GUÍA 8 PROBABILIAD CONDICIONAL
1. Suponga dos cajas. La caja I contiene 10 ampolletas, ampolletas, de las cuales 4 son defectuosas. La caja II contiene 6 ampolletas con 1 defectuosa. defectuosa. Si se escoge una caja y luego se saca una ampolleta: a) ¿Cu ¿Cull es la posi posi!i !ili lida dad d de de "ue "ue la ampo ampoll llet eta a sea sea defe defect ctuo uosa sa#. #. !) ¿Cu ¿Cull es la la p$o! p$o!a! a!il ilid idad ad de de "ue "ue se esco escoja ja la la Caj Caja a I y lue luego go una una amp ampol olle leta ta !uena# c) Si el a$t%c a$t%culo ulo es defec defectuo tuoso so ¿cul ¿cul es la p$o!a p$o!a!il !ilida idad d "ue "ue sea de la Caja Caja II# &. 'n un e(pe$imento pa$a estudia$ estudia$ la $elacin ent$e la *ipe$tensin *ipe$tensin y el *!ito de fuma$, se $eunie$on los siguientes datos en 1+0 indiiduos. -o fumad mado$es $es umad mado$es $es mod mode$ad $ados umad mado$es $es empe mpede$nid $nido os /ipe$tenso &1 6 0 -o *ipe$tenso 4+ &6 1 a)
!) c)
Si se sele selecc ccio iona na alea aleato to$i $iam amen ente te a uno de esto estos s indi indiid iduo uos, s, encu encuen ent$ t$e e la p$o!a!ilidad de "ue: i) '(pe '(pe$i $ime ment nte e *ip *ipe$ e$te tens nsi in, n, dado dado "ue "ue es es un un fum fumad ado$ o$ empe empede de$n $nid ido. o. ii) ii) Sea Sea un un no fuma fumado do$$, dado dado "ue "ue no *a p$es p$esen enta tado do un p$o! p$o!le lema ma de *ipe$tensin. iii) iii) Sea Sea un fuma fumado do$$ mode mode$a $ado do o un fuma fumado do$$ empe empede de$n $nid ido. o. ¿Si se eligen aleato$iamente & de estos indiiduos, ¿Cul es la p$o!a!ilidad de "ue uno sea *ipe$tenso y el ot$o no *ipe$tenso# Si se elig eligen en al a2a$ a2a$ de esto estos s indi indii idu duos os en fo$m fo$ma a suce sucesi sia a,, ¿cu ¿cull es la p$o!a!il p$o!a!ilidad idad de "ue el p$ime$o p$ime$o sea un no fumado$ fumado$,, el segundo segundo sea un fumado$ mode$ado y el te$ce$o sea un fumado$ empede$nido#.
. Los siguientes diag$amas $ep$esentan las ciudades 3 y unidas po$ puentes. Cada puen puente te es indep indepen endie dient nte e y tiene tiene p$o!a p$o!a!il !ilida idad d 0.1 0.1 de esta$ esta$ co$ta co$tado do.. 5ete$ 5ete$min mine e la p$o!a!ilidad de "ue 3 y estn incomunicadas: a)
1 3
&
!)
1
&
3
4.
'n una g$an emp$esa *ay 1& postulantes a un ca$go. 5e lo cuales 4 son ingenie$os y el + son contado$es audito$es. 'l ge$ente de la emp$esa desea ent$eista$ a dos postulantes al a2a$. a) ¿Cul es la p$o!a!ilidad de "ue am!os ent$eistados sean ingenie$os# !) ¿Cul es la p$o!a!ilidad de "ue el segundo ent$eistado sea contado$ audito$#
7. Se $eali2a un cong$eso de delegados de dife$entes Institutos de educacin supe$io$ del pa%s. Se sa!e "ue el &78 de los delegados p$oienen de la 2ona no$te, el 408 de la $egin met$opolitana y el $esto de la 2ona su$. 3dems, se sa!e "ue el 178 de los delegados de la 2ona no$te son muje$es y el 608 de los delegados de la $egin met$opolitana son *om!$es y el 108 de la 2ona su$ son muje$es. Se elige un delegado al a2a$. a) ¿Cul es la p$o!a!ilidad "ue $esulte elegida una muje$# !) ¿Si el elegido es un *om!$e, cul es la p$o!a!ilidad "ue p$oenga de la 2ona su$# 6.
'n una emp$esa "ue se dedica a la ela!o$acin y enta de p$oductos dietticos, el 5epa$tamento de Inestigacin de 9e$cado sa!e "ue de la po!lacin de consumido$es de un dete$minado secto$ el 608 son *om!$es. 5e las muje$es se sa!e "ue el 48 p$efie$e la ma$ca 3 y de los *om!$es se sa!e "ue el 1& 8 p$efie$e la ma$ca 3. a) !)
Si se elige un consumido$, ¿cul es la p$o!a!ilidad "ue p$efie$a la ma$ca 3#. Si se elige un consumido$ y no p$efie$e la ma$ca 3, ¿ cul es la p$o!a!ilidad "ue sea *om!$e#.
6. 'n una emp$esa consulto$a t$a!ajan especialistas en $ecu$sos *umanos, administ$acin de emp$esas y especialistas en info$mtica. Se sa!e "ue en un ao, esta emp$esa se p$esenta a p$opuestas "ue en un 08 co$$esponden a $ecu$sos *umanos, &08 a administ$acin de emp$esas y 708 a info$mtica. 5e aos ante$io$es se sa!e "ue las p$o!a!ilidades de adjudica$se las p$opuestas son del 0.7 pa$a $ecu$sos *umanos, 0,;& en administ$acin y 0.;7 en info$mtica. a) Si la consulto$a se p$esenta a una p$opuesta y no se lo adjudica, ¿cul es la p$o!a!ilidad de "ue la p$opuesta sea de info$mtica# !) ¿
+. Conside$ando la posi!ilidad de descu!$i$ pet$leo, una compa%a *a clasificado las fo$maciones geolgicas en dos tipos. 5e acue$do con la e(pe$iencia, al sitio donde la compa%a p$etende pe$fo$a$ un po2o se le asigna un &08 de posi!ilidad "ue sea tipo
I, un 608 de "ue se descu!$a pet$leo y un ;08 de descu!$i$ pet$leo si es una fo$macin geolgica tipo II. a) Calcule la p$o!a!ilidad de "ue en este sitio se descu!$a pet$leo y sea tipo II. !) ¿5ado "ue el sitio es tipo I, cul es la p$o!a!ilidad "ue se descu!$a pet$leo# . =n !anco *a comp$o!ado "ue la p$o!a!ilidad de "ue un cliente con fondos e(tienda un c*e"ue con fec*a e"uiocada es 0.001. 'n cam!io, la p$o!a!ilidad de "ue un cliente sin fondos e(tienda un c*e"ue con fec*a e"uiocada es 1. Se sa!e "ue el 08 de los clientes tienen fondos. 'n caja se $eci!e un c*e"ue con fec*a e"uiocada, ¿ es deci$, "ue si una pe$sona posee la enfe$medad, la p$ue!a la detecta$ con una p$o!a!ilidad de 0.. 5e la misma mane$a, si no lo padece, la p$ue!a lo seala$ con p$o!a!ilidad de 0.. Slo 18 de la po!lacin padece esa enfe$medad. Si se elige una pe$sona al a2a$ y el diagnostico indica "ue padece la enfe$medad, ¿cul es la p$o!a!ilidad "ue la tenga $ealmente#, ¿di$%a usted "ue esta p$ue!a es confia!le#
