FISICOQUÍMICA – GRADO EN FARMACIA Problemas Temas 3 y 4 1.-Escriba las unidades en el SI de las siguientes magnitudes relacionadas con la composición de una disolución: a) Molaridad; b) Molalidad; c) Fracción molar
2.-¿Cuál de las tres magnitudes del problema anterior cambia cuando cambia la temperatura?
3.-Calcule el número de moles de HCl en cada una de las siguientes disoluciones acuosas: a.-145 mL de una disolución de HCl 0.008M. b.-145 g de una disolución de HCl al 10% en peso c.-145 g de una disolución de HCl 4.85 m. Solución: a) Solución: a) 0.00116 moles; b) 0.398 moles; c) 0.598 moles.
4.- ¿Cuál es la molalidad y la fracción molar de una disolución acuosa de NH 3 con un 0.008% en peso de amoniaco? Solución: m= Solución: m= 0.474 m; fracción molar= 0.00846.
5.-La densidad de una disolución de KI con 1.506 molal es de 1.1659 g/cm 3 a 20º C y 1atm. Calcular la molaridad del KI. Solución: 1.405 Solución: 1.405 M
6.- A 25º C y 1 atm una disolución de NaCl 0.5 m tiene un V NaCl=18.63 cm3/mol y VH2O=18.062 cm3/mol. Calcule el volumen que ocupa a 25º C y 1 atm una disolución preparada disolviendo 0.5 moles de NaCl en 1000 mL de agua. Solución: V = 1011.9 cm3
7.- Cuando 1.158 moles de agua se disuelven en 0.842 moles de etanol, el volumen de la disolución es 68.16 cm3 a 25ºC. a) Si el valor de V agua=16.98 cm3 mol-1, hallar Vetanol. b) Compare los volúmenes molares parciales de los componentes con sus respectivos volúmenes molares, si las masas moleculares del agua y el etanol son 18.02 y 46.07 g/mol, respectivamente. Las densidades del agua y el etanol a 25ºC son 0.9970 y 0.7852 g/cm3, respectivamente. Solución: V Solución: Vetanol = 57.60 cm3 /mol, Vagua = 18.074 cm3 /mol, Vetanol = 58.673 cm3 /mol.
8- La siguiente tabla recoge las presiones de vapor del Br 2(liq), a 25 ºC, correspondientes a diversas fracciones molares en disoluciones de Cl 4C. 103 xBromo : 3.94
4.20
P / Nm-2 : 202.6 213.3
5.99
10.2
318.6 569.3 1
13.0
23.6
25.0
723.9
1276
1369
Compruebe si se satisface la ley de Henry: a) En un cierto intervalo de concentración. b) Hasta x (Br2 ) =1. (La presión de vapor del bromo puro es 28.40 kN/m2). Solución: a) Si; b) No.
9.- A 25º C, se preparan dos disoluciones A y B con un mismo disolvente. La disolución A tiene una fracción molar de disolvente igual a 0.90 y la de B 0.70. La presión de vapor del disolvente en la disolución A es 42 Torr y en la B 26 Torr. La presión de vapor del disolvente puro es 44 Torr. a) ¿En cuál de las dos disoluciones tiene el disolvente un comportamiento más próximo al ideal?, b) ¿Cuál es la diferencia medida en julios, entre los potenciales químicos del disolvente en estas disoluciones? Solución: a) En la disolución A, b) = 1197 J.
10.- 20g de soluto no volátil se añaden a 100 g de agua a 25 ºC. La P v* (agua) es de 23.76 Torr y la presión de vapor sobre la disolución es de 22.41Torr. a) Determine la masa molecular del soluto; b) ¿Qué cantidad de ese soluto se necesitaría añadir a 100 g de agua para reducir la presión de vapor a la mitad del valor para el agua pura? Solución: a) 59.76 g/mol; b) PM= 331.99 g.
11.- Calcule la actividad de cada uno de los siguiente iones: Na +, SO4= y OH-, en una disolución que es 0.003 m en Na 2SO4 y 0.001 m en NaOH. Solución: 6.22x10-3 ; 1.89x10-3 ; 8.9x10-4.
12.- Calcule la fuerza iónica de una disolución acuosa de Na 2SO4 a 298 K que tiene una molalidad igual a 0.005 mol kg -1, y empleando la ley límite de Debye-Hückel estime: a) los coeficientes de actividad de los iones Na + y SO4= en esta disolución. b) el coeficiente de actividad iónico medio del Na 2SO4. Solución: a) = 0.866 y = 0.563, b) ±= 0.750.
