lii'~ I
eif Е
JDGK
EN 1990:2002 Evrokod О
V R О р
OSNOVE PRORACUNA KONSTRUKCIJA
S
v'
к
1
s Т· А
N D А
R
D
Beograd, februar 2006.
•••• •• •
.. •
•
'
Fond za evropske integгacije Pгojekal finansira Evropska ипјја preko Evropske agencije za rekonstrukciju i u saradnji sa Evropskim pokrelom u Srblji
Ovaj
ргеуod па
srpski jezik Evropskog standarda
Evrokod za konstrukcije Evrokod О : EN 1990:2002
OSNOVE РRОRAёUNД KONSTRUKCIJA objavljuje se u okviru PROJEKTA: SIRENJE ЮЕЈД I ZNANJA О EVROPSКlM INTEGRACIJAMA KROZ SТVARANJE USlOVA zд HARMONIZдCIJU NACIONAlNE REGULAТlVE SRBIJE I CRNE GORE SA EVROPSКlM NORMAMA I STANDARDIMA U OBLASTI GRADEVINARSТVA Realizacija Projekta omogucena је donacijom Fonda za evropske integracije, sredstvima Evropske ипјје , uz realizaciju Evropske agencije za rekonstrukciju ј Evropskog pokreta u Srbiji , i uz podr~ku velikog Ьгоја na~ih znatajnih institucija i gradevinskih firmi koje su prikazane па kraju ovog Evrokoda. NOSIOCI PROJEKTA: Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu i Jugoslovensko drustvo gradevinskih kon struktera JDGK PROJEKTNI TIM za ovu fazu Projekta: Profesor dr DRAGAN BUDEVAC, rukovodilac Projekta , profesori dr ZIVOTA PERISIC, dr ALEKSANDAR PAKVOR i dr MIRKO ACIC , vanredni profesor dr MIHAJLO DURDEVI C, docent dr ZLдTKO MARKOVIC, dr ZORAN DORDEVIC i asistent тг DRAGANA tUКlC
EVROKOD
О:
Prevod: Stгu ё па
redakcij a:
Izdаvа ё: Zаizdаv а ёа : Теhпi ё kа РГЈргета :
Stampa: Tiraz:
dr Aleksandar Pakvor dr Aleksandar Pakvor, dr Zivota Perisic, dr Mirko Дс ј е
Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Oekan , prof. dr Оогде Vuksanovic О С Grafitki centar Intergraf ММ 1500 primeraka
ISBN 86-7518-058-6
Beograd, februar 2006.
PREDGOVOR uz prevod
па
srpski jezik Evropskog standarda
EVROKOD О: OSNOVE PRORACUNA KONSTRUKCIJA Оуај
srpski jezik Evropskog standarda Evroko d О : EN 1990:2002 : Osnove ргога с ипа konstrukciu okviru prve fa ze Projekta usvajanja Evropskih standarda u gradevinarstvu kao пасЈопаl· nih standarda Srbije i Сгпе Gore , ргета Sporazumu sklopljenom izmedu Zavoda za slandardizaciju Srbije i Сгпе Gore i nosilaca Projekla , Gradevins ko g fakulteta Univ erziteta u B eogradu i Jugos lovens kog d r ustva gradevins kih ko nstruktera JDGK. prevod
па
ја , pripгemljen је
Realizacija prve faze Р гојеklз omogucena је donacijom Fonda Z3 evropske inlegracije Evropske эgепсiје za ге konslrukciju, uz znacajnu oгganizacionu i finansijsku podrSku velikog Ьгоја nasih Јјгтј i inslilucija u obIasli gradevinarslva, Те firme i inslilucije - sponzori Projekta - prikazani su па kraju ovog Evrokoda. Svima koji su па Ы!о koji пасјп pomogli realizaciju ovog izuzetno znacajnog projekta za nase gradevinarslvo, Projektni ,јт i оујт pu'ет izra.zava veliku zahvalnosl. Osim ovog Evrokoda О , prva faza Projekta obuhvata prevodenje i objavljivanje jos 4 dela Evrokodova za konstrukcije: Оео 1-1 Evrokoda 2: Proracun betonskih konstrukcija, Оео 1-1 i Оео 1-8 Evrokoda З: Proracun се!јспјћ konslrukcija i Оео 1-1 Evrokoda 4: Proracun spregnutih konslrukcija od celika i betona . Svi ti Evrokodovi Ысе predstavljeni nasim graditeljima па seminarima koji се se u loku тапа meseca 2006. godine odr.zali u Beogradu , Novom Sadu, Nisu i Podgorici. Ргета Pravilima Evropskog komileta za standardizaciju CEN, zemlje clanice CEN-a (od 01. januara 2006. 10 su 29 zemalja Еугоре) obavezne su da svaki Evropski standard EN , u roku od godinu dana od usvajanja, doslovno prevedu па svoj jezik ili da odobre njegovu primenu u svojoj zemlji па jednom od zvanicnih jezika CEN-a: engleskom. francuskom iIi nemackom, bez ikakvih izmena u odnosu па originalni tekst. Izuzetno, pojedine odredbe koје se odnose па specificne uslove u pojedinim zemljama, kao sto su opterecenja od snega i velra, i1i seizmicka dejstva, kao i neke odredbe vezane za sigurnosl i trajnosl konslrukcija, svaka zemlja moze da usvoji ргета svoјјт uslovima i okolnoslima, u posebnom Nacionalnom aneksu. Оо kraja 2006. godine CEN planira da zavrsi konverziju Evrokodova jz faze neobaveznih Evropskih predslandarda ENV u obavezne Evropske standarde EN . Predvida se da се biti bIizu 60 delova Evrokodova za konstrukcije. za sve vrste konstrukcija od razlicitih gradevinskih materijala, i preko 500 Evropskih standarda za gradevinske materijale i proizvode. Sledece З godine је ре riod koegzistencije, kada mogu paralelno da se koriste i поуј Evropski i vazeci nacionalni slandardi, а 2010. godine u zemljama clanicama тогасе da se stave уап snage svi пасјопаlпј slandardi koji nisu saglasni sa Evropskim slandardima .
Detaljniji podaci о istorijatu, sadrzaju, ciljevima i obIasti ргј тепе EVROKODOVA ZA KONSTRUKCIJE mogu se пасј u prevodu predgovora ovog standarda , па slranicama koje slede. Bez obzira sto Srbija i Сrnа Gora јо!:; пјје clan CEN-a, usvajanje Evropskih standarda је uslov za ulazak u Еугор ske integracije i otuda proizilazi ogroman znacaj usvajanja Evrokodova za konstrukcije za mogucnost povratka naseg gradevinarstva па pozicije па kojima smo nekada Ы l ј, i koje bismo zeleli da ропоуо zauzmemo, kao i dugogodisnje opredeljenje Gradevinskog fakulleta Univerziteta u Beogradu i Jugoslovenskog druslva gradevinskih konstruktera da se log ve!ikog posla poduhvale. Prevod ovog Evropskog standarda п а srpski jezik predal је odgovarajucim Komisijama Zavoda za slandardizaciju Srbije i Сте Gore i moze se sa sigurnoscu oeekivati da се u relalivno kralkom vremenu biti i formalno odobren za primenu kao nas nacionalni slandard .
Beograd, februar 2006.
PROJEKTNI TIM
NAPOMENA:
Оvэј prevod Evropskog standarda пе moze se koristili zэ druge патепе , Obraaivaci пе snose nikakvu odgovornost za njegovu neovla~cenu primenu.
EVROPSКI STДNDДRD
EN 1990
EUROPEAN STAN DARD NORME EUROPEENNE EUROPAISCHE NORM
April 2002
ICS 91.010.30
Evrokod
Zamenjuje ENV 1991-1 :1994
О:
OSNOVE PRORACUNA KONSTRUKCIJA
Eurocode
О:
Basis
Eurocode
О:
Bases d e ca lc ul des structures
Eurocode
О:
Grundlagen d er Tragwerksplanung
Ollaj Evropski slandard уетЬга
оЈ
odоЬгјо је
structural design
Evropski komitet za standardizaciju CEN
{Eиropean
Commitlee
(ог Slапdаrdizз/iоп)
29.
по
2001 .
Clanice CEN obavezne su da se pridr!avaju Inlernih pravila CEN IC ENElEC -а, ргета kojima Оllот Evropskom slandardu то гаји da daju status nacionalnog standarda, bez ikakvih рготепа . Najnoviji podaci i bibIiografske reference za takve nacionalne slandarde mogu da se dobiju ako se zalra!e od Menadzment cenlra (Мепзgеmеl!l Cenlre) ili оо svake clanice CEN-a. Оуај Evropski standard postoji u tri sluzbene verzije (engleskoj, francuskoj i nematkoj). Verzija па nekom drugom jeziku. ргеуе dena uz odgovornost tlanice CEN-a па nјеn sopstveni jezik. i prijavljena Menadzment centru . ima isti status kao sluzbene verzije.
Clanice CEN-a su nасјоnаlnе organizacije za standarde Austrije, Belgije, Ce~ke RepubIike, Danske, Finske, Francuske, Grcke, Holandije. Irske. Islanda. Italije, Luksemburga, Malte, Nemacke. Norve~ke , Portugalije, $panije, $vajcarske. $vedske i Ujedinjenog Kraljevstva.
EUROPEAN COMMITEE FOR STANDARDJZATIQN CO MIТE EUROPEEN DЕ NORMALI SATION EUROPAISCHES KOMITEE FOR NORMUNG
EVROPSКI
KOMITET ZA STANDARDlZACIJU
Management Centre:
©
2004 CEN
гие
de Stassart, 36 B-Brusell s
Sva ргауа kori~cenja , u bilo kojem obIiku i па bilo koji nасјn, rezervisana su, ~jгom sveta , za nacionalne clanice CEN .
Ref. No. EN 1990:2002 Е
EN 1990:2002 SADRZдJ 5
PREDGOVOR Istorijat programa Evrokodova
Status i obIast
ргЈтепе
5
Evrokodova
6 6
Nacionalni standardi kojima se uvode Evrokodovi Veze izmedu Evrokodova ENs i harmonizovanih tehnic kih specifikacija ETAs za proizvode Dopunske informacije specificne za EN 1990 Nacionalni aneks za EN 1990
7 7 8
1.
ОР§ТЕ ODREDBE
9
1.1 1.2
Podrucje
1 .З
1.4 1.5
ргЈтепе
Normativne reference Pretpostavke Razlika izmedu ргЈпсЈра i ргаујlа za ргЈтепџ Ројтоуј i definicije 1.5. 1 Opsti ројтоуј kогisеепi u EN 1990 do EN 1999 РозеЬп! ројтоуј koji se generalno od nose па ргогаёџп 1.5.2
1,5.3
9 9 9 10 10 11 11 14 16 16 16 18
koji se odnose
па
dejstva
па
svojstva mateгijala i proizvoda geometrijske podatke analizu konstrukcija
1.6
1.5.4 Ројтоуј koji sе odnose 1.5.5 Ројтоуј koji sе odnose 1.5.6 Pojmovi koji se odnose Oznake
2.
ZAHTEVI
21
2 .1 2 .2
21 22
2.4 2.5
Osnovni zahtevi Upravljanje pouzdanoscu Ргогаёuпski eksploatacioni vek Trajnost Upravljanje kvalitetom
з.
PRINCIPI PRORACUNA PREMA GRANICNIM STANJIMA
25
З. 1
З.5
Opste odredbe Ргогаёuп skе situacije Gгапiёпа stanja nosivosti Gгапiёпа stanja upotrebIjivosti Ргогаёuп ргета gгапiёпim stanjima
25 25 25 26 27
4.
OSNOVNE PROMENLJIVE
28
4 .1
Dejstva i uticaji sredine 4.1.1 Klasifikacija dejslava 4.1.2 Karakleristitne vrednosti dejstava 4.1.3 Ostale reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava 4.1.4 Prikaz dejstava zamora 4.1.5 Prikaz dinamitkih dejslava Geotehnitka dejstva 4. 1.6 4. 1.7 Шјсај ј sredine Svojstva materijala i proizvoda Geometrijski podaci
28 26 26
2. З
З.2 з.з З.4
4 .2 4 .З
2
Ројт оуј
па па
2З 2З
24
за за за
З1 З1 З1 З2
EN 1990:2002
5.
ANALIZд KONSTRUKCIJA I PRORACUN UZ KORISCENJE REZULTATA ISPIТlVANJA
33
Ana1iza 5.1 .1 5.1.2 5.1.3
5.2
konstrukcija Modeliranje konstrukcija Staticka dejstva Dinamicka dejstva 5.1.4 Ргогасип za dejstvo pozara Pro racun uz koriscenje rezultata ispitivanja
33 33 33 33 34 35
6.
PRORACUNSKI DOKдZl РО METODI PARCIJALNIH KOEFICIJENATA
36
6.1 6 .2 6.3
Opste odredbe
Ogranicenja Proracunske vrednosti
6.4
6.3.1 Proracunske vrednosli dejstava 6.3.2 Proracu nske vrednosti uticaja od dejstava 6.3.3 Proracunske vrednosti svojstava materijala ili proizvoda Pгoracunske vrednosti geometrijskih podataka 6.3.4 6.3.5 Pгoratunska nosivost Granicna stanja nosiv os ti
36 36 36 36 37 38 38 39 40 40 40 41 41
5.1
6.4 .1 6.4.2 6.4.3
Opsle odredbe Proracunski dokazi statitke ravnoteze i nosivosti КотЫпасјја dejstava bez proratunskih dokaza па
zamoг
Opste odгedbe Kombinacije dejstava za stalne ili pгolazne pгo racunske situacije (osnovne kombinacije) 6.4.3.3 Kombi nacije dejstava za incidentne proгacunske situacije 6.4 ,3.4 Kombinacije dejstava za seizmicke proracunske situacije 6.4.4 Parcijalni koeficijenti za dejstva i kombinacije dejstava 6.4.5 Parcijalni koeficijenti za mateгijale i proizvode Grani cna stanja upotrebIjivosti 6.5.1 Pгoracunski dokazi 6.4.3 .1 6.4 .3.2
6.5
6 .5.2 6 .5.3 6.5.4
41
Kombinacija dejslava Parcijalni koeficijenti za materijale
42 42 43 43 43 43 43 43 44
PRIMENA NA ZGRADE
45
А1 . 1
ObIast
А1 . 2
КотЫпа с јје
45 45 45 45 46
Kгile rijumi u potгebIj ivost i
ANEKSI А1
(Normativan)
А1 . 3
А1 . 4
РГЈт е п е
dejstava А 1.2, 1 Opste odгedbe А1 . 2.2 Vrednosti '1' koeficijenata Grani cna stanja nosivosti А 1.3.1 Proгacunske vrednosli dejslava za slalne i prolazne proracunske siluacije А1 . 3.2 P roгacunske vrednosli dejslava za incidentne i seizmicke pгo racunske situacije Granicna stanja upotrebIjivosti А 1.4.1 РагсјјаlПЈ koeficijenti za dejstva А 1.4.2 K гiteгijum i upolrebIjivosti А 1.4.3 Deformacije i horizonlalna pomeranja А1.4.4
УЈЬгаСјје
46
48 49 49 49 50 51
3
EN 1990:2002
в
(Informalivan)
UPRAVLJANJE POUZDANOSCU KONSTRUKCIJE zд GRADEVINSКI 08ЈЕКдТ В1 В2 В3
Podrucje ј obIast ргјтепе Oznake Razlikovanje ргета pouzdanosti 83.1 Klase ргета posledicama 83.2 Razlikovanje preko ~ vrednosti 83 .3 Razlikovanje preko тега koje зе odnose
52 52 52 52 52 53 па
parcijalne
koeficijente 84 В5 В6
С
(Informativan)
OSNOVE zд PRORAtUN РО METODI PARCIJALNIH KOEFICIJENATA I ANALIZд POUZDANOSТI С1
С2 С3 С4 С5
С6 С7 С8 С9 С10
D (Informalivan)
D8
4
Podrucje i obIast ргјтепе Oznake Uvod Pregled metoda pouzdanosti Indeks pouzdanosti р Ciljne vrednosti indeksa pouzdanosti /3 Pristup za kalibraciju proracunskih vrednosti ОЫјС! proracunskih dokaza pouzdanosti u Evrokodovima Parcija lni koeficijenti u EN 1990 Koeficijenti 1/10
PRORAtUN UZ KORISCENJE REZULTATA ISPITIVANJA D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
BIBLIOGRAFIJA
Razlikovanje ргета re viziji ргогасипа Nadzor u toku izvodenja Parcijalni koeficijenti za svojstva nosivosti
Podrucje i obIast ргјmепе Oznake Vrste ispitivanja Planiranje ispitivanja ОоЫјапје proracunskih vrednosti Opsti ргјпсјрј statistickih vrednovanja Statisticko odredivanje pojedinog svojstva 07.1 Opste odredbe 07.2 Ргосепа pгeko kaгakleгisticne vrednosli 07.3 Diгektna ргосепа pгoгacunske vrednosti za dokaze gгanicnih stanja nosivosli Statisticko odredivanje modela nosivosti D8.1 Opsle odгedbe 08.2 Standardni poslupak vrednovanja • metoda а) D82.1 Opsle odredbe 08.2.2 Standardni postupak 08.3 Slandardni postupak vrednovanja· metoda Ь) 08.4 Когјзсепје dopunskih ranijih saznanja
54 54 55 55
56 56 56 57 57 58 59 60 62 63 63 65 65 65 66 67 69 70 70 70 71
72 72 72 73 73 73
77 78 79
EN 1990:2002 PREDGOVOR Оуај
dokument, EN 1990:2002 , ргјргетјоје Tehnitki komitet CENIТC 250 "Evrokodovi za konstrukcije" , ёјјј sekгeta r ijat se nalazi u 881 . Оуај
Evropski standard , тога da doblje status nacionalnog standarda, Ыlо pubIikovanjem identicnog teksta , iIi njegovim odobravanjem , najkasnije oktobra 2002 ., а pгotivrecni пас ј опа l пј standardi , moraju da budu stavljeni уап snage najkasnije тапа 2010. godine. Оуај
dokument zamenjuje ENV 1991-1: 1994.
CENrтC
250 , odgovoran је za sve Evrokodove za konstrukcije.
Ргета Internim рroрјвјта CEN/CENELEC, organizacije za пасјопаlпе standarde sledecih zemalja , obavezne su da uvedu ovaj Evгopski standard: Austrija, Belgija , teska RepubIika , Danska , Fiпskэ , Francuska , Grcka, Holandija , Irska, Island, Italija, Luksemburg , Malta, Nematka, Norveska , Portugalija , Spanija , Svajcarska , Svedska i Ujedinjeno Kraljevstvo.
Istorijat programa Evrokodova
u 1975. godin i, Komisija Evropske zajednice , odlucila se za akcioni program u obIasti konst гukcija , baziran па clanu 95 Ugovora. Ci lj programa, Ыlа је elimi nacija tehnickih smetnj i za trgovinu i harmonizacija tehnitkih specifikacija.
U okviru tog akcionog programa, Komisija је pokrenula inicijativu za donosenje zbirke harmonizovanih tehnickih ргауИа za proracun gгadevinskih objekata , koja Ы , u prvoj fazi , sluzila kao alternativa vazecim nacionalnim pravilima u dгzavama tlanicama , а, па kraju , Ы ih zamenila. U toku petnaest godina, Komisija , uz ро тос Upгavnog odboгa, u kojem su bili predstavnici drzava t lanica , rukovodila је razvojem programa Evrokodova, koji је doveo do prve generaсЈје Evropskih propisa , u toku1980-tih god ina. Godine 1989., Komisija i dгzave clanice Evropske unije EU i Evropskog udruzenja za slobod1 nu trgovinu (Еuгореап Fгee Tгade Association) EFTA, odluci le su, па osnovu Sporazuma ) izmedu Komisije i CEN , da prenesu pripremu i pubIikovanje Evrokodova u nadleznost CEN , kroz niz ugovoгa , kako Ы Јт se obezbedio buduCi status Evropskih standarda (Еuгореап Standaгd) EN. Оуо ј е , ustvari, povezalo Evrokodove sa odredbama svih Oirektiva Saveta i!ili Od luka Komisija , koje se odnose п а Evropske standa rde (па ргјтег, Oirektiva Saveta 89/106/ ЕЕ С о gradevinskim proizvodima СРО i Oirektive Saveta 9З/З7ЕЕС , 92Ј 50ЕЕС i 89/440/ЕЕС о ј ауп јт radovima i usl ugama , kao i ekvivalentn e Oirektive EFTA, јпЈсјгапе teznjom za uspostavljanje unutrasnjeg tГZista) . Program Evrokodova za konstrukcije, obu hvata sledeee standarde , koj i se, generalno, sastood veceg Ьгоја Oelova:
је
EN 1990 EN 1991 EN 1992
Evrokod О: Evrokod 1: Evrokod 2:
EN 1993 EN 1994
Evrokod 3: Evrokod 4:
1)
Osnove proracuna konstrukcija (Basis о' stгuctuгaJ design) Dejstva па konstrukcije (Actions оп structures) Proracun betonskih konstrukcija (Design о' concrete structures) Proracun celicnih konstrukcija (Design о' steel strиctures) Proracun spregnutih konstrukcija od celika i betona (Design о' composite steel and concrete stгuctures)
Sporazum izmedu Komisije Evropske zajednice i Evropskog Komitela za standardizaciju CEN , koji se odnosi па rad па Evrokodovima za proracun zgrada i drugih gradevinskih objekata ( ЕС/СЕNIOЗ/89 ).
5
EN 1990:2002 EN EN EN EN
1995 1996 1997 1998
EN 1999
Evrokod Evrokod Evrokod Evrokod
5: 6: 7: 8:
Evrokod 9:
Proracun drvenih kопstгukсiја (Design о' timber structures) Proracun zidanih konstrukcija (Design о' masonry structures) Geotehnitki proracun (GeotechnicaJ design) Prorac un seizmicke otpornosti konstrukcija (Design о{ stгuctures (ог earthquake resistance) Proracun konstrukcija od aluminijuma (Design о' аlиmјпјиm stгuctures)
Standardima Evrokodova , potvrduje se odgovornost orga nizacija za standardizaciju u svakoj clanici i obezbeduje njihovo pгaVQ da, па пасјопаlпот пivоu , od rede vгed n osti , koje se odnose п а utvrdivanje sigurnosti , ako te vrednosti nastave da variraju od d riave do drzave.
dгzэv i
Status ј obIast
ргјтепе
Evrokodova
Driave clan ice EU i EFTA, saglasne su da se Evrokodovi koriste kao referentnj dokumenti, za sledete svrhe: -
-
kao sredstva, za dokazjvanje saglasnosti zgrada i drugih gradevinsk jh objekata, sa osnovnjm zahtevjma Direktive Saveta 89/1 06/ ЕЕ С, posebno sa Osnovnim za htevom Ьгој 1 - MehanjGka nosivost i stabi lnost, kao ј sa Osnovnim zahtevom Ьroј 2 - Sjg urnost u slucaju poiara ; kao osnova za sastav lj anje ugovora za gradevjnske radove ј odgovarajute jnzenjerske usluge; kao okvj r za jzradu ha rmonjzovan ih tehnjGk jh specifikacjja za gradevjnske рго izvode - EN s i ETAs.
Evrokodovi, u meri u kojoj se odnose па same gradevjnske objekte, direktno su povezanj sa Inte rpretativnim dokumentjma2J па koje se pozjva c lan 12 С РО, mada su опј razlicite prirode od Harmon jzovanj h standa rda proiZVOda3 ). Zbog toga , tehnjGk i aspektj , koj i proizjlaze iz rada па Evrokodovima, treba da bud u adekvatno razmatrani п а T ehnick jm komitetima CEN j/j lj Radnim grupama ЕОТА , koje rade па standardima pro jzvoda . kako Ы se postjgla рипа kompatibilnost tjh teh njcki h specjfikacija sa Evrokodovjma. Sta nd ardjma Evrokodova , od rede na su opsta pravila za ргогаё ип konstrukcija, za svakod neу п и upotrebu u proracu nu konstrukcija u celini i njenjh sastavn ih proizvoda , kako tradjcionalпе , tako i јпоуасјопе prirode. Neuobicajeni п аёј п! gradenja jlj proracunskih uslova , nisu ро sebno obu hvaceni i projektant, u takvim slucajevima, treba da zahteva dopunska ekspertska razmatranja.
Nacionalni standardi kojima se uvode Evrokodovi Nacionalnj standard i, kojima se uvode Evrokodovi, sadri:avate kom pletan tekst Evrokoda (ukljucujutj sve anekse), kako ga је pubIikovao CEN , kojem moi:e da prethode nacionalna naslovna strana i Nacionalni predgovor, а da mu bude dodat N acjonalni aneks. 2) Ргеmа c)anu З.З СРО , suslinski zahtevi, moraju , u konkretnom obIiku, da budu dali u Interprelativnim dokumenlima, da Ы se оstvагПе neophodne veze izmedu suslinskih zahleva i ugovora za izradu harmonizovanih ENs i ЕТ AGs/EТ As.
3) Ргеmа clanu 12 СРО , Inlerprelalivna dokumenla moraju da: а) daju konkrelan obIik suslinskim zahlevima, preko harmonizacije terminologije i lehnickih osnova, kao i ukaziуапја па klase ili пјуое za svaki zahlev, kada је 10 neophodno; Ь ) ukazu па melode korelacije lih klasa ili П Јуоа zahleva, sa lehnickim specifikacijama , па ргјmег , melode ргога cuna i dokazivanja , tehnicka ргауilа za proracun objekala ild; с ) sluze kao referenca za usposlavljanje harmonizovanih standarda i upulstava za Evropske lehnicke alesle. Evrokodovi , uslvari, imaju slicnu ulogu u obIasli ER 1 i u delu ER 2.
6
EN 1990:2002 Naciona[ni aneks , moze da sadгzi sama informaciju о опјт parametrima, koji su u Evrokodu ostavljeni otvoren i za naciona lan izbor; to 5и takozvan i nacionalno odredeni parametri, koj i ве р г Јтепјији za рroга сип zgrada ј drugi h gradevi nskih objekata u toj zemlji , i to :
Оп
vrednosti i/ jli klase , kada 5и u Evгokodu date alternative; vrednosti, koje se primenjuju, kada је u Evгokod u data sama oznaka; specificn i podaci za zemlju (geog rafski , klimatski itd.), па ргЈ тег , karte snega; postupci , koji se р г јтепј ији, kada 5и u Evrokodu dati alternativni postupci.
moze da -
sadгz i Ј :
od luke о р гЈтепј informativnih aneksa ; reference о nekontradiktornim komplementa rnim informacijama, koje pomazu korisniku da ргј тепј Evrokod.
Veze izm edu Evro kodo va ENs i Harmonizovanih tehni c kih s pecifikacija ETAs za proizvode Postoji potreba za uskladenoscu izmedu H aгmon i zovanih tehnickih specifikacija za gradevinske pгoizvode i Tehnickih pravila za gradevinske objekte4 ). Pored toga , u svim informacijaта , koje prate С Е markiranje konstrukcijskih proizvoda, а odnose se па Evrokodove, тога da bude jasno da naznaceno , koji su nacionalno odredeni pa rametri uzeti u obzif. Oo puns ke informacije s pecificne za EN 1990 u EN 1990, prikazani su ргјпсјрј i zahtevi za sigurnost, upotrebIjivost i trajnost konstrukcija. Zasn iva se па konceptu gran icnih stanja, koji se р Гјтепј иј е zajedno sa metodom parcijal nih koeficijenata. Za ргогасип novih konstrukcija , predvideno је da EN 1990 bude koriscen, za direktn u р гјте пи , zajedno sa Evrokodovima EN 199 1 do EN 1999. EN 1990: - daje i uputstva za aspekte pouzda nosti konstrukcija , koja se odnose па sigurnost, upotrebIjivost i trajnost, za slucajeve рго га си па nepokrivene sa EN 1991 do EN 1999 (druga dejstva, netretirane konstrukcije, drugi materijali ); - slu.zi kao referentni dokument za druge tehnicke komitete TCs CEN u obIasti konstrukcija. EN 1990, predvide n је da ga koriste: -
komiteti za pripremu nacrta standarda za ргогас ип konstrukcija i odgovarajucih pгoizvoda , kao i standarda za ispitivanje i izvodenje; investitori ( п а р г јтег , za formulisanje njihovih specificnih zahteva о nivoima ро и zdanosti i trajnosti); pгojektanti i izvodaci; relevantni administrativni organ i.
EN 1990, mo.ze se koristiti , kada ј е relevantan , kao dokument sa uputstvima za ргога с ип konstrukcija van pod rucja Evrokodova EN 1991 do 1999, а za :
-
ргосепи dгug i h
dejstava i njihovih kombinacija; modeliranje ponasanja materijala i konstrukcija;
4) Videli clan З.З i tlan 12 С РО , kao i 4.2. 4 .З. 1 , 4.3.2 i 5.2 ID 1.
7
EN 1990:2002 -
ргосепи
numerickih vrednosti formata pouzdanosti (геНаЫЩу format) .
Numericke vrednosti za рагсјјаlпе koeficijente i druge parametre pouzdanosti , preporucuju se kao osnovne vrednosti , koje obezbeduju prihvatljiv nivQ po uzdanosti. Опе su odabrane pod pretpostavkom, da se РГЈтепјије odgovarajuci ПЈУО izrade ј upravljanja kvalitetom. Kada EN 1990 koriste druge CENfТCs , kao osnovni dokument, potrebno је uzeti iste vrednosti .
Nacionalni aneks za EN 1990
u ОУОт standardu , prikazani su alternativni postupci , vrednosti i uputstva za klase, sa пара menama , koje ukazuju, gde Ы nacionalni izbor trebalo da bude izvrsen. Zbog toga , NacionalП! standaгd, kojim se uvodi EN 1990, treba da Јт а Nacionalni aneks, koji sadrzi sve пасјопа l ~ по odredene parametre , koji se primenjuju u proracunu zgrada i drugih gradevinskih objekata , gradenih u odgovarajucoj zemlji . Nacionalni izbor u EN 1990, dopusten -
8
је
u odredbama :
А1 . 1( 1 ) А1 . 2 . 1 (1) А1 . 2 . 2 ,
tabela А1 . 1 tabele А1.2(А) do(C)
А1 . 3 . 1(1) , А1 . 3 . 1(5) А 1.3 .2 ,
tabela А 1.3
А 1.4.2(2) .
EN 1990:2002 GLAVA 1
OPSTE ODREDBE 1.1
PODRUCJE PRIMENE
(1) U EN 1990, utvrdeni 5и ргјпсјрј (РГiПСiрlеs) i zahtevi (requirements) za sigurnost (safety), upotrebIjivost (seNiceaыfity) i trajnost (duгabllity) konstrukcija, sad rzane 5 U osnove za njihov proracun (design) i proracunske dokaze (veгification) i data uputstva za odgovaraјисе
aspekte pouzdanosti konstrukcija (struсtигаl rеliаЫ/itу) .
