cidade onde se localiza a loja é g e que um passageiro típico tem massa m. Além disso, suponha que, a partir do momento em que esse passageiro toca a escada, a velocidade dele passa de zero a v em um pequeno intervalo de tempo τ . Após esse tempo, ele se mantém em repouso em relação à escada enquanto sobe. A respeito desse sistema, assinale o que for correto. 01) A potência média adicional que o motor deve fornecer durante o intervalo de tempo τ é dada por mv/ 2τ . 02) O tempo que o passageiro leva para chegar ao andar superior, desconsiderando o tempo τ , é h/v. 04) Durante o tempo em que a velocidade do passageiro é cons tante, o módulo da força que a escada exerce sobre ele, na direção paralela à escada, corresponde a mgtanθ. 08) Durante o intervalo de tempo τ , o módulo da força média resul tante que age sobre o passageiro corresponde a mv/τ . 16) A potência média adicional total que o motor deve fornecer du rante todo o trajeto do passageiro corresponde a (g + v 2 /2h)mvsenθ. (UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16) Um caminhão de massa M, movimentando-se com velocidade V, colide com um automóvel de massa m inicialmente em repouso, arrastando-o no mesmo sentido de seu movimento, até que ambos param. Verica-se que o sistema automóvel-caminhão sofre um deslocamento Ds em um intervalo de tempo Dt. Supondo o caminhão e o automóvel como pontos materiais, assinale o que for correto. 01) Considerando que a situação inicial é o momento da colisão e que a situação nal é aquela em que o sistema automóvel-caminhão para, pode-se armar que não houve variação de quantidade de mo vimento sistema, pois essa grandeza permanece constante ao longo de do todo o processo. 02) Imediatamente após a colisão, a velocidade v do sistema autoM móvel-caminhão é v = M + m V.
(
(
04) Imediatamente após a colisão, o módulo da variação da energia cinética EC do sistema automóvel-caminhão é Mm | DEC | = 1 V 2. 2 M+m 08) Supondo uma força de atrito constante após a colisão, o trabalho T realizado por ela para levar o sistema automóvel-caminhão ao M V Ds . repouso é T = – Dt 16) A colisão não é conservativa.
(
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(UFG/GO-2017.2) - ALTERNATIVA: A A noção de trabalho, em Física, é muito importante e diferente daquela usada em nosso dia a dia. Para a Física, existe trabalho re alizado quando forças atuam sobre um corpo, produzindo nele um deslocamento.
(IF/CE-2017.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: A Um bloco de massa 5 kg se desloca horizontalmente para a direita com velocidade inicial de 10 m/s quando entra em uma região que possui atrito e cujo coeciente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,6. Depois de certo tempo o bloco para. Sabendo que atuaram sobre o bloco durante o percurso de 10 metros (distância de parada) as forças peso, normal e de atrito, o trabalho total realizado sobre o corpo para fazer com que ele pare e o valor aproximado do tempo de parada do mesmo foram, respectivamente em J e s, de Dado: aceleração da gravidade: g = 10 m/s 2. *a) –300 e 1,7. b) 200 e 6,0. c) –300 e 1,3. d) 300 e 3,0. e) –500 e 2,0. OBS.: Dados são incompatíveis para a velocidade inical de 10 m/s.
(UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Em uma usina hidrelétrica típica de pequeno porte, o desnível entre a turbina e a superfície do lago é de 20 m. Considerando o módulo do campo gravitacional onde se encontra a usina igual a 10 m/s 2, supondo a densidade da água igual a 1000 kg/m 3 e desprezando as eventuais fontes de dissipação de energia, assinale o que for correto. 01) Uma quantidade de água de massa igual a 1 kg disponibiliza uma energia de 200 J para girar a turbina. 02) A velocidade da água ao atingir a turbina é de 20 m/s. 04) Se a queda de uma gotícula de água, a partir da superfície do lago, pudesse ser considerada vertical e livre, o tempo para ela atingir a turbina seria de 2 s. 08) Se a vazão for de 200 L/s, a potência mecânica proveniente da queda d’água será de 100 kW. 16) Se a vazão for de 200 L/s, a energia disponibilizada mensalmente devido à queda d’água será de 72 MW·h. (UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) Em uma pista de testes, um piloto faz manobras com um automóvel ao longo de uma trajetória em linha reta. Durante uma dessas manobras, um técnico da equipe utiliza um radar para medir a velocidade do automóvel em três instantes de tempo (os resultados podem ser vistos no quadro abaixo). A primeira medida é feita no instante (t = 0) em que o carro passa por uma marcação na pista. (s) t (m/s) v
0
1 –10
5 0
40
Supondo que a aceleração do automóvel foi constante durante toda a manobra, assinale o que for correto. 01) Durante os primeiros 5 s, o automóvel percorre 85 m. 02) No instante t = 3 s, o automóvel encontra-se a uma distância de 15 m da marcação na pista. 04) O módulo da aceleração do automóvel é menor que o módulo da aceleração gravitacional, g = 9,8 m/s 2. 08) O automóvel atinge 110 km/h no instante t = 3,5 s. 16) O trabalho total realizado sobre o automóvel durante os primei ros 2 s foi nulo.
Disponível em: . Acesso em 08 jul. 2017
Para a Física, no caso da gura acima, o trabalho da força resultante que atua no bloco está diretamente relacionado com a variação de *a) sua energia cinética. b) sua quantidade de movimento. c) seu impulso. d) seu potencial gravitacional. [email protected]
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MECÂNICA GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2017.1 (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: A Quando Newton publicou sua Teoria da Gravitação Universal, ela foi considerada um sucesso, pois explicava satisfatoriamente o movi mento dos planetas. Com base nos conhecimentos sobre a Gravitação Universal, analise as armativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) O campo gravitacional em um ponto no espaço é denido como a força gravitacional sofrida por qualquer partícula de teste localizada naquele ponto, dividida pela para massa partícula de prova. ( ) A velocidade de escape umdacorpo projetado a partir da superfície de um planeta de massa M e raio R é dada pela expressão 2GM , em que G é a constante da Gravitação Universal. vesc = R ( ) O cubo do período orbital de qualquer planeta é proporcional ao quadrado do semi-eixo maior da órbita elíptica realizada. ( ) Todos os planetas movem-se em órbitas circulares com o Sol, no centro dessa órbita.
(FGV/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E Johannes Kepler (1571-1630) foi um cientista dedicado ao estudo do sistema solar. Uma das suas leis enuncia que as órbitas dos pla netas, em torno do Sol, são elípticas, com o Sol situado em um dos focos dessas elipses. Uma das consequências dessa lei resulta na variação a) do módulo da aceleração da gravidade na superfície dos planetas. b) da quantidade de matéria gasosa presente na atmosfera dos planetas. c) da duração do dia e da noite em cada planeta. d) da duração do ano de cada planeta. *e) da velocidade orbital de cada planeta em torno do Sol. (CESUPA-2017.1) - ALTERNATIVA: D Para simplicar a análise desta questão, considere que as órbitas da Terra e de Marte em torno do Sol sejam circulares. A entreEsta a Terra e o Sol é de aproximadamente milhõesdedistância quilômetros. distância é denominada de Unidade150 Astronômi ca (UA). Já o raio da órbita de Marte é de 1,5 UA.
√
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, éa *a) V V F F d) F V V F b) V F V F e) F F V V c) V F F V (UNIFENAS/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: C Sendo M a massa da Terra, G a constante universal da gravitação, r a distância do raio da Terra e h a distância entre o corpo e a superfície da Terra, pode-se armar que o módulo da aceleração da gravidade é dado por qual intensidade? Suponha o planeta esférico e que o corpo seja considerado um ponto material. a) g = GMh/r
2
b) g = GM/r 2 *c) g = GM/ (r+h) 2 d) g = Gh/(Mr) 2
e) g = (r+h) /(GM)
(VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: C Dois planetas A e B descrevem suas respectivas órbitas em torno do Sol de um sistema solar. O raio médio da órbita de B é o dobro do raio médio da órbita de A. Baseando-se na Segunda Lei de Kepler, o período de revolução de B é a) o mesmo de A. b) duas vezes maior que o de A. *c) 2 √2 vezes maior que o de A. d) 2 √3 vezes maior que o de A. e) 3 √2 vezes maior que o de A.
(UFLA/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A A primeira Lei de Kepler indica que a órbita de todos os planetas em torno do Sol são elípticas com o Sol em um de seus focos. A segunda Lei indica que o raio vetor do planeta percorre áreas iguais em tempos iguais. A terceira Lei indica que o período quadrático é proporcional ao cubo do semieixo menor da sua órbita elíptica. Em janeiro de 2016, Konstantin Batygin e Mike Brown, dois cientistas da CalTech, anunciaram que há evidências teóricas de um novo planeta no nosso Sistema Solar. Segundo a Revista Science, o misterioso “Planeta X” se move em uma órbita muito distante e alongada além de Netuno, a cerca de 200 UA (1 Unidade Astronômica equivale à distância média entre o Sol e a Terra). Com base nesse dado, o tem po orbital do “Planeta X” pode ser determinado a partir da: *a) Terceira Lei de Kepler. b) Segunda Lei de Kepler. c) Primeira Lei de Kepler. d) Primeira e Segunda Lei de Kepler. [email protected]
A terceira Lei de Kepler dos movimentos planetários arma que o quadrado do período orbital (T2 ) de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do raio de sua órbita (R3 ). Tendo por base esta lei, analise as seguintes armativas, considerando as posições e o sentido de movimento da Terra e de Marte como ilustrados na gura: I – Após um certo tempo, haverá um instante em que a posição de Marte estará alinhada com a da Terra em relação ao Sol. II – O período de rotação de Marte é maior do que um ano terrestre. III – A velocidade angular de rotação da Terra é maior do que a de Marte. Estão corretas apenas as alternativas a) I e II b) I e III c) II e III *d) I, II e III 6 / 6 b) T2 = 2√ 6/ 3 h (UFPR-2017.1) - RESPOSTA: a) V2 / V1 = √ Em 18 de junho de 2016, foi lançado o foguete Ariane 5 ECA, que transportava o satélite de comunicação EchoStar XVIII, com o obje tivo de transferi-lo para uma órbita geoestacionária. As órbitas geoestacionárias são aquelas em que o período de revolução do satélite é de 24 h, o que corresponde a seu posicionamento sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre no plano do Equador. Con sidere o raio R1 da órbita desse satélite como sendo de 42 000 km.
Em 15os desatélites setembro de 2016, foi lançado odefoguete Vega, transpor tando SkySats, denominados 4 a 7 (satélites de umaempresa do Google), para mapeamento com alta precisão da Terra inteira. A altitude da órbita desses satélites, em relação à superfície terrestre, é de 500 km. Considerando o raio da terra como sendo de aproximadamente 6500 km e que a velocidade de um satélite, tangencial à órbita, pode ser calculada pela raiz quadrada do produto da constante gravitacional G pela massa M da terra dividida pelo raio da órbita do satélite, determine: (Obs.: Não é necessário o conhecimento dos valores de G e M e todos os cálculos devem ser claramente apresentados. Alguns dos valores estão com aproximações por conveniência de cálculo. Não é necessário determinar os valores das raízes quadradas, basta deixar os valores numéricos, após os devidos cálculos, indicados no radical. ) a) O valor numérico da velocidade V2 do satélite EchoStar XVIII, em relação à velocidade V1 de um dos satélites SkySats. b) O valor do período T2 dos satélites SkySats, em horas, por aplicação da terceira Lei de Kepler. 79
(ENEM-2016) - ALTERNATIVA: E No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com cerca de 10m de diâmetro, passou a 12 mil quilômetros do planeta Terra, uma dis tância menor do que a órbita de um satélite. A trajetória do asteroide é apresentada na gura.
A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o asteroide a) deslocar-se em um local onde a resistência do ar é nula. b) deslocar-se em um ambiente onde não há interação gravitacional. c) sofrer a ação de uma força resultante no mesmo sentido de sua velocidade. d) sofrer a ação de uma força gravitacional resultante no sentido contrário ao de sua velocidade. *e) estar sob a ação de uma força resultante cuja direção é diferente da direção de sua velocidade. (UNICEUB/DF-2017.1) - ALTERNATIVA: D Observe o desenho abaixo.
(UFSC-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) O lme John Carter – Entre dois Mundos conta a história de um veterano da Guerra Civil Americana que de forma surpreendente é transportado para Marte, onde se envolve em um conito entre os habitantes do planeta. O lme tenta explorar a diferença entre as acelerações gravitacionais da Terra e de Marte, que em boa aproximação tem 10% da massa da Terra e metade do raio da Terra, para atribuir ao personagem força e agilidade superiores às dos nativos, como na cena de um salto, mostrada na gura abaixo.
Disponível em: . Acesso em: 28 set. 2016.
Com base na gura e nos dados acima, é correto armar que: 01) considerando-se a diferença das acelerações gravitacionais da Terra e de Marte, o salto dado pelo personagem John Carter não é exagerado. 02) a aceleração gravitacional de Marte é 0,4 vezes a da Terra. 04) a equação para o Movimento Horizontal para um lançamento de projéteis em Marte teria a forma x = (xO + vOX t). 08) a equação do Alcance Máximo para um lançamento de projéteis V 2 sen2θO em Marte teria a forma X Máx = 2,5 O . gTerra 16) a duração do ano em Marte, em dias terrestres, é maior que na Terra porque a aceleração gravitacional do planeta é menor que a da Terra. 32) após a fronteira da atmosfera de Marte, a aceleração gravita cional é nula.
O satélite articial não sai pela tangente de sua órbita circular porque a força resultante é a força a) centrífuga atuando no planeta. b) tangencial à órbita atuando no sentido oposto à mesma. c) cinética que é perpendicular à radial do planeta. *d) gravitacional. e) oposta de acordo com a terceira Lei de Newton, logo é zero. (EBMSP/BA-2017.1) - ALTERNATIVA: B Cientistas descobrem planeta parecido com a Terra que orbita estrela vizinha do Sol, nomeado de Próxima B. O planeta é peque no, rochoso e pode ter água líquida. Ele orbita ao redor da Próxima Centauri, que ca a uma distância de 4,2 anos-luz do Sistema Solar. Os dados permitiram concluir que Próxima B tem uma massa de, aproximadamente, 1,3 vezes a da Terra e orbita em torno da Próxi ma Centauri a cada 11,2 dias terrestres a uma distância média de
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: E O texto a seguir aborda a obra de Johannes Kepler , um dos astrônomos que embasaram a obra posterior de Isaac Newton sobre a Gravitação. Kepler ,
com seu trabalho, rompeu amarras que nem Copérnico havia ousado tocar. Ele procurou explicar o movimento dos corpos celestes. Não se contentou em salvar as aparências. Buscou equações. Procurou causas físicas, causas dinâmicas para o movimento dos planetas. Era o início da articulação da mecânica que estava começando a se tornar realidade.(...) Fonte: ZANETIC, J. Gravitação. Notas de aula da disciplina FEP 156 - Gravi tação, Universidade de São Paulo, 1995.
Considerando esse texto e conceitos de Astronomia, foram feitas as seguintes armações.
