Ejercicios Tarea 2. Estudiante 4 Daniela Alvarez (1)

Estudiante 4 

Límite indeterminado por racionalización

12 l→im √ 3  3 √ 9 Para resolver este ejercicio primero tenemos que comprobar que al reemplazar el limite de 0 para poder resolver por racionalización.

12 l→im √ 3√  3 √ 9 Reemplazamos

1212 = 0 = 00 l→im √ 123√ 1 23 √ 9  9  √ 9

Teniendo la comprobación comprobación resolvemos

12 l→im √ 3  3 √ 9 12 . √ 3+  3+ √ 9 l→im √ 3√  3 √ 9 √ 3+√  3+ √ 9 12√ 3+√  3+ √ 99 l→im (√ 3√  3 √ 9)√ 9)√ 3+√  3+ √ 99 Se resuelve con la formula diferencia de cuadrados

 3+ √  9 √ 3+ l→im 12 √ 3  3  √ 99 Elimino raíz cuadrada

 3+ √ 9 √ 3+ l→im 1239

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 3+ √ 9 √ 3+ l→im 1212 →12 1 23+ 9 9 + 9 3+3 6 √ √ √ = √ 123+√ = = = 1 1 1 1 Reemplazo



Límite indeterminado por factorización

 +215    +45 →− Comprobamos sustituyendo t= -5

 +215 5  + 25    5 5  15 251015 0  = = = →−  +45 5 + 45  5 25205 0  +215    +45 →− +53  →− +51 Se cancelan los factores iguales

  3  →−   1 Sustituimos

8 = 53 =  51 6





Límite indeterminado al infinito

 9+4 lim 2 +5+3 →

Para tener en cuenta a la hora de resolver este Identificamos

 ∞ = 1 = 0 ;  = 0; 12 =0; resolvemos

 9+4 lim 2 +5+3 →  1 9+4 lim 2 +5+3  1 → . 9 +   4 lim 2 + 5 + 3 → 9   +  4     lim 2 + 5 + 3 →   9 +   4 lim 2 + 5 + 3 →   4 = 0+04 =  2+0+0 2

Según el análisis anterior que se tiene en cuenta, sustituimos



Límite indeterminado trigonométrico, (no usar método del L’Hopital).

1    ∙     1





Calcular los valores de a y b para que la función f(x) se continua

+24; si x≤5 si 53

lim→− =+24 +24 lim→− = 14 5 5 +24=14 5+24=14 5=10

 =  105 = 2

lim→− =14 lim→− =  +14 14 =3 3+14 14 =9+3+14 3 =9+ =9 + 14  14 3 =9  = 93 = 3 Gráficar función a trozos encontrando el punto de (a) que hace que la función sea sea continua. (Geogebra). Demostrar matemáticamente y realizar el respectivo análisis.

a) Estudiante 4

 = {2+ 2+45   2< 2  +    < 3 2  =     3 

b)





2.a. Límites.

= ∙ 10

Un virus informático infecta diariamente equipos conectados en una red y sigue la función ¿Qué cantidad aproximada de equipos estarían infectados en 5 días? 2.b. Continuidad

Estudiante 4

Una empresa con 2 años de experiencia en el mercado de tecnología tiene un crecimiento en su primer año regido por la función , y en el siguiente año un crecimiento que sigue la siguiente expresión a) Exprese la función a trozos para ambos intervalos de tiempo. b) ¿Cuál es el punto de equilibrio (E) de los 2 periodos?

 ∙   2

 =  5∙

   =

Ejercicios Tarea 2. Estudiante 4 Daniela Alvarez (1)

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