13.- Calcule la actividad iónica media del K2SO4 (0.01 m) en una disolución 0.02 m en NaCl y 0.005 m en Ca (NO 3)2. Solución: a±= 8.72 x 10-3
14.- Benceno (A) y Tolueno (B) forman disoluciones prácticamente ideales. A 20ºC la presiones de vapor de A y B puros son 74.7 y 22.3 torr, respectivamente. Construya el diagrama de fases liquido-vapor (presión vs. XA) para el sistema benceno-tolueno a 20ºC.
15.- Suponga que una disolución gaseosa de benceno y tolueno (X A = 0.40) se comprime isotérmicamente en un recipiente cerrado. Utilizando el diagrama del ejercicio anterior: a) ¿Cuál sería la composición de la primera gota de líquido 2
condensado y su presión de equilibrio? b) ¿Cuál sería la composición de la última gota de vapor y su presión de equilibrio? c) Calcule la composición de cada fase presente cuando la mitad de los moles de vapor se han condensado. Solución: a) 31.3 torr y xbl= 0.16 ; b) 42.6 torr y x bv=0.69 ; c) x A= 0.27, yA= 0.56. Los valores son aproximados. c) x B= 0.16, yb= 0.69.
16.- Una disolución de dos líquidos volátiles, A y B, da lugar al diagrama P-X que se muestra en la figura. Responda razonadamente a las siguientes cuestiones: a) ¿A y B forman una disolución ideal o una disolución no ideal con desviación positiva respecto a la ley de Raoult? b ) ¿Qué sucede en el punto M? c) Obtenga las presiones de vapor de los componentes puros A y B. d) Si se destila una mezcla de composición global, X B = 0.2 ¿qué se obtiene en el destilado, y qué en el residuo? e) En el correspondiente diagrama T-X, el punto M sería ¿un máximo o un mínimo?
17.- A y B forman disoluciones ideales y las presiones de vapor de A y B puros son 300 y 100 mm de Hg respectivamente a 50 ºC. El vapor en equilibrio con una cierta disolución a 50 ºC tiene una fracción molar de A igual a 0,5 .Calcular la composición de esta disolución y su presión de vapor total. Solución: χ A = 0,25; PT = 150 mm Hg
18.-El benceno hierve a 80,1 ºC a la presión de 1 atm. A esta temperatura la presión de vapor del clorobenceno es de 150 mm de Hg. Se comprime isotérmicamente a 80,1 ºC una mezcla gaseosa formada por 1 mol de clorobenceno y 3 moles de benceno hasta que se inicia la condensación. Calcular la presión final y la composición de la primera gota de líquido obtenido. Solución: χ B = 0,372; PF = 377 mm Hg 3
19.-Una disolución de bromuro de etilo (1) y yoduro de etilo (2) a partes iguales (en masa) se dispone en un cilindro provisto de un émbolo. Se evapora dicha disolución a la temperatura constante de 40 ºC suministrándole calor y elevando el émbolo. Calcular la composición de las dos fases en equilibrio y la presión total, a) al empezar a formarse el vapor, b) al quedar una sola gota de líquido. Las presiones de vapor de los componentes puros a esta temperatura son 802 y 252 mm de Hg respectivamente. Datos: PM (bromuro de etilo) = 108.9 g mol-1; PM (yoduro de etilo) = 155.9 g mol-1 Solución:
a) Líquido: χ 1 = 0,589; Vapor: χ 1 = 0,820
b) Líquido: χ 1 = 0,310; Vapor: χ 1 = 0,589
20.- Se lleva a cabo la destilación fraccionada de una mezcla líquida de 3 g de benceno y 55 g de tolueno. Empleando el diagrama de fases T – χ para dicha mezcla. a) Determine el número de platos teóricos necesarios para obtener un destilado con una fracción molar en benceno de 0.82. b) Determine aproximadamente la composición de cada componente del destilado y la temperatura de ebullición de éste en cada etapa. Datos: PM (benceno)= 78 g mol-1; PM (tolueno) = 92 g mol -1.