(2)
EN 1990, predviden је da bude koris6en , zajedno sa EN 199 1 do EN 1999, za
рroга-
cun konstrukcija zgгada (buildings) i dru gi h gradevinskih obje kata (сМI engineering works), ukljucuju6i geotehniGke aspekte (geotechnical aspects), рго га ё ип konstrukcija za dejstvo poza ra (structuгaJ (јге design) , situacije koje obuhvataju zemljotrese (eaгthquakes), izvodenje (execution) i ргјугетепе konstrukcije (temporary structures). Napomena: Za ргогасџп specijalnih gradevinskih objekata - па ргјтег, nuklearnih inslalacija (nuclear installations) , Ьгапа (dams) itd.), mogu da budu polrebne druge odredbe, od onih u EN 1990 do EN 1999.
(3) EN 1990, ргјтеп lјј у је za pгorac un konstrukcija , koje sadrZ:e druge materijale, јlј druga dejstva, va n роd гu ёја EN 1991 do EN 1999. (4) EN 1990, primenlj iv је za ocen u ko n stгukcije postojeceg objekta, u razvijanju u рroracuna popravki i rekonstrukcija , Ш u ргосепј рroтепа патепе . Н а ротепа :
1.2
Dodatne ili dopunske odredbe, mogu da budu polrebne, kada 10 odgovara.
NORMATIVNE REFERENCE
Оуај
Evropski standard, preko referentnih dokumenata, koja su prestala da vaze (dated) ј l ј su u vaznosti (undated), sadrZ:i od redbe iz drugih pubIikacija. Оуа normativna referentna dokumenta , navedena su па odgovarajucim mestima u tekstu, а spisak pubIikacija је prilozen . Za referentna dokumenta , koja su prestala da vaze, kasniji amandmani, Ш revizije neke od tih pubIikacija, primenjuju se па оуај Evropski standard, samo ako su u njega ukljuce ne атап dmanom Ш гevizijom . Za referentna dokumenta, koja su u vaznosti, р г јтепа se odnosi па ро slednje izdanje pubIikacije (ukljucujuCi amand mane). Napomena: Evrokodovi su pubIikovani kao Evropski predslandardi . Sledeci Evropski standardi , koji su pubIikovani ili su u ргјргетј , cilirani su u normalivnim clanovima: EN 1991 EN 1992 EN 1993 EN 1994 EN 1995 EN 1996 EN 1997 EN 1998 EN 1999
1.3
Evrokod Evrokod Evrokod Evrokod Evrokod Evrokod Evrokod Evrokod Evrokod
1: Dejslva па konslrukcije 2: Ргогасџп belonskih konslrukcija 3: Ргогасџп celicnih konstrukcija 4: Ргогасџп spregnutih konstrukcija od telika i belona 5: Ргогаёџп drvenih konstrukcija 6: Ргогасџп zidanih konslrukcija 7: Geolehnicki ргогасџп 8: Рготасџп seizmicke olpornosli konstrukcija 9: Ргогасџп konstrukcija od aluminijuma
PRETPOSTAVKE
(1) Smatra se, da се proracun , u kojem se koriste ргјпсјрј i ргаујlа za primenu , ispuniti zahteve, pod uslovom da su u vaznosti pretpostavke, date u EN 1990 do EN 1999, (videti g]avu 2).
9
EN 1990:2002 (2)
Op;;te pretpostavke EN 1990, su: -
-
-
izbor konstгukcijskog sistema (structиral system) i ргогаёuп konstrukcije, sprovo· de liea sa odgovarajucim kvalifikacijama i iskustvom; izvodenje, obavlja osobIje sa odgovaraju com vеsti п оm i iskustvom; adekvatan nadzor (supeгvision) ј kontrola kvaliteta (qua/ity controf) , obezbeduju se u toku izvodenja radova, odnosno u projektantskim ЫгоЈта, fabrikama, radionicama i па gгadilistu : gradevinski mate rijali (construction materials) i proizvodi (producls), koriste se u skladu sa od redbama EN 1990 il j EN 1991 do EN 1999, od nosno sa odredbama relevantnih standarda za izvodenje, ili referentni h specifikacija (specifications) za materijale ili proizvode ; konstrukcija се biti adekvatno odrZavana (mainlained): konstrukcija се se koristiti, u skladu sa pretpostavkama iz ргогаёuпа (design assumptions).
Napomena: Mogu da posloje slutajevi, kada navedene prelposlavke Ireba da budu dopunjene.
1.4 (1) сЈра
(2)
RAZLIKA IZMEDU PRINCIPA I PRAVILA ZA PRIMENU U zavisnosti od karaktera pojedinih od redbi, u EN 1990, pravi se razlika izmedu ргЈпi pravila za primenu (application rules). РгЈпсЈрЈ
-
(3)
obu hvataj u:
opste stavove (statements) i definicije (definitions), za koje nema alternative, kao i zahteve i а паliti ёkе modele (anaJyticaJ models), za koje se alternativa п е dopusta, ukoliko to пјје posebno navedeno.
Р г Јпсфј
su оzпаёепi slovom Р iza Ьгоја odredbe.
(4) Pravila za primenu su opste prihvacena pravila, koja odgova raju ргЈпс Ј рЈта i ispunjavaj u njihove zahteve. Dopusteno је koriscenje a l teгnat iv nih pravila za рroгаёuп (design rules), гаzli ё itih od ргаујlа za primenu, datih u EN 1990, za gradevinske objekte, pod uslovom da se pokaze da su alternativna pravila u saglasnosti sa relevantnim ргЈпсфЈта i da su Ьаг ekvivalentna, u ро gledu sigurnosti, upotrebJj ivosti i trajnosti konstrukcije, koje Ы se оёеk ivаlе, kada Ы se koristili Evrokodovi.
(5)
Napomena: Ako allernalivno pravilo za proracun zameni neko pravilo za primenu , пе moze se zahlevali da rezullujuci proracun bude polpuno saglasan sa EN 1990, mada се laj proracun ostati saglasan sa principima EN 1990. Kada se EN 1990 korisli u vezi neke svojine, navedene u Aneksu Z standarda za proizvode ј l! u ETAG , upotreba allernativnog pravila za proracun, пе Ы mogla da bude prihvalljiva za СЕ markiranje.
(6) оуа
1.5
U EN 1990, pravila za primenu se identifik uju Ьroјет u zagrad i, па ргЈтег , kao od redba .
POJMOVII DEFINICIJE Napomena: 2а potrebe ovog Evropskog slandarda, pojmovi i definicije poticu iz IS0 2394 , 180 3898, 1808930 i IS0 8402.
10
EN 1990:2002 1.5.1
OPSТI POJMOVI KORISCENI U EN 1990 DO EN 1999
1.5.1.1
Gradevinski objekat (Construction works). Sve sto
је
izgradeno, iIi
је
rezultat
орегасјја gгadenja.
Napomena: Qva definicija је saglasna sa ISO 6707-1. Pojam pokriva kako zgrade, tako i druge gradevinske objekte. Оп se odj)0si па gradevinski objekat u се1јпј, ukljucujuci konslrukcijske, nekonslrukcijske ј geotehnicke elemente.
1.5.1.2
Vrsta zgrade iIi drugog gradevinskog objekta (Туре о' building ог civi/ engineering works). Vrsta gradevinskog objekta, koja oznatava njegovu predvidenu па menu, па р г јтег, stambena zgrada, potporni zid, industrijska zgrada, drumski most.
1.5.1.3
Vrsta konstrukcije - ро gradevinskom mateгijalu ( Туре о' canstruction). Ukazuje па osnovni gradevinski materijal konstrukcije, па ргј тег, armiranobetonska konstrukcija, celicna konstrukcija, drvena konstrukcija, zidana konstrukcija , spregnuta konstrukcija od ce1ika i betona.
1.5.1 .4
Metoda gradenja (Method о' construction). Nacin, па koji се izvodenje biti izvrseno, па ргјтег , betoniranjem па licu mesta, prefabrikovanjem , konzolnom gradпјот .
ј е и ро
1.5.1.5
Gradevinski materijal (Construction materiaf). Gradevinski materijal, koji trebIjen za objekat, па ргјтег, beton, celik, drvo, opeka.
1.5.1.6
Konstrukcija (Structure). Organizovan sistem povezanih delova, projektovan da prihvati opterecenja i obezbedi adekvatnu krutost.
1.5.1 .7
Konstrukcijski element (Structural mеmЬег). Оео konstrukcije, koji moze da se fizicki razlikuje , па ргјтег , stub, greda, ploca, sip.
1.5.1.8
Тјр
konstrukcije (Form
о' structure).
Napomena: Tipovi konstrukcije su.
Oispozicija konstrukcijskh elemenata.
па ргЈтег, гатоуј,
viseCi mostovi.
1.5.1.9
Konstrukcijski sistem (Structural system). Noseci elementi zgrade, ili drugog gradevin skog objekta, kao i па ёј п , па koji ti elementi funkcionisu zajedno.
1.5.1 .10
Konstrukcijski model (Structural modeJ), Idealizacija konstrukcijskog sistema, koriscena za potrebe analize, ргогаёипа i proracunskog dokaza.
1.5.1.11
Izvodenje (gradenje) (Ехесuиоn). Sve aktivnosti, sprovedene za fizicko kompletiranje gradevinskih objekata, ukljucujuci nabavku, inspekciju i dokumentaciju za 10.
Napomena: РОјат pokriva radove па gradilistu: gradilisla i njihovu kasniju monlazu па gradilislu .
1.5.2 1.5.2.1
оп
moze da oznaci i proizvodnju elemenata van
POSEBNI POJMOVI KOJI SE GENERALNO ODNOSE NA РRОRдёUN Proracunski kriteгijumi (Design criteria). Kvantitativne formulacije, koje, za svako granicno stanje, sadг.ze uslove, koji treba da budu ispunjeni.
11
EN 1990:2002 Ргогаё uп s kе
1.5.2.2
situacije (Design situations) . Skup fizickih uslova, koji predstavJjaju uslove, koji mogu da nastanu u toku odredenog vremenskog inteгvala, а za koje ргогасипот treba pokazati, da odredena granicna stanja nisu ргеkогаеепа . геајле
(ргјуге т е па ) proracuns ka situac ija (Transient design situation). Рго situacija, koja је гelevantna u toku регiоdз, mnogo kraceg od proracunskog eksploatacionog veka (design working life) konstrukcije, а za koju postoji velika verovatnoCa da се nastati.
1.5.2.3
Prolazna гa cunska
Napomena: Prolazna proracunska siluacija se odnosi izlotenosti, па ргЈтег , u loku gradenja ili popravke.
па ргјугетепе
uslove konstrukcije, upotrebe, ili
Staln a prorac unska s ituac ija (Persistent design situation). Pгoracunska situaсјја, koja је relevantna u toku perioda , ist09 reda velitine, kao sto је pгoгacunsk i eksploatacioni vek konstrukcije.
1.5.2.4
Napomena: Generalno, odnosi se
па
uslove normalne upolrebe.
1.5.2.5
Incidentna pro racunska s ituacija (Accidental design situation). Pгo racunska situacija, koja sadlii izuzetne uslove konstrukcije ilЈ пјепе izlozenosti, ukljucujuci pozar, eksploziju, udar, ili lokalni l от.
1.5.2.6
Pro racun za dejstvo poza ra (Fire design). Proracun konstrukcije, radi ispunjenja zahtevanog ponasanja, u sluёaju pozara.
1.5.2.7
Seizm icka proracun ska s ituacij a (Seismic design situation). Proracunska situaсјја, koja obuhvata izuzetne uslove konstrukcije, kada је izlozena seizmickom dogadaju.
1.5.2.8
Proracuns ki eks ploata cioni vek (Design working fife) . Usvojeni period , u kojem konstrukcija , Ш пјеп deo, treba da budu koriscen i za predvidenu namenu, sa оёе kivanim odгzavanjem, ali bez potrebe za velikom popravkom.
1.5.2.9
Rizi ca n sluc aj (Hazard). Za potrebe EN 1990 do EN 1999, neki neuobicajen i opasan dogadaj , па ргЈm е г, nenormalno dejstvo ЈII uticaj sredine (environmental јпflиепсе), nedovoljna cvrstoca iIi noslvost. iIi prekomerno odstupanje od predvidenih dimenzija.
1.5.2.10
Dispozicij a opterec enja (Load arrangement). Polozaj (position), intenzitet (magnitude) i smer (direction) slobodnog dejstva.
1.5.2.11
Sluc aj o pterecenja (Load case). Kompatibilne dispozicije opterecenja , skupovi deformacija (deformations) i imperfekcija (imperfections) , razmatrani simultano sa nepokretnim promenljivim dejstvima i stalnim dejstvima, za pojedini proracunski dokaz.
1.5.2.1 2
Grani cna s tanj a (иmи states). Stanja, posle kojih konstrukcija vise relevantne proracunske kriterijume .
1.5.2.13
Grani cna s tanja nosivosti (Ultimate Iimit states). Stanja, koja se odnose па rusenje (collapse), ili druge slicne obIike lота konstrukcije (structuraf 'аilиге).
пе
ispunjava
Napom ena: Generalno, odgovaraju maksimalnoj nosivosli (maximum load-carrying resistance) konstrukcije i1i konstrukcijskog elemenla.
12
EN 1990:2002 Granicna stanja upotгebIjivosti (Serviceabilily fimit states) . Stanja, koja odgovaraju uslovima , с јј ј т prekoracenjem , pгopisan i eksploatacioni zahtevi, za konstrukciju i1i konstrukcijski element, vise nisu ispunjen i.
1.5.2.14
1.5.2.14.1 Nepovratna granicna stanja upotrebIjivosti (IrreveгsibJe serviceabilify limit states). Gгanicna stanja upotrebIjivosti, posle kojih, р г ! prekoracenju propisanih eksploatacionih zahteva, ostaju izvesne posledice dejstava, kada se dejstva uklone. 1.5.2.1 4.2 Povratna granicna stanja upotrebIjivosti (ReversibIe serviceability fimit states). Gгanicna stanja upot гebIj ivosti , posle kojih , рг! prekoracenju pгopisanih eksploatacionih zahteva , пе ostaju posled ice dejstava, kada se dejstva uklone. 1.5.2.14.3 Kriterijum upotrebIjivosti (Serviceability criterion). Pгoracunski kriterijum , za granicno stanje upotrebIjivosti. 1.5.2.1 5
Nosivost (Resistance). Sposobnost elementa iti komponente , т , pak, poprecnog preseka elementa Ш komponente konstrukcije, da prihvati dejstva bez mehanickog lота , па ргЈmег , nosivost рг! savijanju , nosivosti р гј izvijanju, nosivost рг! zatezanju .
1.5.2.16
ёvгstоса (Strength). Mehanicko svojstvo materijala, koje ukazuje па njegovu sposobnost da prihvati dejstva, uobicajeno, izrazeno u jedin icama паропа .
1.5.2.17
Pouzdanost (Reliability). Sposobnost konstrukcije, ilЈ konstrukcijskog elementa , da ispuni propisane zahteve , ukljucujuci proracu nski eksploatacioni vek , za koji su Ыlј proracunati. Pouzdanost је, uobicajeno, izгaze na probabilistickim ројmоујта .
Napomena: Pouzdanost pokriva sigurnost . upotrebIjivost i trajnost konstrukcije.
1.5.2. 18
Razlikovanje рге та pouzdanosti (Refiability diffегепtiаtiоп). Ргеmа mегаmа , koje se odnose па socija lno ekonomsku optimizaciju sredstava , koriscenih za izgradnj u gradevinskih objekata , uzimajuCi u obzir sve ocekiva ne posledice lота i kostanje gradevinskih objekata.
1.5.2.19
Osnovna promenljiva vеliёiпа (Basic variabIe). Еlетеп! propisanog skupa рго menljivih, koje predstavljaj u fizicke velicine, koje karakterisu dejstva i uticaje sгe dine, geometrijske уеlјёЈпе i svojstva materijala, ukljucuj uci svojstva tla.
1.5.2.20
Odriavanje (Maintenance). Skup aktivnosti, pгeduzetih u toku eksploatacionog veka konstrukcije , da јој se omoguci da ispuni zahteve pouzdanosti .
Napomena: Aktivnosli obnove konstrukcije, posle incidenlnog ili seizmickog dogadaja. normalno nisu obuhvacene odrzavanjem.
1.5.2.21
Popravka (Repair). Aktivnosti , preduzete da sacuvaju Јlј оЬпоуе funkciju konstrukcije, koje spadaju уап definicije odrZavanja.
1.5.2.22
Nominalna vrednost (Nominal value). Vгednost , koja ј е utvrdena па neslatistickoj os novi, па р г јmег, па stecenom iskustvu iIi па fizickim uslovima.
13
EN 1990:2002 1.5.3
POJMOVI KOJI SE ODNOSE NA DEJSTVA
1.5.3.1
Dejstvo (Action) F а) Skup sila (forces), i/Ш opterecenja (foads), koji deluje па konstrukciju - direktno dejstvo (diгect асиоп); Ь) Skup prinudnih (imposed) defoгmacij a , iIi ubrzanja (accelerations), prouzrokovanih, па ргјтег, рготепата temperature (temperature changes), уагјјас јј от vlage (moisture variafion), nejednakim sleganjem (uneven setlement) ili zemIjotresima (earthquakes) - indirektno dejstvo (indirect action).
1.5.3.2
Uticaj od dejstva (Effect о' 8сиоп iIi action effect) Е. Uticaji od dejstava па kоп strukcijske elemente, па ргјтег, unutrasnja sila (internal (агсе), тоmепа! (то теп!), пар оп (stress) , dilatacija (strain), iIi па konstrukciju u celini, па ргјтег , ugib (deflection), rotacija (rotation).
1.5.3.3
5ta1no dejstvo (Permanent action) G. Dejstvo, za koje је verovatno, da deluje u toku celog datog referentnog perioda i za koje је уагјјасјја iпtепzitеtа tokom vreтепа zanemarljiva, iIi za koje је уагјјасјја uvek u istom smeru - mопоtопа (mоnо lonic), dok dejstvo пе dostigne izvesnu gгапi с пu vгednost.
1.5.3.4
Promenljivo dejstvo (VariabIe асиоn) Q . Dejstvo, za koje уагјјасјја intenziteta tokom vremena, пјје пЈ zanemarljiva, пiti monotona.
1.5.3.5
Incidentno dejstvo (Accidental асиоn) А. Dejstvo, оЫспо kratkog trajanja , ali znatnog iпtепzitеtа , za koje п јје verovatno, da се delovati па datu kопstгukсiјu , u toku proracunskog eksploatacionog veka . Napomena 1: Od incidenlnog dejstva, moze se ocekivati da , u mnogim slucajevima, izazove opasne posledice, ako se ne preduzmu odgovarajuce mеге . Napomena 2: Udar, sneg , velar i seizmicka dejslva, mogu da budu tretirani, kao promenljiva tna dejslva , u zavisnosti od raspolozivih informacija о slatislickim raspodelama.
јlј
inciden-
1.5,3.6
Seizmicko dejstvo (Seismic action) А Е • Dejstvo, koje nastaje usled pomeranja tla, za vreme zemljotresa.
1.5.3.7
Geotehnicko dejstvo (GeotechnicaJ action). Dejstvo, koje se prenosi па konstrukciju preko tla , павјра ilј podzemne vode.
1.5 .3.8
Nepokгetno dejstvo (Fixed action). Dejstvo, koje ima nepromenljivu гaspodelu i polozaj duz konstrukcije ili konstгukcijskog elementa, рг! cemu su intenzitet ј smer dejstva, пеdvоsmislепо оdгеdепi za konstrukciju u celini ili konstrukcijski element, ako su taj intenzitet i smer оdгеdепi u jednoj taGki konstrukcije i1i kопstгukсiјskоg elementa.
1.5.3.9
51obodno dejstvo (Free action). Dejstvo, koje moze da јта ргоmепlјivе рro stогпе raspodele duz konstrukcije.
1.5 .3.1 О
Pojedinacno dejstvo (Single action). Dejstvo, za koje se moze usvojiti , da је statistiGki nezavisno, u vremenu i prostoru , od bilo kojeg drugog dejstva, koje deluje па konstrukciju.
1.5.3. 11
Staticko dejstvo (Static action). Dejstvo, koje пе izaziva znatno ubrzanje kоп strukcije ili konstrukcijskih elemenata.
14
EN 1990:2002 Dinamic ko dejstvo (Dупаmјс action). Oejstvo, koje izaziva znatno iIi konstrukcijskih elemenata.
1.5.3.12
ubгzanje
kon-
stгukcij e
1.5.3.13
Kvazi-stati cko dejstvo (Quasi-static action). Dinamicko dejstvo, predstavtjeno ekvivalentnim statickim dejstvom, u statiGkom mod elu (static modef).
1.5.3.14
Karakteristicna vrednost dejstva (Characteristic vafue о' ап action) Fk • Glavna reprezentativna vrednost (ргјпсјраl гepresentative value) dejstva.
Napom ena : Ukoliko karakterislicna vrednost, moze da bude odгedena па statistickoj osnovi, опа se ы га lako, da odgovara propisanoj verovalnoci dз , u toku "геfегепtпоg perioda", пе bude prekoracena u nepovoljnom smeru, uzimajuci u obzi г proracunski eksploatacioni vek konstrukcije i 'гајапје proracunske situacije.
1.5.3.15
Referentni period (Re (eгence period). I zabгan i peгiod уге m е п а, koji se koгisti kao osnova za statisticku pгocenu pгomenljivih dejstava ј , р о mogucstvu, za јпсј dentna dejstva.
1.5.3.16
Vrednost promenljivog dejstva za kombinacije (СоmЫпаиоп va/ue о( а variaЫе асиоп) 1/10Qk' Vred nost, izabгa n a - ili moze da bude odгedena па statistickoj osnovi - i to tako, da verovatnoca , da се uticaji usled kombinacije dejstava biti pгekoraceni , bude prib1izno ista, kao za karakteristiCnu vrednost pojedinacnog dejstva. РгЈт е п о m koeficijenta 1/10 S 1, опа moze da bude izrazena, kao odredeni deo karakteristicne vrednosti.
1.5.3.17
Cesta vrednost promenljivog dejstva (Fгequent va/ue о( а variabIe action) 'ф1 Qk. Vredn ost, odredena - Јl ј moze da bude odredena п а statistiGkoj osnovi - i to Ы l о tako, da ukupno у гете unutar refeгe nt nog perioda, tokom kojeg се опа biti prekoracena, bude samo mali dati deo referentnog perioda, ili tako , da ucestalost njenog prekoracenja, bude og ranicena па datu vгed n ost . Ргјт е п от koeficijenta 1/11 S 1, о па moze da bude izraze na, kao od redeni deo kaгa kterist i cne vгednost i .
1.5.3.18
Kvazi-stalna vrednost promenljivog dejstva (Quasi-peгmanent value о( а variаЬ/е action) 1/12Qk. Vгed n ost, odredena tako, da ukupni period угетепа , tokom kojeg се опа biti prekoracena, bud e veliki deo referentnog perioda. РгЈт е пот koeficijenta 1/12 S 1, о п а moze da bude izrazena, kao odrede ni deo ka rakteristicne vrednosti.
1.5.3.19
Vrednosti ostalih promenljivih dejstava (Accompanying values о( vaгiabIe ас tions) 1/1Qk. Vred nosti ostal ih promenljivih dejstava, koje se u kombinaciji dejstava, dodaju dominantnom dejstvu.
Napome na: Ostale vrednosli promenljivih dejslava, mogu da budu vrednosli za kombinacije, cesle vrednosti ili kvazi-stalne vrednosti.
1.5.3.20
Reprezentativna vrednost dejstva (Repгesentative value о( ап асиоп) F rep • Vrednost, koja se koristi za proracun ski dokaz granicnog stanja. Reprezentativna vred nost, moze da bude karakteristicna vrednost F k , iIi neka od ostalih vrednosti !jJF ko
1.5.3.21
Proracunska vrednost dejstva (Design va/ue о( ап асиоп) Fd • Vred nost, koja se dobija mnozenjem reprezentativne vrednosti sa parcijalnim koeficijentom у,.
Napomena: Proizvod reprezenlalivne vrednosti i parcijalnog koeficijenta YF= bude oznacen, kao proracunska vrednosl dejstva (videti 6 .3.2).
YSd Х У!,
moze isto da
15
EN 1990:2002 1.5.3.22
1.5.4
КотЫпасјја dejstava (Comblnation о' actions). Skup proracunskih vred nosti, koji se koristi za proracunski dokaz pouzdanosti konstrukcije , za granicno stanje , ргј istovгemenom delovanju razlititih dejstava.
POJMOVI KOJI SE ODNOSE NA SVOJSTVA MATERIJALA I PROIZVODA
1.5.4.1
Karakteristic na vrednost (Chaгacteristic value) X k iIi R k • Vred nost svojstva m э terijala ј lј pгoizvoda , za koju postoji propisana verovatnoca, da пе bude dostignuta , u hipoteticnoj neogranicenoj seriji ispitivanja. Оуа vrednost, generalno, odgovara odredenom fraktilu ((гасШе) pretpostavljene statisticke гaspodele , pojedinog svojstva materijala iIi pгoizvoda. U nekim slucajevim a, kao karakteristicna vгed n ost , koristi se nominalna vrednost.
1.5.4.2
Proracunska vrednost svojstva materijala iIi proizvoda (Design vaJue о' а materiaJ orpгoduct property) xd iIi R d • Vгed n ost , koja se dobija deljenje m karakteristicne vred nosti , sa parcijalnim koeficijentom Ym ili Ум , ili se, u posebnim slucajevima, direktno od reduje.
1.5.4.3
Nominalna vrednost svojstva materijala iIi proizvoda (NominaJ vaJue о' а mа lerial ог pгoduct pгoperty) X nom iIi R nom • Vrednost, koja se normal no koristi kao kaгakteristicna vrednost, а odreduje se, па osnovu odgovarajuceg dokumenta, kao sto su Evropski standard Ш predstandard.
1.5.5
POJMOVI KOJI SE ODNOSE NA GEOMETRIJSKE PODATKE
1.5.5.1
Karakteristicna vrednost geometrijskog svojstva (Characleristic value о' а geometricaJ property) ak. Vrednost, koja и оЫёаје п о odgovara dimenzijama, odredenim u proracunu . Kada је relevantno, vrednosti geometrijskih velicina , mogu da odgovaraju nekom propisanom fraktilu statisticke raspodele.
1.5.5.2
Proracunska vrednost geometrijskog s vojstva (D esign value о' а geometrical property) ad. Generalno, nominalna vrednost . Kada ј е relevantno, vrednosti 9ео metrijskih velicina , mogu da odgova raju nekom propisanom fraktilu statisticke га spodele. Napomena; Proracunska vrednost geometrijsko9 svojstva. generalno. jednaka је karakleristicnoj vrednosti . Medutim. u sluCajevima . kada је razmatrano granicno stanje , уеоmа osetrjivo па vrednost 9еоmе trijskog svojstva , moze da bude tretirana drugacije, па ргјmег . kada se razmatra uticaj geometrijskih imperfekcija па izvijanje. U takvim slucajevima, proracunska vrednost, normalno се biti odredena. kao direktno propisana vrednost, па ргјmег. u odgovarajuCem Evropskom standardu ili predslandardu. Alternativno. опа moi.e da bude odredena па slatislickoj osnovi. kao vrednost. koja od90vara povoljnijem fraktilu . оо primenjenog za karakteristicnu vrednosl. па ргјтег . kao relka vrednost (гаге vafue ).
1.5.6
POJMOVI KOJI SE ODNOSE NA ANALIZU KONSTRUKCIJA Napomena: Definicije. sadrzane u оуот delu . пе тогаји da se, obavezno. odnose па ројтоуе , koriu EN 1990, ali su ovde ukljucene, radi osiguranja harmonizacije ројmоуа , koji se odnose па апа lizu konstrukcija, u EN 1991 do EN 1999. Мепе
1.5.6.1
Analiza konstrukcija (Structural analysis). Postupak, ili algoritam, za od redivanje uticaja od dejstava u svakoj tacki konstrukcije. Napomena; Ana!iza konstrukcije, moze da bude sprovedena globalna analiza . analiza elemenla , lokalna analiza.
16
па ,гј п јуоа ,
koriscenjem razlicilih modela:
EN 1990 :2002 1.5.6.2
Globalna analiza (Global anafysis). Od redivanje , u konstrukciji , odgovaraj uceg skupa , Ыlо unutrasnjih sila i momenata, јl ј пара п а, koji је u ravnotezi за posmatranim definisan im skupom dejstava па konstгukciju , а zavisi od geometrijskih svojstava, kao i svojstava konstrukcije i materijala.
1.5.6.3
Linearno-e lasticna analiza prvog reda bez preraspodele (Fiгst oгder Ппеаг elastic analysis without redistгibution). Elasticna analiza konstrukcije , bazirana па lјпеагпот zakonu napon/dilatacija (liпеаг stress/ strain law), Ш па linearnom zэ konu momenaUkrivina (Ппеаг momentlcurvature law), а РГЈт епјепа је па in icijalnu geometriju.
1.5.6.4
Linearno-elasticna ana liza prvog reda sa preraspodelom (First order Јјпеаг elastic analysis with redistribution). Linearna elasticna analiza , u kojoj su unutrasnji momenti i sile, za proracun konstrukcije , modifikovani, u skladu sa datim spoIjasnjim dejstvima i bez eksplicitn ijeg proracuna kapaciteta rotacije (гotation capacity).
1.5.6.5
Linearno-elasticna analiza drugog reda (Second order Iinear-elastic analysis). Elasticna analiza konstrukcije, u kojoj se koriste linearn i zakoni napon/dilatacija , а ргЈтепјепа је па geometriju deformisane konstrukcije.
1.5.6.6
Nelinearna analiza prvog reda (First order non-linear analysis). Analiza konstrukcije, sprovedena za inicijalnu geometriju, u kojoj se uzimaju u obzir пеliпеаг па deformaciona svojstva materijala (deformation properties о' materials). Napo mena : Nelinearna analiza prvog reda, i1i је elasticna , sa odgovarajucim pretpostavkama , i1i elasticno-idealno plasticna (videti 1.5.6.8 i 1.5.6.9), ili је elasto-plasticna (videti 1.5.6.1О) , ili kruto-plasticna (videti 1.5.6.11 ).
1.5.6.7
Nelinearna analiza drugog reda (Second order non-finear ana/ysis). Analiza konstrukcije, р гј тепје п а па geometriju deformisane konstrukcije , u kojoj se uzimaju u obzir nelinearna deformaciona svojstva materijala. Napomena : Nelinearna analiza drugog reda. ili
је
elasticno-idealno plasticna , ili
elasto-рlаstiСпа .
