esfuerzo efectivo

Definiciones Generales:

:  (σi) Se denomina esfuerzo Esfuerzo Intergranular :  Intergranular Intergr anular al soportado por el esqueleto esqueleto mineral del suelo.

Esfuerzo Efectivo: (σ´) El esfuerzo efectivo es el que controla los cambios de volumen y la resistencia al corte del suelo. :  (σs) Es el esfuerzo transmitido Esfuerzo de Contacto : ( en los contactos entre partículas. Debido a que el área de contacto es bastante reducida, el esfuerzo de contacto en suelos es elevado.

P

Sólido Ps

σ  t 

=

σ  i

=

P

Esfuerzo Total

 A *

Ts

u

σ  s

Sólido

 A

Esfuerzo Intergranular

*

u As

Ps

=

Ps

 As

Esfuerzo de Contacto

Ps* = Incluye las fuerzas Normales en todos los contactos A s = Área de Todos los contactos

A

Teniendo en cuenta la figura anterior y como el sistema se encuentra en equilibrio: ΣF v =

P

=

*

Ps

+ u ( A −  As )

Dividiendo ambos términos de la ecuación por el Área A, se tiene : P = A

*

Ps

 A

+ u (1 − a)

σ  t 

= σ  i + u (1 − a)

σ  i

= σ  t  − u (1 − a)

donde

a=

 As

P

 A Sólido Ps Ts

u

u As Sólido

A

Análisis simplificado de BISHOP:  Sólido Ps

Ps – u As

u Ts

u

u As

=

+

As

Sólido

Sólido

Componente que No produce desplazamiento de un grano respecto al otro.

*

Componente de esfuerzo que tiende a producir cambios de volumen y desplazamiento relativo entre granos. Se debe tener en cuenta al definir el esfuerzo efectivo.

− uAs

Ps

σ  ´=

As

Sólido

 A

σ  ´= σ  i

− ua

Reemplazando σi en la ecuación anterior se obtiene:

σ  ´= σ  t  − u

Ecuación de TERZAGHI 

Se concluye entonces que el esfuerzo Normal Total en cualquier punto dentro de una masa de suelo Saturada (S = 100%) es el resultado de sumar dos componentes: 1. Actúa en el agua y en el sólido con igual intensidad en todas las

direcciones – condición isotrópica – que es la presión de agua de  poros, presión neutra o presión intersticial u, y 2. Actúa exclusivamente sobre la fase sólida del suelo y se llama

esfuerzo efectivo o presión efectiva, σ  ´ .

Los esfuerzos sobre el plano a-b:  H1

u

= γ  w ( H 1 + Z )

σ  t SUELO

Z

Presión de Agua de Poros

= γ  w H 1 + γ  t Z 

σ  ´= σ  t

Esfuerzo Vertical Total

− u = γ  w H 1 + γ  t  Z  − γ  w ( H 1 +  Z )

γ  γ  t a

Donde:

b

σ  ´= σ  t

− u = (γ  t  − γ  w ) Z  = γ  ´Z 

γ ´= Peso Unitario sumergido γ t = Peso Unitario total del suelo saturado

Tanto el esfuerzo Normal total como la presión de poros, se pueden medir directamente en campo o se pueden calcular.

Para la medición:  Se usarían celdas de carga para medir los esfuerzos totales y piezómetros para medir las presiones de agua de poros. Para el cálculo:  El calculo del esfuerzo normal total es posible conociendo el peso unitario del material, en este caso del suelo, y el espesor o la profundidad al plano que se esta considerando.

Para el cálculo:  Para el cálculo de la presión de agua de poros se debe tener presente si se tiene una condición estática, en donde simplemente esta se obtiene multiplicando el peso unitario del agua por la profundidad al plano considerado, o una condición de flujo, en donde resultará del producto de la Cabeza de presión (hp) en el punto considerado, por el Peso Unitario del Agua.