7,5 milhões de akm dessa distância entre Terra e oestrela, Sol. que equivale a cerca de 5% da
CopérI. Uma amarrasda a que o texto sederefere, comosrelação a em nico , é odas abandono necessidade encaixar cálculos um
Disponível em: . Acesso em: 09 out. 2016. Adaptado.
modelo circular de órbita para os planetas. II. Kepler é um dos astrônomos cuja teoria cosmológica se contrapunha às teorias dos ptolomaicos. III. Kepler e Copérnico não possuíam elementos comuns em suas teorias cosmológicas. IV. O trecho “não se contentou em salvar as aparências” se refere ao fato de Kepler não ter utilizado artifícios matemáticos (epiciclos, equantes, etc.), semelhantes aos de Ptolomeu , como o fez Copérnico, para explicar o movimento observado dos planetas. V. Kepler é conhecido por suas três leis que descrevem o comportamento do movimento dos planetas ao redor do Sol.
Considerando-se a massa da Terra igual a 6,0.1024 kg, a constante de gravitação universal G = 6,7.10–11 N.m2.kg–2, π = 3, as informações do texto e os conhecimentos de Física, é correto armar: a) As leis de Kepler não têm validade para descrever o movimento do planeta Próxima B em torno da estrela Próxima Centauri, tomando essa estrela como referencial. *b) A ordem de grandeza da massa da estrela Próxima Centauri é maior do que 10 29 kg. c) A ordem de grandeza da velocidade orbital do planeta Próxima B é igual a 10 3 m/s. d) A ordem de grandeza da distância entre a Próxima Centauri e o sistema solar é igual a 1012 km. e) O módulo da força de interação gravitacional entre a estrela Próxima Centauri e o planeta Próxima B é da ordem de 1017 N. [email protected]
Estão corretas apenas as armações a) I, II e V. b) II, III e IV. c) I, II, III e V. d) II, III, IV e V. *e) I, II, IV e V. 80
(UCB/DF-2017.1) - ALTERNATIVA: A – G.M.m A Lei da Gravitação Universal de Newton é expressa por F = r 2 em que “G” é uma constante de proporcionalidade, “M” é a massa de um objeto maior, “m” é a massa de um objeto menor, “r” é a dis tância entre os centros de gravidade dos objetos e o sinal negativo corresponde à força atrativa. De acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, se a distância entre um par de objetos é triplicada, a força é equivalente a (o) *a) um nono do valor srcinal. b) um terço do valor srcinal. c) três vezes o valor srcinal. d) nove vezes o valor srcinal. e) mesmo valor que a srcinal.
(FUVEST/SP-2017.1) -RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Foram identicados, até agora, aproximadamente 4000 planetas fora do Sistema Solar, dos quais cerca de 10 são provavelmente rochosos e estão na chamada região habitável, isto é, orbitam sua estrela a uma distância compatível com a existência de água líquida, tendo talvez condições adequadas à vida da espécie humana. Um deles, descoberto em 2016, orbita Proxima Centauri , a estrela mais próxima da Terra. A massa, MP, e o raio, R P, desse planeta são dife rentes da massa, M T, e do raio, R T, do planeta Terra, por fatores α e b: M P = α M T e R P = b R T. a) Qual seria a relação entre α e b se ambos os planetas tivessem a mesma densidade?
Imagine que você participe da equipe encarregada de projetar o robô C-1PO, que será enviado em uma missão não tripulada a esse planeta. Características do desempenho do robô, quando estiver no planeta, podem ser avaliadas a partir de dados relativos entre o planeta e a Terra. Nas condições do item a), obtenha, em função de b, gP b) a razão r g = g entre o valor da aceleração da T gravidade, g , que será sentida por C-1PO na su P perfície do planeta e o valor da aceleração da gravidade, g T, na superfície da Terra; t c) a razão r t = P entre o intervalo de tempo, t P, necessário para que tT C-1PO dê um passo no planeta e o intervalo de tempo, t T, do passo que ele dá aqui na Terra (considere que cada perna do robô, de comprimento L, faça um movimento como o de um pêndulo simples de mesmo comprimento); vP d) a razão rv = v entre os módulos das velocidades do robô no T planeta, v P, e na Terra, vT.
(UFJF/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um satélite geoestacionário é um satélite que se move em uma ór bita circular acima do Equador da Terra seguindo o movimento de rotação do planeta em uma altitude de 35 786 km. Nesta órbita, o satélite parece parado em relação a um observador na Terra. Satélites de comunicação, como os de TV por assinatura, são geralmente colocados nestas órbitas geoestacionárias. Assim, as antenas co locadas nas casas dos consumidores podem ser apontadas diretamente para o satélite para receber o sinal. Sobre um satélite geoes tacionário é correto armar que: a) a força resultante sobre ele é nula, pois a força centrípeta é igual à força centrífuga. b) como no espaço não existe gravidade, ele permanece em repouso em relação a um ponto xo na superfície Terra. c) o satélite somente permanece em repouso em relação à Terra se mantiver acionados jatos propulsores no sentido oposto ao movimento de queda. *d) a força de atração gravitacional da Terra é a responsável por ele estar em repouso em relação a um ponto xo na superfície da Terra. e) por estar fora da atmosfera terrestre, seu peso é nulo. (UNICAMP/SP-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Positioning System ) O uso do sistema de localização GPS Global ( cresceu bastante nos últimos tempos devido principalmente à existência do sensor GPS na maioria dos celulares disponíveis no mercado. Nesses celulares, o sinal de GPS tem sido usado para localização do aparelho em mapas, para obter sugestões de rotas e até em jogos. Considere que os satélites responsáveis por enviar o sinal GPS encontram-se a aproximadamente RGPS = 27000 km do cen tro da Terra, seu período de rotação em torno do centro da Terra é TGPS = 12 horas e sua órbita é circular. a) Qual é a velocidade escalar média de um satélite do sistema GPS? Considere π = 3. b) Os satélites de GPS enviam continuamente as três coordenadas que determinam sua posição atual e o horário do envio da mensa gem. Com as informações de 4 satélites, o receptor pode determinar a sua posição e o horário local. Para garantir a precisão dessas infor mações, efeitos relativísticos são considerados na determinação do horário enviado pelos satélites. Os relógios localizados nos satélites são afetados principalmente por efeitos da relatividade restrita, que atrasam os relógios, e da relatividade geral, que adiantam os reló gios, conforme mostra a gura abaixo.
Note e adote; ● A Terra e o planeta são esféricos. ● O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas M M M1 e M 2, separados de uma distância r, é dado por F = G 1 2 2 , r em que G é a constante dde gravitação universal. ● O período de um pêndulo simples de comprimento L é dado por T = 2π (L/g)1/2, em que g é a aceleração local da gravidade. ● Os passos do robô têm o mesmo tamanho na Terra e no pla neta. RESPOSTA FUVEST/SP-2017.1: a) α = b3 b) r g = b c) r t = b–1/2
d) rv = b1/2
(UFRGS/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: A A gura abaixo representa dois planetas, de massas m1 e m 2 cujos centros estão separados por uma distância D, muito maior que os raios dos planetas.
Sabendo que é nula a força gravitacional sobre uma terceira massa colocada no ponto P, a uma distância D / 3 de m1, a razão m1/m2 entre as massas dos planetas é *a) 1/4. d) 2/3. b) 1/3. e) 3/2. c) 1/2. [email protected]
Qual é a distância do centro da Terra R e o período T da órbita em que os efeitos da relatividade geral e da relatividade restrita se cancelam, ou seja, quando a soma dos dois efeitos é zero? RESPOSTA UNICAMP/SP-2017.1: a) v = 13 500 km/h b) R = 9×103 km e T @ 2,3 h (IF/BA-2017.1) - ALTERNATIVA: B Considere que um satélite de massa m = 5,0 kg seja colocado em órbita circular ao redor da Terra, a uma altitude h = 650 km. Sendo o raio da Terra igual a 6350 km, sua massa igual a 5,98×10 24 kg e a constante de gravitação universal G = 6,67×10–11 N.m2/kg2, o módulo da quantidade de movimento do satélite, em kg.m/s, é, apro ximadamente, igual a a) 7,6×103. d) 2,8×1011. e) 5,6×1011. *b) 3,8×104. c) 8,0×104. 81
(VUNESP/FAMERP-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A gura representa um satélite articial girando ao redor da Terra em movimento circular e uniforme com período de rotação de 140 minutos. O gráco representa como varia o módulo da aceleração da gravidade terrestre para pontos situados até uma distância 2R do centro da Terra, onde R = 6 400 km é o raio da Terra.
(UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 26 (02+08+16) O escritor francês Júlio Verne (1828-1905) publicou um romance de cção cientíca chamado Da Terra à Lua em 1865. Nessa história, dois estadunidenses e um francês fazem planos para atingir a Lua, encerrando-se dentro de um projétil a ser lançado por um gigantesco canhão. Em 1869, ele publicou a continuação desse livro, à qual intitulou Ao redor da Lua, onde é descrita a viagem à Lua propriamente dita. Considere o texto abaixo: “[...] desde o momento em que tinham largado a Terra, tanto o peso deles como o da bala e de todos os objetos vinham diminuindo progressivamente. Era uma consequência das leis da gravitação. O projétil, à medida que se afastava da Terra, tinha diminuída a atra ção terrestre na razão inversa do quadrado das distâncias, mas via crescida, em compensação, a atração lunar segundo a mesma lei. Haveria de chegar a um ponto no qual, neutralizando-se as duas atrações, a bala não pesaria mais. Nesse ponto, um corpo qualquer, que não contivesse em si próprio uma causa de velocidade, haveria de car lá eternamente imóvel, por ser igualmente atraído pelos dois astros e nada haver que o impelisse mais num sentido do que no outro. Que aconteceria então? Uma das três seguintes hipóteses: o projétil, caso conservasse ainda certa velocidade e transpusesse o ponto de igual atração, haveria de cair para a Lua, em virtude do excesso de atração lunar sobre a atração terrestre. Ou, caso lhe faltasse ve locidade bastante para atingir o ponto de igual atração, haveria de voltar para a Terra, em virtude do excesso de atração terrestre sobre a atração lunar. Finalmente, caso fosse animado de velocidade bastante para atingir o ponto neutro, mas insuciente para ultrapassá-lo, haveria de car eternamente suspenso naquele lugar, como o túmulo de Maomé.” (VERNE, J. Viagem ao redor da Lua . Recontado por Paulo Mendes Campos. Rio de Janeiro: Edições de Ouro, 1971, p. 107 e 108).
Considere a Terra perfeitamente esférica e as informações contidas na gura e no gráco. a) Calcule o menor intervalo de tempo, em minutos, para que o satélite se movimente da posição A para a posição B. b) Determine o módulo da aceleração da gravidade terrestre, em m/s2, na posição em que se encontra o satélite. RESPOSTA VUNESP/FAMERP-2017.1: a) Dt = 42 min b) g = 5,0 m/s2 (UFGD/MS-2017.1) - ALTERNATIVA: C Segundo a Lei da Gravitação Universal, elaborada por Isaac New ton, existe uma força de atração entre todos os objetos. Com relação a uma força de atração gravitacional F entre dois objetos com massa m e M, respectivamente, separados entre si por uma distância d, é correto armar que a) o valor da força F é proporcional ao somatório das massas m e M.
Em relação aos princípios da Física envolvidos no texto citado e desconsiderando os efeitos dos movimentos de translação da Terra e da Lua (considere a massa da Terra igual a 81 vezes a massa da Lua e a razão massa/raio da Terra igual a 22 vezes a razão massa/raio da Lua), é correto armar que 01) o ponto do espaço em que o projétil não pesaria mais, devido ao equilíbrio entre as forças de atração da Terra e as da Lua, ca no meio da distância entre os dois astros. 02) para encontrar o ponto do espaço em que a força de atração da Terra se equilibra com a força de atração da Lua sobre o projétil, é necessário saber a distância entre a Terra e a Lua e a razão entre as massas dos dois astros. 04) para encontrar o ponto do espaço em que a força de atração da Terra se equilibra com a força de atração da Lua sobre o projétil, é necessário saber a massa do projétil. 08) a velocidade de escape do planeta Terra pode ser calculada utilizando-se o princípio da conservação da energia mecânica. 16) a velocidade de escape da Terra é maior do que a velocidade de escape da Lua.
b) o valorm da força F é inversamente proporcional ao produto das massas e M. *c) o valor da força F é proporcional ao produto das massas m e M. d) o valor da força F é proporcional à distância d entre as massas m e M. e) o valor da força F entre as massas m e M independe da distância d entre elas. (UNIFOR/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um satélite de massa 500 kg orbita ao redor da Terra a uma altitude de 35 000 km de altitude. Considere a constante gravitacional igual a 7 × 10–11 m 3/kg.s2, e a massa e o raio da terra de respectivamente 6 × 1024 kg e 6 400 km. Qual o período aproximado do movimento do satélite? a) 6 horas. b) 10 horas. c) 14 horas. d) 18 horas. *e) 22 horas. [email protected]
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VESTIBULARES 2017.2 (UCB/DF-2017.2) - ALTERNATIVA: D No século 16, o astrônomo polonês Nicolaus Copernicus trocou a visão tradicional do movimento planetário centrado na Terra por um em que o Sol está no centro e os planetas giram em torno deste em órbitas circulares. Embora o modêlo de Copérnico estivesse muito próximo de predizer o movimento planetário corretamente, existiam discrepâncias. Isso cou particularmente evidente para o planeta Marte, cuja órbita havia sido medida com grande precisão pelo as trônomo dinamarquês Tycho Brahe. O problema foi resolvido pelo matemático alemão Johannes Kepler, que descobriu que as órbitas planetárias não eram círculos, mas elipses. Kepler descreveu o movimento planetário por três leis.
(IF/SC-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 40 (08+32) De acordo com a lei da gravitação universal de Newton, a atração gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Com base nesta lei e considerando que a tabela abaixo fornece valores aproximados das massas e raios dos planetas em relação à Terra, analise as armações a seguir e marque no cartão-resposta a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S).
Disponível em: . Acesso em: 29 abr. 2017.
A respeito da Leis de Kepler, é correto armar que a) cada planeta orbita o Sol em uma órbita circular, com o Sol ocu pando o centro da circunferência. b) a linha reta que une o Sol ao planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo diferentes. c) os quadrados dos períodos orbitais dos planetas são proporcionais aos quadrados dos semieixos maiores das órbitas desses planetas. *d) as leis de Kepler se aplicam aos planetas que orbitam o Sol e a todos os casos em que um corpo celestial orbita outro sob a infu ência da gravitação, como no caso de luas que orbitam planetas e satélites articiais que orbitam a Terra. e) as leis de Kepler se aplicam somente aos planetas que orbitam o Sol. (PUC-CAMPINAS/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: A É a força gravitacional que governa as estruturas do universo, desde o peso dos corpos próximos à superfície da Terra até a interação entre as galáxias, assim como a circulação da Estação Espacial In ternacional em órbita ao redor da Terra. T e peso PT quando próximo à Suponha que um objeto de massa superfície da Terra seja levado paraMa Estação Espacial Internacio nal. Lá, o objeto terá *a) massa igual a MT e peso menor que PT , mas não nulo. b) massa igual a M T e peso maior que PT . c) massa menor que MT e peso maior que PT . d) massa igual a M T e peso nulo. e) massa maior que M T e peso menor que PT .