1.5.6.8
Elasticno-idea lno plasticna analiza prvog reda (First order e/astic-perfectly plastic analysis). Analiza konstrukcije, bazirana па vezi momenaVkrivina (то mentlcurvature relationship) , sa liпеагпо elasticnim delom, nastavljenim u plasticni deo, bez ојасапја (hardening) , а ргЈ тепј епа ј е п а inicijalnu geometriju konstrukcije.
1.5.6.9
Elasticno-idealno plasticna analiza drugog reda (Second order elastic-perfectly plastic analysis). Analiza konstrukcije , bazirana па vezi тотепаи krivina , sa linearno elasticnim delom, nastavljenim u plasticni deo, bez ој аёапј а, а р гЈ тепје па је па geometriju ротегепе (displaced) , iIi deformisane konstrukcije .
1.5.6.10
Elasto-plasticna analiza - prvog iIi drugog reda (Elasto-plastic analysis - first ог second order). Analiza konstrukcije, u kojoj se koristi veza napon/d ilatacija, ili momenaUkrivina, sa linearno elasticn im delom, nastavljenim u plasticni deo, sa ili bez ој аСапја .
Napomena: Generalno, primenjuje se па inicijalnu geomelriju konslrukcije, ali moze da bude primenjeпа i па geomelriju pomerene ЈН deformisane konstrukcije.
17
EN 1990:2002 1.5.6.11
Kruto plasticna analiza (Rigid plastic analysis). Апаlizа , ргјте пјепа па inicijalnu geometriju konstrukcije , u kojoj se, za direktno odredivanje granicnog opterecenja (uftimate loading), koгiste teoreme granicne analize (JiтИ anafysis theorems) . Napomena: Zakon momenaUkrivina, pretpostavljen је bez elaslicnih deformacija i bez
1.6 Za
ојаСапја.
OZNAKE
potгebe
Qvoga Evropskog standarda, primenjuju se sledece oznake.
Napomena: Obelezavanje. koje је korisceno, bazirano је
па
ISO 3898:1987.
Velika slova Jatinice А
iпсidепtпо
Ad
proгacunska vгednost
dejstvo (accidenfal action) incidentnog dejstva (design value of ап 8cciden-
taJ action) A Ed
pгoracunska [јоп)
A Ek Cd
Е
Ed Ed ,dSI
E d,stb
F Fd Fk F.ep G Gd G d,inf G d,sup
Gk G kJ G kj ,sup1G kj ,inf
Р
Pd
18
vrednost seizmickog dejstva (design va/ue
о{ seismic ас
AEd =у/А Ek
ka rakteгisticna vгednost
seizmickog dejstva (characteristic vafue о{ seismic action) nominalna vrednost, iti funkcija izvesnih proгacunskih svojstava mateгi jala (потјпа' vafue, ог а (unction о{ ceгtajn design propeгties о{ materiafs) uticaj od dejstava (effect о{ actions) proracunska vrednost uticaja od dejstava (design vafue о{ effect о{ actions) pгoгacunska vrednost uticaja od destabllizuju6ih dejstava (design vafue о{ effects о{ destabllising actions) proracunska vrednost uticaja od stabllizuju6ih dejstava (design va/ue о{ effects о { stabllising actions) dejstvo (action) proracunska vгednost dejstva (design vafue о{ ап action) karakteгisticna vrednost dejstva (characteristic va/ue о{ ап action) reprezentativna vrednost dejstva (representative va/ue о{ ап action) stalno dejstvo (permanent action) proracunska vrednost stalnog dejstva (design vafue о{ а permanent action) donja proracunska vrednost stalnog dejstva (fowerdesign va/ue о{ а permanent action) gornja proracunska vrednost stalnog dejstva (иррег design va/ue о{ а permanent action) karakteristicna vrednost stalnog dejstva (characteristic vafue о{ а рег тапепl action) karakteristicna vrednost stalnog dejstva j (characteristic vafue of а рег тапеп! action Л gornjaldonja karakteristicna vrednost stalnog dejstva ј (upper/lower characleristic va/ue о{ регтапеп! action Л relevantna гeprezentativna vrednost dejstva prethodnog naprezanja (re/evant representative va/ue о{ а prestressing action) - videti EN 1992 do EN 1996 i EN 1998 do EN 1999 proracunska vrednost dejstva prethodnog naprezanja (design va/ue о{ а prestressing action)
EN 1990:2002 Pk
Pm
karakteristicna vrednost dejstva prethodnog napreza nja (characteristic value о' а prestressing action) srednja vrednost dejstva prethodnog naprezanja (mеап vafue о' а pгestressing асиоп)
Q Qd
Qk Q k,1
Q k,i
R Rd Rk Х Хd Хk
promenljivo dejstvo (variabIe action) proracunska vrednost promenljivog dejstva (design vafue о' а vaгiabIe action) karakteгi sticna vгednost pojedinacnog pгomenljivog dejstva (chaгacleristic value о' а single variabfe action) karakteristicna vrednost dominantnog promenljivog dejstva 1 (characteristic vaJue о' the leading variabIe action 1) karakteristicne vrednosti ostalih promenljivih dejstava; (characferistic value о' (ће accompan;ng variabIe асиоп 1) nosivost (resistance) proracuska vrednost nosivosti (design va/ue of the resistance) karakteristicna vrednost nosivosti (characteristic value о' the resistance) svojstvo materijala (material property) proracunska vrednost svojstva materijala (design value о' а material property) karakteristicna vrednost svojstva materijala (characterisfic va/ue о' а material
proper1y) Ма/а
ad ak
a nom и
w
slova Jatinice proracunske vrednosti geometrijskih podataka (design values о' geometricaf data ) karakteristicne vrednosti geometrijskih podataka (characferistic vafues о' geo~ metricaf data) nominalna vrednost geometrijskih podataka (поmјпаl value о' geometrical data) horizontalno ротегапје konstrukcije ili konstrukcijskog elementa (horizontal displacement о' а structure ог structural mетЬег) vertikalni ugib konstrukcijskog elementa (vertical deflection о' а structural тетЬег)
VeUka grcka slova 6.а
МаЈа
r у,
YF
Yg
рromепа nominalnog geometrijskog podatka , za potrebe posebnog proracuna (change made (о потјпаl geometricai data (ог particular design purposes), па ргЈтег, za odredivanje dejstava imperfekcija (assessment о' effects о' jтpeг~ fections)
grcka slova ра гсЈјаl пј koeficijent - sigurnosti iIi upotrebIjivosti (partia/ factor - safety ог serviceabi/ity) parcija lni koeficijent za dejstva, kojim se uzima u obzir mogucnost nepovoljnih odstupanja vrednosti dejstava od reprezentativnih vrednosti (partia/ (ас/ог (ог actions, which takes ассоuп' о' the possibility о' unfavourabIe deviations of the асиоп vafues (гот the representative values) рагсЈјаlпј koeficijent za dejstva, kojim se uzimaju u obzi r i nepouzdanosti modela i odstupanja dimenzija (partial factor (ог actions, a/so accounting (ог model uncertainties and dimensional variations) parcijalni koeficijent za stalna dejstva, kojim se uzima u obzir mogucnost перо~ volj nih odstupanja vrednosti dejstava od reprezentativnih vrednosti (partial (ас-
19
EN 1990:2002
Уа
r GJ
tor (ог perтanent actions, which takes ассоuп! о' (ће possibllity о' unfavouгabIe deviations о' (ћв а сиоп va/ues ((ат the representative values) parcijalni koeficijent za stalna dejstva, kojim se uzimaju u obzir i перо uzdanosti modela i odstupanja dimenzija (раrfiэl factor (ог peгmanen! actions, al50 accounting (ог model uncertainties and dimensionaJ уапа tions) parcijalni koeficijent za stalno dejstvo ј (рапјаl factaг (ог peгmanent асtiопЛ
YGJ,.uplYGi,inl
У' Ут УМ
УР
Yq
Уа
Уа,1
YRd
YSd
1'Ј
;
1/10 1/11
parcijalni koeficijent za stalno dejstvo j , рг! sracunavanju gornjih/donjih proracunskih vrednosti (parfial (actor (ог регmапеп! action ј јп саlсиlа ting upperllower design values) koeficijent znacaja (impor1ance factor) - videti EN 1998 ра гсЈјаlпЈ koeficijent za svojstvo materijala (partial (actor (ог а materiaf property) рагсЈја l пј koeficijent za svojstvo materijala, kojim se uzimaju u obzir i nepouzdanosti modela i odstupanja dimenzija (partial (actor foг а mateгја/ property, а/50 accounting (ог modef uncertainties and dimensiona/ varialions) рагсјјаlпј koeficijent za dejstva prethodnog naprezanja (partiaf (actor (ог prestressing actions) - videti EN 1992 do EN 1996 i EN 1998 do EN 1999 рагсЈјаlпЈ koeficijent za promenljiva dejstva, kojim se uzima u obzir то gucnost nepovoljnih odstupanja vrednosti dejstava od reprezentativnih vrednosti (partial (actor (ог уаriаЬ/е actions, which takes account о( the p05sibility о( ип(ауоигаЫе deviations о( the action values (rom the representative values) рагсјјаlпЈ koeficijent za promenljiva dejstva, kojim se uzimaju u obzir ј nepouzdanosti modela i odstupanja dimenzija (partial (actor (ог уагјаЫе actions, also accounting (ог mode/ uncertainties and dimensiona/ variations) рагс Јјаlпј koeficijent za promenljjvo dejstvo ј, (partial (actor (ог уагјаЫе action i) рагсЈјапј koeficijent, koji se odnosi па nepouzdanost modela nosivostj (partia/ (actor associated with the uncertainty о( the resistance modef) рагсЈјапј koeficijent, kojj se odnosi па nepouzdanost modela dejstva ј/Ш uticaja od dejstva (partial (actor associated with the uncertainty о( the action and/or action effect modef) koeficijent konverzije (conversion (actor) koeficijent redukcije (reduction (actor) koeficijent za vrednost promenljivog dejstlla za kombinacije «(actor (ог combination уа/ив о( а variab/e асиоп) koeficijent za cestu vrednost promenljivog dejstva (factor (ог frequent уа/ие о' а уаriаЫе асиоп)
1/12
20
koeficijent za kvazi-stalnu vrednost promenljivog dejstva (factor (ог quasi-permanent уа/ив о( а уап'аЫе action)
EN 1990 :2002 GLAVA 2
ZAHTEVI 2.1
OSNOVNI ZAHTEVI
(1)Р Konstгukcija тога da bude proracunata i izvedena, па takav паёјп, da опа, tokom svog predvidenog veka, Ба odgovarajucim stepeni ma pouzdanosti i ekonomicno, moze da:
-
prihvati sva dejstva i uticaje, za koje је verovatno da mogu da nastanu, u toku
izvodenja i eksploatacije, kao i (2)Р
ostane podobna za upotrebu, koja
је
zahtevana.
Konstrukcija тога da bude proracunata tako, da poseduje adekvatne: -
nosivost, upotгebIjivost ,
kao i
trajnost.
(3)Р
U slucaju pozara, nosivost konstrukcije ,
perioda
v геmепэ .
т ога
da bude adekvatna, tokom za hteva nog
Napomena: Videli i EN 1991-1-2. (4)Р бај а,
Konstrukcija тога da bude proгacunata i izvedena , па takav пасјп , da, usled dogakao sto su : -
пе
eksplozija , udar, kao i posledice Ij udskih gresaka,
bude ostecena do stepena , koji
пјје
proporcionalan sa osnovnim uzrokom.
Na pomena 1: Dogadaji , koje treba uzeli u obzir, su oni, koji SU , za konkretni projekal, dogovoreni sa investilorom i relevanlnim administrativnim organima. Napomena 2: Dalje informacije, dale su u EN 1991-1-7. (5)Р roт
(6)
Potencijalno ostecenje, т ога da bude izbegnuto, ili ograniceno, odgovarajucim izbojedne ili vise od sledeCih т е га : - izbegavanjem, elimi nisanjem ili smanjenjem гizi спi h slucajeva, kojima konstrukсЈја moze da bude izlozena; - odabira njem tipa konstrukcije, koji јта malu osetljivost па razmatrane rizicne slucajeve; - odabiranjem tipa konstrukcije ј proracuna, kojima moze adekvatno da se prihvati incidentno uklanjanje pojedinog elementa ili ogranicenog dela konstrukcijo:>, ili, pak , pojava prihvatljivog lokalizovanog ostecenja ; - izbegavanjem, koliko ј е to moguce, konstrukcijskih sistema, koji mogu da se sruse bez najave; - povezivanjem konstrukcijskih ele menata u celinu. Osnovni za htevi , treba da budu ispunjeni: -
izborom pogodnih materijala, odgovarajucim proracunom , obIikovanjem i konstrui sa njem detalja (design and detailing), kao i
21
EN 1990:2002 -
propisivanjem postupaka kontгole (contгol procedures) рго гасuп э , proizvodnje , izvodenja i eksploatacije, koji su relevantni za odgovarajuci projekat.
(7) Odredbe glave 2, treba da budu tumacene па osnovu 109а , da su odgovarajuce kva· lifikacije i paznja , ргЈтегепе okolnostima, prisutni u ргогаёи пи . koji је baziran па паиёпЈт dostignucima i dobroj praksi , generalno raspolozivim, u vreme izrade ргогаёипа konstrukcije.
2.2
UPRAVLJANJE POUZDANOSCU
(1)Р
Pouzdanost, koja se zahteva za konstгukcije , unutar podrucja obuhvace nog u EN 1990, тога da bude dostignuta: а) Ь)
preko preko -
ргогасипа,
koji ј е saglasan sa EN 1990 do EN 1999, kao i
odgovaraju ceg izvodenja i тега uprav ljanja kvalitetom .
Napomena: Videli 2.2(5) i aneks
(2)
Razliciti -
(3) пе
пјуој
В.
pouzdanosti , mogu da budu usvojeni, izmedu ostalog:
za nosivost konstrukcije, za upotrebIjivost.
Izbor пјуоа pouzdanosti , za posmatranu konstrukciju , treba da uzme u obzir relevantfaktore, koji ukljucuju: -
mogu6i uzrok i/ili паёЈп dostizanja granicnog stanja ; mogu6e posledice loma, u pogledu rizika zivota i povreda Ijudi, kao i potencijalnih ekonomskih gubitaka; javn u averziju ргет а lomu; troskove i postupke , koji su neo phodni za smanjenje rizika od loma.
(4) Nivoi pouzdanosti, koje treba primeniti za posmatran u konstrukciju, mogu da budu propisani , па jedan ili оЬа , od sledecih п ас Ј па : -
preko klasifikacije konstrukcije u celini, preko klasifikacije njenih komponenata .
Napomena : Videli i aneks
В.
(5) Nivoi pouzdanosti , koji se odnose па nosivost i upotrebIjivost konstrukcije , mogu da budu dostignuti, ргјтепот podesnih kombinacija sledecih тега : а)
preventivne i zastitne теге , па ргјтег, иУОдепје sigurnosnih ЬагЈјега , aktivne i pasivne теге zastite od pozara , zastita od rizika korozije, kao sto је Ьоје пје iIi katodna zaslita; Ь ) т еге , koje se od nose па proracune: - odredivanje reprezentativnih vrednosti dejstava, - izbor parcijalni h koeficijenata ; С) теге , koje se odnose па upravljanje kvalitetom; d) т еге , сјј ј ј е ci lj sma njenje gresaka р г ј projektovanju i izvodenju konstrukcije, kao i smanjenje grubih Ijudskih gresa ka ; е) druge те ге, koje se odnose па ostala , sledeca pitanja proracuna: - osnovni zahtevi,
22
EN 1990:2002 stepen robusnosti (degree о' robusfness), odnosno integriteta konstrukcije (structuгaJ integrity), - trajnost, ukljucujuci izbor proracunskog eksploatacionog veka, - ОЫт i kvalitet preliminarnih istrazivanja tla i moguCih uticaja sredine, - tacnost primenjenih mehanickih modela, - obIikovanje i konstruisanje detalja; f) efikasno izvodenje, odnosno saglasno sa odgovarajucirn izvodackim standardiта , navedenim u EN 1991 do EN 1999; g) adekvatna kontrola ј оd..zэvапје , saglasno postupcima , propisanim u projektnoj dokumentaciji. -
М еге, za spгecavanje potencijalnih uzroka [ ота i/Ш втапјепје njihovih posledica, mogu, u odgovarajucim okolnostima , da budu izmenjene do izvesnih granica, 8 tim da zahteуап ! п јуо! pouzdano8ti budu zadri:ani .
(6)
2.3
РRОRAёUNSКI EKSPLOATACIONI VEK
(1)
Proracun8ki ek8ploatacioni vek (design working
Ше) ,
treba da bude odreden .
Napomena: Indikalivne kalegorije, dale su u labeli 2,1, Vrednosti, dale u tabeli 2,1, mogu da budu kori~сепе i za odгейјуапје ponasanja konstrukcije, koje zavisi od угетепа , па primer, proracuni, koji se оо nose па zamor (fatigue ). Videti i aneks А. Tabela 2, 1 JndikativnJ рrorа ёuпski ekspJoatac;on; vek Kalegorija proracu nskog eksploatacionog veka
Indikativni proracunski eksP I~~ta~i~~j vek
Primeri
оdlПа
Privremene konstrukci'e Zamenljivi delovi konstrukcije, па primer, kranski nosaa, 10 do 25 2 le:blta Pol'o rivredne i slit ne konstrukci'e 3 15 do 30 Konslrukci'e zgrada i druge 'ednoslavne konslrukci'e 4 50 Konstrukcije monumenlalnih zgrada, mostovi , kao i 100 5 konslrukci'e drugih gradevinskih оЬјеkаlз Konslrukcije iIi delovi konstrukcija, koji mogu da budu uklonjeni, sa izgledom da budu ропоуо koriseeni. пе {геЬа da budu razmalrani kao privremeni,
1
2.4
10
TRAJNOST
(1 )Р
Konstrukcija тога da bude proracunata tako, da пјепа degradacija (deterioration), posle isteka eksploatacionog veka, пе utice па smanjenje пјуоа ponasanja konstrukcije ј 8pod od redene теге , imaju6i odgovaraj uCi uvid u njenu sredinu i predvideni пју о odri:avanja, Оа Ы se obezbed ila dovoljno trajna konstrukcija (durabIe structure) , treba da bude (2) uzeto u obzir slede6e :
-
predvidena iIi predvidljiva (foreseeabIe ) upotreba konstrukcije; zahtevani proracunski kriterijumi ; ocekivani uslovi sredine (environmental conditions ); sastav, svojstva i ponasanje materijala i pгoizvoda ; svojstva Ila; izbor konstrukcijskog 8istema; obIik elemenata i konstrui8anje delalja;
23
EN 1990:2002 -
kvalitet izrade (workmanship) i пјуо kontrole; posebne zastitne теге (pгotective measuгes); predvideno odГZ8vanje , tokom proracunskog eksploatacionog veka.
Napomena: U relevantnom EN 1992 do EN 1999, propisane su odgovarajuce degradacije.
теге
za smanjenje
(З)Р
Uslovi sredine , moraju da budu odredeni u fazi proracuna , tako da moze da bude njihov znacaj, U odnosu па trajnost, kao i da mogu da budu formulisane adekvatne odredbe za zastitu materijala, primenjenih u konstrukciji . рroсепјеп
(4) Stepen svake degradacije, moze da bude ргосепјеп па osnovu proracuna, eksperimentalnih istrazivanja i iskustva sa ranijih objekata , ili па osnovu kombinacija Qvih гazmatra пја.
2.5 (1) cuna, taju:
UPRAVLJANJE KVALITETOM Оа Ы tгeba
-
se ostvaгila konstгukcija, koja odgovara zahtevima i pretpostavkama Iz ргогаda budu preduzete odgovarajuce теге upravljanja kvalitetom . Оуе теге obuhva-
definisanje zahteva pouzdanosti, organ izacione теге , kao i kontrote u fazama ргогасипа, izvodenja, eksploatacije i оdrZэvапја .
Napomena : EN ISO 9001 :2000, prihvatljiva је osnova za vantno.
24
теге
upravljanja kvalitetom, kada
је
10 rele-
EN 1990:2002 GLAVA
З
PRINCIPI PRORACUNA PREMA GRANICNIM STANJIMA З.1
OPSTE ODREDBE
(1)Р Izmedu gгапiспih stanja nosivosti i granicnih stanja upotrebIjivosti, napravljena razlika.
Napomena: U izvesnim sluёajevima , mogu da budu obezbeCIenje sigurnosti заоЬгасаја .
раlгеЬпј
dodalni
тога
proгatunski
da bud e
dokazi, па
za
ргјтег,
(2) Pгoгacunski dokaz, jedne od dve kategorije granicnih stanja, moze da bude iZQstavIjen, ukoliko se raspolaze sa dovoljnim informacijama za tvrdnju , da је pгeko dokaza dгuge obezbeden . (3) Р
Gгапiспа
stanja, moraju da se odnose
па
proracunske situacije, videti 3.2.
(4) Pгoratunske situacije, treba da budu klasifikovane kao stalne, prolazne ili incidentne. videti 3.2. (5) ргјтег ,
Proracu nski dokaz granicnih stanja , koji obuhvata dejstva, zavisna od vremena, zamor, treba da se odnosi па proracunski eksploatacioni vek objekta. Наротепа :
З .2
па
Vecina dejstava , zavisnih od vremena, su kumulativna.
РRОRАёUNSКЕ SITUACIJE
(1)Р Relevantne proracunske situacije, moraju da budu odabrane tako, da uzimaju u obzir okolnosti, pod kojima se zahteva , da kon strukcija ispuni svoju namenu. (2}Р
Proracunske situacije, moraju da budu klasifikovane -
-
па
slede6i
паёјп :
stalne proracunske situacije, koje se odnose па uslove пorтаlпе eksploatacije; prolazne proracunske situacije, koje se odnose па privremene uslove , primenljive па konstrukciju , па ргјтег, tokom izvodenja јlј popravke ; incidentne proracunske situacije, koje se odnose па izuzetne uslove, primenljive па konstrukciju iIi njenu izlozenost, па ргЈ т е г , pozar, eksplozija, udar, јlј posledice lokalizova nog loma; seizmicke proracunske situacije, koje se odnose па uslove , primenljive па konstrukciju, kada је izlozena seizmickim dogadajima.
Napomena: Informacije ЕН 1991 do ЕН 1999.
о
specifitnim proratunskim situacijama, unutar svake od ovih klasa , date su u
(3)Р Odabrane proracunske situacij e, moraju da budu dovoljno stroge i raznovrsne, tako da ukljuce sve uslove, koji logicno mogu da budu predvideni , da се nastati tokom izvodenja i eksploatacije konstrukcije.
З.З
GRАNlёNА STANJA NOSIVOSTI
(1)Р
Granicna stanja , koja se ticu : -
sigurnosti Ijudi, kao i/ili
25
EN 1990:2002 -
sigurnosti konstrukcije,
moraju da budu klasifikovana, kao gra nicna stanja nosivosti.
(2) U izvesnim slucajevima, granitna stanja, koja se odnose ta , tгeba da budu klasifikovana , kao granicna st а пј а nosivosti. Napomena: Radi se о slutajevima , koji SU, za posmalrani vantnim adminislralivnim organom.
pгojekat ,
па
zastitu
sаdriэј а
objeka-
dogovorene sa investilorom i ге!е
(3) Stanja, koja prethode гu sепј u konstrukcije , а razmatraju se, zbog jednostavnosti, umesto samog rusenja, mogu da budu tгeti rana , kao granicna stanja nosivQsti. (4)Р Sledeca gra nicna stanja nosivosti, moraju da budu prora6unski dokazana, kada su relevantna:
-
-
gubitak ravnoteze (/oss о' equilibrium) konstrukcije, iIi bilo kojeg njenog dela, гazmatranih kao kruto telo; lот usled prevelike deformacije (excessive deformation) , transformacije (transformation) konstrukcije, јlј Ы l о kajeg njenag dela, u mehanizam (mechanism), рге lат (rupture) , gubitak stabilnasti (Jass а' stabllity) kanstrukcije, iIi ЫIО kojeg пје nag dela, ukljucuj uci aslonce (suppans) i temeJje (foundations); Јот usled zamora јlј drugih uticaja, zavisn ih od vremena .
Napomena: Razlicili skupovi parcijalnih koeficijenala. povezani su sa raznim granicnim slanjima nosivosli . videli 6.4.1 . Lom usled prevelike deformacije је lот konslrukcije, usled mehanicke neslabilnosli.
3.4
GRДNlёNД STANJA UPOTREBLJIVOSTI
(1)Р
Granicna stanj a, koja se od nose -
па:
funkcionisanje konstru kcije, iIi konstrukcijski h elemenata, р г ј
погmа l пој
eksploata-
сјјј ;
-
komfor Ijudi; ;zgled gradevinskog abjekta ,
maraj u da bud u klasifikova na, kao
gгanicna
stanja upotrebIjivosti.
Napomena 1: U konlekslu upolrebIjivosli. ројат "izgled". povezan је sa krilerijumima. kao 810 su veliki ugib (high deflection) i РОјауа 8iгokih prslina (extensive cracking). рге nego sa eslelikom (aesthetics). Napomena 2: UobiCajeno. zahlevi upolrebIjivosli, dogovaraju se za svaki pojedini projekal. (2)Р Мога da bude napravljena raz1ika, izmedu pavratnih i nepovratnih granicnih stanja upotrebIjivosti.
(3) тјта ,
Proracunski dokaz granicnih stanja upatretIjjvosti , treba da bude baziran koji se odnose па sledece aspekte: а)
deformacije, koje uticu -
kriteriju-
па:
izgled , komfor korisnika, i1i funkcionisanje konstrukcije (ukljucujuci funkcionisanje masina
јlј , pak , koje izazivaj u ostecenja zavrsn ih ob rada (finishes) elemenata;
26
па
јlј
јlј dеlаtпоsti) ,
nekonstrukcijskih
EN 1990:2002 Ь) ујЬгасјје ,
с)
koje
izazivaju nekomfornost Ijudi, iIi ogranieavaju funkcionalnu efektivnost (functional effectiveness) konstrukcije;
ostecenje, koje ,
-
рс
svoj
ргјlјсј ,
nepovoljno utiee
izgled, trajnost, iIi funkcionisanje konstrukcije.
Napomena : Dodalne odredbe, koje se odnose 1992 do EN 1999.
3.5
па
па
kriterijume upotrebIjvosti , date su u relevantnim EN
РRОRдёUN PREMA GRДNlёNIМ STANJIMA
(1)Р Рroгас џп ргета granicnim stanjima, тога da bude baziran па ргјтепј modela konstrukcije i opterecenja (structural and load models), za relevantna granicna stanja.
(2)Р
Мога da bude proracunski dokazano, da пј jedno granicno stanje пјје ргеkогэеепо , kada su relevantne proracunske vrednosti za
-
dejstva, svojstva materijala, iIi svojstva proizvoda , kao i geometrijske podatke,
koriscene u (З)Р
оујт
modelima.
Proracunski dokazi, moraju da budu sprovedeni, za sve relevantne proracunske situ-
асЈје
i slucajeve opteretenja.
(4)
Zahtevi 3.5(1 )Р, treba da budu ispunjeni, metodom parcijalnih koeficijenata, opisau glavi 6.
пот
(5) Као alternativa, moze da bude ргЈтепјеп proracun, direktno baziran па probabilistickim metodama (probabiJistic methods). Napomena 1: Relevanlni organ, moze da
defini~e
specificne uslove za primenu.
Napomena 2: Za osnovu probabllistiCkih metoda , videli aneks
С.
(6) Р Odabrane proracunske situacije, moraju da budu razmatrane, а kriticni slucajevi орtereeenja utvrdeni.
(7) Za pojedini proracunski dokaz, treba da budu odabrani slucajevi opterecenja, kojima se utvrduju kompatibilne dispozicije opterecenja, skupovi deformacija i imperfekcija, koji treЬа da budu razmatrani , istovremeno sa nepokretnim promenljivim dejstvima i stalnim dejstviта .
(8)Р Moguca odstupanja od usvojenih smerova , iIi polozaja dejstava, moraju da budu uzeta u obzir.
(9) Modeli konstrukcije i opterecenja, mogu da budu , modefs), bilo matematicki modeli (mathematical modefs).
Ыlо
fizicki modeli (physical
27
EN 1990:2002 GLAVA 4
OSNOVNE PROMENLJIVE 4.1
DEJSТVA
4.1.1
KLASIFIKACIJA DEJSTAVA
I UTICAJI SREDINE
( 1 )Р па
Dejstva, т огаји da budu klasifikovana, рге та svojoj promen ljivQsti u toku у ге т епа , sledeci пасјп : -
-
-
stal na dejstva G, па ргј т е г , sopstvena tezina (self-weight) konstrukcija, п еро kretna о ргета (fixed equipment) i kolovQzn i zastor (road surfacing), kao i indirektna dejstva, usled skupljanja (shrinkage) i nejed nakih sleganj a; promen ljiva dejstva Q , па ргјтег , korisna opterecenja (imposed Joads) па podoу јт а , gredama i krovQvima zgrada, dejstva vetra (wind actions) i1i орtе геее пј а od snega (snow Joads); incidentna dejstva А. па ргјтег , eksplozije, iIi udari vоzilэ.
Napomena : Indirektna dejstva. usled prinudnih deformacija. mogu da budu, bilo slalna, bilo promenljiva.
(2) Izvesna dejstva, kao sto su seizmitka dejstva ; optere6enja snegom, mogu da budu razmatrana , Ы10 kao inc;dentna, i/; l; kao promenlj ;va dejstva , u zavisnosti od lokacije gradili.ta. videti EN 1991 i EN 1998. (3) Dejstva vode , mogu da budu razmatrana , kao stalna ;/ili promenlj iva dejstva, u zavisnost; od рготепе nj;hovog intenziteta u toku vremena. (4)Р
Dejstva, то гај и da budu klasifikovana i prema -
poreklu (origin) , kao direktna ili ind irektna, рго тепЈ u prostoru (spatial variation) , kao nepokretna iIi slobodna , ili prirodi (nature), jfili odgovoru konstrukc;je (structural гesponse), kao staticka iIi dinamit ka .
(5) Dejstvo treba da bude predstavljeno preko modela (modef) , t iji ј е intenzitet, u уесЈпЈ obitn ih slucajeva , prikazan preko jednog skalara , koji moze da ;ma nekoliko reprezentativnih vrednosti . Napomena : Za izvesna dejslva i izvesne proratunske dokaze, moze da bude prikazivanje inlenzilela nekih dejstava .
4.1.2 (1 ) Р ( mа јп
Karakteristicna vrednost F k dejstva, njegova је glavna reprezentativna vrednost representative value) , koja mora da bude od redena :
-
28
kompleksnije
КАRAКТЕRISТlёNЕ VREDNOSTI DEJSTAVA
-
(2)Р
роlгеЬпо
kao srednja vrednost, gornja ili donja vrednost, iIi, pak, п отјпаlпа vrednost, koja пе odgovara poznatoj statistiGkoj raspodeli (videti EN 1991); u prorat unskoj dokumentaciji , s tim sto је postignuta saglasnost sa metodama datim u EN 1991 .
