Examen Departamental de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Examen departamental de ecuaciones diferenciales ordinarias (2012 A) 1.- Elija la ecuación diferencial lineal y de segundo orden. 2

A) x y´´+ y = 0

B) x2y´y´+y= 0

2

2

C) xy´´+y = 0

D) x y+y´= 0

La ecuación que cumple con ser lineal y de segundo orden es la ecuación de inciso. Respuesta: A 2.- ¿Cuál de las siguientes funciones es solución de la ecuación: y´-5y = 0? A)

  

B)

 C)  D) 

Procedimiento:

     ()()    ∫ ()

( )    ( )        

3.- Determine cuál de las siguientes ecuaciones es separable. separable. A)

  

B)

    C)   

D)

   

Procedimiento:

*    +  =  +  *    +    = ( ) (  ) 4.- La solución dela ecuación diferencial

A)

 

  es:

 

    B)     C)      D)    

5.- Determina para cuál de los puntos tiene solución única la ecuación diferencial

 √   

A) (-2,3)

B) (-2,4) C) (2,5) D) (2,6)

6.- Determina la ecuación diferencial no exacta

() B) (   )     C) (   )  D) ( )  A)

Procedimiento: Lo que se hace es aplicar las derivadas parciales

 



 

y si estas no son iguales la

ecuación diferencial es no exacta.

()  ()             7.- La solución de la ecuación diferencial (   ) es:      A)     B)     C)     D)        ()   es:       C) ()         

8.- La solución del problema de valor inicial

()      B) ()    D) ()      A)

Procedimiento: Ecuacion lineal

*  +2   ()()  [  ]

()  ()     ∫()      ∫   * ∫      + ()      (  )()    es: () C)   || A)   (  )( |  |  ) B)   (||)  9.-La solución de la ecuación Bernoulli

D)

 ()( ||)

       son soluciones de la ecuación diferencial lineal . Use el principio de superposición para determinar la solución 10.- Las funciones

general.

 )      B)        C)        D)       