ESTADISTICA PARA INGENIERIA 2 Semana 3 Sesión 2 Ejercicios para Resolver en Clase
Datos en Excel Semana_3_Sesión_2 1. Señale Señale la variab variable le respues respuesta, ta, la unidad unidad experim experiment ental, al, factor, factor, tratam tratamien ientos tos (niveles) (niveles) del siguiente experimento: para analizar el impacto de tres promociones distintas de cierto producto que se vende en los supermercados se seleccionaron al azar 12 supermercados ubicados en distritos de similar nivel socioeconómico y se asignó aleatoriamente una de las tres promociones a cada supermercado. Al cabo de un tiempo se registró el ingreso obtenido, en soles, por la venta del producto. 2. Se estudia estudia la resistencia resistencia a la compresi compresión ón del concreto concreto,, y se investigan investigan cuatro cuatro técnicas técnicas de mezclado diferentes. Se han obtenido diferentes datos. Los datos están en la hoja resistencia. Técnicas de mezclado 1 2 3 4
Resistencia a la compresión (psi)
3129 3200 2800 2600
3000 3300 2900 2700
2865 2975 2985 2600
2890 3150 3050 2765
a) Evalúe Evalúe los supuesto supuestoss con un un nivel nivel de significa significación ción de 0.05. 0.05. H0: Los errores del modelo tienen distribución normal. H1: Los errores del modelo no tienen distribución normal. Estadísticas – Estadística Básica – Prueba de Normalidad
Gráfica de probabilidad de RESI D1 Normal 99 Media Desv.Est. N
95
KS
90
Valor P
0 101.3 16 0.118 >0.150
80
e 70 j a t 60 n 50 e c 40 r o P 30 20 10 5
1
-300
-200
-100
0
100
200
300
RESID1
Con un valor de probabilidad de 0.150, el resultado de esta prueba indica que no hay suficiente evidencia estadística para rechazar el supuesto de normalidad. ANOVA – Prueba De Varianzas Iguales H0: σ1=σ2 =σ3 =σ4 (esto es, la variancia es la misma en las cuatro tecnicas) H1: Al menos una variancia es diferente.
Prueba de igualdad de varianzas para Resistencia Prueba de Bartlett Estadística de prueba Valor P
1
0.71 0.870
Prueba de Levene Estadística de prueba Valor P
0.18 0.906
2 s a c i n c é T
3
4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para Desv.Est.
Con un valor de probabilidad de 0.87, el resultado de esta prueba indica que no hay suficiente evidencia estadística para rechazar el supuesto de homogeneidad de variancias. b) Con un nivel de significación de 0.05 ¿las técnicas de mezclado afectan la resistencia a la compresión del concreto?
Fuente TECNICA Error Total
GL 3 12 15
S = 113,3
SC 489740 153908 643648
CM 163247 12826
F 12,73
R-cuad. = 76,09%
P 0,000
R-cuad.(ajustado) = 70,11%
c) Realice las pruebas de comparación múltiple para decidir qué técnica de mezclado se debe usar de ser necesario.
Nivel 1 2 3 4
N 4 4 4 4
Media 2971,0 3156,3 2933,8 2666,3
Desv.Est. 120,6 136,0 108,3 81,0
ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupada ---+---------+---------+---------+-----(------*-----) (-----*-----) (-----*-----) (-----*-----) ---+---------+---------+---------+-----2600 2800 3000 3200
Desv.Est. agrupada = 113,3
Agrupar información utilizando el método de Tukey TECNICA 2 1 3 4
N 4 4 4 4
Media 3156,3 2971,0 2933,8 2666,3
Agrupación A A A B
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes. Estos resultados pueden resumirse en un diagrama de líneas como el que se muestra a continuación. La idea es que los tratamientos unidos por una línea no presentan diferencias significativas.
3. Se realizó un experimento para determinar si cuatro temperaturas de cocción específicas afectan la densidad de cierto tipo de tabique. El experimento llevó a los siguientes datos: Densidad (Kg/m3) 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21,8 8 9 7 6 7 5 125 21, 21, 21, 21, 7 4 5 5 150 22, 22, 23, 22, 22, 9 8 2 6 5 175 21, 21, 21, 21, 21, 21, 9 7 8 7 6 8 Los datos se encuentran en la hoja densidad. a) Evalúe los supuestos con un nivel de significación de 0.05. b) Con un nivel de significación de 0.05 ¿la temperatura de cocción afecta la densidad de los tabiques? c) Si se requiere tabiques de mayor densidad, use de ser necesario las pruebas de comparación múltiple para decidir, al nivel de significación del 5% por la temperatura más adecuada. Temperatura (°F) 100
Ejercicios Propuestos
4. En el distrito de Surco, una cadena de comida rápida está adquiriendo una mala reputación debido a que tardan mucho en servirle a los clientes. Como la cadena tiene 4 restaurantes en ese distrito, se tiene la preocupación de si alguno de ellos, en promedio, tarda más en el servicio de atención al cliente. Uno de los dueños de la cadena ha decidido visitar cada uno de los locales y registrar el tiempo de servicio para seis clientes escogidos al azar del restaurante 1 y 3, y cinco de los restaurantes 2 y 4. En sus cuatro visitas vespertinas registró los siguientes tiempos de servicio en minutos Restaurante
Tiempo (min)
1
5,5
6,0
5,0
5,5
4,0
5,5
2 3
3,0 6,0
3,5 3,5
2,5 5,0
3,5 6,5
2,5 6,0
5,5
4
3,0
4,0
5,0
3,0
3,5
Los datos se encuentran en la hoja tiempo.
a) Evalúe los supuestos con un nivel de significación de 0.05. b) Con un nivel de significación de 0.05 ¿todos los restaurantes tienen el mismo tiempo medio de servicio? c) Basándose en sus resultados, ¿deberá el dueño hacer algunas recomendaciones a cualquiera de los administradores de los restaurantes?. Realice las pruebas de comparación múltiple para responder esta pregunta de ser necesario. 5. En un estudio se compararon los efectos de 4 promociones mensuales sobre las ventas. A continuación presentamos las ventas unitarias de cinco tiendas que utilizaron las cuatro promociones en meses diferentes. Muestra gratis Regalo de un paquete Descuento Reembolso por correo
78 94 73 79
87 91 78 83
81 87 69 78
89 90 83 69
85 88 76 81
Los datos se encuentran en la hoja ventas. a) Evalúe los supuestos con un nivel de significación de 0.05. b) Con un nivel de significación de 0.05 ¿todas las promociones tienen el mismo efecto sobre las ventas? c) Basándose en sus resultados. Realice las pruebas de comparación múltiple (si fuera necesario).