Karakteristitna vгednost stalnog dejstva , тога da bude odгede na , па sledeci па сЈ п :
EN 1990:2002 -
(3)
ako уагЈјасЈја Э , moze da bude smatrana kao mala, moze da bude koriscena jedna vrednost G k ; ako уагЈјасЈја Э , пе moze da bude smatrana kao mala, тогаји da ве koriste dve vrednosti: goгnja vred nost G k •sup i donja vrednost G k,lnf.
Varijacija
znacajno , u toku ргога cu nskog eksploatacionog veka konstrukcije , ра је пјеп koeficijent уагЈјасЈје (coefficient о' variation) таН . G k treba tada da bude uzeta, kao jednaka srednjoj vrednosti. Э,
Napomena: konstrukcije.
moze da bude zanemarena, ako se G пе
Тај
koeficijenl
'Јагјјасјје ,
moze da bude reda velicine
тепја
оо
0,05 do 0,10, u zavisnosti
ос!
vrsle
(4) u slucajevima, kada је konstrukcija уеота osetljiva па рготепе G ( па ргЈmег , neke vrste prethodno napregnutih betonskih kon strukcija ), treba da budu koristene dve vrednosti , cak i kada је koeficijent уаГЈјасјје mali. Tada Gk,lnf, odgovaгa fraktilu od 5%, а G k •sup , fгaktilu od 95%, statistitke гaspode le za Э , koja moze da bude usvojena kao Gauss-ova. Sopstvena tezina konstrukcije, moze da bude predstavljena jednom kaгakteгisticnom i sracunata па osnovu nominalnih dimenzija i sгednje specificne mase (mеаn unit masses), videti EN 1991-1-1.
(5)
vгednos6u
Napomena : Za sleganje temelja. videli EN 1997.
Prethodno naprezanje Р, 'геЬа da bude klasifikovano, kao stalno dejstvo, usled delokonstrukciju , bilo kontrolisani h sila, ilili kontrolisanih deformacija. Оуе v гste prethodnog naprezanja (types о' prestress), tгeba da budu medusobno гazlikovane, kao гe l evantne , па РГЈтег, p гethodno napгezanje kabIovima (prestress Ьу lendons) , pгethodno napгezanje prinudnom deformacijom (prestress Ьу imposed deformation) па osloncima . (6)
уапја па
Na pomena: Karakteristicne vгеdrюsti prethodnog naprezanja. u datom trenutku угеmепа t. mogu da budu gornja vrednost Pk.sup( t) i donja vrednost Pk.I..r( t). Za granitna stanja nosivosti, moze da bude koriscena srednja vrednost P m(t ). Detaljne informacije. dale su u EN 1992 do EN 1996 i EN 1999. (7)Р
Za promenljiva dejstva, karakteristicna vrednost Q k, -
-
тога
da odgovara, bilo :
gornjoj vred nosti, sa od redenom verovatnotom da пе bude prekoracena, ili dOnjoj vrednosti, sa odredenom verovatno6om da bude d ostignuta, u toku usvojenog referentnog perioda, јlј, pak , nominalnoj vred nosti, koja moze da bude ргорi5апа u 5 lu ёajevima, kada 5tatisticka raspodela ПЈје poznata .
Napomena 1: Vrednosli su dale u razlicilim Delovima EN 1991 . Napomena 2: Karakleristicna vrednost klimalskih dejslava (c!imatic actioпs). bazirana је па verova tпоСј od 0.02 . оо njenog dela promentjivog sa vremenom. da bude prekoraeena, u toku referentnog ре (јооа od jedne gOOine. То је ekvivalentno, sa srednjim povralnim periodom (mеап retum period) od 50 godina, za deo promentjiv sa vremenom. Medutim. u izvesnim stutajevima. karakter dejstva . ilili odabraпа proracunska siluacija. zahlevaju drugi, pogodniji . fгaklil ilili роугаlпј регјod .
(8) Za incidentna dejstva, proracunska vrednost A d • treba , za pojedine projekte , da bude propisana. Napomena : Videti i EN 1991-1-7.
(9) Za seizmicka dejstva, proracunska vrednost A Ed • treba da bude odredena iz karakteristicne vredno5ti A ek , iIi propisana za pojedine projekte. Napomena : Videti i EN 1998.
29
EN 1990:2002 (10)
Za vise·komponentna dejstva (multi-component actions), karakteristicno dejstvo, treba da bude ргеd stаvlјепо grupom vrednosti , od kojih svaka treba da bude posebno razmatrana u pгora c un i ma .
4.1.3
OSTALE REPREZENTATIVNE VREDNOSTI PROMENLJIVIH DEJSTAVA
(1)Р
Ostale reprezentativne vrednosti promenljivog dejstva, moraju da budu sledece: а)
Vrednost za kombinacije, prikazana kao proizvod фо Q k. а koris6e na za proracunski dokaz granicnih stanja nosivosti i nepovratnih granicn ih sta nja up o tгebIjivosti (videti glavu 6 i aneks С). Ь) Cesta vrednost, pгikazana kao proizvod 1JI1Qk. а koriscena za proracunski dokaz granicn ih stanja nosivosti, koja obuhvataju incidentna dejstva, kao i Z8 proracunski dokaz povratnih granicni h stanja upotrebIjivosti .
Napo mena 1: Za zgrade, па ргјmег, Cesta vrednost, izabrana је lako, da је vreme, kada је опа рге koracena, 0,01 od referentnog perioda; ,а drumska saobracajna oplerecenja (road traffic loads) па mо slovima, cesla vrednost se odreduje, па bazi povralnog perioda od jedne sedmice. Napomena 2: Relka vrednosl (in(requenl value), prikazana kao proizvod !J' 1.lnfQ Q k , koristi se ,а ргога cunski dokaz izvesnih granicnih slanja upotrebIjivosli, posebno ,а kolovozne ploCe belonskih moslova (concrele bridge decks) , ili belonske delove kolovoznih ploca. Retka vrednosl, definisana samo za drumska saobracajna opteretenja - videti EN 1991-2, termicka dejslva (thermal actions) - videli EN 1991-1-5, kao i dejstva velra - videli EN 1991-1-4, bazirana је па povratnom periodu od jedne godine. с)
Kvazi-stalna vrednost, prikazana kao proizvod 1/J2Qk, а koriscena za proracunski dokaz granicnih sta nja nosivosti, koja obuhvataju incidentna dejstva, kao i za рro racunski dokaz povratnih granicnih stanja upotrebIjivosti . Kvazi-stalne vrednosti , koriste se i za proracun dugotrajn ih dejstava (Iong-term effects).
Napomena : Za oplerecenja podova zgrada, kvazi-slalna vrednosl, uobicajeno se Ыга tako , da vreme, kada је prekoracena, iznosi 0,50 od referentnog perioda. Kvazi-stalna vrednost, moze, allernalivno, da bude odredena , kao osrednjena vrednost, tokom izabranog perioda vremena . U slucaju dejstava vetra, iIi drumskih saobracajnih Орјегесепја , kvazi-slalna vrednosl, generalno se uzima da је jednaka nuli.
4.1.4
PRIКAZ
DEJSTAVA ZAMORA
Mode li za dejstva zamoгa , treba da budu о пј , koji su odredeni u relevantnim deloviEN 1991, па osnovu vrednovanja odgovora konstrukcije (eva/uat;on о' structura/ respon ses) па fluktuac ije opterecenja (fJuctuations о' foads ), koja deluju па jednostavne kоП'Stгuk с i ј е, па ргјт е г , па jedno-rasponske (simp/e span) i vise-rasponske (mиШ span) ko nstru kcije za mostove, па visoke vitke konstrukcije (taff sfender structures) za vetar. (1)
та
Za konstrukcije, koje su van obIasti ргЈтепе modela, odredenih u relevantnim deloviEN 1991, dejstva zamora, treba da budu definisana, па osnovu vrednovanja тегепја , ilј ekvivalentnih studija ocekivani h s pektaгa dejstva (action spectгa) .
(2)
та
Napomena : Za razmatranje specificnih uticaja тајегјјаlа (material specific effecls), па ргјmег, razmatranje uticaja srednjih паропа (теап stress јпПuепсе), јЈј nelinearnih dejslava (non-Iineareffecls). videti EN 1992 do EN 1999.
4.1 .5
PRIKAZ DINAMICКlH DEJSTAVA
Modeli karakteristicnih opteгece nj a ј opterecenja zamora (characteristic and fatigue foad mode/s). u EN 1991, ukljucuju uticaje ubrza nja, koja su izazvana dejstv ima, bilo implicitno u karakteristicnim opterecenjima , ili eksplicitno , ргј т е пот dinamickih koeficijenata ро уе са пј а (dynamic enhancement factors) karakteristicnih statickih opterecenja. (1)
30
EN 1990:2002 Napomena: Granice
(2)
ргјтепе
ovih modela , prikazane $U U razlititim
Оеlоујта
EN 1991 .
Kada dinamicka dejstva, izazivaju znacajno ubrzanje konstrukcije , {геЬа da bude dinamicka analiza sistema (dynamic analysis оГ the system). Videti 5.1.3 (6).
ргЈ -
mепјепа
4.1.6 GЕОТЕНNlёКА DEJSТVA (1)Р
Geotehnicka dejstva, moraju da budu
od гedena ,
u sag lasnosti sa EN 1997-1 .
4.1.7 UTICAJI SREDlNE (1 ) Р Uticaji sredine, koji mogu da deluju па traj nost konstrukcije , moraju da budu гаzmэtrani, рг; izboru materijala konstrukcije (structuraJ mateгia/s) , u njihovim specifikacijama, U konceptu konstrukcije (structuгaJ concepl), kao i u glavnom projektu (detailed design) .
Napomena: U EN 1992 do EN 1999, date su relevantne
теге .
(2) Efekti uticaja sredine, treba da budu uzeti u obzir prikazan i.
4.2
SVOJSТVA
ј,
kada је to moguce, kvantitativno
MATERIJALA I PROIZVODA
(1 ) Svojstva materijala, ukljucujuCi zemljiste (50il) i stenu (rock) , ili proizvoda , treba da budu prikazana preko karakteristicnih vrednosti (videti 1.5.4. 1). (2) Kada је proracunski dokaz granicnog stanja , osetljiv па promenljivost svojstva materijala, treba da budu uzete u obzir, gornja i donja karakteristicna vrednost svojstva materijala. (3)
Osim , ako ј е , u EN 1991 do EN 1999, drugacije od redeno : -
kada је donja vrednost svojstva materijala ili proizvoda nepovolj na, karakteristivrednost, treba da bude definisana, kao vrednost sa fraktilom (fraetife vafue) od 5% ; kada је gornja vrednost svojstva materijala ili proizvoda nepovoljna, karakteristiёпа vrednost, treba da bude definisana, kao vred nost sa fraktilom od 95%. ёпа
-
(4)Р
Vrednosti svojstva materijala, тогаји da budu odredene па osnovu standardizovanih ispitivanja (standardised tesls), sprovedenih pod propisanim uslovima (speeified eonditions) . Koeficijent konverzije, тога da bude primenjen , kada је neophodno konveгtovanje rezultata ispitivanja u vrednosti , koje mogu da budu usvojene, da predstavljaju ponasanje (behaviour) materijala iIi proizvoda, u konstrukciji iIi tl u. Napomena: Videli aneks
О
i EN 1992 do EN 1999.
(5) Kada su па raspolaganju nedovoljni statistiGki podaci , za odredivanje karakteristicnih vrednosti svojstva materijala ili proizvoda , kao karakteristicne vrednosti, mogu da budu uzete nominalne vrednosti , ili proracunske vrednosti svojstva , mogu da budu odredene direktno. Kada se gornja ili donja proracunska vrednost, svojstva materijala јlј proizvoda , odreduju direktno - па primer, za koeficijente trenja (frietion faetors) , ili koeficijente prigusenja (damping гatios) , опе treba da budu odabrane tako , kako Ы nepovolj nije vrednosti uticale па verovatnocu ројауе razmatranog granicnog stanja , do stepena slicnog ostalim proгacunskim vrednostima .
31
EN 1990:2002 (6) П09 па , пја
Kada se zahteva ргосепа gornje vrednosti cv гstoce - па ргјтег, za т еге progгamira ponasanja (capacity design measures) i za cvrstocu ргј zatezanju (tensile strength) betou proracunu uticaja indirektnih dejstava - treba da bude uzeta u obzir, karakteristicna 90Г vrednost cvrstoce .
Smanjenja (reduclions) cvrstoce materijala Ш nosivosti proizvoda , koja treba da budu kao posledica uticaja od ponovljenih dejstava, data su u EN 1992 do EN 1999 i mogu da dovedu do smanjenja nosivosti, u toku у ге т е п а, usled zamora .
(7)
гazmatrana ,
(8) Parametri krutosti konstгukcije (structural stiffness parameters) - па ргЈтег, modufi elasticnosti (modufi о' elasticity) i koeficijenti tecenja (сгеер coefficients)· kao i koeficijenti termicke dilatacije (thermaf expansion coefficienls), treba da budu prikazani preko srednjih vrednosti. Razlicite vrednosti, treba da budu koгi scene, гadi uzimanja u obzir, trajanja opte· гесепја (duration ofthe load). Napomena : U izvesnim slucajevima, donja ili visa vrednosl (higher value) od srednje, moze da bude uzela u obzir, za modul elaslicnosti , па primer, u slucaju neslabilnosli (instabilily).
(9) Vrednosti svojstava materijala iIi proizvoda, date su u EN 1992 do EN 1999 i u rele· va ntnim harmonizovanim Evropskim tehnickim specifikacijama (Еuгореап technicaJ specifi· cations), ili drugim dokumentima. Ako su vrednosti uzete iz standa rda proizvoda, bez uputstava о interpretacij i, datih u EN 1992 do EN 1999, tгeba da budu koriscene пај пероуо lјпјј е vrednosti. (10)Р
Kada ј е potreban paгcijalni koeficijent za materijale ili proizvode, т о га da bude korivrednost па strani sigurnosti (conservative vafue), osim ako postoji pogodna statisticka informacija, za od redivanje pouzdanosti izabrane vrednosti. sсепа
Napomena : Moi.e se uzeti u obzir koriseenih malerijalafproizvoda.
па
podesan nacin,
ргј
odgovarajucoj neuskladenosli primene, i1i
4.3
GEOMETRIJSКl
(1)Р
Geometrijski podaci, moraju da budu prikazani, preko svoj ih karakteristicn ih vrednou slucaju imperfekcija ), direktno, preko svojih pгoracunskih vred nosti.
PODACI
Ш (па ргјтег ,
sti, (2)
Dimenzije, odredene u
pгoracunu ,
mogu da budu uzete kao karakteristicne vred nosti.
(3) Kada је njihova statistitka raspodela dovoljno poznata, mogu da budu koriseene vrednosti geometrijskih velicina, koje odgovaraju propisanom fraktilu statistitke raspodele . (4) [а ,
Imperfekcije, koje treba da budu uzete u obzi r, u pгoracunu konstrukcijskih elemenadate su u EN 1992 do EN 1999.
(5)Р
Тоlегапсјје (toJerances) za povezane delove (connected parts), koj i su napravljeni od razlicitih materij ala, moraj u da budu medusobno kompatibilne (mutually compatibfe).
32
EN 1990:2002 GLAVA 5
ДNДLIZД KONSTRUKCIJД I PRORACUN UZ KORISCENJE REZULTДTД ISPITIVДNJД
5.1
ANALIZA KONSTRUKCIJA
5.1.1
MODELIRANJE KONSTRUKCIJA
(1)Р Proracuni moraj u da budu izгaden i , uz koriscenje pogodnih modela obuhvataju relevantne promenljive .
ko n stгu kcij a ,
koji
(2) Odabrani modeli konstru kcija , treba da bud u оп ј , koji su, sa prihvatljivim nivoom tat~ nosti, pogodn i za predvidanje ро п аsа пјэ ko n st гu kcij e. Model i konstrukcija, treba da bud u po ~ godni i za razmatгana gгa n i cna stanja. (3)Р Modeli konstrukcija , moгaj u da budu bazirani па priznatoj inzenjeгskoj teoriji i praksi . Ako је neophodno, оп ј moraju da budu eksperimentalno dokaza ni.
5.1.2
SТАТlёКА DEJSTVA
(1)Р Modeliranje za staticka dejstva, то га da bude bazira no па pogodnom izboru veza sila-deformacija (force-deformation relationships) , za elemente i nj ihove spojeve sa drugim elementima i tlom. 2)Р опе,
Granicni uslovi (boundary condifions) , р гјте пјеп ј koji su u konstrukcij i predvide ni.
па
m odel, mo raj u da predstavljaju
(3)Р Uticaji od роте гапја i deformacija , moraj u da budu uzeti u obzir, u kontekstu рro гаcunskih dokaza granicnih stanja nosivosti , ako imaju za posledicu znacaj no povecanje uticaja od dejstava.
Napomena: Posebne metode, koje obuhvataju uticaje od deforma cija , date $U u EN 1991 do EN 1999. (4)Р
Indirektna dejstva , moraj u da budu uvedena u analizu, -
5.1.3
па
sledeci
паёј п:
u li nearnoj elasticnoj analizi , direktno, iIi kao еkvivаlе п tпе sile (equivalent forces) , koristeci, kada ј е to relevantno, pogod ne mod ularne koeficijente (modular ratios) ; u п е lјп еа гп ој analizi, direktno, kao prinudne deformacije.
DINАМlёКА DEJSTVA
(1)Р Model konstrukcije, koj i se pri menjuje za odгedivanje uticaja od dejstava , т о га da bude izabran tako, da budu uzeti u obzir svi relevantn i konstrukcijski elementi, njihove mase (masses) , cvrstoCe, krutosti i karakteristike prigusenja (damping characteristics), kao i svi relevantni nekonstru kcijski elementi , sa пј i h оvi m svojstvima. (2)Р Granicni uslovi , strukciji predvideni.
ргјтепје п ј па
model , moraju da predstavljaju
опе ,
koji su u kon-
(3) Kad a је pogod no, da dinamicka dejstva budu razmatrana, kao kvazi-statitka, dinamicki delovi, mogu da budu razmatran i, Ы10 nj ihovim ukljucenjem u staticke vred nosti, i1i ргјте -
33
EN 1990:2002 пот ,
ekvivalentnih dinamickih koeficijenata povecanja (equivalent dynamic staticka dejstva.
аmрliПсаиоп
factoгs) п а
Наротепа : Za izvesne ekvivalenlne (nalural frequencies ).
diпаmiсkе
koeficijente
роуесапја ,
odreduju se
pгirodne
frekvence
(4) U slucaj u interakcije tle-konstrukcija (ground-sfructure inleraclion) , doprinos tla, то ze da bude modeliran , preko odgovarajucih ekvivalentnih opruga (springs) ј udarnih lonaca (dash-pots). (5) Kada ј е relevantn o - па ргЈтег , za vibracije izazvane vetrom (wind induced vibгations) , il! seizmicka dejstva - dejstva mogu da budu definisana, preko modalne analize (то daJ analysis), bazirane п а linearnom ponasanju materijala ј geometrije. Za konstrukcije, koje јтаји pravil nu raspodelu geometrije, krutosti i mase, ukoliko је samo os novni ton (fundamentaJ mode) relevantan , ekspl icitna moda lna analiza , moze da bude zame njena, sa analizom sa ekvivalentn im statickim dejstvima.
•
(6) Oinamicka dejstva, mogu i da budu izrazena, kada је to pogodno , preko pojmova vremenske istorije Џјmе histories), ili u domenu frekvencije (frequency domain) , а odgovor konstrukcije (structuraJ response) od reden odgovarajucim metodama. (7) Kada dinamicka dejstva izazivaj u vibracije, sa intenzitetima ili frekvencijama , usled kojih mogu da budu prekoraceni zahtevi upotrebIjivosti, treba da bude sproveden proracunski dokaz granicnog stanja upotrebIjivosti. Napomena: Upulslva za odredivanje ovih granica, dala su u aneksu
5.1.4
А
i EN 1992 do EN 1999.
РRОRдёUN ZA DEJSTVO POZдRд
(1)Р Proracunska analiza konstrukcije, za dejstvo pozara , тога da bude bazira na па рго racunskim scenarij ima pozara (design (јге scenarios) - videti EN 1991-1-2, а то гај и da bud u razmatrani modeli za razvijanje temperature (temperature evolution) unutar konstrukcije, kao i modeli za mehanicko ponasanje konstrukcije па povisenoj temperaturi .
(2) Zahtevano ponasanje konstru kcije, izlozene pozaru , treba da bude proracunski dokazano, bilo globalnom analizom, bilo analizom podskupova , ili analizom elemenata , kao i uz koriscenje tabulisanih podataka, ili rezultata ispitivanja . (3)
Ponasanje konstrukcije, izloze ne pozaru , treba da bude odredeno, uzimajuci u obzir,
Ыlо :
-
nominalnu izlozenost pozaru (nominaJ (јге exposure), Ы10 modeli ranu izlozenost pozaru (modeJ/ed Пге exposure),
kao i prateca dejstva. Napomena: Videti i EN 1991-1-2.
(4) Ponasanje konstrukcije , па povisen im temperaturama, treba da bude ргосепјепо u saglasnosti sa EN 1992 do EN 1996 i EN 1999, gde su prikazani termicki modeli (thermaJ models) i modeli konstrukcije za analiz u. (5)
Kada -
34
је
relevantno, za specifican materijal i metod u odredivanja :
termicki modeli , mogu da budu bazirani па pretpostavci uniformne (uniform) ili пе uniformne (non -uniform) temperature , unutar poprecnih preseka Ш duz elemenata ;
EN 1990:2002 modeli konstrukcija, mogu da budu ograniceni , па analizu pojedinih elemenata, ili mogu da uzmu u obzi r inteгakciju izmedu elemenata izlozenih pozaru.
(6) та,
Modeli mehanickog ponasa nja konstrukcijskih treba da budu nelinearni.
еlеmепаtа , п а
povisenim temperatura-
Napomena : Videti ј EN 1991 da EN 1999.
5.2
PRORACUN UZ KORISCENJE REZULTATA ISPITIVANJA
(1)
Ргогаёи п ,
moie da bude baziran
па
kombinaciji rezultata ispitivanja i
proraCunavanja. Napomena: Ispitivanja, mogu da budu sprovedena, -
па ргјтег,
u sledetim okolnostima:
ako nisu па raspolaganju adekvalni ргогзсuпski modeli: ako Ireba korislili veliki Ьгој slicnih komponenata; za potvrdivanje pretpostavki uCinjenih U proracunu, preko kontrolnih
ргоуега.
Videti aneks D. (2)Р Proracun uz koriscenje rezultata ispitiva nja, т о га da dostigne пјуо pouzdanosti, zahtevan za releva ntnu pгoracunsku situaciju. StatistiGka nepouzdanost (statisticaJ unсег tainty), usled ogranicenog Ьгоја rezultata ispitivanja, тога da bude uzeta u obzir.
(3) ТгеЬа da budu korisceni parcijal ni koeficijenti (ukljucujuci koeficijente za statisticku nepouzdanost), uporedivi sa опјта, koji su korisceni u EN 1991 do EN 1999.
35
EN 1990:2002 GLAVA 6
PRORACUNSКl DOKAZI РО METODI PARCIJALNIH KOEFICIJENAT А 6.1
OPSTE ODREDBE
( 1)Р Kada se primenjuje metoda paгcijalnih koeficijenata (paгtjal factor method), тога da bude pгoracunski dokazano da, za sve relevantne proracune s ituacije, пј jedno relevantno granicno stanje пјје prekoraceno, kada su , U pгoracunskim modelima, koriscene proracunske vгednosti dejstava il i uticaja od dejstava, kao i nosivQsti.
(2) Za odabrane pгoracunske situacije i гelevantna granicna sta nja, pojedina dejstva, za kriticne slucajeve opterecenja (criticaJ foad cases) , treba da budu kombinovana , kako је to detaljno prikazano u ОУОј glavi. Medutim, dejstva, koja пе mogu da se pojave istovremeno, па ргјтег , iz fizickih razloga, пе treba , U kombinacijama, da budu zajedno razmatrana . (З)
Ргогаёuпskе
-
vrednosti , treba da budu dobijene, uz koriscenje:
kагаktегistiёпih , јlј
drugih reprezentativnih vrednosti,
u kombinaciji sa рагсјјаlпЈт iIi drugim koeficijentima, kako је to definisano u 199 1 do EN 1999. (4) da se (5)Р
Kada treba da budu izabrane vrednosti vrednosti odrede direktno.
па
strani
siguг п оsti ,
оуој
glavi i u EN
moze da bude pogodno,
ргогаёu пskе
Ргогаёuпskе
vrednosti, direktno odredene па stаtistiёki m osnovama , moraju, za razlistanja, da odgovaraju Ьаг istom stepenu pouzdanosti, koji se, preko parcijalnih koeficijenata , datih u оуот standard u, podrazumeva.
ёi tа g гапiёпа
6.2
OGRANICENJA
(1) Koriscenje ргаујЈа za primenu, prikazanih u EN 1990, оgгап i ёепо је па ргогаёuпskе dokaze gгапiёпih stanja nosivosti i upotrebIjivosti konstrukcija , koje su izlozene stаtiёkоm opterecenj u, uk lј uёuј uсi slucajeve, u kojima se diпаmiёkа dejstva odreduju ргјтепот ekvivalentnih kvаzi-stаtiёkih opterecenja i diпаm i ёkih koeficijenata роуесапја , а obuhvatajuci opteгесепја od vetra , јl ј saobracaj na opterecenja. Za nelinearnu analizu i zamor, treba da budu ргЈтепјепа sресifiёпа ргаујlа , data u гаzliёitim Ое10ујта EN 1991 do EN 1999, .
6.З
PRORACUNSKE VREDNOSTI
6.3.1
PRORACUNSKE VREDNOSTI DEJSTAVA
(1)
Ргога ёuпskа
F d = Yf F,ep
vrednost F d • dejstva F, u opstem obIiku, moze da bude izrazena, kao: (6.1а)
sa: (6.1Ь)
З6
EN 1990:2002 gde su: karakteristicna vrednost dejstva; Fk F rep relevantna reprezentativna vrednost dejstva; уf ра гсјјаlпј koeficijent za dejstvo, kojim se uzima u obzir, mogucnost перо volj nih odstupanja vгednosti dejstava od reprezentativnih vrednosti ; Ф koeficijent, bilo da је jednak 1,00 , ili, pak, 1/10. 1fJ1 . iIi 1/12.
(2) Za seizmicka dejstva, proracunske vrednosti A Ed • treba da bud u odгedene, uzimajuci u obzir ponasanje konstrukcije i druge releva ntne kriterijume, koji su razradeni u EN 1998.
6.3.2
РRОRАёUNSКЕ VREONOSTI UTICAJA ОО OEJSTAVA
(1) Za odredeni slucaj opterecenja , proracunske vrednosti uticaja od dejstava E d • mogu , u opstem obIiku , da budu izrazene, kao:
Ed = YSd Е {уџ Frер ,l ; ad}
i
(6.2)
1
gde su:
ad YSd
proracunske vгednosti geometrijskih podataka (videti 6.3.4); parcijalni koeficijent, kojim se uzimaju u obzir nepouzdanosti: - u modeliranju uticaja od dejstava; - u izvesnim slucajevima, u modeliranju dejstava.
Napomena: U opStijem slucaju, uticaji od dejstava, zavise od svojstava malerijala.
(2)
U vecin i slucajeva, moze da bude uvedeno sledece uproscenje:
(6.20) sa : YF,i
= YSd
(6 . 2Ь)
Х УI.i
Napomena : Kada је relevantno, па primer. kada su ukljucena geolehnicka dejslva , mogu da budu primепјепј parcijalni koeficijenli YFJ, па ulicaje od pojedinacnih dejstava , ili moze , globalno, da bude ргјmе пјеп samo jedinslveni koeficijenl YF, па ulicaj od kombinacije dejslava, sa odgovaraju6im parcijalnim koeficijentima . (3) Р Kada treba da bude napravljena razlika izmedu povoljnih i nepovoljnih uticaja od staln ih dejstava, moraju da budu ргјтепјепа dva razlicita parcijalna koeficijenta , YG,inf i YG ,$ UP'
(4) Za nelinearnu analizu (па ргЈтег , kada veza izmedu dejstava i njihovih uticaja, пЈје linearna), а u slucaju dominantnog pojedinacnog dejstva, mogu da budu razmatrana , sledeса uproscena pravi la: а) Ь)
kada uticaj od dejstva, raste brze od samog dejstva, parcijalni koeficijent YF. treЬа da bude ргЈт епјеп , па reprezentativnu vrednost dejstva; kada uticaj od dejstva, raste sporije od samog dejstva , parcijalni koeficijent YF, treba da bude р г јтепјеп , па uticaj od reprezentativne vrednosti dejstva.
Napomena : Izuzev konstrukcija sa uzadima, kabIovima i slrukcijskih elemenata, nalaze se u kategoriji а ).
тетЬ гапата ,
ve6ina konslrukcija ili kon -
(5) U slucajevima, kada su preciznije metode razradene u relevantnim EN 1991 do EN 1999 (па ргјтег , za prethodno napregnute konstrukcije), njihova ргјт епа јта prednost u odnosu па 6.3.2(4).
37
EN 1990:2002 6.3.3
PRORACUNSKE VREDNOSTI SVOJSTAVA MATERIJALA ILI PROIZVODA
(1) Proracunska vгednost X d , svojstva materijala ili proizvoda, moze, U opstem obIiku, da bude izrazena, kao:
(6.3 ) gde su :
X k karakteristicna vгednost svojstva materijala iIi proizvoda, videti 4.2(3); 1'/ srednja vгednost koeficijenta konverzije, kojim se uzimaju u obzir: - uticaji zapremine (volume) i razmere (sca{e). uticaji vlage i temperature, kao ј bilo koji drugi releva ntni parametri; Ym paгcijalni koeficijent svojstva materijala iIi proizvoda, kojim se uzimaju u obzir: - mogucnost nepovoljnog odstupanja , svojstva materijala iIi proizvoda, od njegove kaгakteri sticne vrednosti , - slucajni deo koeficijenta konverzije ТЈ (the random part о( the conversion !actor).
(2)
Alternativno, u pogodnim slucajevima, koeficijent
konveгzije 1'],
implicitno uzet u obziг, unutaг same kaгakteгisticne koriscenjem Ум , umesto Ут, videti izraz (6.6Ь).
moze da bude:
vгednosti ,
ili
Napomena : Proracunska vrednost, moi.e da bude odredena pomocu: -
6.3.4
empirijskih veza (empirical relationships), sa тегепјт fizickim svojstvima (physical properties), ili hemijskog sastava (chemical composition), i1i ranijeg iskustva, ili, pak, vrednosti , datih u Evropskim standardima, ili drugim pogodnim dokumentima.