(VUNESP/USCS-2017.2) - ALTERNATIVA: C Em 07 de julho de 2016, três astronautas partiram do Cazaquistão rumo à Estação Espacial Internacional (ISS, na sigla em inglês) para uma missão que durou quatro meses. Nesse intervalo de tem po, a ISS e seus três tripulantes giraram em torno da Terra em movimento circular e uniforme, com altitude constante.
Planeta
Massa
Terra
MT
Raiomédio RT
Júpiter
318M T
11RT
Saturno
95 MT
9R T
Urano 4R T 14 MT MT : massa da Terra RT : raio da Terra
01) A intensidade da força que Júpiter exerce sobre um corpo na sua superfície é aproximadamente 29 vezes maior que a intensidade da força que a Terra exerce sobre o mesmo corpo na superfície terrestre. 02) A aceleração da gravidade sobre um corpo a uma altura h da G.M superfície terrestre será dada pela relação g = 2 . h 04) A força que a Terra exerce sobre Saturno é menor que a força que Saturno exerce sobre a Terra. 08) Se considerarmos que a aceleração da gravidade na Terra é igual a 9,8 m/s2, a aceleração da gravidade em Urano será de aproximadamente 8,6 m/s2. 16) A intensidade da força que Saturno exerce sobre um corpo na sua superfície é aproximadamente 11 vezes maior que a intensidade da força que a Terra exerce sobre o mesmo corpo na superfície terrestre. 32) A força de atração gravitacional exercida pela Terra sobre um objeto em sua superfície é equivalente ao peso desse objeto. (UECE-2017.2) - ALTERNATIVA: B Considere duas massas puntiformes de mesmo valor m, com cargas elétricas de mesmo valor Q e sinais opostos, e mantidas separadas de uma certa distância. Seja G a constante de gravitação universal e k a constante eletrostática. A razão entre as forças de atração ele trostática e gravitacional é 2 . a) Gm Q 2k
c)
Q 2G . km 2
Q 2k . Gm 2
d)
QG . km
*b)
(UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16) Duas esferas idênticas, cada uma delas com massa m = 1 kg, estão separadas por uma distância de 1 m. Suponha que as esferas
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Durante os quatro meses da missão, considerando as forças de atração gravitacional exercidas pela Terra sobre a nave (F N) e sobre um dos astronautas (F A), e as acelerações às quais caram submetidos a nave (a N) e um dos astronautas (a A), é correto ar mar que a) FA < FN e aA < aN b) FA > FN e aA < aN *c) FA < FN e a A = aN d) FA = FN e aA = aN e) FA < FN e aA > aN [email protected]
possam ser eletrizadas de tal maneira que cada uma delas adquira uma carga elétrica positiva q (uniformemente distribuída). Considere que k0 = 9×109 N·m2/C2 é a constante eletrostática do meio, G = 6,67×10–11 N·m2/kg2 é a constante gravitacional, | e |= 1,6×10–19 C é o módulo da carga do elétron e g = 9,8 m/s 2 é o módulo da aceleração gravitacional no local do experimento. Fe e Fg são os módulos das forças de interação eletrostática e gravitacional, respectivamente, entre as duas esferas. A respeito desse sistema, assinale o que for correto. 01) Se Fg = Fe , então q / m = k0 /G . 02) Se Fg = Fe , então a intensidade da carga q é maior do que o módulo da carga de meio bilhão de elétrons (considere 6,67 /3 = 0,86). 04) Se dobrarmos a razão carga-massa ( q / m) das esferas, então a razão Fe / Fg será quadruplicada. 08) Se q = 1C, então Fe > 1020 Fg . 16) Se P é o módulo da força peso (interação esfera-Terra) de uma das esferas, então P > 1011Fg . 83
(UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 24 (08+16) A Lei da Gravitação Universal de Newton arma que existe força de atração entre corpos. No entanto, ao considerarmos dois corpos que se encontram sobre uma superfície plana e horizontal, separados por uma certa distância, vericamos que eles permanecem em repouso. Em relação a esse contexto, assinale o que for correto. 01) Os dois corpos não se aproximam porque a lei da gravitação é válida somente para corpos celestes. 02) Os dois corpos não se aproximam porque o módulo da força com que a Terra os atrai é bem maior do que o módulo da força de atração entre eles. 04) Os dois corpos não se aproximam porque o módulo da força de atração entre eles é menor do que o módulo da força de atrito a que estão submetidos. 08) Se fosse possível considerar a superfície perfeitamente lisa (sem atrito), plana e horizontal, então seria possível observar uma aproximação natural entre os dois corpos. 16) No Sistema Internacional de Unidades (SI), o módulo da força de atração gravitacional entre dois corpos puntiformes de 1 kg, sepa rados por uma distância de 1 m, é numericamente igual ao valor da constante da gravitação universal.
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MECÂNICA ESTÁTICA VESTIBULARES 2017.1
(ACAFE/SC-2017.1) - ALTERNATIVA: A Para cortar galhos de árvores um jardineiro usa uma tesoura de podar, como mostra a gura 1. Porém, alguns galhos cam na copa das árvores e como ele não queria subir nas mesmas, resolveu improvisar, acoplando à tesoura cabos maiores, conforme gura 2.
(VUNESP/Uni·FACEF-2017.1) - ALTERNATIVA: E A gura mostra duas pessoas sentadas nas extremidades A e B de uma gangorra.
Assim, assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase a seguir. Utilizando a tesoura da ________ o rapaz teria que fazer uma força ________ a força aplicada na tesoura da ______ para produzir o mesmo torque. Sabe-se que a massa da pessoa em A é 70 kg e que a massa da pessoa em B é 30 kg. Supondo que a gangorra seja homogênea, para manter seu equilíbrio na direção horizontal é preciso que sua massa seja igual a a) 40 kg. b) 35 kg. c) 30 kg. d) 25 kg. *e) 20 kg.
*a) gura 2 - menor do que - gura 1 b) gura 2 - maior do que - gura 1 c) gura 1 - menor do que - gura 2 d) gura 1 - igual - gura 2 (UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02) A trave de equilíbrio é uma das modalidades da ginástica artística. Em uma trave de 5 metros de comprimento, apoiada em equilíbrio em A e B, homogênea e de massa de 20 kg, encontra-se uma atleta como mostra a gura abaixo.
(PUC/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: D Nos fragmentos do Texto 3 “Tentava acompanhar os passos de meu pai. [...] dizer-lhe que parasse.” Temos referência a movimento e a repouso. O movimento de um corpo pode ser de translação e/ou rotação. Para um corpo repouso, é necessário que esteja emque equilíbrio de permaneça translação eem rotação. Considere uma gangorra construída com uma tábua rígida, homogênea, de massa igual a 10 kg, com espessura e largura desprezíveis em relação a seu comprimento, que é de 8 m. A tábua pode girar em torno de um eixo de rotação colocado perpendicularmente ao seu comprimento, a 4 m de cada uma das extremidades. Duas pessoas, uma de massa m1 = 85 kg e outra de massa m2 = 40 kg, estão sentadas em cada uma das extremidades da tábua. Para que a tábua que em equilíbrio horizontal, uma terceira pessoa é colocada entre o eixo de ro tação e a pessoa mais leve, a uma distância de 1,5 m desse eixo. A massa da terceira pessoa é de (assinale a resposta correta): a) 45 kg. b) 72 kg. c) 98 kg *d) 120 kg. (VUNESP/UEA-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um recipiente de 4 m de altura, totalmente cheio de um líquido ho mogêneo e incompressível, é parcialmente esvaziado, de modo que somente a metade de seu volume que preenchido pelo líquido, como mostram as guras.
Sabendo que a massa da atleta é 45 kg e a aceleração da gravidade é 10 m/s2, assinale o que for correto. 01) O peso da barra é de 200 N. 02) A barra estará em equilíbrio para as seguintes condições: - A resultante das forças que agem na barra é nula. - O momento resultante das forças que agem na barra é nulo. 04) As intensidades das forças de reação nos apoios são FA = 160 N e FB = 40 N. 08) A ginasta estará em equilíbrio sobre a trave se necessariamente estiver em repouso. (MACKENZIE/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C →
está apoiada noPsolo horiUma barra homogênea peso PABatravés zontal rugoso e mantidaAB emdeequilíbrio do corpo de peso PP , como mostra a gura abaixo. Considere o o e a polia ideal, o √ 2. trecho CD horizontal, BC = 2 . AB e sen45º = cos45º = 3 2 →
Nas duas situações descritas, o deslocamento vertical do centro de massa do líquido foi igual a *a) 1,00 m. b) 0,75 m. c) 0,50 m. d) 0,25 m. e) 0,20 m. [email protected]
O coeciente de atrito estático entre o solo e a barra AB é a) 0,35 d) 0,80 b) 0,55 e) 0,90 *c) 0,75 85
(IME/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: B A gura abaixo apresenta uma estrutura em equilíbrio, formada por uma barra horizontal CE e duas barras verticais rotuladas AC e BD.
(IFNORTE/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: B A FIGURA 3 representa - fora de escala - as forças verticais atuantes em um peixe que nada horizontalmente. FIGURA 3
Disponível em: . Acesso em: 01 set. 2016 (Adaptado) →
Todas as barras possuem material uniforme e homogêneo e as barras AC e BD têm peso desprezível, enquanto a barra CE tem densidade linear de massa m. Na extremidade da barra CE , há uma carga concentrada vertical, de cima para baixo, de 1,8 kN. Para que a força de tração na barra BD seja 8,1 kN, a densidade linear de massa m da barra CE , em kg/m, e a força em módulo na barra AC , em kN, devem ser iguais a: Dado: aceleração da gravidade: g = 10 m/s2. a) 40 e 3,6 *b) 40 e 4,5 c) 60 e 3,6 d) 400 e 4,5 e) 600 e 3,5 (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: E Considere um sistema consistituíido por três partículas, conforme a gura.
Para tal situação, a força de empuxo ( E ) atuante no peixe corres→ ponde a 95% do seu peso ( P ). Nessas condições, os valores das forças de sustentação hidrodinâmica, S1 e S2 , produzidas nas nadadeiras do peixe, dados em termos percentuais do peso do animal, estão corretamente apresentados na alternativa: a) S1 = 2,5% e S2 = 2,5% *b) S1 = 4,0% e S2 = 1,0% c) S1 = 3,5% e S2 = 1,5% d) S1 = 3,0% e S2 = 2,0% (UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: B Considere um carrinho que é livre para se deslocar sobre trilhos dispostos paralelos a um plano vertical. Ao longo da trajetória, há pontos de parada do carrinho que podem ser classicados como de equilíbrio estável (E) e instável ( I ). Sobre a energia potencial gravitacional na vizinhança dos pontos de equilíbrio estável, U E , e dos pontos de equilíbrio instável, U I , é correto armar que antes de um ponto de equilíbrio a) estável UE cresce e depois decresce. *b) estável UE decresce e depois cresce. c) instável UI decresce e depois cresce. d) estável UE decresce e depois é constante.
(VUNESP/FAMERP-2017.1) - ALTERNATIVA: C O pai de uma criança pretende pendurar, no teto do quarto de seu lho, um móbile constituído por: seis carrinhos de massas iguais, distribuídos em dois conjuntos, A e B; duas hastes rígidas de massas desprezíveis, com marcas igualmente espaçadas; e os ideais. O conjunto A já está preso a uma das extremidades da haste principal do móbile.
Admitindo-se m1 , m2 e m3, respectivamente iguais a 1,2 kg, 1,6 kg e 2,2 kg, conclui-se que o vetor posição do centro de massa do siste ma tem módulo, em cm, de, aproximadamente, a) 5,47 b) 5,33 c) 5,21
d) 4,89 *e) 4,56
(UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: A Duas bicicletas são equipadas com freios de diferentes tecnologias. Uma delas tem a rotação do pneu reduzida pela ação da força de atrito entre uma pastilha de freio e o aro, próximo ao pneu. Na outra, o freio faz a pastilha realizar força de atrito em um disco concêntrico ao pneu, mas com diâmetro muito pequeno em relação ao aro. Supondo que a força de atrito seja de mesma intensidade nos dois sistemas, é correto armar que o torque sobre o aro, τaro , e sobre o disco, τdisco tenham a seguinte relação *a) τaro > τdisco > 0. b) τaro < τdisco < 0. c) τaro = τdisco > 0. d) τdisco > τaro > 0. [email protected]
Sabendo que o móbile será pendurado ao teto pelo ponto P, para manter o móbile em equilíbrio, com as hastes na horizontal, o pai da criança deverá pendurar o conjunto B, na haste principal, no ponto a) 5. d) 3. b) 1. e) 2. *c) 4. 86
(UNIMONTES/MG-2017.1) - QUESTÃO ANULADA Escaladores de montanhas geralmente usam uma corda para descerem pela encosta de um penhasco (essa manobra chama-se rapel). Eles descem com os pés apoiados contra o penhasco. Um escalador de 80 kg e 1,80 m de altura, com o seu centro de gravidade localizado a 1,0 m dos pés, desce fazendo rapel por uma encosta vertical. O corpo do escalador está erguido a 30° do plano horizontal. Ele segura a corda a 1,40 m dos pés e ela forma 40° com a face da encosta (ver gura a seguir). A aceleração da gravidade local é de 10 m/s2.
(UFSC-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02) Marta foi ao salão de beleza escovar os cabelos. Como chegou 20 minutos antes do seu horário, cou sentada no sofá do salão ob servando o trabalho dos cabeleireiros. Notou alguns instrumentos utilizados nos afazeres do salão e resolveu desenhá-los e escrever as seguintes proposições sobre a Física envolvida: I. O ar quente que sai do secador de cabelos faz com que a água retida nos cabelos sofra condensação mais rapidamente. II. No secador de cabelo, o ar é aquecido porque entra em contato com um condutor que está sendo percorrido por uma corrente elétrica. III. Este espelho conjuga uma imagem maior e direita, portanto é um espelho côncavo.
sen 60° = √ 3 /2 cos 60° = 1/2
IV. A tesoura é um exemplo de alavanca interxa. V. Este espelho reete os raios de luz de forma difusa e conjuga uma imagem enantiomorfa. VI. A pinça é um exemplo de alavana interpotente.
A tensão que essa corda deve suportar é de, aproximadamente, 3 N. a) 28,6√ b) 57,2 N. c) 40√ 3 N. d) 80 N. OBS.: Se o ângulo de 40º for trocado por 30º a resposta correta será 286√ 3 N.
De acordo com as guras acima, é correto armar que: 01) as proposições II e IV estão corretas. 02) as proposições III e VI estão corretas. 04) todas as proposições estão corretas. 08) as proposições I, III e IV estão corretas. 16) as proposições II, III e V estão corretas. (ITA/SP-2017.1) - QUESTÃO ANULADA Na gura, a extremidade de uma haste delgada livre, de massa m uniformemente distribuída, apoia-se sem atrito sobre a massa M do pêndulo simples.
