UNAC SEMANA 3 ARITMÉTICA
¿En cuántos sistemas de numeración el número 1234 se escribe con 3 cifras? A) 10 B) 15 C) 30 D) 25 E) 20
01.
El número de páginas de un libro está comprendido entre 400 y 500. ¿Cuál es este número de páginas, si en total se han empleado 1188 tipos de imprenta para numerarlo? A) 432 B) 433 C) 450 D) 424 E) 434
02.
De un libro se arrancaron 120 páginas centrales, observándose que en la numeración de las páginas arrancadas se usaron 285 tipos de imprenta. ¿Cuántos tipos se usan en las hojas que quedan? A) 393 B) 321 C) 111 D) 195 E) 396
03.
En una división inexacta se observa que al residuo le falta 6 unidades para ser máximo y si aumentase en 29 unidades al dividendo el cociente aumentaría en una unidad y el nuevo residuo sería máximo. Si el cociente es menor en 4 unidades que el divisor. Halla la suma de cifras del dividendo. A) 11 B) 12 C) 14 D) 16 E) 17
04.
05.
Una clínica de un zoológico atiende solo a perros y lobos. De los perros
internados, 90% actúan como perros y 10% actúan como lobos. De la misma manera, de los lobos internados, 90% actúan como lobos y 10% actúan como perros. Se observó que 20% de todos los animales internados en esa clínica actúan como lobos. Si hay 10 lobos internados, halle el número de perros internados. A) 20 B) 40 C) 50 D) 70 E) 10 06. Al
dividir dos números enteros por defecto y por exceso se obtuvo 6 y 5 de residuo respectivamente. Si la suma del dividendo, divisor y el cociente por exceso es 282, halle el dividendo. A) 203 B) 205 C) 213 D) 245 E) 248
07. Se
tiene 2 números pares, uno de dos cifras y otros de tres cifras, si el cociente del MCM entre el MCD de dichos números es 247. Halle la cantidad de divisores comunes: A) 15 B) 6 C) 4 D) 8 E) 24
08. En
un tanque hay cierta cantidad de litros de agua. Si de este tanque extraigo el 30% de lo que no extraigo y de lo que extraje devuelvo al tanque el 50% de lo que no devuelvo, resulta que en el tanque hay 990 litros. ¿Cuántos litros de agua había al inicio en el tanque? A) 900
B) C) D) E)
1260 1100 1800 1170
En un estante se han colocado 120 juguetes: 95 de ellos usan pilas, 86 tienen ruedas, 94 son de color rojo, 110 son de plástico y 100 tienen sonido. De todos estos juguetes, ¿Cuántos tienen todas las características mencionadas? A) 25 B) 5 C) 15 D) 12 E) 10
09.
La diferencia de dos números de 3 cifras cada uno es 819. Si se invierte el orden de las cifras del sustraendo, la diferencia es ahora 126. Hallar el minuendo si las cifras del minuendo y el sustraendo suman 33. A) 872 B) 891 C) 927 D) 957 E) 982
10.
Encontrar un número entero tal que al dividirlo entre 82 deje como resto por defecto el duplo del cociente por exceso y como resto por exceso, el triple del cociente por defecto. A) 1256 B) 1346 C) 1420 D) 1446 E) 1344
11.
12. Al
dividir un número de 3 cifras entre otro de dos cifras, se obtiene 11 de cociente y 25 de residuo. Se les toma el complemento aritmético y se les vuelve a dividir, esta vez se obtiene 7 de cociente y 19 de residuo. Hallar la suma de las cifras del dividendo y el divisor. A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29
13. Hallar
la suma de todos los números de 12 cifras cuya suma de cifras sea 107. Dé como respuesta la suma de las cifras del resultado. A) 69 B) 81 C) 92 D) 97 E) 96
14. En
una sucesión de 5 números enteros consecutivos y positivos, la suma de los cuadrados de los 3 primeros es igual a la suma de los cuadrados de los 2 últimos, entonces el segundo término de la sucesión es: A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
15. Un
número de tres cifras es divisible por 8, si se invierte el orden de sus cifras es divisible por 5; además si se suprime la cifra de unidades, las cifras restantes forman un múltiplo de 17. La suma de las cifras de dicho número es: A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
16. Un
número posee 26 cifras, la primera de izquierda a derecha es 8 y las restantes son 6, ¿Cuál será la cifra de las unidades del número equivalente a él, en base 7? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
17. Un
cierto número es una potencia de 2 y acaba en 68. Hallar la suma de cifras de los valores que puede tomar la cifra de las decenas del exponente. A) 10 B) 15 C) 20
D) 25 E) 30 Hallar la suma de los divisores de 4680 que sean primos con 351. A) 72 B) 2340 C) 89 D) 90 E) 83
C) 198 D) 207 E) 216
18.
¿Cuál es el menor número por el que se debe multiplicar a 648 para obtener 40 divisores? A) 5 B) 7 C) 8 D) 16 E) 12
19.
Si se sabe que =12×30 n tiene doble cantidad de divisores que B=12n×30, halle el valor de n. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
20.
Si el número P=280×30 m tiene 90 divisores múltiplos de 42, halle el valor de m – 1. A) 1 B) 3 C) 6 D) 2 E) 4
21.
Calcule la cantidad de pares de números, de modo que su MCD es 36, además dichos números están comprendidos entre 750 y 950. A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
22.
El MCD de dos números es 9. ¿Cuál es su MCM si el producto de dichos números es 1620? A) 180 B) 188
23.
24. Determine
el valor de n si se sabe que el mínimo común múltiplo de A=180n×27 y B=40n×60. Tiene 5400 divisores. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 MCM de A=18×75 n y B=75×18n tiene 845 divisores que son divisibles entre 12. ¿Cuántos divisores impares no primos tiene? A) 177 B) 178 C) 179 D) 180 E) 181
25. El