PRORACUNSKE VREDNOSTI GEOMETRIJSКlH PODATAКA
(1) Proracunske vгednosti geometгijskih podataka, kao sto su dimепziје elemenata, koje su koriscene za odгediva nje uticaja od dejstava i/ili nosivosti, mogu da budu predstavljene, preko nominalnih vгednosti:
(6.4) (2}Р Kada su uticaji odstupanja geometrijskih podataka (па primer, netacnost u apliciranju opterecenja ј l ј polozaju oslonaca), znacajni za роuzdапоst konstrukcije ( па primer, kod uticaја drugog reda ), proracunske vгеdпоsti geometrijskih podataka, moraju da budu definisane sa:
(6.5) gdeje: da
vеliсiпа,
kojom se uzima u obzi r: mogu6nost пероvоlјпih оdstuрапја , od kагаktегistiспih iIi nominalnih vrednosti, kumulativni uticaj, istovremene pojave nekoliko geometrijskih odstupanja.
Napomena 1: al;/ mote da predstavlja i geometrijske imperfekcije, kada је a nom = О (odnosno l!.a ,..
38
О).
EN 1990:2002 Napomena 2: Kadaje re!evantno, u
(3)
ЕН
1991 do EN 1999, date su dalje odredbe.
Uticaji ostalih odstupanja, treba da budu pokriveni, preko parcijalnih koeficijenata : YF,
па stгa n i
Ум . па
dejstava , i/jli strani nosivQsti.
Napomena : ТоЈегапсјје su definisane. u relevantnim standardima 1990 do Е Н 1999.
6.3.5
РRОRдёUNSКА NOSIVOST
(1)
Pгoracunska
1
о izvoдenju , па
koje se
роzivзјu ЕН
nosivost R d • moze da bude izrazena u sledecem obIiku:
{
R d = -- R Хd , l;а d Y Rd
} _ -1- R {Х,., TJi -- ; аd
}
ј ~
1
(6.6)
Ут,ј
Y Rd
gde su: parcijalni koeficijent, kojim se pokriva nepouzdanost u modelu nosivosti, plu s geometrijska odstu panja, ako опа nisu eksplicitno modelirana, videti 6.3.4(2); proracunska vrednost svojstva materijala ј.
YRd
X d •1
(2)
Slede6e upros6enje izraza (6.6 ), moze da bude uvede no:
Rd = R
{
ђ;
Х.,
-_._ ; УМ,!
ad }
; :!!:
(6.6а)
1
gde је : УМ,!
= YRd
(6 . 6Ь)
Х Ут , !
Napomena : Koeficijent '11
moie da bude ukljucen u koeficijent
У foЏ,
videti
6 . З . З(2 ).
(3) Alternativno izrazu (6 . 6а) , proracunska nosivost, moze da bude odredena direktno, iz karakteristicne vrednosti nosivosti materijala ili proizvoda, bez eksplicitnog odгedivanja р го га cu nskih vred nosti za pojedine osnovne promenljive, ргјтепот: (6.6е)
Napomena: Ovo mot e da bude primenjeno па proizvode ili elemente , napravljene od jednog materijala (па pгimer, celika), а koristi se i u vezi sa aneksom D "Proracun uz koriscenje rezultata ispitivanja".
(4) Alternativno izrazima (6 . 6а) i (6 . 6с) , za konstrukcije ili konstrukcijske ele mente, koji su analizirani nelinearnim metodama, а ob uhvataj u vise od jednog materijala, koji zajed nicki deluju, Ш kada su svojstva tla ukljucena u proracu nsku nosivost, za pгorac un sk u nosivost, moze da bude ko гi s6e n slede6i izгaz:
(6.6d)
39
EN 1990:2002 Napomena: U izvesnim sluёajevima , proracunska nosivost, moze da bude izrazena direklnom пот , па individualne nosivosli, parcijalnih koeficijenala Ум , usled svojstava malerijala.
6.4
GRANICNA STANJA NOSIVOSTI
6.4.1
OPSTE ODREDBE
ргјте·
( 1)Р Sledeca granicna stanja nosivosti, moгaju da budu pгoгacunski dokazana, kada su relevantna : а)
EQU: gubitak staticke ravnoteze konstrukcije, ili nih kao kruto telo , kada:
ыro
kojeg njenog dela, razmatra-
male рготепе u vrednosti, ili pгostornoj raspodeli dejstava i5t09 porekla imaju znacajnog uticaja, kao i kada cvrstoce konstrukcijskih materijala, ili tla , generalno, nemaju uticaja ;
Ь)
STR: unutrasnji lam (internaJ failure), ili preve1ika deformacija konstrukcije, ili konstrukcijskih elemenata, ukljucujuci temelj ne stope, sipove , pod rumkse zidove itd ., kada cvrstoca konstrukcijskih materijala konstrukcije , ј та uticaja;
с)
GEO: lom ili prevelika deformacija tla, kada cvrstoce tla, iIi stene, imaju znacajnog uticaja, ргј odredivanju nosivosti;
d) FАТ: lom usled zamora konstrukcije, ili konstrukcijskih elemenata . Napomena: Za proracun zamora, kombinacije dejslava. dale su u EN 1992 do EN 1999. (2)Р
Proracunske vrednosti dejstava, moraju da budu u saglasnosti sa aneksom
6.4.2
PRORACUNSKI DOKдZl STATICKE RAVNOTEZE I NOSIVOSTI
(1)Р Kada se razmatra gгanicno stanje statiGke ravnoteze konstrukcije (EQU), bude pгoracunski dokazano, da је:
А 1.
тога
da
(6.7)
E d ,dst:S E d,stb
gde su: E d .dst
E d .stb
proracunska vrednost uticaja od destabilizujuCih dejstava; proracunska vrednost uticaja od stabilizujucih dejstava.
Kada је pogodno, izraz za gгanicno stanje statiGke ravnoteze , moze da bude zamesa dodatnim оЫ јсјта, ukljucujuci, па ргјтег , koeficijent trenja (coefficient of friction) izmedu krutih tela. (2)
пјеп
( З) Р Kada se razmatra granicno stanje rusenja , iIi prevelike deformacije, dela, elementa ifi veze konstrukcije (STR i/ili GEO), то га da bude proracunski dokazano, da је: E d :S
Rd
(6 .8)
gde su : Ed
Rd
proracunska vrednost uticaja od dejstava, kao 5tO su unutra5nja sila i тоте nat, ili vektor, koj i predstavlja nekoliko unutrasnj ih si la ili momenata; proracunska vrednost odgovarajuce nosivosti.
Napomena 1: Dela!ji za melode STR i GEO , dali su u aneksu
40
А1 .
EN 1990:2002 Napomena 2: Izraz (6.8), пе pokriva sve obIike prorat unskog dokaza, koji se odnosi па izvijanje , Ц . lот , koji nastaje, kada uticaji drugog reda пе mogu da budu ogranireni odgovorom konstrukcije, Јlј , pak. nekim prihvatljivim odgovorom konstrukcije. Videti EN 1992 do EN 1999.
6.4.3
KOMBINACIJA DEJSTAVA BEZ PRORдCUNSKIH OOКAZA NA ZAMOR
6.4.3.1
OPSTE ODREDBE
(1)Р
Za svaki kritican slutaj opteretenja, proratunske vrednosti uticaja od dejstava E d , moraju da budu odredene, kombinovanjem vrednosti dejstava, za koja se smatra da mogu da se pojave istovremeno.
(2)
Svaka komblnacija dejstava, treba da obuhvati: dominantno promenljivo dejstvo, il i incidentno dejstvo.
(3)
Kombinacije dejstava, 'геЬа da budu u saglasnosti sa 6.4.3.2 do 6.4.3.4.
(4)Р Kada su rezultati ргorаёuпskоg dokaza, vrlo osetljivi па рготепе intenziteta stalnog dejstva, s mesta па mesto u konstrukciji , nepovoljni i povoljni delovi tog dejstva, moraju da budu razmatrani kao posebna dejstva.
Napomena : Qvo se posebno primenjuje, slanja. videli 6.4.2(2).
па
proracunski dokaz slatiCke ravnoteze i analognih
gгanicn i h
(5) Kada nekoliko uticaja istog dejstva (па ргјтег, momenat savijanja i normalna si la usled sopstve ne tezine), nisu u potpunosti kompatibilni , parcijalni koeficijent, koji se ргјте njuje, па bilo koju povoljnu komponentu , moie da bude smanjen. Наротеnа :
Za dalje upUIStvo
о
ovoj temi , videli odredbe
о
vektorskim ulicajima. u EN 1992 do EN
1999.
(6)
Prinudne deformacije, treba da budu uzete u obzir, kada su relevantne. Napomena : Za dalja uputstva , videti
i EN 1992 do EN 1999.
KOMBINACIJE DEJSTAVA ZA STALNE ILI PROLдZNE PRORACUNSKE SITUACIJE (OSNOVNE KOMBINACIJE)
6.4.3.2
(1)
5.1.2(4 )Р
Opsti obIik uticaja od dejstava, treba da bude:
(6.90) (2)
Kombinacija uticaja od dejstava, koju treba razmatrati , treba da bude -
ргогаёuпskој vrednosti dominantnog promenljivog dejstva, kao i proracunskim vrednostima ostalih promenljivih dejstava za kombinacije:
E d = E {yGJG k,J; ур Р ; YO,1Qk,1; YO,l fPO,I Q k,l} Наротеnа:
(3)
baziran~ па
ј :!:
1; ; > 1
(6 . 9Ь)
V ideli i 6.4.3.2(4 ).
КотЫпасјја
dejstava, u velikoj zagradi u
(6.9 Ь) ,
moze da bude izrazena, Ы1 0 kao:
41
EN 1990:2002
(6.1 О ) bilo , alternativno, za granicna stanja STR i GEO, preko nepovoljnijeg od sledeca dva iz-
raza:
__ '" G " " Р" " Q .... ~ ~ УЭ,ј Н,ј + Ур + YQ.1 ~I, ..... 0 ,1 k,1 + L...
ј 1/: 1
./.
YQ,I't'O,1
Q k,i
( 6 . 10 а )
1)1 (6 . 10Ь)
gde su:
"+" podrazumeva se "da bude kombinovana 5а", I podrazumeva se "kombinovani uticaj od " , g koeficijent redukcije , za пероуоlј па stalna dejstva G. Napomena: Dalje informacije za ovaj izbor, data је u aneksu
А.
(4) Ako veza izmedu dejstava i nj ihovih uticaja п јј е lјпеаrnа , izrazi (6.9а) ili (6.9Ь ), treba da budu ргјтепј епј diгеktпо , u zavisnosti od relativnog povecanja uticaja od dejstava, u ро гедепј и sa роуесапјет intenziteta dejstava, videti i 6.3.2(4).
KOMBINACIJE DEJSTAVA ZA INCIDENTNE РRОRАёUNSКЕ SITUACIJE
6.4.3.3 (1 )
Opsti obIik uticaja od dejstava, treba da bude:
(6.110) (2)
КоmЫпасјј а dejstava u vel ikoj zagradi, moze da bude izrazena kao :
'" ~ G k , j " + " Р " + " А d " + " (,,, 'у 1,1 ili ," 'у 2,1 ) Q k ,1 " +" '" ~ ", 'У2 , ; Q k ,; j~1
(6 . 11Ь)
ђ1
(3) Izbor izmedu Џl1,1 Q k,1 iIi Џl2 , 1 Q k,1, treba da odgovara relevantnoj incidentnoj рго гаёuпskoj situacij i (uda r, pozar, ј l ј stanje posle incidentnog dogadaja ili situacije). Napomena: Upulslva su dala, u relevantnim delovima EN 1991 do EN 1999.
(4)
КотЫпасјје
-
dejstava, za incidentne рго гаёuпskе situacije, treba , bilo da:
obuhvate eksplicitno inc identno dejstvo А (pozar ili udar), bilo da odgovaraj u situaciji posle incidentnog dejstva А = О .
Za situacije pozara, izdvojeno od uticaja temperature па svojstva materijala, A d treba da predstavlja proracunsku vrednost indirektnog tегmi ёkоg dejstva, usled pozara .
6.4.3.4 (1)
KOMBINACIJE DEJSTAVA ZA SЕIZМlёКЕ РRОRАёUNSКЕ SITUACIJE Opsti obIik uticaja od dejstava, treba da bude :
(6.120)
42
EN 1990:2002 (2)
КотЫпасЈја
L
dejstava u vel ikoj zagradi , moze da bude
izгazena
kao :
Gk,/+" P"+ " AEd"+"Z: 1JI2,i Q k,1
ј .. 1
(6.12Ь)
; .. 1
6.4.4
PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA DEJSTVA I KOMBINACIJE DEJSTAVA у
Ф.
za dejstva, treba da budu odrede ne, ргета EN 1991 i
(1)
Vrednosti koeficijenata
aneksu
А.
6.4.5
PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA MATERIJALE I PROIZVODE
i
(1) Р агсЈјаl пЈ kоеfiсiјепti za svojstva materijala i proizvoda, treba da budu od redeni, ргеma EN 1992 do EN 1999.
6.5
GRANlёNА STANJA UPOTREBLJIVOSTI
6.5.1
РRОRАёUNSКI DOKAZI
(1)Р
Мога
da bude proracu nski dokazano, da је :
(6.13)
Ed S Cd gde su: Cd Ed
6.5.2
granicna proracunska vrednost releva ntnog kriterijuma upotrebIjivosti, proracunska vrednost uticaja od dejstava, koj a је propisana u kriteгijumu upotrebIjivosti, а odredena па osnovu геl еvа пtп е kombinacije.
KRITERIJUMI UPOTREBLJIVOSTI
Deformacije, koje treba da budu uzete obzir, u odnos u па za hteve upotrebIjivosti, treu zavisnosti od vrste gradevinskog objekta , da odgovaraju detaljnim uputstvima iz relevantnog aneksa А, iIi da budu dogovorene sa investitorom, iIi nacionaln im admin istrativnim
(1)
Ьа,
oгganom .
Napomena: Za druge specificne kriterijume upolrebIjivosli. kao 510 su 5irina prslina (crack width). ogranicenje паропа јlј dilatacija (stress ог strain limitation). otpornost па klizanje (slip resislance). videli EN 1991 do EN 1999.
6.5.3
KOMBINACIJA DEJSTAVA
(1) КоmЫпасјје dejstava, koje treba da budu uzete u obzi r, za relevantne proracunske situacije, treba da budu pogodne za proгa cunski dokaz zahteva upotrebIjivosti i kriterij uma ponasanja. (2) КотЫпасјје dejstava, za granicna stanja upotгebIjivosti , simbolicno su defin isane sledecim izгazima (videti i 6.5.4): Napomena : Usvojeno је, u ovim izrazima. da su svi parcijalni koeficijenti jednaki 1. Videli aneks 1991 do EN 1999. а)
Д
i EN
Karakteristicna kombinacija :
43
EN 1990:2002
(6.140) u kojoj , komЫnacija dejstava u velikoj zagradi (zvana karakteristicna kombinaci ја) , moie da bude izrazena, kao: ~ L..
G I< ,} " +"P" +" Q1< ,1.t... "+"~
j~1
ђ1
. 1•
.Q
'УО,!
Napomena : Karakleristicna komblnacija.
(6 . 14Ь)
k ,1.
погта!по
M
se koristi za nepovratna granicna stanja .
Ь) Cesta kombinacija:
(6 .150) u kojoj , kornbinacija dejstava u velikoj zagrad i (zvana cesta kombi nacija), moze da bude izгaze na , kao:
"L.. G1<,) .. + " Р " + "./. " 'У 1 , 1 Q 11" ,1 " + .. .t... j~1
'1/1 2,1 Q k,i
(6.15Ь)
1)1
Наротепа : Cesla kombinacija. normalno se korisli za povratna granicna slanja. с)
Kvazi-stalna kombinacija:
(6.160) u kojoj , kombinacija dejstava u velikoj zagradi (zvana kvazi-stalna kombinacija) , moze da bude izгazena , kao:
"L.. G k ,J· "+" P" +""~/, L.. 't' 2,1. Q k ,l. ј., 1
(6 . 16Ь)
1.,1
gde su oznake, kao sto su date u 1.6 i 6.4.3(1). Napomena: Kvazi-stalna kombinacija, normalno se koristi za dugotrajna dejstva (Iong-term effects) i izgled konstгukcije.
(3) Za гep гezen tativnu v гednost dejstva p гethodnog n ap гeza nj a (t.j. P k ili Р т ) , tгeba se pozvati, па гelevantni рroгаёuпski E vгokod, za гaz matranu vrstu prethodnog naprezanja. (4)Р
Uticaji od dejstava, usled prinudnih deformacija, moraju da budu
ra zmat гani ,
kada su
гeleva ntni .
Napomena : U izvesnim slucajevima, izrazi (6.1 4) do (6. 16) zahtevaju modifikaciju. Detaljna pravila, data su u relevantnim Delovima EN 1991 do EN 1999.
6.5.4 (1) Ьа
PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA MATERIJALE
Za g га пi ё п а sta nja upotrebIjivosti, pa гcijaln i koeficijenti Ум, za svojstva mateгijala , tre ~ da budu uzeti da su jednaki 1,0, osim ako је dгugаёiје pгopisano , u EN 1992 do EN 1999.
44
EN 1990:2002 ANEKS д1 (NORMATIVAN)
PRIMENA NA ZGRADE А1.1
OBLAST PRIMENE
(1) Оуај aneks А 1, sadгz.i pravila i metode, za odredivanje komblnacija dejstava za zgrade. Sadгzi ј preporucene proracunske vrednosti za stalna , promenljiva ј incidentna dејstvэ , kao i 'ф koeficijente, koji treba da budu korisceni u proracunu zg гada. Napomena: U Nacionalnom aneksu, moze da bude dalo uputstvo, u pogledu
kori~cenja
labele 2.1
(prora cunski eksploatacioni vek).
А1.2
KOMBINACIJE DEJSTAVA
А1.2 . 1
(1)
Opste odredbe
Uticaji od dejstava, koja, usled fizickih ili funkcionalnih
istovremeno,
пе
гaz l oga , пе
mogu da deluju
treba , U kombinacijama dejstava, da budu razmatrana zajedno.
Napomena 1: U zavisnosti оо патепе zgгзdе , njenog obtika i lokacije, komblnacije dejstava, mogu da budu bazirane, па najvise dva promenljiva dejstva. Napom ena 2: Kada su, iz geografskih razJoga, neophOOne modifikacije mogu da budu definisane u Nacionalnom aneksu .
(2) КоmЫпа сЈје dejstava, date izrazima (6.9а) do da se proracunski dokazuju granicna stanja nosivosti.
(6.12Ь),
А1 . 2 . 1(2)
i А1 . 2 . 1 ( 3 ), one
treba da budu
ргЈтепјепе ,
КотЫпаСјје dejstava, date izrazima (6. 14а) do (6 . 16Ь ), treba da budu (3) kada se proracunski dokazuju granicna stanja upotrebIjivosti.
(4)
Ко т Ы п асјје
т епје п е ,
д 1,2,2
(1)
ka-
ргЈтепјепе ,
dejstava, koje ukljucuju sile prethodnog naprezanja, treba da budu
р г Ј-
kako ј е detaljno dato u EN 1992 do EN 1999.
Vrednosti Vrednosti
'ф
'ф
koeficijenata
koeficijenata, treba da budu propisane.
Napomena: Preporutene vrednosti '" koeficijenata , za uobltajena dejstva, mogu da budu uzete iz tabele А1 . 1 .
ТаЬеlа A t. 1: Ргерогuёеnе vrednosti I/J koeficije nata za zgrade Dej stvo
""
""
""
Korisna optereeenja u zgradama , ргета kзtegогiј i (videli ЕН 1991-1-1) КЗlеgогiјз А: proslorije za domacinslvo i stanovanje Kalegorija В: kancel arijske prostorije Кзtеgогiјз С: proslorije za okupljanje Ijudi Kalegorija О: Irgovacke prostorije Кзtеgоriјз Е : skl зd isпе prostorije Kalegorija F: saobra6ajne povrsine, tеziпз vozila s 30 kN Каlеgоriјз G: saobra6ajne povrsine, 30 kN < le!ina vоzilз s 160 kN Kalegorija Н : krovovi
0.7 0.7 0.7 0.7 1.0 0.7 0.7
0.5 0.5 0.7 0.7 0.9 0.7 0.5
0.3 0.3 0.6 0.6 0.8 0.6 0.3
О
О
О
Oplerecenja оо snega па zgrade (videli ЕН 1991 -1_3)1) F iпs kз , Island , Norveska , ::;vedska Ostale dr!ave tlanice СЕН. za lokaci'e па nadmorsko' visini
0,70
0,50
0.20
Н :>
1000 m
45
EN 1990:2002 Ostale drfэvе ёlапЈсе CEN , za lokacije па nadmorskoj visini Н :!> 1000 m ОРlегееепја оо Teтpeгajuгa
vetra па zgrade (videti EN 1991-1-4)
(osim od
роiзга )
u zgradama (videti
ЕН
1991-1-5)
0 ,70 0,50
O,W
0,20
0,20
О
0,6
0,2
О
0,6
0,5
О
Наротепа :
Vrednosti f/J , mogu da budu odredene u Nacionalnom aneksu. I)Za zeml'e, ko'e nisu navedene, videti relevanlne lokalne uslove.
А 1.3
GRАNlёNА STANJA NOSIVOSТI
А1 . 3 . 1
Proracunske vrednosti dejstava za sta lne i prolazne proracunske situacije
(1) Proracunske vredn osti dejstava, za granicna stanja nosivosti, za sta lne i prolazne proracunske situacije - izrazi (6.9а) do (6 . 1 0Ь) , treba da budu u sag lasnosti sa tabelama А 1.2(А) do (С) . Н аротепа: Vrednosti u labelama А 1.2 (А) do А 1.2 (СЈ. mogu da budu рготепјепе . па primer. za razlitite nivoe pouzdanosti, u Nacionalnom aneksu (videti glavu 2 i aneks В ).
(2) Рг; kor;s6enju labela А 1 . 2(А) do А 1 . 2(С) , u slucajev;ma, kada је gran;cno stanje, vrlo osetlj ivo па promene intenziteta stalnih dejstava, gornje i donje karakteristicne vrednosti dejstava , treba da budu uzete, u saglasnosti sa 4 . 1.2(2)Р . (3) Staticka ravnoteza (EQU , videti 6.4.1), za konstrukcije zgrada , treba da bude cunski dokazana, uz kо гisёепје proracunskih vгеdпоsti dejstava, iz tabele А 1 . 2(А) .
рroга-
(4) Proracun konstrukcijskih elemenata (STR, videti 6.4.1), koji пе sadгzi geotehnicka dejstva, treba da bude sproveden , uz korisёenje ргогасuпskih vrednosti dejstava, iz tabele А1.2(8) .
(5) Proracu n konstrukcijskih elemenata (temeljnih stopa , sipova, podrumskih zidova itd.) (STR ), koji sadrzi geotehnicka dejstva i nosivost tla (GEO , videti 6.4.1), treba da bude sproveden , uz primenu jednog od sledeёa tri dopunska pristupa , za geotehniGka dejstva i nosivost;, ргета EN 1997: Pristup 1: Когisёепјеm , u posebnim proracunima , proracunskih vrednosti iz tabele ; tabele А 1.2(8), ,а geotehn;cka dejstva, kao ; ,а druga dejstva па konstrukciju, ili od пје . U uobicajenim slucajevima, па dimenzionisanje temelja utice tabela А1 . 2(С) , а па nosivost konstrukcije tabela А1.2(8) ; А 1 .2(С)
Napomena: U izvesnim slucajevima, primena ovih tabela је kompleksnija, videli EN 1997.
Pristup 2: Koriscenjem proracunskih vrednosti iz tabele А 1.2(8), za geotehnicka dejstva, kao i za druga dejstva па konstrukciju , iIi od пје; Pristup З : Koriscenjem proracunskih vrednosti iz tabele А 1.2 (С), za geotehniGka dejstva Ј, istovremeno, kогisёепјеm parcijalnih koeficijenata iz tabele А 1.2( 8), za druga dejstva па konstrukciju , iIi od пје. Napomena : Primena pristupa 1,2,
Јlј З ,
izabrana је u Nacionalnom aneksu.
(6) Globalna stabifnost (overall slability), za konstrukcije zgrada (па primer, stabilnost kosine, koja поsi zg radu), treba da bude proracunski dokazana , u saglasnosti sa EN 1997 . (7) U saglasnosti sa EN 1997, treba da bude sproveden p roracunski dokaz па lom, usled hidraulickog dejstva i isplivavanja (hydraulic and Ьиоуаnсу failure) , п а primer, па dnu iskopa (excavation) , za konstrukciju zg rade.
46
Tabela Stalne i
prolazne
jednacina (6.10)
Оотј-
Stalna dejstva
О отј-
nantno пе р оуоlјпа
РОУОlјпа
promenljivo dejstvo
promenljiva dejstva 1)
Stalne i prolazne
glavno (ako postoji)
ostala
cunske situacije jednacina (6. 10.)
YGj,."pGkJ.IUP
YGi,ln, GkJ,lnf
Stalna dejstva
YO,I Q k.1
уо,lЏtџ Qk.l
jednacina
nantno
05tala
рго-
promenljiva dejstva')
menljivo dejstvo'l
ргога-
(6.1ОЬ) 1)
В)
vrednosti dejstava (STR!GEO) (Skup
05tala
ргога-
cu nske situacije
А1.2(В): Рrоrаёunskе
пероуоlјпа
povoljna
yGJ,.up G kJ ....p
YGI,ln ,Gkj,lnl
~ YGj.IUp G
kJ.IUP
dejstvo
glavno Уо,' !JIо., Q k,1
YGJ.ln, G kJ,lnr
05tala
Ya.IIA.,Q k,1
YO/"'O.I Q k,1
rO,I Q k.1
Promenljiva dejstva su опа , koja se razmatraju u lаЬеlј Д 1.1.
Napo mena 1: Izbor izmedu jednacina (6.10), ili (6. 10а ) ј (6.10Ь), IгеЬа da bude u Nacionalnom aneksu. U slutaju Nacionalnom aneksu, da bude dodalno promenjena, radi ukljueenja samo stalnih dejstava.
(6 . 10а )
Napomena 2: Vrednosli у i ~, mogu da budu propisane u Nacionalnom aneksu. Kada se primenjuju izrazi (6.10), ili sfedeee vrednosti : УGЈ,'ЏР == 1,35 YGJ.lnf 1,00 уа.1 1,50 kada је пероУоЈјПО ( О , kada је povoljno) ya.1 = 1,50 kada је пероуоlјпо (О , kada је povoljno)
i
(6. 10а )
(6 . 10Ь),
i
jednatina
( 6 . 10Ь) ,
za yi
~.
(6 . 10а)
moze, u
preporucuju se
= =
=
=
~ 0,85 (Iako da је YGj.luP 0,85 х 1,35 • 1,15) Videti i EN 1991 do EN 1999, za у vrednosti, koje јгеЬа da budu kori~cene za prinudne deformacije.
Napomena З : Karakteristicne vrednosti, svih staJnlh dejstava istog porekla , mno!e se sa YG,sup, ako је ukupan rezultujuci uticaj od dejstava пероуоlјап . а sэ YGJ.lnf, ako је ukupan rezultujuci щјсај od dejslava povoljan. Na primer, sva dejslva, koja pOlicu od sopslvene le!ine konstгukcije , mogu da budu razmalrana, kao da su iSlog porekla; 10 se primenjuje i kada su ukljueeni razliCiti malerijali. Napomena 4: Za pojedine proral:unske dokaze, vrednosti za YG i уа. mogu da budu razdvojene па ћl i Yq, kao i па koeficijenl nepouzdanosti modela YSd. Vrednost za Уи , reda velicine 1,05 do 1,15, moze da bude koriscena, za vecinu uobltajenih slucajeva, а moze da bude promenjena u Nacionalnom aneksu.
m
Z
.....
1\) с)
~
....
с)
1\)
EN 1990:2002 Tabela
А 1.2(А) : Рго га ё un skе
Stalne i
vre dnosti dej s tava (EQU) (Skup А)
Stalna d e'stva
prolazne proracuns ke s ituacij e jednacina (6.10)
nepovoljna
povoljna
YGi,su p G kJ ,sUP
YGj ,inlG kj ,ln'
Dominantn o promenljiv o dej stvo11
Ostala
ргоm е пП vа
de' stva
glavno
ostala
(ako postoji )
Уа,1 ФО,I Q k,1
Ya,1 Q k,1
1} РготеПlјјуа dejstva su опа, koja se razmatгaju u labeli А 1.1. N зроm е п з
1: Vrednosti
у.
mogu da budu propisane u
YGj.• up = 1,10 YGj,lnf = 0,90 уа.1 = 1,50, kзdз је пеРОУОlјпо ya,1 = 1,50 , kзdэ је nepovoljno
(О ,
Nзсiопаlпоm
aneksu. Preporuceni skup vrednosli za
У. је:
kada је povoljno) kada је РОУОlјпо)
( О,
N зроmепа 2: U slucajevima, kada proracunski dokaz slзliёkе ravnoteze, sadr:ti i nosivost konstrukcijskih elemenata, kao altern ativa, za dva posebna proracunska dokaza, bazirana па labelama д1.2(д) i Д1.2(В) , ukoliko је 10 dopusteno Nacionalnim aneksom, moi:e da bude usvojen kombinovan proracunski dokaz, baziran па labeli Д 1.2(д), sa sledecim skupom preporutenih vrednosli . U Nacionalnom aneksu, preporutene vrednosli, mogu da budu promenjene.
= 1,35 = 1,15 Уо.! = 1,50, kada је nepovoljno ( О , kada је povoljno) Уо.! = 1,50, kada је nepovoljno ( О , kada је povoljno)
YGj ,.up YGj.lnl
рod uslovom da koriscenje nepovoljniji uticaj.
YGJ.lnl
Tabela А1 . 2(С): Sta lne i pro la zne
= 1,0, kako
za povoljni deo, lako i za nepovoljni deo, slalnih dejstava, ne daje
Ргогаё uns kе
vrednos ti dej s tava (STRlGEO) (Skup
Stalna de"5tva
рго гаё u пskе
n epovoljna
povo lj na
s itu aci 'e (jednatina
YGj,sup G kj ,sup
YGj,ln f G kj.inf
D o minantno p ro m e nljiv o dej stvo l )
0 5tala Dro m e nl "i v a de"5tva glavn o (ako P05toji)
Ya ,1 Q k.1
6.101 1)
С)
ost a la
Уа.l 1/IO,jQ
k,1
Promenljiva dejstva su ona, koja se razmatraju u labeli А 1.1.
Napomena : Vrednosti
у,
mogu da budu propisane u Nacionalnom aneksu. Preporut eni skup vrednosli za
У, је:
= 1,00 = 1,00
YGj.s uP YGJ.inl
уо. !