(UNESP-2017.1) - RESPOSTA: VP / VC = 1,5 e M = 40 kg Pedrinho e Carlinhos são garotos de massas iguais a 48 kg cada um e estão inicialmente sentados, em repouso, umaponto gangorra constituída de uma tábua homogênea articuladasobre em seu mé dio, no ponto O. Próxima a Carlinhos, há uma pedra de massa M que mantém a gangorra em equilíbrio na horizontal, como representado na gura 1. FIGURA 1 (posição inicial) Considerando o atrito entre a haste e o piso, assinale a razão M/m para que o conjunto permaneça em equilíbrio estático. a) tan f / 2tan θ
b) (1 – tan f) / 4senθ cos f c) (sen2f cot θ – 2sen2θ ) / 4 fora de escala
d) (sen f cot θ – 2sen2 2θ ) / 4 e) (sen2f cot θ – sen2θ ) / 4
Quando Carlinhos empurra a pedra para o chão, a gangorra gira e permanece em equilíbrio na posição nal, representada na gura 2, com as crianças em repouso nas mesmas posições em que estavam inicialmente. FIGURA 2 (posição nal)
RESPOSTA CORRETA: (sen2f cot θ – 2sen2f ) / 4 (FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Uma plataforma de massa m = 200 kg está apoiada em dois pontos A e B. Um garoto de 50 kg caminha sobre a plataforma.
fora de escala
Calcule o valor da relação V P / VC , sendo VP e VC os módulos das velocidades escalares médias de Pedrinho e de Carlinhos, respectivamente, em seus movimentos entre as posições inicial e nal. Em seguida, calcule o valor da massa M, em kg. [email protected]
Qual é a reação no apoio A quando o garoto estiver na extremidade C da plataforma? Considere g = 10 m/s 2. a) 475 N b) 550 N *c) 625 N d) 750 N e) 1 250 N 87
(ITA/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um bastão rígido e uniforme, de comprimento L, toca os pinos P e Q xados numa parede vertical, interdistantes de a, conforme a gura.
L
a
P
VESTIBULARES 2017.2 (VUNESP/C.U.S.Camilo-2017.2) - ALTERNATIVA: C Durante uma apresentação, um atleta de 80 kg caminha sobre uma prancha de 6 m de comprimento e 40 kg de massa, apoiada sobre dois suportes, A e B. Em determinado instante, ele para e permanece em equilíbrio em uma das extremidades da prancha, como mos tra a gura.
Q
α
O coeciente de atrito entre cada pino e o bastão é m, e o ângulo deste com a horizontal é α. Assinale a condição em que se torna possível o equilíbrio do bastão. *a) L ≥ a (1 + tan α /mestático ) b) L ≥ a (−1 + tan α /m) c) L ≥ a (1 + tan α /2 m) d) L ≥ a (−1 + tan α /2 m) e) L ≥ a (1 + tan α /m)/2 (UFSC-2017.1) - ALTERNATIVA: B Uma jovem foi tirar férias no sítio de uma tia. Logo em sua chegada observou uma casa de pássaros de 1,4 kg de massa, pendurada onde os primos colocavam alpiste para alimentar as aves. Como não havia recipiente para colocar água para os pássaros, procurou dois potes para enchê-los completamente de água e colocá-los sobre a casa dos pássaros. Encontrou quatro potes de tamanhos diferentes que, completamente cheios de água, possuem as seguintes massas: 0,4 kg, 0,3 kg, 0,2 kg e 0,1 kg. A jovem pensou bem sobre as posições dos potes, pois a casa deveria car em equilíbrio na horizontal como estava inicialmente, conforme a gura abaixo.
Sendo NA e NB as intensidades das forças verticais exercidas pelos apoios A e B sobre a prancha na situação de equlíbrio descrita, é correto armar que a) NA = 100 N e NB = 1 100 N. b) NA = 300 N e NB = 900 N. *c) NA = 0 e NB = 1 200 N. d) NA = 400 N e NB = 800 N. e) NA = 200 N e NB = 1 000 N. (MACKENZIE/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: A Uma barra homogênea de comprimento L e peso P encontra-se apoiada na parede vertical lisa e no chão horizontal áspero forman do um ângulo θ como mostra a gura abaixo.
O coeciente de atrito estático mínimo ( m e) entre a barra e o chão deve ser *a)
cos θ 2.sen θ
d)
sen θ 2.cos θ
e)
sen θ L.cos θ
CM = Centro de Massa Assinale a alternativa correta para manter a casa de pássaros em equilíbrio na horizontal. a) Casa pendurada na posição A, pote de 0,3 kg na posição 0 e pote de 0,2 kg na posição 20. *b) Casa pendurada na posição B, pote de 0,4 kg na posição 3, pote de 0,2 kg na posição 20 e pote de 0,1 kg na posição 18.
b)
cos θ sen θ
c)
cos θ L.sen θ
c) B, pote dena 0,4posição kg na posição 0, pote deCasa 0,3 kgpendurada na posiçãona20posição e pote de 0,1 kg 18. d) Casa pendurada na posição B, pote de 0,2 kg na posição 3 e pote de 0,1 kg na posição 20.
(FEI/SP-2017.2) ALTERNATIVA: C m = 1 200 kg e está apoiada A viga de aço da-gura possui massa nos pontos A e B, conforme ilustração abaixo.
Se uma carga de 150 kg for aplicada na extremidade da viga, qual é a reação exercida no apoio B? Dado: g = 10 m/s2. a) 7 000 N d) 9 000 N b) 8 000 N e) 14 000 N *c) 10000 N [email protected]
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(FAC.ISRAELITA/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Uma bailarina de massa 50 kg encontra-se apoiada em um dos pés num dos extremos de uma viga retangular de madeira cuja distribuição da massa de 100 kg é homogênea. A outra extremidade da viga encontra-se ligada a um cabo de aço inextensível, de massa desprezível e que faz parte de um sistema de polias, conforme a gura.
(UECE-2017.2) - ALTERNATIVA: A Um sistema mecânico em equilíbrio estático, como uma esfera re pousando sobre uma mesa horizontal, ou um carrinho de montanha russa parado no ponto mais baixo de um trecho curvo, apresenta energia cinética zero. Considere que, durante um experimento, a esfera e o carrinho sofrem pequenos deslocamentos a partir de seu ponto de equilíbrio. Após os respectivos deslocamentos, as energias potenciais nos exemplos da esfera e do carrinho são, respectivamente, *a) mantidas constantes e aumentadas. b) aumentadas e mantidas constantes. c) aumentadas e diminuídas. d) diminuídas e aumentadas.
M=?
6m 2m [http://www.tudodesenhos.com/d/violetta-segurando-pe] (adaptado)
Sabendo que o sistema encontra-se em equilíbrio estático, determi ne, em unidades do SI, a massa M que está suspensa pelo sistema de polias. a) 125 b) 600 *c) 1000 d) 2500 (IFNORTE/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: B Em um projeto estrutural, a ser implementado na construção de uma residência, viga V,ilustra cujo peso vale P 01: = 24 kN, é sustentada pelas colunas A euma B, como a FIGURA FIGURA 01
Nesse projeto, para que a viga permaneça em equilíbrio, É NECESSÁRIO que: a) NA = 12 kN e N B = 12 kN . *b) NA = 8,0 kN e N B = 16 kN. c) NA = 6,0 kN e N B = 18 kN. d) NA = 18 kN e N B = 6,0 kN . (ETEC/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: E Marcelo decidiu construir uma gangorra para poder brincar com seu lho. Sobre um cavalete, ele apoiou uma tábua de modo que, quan do ambos se sentassem, estando cada um em um dos extremos da tábua e sem tocar os pés no chão, a gangorra pudesse car equili brada horizontalmente, sem pender para nenhum dos lados. Considerou também o fato de que seu peso era três vezes maior que o de seu lho, e que a distância entre os locais onde ele e o lho deveriam se sentar era de 3,2 m. De acordo com essas considerações, a distância entre o ponto onde o lho de Marcelo deve se sentar e o ponto de apoio da tábua no cavalete é, aproximadamente, de OBS.: Despreze o peso da tábua, bem como as dimensões dos corpos de Marcelo e de seu lho.
a) 0,8 m. b) 1,2 m. c) 1,6 m.
d) 2,0 m. *e) 2,4 m.
[email protected]
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MECÂNICA HIDROSTÁTICA VESTIBULARES 2017.1 (PUC/RJ-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um longo tubo cilíndrico e vertical possui uma seção reta de 10,0 cm2. São colocados dentro dele 100 cm 3 de água (densidade dA = 1,00 g/cm3) e 100 cm3 de óleo (d O = 0,800 g/cm3), que não se mistura com a água. Considere g = 10,0 m/s 2. a) Calcule a altura total da coluna de óleo + água. b) Dentro do cilindro com óleo e água, coloca-se uma esfera de plás tico com densidade d E = 0,900 g/cm3, massa 15,0 g e raio menor que o do cilindro. O que acontece com a esfera? Ela cai no fundo do recipiente ou utua? Justique e faça um desenho da posição da esfera dentro do tubo, no equilíbrio. c) Calcule a pressão manométrica (P − Patm) no fundo do recipiente cilíndrico contendo o óleo, a água e a esfera. RESPOSTA PUC/RJ-2017.1: a) H = 20,0 cm b) Flutua na interface entre água e óleo. c) P − Patm = 1,95×103 Pa (PUC/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: A Uma esfera de raio R utua sobre um uido com apenas 1/8 de seu volume submerso. Se esta esfera encolhesse uniformemente, mantendo sua massa inicial, qual seria o valor mínimo de seu raio para que não viesse a afundar? *a) R/2 d) R/16 b) R/3 e) R/24 c) R/8
(IME/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: C A gura abaixo apresenta um bloco preso a um cabo inextensível e apoiado em um plano inclinado. O cabo passa por uma roldana de dimensões desprezíveis, tendo sua outra extremidade presa à estrutura de um sistema de vasos comunicantes. Os vasos estão preenchidos com um líquido e fechados por dois pistões de massas desprezíveis e equilibrados à mesma altura. O sistema é montado de forma que a força de tração no cabo seja paralela ao plano inclinado e que não haja esforço de exão na haste que prende a roldana.
(UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: C Considere duas esferas sólidas de mesmo tamanho, uma de ferro e outra de chumbo, cujas massas especícas são iguais, respectiva mente, a 7,8 g/cm3 e 11.3 g/cm3, suspensas, cada uma, por os e submersas em equilíbrio num tanque de água. Com base nessas informações, analise as armativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) A força de empuxo em cada uma das esferas é a mesma. ( ) A força de empuxo na esfera de ferro é igual ao seu peso. ( ) O peso da esfera de ferro é maior que o peso da esfera de chumbo. ( ) A tração no o suportando a esfera de chumbo é maior que a no o suportando a esfera de ferro. A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, éa a) V F V F b) V V F F *c) V F F V d) F V V F e) F F V V (UNIFENAS/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um bloco de gelo, quando posto a utuar livremente na água, cuja massa especíca é 1,00 g/cm3, ca com 14% de seu volume fora d’água, ou seja, emerso. A densidade do gelo, em g/cm 3, é: *a) 0,86. b) 0,68. c) 0,14. d) 0,41. e) 1,4. (UERJ-2017.1) - ALTERNATIVA: 20 A e 21 B UTILIZE AS INFORMAÇÕESA SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DE NÚMEROS 20 E 21.
Um peixe ósseo com bexiga natatória, órgão responsável por seu deslocamento vertical, encontra-se a 20 m de profundidade no tan que de um oceanário. Para buscar alimento, esse peixe se desloca em direção à superfície; ao atingi-la, sua bexiga natatória encontrase preenchida por 112 mL de oxigênio molecular. CONSTANTESFÍSICAS Aceleração da gravidade = 10 m/s2 1 atm = 105 N/m2 Densidade da água = 10 3 kg/m3 QUESTÃO 20 O deslocamento vertical do peixe, para cima, ocorre por conta da variação do seguinte fator: *a) densidade b) viscosidade c) resistividade d) osmolaridade QUESTÃO 21 A variação de pressão sobre o peixe, durante seu deslocamento até
A expressão da força F que mantém o sistema em equilíbrio, em função dos dados a seguir, é: Dados: • Aceleração da gravidade: g; • Massa do corpo: m; • Inclinação do plano de apoio: θ; • Áreas dos pistões: A1 e A2 . a)
A1 mgsen 2 (θ) A2
b)
A1 mgcos 2 (θ) A2
*c) 2 AA12 mgsen 2(θ) d) 2 AA12 mgcos 2 (θ) e)
A1 mgsen(2θ) A2
[email protected]
a superfície, corresponde, em atmosferas, a: a) 2,5 *b) 2,0 c) 1,5 d) 1,0 (UNICENTRO/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: D Considere uma pedra homogênea de massa igual a 2,0 kg presa a um dinamômetro, quando mergulhada em um líquido de massa especíca igual a 2,5 g/cm3 o dinamômetro acusa uma leitura de 15,0 N. Admitindo-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10m/s2, é correto armar que a densidade da pedra, em g/cm 3, é igual a a) 7,6 b) 8,3 c) 9,8 *d) 10,0 90
(PUC/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: B Um tubo em forma de U, aberto nos dois extremos e de seção reta constante, tem em seu interior água e gasolina, como mostrado na gura.
Sabendo que a coluna de gasolina (à esquerda) é de 10 cm, qual é a diferença de altura Dh, em cm, entre as duas colunas? a) 0,75 Dados *b) 2,5 densidade volumétrica da água rágua = 1 g/cm3 c) 7,5 d) 10 densidade volumétrica da gasolina rgasolina = 0,75 g/cm 3 e) 25
(PUC/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: C Uma pessoa em pé dentro de uma piscina se sente “mais leve” devido à redução de seu peso aparente dentro da água. Uma modalidade esportiva que se benecia deste efeito é a hidroginástica. A força normal que o piso da piscina exerce sobre os pés de uma pessoa é reduzida produzindo baixo impacto durante o exercício. Considere uma pessoa em pé dentro de uma piscina rasa com 24% do volume de seu corpo sob a água. Se a densidade relativa da pessoa for 0,96, qual a redução percentual da força normal que o piso horizontal exerce sobre a pessoa dentro da água em relação ao piso fora da água? a) ‒20%. b) ‒15%. *c) ‒25 %. d) ‒30%. e) ‒35%.
(VUNESP/EMBRAER-2017.1) - ALTERNATIVA: C Durante muitos anos, as crianças sofriam quando eram obrigadas a tomar um medicamento chamado Emulsão de Scott , cujo rótulo apresentava um pescador com um peixe às costas, como na gura a seguir.
(SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Considere as imagens I e II abaixo.
(https://br.pinterest.com/explore/óleo-de-fígado-de-bacalhau)
www.seara.ufc.br/
Considerando a imagem I, é correto dizer que a altura da coluna de mercúrio na imagem II será *a) menor na região C que na B. b) maior na região B que na A. c) maior na região C que na B. d) menor na região A que na C. e) a mesma nas regiões A e B. (SENAI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Observe a gura abaixo.