/
º
C
115
115
110
110
105
105
100
100
95
95
90
90
85
85
80
80
75
75
T
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Xbenceno
Solución: 5 platos teóricos; T 1 = 108ºC, χ 1B,L = 0.06, χ 1T,L = 0.94; T2 = 105ºC, χ 2B,L = 0.11, χ 2T,L = 0.89; T3 = 100ºC, χ 3B,L = 0.26, χ 3T,L = 0.74 ; T4 = 94ºC, χ 4B,L = 0.44, χ 4T,L = 0.56 ; T5 = 88ºC, χ 5B,L = 0.66, χ 5T,L = 0.34 ; T 6 = 84ºC, χ 6B,L = 0.82, χ 1T,L = 0.18
4
21.- Los anticongelantes para coches se fabrican con etilenglicol. ¿En qué relación en volumen se debe mezclar el etilenglicol con agua para conseguir una disolución que congele a –20º C?. Si a 25º C la presión de vapor de la disolución vale 0.0075 atm y la del agua pura 0.0313 atm. ¿Cuál será la actividad del agua en la disolución?. M(etilenglicol) = 62.20 g/mol, d(etilenglicol) = 1.1088 g/cm 3, d(H2O) a 25ºC = 0.99717 g/cm3, Kc = 1.86 K mol-1 kg. Solución: V1/V2= 3/5, a= 0.24.
22.- Una disolución dada de un soluto no volátil en benceno congela a 5.01 ºC, en vez de 5.42 ºC que es la temperatura de congelación del benceno puro. Calcule la temperatura de ebullición de esta disolución a la pre sión atmosférica normal, sabiendo que el calor de vaporización del benceno en su punto de ebullición (80.1 ºC) es 95 cal/g y su calor de fusión en el punto de congelación vale 30.3 cal/g. Solución: T = 80.3 ºC .
23.- Una disolución binaria de un soluto de masa molecular desconocida, que se encuentra disuelto al 1.25 % en peso en C6H6 como disolvente, tiene una Pv de 752.4 Torr a 80.0 ºC y un punto de ebullición de 80.33 ºC. El punto de ebullición normal del benceno es 80.0 ºC. Suponiendo que el soluto no es volátil, determine su masa molecular y el calor de vaporización por gramo para el benceno. M(C 6H6) = 78 g.mol-1. Solución: PM = 97.75 g mol -1 ; Hvap= 94.36 cal g-1.
24.- Al agregar 3 g de una sustancia a 100 g de Cl 4C, aumenta la temperatura de ebullición de éste en 0.60 ºC. La constante ebulloscópica (K b) vale 5.03 K mol-1 kg. Sabiendo que la constante crioscópica (K c) vale 31.8 K mol-1 kg, calcule la disminución de la temperatura de congelación, la disminución relativa de la Pv, la presión osmótica a 25 ºC y el peso molecular de la sustancia en cuestión. Datos: la densidad del Cl 4C a 25 ºC es 1.59 g/cm 3 y su masa molecular vale 154 g / mol. Solución: T = 3.793 grados; Pv= 1.8%; = 4.59 (4.64) atm; PM = 251.5 g/mol.
25.- Una disolución acuosa ideal tiene una presión osmótica de 12.2 atm a 20ºC. a) ¿Cuál es su concentración en la escala de fracciones molares?. b) ¿Cuál es la diferencia medida en julios entre el potencial químico del agua en esta disolución y el del agua pura?. Suponga que el volumen de la disolución es el mismo que el del agua pura y que la densidad del agua es 1 mg/ml. Solución: a) X 1 = 0.991 y X 2 =0.009, b) = – 22.0 J mol -1.
26.-El punto de congelación de una disolución que contiene 2 g de maltosa en 98 g de agua es -0.112 º C. Estime el peso molecular de la maltosa. Kc=1.86 K Kg/mol Solución: PM = 339 g/mol 5
27.- Los volúmenes molares parciales de la acetona y del cloroformo en una disolución en la que la fracción molar del cloroformo es 0,4693 son: 74,166 y 80,235 cm 3.mol-1 respectivamente. a) ¿Cuál es el volumen de 1 Kg de disolución?, b) ¿Cuál es la contracción de volumen que se ha producido? Los volúmenes molares de la acetona y cloroformo son 73,993 y 80,662 cm3/mol respectivamente. Solución: a) V = 888,65 cm3 ; b) V = 1,242 cm 3
28.- Una membrana permeable solo al agua separa una disolución 0,01 molar de sacarosa de otra 0,001 molar. ¿Sobre qué disolución debe aplicarse presión para llevar el sistema al estado de equilibrio? Calcular esta presión osmótica. Supónganse que las disoluciones se comportan de forma ideal a 25 ºC. Solución: P = 0,225 atm sobre la más diluida. ;
6
0,01 =
0,25 atm , 0,001 = 0,025 atm