= 1,30, kada
је
nepovoljno
(О
kada је
РОУОlјпо)
Уо 1 = 1 30, kada је nepovoljno (О kada је povol·no)
А 1.3 . 2
Pro r ac unske vre dnosti dej s t a v a z a incid e ntne i seizmi cke pro r ac un ske s ituacije
(1) Рагсјјаlпј koeficijenti za dejstva, za granicna stanja nosivosti, а za incidentne i seizmicke proracunske situ acije - izrazi (6.11 а) do (6 . 12 Ь ), treba da budu 1,0. Vrednosti za "ф, date su u tabeli А 1 .1. Napomena : Za seizmitku proracunsku siluaciju , videli i EN 1998.
48
EN 1990:2002 ТаЬеЈа А 1.3:
Proracunske vrednosti dejstava, koje se koriste ј seizтickiт kombinacijama dejstava Stalna dejstva
Proracunska situacija
Ostala
Dominantno incidentno iIi seizmicko dejstvo
nepovoljna
povoljna
- jednatine
Gkj ,sup
Gkj,inf
А,
(B.11a/b) Seizmicka - jed nacine
G kj,sup
Gkj.lnf
ћА Ek iIi А Ed
и
incidentnim
ргоmепПvа
glavno (ako postoji)
de' stva
05tala
Incidentna
(В . 1 2аlb)
2)
( '1/11,1 ili Ф2 , 1)
Q k,1
'1/12,1 Q k,1
1/12,; Q k,l
Za slucaj incidenlnih proracunskih siluacija, glavno promenljivo dejstvo, rnoze da bude uzelo sa svajom cestom vrednoscu , ili, kao u seizmickim kombinacijama dejslava . sa svojom kvazi-stalnom vrednoSCu . Izbor treba da bude ulvrden u Naciona[nom aneksu, u zavisnosli od razmatranog incidenlnog dejstva. Videli i 1991-1-2. Ргоmепl 'ivа dejstva su опа , koja se razmalraju u tabeli А 1.1.
д1.4
GRANICNA STANJA UPOTREBLJIVOSTI
А1.4 . 1
Parcijalni koeficijenti za dej5tva
Za gгапiёпа sta nja upotrebIjivosti, parcijalni koeficijenti za dejstva, treba da budu uzeti da su jednaki 1,0 , osim ako је dгugа ёiје od redeno, u EN 1991 do EN 1999.
(1)
Tabela
А 1.4:
и КоmЫпасјја
vrednosti dejstava, koje se koriste kombinacijama dejstava
Ргогаёunskе
Stalna de'stva G d nepovoljna povol'na
РгоmепПvа
dominantno
de'5tva Q d 05tala
Ка гаk tегistiёпа
G kJ ,sup
G kJ ,lnf
Q k,1
7/'O,IQ k,1
Ces!a
Gkj,sup
Gkj,inf
7/'1 ,1Q k,1
7/'2,IQ k,i
Kvazi-stalna
Gkj,sup
Gkj ,i nl
7/'2,1Qk,1
7/'2,j Q k,1
д1.4 . 2
Kriterijumi upotrebljiv05ti
(1) Gгапiёпа stanja upotrebIjivosti , za zg rade, treba da uzmu u obzir kriterijume, koj i se od nose, па primer, па krutost poda, гаz li ёi tе пјуое poda, horizontalno pomeranje sprata Ш/ i horizontalno pomeranje zg rade i krutost krova. Kriterijumi krutosti, mogu da budu izrazeni, preko uslova оg гапi ёе пја vertikalnih ugiba i vibracija. Kriterijumi povijanja, mogu da budu izrazeni, preko uslova оgгапiёепја horizontalnih pomeranja. (2) Kriterijumi upotrebIjivosti , treba da budu propisani za svaki projekat i dogovoreni sa investitorom. Napomena: Krilerijumi upolrebIjivosli. mogu da budu (3)Р
dеfiпisапi
u
Nасiопаlпоm апеksu .
Kriterij umi upotrebIj ivosti , za deformacije i уј Ьга с јј е, moraju da budu definisani: -
u zavisnosti od predvidene namene; u odnosu па zahteve upotrebIjivosti, sag lasno sa 3.4; nezavisno od materijala, koji se koriste za oslanjanje konstru kcijskih ele menata .
49
EN 1990:2002 А1 . 4 . 3
Deformacije i horizantalna
ротегапја
(1) Vertikalne i hoгizontalne defoгmacije , treba da budu sracunate, U saglasnosti sa EN 1992 do EN 1999, uz koriscenje odgovarajucih kombi nacija dejstava, ргета izrazima (6 . 14а) do (6.16Ь) , а sa uzimanjem u obzir zahteva upotrebIjivosti, datih u 3.4(1). Posebna paznja, treba da bude posvecena , razlici izmedu povratnih i nepovratn ih gra nicnih stanja .
(2)
Veгtikalni
ugibi, shematski su prikazani
Slika
А 1.1:
па
s1ici А 1.1.
Definic ije vertikaJn;h ugiba
Oznake: Wc
W1
W2
prethodn o nadvisenje (ргесаmЬег) , neopterecenog konstrukcijskog e le· menta. inicijaln i deo ugiba (initial part о( the deffection), usled stalni h opterecenja , za relevantnu kombi naciju dejstava, р гета izrazima (6.14а) do ( 6.16Ь) . dugotrajni deo ugiba (long-teгm part of the deffection), usled stalni h opteгеСепја.
WЗ
dodatni deo ugiba (additional part of the deffeclion), usled promen ljivih dejstava , za гelevantnu kombinaciju dejstava , ргета izrazima (6 . 14а) do (6 . 16Ь).
W tot
w m ..x
ukupn i ugib (total deffection) , kao zbir W 1,W2 i W з. preostali ukupn i ugib (remaining total deffection), sa uzima njem u obzir prethodnog nadvisenja.
(3) Ako se razmatra uticaj funkcionisanja јlј ostecenja konstrukcije, па zavrsne obrade , iti nekonstrukcijske elemente (па ргЈтег , па pregradne zidove, obIoge), u proracunskom dokazu za ugib, treba da budu uzeti u obzir, оп! uticaji stal nih i promen ljivi h dejstava, koj i nastaj u posle izvodenja odgovarajuceg ele menta iti zavrsne obrade. Napomena: UputSIVO do EN 1999.
(4)
О
lome, koji izraz od (6 . 14а ) do
(6. 1 6Ь ) 'геЬа
primeniti, datoje u 6.5.3 i EN 1992
Ako se razmatra izg led konstrukc ije, treba koristiti kvazi-stalnu kombi nacij u - izraz
( 6 . 16Ь) .
(5) Ako se razmatraju udobnost korisnika , јlј funkcionisanje оргете , u proracu nskom dokazu , treba da budu uzeti u obz ir, uticaji relevantn ih promenlj ivih dejstava. (6) Dugotrajne deformacije, usled skuplja nja, relaksacije ј l ј tecenja , treba da budu razmatrane, kada su гelevantne , а sracunate, uz koriscenje uticaja od stalnih dejstava i kvazistalnih vrednosti promenljivih dejstava. (7)
50
Horizontalna ротегапја , shematski su prikazana па slici А 1.2.
EN 1990:2002 I р
I
--т-
1----+ - '-
н
/
Slika
А1 .2 :
Definicija horizontalnih
ротегапја
Oznake: и иј
А1.4 .4
globalno hoгizontalno ротегапје (overal/ hoгizontal dispfacement), ро visin i zgrade Н horizontalno ротегапје (horizontal dispfacement) , ро visini sprata Н ј .
Vibracije
(1) Оа Ы se ostvarilo zadovoljavajuce ponasanje , u pogledu vibracija, zgrada i njihovih konstrukcijskih elemenata , pod uslovima upot гebIjivost i , pored ostalih , treba da budu гаzmэ trani sledeci aspekti: а) Ь)
udobnost koгisnika; funkcionisanje konstrukcije, ili njenih konstrukcijskih elemenata (па ргјтег , prsline u pregradama, ostecenje obIoge , osetlj ivost sadгzaja zgrade па ујЬгасјје) .
Ostali aspekti , treba da budu razmatrani za svaki projekat i dogovoren i sa investitorom. (2) Оа gгапiёпо stanje upotrebIjivosti, konstrukcije i1i konstrukcijskog elementa , kada su izlozeni vibracijama, п е Ы Ыlо ргеkогаёепо , sopstvena frekvenca (natural frequency ) vibraciја , konstrukcije ili konstrukcijskog elementa , treba da bude veca od odgovarajucih vrednosti , koje zavise od funkcjje zgrade ј porekla vibracije , а dogovorene su sa investitorom i/jli гele vantnim ad ministrativnim organom . (3) Ako је sopstvena frekvenca vibracija konstrukcije, т апја od odgovarajuce vrednosti, treba da bude sprovedena preciznija analiza diпаmiёkоg odgovora konstrukcije, koja uklјuёu је razmatranje prigusenja. Napomena: Za dalja uputslva. videli EN 1991-1-1 , EN 1991-1-4 i 180 10137.
(4) Moguca poгekla vjbracija, koja treba da budu гazmatrana , u k lјuёuј u hodanje, sinhronizovano kretanje Ijudi, rad masinske ор гете , vibracije nastale u tlu usled saobracaja i dejstva vetra . Та , kao i druga porekla , treba da budu odгedena za svaki projekat i dogovoгena sa investitorom.
51
EN 1990:2002 ANEKS В (INFORMATIVAN)
UPRAVLJANJE POUZDANOSCU KONSTRUKCIJE ZA GRAf>EVINSКI ОВЈЕКАТ В1
РОDRuёЈЕ I OBLAST PRIMENE
(1 ) Ovaj aneks, sadгzi dodatna uputstva za 2.2 (Upravljanje pouzdanoscu) i za odgovarajuce odredbe u EN 1991 do EN 1999. Napo mena: Pravila razlikovanja ргета pouzdanosti, za pojedine aspekte, navedena su u proracunskim Evrokodovima, odnosno u EN 1992, EN 1993, EN 1996, EN 1997 i EN 1998.
(2) U pristupu , koji ј е prikazan u ovom aneksu , preporuceni su sledeci postupci , za upravljanje pouzdanoscu konstrukcije za gгadevinske objekte (u pogledu granicnih stanja nosivosti, iskljucujuci zamor): а)
U odnosu па 2.2(5)Ь) , uvedene su klase , koje su bazirane па pretpostavljenim posledicama loma i па izlozenosti grac1evinskih objekata rizicnom slucaju. Postupak za omogucavanje umeгenog razlikovanja parcijalnih koeficijenata za dejstva i nosivosti , koje odgovara klasama, prikazan је u 8З .
Napomena: Кlэsifikэ сiјэ ргеmэ роuzdэпоsti (геliэЫlitу сlэssiГteэlioп ), mote dэ bude predstavljena р iпd еksi mэ (videli aneks С ). preko kojih se uzimaju u obzir usvojena, ili pretposlavljena . stalisticka рro menljivost uticaja od dejstava i nosivosti. kao i nepouzdanosli modela. Ь)
U odnosu па 2 . 2(5)с) i 2.2(5)d), postupci, za omogucavanje razlikovanja izmedu razlicitih vrsta gradevinskih objekata , ргета zahtevima za nivoima kvaliteta рго cesa projektovanja i izvodenja, pгikazani su u 84 i 85.
Napomena: 0'.10 upravljanje kvэlilеtоm i теге konlrole proracuna. obIikovanja i konslruisanja. kao i jzkoj j su prikazani u 84 i 85, imaju za cilj da e tim i ni~ u lom usted grubih gresaka ј da 05iguraju П 05јV 051ј . u5vojene u proracunu.
vООепја .
(3) Postupak је formulisan па takav пасјп, da se odredi osnova za omogucavanje razlicitih nivoa pouzdanosti, koji treba da budu pгimenjeni , ako se zeli . В2
OZNAKE
u ovom aneksu , ргјтепјепе su sledece oznake: K F1 koeficijent, koji se primenjuje па dejstva, radi razlikovanja prema pouzdanosti (factor аррliсаЫе to actions (ог reliability differentiation ). р indeks pouzdanosti (гeliabi/ity index). В3
RAZLIKOVANJE PREMA POUZDANOSTI
В 3.1
KLASE PREMA POSLEDICAMA
U cilju razlikovanja ргета pouzdanosti , а па osnovu razmatгanja posledica lота јlј funkcionisanja konstrukcije, mogu da budu uvedene klase prema posled icama (consequences cJasses) се , kako је to prikazano u tabeli 81 . (1 )
105е9
52
EN 1990:2002 ТаЬеlа
81:
йећпјсјја
klasa
preтa
Klasa ргета posledicama
Opis
ССЗ
Velike posledice za gubitak Ijudskih fivota, iIi у гlо velike ekonomske i socijalпе posledice, ili posledice рс sredinu
СС2
Srednje posledice za gubitak Ijudskih zivota, znacajne ekonomske i socijalne posledice , il i posledice ро sredinu
СС 1
МаЈе posledice za gubitak Ijudskih zivota, kao ј таlе iIi zanemarljive ekonomske ј socijalne posledice, iIi posledice ро sredinu
(2) пе
posledicama Ргјтегј
zgrada i drugih gradevinskih objekata triblne, јаупе zgrade, kod kojih su posledice 'ота velike (па ргјтег, koncertna dvoгana) stambene i administrativne zgrade, јаупе zg rade, kod kojih su posledice 'ота srednje (па ргЈтег, administrativna zQrada·) poljoprivredne zgrade, u koje Ijudi п о гт а l по п е ulaze (па р гјтег, zgrade za skladistenje), staklene baste
Kriterijum za klasifikaciju posledica је znacajan, u pogledu posledica loma, razmatrakonstrukcije ili konstrukcijskog elementa. Videti вз.з.
(3) U zavisnosti od tipa konstrukcije i odluka donetih u toku proracuna, pojedini elementi konstrukcije , mogu da budu rasporedeni u istu klasu ргета posledicama , kao i konstrukcija u се lјпј , iIi, pak, u visu , ili nizu klasu od пје . Napomena: U ovom tekslu , zahtevi za skog objekta.
83.2
RдZLIKOVANJE
pouzdano~Cu ,
odnose se
па
konstrukcijske
еЈетепlе
gradevin-
PREKO Р VREDNOSTI
(1) Кlase ргеmа pouzdanosti (reliability classes) RC , mogu da budu definisane preko koncepta indeksa pouzdanosti р. (2) Тг! klase ргеmа pouzdanosti RC1 , RC2 i RСЗ , mogu da se povezu sa 'Г! klase prema posledicama СС1, СС2 i ссз.
(3) U tabeli В 2, prikazane su preporucene minimalne vrednosti za indeks pouzdanosti , povezane sa klasama ргеmа pouzdanosti (videti i aneks С) . ТаЬеЈа
82:
vrednosti za indeks pouzdanosti р stanja nosivosti)
Ргерогu ёепе тјпјтаlпе (gгапiёпа
Minimalne vrednosti za
р
Klasa ргета pouzdanosti
referentni period od 1 godine
referentni period od 50 godina
RСЗ
5,2
4,З
RC2
4,7
З, 8
RC1
4,2
З, З
Napomena : Za proratun , u kojem se primenjuje EN 1990, sa parcijalnim koeficijenlima, dalim u anek· su А1 i EN 1991 do EN 1999, generalno se smatra, da se odnosi па konslrukciju sa р vredno~cu уе· сот od 3.8, za referenlni регјоо оо 50 godina . Кfase ргета pouzdanosti iznad RC3, za elemente konslrukcije, nisu dalje razmalrane u оуот aneksu, јег svaka od tih konslrukcija zahteva individualno raz· таlгапје .
53
EN 1990:2002 в
3.3
RAZLIKOVANJE PREKO MERA PARCIJALNE KOEFICIJENTE
КОЈЕ
SE ODNOSE NA
Jedan п асјп , za omogucavanje razlikovanja ргет а pouzdanosti, predstavlja razlikovapreko klasa yF koeficijenata, koji se koriste u osnovnim kombi nacijama za stalne proracunske situacije. Na ргЈт е г, za iste пЈ уое revizije рroгаёипа i nadzora nad izvodenjem, па раг cijalne koeficijente , moze da bude ргЈтепјеп multiplikacioni koeficijent К fI, videti tabelu ВЗ . (2) ТаЬеlа ВЗ: K F1 koeficijent za dejstva
(1)
пје
Klasa
K F1 koeficijent za dejstva
ргет а
RC1 0,9
К"
pouzdanosti RC2 1,0
RC3 1,1
Napomena : Posebno, za klasu RСЗ , druge теге , od prikazanih u оуот aneksu , normalno imaju prednosl, nad koristenjem K FI koeficijenata. Koeficijent K F1 treba da bude ргЈтепјеп , sarno za nepovaljna dejstva.
(3) Razlikovanje prema pouzda nosti, moze da bude sprovedeno i preko pareijalnih koefieijenata za nosivost ум . Medutim, to se normalno п е koristi. Izuzetak је , u vezi sa ргога с ип skim dokazom zamora (videti EN 1993). Videti i 86. Oodatne теге , па ргјтег, пј уо kontrole kva liteta, za ргога сип i izvodenje konstrukeimogu da budu poveza ne sa klasama YF. U оуо m aneksu, usvoje n је sistem od tri пјуоа, za kontrolu u toku рго га с ипа i izvodenja. Sugerisu se пјуој revizije ргогасипа i пј уо ј nadzora, u vezi sa klasama ргета pouzdanosti. (4)
ј е,
(5) Mogu da postoje sl ucajevi (па ргјтег, stubovi za osvetljenje, јагЬо l ј itd.), kod kojih iz ekonomskih razloga , konstrukeija mogla da bude u RC1 , ali da bude podvrgnuta visim odgovaraj ucim пју о јта revizije рroгаёи п а i nadzora.
В4
Ы,
RAZLIKOVANJE PREMA REVIZIJI РRОRАёUNА
(1) Razlikovanje ргета reviziji рго гаси па (design supervision diffeгentiation) , sastoji se od razlicitih organizacionih те га kontгo l e kvaliteta , koje mogu da budu ргјтепјепе zajedno . Na ргјmег , definicija пјуоа revizije ргогаёипа - 84(2), moze da bude ргјтепјепа zajed no sa ostalim m егата , kao sto su klasifikacija projektanata i revidenata - 84 (3). Тгј moguCa пјуоа revizije ргorаси па (design supervision levels) OSL, prikazana su u (2) tabeli 84. Nivoi revizije proracu na, mogu da budu povezani sa klasom ргета pouzdanosti, koja је odabrana, iIi izabrana, u zavisnosti od znacaja konstrukeije, а saglasno sa nacionalпјт zahtevima, ili projektnim zadatkom (design bгief) , kao i uvedena kroz odgovarajuce т е ге upravljanja kvalitetom. Videti 2.5. ТаЬеlа
Nivoi revizije ргогаёuпа
DSL3 оф:щvага
RC3
DSL2 odgovara RC2
54
84: Nivoi revizije ргогаёuпа DSL
Karakteristike prosirena revizija normalna revizija
Мјпјтаlпј ргерогu ёе пi
zahtevi za kontro lu crteza ј specifikacija kontrola treeeg liea : kontrolu spгovodi oгganizaсј ја , razlicita od опе , koia је ргјргетНа proiekat kontrolu sprovode liса , razricita od onih, koja su originalno odgovorna, а u saglasnosti sa proceduгат а orQ an izaeiie ргогаёuпа,
EN 1990:2002 DSL 1 оуага
RC1
normalna revjzjja
samo-kontrola: kontrolu sprovodi гј гетјlо ro'ekat
lј се,
koje је
(3) Razlikovanje ргета reviziji ргогэсuпа , moze da uklјu ёi i klasifikaciju projektanata ј/јlј revidenata (kontrolori, kontrolni administгativni organi itd.), u zavisnosti od njihove kompetenсјје ј iskustva, kao i njihove interne organizacije, za relevantnu vrstu gradevinskih objekata, koji se projektuju. Napomena: Vrsta gradevinskih objeketa, ovu klasifikaciju.
ргimепјелi
materijali i lipovi konstrukcije, mogu da ulitu
па
Alternativno, razlikovanje ргета reviziji ргогаёипа, moze da se sastoji od preciznijeg odredivanja prirode ј intenziteta dejstava, koje konstrukcija treba da prihvati , ili od sistema upravljanja proracunskim opterece njem (design /oad management), radi aktivne Јlј pasivne kontrole (ogranicavanja) tih dejstava.
(4)
dеtаlјпiјеg
65
NADZOR U TOKU IZVODENJA
(1) Mogu da budu uvedena , tri пјуоа nadzora (inspection leveJs) IL, kako је prikaz~no u tabeli 85. Nivoi nadzora, mogu da budu povezani sa klasama upravljanja kvalitetom, oda· ЬгапЈт i uvedenim, preko odgovarajucih тега upravljanja kvalitetom . Videti 2.5. Dalje uputstvo, па raspolaganju је, u relevantnim standardima za izvodenje (execution standards), па koje se pozivaju EN 1992 do EN 1996 i EN 1999. ТаЬеlа
Nivoi nadzora IL З
odQovara RСЗ IL2 odgovara RC2 IL 1 odgovara RC1
85:
Нјуој
nadzora JL
Karakteristike prosireni nadzor normalni nadzor normalni nadzor
Zahtevi nadzor treeeg lica nadzor u sag lasnosti sa I procedurama organizacije samo·nadzor
Napomena : Nivoima nadzora definise se lemalika . koja IгеЬа da bude obuhvatena kontrolom proizvo· da i izvodenja radova. ukljucujuci podrucje nadzora . Pravila се se . zbog 109а . menjati od jedn09 do dru· 909 malerijala konslrukcije . а treba da budu data u relevanlnim standardima za izvodenje.
66
PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA SVOJSTVA
NOSIVOSТI
(1) Parcijalni koeficijent, za svojstvo materijala iIi proizvoda , kao i nosivost elementa, moze da bude redukovan, ako se ргЈтепј klasa nadzoгa (inspection class), visa od zahtevaпе , ргета tabeli 85, i/ili ргЈтепе ostriji zahtevi. Napomena 1: Za dokazivanje efikasnosti. pomocu ispitivanja. videti 91avu 5 i aneks Napomena 2 : Pravila za razlicite materijale. mogu da budu data, ili se 1999.
па
О.
njih poziva. u EN 1992 do EN
Napomena З: Redukcija. koja se dopusta. па рГјтег, za nepouzdanosti modela i odstupanje dimenzija . za raz1ikovanje ргета pouzdanosli: 10 је samo kompenzaciona тега , radi odгzavanja nivoa pouzdanOSli. zavisnim od efikasnosli тега kontrole. пјје тега
55
EN 1990:2002 ANEKS
С
( I NFORMAТlVAN)
OSNOVE ZA PRORACUN РО MEТODI PARCIJALNIH KOEFICIJENATA I ANALIZA POUZDANOSТI С1
РОDRuёЈЕ I OBLAST PRIMENE
(1) Ovaj aneks , sadrzi informacije i teorijsku podlogu , za metodu parcijalnih koeficijenata, pгikazanu u glavi 6 i aneksu А . Оуај aneks, sadгz i i pod logu za aneks relevantan ј е i za sаdгzэј aneksa В. (2)
Ovaj aneks, sadrii i iпfогmасiје о : -
С2
metodama pouzdanosti konstrukcija (structural геliаЫlitу methods); р г јтеп! metode, bazirane п а pouzdanosti (refiability-based method), za odredivaпје pгeko kalibracije (саПЬгаtiоп) , proгacunskih vrednosti , ј/iIi parcijalnih koeficijenata u proracunskim izrazima: postupcima proracunskih dokaza u Evrokodovima.
OZNAKE
u ovom aneksu VEL/КA
ргјтепјепе
SLOVA
su sledece Qznake.
LAТlNICE
Р,
ve гova tn oca
Prob(.)
verovatnoca (ргоЬаЫlitу) verovatnoca odгzanja (survivaJ ргоЬаЬШtу)
Р,
MALA SLOVA а
g
О, а
loma (faiJuгe pгobabllity)
LAТlNICE
geometrijsko svojstvo (geometricaJ pгopeгty) funkcija ponasanja (peгfoгmance function)
VELlКA GRCКA SLOVA
o
funkcija kumulativne raspodele (cumuJative distгibution function) , za sta ndardizova nu normalnu raspodelu (standardised Normal disfribution)
MALA GRCКA SLOVA аЕ
aR
fJ е Џх их
Vx
56
metoda pouzdanosti prvog reda (fiгst oгdeг гeJiabl/ity method) FORM - koeficijent osetljivosti (sensitivity factor) za uticaje od dejstava metoda pouzdanosti prvog reda FORM - koeficijent osetlj ivosti za nosivost indeks pouzdanosti (геПаЫlitу index) nepouzdanost mode la (mode/ unceгtainty) srednja vrednost (mеаn va/ue), za Х standa rdno odstupanje (standard deviafion) , za Х koeficijent varijacije (coefficient of vaгiation) , za Х
EN 1990:2002 С3
UVOD
(1) U metodi parcijalnih koeficijenata , za osnovne ргоmеп lјi vе (odnosno dejstva , nosivosti i geometrijska svojstva), pгeko ргјтепе parcijalni h koeficijenata ј 1/1 koeficije nata, dobijaj u se proracu nske vrednosti , а proracunski dokaz se sprovodi , da Ы se obezbedilo , da пј jedno relevantno granicno stanje, п е bude prekorace no. Videti С7. Napomena : U 91ауј 6, prikazane su proracunske vrednosti dejslava ј uticaja od dejstava , kao i ргога cunske vrednosti svojstava materijala i proizvoda i geometrijskih podataka.
(2) u principu , numericke vrednosti (nиmепса/ values) za parcija lne koeficijente i ficijente, mogu da budu od redene, па Ыlо koji od dva па сјп а: а)
Na osnovu kalibracije,
ргета
1/1 koe-
dug ogod isnjem iskustvu u graditeljskoj tradiciji,
Napom ena : Za vecinu parcijalnih koeficijenala i 1/1 koeficijenala, koji su predlozeni u sada raspolozivim Evrokodovima, 10 је vodeci ргјпсјр. Ь)
Na osnovu statisticke рroсепе eksperimentalnih podataka i terenskih opazanja (field observations). Т о treba da bude sprovedeno , u okvi ru probabilisticke teorije pouzdanosti (probabllistic гeliabllity theoгy).
(3) Kada se primenjuje metoda (2 )Ь), bilo kao Бата, ili u kombinaciji sa metodom (2)а), parcijalni koeficijenti , za gra nicna stanja nosivosti, za razlicite materijale i dejstva, treba da budu kalibrisan i tako, da nivoi pouzdanosti za reprezentativne konstrukcije (гepгesenlative stгuctures ), budu 8to ј е moguce bIizi, ciljnom indeksu pouzd anosti ( laгgel геПаЫlitу index). Videti С6. С4
PREGLED
МЕТОDА
POUZDANOSTI
(1) Na slici С 1 , 8ematski је prikazan preg led razlicitih metoda, koje su па гa spo l aganj u, za kalibгac ij u jednacina p roгa cuna (g гani cni h stanja ), ро metod i parcijalnih koeficijenata , kao i odnos izmedu njih. (2) Postupci probabil isticke kalibracije (pгobabllislic calib гation koeficijente, mogu da budu podelje ni, п а dve glavne klase:
proceduгes),
za pa rcijalne
potpuno probabilisticke metode (full probabilistic melhods) - nivo 111, kao i metode pouzda nosti prvog reda FORM - nivo 11 . Napomena 1: Роlрurю probabi1isticke metode (nivo 111 ), daju, u principu, korektan odgovor па ргоblет pouzdanosli. kako је naveden. Melode nivoa 111, retko se primenjuju za kalibraciju pravilnika za proracun (design codes). zbog cestog nedoslatka slatislickih podataka. Napomena 2: Metode nivoa 11, korisle izvesne dobro definisane aproksimacije i vode do rezu\tala, koji se, za vecinu ргјтепа па konstrukcije, mogu da smalraju dovoljno lacnim,
(3) U оЬе metode - nivoa 11i nivoa 111 , т ега pouzdanosti. tгe ba da bude odredena, sa verovatnocom od rzanja Ps = (1 - ћ) , gde ј е Р , verovatnoca lота , za razmatrani obIik loma , а unutar pogodnog vremenskog peгi oda , Ako ј е sracunata verovatnoca lота , veca od prethodпо odredene ciljne vrednosti Р о , tada konstrukcija , treba da bude smatra na, kao nesig urna. Napomena : "Verovalnoca [ота" i пјеп odgovarajuci indeks pouzdanosti (videli С5). samo su pojmovske vrednosti, koje пе predslavljaju. obavezno, stepen aktuelnog lота. nego se korisle , kao operalivne vrednosti, u svrhu ka\ibracije propisa i ocenu nivoa pouzdanosti konstrukcija ,
(4) Ev гok odovi su, prvobitno, bili bazirani па metodi а (videti sliku valentne metode, bile su kori8ce ne za dalji razvoj Evrokodova.
С 1 ).
Metoda
с,
iIi ekvi-
57
EN 1990:2002 Napomena: (videli aneks
Ргјтег О) .
теlodе
DeterministiCke
uz koriscenje rezultata ispitivanja
ProbabilistiCke metode
тethods)
(Deterministic
ргогасџп
za ekvivalenlnu metodu, predstavlja
(Probabi!isfic methods)
Istorijske metode (Hislorical methods)
FQRM Nivo (Leve/) 11
I
Empirijske metode (Еmрјгјсаl methods)
I
Polpuno probabilistiCke (FuJ/ рюЬаЫlistic) Nivo (Level) 111
1 Кalibracija
Кalibracija
Kalibracija
(Galibration )
(Calibralion )
(Calibralion)
POlu-ргоЬаbilistiCkе теlodе
(Seтi-probabilistic тethods)
Nivo (Level) I
Меlodа
Metoda (Method)
S/ika С5
(Method)
с
а
I Ргогаёџп parcijalnog koeficijenla Metoda (Method) Ь (Parcial faclordesign) I I
С1 :
Pregled metoda pouzdanosti
INDEKS POUZDANOSTI
fJ
(1) U postu pcima пјуоа 11 , alternativna тега pouzdanosti, konvencionalno preko indeksa pouzda nosti fJ, koji ј е sa Р , povezan sa: Р,=
0(- Р!
је
defin isana,
(С . 1
)
gde је (lJ fu nkcija kumulativne raspodele (cumu/ative distribution function), za standardizovanu normalnu raspodelu . Veza izmedu Р , i Р, prikazana је u tabeli С1 .
Tabela
С1 :
Veza izmedu fЗ ;
Р,
Р,
1о"
10-2
10-3
104
10·5
10~
10-7
Р
1,28
2,32
3,09
3,72
4,27
4,75
5,20
(2) Verovatnoca loma P r• moze da bude izrazena, preko f unkcije ponasa nja g , tako sto se smatra, da се se konstrukcija odrZati , ako је 9 > О , а slom iti ako је 9 :5 О : Р,
= РгоЬ (g s
Ako ј е R nosivost, g=R-Е
58
а Е
О)
(С . 2а)
uticaj od dejstava, funkcija ponasanja g , iznosi: (С , 2Ь)
EN 1990:2002 sa sl u ёај пim promenlj ivim R, Е i g .