Feito à base de óleo de fígado de bacalhau, esse medicamento é rico em vitaminas A e D. O óleo, extraído do fígado do bacalhau, é comum em muitos peixes como, por exemplo, o tubarão. Nesses animais, o óleo e a gordura presentes no fígado e em outros tecidos atuam facilitando a utuabilidade nos ambientes aquáticos em que vivem. A utuabilidade nesses peixes é facilitada, pois o óleo e a gordura presentes em seu corpo a) permitem que esses animais permaneçam na região mais funda dos mares. b) modicam a locomoção desses animais em ambientes aquáti cos. *c) tornam a densidade desses peixes menor, permitindo melhor utuação. d) são transformadas em energia, tornando esses animais mais leves. (SENAI/SP-2017.1) ALTERNATIVA: Com relação à ação -do empuxo do ar, Aanalise as proposições abaixo.
Fonte: Disponível em: .
Considerando o contexto, é correto armar que, na situação da es querda, a força que atua diminuindo o peso da pedra é a) a potencial elástica. b) a centrípeta. *c) o empuxo. d) a pressão atmosférica. e) o atrito. [email protected]
I. O ar exerce um empuxo sobre todos os objetos na Terra. II. O empuxo do ar é maior que o da água, pois suas densidades são iguais. III. Os corpos leves apresentam empuxo com intensidade menor que o peso deles. IV. Os balões sobem porque a intensidade do empuxo é maior que o peso deles. V. O balão para de subir porque o ar rarefeito diminui a força de empuxo. As proposições corretas são apenas *a) I, IV e V. b) I, II e III. c) I, III e IV. d) II, III e IV. e) II, III e V. 91
(UFPR-2017.1) - ALTERNATIVA: C Uma minúscula bolha de ar sobe até a superfície de um lago. O vo lume dessa bolha, ao atingir a superfície do lago, corresponde a uma variação de 50% do seu volume em relação ao volume que tinha quando do início do movimento de subida. Considerando a pressão atmosférica como sendo de 105 Pa, a aceleração gravitacional de 10 m/s2 e a densidade da água de 1 g/cm 3, assinale a alternativa que apresenta a distância percorrida pela bolha durante esse movimento se não houve variação de temperatura signicativa durante a subida da bolha. a) 2 m. b) 3,6 m. *c) 5 m. d) 6,2 m. e) 8,4 m.
(UECE-2017.1) - ALTERNATIVA: D Considere três peças metálicas de mesmo material, de mesmo volume e de formas diferentes, sendo uma esférica, a outra cúbica e a última um poliedro regular de 20 faces, o icosaedro. Os três objetos repousam, em equilíbrio estável, sobre uma mesa plana horizontal próxima ao solo. A pressão (P) exercida sobre a mesa pelos sólidos é tal que a) Pesfera < Picosaedro < Pcubo . b) Pesfera = Picosaedro = Pcubo . c) Picosaedro > Pesfera > Pcubo . *d) Pesfera > Picosaedro > Pcubo .
(UFPR-2017.1) - ALTERNATIVA: Um objeto sólido com massa 600Bg e volume 1 litro está parcial mente imerso em um líquido, de maneira que 80% do seu volume estão submersos. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, assinale a alternativa que apresenta a massa especíca do líquido. a) 0,48 g/cm3. *b) 0,75 g/cm3. c) 0,8 g/cm3. d) 1,33 g/cm3. e) 1,4 g/cm3.
legado, fragmento: “sentindo a pressão do novo ambiente”. Na Física, onoconceito de pressão pode estar relacionado à magnitude de uma força aplicada ortogonalmente por sobre uma área. De acordo com esse signicado e suas aplicações, analise as armativas a seguir:
(UFRN/TEC-2017.1) - ALTERNATIVA: B Em um laboratório de química, um analista realizou o experimento de densidade do ovo cru: na água pura, o ovo afunda; na água com sal, ele utua, conforme ilustração abaixo.
(PUC/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: B No trecho da peça O beijo no asfalto (Texto 6), temos descrito o desconforto do personagem Arandir diante do interrogatório do de -
I - Um copo de plástico colocado em um recipiente com alta pressão tende a se expandir (ignore o efeito da temperatura). II - Considerando-se um mergulhador um objeto pontual, a diferença de pressão que ele experimenta ao mergulhar em um rio de água 3 doce de densidade de 1000 Kg/m , a uma profundidade de 20 m, → será de 19,6 × 104 Pa (dado: | g | = 9,8 m/s2). III - A força resultante sobre uma janela de avião de 500 cm2 de área será de 1000 N, se a pressão no interior da cabine for de 1 atm e a pressão no exterior for de 0,8 atm (considere 1 atm = 105 Pa). IV - Em uma garrafa com um furo e cheia de água, a velocidade da vazão da água no furo será a mesma, independentemente do lugar onde ele se situe. Considere a garrafa com a tampa aberta. Em relação às proposições analisadas, assinale a única alternativa cujos itens estão todos corretos: a) I e II. *b) II e III. c) II e IV. d) III e IV.
Disponível em: . Acesso em: 30 out. 2016.
De acordo com as posições do ovo apresentadas na ilustração, é correto armar que a) a densidade da água sem sal é maior que a densidade do ovo. *b) a densidade da água sem sal é menor que a densidade do ovo. c) a densidade da água com sal é igual à densidade do ovo. d) a densidade da água com sal é menor que a densidade do ovo.
(UFU-ESTES/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D O balonismo é uma prática que vem crescendo em todo o mundo desde o primeiro voo de balão, que ocorreu em 1783. A partir daí, estudos sobre o melhoramento do voo de balão se intensicaram por amantes de aventuras e por estudiosos do assunto. O princípio de funcionamento do balão é bem simples, por exemplo, os balões de ar quente sobem porque a) o aquecimento do ar contido no balão faz com que o volume do gás diminua e, consequentemente, leva à diferença entre a densidade de ar e a densidade do balão. Essa diferença provoca a elevação do balão. b) os gases inamáveis, presentes no balão, são aquecidos e se expandem. Essa expansão faz aumentar o volume do gás e, consequentemente, a diminuição de sua densidade, provocando a elevação o balão. c) o ar presente no interior do balão sofre uma expansão a partir do aquecimento desse gás. A pressão interna passa a ser maior do que a pressão atmosférica, promovendo a elevação do balão. *d) um pequeno aquecedor a gás aumenta a temperatura do ar em seu interior, fazendo com que o ar aprisionado expanda enquanto sua temperatura aumenta. O aumento do volume do gás provoca a diminuição da densidade e, consequentemente, a elevação do ba lão. [email protected]
(FAC. CATÓLICA/TO-2017.1) - ALTERNATIVA: D No município de Mateiros (Tocantins), a 25 Km do centro da cidade, descobriu-se o que se considera o primeiro fervedouro do Jalapão. O fervedouro é um poço de água azul transparente que nasce de um rio subterrâneo. A pressão que brota das areias claras é responsável pelo fenômeno de “ressurgência”, que torna difícil ao banhista afundar nas águas. Considere um homem de massa 80 Kg que esteja boiando com 80% de seu volume submerso nas águas do fervedou ro. Admitindo que a densidade do banhista seja igual à densidade da água, que é de 1000 Kg/m 3, assinale a opção que dá a força vertical exercida no homem pelo fervedouro. (Adote g = 10 m/s 2) a) 50 N *d) 160 N b) 70 N e) 220 N c) 120 N
(UNESP/TÉC-2017.1) - ALTERNATIVA: C Considere o experimento, representado na ilustração a seguir, em que um mesmo objeto sólido foi colocado, em tempos diferentes, em três recipientes (I, II, III), contendo, cada um deles, uma solução de cloreto de sódio (sal de cozinha) em diferentes concentrações.
Observando-se o resultado do experimento, é correto armar que a densidade a) do objeto sólido varia em cada um dos recipientes. b) da solução I é igual à do objeto. *c) da solução II é maior que a da solução III. d) do objeto e da solução são iguais no recipiente II. 92
(FGV/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C A gura a seguir ilustra três cilindros sólidos maciços e homogêneos, de mesma área da base e altura (volumes iguais), em equilíbrio em um líquido. O cilindro A está completamente submerso, sem tocar no fundo do recipiente, o cilindro B está com metade de seu volume emerso, enquanto o cilindro C apresenta 1/3 de seu volume abaixo da superfície livre do líquido.
(ACAFE/SC-2017.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: C Um homem de 80 kg entrou em um tanque com água utilizando pernas de alumínio fundido. As pernas de alumínio são cilíndricas, de comprimento 40 cm e massa de 10 kg cada uma e estão totalmente submersas, conforme a gura.
Considere a densidade do alumínio de 2,5 g/cm 3, a densidade da água de 1 g/cm 3 e a gravidade de 10 m/s2. A pressão, em N/m2, que uma das pernas de alumínio aplica na base
Sobre essa situação, é correto armar que a) a densidade do cilindro A é maior do que a do líquido, pois ele está completamente submerso. b) a densidade do cilindro B é igual ao dobro da do líquido, pois ele desloca metade do seu volume no líquido. *c) a densidade do cilindro A é maior do que a do cilindro B, que é maior do que a do cilindro C, em razão dos volumes deslocados no líquido. d) pelo fato de estar completamente submerso, o peso do cilindro A é maior do que o empuxo sobre ele e maior que os pesos de B e de C. e) o peso do cilíndro C é menor do que o empuxo sobre ele porque apenas 1/3 de seu volume está submerso. (UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Considere uma sala com uma janela que consiste em uma única peça de vidro cujas dimensões são 40 cm × 80 cm. Considerando que a pressão atmosférica é igual a 1,0 × 10 5 Pa e que o ar esteja em repouso, assinale o que for correto. 01) A força que o ar exerce de dentro para fora sobre a janela é igual a 3,2 × 104 N. 02) A pressão atmosférica exercida na janela diminui com a altitude do local e varia conforme as condições meteorológicas. 04) A força que o ar exerce de fora para dentro sobre a janela é igual à força que o ar exerce de dentro para fora. 08) A força exercida pela atmosfera sobre a janela independe de sua área. (VUNESP/CEFSA-2017.1) - ALTERNATIVA: E Uma carga totalmente mergulhada em água é mantida em equilíbrio por uma corda ideal, amarrada, na outra extremidade, ao casco de um barco.
do tanque é:4 a) 9,2 × 10 . b) 4,6 × 104. *c) 5,0 × 104. d) 1,0 × 104. (VUNESP/USCS-2017.1) - ALTERNATIVA: C Na cerimônia de encerramento dos Jogos Olímpicos de Moscou, em 1980, um grande boneco em forma de urso foi solto, sendo levado ao céu por balões contendo gás.
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No boneco, as forças favoráveis ao movimento ascendente são _____________ e as forças contrárias a esse mesmo movimento são ______________. Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do texto. a) peso e tração – empuxo e resistência do ar b) tração e resistência do ar – peso e empuxo *c) empuxo e tração – peso e resistência do ar d) empuxo e peso – tração e resistência do ar e) peso e resistência do ar – tração e empuxo (UFPR-2017.1) - RESPOSTA: r L = 1 050 kg/m3 Um corpo com peso P1 utua em um líquido de maneira que o vo lume submerso é de 1,1 m3. Sobre ele é colocado um outro corpo com pesodos P2 = 1 050 N. Com essemais procedimento, vericou-se que oo conjunto dois corpos afunda um pouco, de maneira que volume submerso passa a ser de 1,2 m 3, conforme é mostrado na gura abaixo. Considere o valor da aceleração gravitacional como 10 m/s2.
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A carga é uma caixa cúbica com 2 metros de aresta e tem 9 toneladas de massa. Sendo a densidade da água 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade 10 m/s2, a intensidade da força de tração na corda é igual a a) 5 kN. b) 7 kN. c) 8 kN. d) 9 kN. *e) 10 kN. [email protected]
Sabendo que o empuxo corresponde ao peso do líquido deslocado, determine o valor da massa especíca (densidade) do líquido, no Sistema Internacional de Unidades. 93
(UFPR-2017.1) - RESPOSTA: F2 = 18F 1 O sistema representado na gura abaixo corresponde a uma prensa hidráulica com acionamento por meio de uma alavanca. O sistema está dimensionado de tal maneira que a alavanca aciona o êmbolo do cilindro menor da prensa no seu ponto central e o raio do êmbolo do cilindro maior é o triplo do raio do êmbolo do cilindro menor.
Demonstre qual seria a força F2 disponível no cilindro maior em relação à força F1, vertical, aplicada no cilindro menor. (UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) A atmosfera da Terra é uma na camada de gases que possui cerca de 480 km de espessura circundando o nosso planeta. Não existe lugar denido onde podemos dizer que a atmosfera da Terra termina. Por ser uma distribuição gasosa, à medida que nos afastamos da superfície do planeta, a atmosfera vai se tornando cada vez mais rarefeita até que não seja mais possível diferenciá-la do espaço in terplanetário. No entanto, pode-se considerar que sua maior parte esteja situada numa região até 16 km de altura medida a partir do nível do mar. De acordo com o experimento de Torricelli, se a coluna de ar se equilibra com uma coluna de mercúrio, o peso delas por unidade de área, ou seja, a pressão exercida pelas colunas em suas bases deve ser a mesma. Considere a densidade do mercúrio igual a 13,6 × 103 kg/m3 , a densidade da água igual a 1,00 × 103 kg/m3 e
(UEM/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 08 (08) Uma bola de polo aquático, com volume de 6×10–3 m3 e densidade 200/ 3 kg/m3 , encontra-se presa por meio de um o de massa desprezível ao fundo de uma piscina. Nesta situação, três forças atuam na bola: a força peso, o empuxo e a tensão na corda. Os módulos destas forças são, respectivamente, P, E eT. Ao cortarse o o, a bola sobe com uma aceleração inicial a em m/s2 . Considere g = 10 m/s2 e a densidade da água 1,0 g/cm 3. Sobre este sistema, assinale o que for correto. 01) T é 15 vezes maior que P. 02) E é 14 vezes maior que P. 04) A aceleração inicial a é13 vezes maior que g. 08) Se a densidade da bola fosse duplicada, mantendo-se o mesmo volume, a seria13/ 2 vezes maior que g. 16) A bola se desloca ao longo de sua trajetória sob a ação de apenas duas forças: P e E. (UDESC-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco de madeira de 1,5 kg utua sobre a água com 60% de seu volume imerso. Um bloco de ouro é colocado sobre o bloco de ma deira, fazendo com que este que submerso, mas o bloco de ouro permanece totalmente emerso. Considere g = 10,0 m/s2. Assinale a alternativa que corresponde à massa do bloco de ouro. a) 0,60 kg b) 0,80 kg *c) 1,00 kg d) 1,20 kg e) 2,40 kg (UDESC-2017.1) - ALTERNATIVA: B A gura mostra um tubo aberto em suas extremidades, contendo um único líquido em equilíbrio.
