Ejercicios y Problemas U 3

Física

Unidad 3

Cuerpo Rígido

Ejercicios

7 de abril de 2014

3.1 Una grúa de 15.00 kN pivotea alrededor alrededor de un eje sin fricción en su base y está apoyada por un cable que forma un ángulo de 25.0º con la grúa (Figura 3.1). La grúa tiene 16.0 m de largo y no es uniforme, su centro de gravedad es de 7.00 m desde el eje medidos a lo largo de la grúa. El cable está unido a 3.00 m del extremo superior de la grúa. grúa. Cuando la grúa se levanta a 55.0 º por encima de la horizontal, sosteniendo un palé de ladrillos de 11.0 kN mediante una cuerda muy ligera de 2.20 m, calcule a) la tensión en el cable y b) las componentes vertical y horizontal de la fuerza ejercida por el eje sobre la grúa.

Pág.

33

Pág.

34

Física

Unidad 3

Cuerpo Rígido

Ejercicios

3.2 Un trampolín de 3.00 de longitud se apoya en un punto a 1.00 m del extremo fijo, y una clavadista que pesa 500.0 N se para en el extremo libre (Figura 3.2). El trampolín tiene sección transversal uniforme y pesa 280.0 N. Calcule a) la fuerza en el apoyo; b) la fuerza en el extremo fijo.

7 de abril de 2014

Física

Unidad 3

Cuerpo Rígido

Ejercicios

7 de abril de 2014

3.3 Una viga de masa M   y longitud L se apoya horizontalmente en sus extremos mediante dos cables que forman ángulos  y  con el techo horizontal (Figura 3.3). a) Demuestre que si la viga es uniforme, estos dos ángulos deben ser iguales y que las tensiones en los cables también deben ser iguales. b) Suponga ahora que el centro de gravedad está a 3 L/4 del extremo izquierdo de la viga. Demuestre que los ángulos no son completamente independientes sino que deben obedecer la ecuación      

Pág.

35

Pág. 36

Física

Unidad 3

Cuerpo Rígido

Ejercicios

7 de abril de 2014

3.4 El extremo A de una barra  AB de la Figura 3.4 descansa en una superficie horizontal sin fricción, y el extremo B tiene una articulación. Se ejerce en A una fuerza horizontal ⃗  de magnitud 120. N. Desprecie el peso de la barra. Calcule las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por la barra sobre la articulación en B.

Física

Unidad 3

Cuerpo Rígido

Ejercicios

7 de abril de 2014

3.5 Suponga que usted inaugura un restaurante y espera atraer a sus clientes colgando un letrero en el exterior (Figura 3.5). La viga horizontal uniforme que sostiene el letrero tiene 1.50 m de longitud y masa de 18.0 kg, y está sujeta a la pared mediante una bisagra. El letrero es uniforme con masa de 28.0 kg y longitud de 1.20 m. Los dos alambres que sostienen el letrero tienen una longitud de 32.0 cm cada uno, están separados 90.0 cm y están igualmente espaciados con respecto al punto medio del letrero. El cable que sostiene la viga tiene 2.00 m de longitud. a) ¿Qué tensión mínima debe soportar el cable sin que se caiga el letrero? b) ¿Qué fuerza vertical mínima debe soportar la bisagra sin salirse de la pared?

Pág.

37

Pág. 38

Física

Unidad 3

Cuerpo Rígido

Ejercicios

7 de abril de 2014

3.6 A menudo los alpinistas utilizan una cuerda para descender por la pared de un acantilado (lo cual se conoce como rapel ). Colocan su cuerpo casi horizontal y sus pies empujando contra el risco (Figura 3.6). Suponga que un alpinista, de 82.0 kg y estatura de 1.90 m con centro de gravedad a 1.10 m de sus pies, desciende con cuerda por un risco vertical manteniendo su cuerpo levantado a 35.0º sobre la horizontal. Él sostiene la cuerda a 1.40 m de sus pies y forma un ángulo de 2 5.0º con la pared del risco. a) ¿Qué tensión necesita soportar esta cuerda? b) Determine las componentes horizontal y vertical de la fuerza que la pared del risco ejerce sobre los pies del alpinista.

Física

Unidad 3

Cuerpo Rígido

Ejercicios

7 de abril de 2014

3.7 Una viga no uniforme de 4.50 m de longitud que pesa 1.00 kN y forma un ángulo de 25.0º debajo de la horizontal, está sostenida por un pivote sin fricción en su extremo superior derecho y por un cable a 3.00 m de distancia, perpendicular a la viga (Figura 3.7). El centro de gravedad de la viga está a 2.00 m del pivote. Una lámpara ejerce una fuerza de 5.00 kN hacia abajo sobre el extremo inferior izquierdo de la viga. Calcule la tensión T  en el cable, y las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida sobre la viga por el pivote.

Pág.

39

Pág. 40

Física

Unidad 3

Cuerpo Rígido

Ejercicios

3.8 En un zoológico, una varilla uniforme de 240. N y 3.00 m de longitud se sostiene en posición horizontal con dos cuerdas en sus extremos (Figura 3.8). La cuerda izquierda forma un ángulo de 150º con la varilla, y la derecha forma un ángulo   con la horizontal. Un mono aullador ( Alouatta senculus) de 90.0 N cuelga inmóvil a 0.500 m del extremo derecho de la varilla y nos estudia detenidamente. Calcule   y las tensiones en las dos cuerdas.

7 de abril de 2014

Física

Unidad 3

Cuerpo Rígido

Ejercicios

7 de abril de 2014

3.9 Calcule la tensión T   en cada cable, así como la magnitud y dirección de la fuerza ejercida sobre el puntal por el pivote de la Figura 3.9. El peso de la caja suspendida es  y contiene inapreciables objetos de arte. El puntal es uniforme y también pesa  .

Pág.

41