Ako 9
(3)
јта
normalnu raspodelu,
р
treba uzeti , kao:
{Ј = !'.
(С . 2с)
а.
gdeje: Jlg srednja vred nost za g , а u g пјепо standardno odstupanje, tako da је:
pg -
fJug = О
(C .2d)
а:
(С.2е)
Za druge Сб
гas pode le
CILJNE
za g, fЗ
је
samo konve ncionalna
те га
pouzdanosti P s = (1 - P f ).
VREDNOSТlINDEKSA POUZDANOSТI
fJ
(1) Cilj ne vred nosti (target values), za indeks pouzdanosti р, а za гаzliёitе р го гаё u пskе situacije, kao i za referentne periode od 1 godine i 50 gо d i п а, prikazane su u tabeli С2 . Vrednosti р, u tabel i С2 , odgovaraju пјуојта sig urnosti , za klasu рге т а pouzdanosti RC2 (videti
aneks
В ),
konstrukcijskih
Napomena 1: Za -
-
lа
е l еmе п аtэ.
vrednovanja, za
р:
raspode\e lognormalna (lognormaf) i Weibull, uobleajeno su primenjivane za parametre nosivosti materijala i konstrukcija, kao i nepouzdanosti modela: normalna raspodela, uobieajeno је primenjivana za sopstvenu tezinu: jednostavnosti radi, ргј razmatranju proracunskih dokaza bez zamora, normalna raspodela је primenjivana za promenljiva dejstva. Raspodele za ekstremne vrednosti , јгеЬа da budu pogodnije.
Napomena 2: Kada gfavna nepouzdanost dolazi od dejstava , koja imaju slatislicki nezavisan maksimum u svakoj gOdini, vrednosti р, za razlicite referentne periode. mogu da budu sracunale, uz primenu sledeceg izraza :
"( /0)=[ " (Р,)]"
(С . З)
gdeje: РП Р\
indeks pouzdanosli. za referenlni period od indeks pouzdanosli , za jednu godinu "
п
godina.
Tabela С2: Ciljni indeks pouzdanosti ј3 za klasu RC2 Honstrukcijskih elemenata ' } Grапi ё по
stanje
Nosivosti
Ciljni indeks pouzdanosti 1 godina
50 godina
4,7
3,8
2 ,9
1,5do38" , 1,5
Zamora UpotrebIjivosti (nepovratno) 2)
Videti aneks В Zavisi od slepena mogucnosli konlro!e, mogucnosti popravke i toleranci"e ostecenja.
59
EN 1990:2002 (2) Aktuelna ucestalost loma (actual frequency о' failure) , zпэеај по је zavisna od Ijudskih gresaka, koje nisu razmatrane u proracunu рс metodi parcijalnih koeficijenata (videti aneks В) . Ргета tome , р пе predstavlja , obavezno, indikaciju aktuelne ucestalosti loma konstrukcije .
С7
PRISTUP ZA KALIBRACIJU PRORACUNSKIH VREDNOSTI
(1) U metodi proracunskih vгednosti , za proracunski dokaz pouzdanosti (design value method о( refiabifity verification), videti sliku С1 , proracunske vrednosti , treba da budu definisane, za sve osnovne promen ljive. Smatгa se, da је proracun dovoljan , ako granicna stanja nisu dostignuta, kada su , u modele za ana1izu , uvedene p гoracunske vrednosti. Sa simboliспјт obelezavanjem , to se izrazava, kao: (С . 4)
gde indeks "d ' odgovara proracunskim vrednostima . Ovo је praktican п аёјп, da se obezbedi , da indeks pouzdanosti р, bude jednak ili veci od сiljпе vrednosti .
Ed i Rd mogu , u delimicno simbolicnom
obIiku , da budu izгazeni, kao: (С . 5а)
Rd = R {Xd 1• X d2 ,
". ad1. ad2• ...
8d1 , 8d2 ,
.. . }
(С . 5Ь)
gde su : Е
R F Х
а
8
uticaj od dejstva; nosivost; dejstvo ; svojstvo mateгijala ; geometrijsko svojstvo; nepouzdanost modela.
Za pojedina granicna stanja (па ргјт е г , zamor) , za izrazavanje granicnog stanja , moze da bude neophodna, opstija formu lacija . (5)
р /~--
(5) granica loma (failure boundaгy) 9 = R - Е = О Р proracunska tacka (design point)
Slika С2 : Proracunska tacka i indeks pouzdanosti Д ргеmа metodi pouzdanosti prvog reda FORM, za normalnu raspodelu nepovezanih promenljivih (uncorrelated variabIes)
60
EN 1990:2002 (2) Pгoracunske vrednosti , tгeba da budu bazirane , па vгednost im a osnovnih promenljivih , u proracunskoj tacki (design point), ргета metodi FORM , koja moze da bude definisana, kao tacka п а spoljasnjoj povгsini 10та (faiJure surface) (g = О) , koja је najbIiza sredisnjoj tacki (average point), u pгostoгu normalne raspodele pгomenljivih (kao 5tO ј е prikazano dijagгamom па slici С2). (3) Proracunske vrednosti uticaja od dejstava E d i nosivosti Rd • treba da budu definisane tako , da verovatnoca , da postoji nepovolj nija vrednost, bude sledeca: Р(Е > Е, )
= "(+ аЕР)
( С . ба)
P(R S R, ) = " (-а.Р)
(С.БЬ)
gde је: р
аЕ i aR
ае
ciljni indeks pouzdanosti (videti Сб) . sa lal s 1, vгednosti koeficijenata osetljivosti , ргета metodi FORM ; vred nost а је negativna, za nepovolj na dejstva i uticaje od dejstava, pozitivna za nosivosti.
а
i aR, mogu da budu uzeti, kao -0,7, odnosno 0,8, s tim sto је (С.7) Ое
gde su (С.ба)
i
i
0R,
standardna odstupanja uticaja od dejstava, odnosno nosivosti , u izrazima daje:
(С . БЬ). ТО
= " (-0 ,7р)
(С.Ва)
P(R S R,) = " (-О,ВР)
(С.ВЬ)
Р(Е > Е,)
(4) Kada uslov (С.?) пјје ispunjen , za promenljive sa vecim sta ndardnim odstupanjem , treba primeniti а = I 1,0, а za promenlj ive sa тапјјт standard nim odstupanjem, treba ргјте niti а = :r 0,4. Kada model dejstva, sadrzi vise os novnih promenljivih , izraz (С . 8а) , treba da bude samo za dominantnu promen ljivu. Za osta la dejstva, proracunske vrednosti, mogu da budu defin isane preko:
(5)
ргјтепј еп ,
Р(Е > Е,)
="(-0,4 х 0,7 х fJJ ="(-0 , 2В fJJ
Napom ena: Za
{Ј=
(С . 9)
3,8, vrednosli definisane preko izraza
(С . 9) .
pribIizno od90varaju fraklilu od 0.90.
(6) Izrazi, prikazani u tabeli СЗ , treba da bud u ргјтепјеп! za dobijanje proracunskih vrednosti promen ljivih , sa datom probabi listickom raspodelom (probabllity distгibution) . ТаЬеЈа СЗ : Ргогаёuпskе
vrednosti za
гаzliёitе
funkcije raspodeJe
(pгobabllity distгibution)
RaSDodela Normalna Lognormalna
Proracunske vrednosti џ - ap~ џех р (- ар V) ,
za V=
~/џ<
0,2
61
EN 1990:2002 Gumbel
1 и - - In { -In " (- а,8)} а
.
gdеЈе u :;џ -
0577
-' -;
"
а= --
а.Ј6
а
Napomena: U ovim izгazima , р. а ј V su sгednja vrednost, slandardno odstupanje, odnosno koeficijent date promenljive. za promenljiva dejstva. опе јгеЬа da budu bazirane, па islom гeferentnom periodu, kao i јЈ.
vaгijacije,
(7) da se
Jedna metoda, za dobijanje relevantnog parcijalnog koeficijenta, sastoji se u tome, vrednost pгomen ljivog dejstva, pode1i sa svojom reprezentativnom Ш kа гаktегistiёпоm vrednoscu. ргогаёuпskа
С8
OBLICI РRОRAёUNSКlН DOKAZA POUZDANOSTI U EVROKODOVIMA
U EN 1990 do EN 1999, ргогаёuпskе vrednosti osnovnih pгomen ljivih , X d i F d • uobi· se пе uvode direktno u јеdпаёiпе рroгаёuпа , рс metodi parcijalnih koeficijenata. Опе se uvode, U obIiku svojih reprezentativnih vrednosti X rep i F rep • koje mogu da budu:
(1)
ёајепо
karakteristicne vrednosti , odnosno vrednosti, Ба ргорјБапот, ili usvojenom verovatnocom, da се blti prekoracene , па ргјтег, za dejstva, svojstva materijala i geometrijska svojstva (videti 1.5.3.14, 1.5.4.1, odnosno 1.5.5.1); nominalne vrednosti, koje se tretiraju kao karakteristicne vrednosti za svojstva materijala (videti 1.5.4.3), а kao proracunske vrednosti za geometrijska svojstva (videti 1.5.5.2). (2) Reprezentativne vrednosti Хгер i F rep , radi dobijanja prorac unskih vredosti X d i F d • treba podeliti, odnosno ј/јЈј pomnoziti , sa odgovaraj uCim рагсјјаlпјт koeficijentima. Napomena: Videti i izraz
(С.1 О).
(3) Proracunske vrednosti dejstava F, svojstava materijala date su jednacinama (6.1), (6.З) , odnosno (6.4).
Х
i geometrijskih svojstava
а,
Kada se, za proracunsku nosivost, koristi gornja vrednost (videti 6.3.3), izraz (6.3), јта obIik: (С.1 0 )
gde је Ylм odgovarajuci koeficijent, уес! od 1. Napomena: Izraz
(С.10),
moze da bude
ргјтепјеп
za proracun kapacitela (capacity design).
(4) Proracunske vrednosti , za nepouzdanosti modela, mogu da budu uvedene u ргога cunske jednacine, preko parcijalnih koeficijenata YSd i YRd, koji Бе ргimепјuјu па model u се l јпј , tako da ј е: ( С . 11 ) ( С . 12)
(5) Koeficijent ф, kojim se uzimaju u obzir redukcije, proracunskih vrednosti promen ljivih dejstava, primenjuje se kao 1/10, Ф1 , јlј 1/12, ргј istovremenoj pojavi ostallih promenljivih dejstava.
62
EN 1990:2002 (6)
Kada se zahteva, za izraze
(С.11)
i
(С . 1 2) ,
mogu da budu ргјтепј епа sledeca upro-
scenja. а)
Na strani opterecenja (za pojedinacno dejstvo, iIi kada postoj i linearnost uticaja od dejstava): (С.1 З)
Ь)
Na strani nosivosti, opsti obIik, dat ј е u izгazima (6.6) , а dalja uproscenja, mogu da budu data u relevantnom Evrokodu , рс materijalu, . Оуа uproscenja, treba da budu ргјтепјепа , samo ako nivo pouzdanosti п јје redukovan.
Napomena: Nelinearni modeli nosiv05ti i dejslava, kao i modeli visestruko promenljivih (multi-vаriаbIе), dejslava ili nosivosli, оЫспо se susrecu u Evrokodovima. U takvim sluCajevima. navedene veze postaju kompleksnije.
С9
PARCIJALNI KOEFICIJENTI U EN 1990
(1)
Razliciti parcijalni koeficijenti , koji su dati u EN 1990, definisani su u 1.6.
(2) п а па
Veza izmedu pojedinih paгcijalnih koeficijenata u Evгokodovima , sematski ј е pгikazaslici СЗ .
Nepouzdanost гepгezentativnih
L
vгednosti dejstava _f-_ _+ о( actions ) "-_(1 _--,1 ~
(Uncertainty in representative vafues
Nepouzdanost modela dejstava i uticaja od dejstava
(Мodеl uncertainty in actions and action effects)
Nepouzdanost modela nosivosti (Мodе' uncertainty
__
~ ~
С1 О
(1) sluёај
(2)
~
'----------.Ј
'- - - - - .Ј~ г=l
~ ~ ~L--- у.m ~ ~ mateгijal a
(Uncertainty in _ material __ _ _ _ properties __ )
Slika
YSd
УRd
konstгukcije
in structuraf resistance )
Nepouzdanost svojstava
L
f---
0
СЗ:
г-
__
Veza izmedu pojedinih parcijalnih koeficijenata
KOEFICIJENTI 1/10 U tabeli С4 , pri kazan i su izгazi , za odredivanje 1/10 koeficijenata (videti glavu 6), za dva promenljiva dejstva. Izгazi
-
u tabeli С4 , izvedeni su, uz primenu sledeCih pгetpostavk i i uslova :
dva dejstva, koja tгeba da budu kombinovana , nezavisna su jedno od dгugog ; osnovn i period ( Т1 iIi Т2 ) , za svako dejstvo је konstantan; Т1 је уесј osnovn i peгiod ; vгed nosti
dejstava, unutar
odgovaгajucih
osnovnih perioda, konstantne su;
63
EN 1990:2002 -
intenziteti dejstva, unutar osnovnog perioda, nisu povezani; dva dejstva, pripadaju glavnim postupcima .
Funkcije raspodele, u tabeli С4 , odnose se па па се lэ , unutar referentnog perioda Т. Те funkcije raspodele , totalne 5U funkcije, preko kojih se razmatra verovatnoCa , da vrednost dej stva , u toku izvesnih perioda , bude пulэ.
(3)
Tabela
С4 :
lzrazi za
Фо.
za
sluёај
Ra spodela
dva
proтenljiva
1/10 =
dejstva
F pridruieno I Fdomlnanrno
F-' , 0(0.4Р' )"' F-' , \0(0,7р)"'
Op'ta
sa
Aproksimacija za vrlo veliko
Н1
fJ' = - 0 -'{ 0 (-0,7,6) / N,}
F;'~XP[- N,0(- О.4р')] f F;'{0(Џр)}
fJ'= -0-' {0 (-0,7,6) / N,} 1 + (О,2ВР - О,71п N, )V 1+ 0,7PV
sa
Normalna (aproksimacija) Gumbel (a proksimacija)
F, (.)
је
1 - Џ8V{О,58 + Iп[- lп0(ЏВР)]+ InN,} 1 - O,78V \O,58 + IпL- lп0 (О ,7 рШ
funkcija verovatnoce raspodele. ekstremne vrednosti , pridruzenog dejstva,
referentnom periodu Т; 0(.)
је
т
је
Т,
је
N,
је
р
је
V
је
64
fu nkcija standardne погтаlпе raspodele; referentni period; veci od osnovnih peгioda , za dejstva, koja treba da budu kombinovana; odnos Т/ Т1 , aproksi miran п а пајЫizi сео Ьroј ; indeks pouzdanosti; koeficijent varijaci"e , pridruzenoQ deistva , za referentni period
U
EN 1990:2002 ANEKS D (I N FORMAТl VA N )
PRORACUN UZ KORISCENJE REZULTATA ISPIТIVANJA D1
РОDRuёЈЕ I OBLAST PRIMENE
(1)
Ovaj aneks, sadгz i uputstva za 3.4, 4.2 i 5.2.
(2) Оуај aneks, пјје predviden da zamen i pravila za pri menu, data u harmonizovanim evropskim specifikacijama za proizvode, drugim specifikacijama za proizvode, jli standa rdima za izvodenje.
D2
OZNAKE
u ovom aneksu,
ргјтепј е п е
su sledece Qznake.
Velika slova latinice Е( . )
srednja vrednost, za (.)
V Vx Vb
kоеfiсiј е пt уагјјасјје
(V ;:
kоеfiсiје пt уа г јјасјје ,
za
sta n da гd n o
odstupanj e I
sгed nj a
vrednost)
Х
kое fiсiје пt ргосепе (estimatoг) ,
za koeficije nt va гijacije opsega greske (еггог
(егт) о
Ж X k\n)
Хт ХП
niz (агrау) ј, osnovnih promen ljivih Х1 ••• хј karak teгi stic n a v rednost. koja ukljucuje stаtistiёku nepouzdanost za uzorak (sample) п , sa iskljucenim bilo koj im koeficijentom k onveгzije niz srednjih vrednosti osnovni h promenljivih niz nomina lnih vrednosti osnovnih promenljivi h
Mafa sJova Jatinice kor~kt;iu ll j ku~ fit;ij~II L ({,'un~{,'liu"
г
Г' г.
Г" Геј
r. m Г,
(i;;J{,'lor) korekcioni koeficijent, za uzorak za ispitivanje (test specimen) i funkcija nosivosti (resistance function) - osnovn ih promen ljivih Х, koja se koristi kao proracu nski model proracunski koeficijent fraktila (design (гасtilе factor) karakteristicni koeficijent fraktila (characteristic (гасШе factor) srednj i od rezu ltata п u zoгaka Ь roј eksperimenata , ili numerickih rezultata ispitiva nja (nиmЬег о' experiments ог numегјсаl test results) vred nost nosivosti proracunska vrednost nosivosti eksperimenta lna (experimentaf) vrednost nosivosti ekstrem na (maksimalna iIi minimal na) vred nost, za eksperimentalnu nosivost (odnosno, vred nost Ге, koja najvise odstupa, od sred nje vrednosti 'ет ) eksperimenta lna nosivost, za uzorak i sred nja vrednost, za ekspeГimenta lnu nosivost karakte risticna vrednost nosivosti
65
EN 1990:2002 'т fn
" ' ti
vгednost nosivosti, koja је sracunata , uz koristenje srednjih vrednosti Хт osnovnih promenljivih потјпаlпа vrednost nosivosti teorijska nosivost (theoгetical resislance), koja је odredena iz funkcije nosivQsti grt(a) teorijska nosivost, koja је odгедепа, uz koriscenje merenih parametara Ж. za
uzorak ; s
ргосепјепа
5"
р госепјепа
Sъ
vrednast (estimaled
уа/ив) ,
za standardno odstupanje
а
vrednost, za аА ргосепјепа vred nost, za аъ
Velika grcka s/ova "
6
6. Маlа
funkcija kumulativne raspodele (cumulative distribution (unсиоn), za standardizovanu normalnu raspodelu logaritam opsega greske (Iogarithm ofthe еггог (еrm) 6, [6,; (д.) ] ргосепјепа vrednost za Е( 6 )
'N
grc ka s/ova koeficijent osetljivosti (sensitivity fa clor) , za uticaje оо dejstava, ро metodi pouzdanosti prvog гeda FORM koeficijent osetljivosti, za nosivost, ро metodi pouzdanosti prvog гeda FORM indeks pouzdanosti koгigovani (corrected) parcijalni koeficijent za nosivosti [ УМ· = f nlr d], kao i [ УМ·;
k ,YM]
opseg gгeske osmotгe ni (observed) opseg gгeske , za uzoгak za ispitiva nje ј, koji ј е od гeden iz uporedenja ekspeгimentalne nosivosti Геl i srednje vrednosti koгigovane teorijske nosivosti brti proracunska vrednost, moguceg koeficijenta konv eгz ije (possibfe conversion factoг) - ukoliko пјје ukljucen u paгcijalni koeficijent nosivosti ум koeficijent redukcije, koji moze da se ргЈт епЈ , u slucaju ranijih saznanja standardno odstupanje [a - .ЈуаГјапсе] nesklad opsega (variance о' the (еrm) 11
D3
VRSTE ISPITIVANJA
(1)
Potrebno је napraviti razliku , izmedu sledecih vrsta ispitivanja: а)
Ispjtivanja, radj djrektnog odredivanja granicne nosivostj, ili svojstava upotrebIjivosti , konstrukcija iIi konstrukcjjskjh elemenata , za date uslove opterecenja. Ovakva jspjtivanja, mogu da budu sprovedena , па ргјтег , za opterecenja па zamor (fatigue loads) ili udarna opterecenja (impact loads) ; Ь) Ispitivanja , radj od redjvanja specificnih svojstava materijala, u kojima se primenjuju posebnj postupci jspjtivanja, па ргјтег, ispitjvanje tla јп situ , ili u laboratoriji, jli, pak , ispitivanje novih materijala; с) Ispitivanja , гadi smanjenja nepouzdanosti paгametaгa modela opterecenja ili utiсаја od opterecenja, па ргјтег , ргЈ tunelskom ispitivanj u па vetar, ili ispjtivanju za odredivanje dejstava od talasa iIi strujanja vode;
бб
EN 1990:2002 d) Ispitivanja , rad i smanjenja nepouzda nosti paгa metara, koji se koriste u modeli ma nosivosti, па р г јте г , рг! ispitivanju konstrukcijskih elemenata јlј skupova konstгu k cijskih elemenata (odnos no ko n st гu kcija krovova ј l! podova); е) Kontrol na ispitivanja, radi kontrolisanja identicnosti (identity) ili kvaliteta predatih proizvoda , ili postojanosti karakte гi stika proizvodnje, па ргјтег , ispitivanje kabIova za mostove, iIi ispitivanje betonskih kocki; f) Ispitivanja, koja se sprovode u toku·izvodenja, radi dobijanja infoгmacija potreb nih za deo izvodenja, п а р г јте г , ispitiva nje nosivQsti sipova, ispitivanje sila u kabIoviта tokom izvodenja; g) Kontrolna ispitivanja, гad i kontгolisa nja ро п аsапја aktuelne konstгu kcije , ili konstrukcijskih elemenata, posle zavгsetka radova, па р гјт е г, radi od redivanja elasticnog ugiba (eJastic defJection) , frekvenci у ј Ьгасјја (vibrationaJ frequencies) ili prigusenja (damping). (2) Za vrste ispitivanja а) , Ь) , с) i d), proracunske vгed n osti , koje se koriste , treba , kad god је to moguce, da budu izvedene iz rezultata ispitivanja, uz р гјтеп и prihvatljivih statisticki h tehnika (statisticaf techniques). Videti 05 do 08. Napomena : Mogu da budu potrebne specijalne tehnike , radi vrednovanja rezultata vrste ispitivanja с).
Vrste ispitivanja е), f) i g), mogu da budu smatrane, kao ispitivanja рг! teh nickom ргј (acceptance tests), kada , za vreme pгojektovanj a , nis u па raspolaganju, nikakvi rezultati ispitivanja . Proracunske vrednosti , tгeba da budu ргосе п е п а strani sigurnosti (conserva tive estimates) , od kojih se ocekuje, da budu u stanju, da ispu ne kriterij ume tehnickog рг јј е ma (acceptance criteria), od nosno ispitivanja е) , f) i g), u kаs п iјој fazi .
(3)
је т и
D4
PLANIRANJE ISPITIVANJA
(1) Р ге spгovode nja ispitiva nja, sa ispitivackom organ izacijom, tгeba da bude dogovoren pla n ispitivanja (test pfan). Тај plan , treba da sad гzi ci ljeve ispitivanja i sve specifikacije, koje su po t гeb n e , za odabi ranje i proizvod nju u zoгa ka za ispitivanje, izvode nje ispitivanja i vred novanje rezultata ispitiva nja (test evaluation). Plan ispitiva nja, treba da obuhvati : -
ciljeve i podrucje, predvidanje rezu ltata ispitivanja, specifikacije za uzorke za ispitivanje i uzimanje uzoraka , specifikacije za opterecivanje, dispozicij u za ispitivanje,
-
vrednovanje rezultata i izvestaj о ispitiva njima.
теге пја ,
Ciljevi i роdгuёје : Cilj ispitiva nja, treba da bude jas no od reden , odnosno, zahteva na svojstva , uticaj izvesnih pгo racunski h parameta ra, koji se menjaj u u toku ispitiva nja, kao i opseg validnosti (range о{ validity) ispitivanja . Т геЬа da budu naveden i ogran icenja ispitivanja i zahtevane ko n veгzije (odnosno, uticaji razmere). Predvidanje rezultata ispitivanja: Т ге Ьа da budu uzeti u obzir, sva svojstva i okolnosti , koj i mogu da uticu па predvidanje rezultata ispitiva nja, ukljucuju6i: - geometrijske parametre i nji hovu pгome nlj i vost , - geometrijske im peгfe k cije, - svojstva materijala, parametre, п а koje uticu procesi proizvodnje i izvodenja, uticaje razmere , za uslove sredine (scaJe effects о{ environmental conditions), koјј , kada је relevantno, uzimaju u obzir, Ы I О koje nj ihovo odvijanje, .
67
EN 1990 :2002 d) Ispitivanja, гadi smanjenja nepouzdanosti parametara , koji se koriste u modelima nosivosti, па ргјтег, ргј ispitivanju konstrukcijskih elemenata jlj skupova konstrukcijskih elemenata (odnosno konstrukcija krovova ili podova); е) Kontrolna ispitivanja, radi kontгolisanja idепtiёпоsti (identity) i1i kvaliteta predatih pгoizvoda , i1i postojanosti karakteristika proizvodnje, па ргј тег , ispitivanje kabIova za mostove, Ш ispitivanje betonskih kocki; f) Ispitivanja, koja se sprovode u toku ·izvodenja, гadi dobijanja informacija potгebnih za deo izvodenja, па ргјтег , ispitivanje nosivosti sipova , ispitivanje sila u kabIovima tokom izvodenja; g) Kontrolna ispitivanja, radi kontгolisanja ponasanja aktuelne konstrukcije , iIi konstrukcijskih elemenata , posle zavrsetka radova , па ргЈтег , radi odredivanja е[а sticnog ugiba (efastic def1ection) , frekvenci vibracija (vibгationaJ fгequencies) ili prigusenja (damping) . (2) Za vrste ispitivanja а) , Ь) , с) i d), proracunske vrednosti , koje se koriste, {геЬа , kad god је to moguce, da budu izvedene iz rezultata ispitivanja, uz primenu prihvatljivih statistickih tehnika (statistical techniques). Videti О5 do О8. Napomena: Mogu da budu potrebne specijalne tehnike, radi vrednovanja rezu!lata vrste ispitivanja
с).
(З) Vrste ispitivanja е) , f) i g), mogu da budu smatrane , kao ispitivanja ргЈ tehnickom ргј jemu (acceptance tests), kada, za vreme projektovanja , nisu па raspolaganju , nikakvi rezultati ispitivanja. Pгoracunske vrednosti , tгeba da budu рroсепе па strani sigurnosti (conservative estimates), od kojih se ocekuje, da budu u stanju , da ispune kriterijume tehnickog ргЈје та (acceptance cгiteria) , odnosno ispitivanja е) , f) i g), u kasnijoj fazi .
D4
PLANIRANJE ISPITIVANJA
Рге sprovodenja ispitivanja, sa ispitivackom organizacijom , treba da bude dogovoren ispitivanja (test plan). Тај plan , tгeba da sadrZi ciljeve ispitivanja i sve specifikacije , koje su potrebne, za odabiranje i pгoizvodnju uzoraka za ispitivanje, izvodenje ispitivanja i vrednovanje rezultata ispitivanja (test evaluation). Plan ispitivanja, treba da obuhvati :
(1)
р[ап
-
cifjeve i podгucje , predvidanje rezultata ispitivanja, specifikacije za uzorke za ispitivanje i uzimanje uzoraka, specifikacije za optere6ivanje , dispoziciju za ispitivanje,
-
vrednovanje rezultata i izvestaj
тегепја ,
о
ispitivanjima.
Ciljevi i роdгuёје: Cilj ispitivanja, treba da bude jasno odreden , odnosno , zahtevana svojstva, uticaj izvesnih proracunskih parametara , koji se тепјаји u toku ispitivanja, kao i opseg validnosti (гange о' validity) ispitivanja. ТгеЬа da budu navedeni ogranicenja ispitivanja i zahtevane konverzije (odnosno, uticaji гazmere ). Predvidanje rezultata ispitivanja: ТгеЬа da budu uzeti u obzir, sva svojstva i okolnosti , koji mogu da uticu па predvidanje rezultata ispitivanja, ukljucujuci: geometrijske parametre i njihovu promenljivost, geometrijske imperfekcije, - svojstva materijala, parametre, па koje uticu procesi proizvodnje i izvodenja, uticaje razmeгe , za uslove sredine (scale effects о' enviгonmental conditions), koј Ј , kada је relevantno, uzimaju u obzir, Ыlо koje njihovo odvijanje ,.
67
EN 1990:2002 Т геЬа
da budu opisani, ocekivan i о Ы јсј loma (modes о( 'аiluге) ilili modeli proracuna (са/ cufation modefs) , zajedno sa odgova raj ucim promenlj ivim . Ako postoji, znacajna sum nja о tome , koj i оЫјсЈ loma, mogu da budu kriticni , tada plan ispitivanja, treba da bude razvijen, па bazi dodatnih pomocnih ispitivanja (accompanying pifot tests). Napomena: t injenici , da konstrukcijski elemen!, moi.e da јта vise fundamenlalno гazl iciti h obIika 10da bude posvecena paznja.
та , јгеЬа
Specifikacij e za uzorke za ispitivanje ј uzimanje uzoraka: UZQгci za ispitivanje , treba da odgova raju takvim specifikacijama, i1i da budu uzeti па takav паеЈп , da predstavljaj u uslove realne konstrukcije. Faktori, koje treba uzeti u obzir, uklj ucuju: -
-
dimenzije i tolerancije , materijal i pгoizvodnju pгototipova (prolotypes) , Ьгој uzoraka za ispitivanje, postupke uzmanja uzoraka, ograniCenja.
СiIj postupka za uzimanje uzoraka za ispitivanje, treba da bude , dobijanje statistiGki гер ге zentativnog uzorka.
Posebn u paznj u treba obratiti, па sve razlike izmedu uzoraka za ispitivanje i populacije рго izvoda (pгoducl population), koja moze da utice п а rezultate ispitivanja. Specifikacije za opterecivanje : Uslovi za opterecivanje i sredinu , za ispitivanje , treba da uklj uce: -
napadne tacke za opterecivanje (Ioading poinls), istoriju opterecivanja (Joading history), ogranicenja , temperature , relativnu vlaznost (re/ative humidity), opterecivanje uz kontгolu defoгmacija ili sila, itd ..