2
g = 10 m/s pressão . Sabendo-se que o pode-se experimento de que Torricelli é utilizado para medir atmosférica, armar 01) a altura da coluna de mercúrio que o ar conseguiria equilibrar seria de 1,60 m, caso ele fosse considerado uma distribuição gasosa homogênea com densidade constante de 1,36 kg/m 3 e a altura da coluna de ar fosse de 16,0 km. 02) dizer que a pressão atmosférica ao nível do mar é de 760 mmHg signica dizer que uma coluna de ar consegue se equilibrar com 0,760 m de coluna de mercúrio. 04) se a pressão atmosférica ao nível do mar é de 760 mmHg, então o experimento de Torricelli realizado neste local mostrará que uma coluna de ar consegue se equilibrar com 10,3 m de coluna de água. 08) se uma coluna de ar se equilibra com 0,600 m de coluna de mercúrio, pode-se dizer que a pressão atmosférica é de 600 mmHg no local em que foi realizado o experimento. 16) a altura da coluna de um determinado líquido com a qual a co luna de ar consegue se equilibrar é diretamente proporcional à den sidade do líquido.
(UNIGRANRIO/RJ-2017.1) - ALTERNATIVA: D Uma pedra cujo peso vale 500 N é mergulhada e mantida submersa dentro d’água em equilíbrio por meio de um o inextensível e de massa desprezível. Este o está preso a uma barra xa como mos tra a gura. Sabe-se que a tensão no o vale 300 N.
Marque a opção que indica corretamente a densidade da pedra em kg/m3. Dados: Densidade da água = 1 g/cm 3 e g = 10 m/s2. a) 200 b) 800 c) 2000 *d) 2500 e) 2800 [email protected]
A
B
C
D
Assinale a alternativa correta com relação às pressões PA , PB , PC e PD nos pontos A, B, C e D situados sobre a mesma linha horizontal, conforme mostra a gura. a) PA = PB = PC < PD *b) PA = PB = PC = PD c) PA > PB = PC = PD d) PA = 2PB = 3PC = 4PD e) 4PA = 3PB = 2PC = PD
(MACKENZIE/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um navio utua porque a) seu peso é pequeno quando comparado com seu volume. b) seu volume é igual ao volume do líquido deslocado. *c) o peso do volume do líquido deslocado é igual ao peso do navio. d) o peso do navio é menor que o peso do líquido deslocado. e) o peso do navio é maior que o peso do líquido deslocado. (MACKENZIE/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B A pressão exercida por uma coluna de água de 10 m de altura é igual a 1,0 atm. Um mergulhador encontra-se a uma profundidade H, da superfície livre da água, onde a pressão atmosférica é 1,0 atm. A pressão absoluta sobre o mergulhador é de 5,0 atm. A profundidade que o mergulhador se encontra é a) 50 m *b) 40 m c) 30 m d) 20 m e) 10 m 94
(VUNESP/FMJ-2017.1) - ALTERNATIVA: C A pressão atmosférica ao níveldo maré aproximadamente1,0×105 Pa e se deve ao peso da coluna de ar existente entre a superfície e a camada mais externa da atmosfera. Suponha que um cilindro aberto nas extremidades, com a base de área igual a 2,0 m2 e apoiada na superfície ao nível do mar, tenha a mesma altura que a atmosfera terrestre. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s 2, e constante em toda extensão vertical do cilindro, a massa de ar contida nesse cilindro é a) 8,0 × 103 kg. b) 5,0 × 105 kg. *c) 2,0 × 104 kg. d) 5,0 × 103 kg. e) 2,0 × 106 kg. (CEFET/MG-2017.1) - ALTERNTIVA OFICIAL: A As armativas a seguir referem-se à situação mostrada na gura abaixo.
I- Um corpo totalmente imerso em um líquido e em equilíbrio, rece be deste um empuxo de baixo para cima igual ao peso do líquido deslocado. II- Um corpo totalmente imerso em um líquido e em equilíbrio, rece be deste um empuxo de baixo para cima igual ao seu próprio peso. III- Um corpo totalmente imerso num líquido e em equilíbrio, recebe deste um empuxo de baixo para cima igual ao volume da porção líquida deslocada. IV- Se o líquido for trocado por outro diferente, o empuxo sobre o corpo será maior se o novo líquido for menos denso. V- Se o líquido for trocado por outro diferente, o empuxo sobre o corpo será maior se o novo líquido for mais denso. Estão corretas apenas as armativas *a) I e V. b) II e III. c) I, IV e V. d) II, III e IV. OBS.: A armativa II está correta se o corpo estiver utuando com pletamente submerso conforme a gura. (VUNESP/ANHEMBI-2017.1) - ALTERNATIVA: D Um recipiente em forma de “U”, cujas extremidades estão abertas, contém três líquidos, A, B e C, homogêneos, imiscíveis e em equi líbrio. As interfaces entre os líquidos A e B e entre os líquidos C e B estão contidas em um mesmo plano horizontal, como mostra a gura.
Sendo dA, d B e dC as densidades absolutas dos líquidos A, B e C, respectivamente, a correta relação entre elas é a) dB > dA > dC b) dA > dC > dB c) dA > dB > dC *d) dB > dC > dA e) dC > dA > dB [email protected]
(EBMSP/BA-2017.1) - RESPOSTA: P obj @ 52,7 N A prática de atividade física na água aquecida traz muitos efeitos terapêuticos benécos, como o relaxamento, a analgesia, a redução do impacto nas articulações. Desprezando os efeitos da variação da temperatura e da variação do volume corporal durante a inspiração e a expiração e sabendo que • o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, • a densidade da água é igual a 1,00 g/cm3, • a densidade do corpo humano é igual a 0,93 g/cm3, ⇒ determine o módulo do peso de um objeto que deverá car emerso sobre uma pessoa, com massa igual a 70,0 kg, para mantê-la completamente submersa e em equilíbrio, utuando horizontalmente sob a superfície da água de uma piscina térmica. (UFJF/MG-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO André está muito empolgado com a sua viagem ao Oriente Médio, pois irá visitar o Mar Morto, que é um grande lago de água salgada. Na verdade, a concentracão de sal na água daquele lugar é tão grande que a mudança de densidade da água é bem considerável. André resolveu então levar seu densímetro caseiro para a viagem, para conferir essa mudança de densidade. O densímetro consiste em um tubo cilíndrico de vidro, de 2,0 cm de diâ metro, fechado na parte inferior, contendo uma pequena quantidade de areia no fundo, como mostra a gura. O restante do tubo contém apenas ar, de densidade desprezível. O densímetro de André é graduado na escala x, com x = 0 no fundo do cilindro. Para calibrar o densímetro, André o colocou na piscina da sua casa, notando que a água atingiu a escala x p = 24,0 cm. Dados: g = 10 m/s 2 e rágua = 1 000 kg/m 3. a) Durante sua tão esperada viagem, ao colocar seu densímetro na água do Mar Morto, ele viu que o nível da água estava em x m =20,0 cm. a) Qual a densidade da água no Mar Morto? b) Qual a massa do densímetro de André? c) André não parou por aí, e tentou mergulhar a uma profundidade de 1,5 m no grande lago, que é a profundidade da sua piscina. Qual o módulo da diferença entre as pressões sob as quais André foi exposto no fundo da piscina de sua casa e no grande lago de água salgada? RESPOSTA UFJF/MG-2017.1: a) r m = 1 200 kg/m3 b) md = 75 g c) Dp = 3×103 Pa (UFJF/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: B João estava em seu laboratório, onde grandes cilindros cheios de líquidos são usados para se medir viscosidade dos mesmos. Para tal, é necessário saber a densidade de cada um deles. Para identicar os líquidos, João mediu a pressão absoluta dentro dos cilindros em diferentes profundidades, obtendo o gráco a seguir, para os cilindros A e B. Usando as informações do gráco, ele calculou as densidades de cada líquido, identicando-os.
Marque a alternativa correta que fornece as densidades dos líquidos contidos em A e B, respectivamente: Dados: 1atm = 105 Pa e g = 10 m/s2. a) 5,0×10–2 kg/m3 e 2,5×10–2 kg/m3.
*b) 2,5×103 kg/m3 e 5,0×103 kg/m3. c) 2,5×10–2 kg/m3 e 5,0×10–2 kg/m3. d) 7,5×103 kg/m3 e 5,0×103 kg/m3. e) 5,0×10–2 kg/m3 e 7,5×10–2 kg/m3. 95
(UNIMONTES/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: D Com a nalidade de descobrir a densidade da água de um lençol freático, foi realizado o seguinte experimento: um bloco cúbico de metal de 5 kg e aresta de 10 cm foi suspenso por um dinamômetro e mergulhado na água do lençol freático. A leitura do dinamômetro foi de 39 N.
(UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) Com base nos valores das densidades apresentadas na tabela abai xo, assinale o que for correto. Densidade g/cm3 (25ºC) Isopor
0,03
Azeite de oliva
0,9
Água
1,0
Granito
2,7
01) Há maior massa em 1 litro de água do que em 1 litro de azeite. 02) A menor densidade do isopor permite a ele utuar na água e no azeite. 04) 1 quilo de granito tem um volume 2,7 vezes menor que 1 quilo de água. 08) A maior densidade do granito permite que ele afunde na água e no azeite.
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade da água do lençol freático, em g/cm3, é: a) 0,6. b) 2,4. c) 1,2. *d) 1,1. (EBMSP/BA-2017.1) - RESPOSTA: F @ 2,2×10–2 N Uma equipe de médicos reúne seus pacientes, periodicamente, para realizar palestras sobre a importância das relações familiares e de boa convivência entre companheiros de trabalho, colegas de turma, amigos e vizinhos, como forma de promover a consciêntização so bre os vários problemas de saúde física e mental que podem os acometer, ressaltando os riscos iminentes da hipertensão e a necessidade de aderir aos tratamentos preconizados. Um palestrante explicou, com o auxílio de slides que, quando o coração bate, ele bombeia sangue pelas artérias para o resto do corpo. A pressão de bombeamento do sangue aplica uma força nas artérias e é chamada de pressão sistólica cujo valor normal é de 120 mmHg. Uma pressão sistólica igual ou superior a 140 mmHg é considerada hipertensão. Há também a pressão arterial diastólica, que indica a pressão nas artérias quando o coração está em repouso, entre uma batida e ou tra. Pressão arterial diastólica igual ou superior a 90 mmHg é considerada hipertensão. Disponível em: . Acesso em: 26 out. 2016. Adaptado.
Com base nas informações do texto e nos conhecimentos de mecânica dos uídos e sabendo que • a densidade do mercúrio é igual a 13,6 g/cm3, • o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10,0 m/s2, ⇒ calcule a intensidade da força aplicada, perpendicularmente, em uma área de 1,0mm2 da artéria de uma pessoa com pressão sistólica de 160 mmHg.
(UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Um cubo com 10 cm de lado, utua na água de modo que uma de suas faces é paralela à superfície da água e metade de seu volu me está submerso. Aplica-se uma força vertical, de cima para baixo, fazendo com que 2/3 do cubo que submerso. Analise a situação descrita e assinale o que for correto. Dados: densidade da água = 1 g/cm3 aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 01) Quando o cubo está com metade de seu volume submerso, o empuxo exercido pelo líquido sobre ele é 5 N. 02) A força necessária para que 2/3 do cubo que submerso é 5/ 3 N. 04) Se aplicarmos uma força suciente para que o cubo que total mente submerso, a diferença de pressão entre as faces superior e inferior do cubo é 5 N/m 2. 08) A densidade do cubo é 0,5 g/cm 3. 16) A massa do cubo é 5 kg. [email protected]
(UEPG/PR-2017.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 03 (01+02) Considere um balde que inicialmente está totalmente submerso em água e despreze a resistência da água. A respeito desta situação, assinale o que for correto. 01) A força mínima aplicada para levantar o balde enquanto ele está debaixo d’água é igual ao peso do balde mais o peso da água contida no balde menos o peso da água deslocada pelo balde. 02) A força mínima aplicada para levantar o balde cheio de água, quando ele está totalmente fora da água, é igual ao peso do balde mais o peso da água que está no balde. 04) Na situação na qual o balde esteja totalmente submerso, quanto maior a profundidade na qual o balde esteja, maior será o empuxo exercido pela água sobre ele. 08) Sendo P o peso do balde, V a sua capacidade e d a densidade da água, a força mínima aplicada para levantar o balde quando ele está fora da água é F = P + Vd . (IF/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: E Observe a localização das cidades abaixo. Cidade C Cidade B Cidade A
Mar
De acordo com a gura e os seus conhecimentos, assinale a alternativa incorretasobre pressão atmosférica: a) A pressão atmosférica normal ao nível do mar é 1 atm. b) A pressão atmosférica é menor na cidade C. c) É no nível do mar que a pressão atmosférica é maior. d) Quanto maior a altitude, menor será a pressão atmosférica. *e) A pressão atmosférica é igual nas três cidades. (FMABC/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Em queda livre no ar, uma pequena esfera de ferro maciço gasta aproximadamente 1,87s para percorrer 17,5m. Qual o tempo aproximado, em segundos, que ela levará para percorrer essa mesma distância ao ser abandonada na superfície livre de uma lagoa de águas tranquilas e cristalinas? Despreze a força de arrasto com o ar e com a água. Dados:
Raio da esfera: 0,5cm Densidade do ferro: 8 g/cm 3 Densidade da água: 1 g/cm 3 Módulo da aceleração da gravidade: 10 m/s π=3
2
*a) 2,00 b) 2,25 c) 3,74 d) 14,96 96
(VUNESP/FAMERMP-2017.1) - ALTERNATIVA: D O profundímetro é um instrumento utilizado por mergulhadores para indicar a que profundidade estão em relação à superfície da água. A imagem mostra dois mergulhadores utilizando um profundímetro ru dimentar constituído de um tubo de vidro com a extremidade inferior aberta e a superior fechada, aprisionando determinada quantidade de ar. Quando o tubo se desloca verticalmente dentro da água, o volume ocupado pelo ar varia, indicando uma variação da pressão exercida pela água.
(http://chc.org.br. Adaptado.)
Considere um mergulhador inicialmente sob pressão absoluta de 2 atm. Nessa situação, a altura da coluna de ar dentro do tubo de vidro é de 20 cm. Após afundar um pouco, o mergulhador para em uma posição em que a altura da coluna de ar é igual a 16 cm, con forme a gura.
(FUVEST/SP-2017.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um balão sobe verticalmente com aceleração constante de 2 m/s 2 a partir de um ponto A localizado no solo a 36m de um observador O, que permanece em repouso no solo. A medida em radianos do ângulo de elevação do balão em relação ao observador no instante t é denotada por θ (t). Sabe-se que a massa do balão é de 90 kg.
a) Supondo que as forças que determinam o movimento do balão sejam o seu peso e o empuxo, calcule o volume do balão. b) Suponha que, no instante t 0 = 0, o balão se encontre no ponto A e que sua velocidade seja nula. Determine a velocidade média do balão entre o instante t1 em que θ (t1) = π / 4 e o instante t2 em que θ (t2) = π / 3. Adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s2 Densidade do ar: 1,2 kg/m3 RESPOSTA FUVEST/SP-2017.1: a) V = 90 m3 b) Vm = 6(1 + 4√ 3) m/s (PUC/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: C Uma pessoa em pé dentro de uma piscina se sente “mais leve” devido à redução de seu peso aparente dentro da água. Uma modalidade esportiva que se benecia deste efeito é a hidroginástica. A força
Considerando que uma coluna de água, em equilíbrio, com 10 m de altura exerce uma pressão de 1 atm, que o ar é um gás ideal e que a temperatura é constante durante o mergulho, é correto armar que a variação de profundidade sofrida por esse mergulhador foi de a) 2 m. *d) 5 m. b) 4 m. e) 1 m. c) 3 m. (UFSC-2017.1) - ALTERNATIVA: C Seis amigos, Mateus, Paulo, João, José, Pedro e Marcos, foram passar a tarde em um sítio do avô de Mateus. No sítio, o avô de Ma teus fazia criação de peixes em seu açude e perguntou se os rapazes queriam dar um passeio de canoa (de massa 150,0 kg e volume de 0,60 m3). Os rapazes precisavam saber se todos poderiam subir na canoa ao mesmo tempo, e para isso zeram alguns cálculos.
Considere a massa de Mateus de 85 kg, a de Paulo de 95 kg, a de João de 73 kg, a de José de 91 kg, a de Pedro de 75 kg e a de Marcos de 82 kg; a gravidade de g = 10 m/s2 e a densidade da água de 1 g/cm3. Assinale a alternativa que apresenta a conclusão correta dos rapazes. a) A canoa suporta o peso de todos os amigos juntos sem afundar. b) A canoa afunda com o peso de dois amigos. *c) A canoa suporta o peso de apenas cinco amigos juntos sem afun dar. d) A canoa pode suportar um peso de 6 100 N sem afundar. [email protected]
normal que o piso da baixo piscinaimpacto exerce durante sobre osopés de umaConsidere pessoa é reduzida produzindo exercício. uma pessoa em pé dentro de uma piscina rasa com 24% do volume de seu corpo sob a água. Se a densidade relativa da pessoa for 0,96, qual a redução percentual da força normal que o piso horizontal exerce sobre a pessoa dentro da água em relação ao piso fora da água? a) –20%. d) –30%. b) –15%. e) –35%. *c) –25 %. (CEDERJ-2017.1) - ALTERNATIVA: D Uma esfera de madeira utua imersa, parcialmente, na água de um aquário de água doce (sem sal). Quando essa água é trocada por água do mar, uma nova situação de equilíbrio é estabelecida.
Nessa nova situação, em comparação à anterior, o empuxo sobre a esfera e o seu volume submerso são, respectivamente: a) o mesmo e maior. b) maior e o mesmo. c) maior e menor. *d) o mesmo e menor. (FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A Um barômetro com mercúrio ( γHg = 13600 kgf/m 3) foi levado até um planeta com atmosfera desconhecida. A altura da coluna de mer cúrio neste planeta é de 60 cm. Qual é a pressão atmosférica do planeta? *a) 8160 kgf/m2 d) 2 267 kgf/m 2 b) 22667 kgf/m2 e) 10,33 kgf/m2 c) 10330 kgf/m2 97
(UCB/DF-2017.1) - ALTERNATIVA: C Um macaco hidráulico semelhante ao da gura apresentada abaixo pode ser utilizado para levantar objetos com muita massa.
VESTIBULARES 2017.2 (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B O barômetro, instrumento inventado por Torricelli, serve para medir a pressão atmosférica. Sabendo disso, se uma pessoa que carrega um desses aparelhos se deslocar da base para o topo de uma mon tanha, observará que a pressão atmosférica é a) independente da altitude. *b) menor em altitudes mais elevadas. c) maior em altitudes mais elevadas. d) menor em altitudes menos elevadas. e) idêntica à que se mede ao nível do mar. (SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: A A situação observada na gura é resultado da transmissão da pressão aplicada na seringa, ao líquido e às paredes da bexiga.
Nesse tipo de sistema, a razão entre a força aplicada e a área do êmbolo que recebe essa força é igual para os dois braços do meca nismo, quando em equilíbrio estático. Na situação da gura, a área de seção reta do êmbolo maior é 16 vezes maior que a do menor. Uma força de 1,0 kN está sendo exercida sobre o êmbolo menor para manter o corpo de prova “m” em equilíbrio estático. Assinale a alternativa que corresponde à massa do corpo de prova para uma aceleração da gravidade local de 10 m/s2. a) 0,8.103 kg b) 0,1 kg *c) 1,6.103 kg d) 625 kg e) 6,25.10–4 kg (UNIFOR/CE-2017.1) - ALTERNATIVA: E Pressão hidrostática é a força por unidade de área exercida por um uido como ar ou água. A unidade de pressão usada no SI é N/m2 = 1 pascal (Pa). Cada metro quadrado da superfície terrestre ao nível do mar experimenta uma força, correspondente ao peso do ar. A pressão produzida por essa força é denominada uma atmosfera (1 atm), e seu valor no SI é da ordem 10 5 Pa. Os mergulhadores de tanque de oxigênio aprendem que para cada 10 m que eles descem a pressão sobre eles aumentam equivalente a uma atmosfera. Dessa forma o mergulhador a 30 m estará submetido a uma pressão de 4,12 kg sobre cada centímetro quadrado de seu corpo. A maior parte do corpo do mergulhador pode aguentar essa pressão, mas suas cavidades aéreas não podem. Os seios paranasais, pulmões e ouvidos possuem cavidades aéreas e a pressão nessa região deve ser equilibrada com qualquer que seja a pressão exercida pela água. Quando mergulhadores com tanque de oxigênio descem muito fundo no oceano, o ar que eles respiram tem de estar na mesma pres são que a pressão da água ao redor. Respirar ar em a uma pressão elevada produz condições que podem ser, potencialmente, perigo sas. O ar é composto por quase 79% de nitrogênio e, com pressões
elevadas experimentadas, uma quantidade considerável se dissol ve na corrente sanguínea, causando “vertigem de profundidade” ou“embriaguez de nitrogênio”. Muitos imaginam que, se podem manter utuando na superfície da água a extremidade de um tubo snorkel exível (gura), então podem respirar enquanto caminham embaixo d’água. No entanto, essas pessoas em geral não levam em conta a pressão de água que se opõe à expansão do tórax para inar os pulmões. Suponha que você mal consegue respirar quando deitado no chão com peso de 400 N (90 lb) sobre seu tórax. A que profundidade da superfície da água poderia es tar seu tórax, para que você ainda conseguisse respirar, suponha que o tórax tenha uma área frontal de cerca de 0,090 m 2 ? a) 0,1 m d) 0,35 m b) 0,25 m *e) 0,45 m c) 0,3 m [email protected]
Fonte: Disponível em: . Acesso em: 29 set. 2015.
Essa situação é consequência *a) do Princípio de Pascal. b) do Princípio de Arquimedes. c) da Lei de Stevin. d) da Lei Fundamental da Fluidostática. e) do conceito de densidade de um uido. (UCB/DF-2017.2) - ALTERNATIVA: A Em uma ocina mecânica, um elevador hidráulico é utilizado para elevar um carro com massa de 2 000 kg. Consideranto-se que o raio do cabo do elevador é igual a 10 cm e que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s 2, qual a força, em newtons, aplicada a um pistão com diâmetro cirular de 4 cm para elevar o carro? *a) 800 b) 5000 c) 10000 d) 20000 e) 40000 (UCB/DF-2017.2) - ALTERNATIVA: C Dentro de um recipiente com um uido desconhecido está um bloco apoiado em uma rampa com atrito, conforme apresentado na gura. O ângulo θ da rampa é igual a 30º. O sistema encontra-se em equilíbrio, mas o bloco está na iminência de entrar em movimento, ou seja, a força de atrito estático é máxima.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que contém o coeciente de atrito estático (Fa = m .FN) entre a rampa e o bloco. a) 1
d) √ 3
3 b) √ 2
e) 1 2
*c)
√ 3 3 98
(USS/RJ-2017.2) - ALTERNATIVA: A Para medir a densidade de um líquido, um pesquisador vericou a massa de um recipiente em três situações, conforme indicado abaixo:
Sabe-se que a densidade da água é 1 g/cm 3. Com base nessas informações, a densidade desse líquido é, em g/cm3, igual a *a) 0,60. b) 0,70.
(UNITAU/SP-2017.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: A A variação da temperatura de um objeto usualmente altera as dimensões desse objeto. Isso é devido ao processo de dilatação do material do qual o objeto é composto. Considere um recipiente cilíndrico, de raio R0 e altura h0, quando a uma temperatura de θ0 . O recipiente é aberto e contém uma quan tidade de massa m de um líquido. A pressão exercida pelo líquido sobre as paredes do recipiente na parte mais funda do recipiente é dada por p = p0 + ρ0gh0 , onde p0 é a pressão atmosférica; r0 é a densidade do líquido à temperatura θ0 ; h0 é a altura do líquido à temperatura θ0 ; e g é o módulo da aceleração gravitacional terrestre. O coeciente de dilatação linear do recipiente é igual a α. Quando a temperatura do conjunto recipiente mais líquido é aumentada de Dθ, o líquido ainda permanece totalmente contido no recipiente, mas a pressão exercida pelo líquido sobre a área da base do recipiente será dada por
c) d) 1,46. 1,66.
*a) p = p0 +
Recipiente vazio preenchido completamente por água
preencido completamente pelo líquido
Massa(g) 50 200 140
(SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: B Em consequência de conseguirem variar rapidamente sua densidade, os peixes afundam e utuam nos rios, lagos e oceanos. Essa variação ocorre devido à presença da bexiga natatória, que pode ser preenchida ou não com ar. Com base na força de empuxo, como se explica essa capacidade dos peixes? a) Os peixes afundam porque aumentam seu volume de ar, deslo cam mais água e aumentam seu empuxo. *b) Os peixes utuam porque aumentam seu volume de ar, deslo cam mais água e aumentam seu empuxo. c) Os peixes afundam porque diminuem seu volume de ar, deslocam menos água e aumentam seu empuxo. d) Os peixes utuam porque aumentam seu volume de ar, deslocam menos água e diminuem seu empuxo. e) Os peixes afundam porque o volume do ar e a quantidade de água deslocada são os mesmos, mantendo a utuação e o deslocamento dos peixes.
b) p = p0 +
c) p = p0 +
mg
π R02 (1 + 2αDθ) mg
π R03 (1 + 3αDθ)
.
.
mg
π R02 (1 + 2αDθ)2
.
d) p = p0 +
mg . R03 (1 + αDθ)3
e) p = p0 +
rg . π R02 (1 + 3αDθ)2
(MACKENZIE/SP-2017.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO → Uma força F1 de intensidade 30 N é aplicada sobre um êmbolo de 2 área A1 = 5,0 cm de uma prensa hidráulica produzindo um deslocamento de 18 cm abaixo de sua posição inicial.
(SENAI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: D A gura a seguir mostra um barômetro aneroide, instrumento usado para determinar a pressão atmosférica de um dado local. Apesar da menor precisão, é mais fácil de ser transportado e manuseado que o barômetro de Torricelli porque não contém líquido.
O deslocamento h2 no êmbolo de área A2 = 15,0 cm2, para cima e a → intensidade da força F2 são, respectivamente, a) 2,0 cm e 40 N. b) 4,0 cm e 30 N. c) 6,0 cm e 10 N. d) 8,0 cm e 20 N. e) 10 cm e 30 N. OBS.: Resposta ocial é alterntiva C. A resposta correta é 6,0 cm e 90 N. Fonte: Disponível em: . Acesso em: 20 maio 2016.
Quando a pressão atmosférica varia, a compressão ou expansão do diafragma movimenta a agulha e altera a leitura na escala gra duada. Então, se um desses equipamentos for levado, por exemplo, da cidade de Santos para a cidade de São Paulo, conclui-se que o diafragma ____ e o valor registrado na escala graduada ____. Assinale a alternativa que completa, de modo correto e respectivo, as lacunas acima. a) comprime – diminui b) expande – aumenta c) comprime – aumenta *d) expande – diminui e) comprime – torna-se negativo [email protected]
(PUC/GO-2017.2) - ALTERNATIVA: C No Texto 4, temos a passagem “Eu quero ser pássaro é para voar a vida”. O desejo humano por voar levou-o à construção de artefatos, como o balão de ar quente. Suponha que em um dia perfeito de primavera, uma pessoa em Goiânia utue em um balão de ar quente de peso total de 30 000 N, sem acelerar para cima ou para baixo. Marque entre as alternativas a seguir aquela que representa corretamente o peso e o volume de ar deslocado pelo balão: Dado: módulo da aceleração da gravidade g = 10 m/s 2; densidade do ar r = 1,2 kg/m3. a) 18000 N e 2500 m 3. b) 18000 N e 3600 m 3. *c) 30000 N e 2 500 m 3. d) 30000 N e 3600 m 3. 99
(ACAFE/SC-2017.2) - ALTERNATIVA: A Algumas cafeteiras comerciais possuem um tubo de vidro transparente interligadas para a vericação da quantidade de café no reservatório (ambos abertos na parte de cima), como mostra a gura. Admita que a área da seção reta horizontal do reservatório seja 20 vezes maior do que a do tubo de vidro. Quando a altura alcançada pelo café no tubo é h, a alternativa correta que indica a altura do café no interior do reservatório correponde a: *a) h. b) h/2. c) h/20. d) 2h.
(CEDERJ-2017.2) - ALTERNATIVA: C Um copo de 100 g utua na água com ¼ de seu volume submerso. Coloca-se sal dentro do copo até que o volume submerso passa a ser de ¾ do volume do copo. A quantidade de sal acrescentada foi de a) 75 g. b) 100 g. *c) 200 g. d) 300 g.
(VUNESP/UEFS-2017.2) - ALTERNATIVA: C Uma esfera de massa e volume constantes está totalmente imersa em uma piscina com água em equilíbrio estático e densidade constante. O fundo da piscina apresenta um declive e em determinado intervalo de tempo a esfera rola, em movimento uniforme, indo do ponto A ao ponto B, conforme a gura.
(IFNORTE/MG-2017.2) - ALTERNATIVA: A Henrique xa um bloco de madeira, de volume V, a outro bloco, construído com madeira idêntica, de volume 5V, como representa a FIGURA 03: FIGURA 03
FIGURA 04
Em seguida, Henrique põe o conjunto para utuar na água, de modo que o bloco menor que em cima do maior. O menino verica, então, que 35 do volume do bloco maior cam imersos e que o nível da água sobe até a altura h, como mostra a FIGURA 04. Se o conjunto for virado, de modo a utuar com o bloco menor embaixo do maior, é sicamente CORRETO armar que: *a) A altura h permanecerá a mesma e 25 do volume do bloco maior permanecerão imersos.e 1 do volume do bloco maior permanecerá b) A altura h diminuirá 5 imerso. c) A altura h aumentará e 45 do volume do bloco maior permanecerão imersos. d) A altura h permanecerá a mesma e 35 do volume do bloco maior permanecerão imersos.
(VUNESP/USCS-2017.2) - ALTERNATIVA: A Determinado instrumento de medida utilizado em pesquisas submarinas não pode, por razões de segurança, ser submetido a variações de pressão maiores do que 4×10 3 Pa a cada segundo. Admita que esse instrumento será utilizado em uma região do oceano onde a densidade da água do mar pode ser considerada 10 3 kg/m3. Adotando g = 10 m/s2 e a pressão atmosférica = 10 5 Pa, a maior velocidade vertical com que esse instrumento pode ser submergido, sem que haja risco de danos ao aparelho, é *a) 0,4 m/s. b) 0,6 m/s. c) 1,0 m/s. d) 0,8 m/s.