Odvijanje opterec ivanja, treba da bude odabrano tako , da predstavlja predviden u upotrebu konstrukcijskog elementa , kako ргЈ normalnim, tako i ргЈ strogim uslovima upotrebe. Interakcija, izmedu odgovoгa k onstгukcije (stгuctuгal гesponse) i aparatu re (apparatus) , koja se koristi za nanosenje (аррlу) opterecenja , treba da bude uzeta u obzir, kada је relevantna. Kada ponasanje konstrukcije, zavisi od uticaja od jednog ili vise dejstava, опа пе treba da budu siste matski тепјапа , јег ti uticaji treba da budu obuhvaceni, preko nj ihovih reprezentativnih vrednosti. Dis po zicija za is pitivanje: Оргета za ispitivanje (test еquiрmепt) , treba da bude relevantп а , za vгstu ispitivanja i ocekivane opsege тегепја. Posebnu paznju , treba obratiti па те ге (measuгes) , radi dobijanja dovoljne cvrstoce i krutosti , оргете za optereciva nje i oslanjanje, kao i jasnoce za ugibe itd .. Мегепја : Рге ispitivanja , za svaki pojedinacni uzoгak za ispitivanje, treba da budu navedena, sva relevantna svojstva , koja treba da budu тегепа . Dodatno. treba da budu naveden i: а)
lokacije тегепја (measurement-Iocations) ,
Ь) postupci snimanja rezultata (pгocedures (ог recording
results) , ukljucujuci , ako su releva ntni : - vremenske istorije ротегапја (иmе histories о( displacements), brzine , ubгzanja ,
dilatacije ,
б8
EN 1990:2002 -
sile i pгitiske, zahtevanu frekvencu ,
-
tacnost тегепја , kao i pogodna sredstva za тегепје.
Vrednovanje rezultata ј izvestaj
о
ispitivanjima: Za posebno uputstvo, videti 05 do 08.
Svi standardi, па kojima su bazirana ispitivanja , treba da budu navedeni.
D5
DOBIJANJE PRORACUNSKIH VREDNOSTI
(1)
DоЫјапје
mateгijala ,
proracunskih vrednosti, uz koriscenje rezultata ispitivanja, za svojstvo parametar modela, iIi nosivost, treba da bude sprovedeno, па jedan od slede6ih
пасЈпа : а)
preko odredivanja karakteristicne vrednosti , koja ве tada deli sa parcijalnim koeficijentom Ј , рс mogu6stvu, mnozi, ako је potrebno, sa eksplicitnim koeficijentom konverzije (explicit conversion (actor) - videti 07.2 i 08.2 ; Ь) pгeko diгektnog odгedivanja proracunske v гednosti , implicitno Ш eksplicitno uzimaju6i u obziг konveгziju rezultata i ukupnu zahtevanu pouzdanost - videti 07.3 i D8.З.
Napomena: Generalno, meloda а ) treba da bude u prednosli, s tim 510 је vrednost parcijalnog koeficiodredena iz normalnog poslupka proracuna . koji sledi - videli (3).
јепlа ,
(2) Рг! dobijanju karakteristicne vrednosti, treba uzeti u obzir:
па
osnovu rezultata ispitivanja -
ро
metodi
а) ,
а)
rasipanje rezultata ispitivanja (scatter о' lest data); statisticku nepouzdanost (statistical uncerfainly), povezanu sa Ьгојеm ispitivanja; с) гап јј а statistitka saznanja. Ь)
(3) Parcijaln i koeficijent, koji treba da bude ргјтепј еп, za karakteristicnu vrednost, treba da bude uzet iz pogodnog Evrokoda, s tim da postoji dovoljna slicnost, izmedu ispitivanja i uobicajene obIasti ргЈтепе parcijalnog koeficijenta, koja se koristi u numerickim proracunskim postupcima . (4) Ako odgovor konstrukcije, Ш konstrukcijskog elementa, iIi, pak , nosivost materijala, zavisi od uticaja, koji nisu dovoljno pokriveni ispitivanjima, kao sto su: -
vгeme
i {гајапје uticaja, razmera i velicina uticaja, razliciti uslovi sred ine i opterecenja , kao i granicn i uslovi, uticaji nosivosti,
tada proracunski model, па pogodan паёЈп , treba takve uticaje da uzme u obzir. (5) U specijalni m slucajevima, u kojima se primenjuje metoda prikazana u 05.1 Ь) , odredivanj u proracunskih vrednosti, treba da bude uzeto u obzir, sledece:
ргј
relevantna gгanicna stanja ; zahtevani nivo pouzdanosti ; kompatibilnost sa pretpostavkama , relevantnim za stranu dejstava, u izrazu (С.8а) ;
kada гапЈја
је
pogodno, zahtevani pгoгacunski eksploatacioni vek; saznanja , па osnovu slicnih sluёajeva .
Napomena: Oalje informacije. mogu da budu
падепе
u
Dб .
07 i 08.
69
EN 1990:2002 Dб
OPSTI PRINCIPI STATISTICКlH VREDNOVANJA
(1) Kada se vrednuju rezultati ispitivanja, ponasanje uzoraka za ispitivanje i оЫЈс! Јота , treba da budu ирогедепј sa teorijskim predvidanjima . Kada nastanu znacajna odstupanja od predvidanja, treba da bude dato objasnjenje: to rnoze da povuce za sobom dodatno ispitivaпје , mozda pod гаzliёШm uslovima, i1i modifikaciju teorijskog modela. (2) Vrednovanje гezultata ispitivanja, treba da bude bazirano , па statistiGkim metodama, u kojima se koriste raspolozive (statisticke) informacije, о vrsti ргЈтепјепе гэsроdеlе , kao i о пјепјт dopunskim paгametrima . Metode, koje su prikazane о ovom aneksu, mogu da budu ргimепјепе , sama kada su ispunjeni sledeci uslovi: -
stа ti stiёki
podaci ( uklјu ё uјu сi гапјје informacije), uzeti su iz identifikovanih popula(identified popuJations), koje su dovoljno homogene; kao i raspolaganju је , dovoljan Ьгој osmatranja.
сЈја
па
Napomena: Na nivou
јпlегргеlасјје
rezullala ispilivanja , mogu da budu razlikovane. tri glavne katego-
гЈје:
-
Kada је sprovedeno samo jedno ispitivanje (ili угlо malo ispitivanja), пјје moguca пј jedna klasicna stalislicka ЈПlегргеlасјја (cfasiccal stalistical interpretation). $ато ргјтепа , dodatne гапјје informaсјје , povezane sa hipolezama о rel ativnim slepenima znacaja (relalive degrees о' impor1ance), је informacije i rezultala ispilivanja , omogucuju prikazivanje јпlегргеlасјје kao stalisticke (poslupci Bayesian, videti 1$0 12491 ). Kada је sprovedena уеса serija ispitivanja. radi vrednovanja рэгаmеlга . klasicna statisticka јпlегрге lасјја , mote da bude moguca. ОЫспЈјј slucajevi, Iгеlјгапј su, kэо ргЈтегЈ , u 07. Оуа Јпјегр геlасјја i dalje, тога da korisli neku raniju informaciju о paramelru; medutim. 10 се погтаlпо blti тапје od га пјје navedenog. Kada је sprovedena serija ispitivanja, radi kalibracije modela (kao funkcije), kao i jednog ј11 vise ргј . drui.enih рагатеlага , klasicna slalisticka interpretacija је moguca.
Rezultat vгednovanja ispitivanja, treba da bude smatran validnim, samo za specifikai karakteristike opterecenja , koji su razmatran i u ispitivanju . Ako rezultati , treba da budu ekstrapolovani, гadi pokrivanja drugih ргогаёuпskih parametara i opterecenja, treba koristiti , dodatne informacije, iz prethodnih ispitivanja , ili teorijskih osnova .
(3)
с јје
О7
SТДТISТlёко ODREDIVANJE POJEDINOG SVOJSTVA
D7.1
OPSTE ODREDBE
U ovoj odredbi , prikazani su radni izrazi (working expгessions) za odredivanje рroга vrednosti , па osnovu rezu ltata ispitivanja, vrsta а) i Ь), iz О3(3) , za pojedino svojstvo ( па ргЈтег , ёvгstосu), ргј ргЈтепј metoda vrednovanja а) i Ь), iz О5(1).
(1)
ёuпsk ih
Napomena : Qvde prikazani izrazi, u kojima su ргјтепјепј poslupci Bayesian , sa "nejasnim ( vague)" prelhodnim raspodelama, vode do skoro islih rezultala , kao klasicne statistike, sa пјуојта роуегепја (confidence 'еуеl) jednakim 0,75.
Pojedino svojstvo Х. moze da predstavlja
(2)
а) Ь) (З)
U
nosivost pгoizvoda, svojstvo, koje doprinosi nosivosti sluёајu а) ,
kагаktегi stiёпih,
(4) hvati
70
U ј:
pгoizvoda.
postupak 07.2 i 07.3 , moze da bude primenjen direktno, za odredivanje ili рroгаёuпskih vrednosti , i1i , pak, vrednosti parcijalnih koeficijenata .
sluёајu Ь) ,
potrebno ј е smatrati da
ргогаёuпskа
vrednost nosivosti, treba da obu-
EN 1990 :2002 uticaje drugih svojstava, nepouzdanost modela, dгu ge uticaje (razmeru , zapreminu itd.) .
(5)
Tabele i izгazi , u -
i
О7 .2
О7.3 ,
bazirani
SU па
sledecim pretpostavkama:
sve promenljive prate, bilo normalnu, bilo lognormalnu raspodelu; пе postoji гапјје sаzпапје , о srednjoj vrednosti; za slucaj " Vx nepoznato", пе postoji гапјје saznanj e, о koeficijentu varijacije; za slucaj "Vx poznato", postoji potpuno saznanje, о koeficijentu varijacije.
-
Napomena: Usvajanje lognormalne гэsроdеlе . za izvesne promenljive , Ј та prednost. posto ле mogu da se pojave negativne vrednosli, kao, па ргјтег . za рготеп\јјуе , koje se odnose па geomelriju i
nosivosl.
U praksi , cesto ј та pгednost , ргјтепе slucaja " Vx poznato", zajedno sa 90rnjom procenom па stran i sigurnosti (conservative upperestimate) za VX , пе90 pгimena pravila , datih za slu ~ ёај " Vx nepoznato". Osim t09a , za Vx , kada је nepoznato, treba usvojiti, da пе bude manje od 0,10. 07.2
PROCENA PREKO КДRДКТЕRISТlёNЕ VREONOSТl
(1)
Ргогаёuпskа vгednost
svojstva
Х,
treba da bude
odгedena, па
osnovu:
(0.1) gde
је :
ТJd
ргогаёuпskа vгednost ,
Napomena: materijala .
Ргосепа
za koeficijent konverzije .
relevantnog koeficijenta konverzije. slr090
је
zavisna, od vrste ispitivanja i vrste
Vrednost za k n • moze da bude uzeta iz tabele 0 1.
(2)
Kada
ве ko г isti
tabela 0 1, jedan od dva
sluёаја ,
treba da bude
гazmat гan , па
sledeci
паёЈп :
Red " Vx poznato" , treba da bude primenjen , ako su koeficijent vaгij acije Vx• iIi gova геа l па gornja granica (realistic uррег bound), poznati iz ranij ih saznanja.
пје~
Napomena: Ranija saznanja, m09u da poticu iz vrednovanja rezultata prelhodnih ispitivanja, u uporedivim situacijama (соmрагаЫе siluations). Sla је "uporedivo", treba da bude odredeno, ргета inzenjerskom prosudivanju (engineering judgement) - videti D7.1{3).
Red " Vx nepoznato", treba da bude primenjen, ako koeficijent varijacije Vx• пјје poznat iz ran ijih saznanja , ра treba da bude ргосе пјеп iz uzorka za ispitivanje , kao $ '
х
~ _ 1 _ I (x . _ т )' n- 1
I
(0.2)
х
(0 .3)
Vx = s.l m x (3) Рагсјја l п! koeficijent Ym , tгeba da bude ispitivanja.
odabгan, ргета
obIasti primene rezultata
71
EN 1990:2002 ТаЬ еlа
D1: Vrednosti k n za karakteristicnu vrednost od 5%
п
1
2
3
4
5
6
8
10
20
30
оо
Vx poznato
2,31
2,01
1,89
1,83
1,80
1,77
1,74
1,72
1,68
1,67
1,64
Vx nepoznato
-
-
3,37
2,63
2,33
2,18
2,00
1,92
1,76
1,73
1,64
Napomena 1:
Оуа
labela, bazirana
је па
normalnoj raspodeli.
Napomena 2: Sa lognormalnom raspodelom, izraz
(О. 1 )
poslaje
gdeje:
т у = ..!.I ln(x/) п
Ako је Vx poznalo, iz
Ako Vx
гапјјјћ saznanja, 5 у = ~Jn{V;
+ 1) ... Vх
пјје poznalo, iz ranijih saznanja, Sy = Jп-'- -1 .l'{fn х I - ту
r
07.3
01REKTNA PROCENA РRОRАёUNSКЕ VREONOSTI ZA OOKAZE GRАNlёNIН STANJA NOSIVOSТ1
(1)
Proracunska vrednost X d za
Х,
treba da bude odredena
па
osnovu: (0.4)
u ovo m slucaju , 1Jd treba da pokrije sve nepouzdanosti, koje nisu pokrivene preko ispitivanja.
(2)
k d,n, treba da bude uzeto iz tabele 0 2. Tabela
О2:
Vrednosti k d,n za proracunsku vrednost granicnog stanja nosivosti
п
1
2
3
4
5
6
8
10
20
30
оо
Vx poznato
4 ,36
3,77
3,56
3,44
3,37
3,33
3 ,27
3,23
3,16
3,13
3,04
V. nepoznato
-
-
-
11,40
7,85
6 ,36
5,07
4 ,5 1
3,64
3,44
3,04
Napomena 1: Ova tabela, bazirana је па pretpestavci, da proracunska vrednost odgovara proizvodu аrФ = 0,8 Х 3,8 = 3,04 (videti aneks С), а da Х ima normalnu raspodelu. То daje verovatrlOcu osmotrenosli donje vrednosli (observing а lower value) od oko 0,1%. Napomena 2: Sa lognormalnom raspodelom, izraz (0 .4), postaje: Xd
='1d exP [ т у -
k d,nS,]
08
SТАТISТlёко OORED1VANJE MOOELA NOSIVOSTI
D8.1
OPSTE OOREOBE
(1) Оуо poglavlje , uglavnom је п атепјепо definisanj u postupaka (metoda) za kalibraciju modela nosivosti i za dobijanje рroга ёuп skih vred nosti , п а оsпоv u rezultata isрШvапја , vrste d) - videti 0 3(1). Ргјт е п а се se sastojati , od raspolozivih ranijih infoгmacija (saznanja iIi pгet postavki).
72
EN 1990:2002 Baziran па osmatranju aktuelnog ропаsапја , u ispitivanjima i teorijskim razmatranjitreba da bude razvijen " proracunski model" koji vodi odredivanju funkcije nosivQsti. Validnost ovog modela, treba , zatim, da bude kопtгоlisапа , ротоси sredstava statistitke interpretacije, svi h raspolozivih podataka ispitivanja. Ako је potrebno, proracu nski model se, zз tim , podesava (adjust) , do dostizanja dovoljne korelacije (corelJation), izmedu teorijskih vrednasti ј podataka ispitivanja. (2)
та ,
I
(3) Odstupanje u predvidanj ima, dobijeno ргј ргјтепј proracunskog modela, treba isto da bude odredeno, preko ispitivanja. Qvo odstupanje, treba da bude kombinovano , sa odstu paпјЈта drugih promenlj ivih, u funkciji nosivosti, radi dobijanja gJobalne indikacije о odstupanj u. Qve druge promenljive , ukljucuju: -
odstupanje cvrsto6e i krutosti materijala, odstupanje geometrijskih svojstava.
(4) Karakteristicna nosivost, treba da bude odredena, uz uzimanje u obzir, odstupanja svi h promenljivih. (5) U 05(1) , prepoznaju se dve razlicite metode. Те metode, prikazane su u 08.2, odnosno 08.3. Oodatno , neka mogu6a upros6enja, prikazana su u 0 8.4. Qve metode, prikazane su , kao vise diskretnih koraka (discгete steps), а izvesne pretpostavke, koje se odnose па populaciju ispitivanja (test population), ucinjene su i objasnjene; ove pretpostavke, treba da budu smatrane, kao da nisu vise od uputstava, koja pokrivaju neke od оЬiспih slucajeva. О8 .2
STANDARDNI POSTUPAK VREDNOVANJA •
О8 .2.1
(1)
МЕТоод а)
Opste odredbe Za standa rd ni postupak vrednovanja, ucinjene su slede6e pretpostavke: а)
funkcija nosivosti, fu nkcija је vise nezavisnih promenljivih х: raspolaganj u је , dovoljan broj rezultata ispitivanja: с) merena su sva relevantna geometrijska svojstva i svojstva materijala: d) пе postoji korelacija (statisticka zavisnost), izmedu promenljivih u funkciji nosivosti; е) sve promenljive slede, Ы I О normalnu, Ы l о lognormaln u raspodelu. Ь) па
Napomena: Usvajanje lognormalne raspodele za promenljivu. ima prednost. јег se negalivne vrednosti.
пе
mogu pojaviti
(2) Standardni postupak za metodu 05(1 )а), podrazumeva sedam koraka , koji su ргјkazani u 08.2.2. 1 do 08.2.2.7. О8 .2.2
Standardni postupak
О8 . 2 . 2.1
Korak 1: Razvijanje proracunskog modeJa
(1) Razvijanje proracunskog modela, za teorijsku nosivost konstrukcijskog detalja, prikazanog preko funkcije nosivosti: r, =g "(,ю
(2) па
r" razmatranog elementa
јlј
(О . 5)
Funkcija nosivosti, treba da pokrije sve relevantne osnovne promen ljive Х, koje uticu nosivost, za relevantno granicno stanje.
73
EN 1990:2002 (3) Svi osnovni parametri, treba da bud u т е геп ј , za svaki uzorak za ispitivanje i (pretpostavka с) u 0 8.2.1) i treba da budu па гaspolaganju , za upotrebu u vred novanju.
Korak 2: Uporedivanje eksperimentalne ј teorijske vrednosti
08 .2.2.2
(1) Unosenje aktuelnih merenih svojstava , u funkciju nosivosti, tako da se dobiju teorijske vrednosti 'љ radi formiranja osnove, za uporedenje sa eksperimentalnim vгednostima Геј, iz isрit ivапја. (2) Tatke, koje predstavljaju paгove odgovarajuci h vred nosti nete (ploled) па dijagram , kako је pokazano па slici 01 .
(гљ Геј ) ,
treba da bud u
п э-
'. •
•
•
./. . . ••
. :;.::•
" SUka D1 : 'е
-" dijagraт
(3) Ako је funkcija nosivQsti tacna (exact) i kompletna, tada се вуе tatke lezati па pravoj liniji 8 = л/4 . U pгaksi , tacke се pokazivati izvesno гasipanj e (scafteг) , ali uzroci nekog siste· matskog odstupanja, od te prave linije, treba da budu istrazen i, radi kontrole, da li to ukazuje па greske u postupcima ispitivanja, ili u funkciji nosivosti. О8 . 2 . 2 . 3
(1)
Korak
З : Ргос епа
korekc;onog koeficijenta srednje vrednos ti Ь
Prikazivanje probabi listickog modela (probabilistic modef) nosivosti " u obIiku : (D . б)
gde је: Ь
"пајт апј ј
kvadrati (Ieast squares)", naj bolje upasovani
sJope) , dati sa
Ь _ 2: r.~,
2: r,
па
nagib (best·fit 10 the
(О.7)
(2) Srednja vrednost, funkcije teorijske nosivosti, koja је sracunata, uz koriscenje srednjih vrednosti кт osnovnih promen ljivih , moze da bude dobijena iz (О . 8)
74
EN 1990:2002 О8.2 . 2.4
Korak 4:
Ргосепа
koeficijenta varijacije gresaka
(1) Opseg greske Ој, za svaku eksperimenta1nu vrednost izraza (0. 9):
' el, tгeba
da bude odreden, iz
Геј ,-_ br
д.
(0.9)
ti
(2)
Iz vrednosti 61, treba da bude odredena, ргосепјепа vrednost za Vb , preko definisanja:
1>, = In (3)
( Ь,)
(0.10)
Ргосепјепа vгеdпоst -К , za Е( д ) , treba da bude dobijena iz:
(0.11 )
(4)
Ргосепјепа vrednost s/, za CТtJ, 2, treba da bude dobijena iz: 2
s. (5)
1 п( - \2 - 2: L1; -.11 п - 1 ; _1
(0.12)
Izraz :
V, - ~exp(s~ )-1
(О . 13)
moze da bude ргЈтепјеп , kao koeficijent уагјјасјј е Vb , za opsege gresaka б 1· О8.2.2.5
(1)
Korak 5: Ana1iza kompatibilnos ti
ТгеЬа
uёiпјеп im
da bude analizirana kompatibi1nost populacije ispitivanja, sa pretpostavkama, u funkciji nosivQsti.
(2) Ako је rasipanje vrednosti (Геј, f tl ) suvise veliko, da Ьј se dobile ekonomicne funkcije proгacunske nosivosti, to rasipanje , moze da bude smanjeno, па jedan od sledecih пасјпа: а) preko korigovanja proracunskog modela, da Ы se uzeli u obzir parametгi , koji su гап јј е Ыlј igno гisani ;
Ь)
(3)
preko mod ifikovanja Ь i V b , deljenjem ukupne populacije ispitivanja , па pogodne podskupove (sub-sets) , za koje se , uticaj ova kvih dodatnih parametara , moze smatrati konstantnim .
Dа Ы
5 obziгom па
se od redilo, koji parametri imaj u najveCi uticaj па rasipanje , rezultati ispitivanja, ove parametre , mogu da budu podeljeni па podskupove .
Napomena: Smisao poboljsanja funkcije nosivosli, pomocu podskupova, sasloji se u analiziranju svakog podskupa, uz primenu slandardnog postupka. Nedoslatak, podele rezullala ispilivanja па podskupove, predstavlja. da Ьгој rezullata ispilivanja u svakom podskupu. moze da postane vrlo mali.
(4) Kada se odreduju koeficijenti fraktila (fractile factors) k n (videti korak 7), vrednost k", za podskupove, moze da bude odredena , па osnovu ukupnog Ьгоја ispitivanja, u originalnim serijama .
75
EN 1990:2002 Napomena : Posebnu paznju , treba posvetiti Сiпјеп iсi . da raspodela frekvenci (frequency distributionj , za nosivost, moie da bude bolje opisana, preko bi-modalne (bi-modal) ili vise-modalne (multi-modal) funkcije, Specijalne lehnike aproksimacije (approximation lechniques), mogu da budu ргјтепјепе , za Iransformaciju tih fu nkcija u uni-modalnu (uпј-modа!) raspodelu .
О8 . 2.2.6
Korak
б:
Odredivanje koeficijenata varijacije VXi osnovnih promenljivih
(1) Ako se moze pokazati , da је populacija ispitivanja potpuno repгezen tat iv na , za рго menu (vагiаtiоп) u stvarnosti , tada koeficijenti varijacije V Xi , osnovnih pгomenljiv i h , u fuпkсiјi nosivosti, mogu da budu odredeni iz podataka ispitivanja. Medutim, posto to, generalno, пјје slucaj , koeficijenti va rijacije VXi , normalno, treba da budu od redeni , па osnovu izvesnih гапј jih saznanja. D82.2.7
Korak 7: Odredivanje
kагаktегistiёnе
vrednosti rk nos;vosti
(1) Ako је fun kcija nosivosti, za j osnovnih promen ljivih, funkcija proizvoda (product (uпсtion), u obIiku :
<;
Ь
о ; Ь {Х, Х Х,
<,
srednja vrednost
ЕИ ,
...
moze da bude dobijena, iz:
ЕИ; Ь { Е(Х, ) Х Е(Х,) а
Хј}о
...
Е(Хј)} ; Ь
grt
(Хт)
(D.14a)
koeficijent va rijacije V.. moze da bude dobijen iz fu nkcije proizvoda: (D.14b)
Alternativno , za male vrednosti Vь 2 i VXl2 , mogu da budu ргјтепјепе sledece (2) aproksimacije za Vr : (D.15a) sa: 2
ј
2
Vrt '" 2: Vx;
(D.15b)
; _1
(3)
Ako је funkcija nosivosti kompleksnija funkcija, oblika:
srednja vrednost
ЕИ ,
E(r); bgrt а
moze da bude dobijena iz:
{ Е(Х, ),
...,
Е(Хј )} ; Ь
g rt
( Хт)
(D.16a)
koeficijent varijacije Vrt , moze da bude dobijen, iz:
(ж)] V"' _ VАR[g,, '(~) . g rtlК.т
76
1 ~[дg" .)' ) х.... а, grt'(К Хт 1_1 ах;
(D.16b)
EN 1990:2002 Ako је Ьгој ispitivanja ogranicen ( гесЈто п < 100), to treba da bude nadoknadeno u гaspodeli А , za statisticke nepouzdanosti. Raspodela , treba da bude smatrana , kao centralna t-raspodela (central t-distribution), sa pa rametrima Ъ, Vt. i л .
(4)
(5)
sa:
U tam slueaju , karakteristicna nosivost 'k, 'геЬа da bude dobijena, iz:
'k= bg
r1
(Жm) ехр (- k .. Grt Q rt - k n аъ Q lI - 0 ,5 Q 2)
Jln(V~ + 1)
Q rt -
Oln( rt ) -
Q6 -
О1n(6) - ~/n(VJ + 1)
Q а"
а.
(D.17) (D.18a) (D.18b)
<7'*1 - ~/n(V: + 1)
(D.18c )
Q"
(D.19a)
--
(D.19b)
-Q Q.
Q
gde su : k n karakteristican koeficijent fraktila (chaгacterisUc (гасШе factor), iz tabele 01, za slucaj " Vx nepoznato"; k ... vгednost k n , za л - оо [k .. = 1,64] ; art koeficijent tezine (weighting factor) , za Q rt аъ kоеfiсiј епt tezine , za О Ь Napomena: Vrednost, za Vb •
I геЬа
da bude
ргосепјепа ,
iz razmalranog uzorka za ispil ivanje.
(6) Ako је па raspolaganju , veliki Ьгој ispitivanja (п ~ 1 ОО) , karakteristicna nosivost moze da bude dobijena iz: г.
D8.3
= ь g " (Хо ) ехр (-k.
Q - 0,5 Q')
STANDARDNI POSTUPAK VREDNOVANJA - METODA
' k, (D .20)
Ь)
(1) U ovom slucaju , postupak је isti , kao u О8 . 2 , ОБјт sto је korak 7 adaptiran, pгeko zamene karakteristicnog koeficijenta fraktila k ГI' sa proracunskim koeficijentom fraktila (design (гасtilе fa ctor) k d,ГI' koji је jednak proizvodu aRfJ, usvojenom 0,8 х 3,8 = 3,04 , kao opste prihvacenom (videti aneks С) , za dobijanje pгoгacunske vrednosti ' d, za nosivost.
(2) iz:
Za s l uёaj ogranieenog Ьroја ispitivanja, proracunska vrednost 'd, tгeba da bude ооЫј епа , ' d
= ь gr1 (Xm) ех р
(-kd,oo
art Qrt - kd,ГI аъ Qb - 0,5 Q 2)
(D.21)
gde su: k d ,ГI k d,oo
proracunski koeficijent fraktila , iz tabele О2 , za slucaj " V. nepoznato"; vrednost k d,n, za п - со [ k d," = 3,04];
Н аротепа: Vrednost
(3)
V b , Ireba da bude
ргосе пј епа , iz razmatranog uzorka ispitivanja.
Za slucaj velikog Ь гоја ispitivanja , proracunska vrednost ' d, moze da bude dobijena, iz:
77
EN 1990:2002 Г' = ь
g. (ж;,.) ехр (-kd •• Q
- 0,5 Q' )
(D.22)
D8.4
KORISCENJE DOPUNSКlH RANIJIH SAZNANJA
(1)
Ako su validnost funkcije nosivQsti 't, kao i gornja granica
(ргосепа па
strani sigurno-
5tl) za koeficijent varijacije Vr. vec poznati , iz znacajnog Ьгоја гanijih ispitivanja, slede6i upгo sceni postupak, moze da bude usvojen, kada budu sprovodena dalja isрШvапја.
(2)
Ako se sprovede, sama jedno dalje ispitivanje, karakteristitna vred nost 'k, moze da
bude odredena iz rezuJtata 'е t09 ispitivanja, uz primenu : (D.2З)
gde је : "1 k koeficijent redukcije , рГјтеПlјју za slutaj ranijeg saznanja, koji moze da bude dobljen, iz:
1'/k = 0,9 ехр (- 2,31 V, - 0,5 V,2)
(D.24)
gdeje: V. maksimalni koeficijent varijacije, osmotren u
гапјјјт
ispitivanjima.
(3) Ako se sprovedu, dva јl! tri dalja ispitivanja, ka rakteгisticna vгednost ' k, moze da bude odredena, iz srednje vгednosti f em гezultata ispitivanja, р гЈтепоm :
(D.25) gdeje: ТJk
koeficijent гedukcije , primenljiv za slucaj ranijeg saznanja, koji moze da bude dobijen, iz:
'1' = ехр (- 2,0 У, - 0,5 У/)
(D.2б)
gdeje: V, maksimalni koeficijent
s
{јт,
vaгija cije, osmot гen
u гапјјјт ispitiva njima
sto svaka ekstremna (maksimalna iIi minimalna) vrednost
I ГИ -
f em
ги ,
ispunjava uslov:
(D.27)
I:S: 0,10 f em
(4) Vrednosti koeficijenta varijacije V r, date u tabeli ОЗ , mogu da budu uzete za v гste loma, koje {геЬа da budu propisane ( па ргЈтег , u relevantnom proracunskom Evrokodu), а vode do navedenih vrednosti qk, ргета izrazima (0.24) i (0.26). Tabela
DЗ
Koeficijent varijacije Vr
78
Koeficijent redukcije
т}/с
Koeficijent redukcije
ТJk
za jedno ispitivanje
za dva ili tri ispitivanja
0.05
0,80
0,90
0.11 0,1 7
0,70 0,60
0.80 0.70
EN 1990:2002 BIBLIOGRAFIJA
1802394
Osnovni bllity
1802631 :1997
ргјпсјр! о
pouzdanosti konstrukcija (General principfes
оп гelia
(ог strиctures)
Mehanicke vibracije ј udar - Vred novanje Ijudskih izloienosti па vibracicelog tela (Mechanical vibration and shock - Evaluation о' human ех posure 10 whofe-body vibration)
је
180 3898
Osnove za proracun konstrukcija (ог
Oznaёavanja
-
Op~te
oznake (Basis
design о' structures - Notations - Genera/ symbols)
180 6707-1
Zgrade i gradevinarstvo - Recnik - Ово 1: Osnovni termini (Building and civil engineering - Vocabulary - Part 1: GeneraJ terms)
180 8930
Op~ti ргјпсјр! о
pouzdanosti za konstrukcije - Spisak ekvivalentnih ter(Genera/ principles оп reliability (ог st гu ctuгes - List о' equivalent terms) тјпа
EN 180 9001 :2000 8istemi uprav[janja kva[itetom - Zahtevi
(Quапtу
management systems -
Requirements)
180 10137
Osnove za proracun konstrukcija - UpotrebIjivost zgrada u pog[edu Ьгасјја
[808402
уј
(Serviceabifity о' buildings against vibrations)
Uprav[janje kvalitetom; osiguranje kva[iteta - Recnik (Quality management and quafity assurance -
VocabuJaтy)
79