Assinale a alternativa que representa corretamente o gráco da in tensidade do empuxo exercido pela água da piscina sobre a esfera em função da profundidade (h), no trajeto de A para B. a)
d)
o x u p m E
hA
b)
*c)
Prof undidade
h
o x u p m E
B
e)
o x u p m E
hA
Prof undidade
h
B
hA
Prof undidade
h
B
hA
Prof undidade
h
B
hA
Prof undidade
h
B
o x u p m E
o x u p m E
e) 0,2 m/s.
(PUC/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Uma pessoa de massa M pratica mergulho nas águas tranquilas do mar, com seu corpo totalmente submerso e em repouso, porém pró ximo à superfície. Depois de um certo tempo ela retorna ao barco, quando seu corpo, já totalmente fora da água, ca submetido a um empuxo de aproximadamente 1,2 N. Determine, em unidades do SI, a massa aproximada dessa pessoa. Dados: • módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s–2 • massa especíca do ar: 1,225.10–3 g.cm–3 • massa especíca da água do mar: 1,025 g.cm –3 a) 70 b) 85 *c) 100 d) 120 [email protected]
(UEPG/PR-207.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) Um cubo de madeira, com 10 cm de aresta, está totalmente submerso num recipiente contendo água. A face inferior do cubo é paralela ao fundo do recipiente e está ligado a este por uma mola de constante elástica igual a 2 000 N/m. Desprezando interações entre o líquido e a mola, assinale o que for correto. Dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s2; densidade da madeira d = 0,5 g/cm 3; massa especíca da água m = 1 g/cm3. 01) A massa do cubo é 0,5 kg. 02) O empuxo exercido pela água sobre o cubo é 10 N. 04) A distensão produzida na mola é 2,5 mm. 08) Se o cubo não estivesse preso à mola, ele estaria utuando com metade de seu volume submerso. 100
(VUNESP/CEFSA-2017.2) - ALTERNATIVA: A É notória a experiência feita com um ovo que, inicialmente no fundo de um copo contendo água pura, vai subindo até atingir a superfície à medida que se acrescenta sal na água, como mostra a gura.
(http://1.bp.blogspot.com/_I-x0hpCTGtY/S2U3yYosOlI/ AAAAAAAAAJ0/UzTDE-MUzGc/s320/ovo1.jpg)
A explicação para esse fenômeno é que *a) a água salgada é mais densa que a água pura, o que eleva a força de empuxo sobre o ovo. b) a água salgada é mais densa que a água pura, o que diminui o peso do ovo. c) na água salgada, o ovo diminui sua densidade porque aumenta de volume. d) o sal, ao se depositar no fundo do copo, eleva tanto o ovo como o nível da água no copo. e) o sal aquece a água, elevando o ovo por convecção térmica. (UEPG/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 26 (02+08+16) A Hidrostática é a área da Física que estuda os fenômenos que ocorrem em uidos (gases e líquidos), em equilíbrio estático. Sobre o assunto, assinale o que for correto. 01) Ao submergir, os reservatórios de um submarino se enchem de água, aumentando o peso do mesmo e, ao emergir, a água é escoada, dando lugar ao ar, diminuindo seu peso. A alteração do seu volume é que permite ao submarino se locomover a grandes profundidades. 02) A densidade de um corpo e a massa especíca do material que o constitui são grandezas diferentes para corpos ocos. 04) A base de um aquário de um museu marinho com 4 m de pro fundidade, exposto à pressão atmosférica e contendo água de densidade igual a 1,02 g/cm 3, sofre uma pressão absoluta (total) de 40,8×103 N/m2. 08) Uma pequena esfera homogênea de aço inoxidável (d = 8 g/cm 3) é abandonada na superfície da água (d = 1,0 g/cm 3) de um recipiente. Desprezando o efeito da viscosidade entre a esfera e a água, a aceleração a que a esfera ca sujeita no interior do líquido será de 8,75 m/s2. Considere aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. 16) Qualquer acréscimo de pressão exercido num ponto de um ui do em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse uido e às paredes do recipiente que o contém. (UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08) No estudo de propriedades relacionadas aos uidos em equilíbrio estático, sob a ação daque força gravitacional, é comum partir-separa de um modelo simplicado pode fornecer boas aproximações vários sistemas reais. Por exemplo, nesse modelo, consideram-se líquidos incompressíveis, sem viscosidade e não aderentes à superfície do recipiente que os contenha. A respeito de princípios que se aplicam nessas aproximações, assinale o que for correto. 01) Um corpo imerso em um uido está sujeito a diferentes pressões nas porções superior e inferior e, por esse motivo, uma força, em adição à da gravidade, age sobre ele. 02) Dois pontos, A e B, situados no mesmo plano horizontal de um líquido interligado por vasos comunicantes, podem estar submetidos a pressões diferentes, dependendo da forma do recipiente. 04) A pressão aplicada a um líquido transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente que o contém. 08) A diferença de pressão entre dois pontos, A e B, de um líquido é dada pela pressão exercida pela coluna de líquido entre eles. 16) A pressão exercida por uma coluna de líquido depende da natu reza do líquido e da altura da coluna de líquido, independentemente da altitude onde o recipiente (que o contém) se encontra. [email protected]
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MECÂNICA HIDRODINÂMICA VESTIBULARES 2017.1 (UNICAMP/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: A A microuídica é uma área de pesquisa que trabalha com a manipulação precisa de líquidos em canais com dimensões submilimétricas, chamados de microcanais, possibilitando o desenvolvimento de sistemas miniaturizados de análises químicas e biológicas. Consi dere que uma seringa com êmbolo cilíndrico de diâmetro D = 4 m m seja usada para injetar um líquido em um microcanal cilíndrico com diâmetro de d = 500 m m. Se o êmbolo for movido com uma velocidade de V = 4 mm/s, a velocidade v do líquido no microcanal será de
(PUC/GO-2017.1) - ALTERNATIVA: B No trecho da peça O beijo no asfalto (Texto 6), temos descrito o desconforto do personagem Arandir diante do interrogatório do de legado, no fragmento: “sentindo a pressão do novo ambiente”. Na Física, o conceito de pressão pode estar relacionado à magnitude de uma força aplicada ortogonalmente por sobre uma área. De acordo com esse signicado e suas aplicações, analise as armativas a seguir:
*a) 256,0 mm/s. b) 32,0 mm/s. c) 62,5 m m/s. d) 500,0 m m/s.
I - Um copo de plástico colocado em um recipiente com alta pressão tende a se expandir (ignore o efeito da temperatura). II - Considerando-se um mergulhador um objeto pontual, a diferença de pressão que ele experimenta ao mergulhar em um rio de água 3 doce de densidade de 1000 Kg/m , a uma profundidade de 20 m, → será de 19,6 × 104 Pa (dado: | g | = 9,8 m/s2). III - A força resultante sobre uma janela de avião de 500 cm2 de área será de 1000 N, se a pressão no interior da cabine for de 1 atm e a pressão no exterior for de 0,8 atm (considere 1 atm = 105 Pa). IV - Em uma garrafa com um furo e cheia de água, a velocidade da vazão da água no furo será a mesma, independentemente do lugar onde ele se situe. Considere a garrafa com a tampa aberta.
(UNICAMP/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B Tecnologias móveis como celulares e tablets têm tempo de auto nomia limitado pela carga armazenada em suas baterias. O gráco abaixo apresenta, de forma simplicada, a corrente de recarga de uma célula de bateria de íon de lítio, em função do tempo.
Em relação às proposições analisadas, assinale a única alternativa cujos itens estão todos corretos: a) I e II. *b) II e III. c) II e IV. d) III e IV.
(ACAFE/SC-2017.1) - ALTERNATIVA: B Seja um recipiente de altura h, cheio de um líquido, que em sua base possui um orifício circular de diâmetro d. O tempo para esva ziar completamente o líquido por esse orifício é dado por t = k . h , √ d onde k é uma constante. Um segundo recipiente nas mesmas condi ções do anterior tem 16 orifícios circulares, mas com a condição de que a soma das áreas dos mesmos seja igual a área do único orifício do primeiro recipiente. O tempo necessário para esvaziar completamente o segundo recipiente por um único de seus 16 orifícios é: a) 4t. *b) 2t. c) 16t. d) t/16 Considere uma célula de bateria inicialmente descarregada e que é carregada seguindo essa curva de corrente. A sua carga no nal da recarga é de a) 3,3 C. *b) 11880 C. c) 1200 C. d) 3300 C. (ITA/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: D Água de um reservatório é usada para girar um moinho de raio R com velocidade angular w constante graças ao jato que ui do orifí cio de área S situado a uma profundidade h do seu nível.
(UFJF/MG-2017.1) - ALTERNATIVA: A Uma caixa d´água em formato cúbico com um metro de aresta está conectada a uma mangueira pela qual é retirada água para molhar um jardim. Suponha que o nível da caixa d´água diminua à razão de 4 mm por minuto, e que a área da extremidade da mangueira seja de 1 cm 2 aproximadamente. Determine a vazão e velocidade da água que sai da mangueira, respectivamente: Dados: 1m3 = 1000 L e π = 3. *a) 1/15 L/s e 2/3 m/s. b) 1/15 L/s e 20/3 m/s. c) (1/15)×10–3 L/s e 2/3 m/s. d) 15 L/s e 4/6 m/s. –3
e) (15) ×10 L/s e 40/6 m/s
Com o jato incidindo perpendicularmente em cada pá, com choque totalmente inelástico, calcule o torque das forças de atrito no eixo do moinho, sendo r e g, respectivamente, a massa especíca da água e a aceleração da gravidade. a) 2rghRS b) rR2Sw 2gh c) 2rghRS(1 − 2gh /w R) *d) 2rghRS(1 − w R / 2gh ) e) rR2Sw 2gh (1 − w R / 2gh ) [email protected]
(UFRGS/RS-2017.1) - ALTERNATIVA: A A gura abaixo mostra um uido incompressível que escoa com velocidade v1 através de um tubo horizontal de seção reta A1 e atravessa, com velocidade v2, um trecho estrangulado de seção reta A2 = A1/4. P1 P2 v1
v2 A2
A1 Nessa situação, a razão entre os módulos das velocidades v2 / v1 é *a) 4. d) 1/2. b) 2. e) 1/4. c) 1. 102
(PUC/PR-2017.1) - ALTERNATIVA: E Um medicamento que dilata os vasos e artérias do corpo humano é ministrado e aumenta o diâmetro em 20% de determinada artéria. Considerando que a artéria se assemelha a um cilindro circular reto, o uxo sanguíneo nessa artéria aumenta em a) 10% b) 20% c) 21% d) 40% *e) 44%
(FEI/SP-2017.1) - ALTERNATIVA: B Em uma certa população, a taxa média de crescimento em função do tempo de vida desde o nascimento obedece ao gráco abaixo.
VESTIBULARES 2017.2 (USP/TRANSF-2017.2) - ALTERNATIVA: A Uma queda d’água tem vazão de 400 m 3/min, e a água cai de uma altura de 60 m. Considerando que a densidade da água é 1000 kg/ m3, a potência média que pode ser extraída dessa queda d’água é: *a) 4 MW b) 24 MW c) 120 MW d) 160 MW e) 240 MW Adote g = 10 m/s2 para a aceleração local da gravidade.
(IF/RS-2017.2) - ALTERNATIVA: A
Qual será a altura média de uma pessoa aos 15 anos, sabendo-se que nasceu com 47 cm? a) 1,57 m *b) 1,52 m c) 1,62 m d) 1,70 m e) 1,47 m
A gura abaixo representa um protótipo experimental do Medidor de Venturi, utilizado para medir a vazão dos uidos nos canos. Esse experimento consiste basicamente em um tubo horizontal, ligado a um secador de cabelo. Na parte inferior do tubo horizontal encontrase uma mangueira transparente em forma de U (manômetro) con tendo água colorida com um dos ramos ligado a parte mais larga do cano horizontal (denominado ramo A) e o outro ramo ligado a parte mais estreita do cano horizontal (denominado ramo B). Quando o secador é ligado, observa-se um desnível nos ramos do vaso devido ao movimento do uido no cano horizontal.
Fonte: Próprio autor da questão
Em relação ao experimento, são feitas as seguintes armações. I - A pressão na superfície do líquido é a mesma nos dois ramos do manômetro. II - Com o estreitamento do cano horizontal, ocorre um aumento na velocidade do uido, o que gera uma diferença de pressão provocando o desnível do líquido no manômetro. III - O desnível é gerado, pois a velocidade do ar que passa pelo ponto de ligação do ramo A ao cano é maior do que a velocidade do ar que passa pelo ponto de ligação do ramo B ao cano. Assinale a alternativa correta. *a) Apenas II. d) II e III. b) Apenas III. e) I, II e III. c) I e II.
(FEI/SP-2017.2) - ALTERNATIVA: C Um silo de armazenamento de soja está inicialmente fechado. Ele começa a ser aberto para carregar um caminhão, inicialmente vazio, com capacidade para 49500 kg de soja. A quantidade de soja que passa pelo bocal de carregamento varia de acordo com o gráco abaixo.
Após iniciar o carregamento, em quanto tempo o caminhão estará completamente cheio? a) 1,0 h d) 3,0 h b) 1,5 h e) 3,5 h *c) 2,5 h [email protected]
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(ACAFE/SC-2017.2) - ALTERNATIVA: A “Técnicos trabalham para conter vazamento de petróleo em Itapoá, Norte de SC. Suspeita é de que os ladrões perfuraram o duto para roubar o petróleo, o que causou o vazamento de grandes proporções .”
http://anoticia.clicrbs.com.br/sc/geral/noticia/2017/05/tecnicostrabalham-paraconter-vazamento-de-petroleo-em-itapoa-nortede- sc-9798783.html
Seja um duto de petróleo a secção interna de diâmetro 1 m que o petróleo passa a velocidade de módulo 1 m/s. O volume, em m 3, de petróleo derramado em 1 hora é: (Considere que o vazamento é total, despejado todo o volume.) *a) 900 π. b) 720 π. c) 360 π. d) 180 π. (UEM/PR-2017.2) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Em uma usina hidrelétrica típica de pequeno porte, o desnível entre a turbina e a superfície do lago é de 20 m. Considerando o módulo do campo gravitacional onde se encontra a usina igual a 10 m/s 2, supondo a densidade da água igual a 1000 kg/m 3 e desprezando as eventuais fontes de dissipação de energia, assinale o que for correto. 01) Uma quantidade de água de massa igual a 1 kg disponibiliza uma energia de 200 J para girar a turbina. 02) A velocidade da água ao atingir a turbina é de 20 m/s. 04) Se a queda de uma gotícula de água, a partir da superfície do lago, pudesse ser considerada vertical e livre, o tempo para ela atingir a turbina seria de 2 s. 08) Se a vazão for de 200 L/s, a potência mecânica proveniente da queda d’água será de 100 kW. 16) Se a vazão for de 200 L/s, a energia disponibilizada mensalmente devido à queda d’água será de 72 MW·h.
[email protected]
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