Oficina de Investigación
Ejercicios Propuestos – Sesión Nº 03 1.
En una muestra muestra aleatoria aleatoria de 500 familia familiass que tienen televiso televisores res en la ciudad ciudad de Lima, se encuentr encuentraa que 340 están suscritas a irect !". #$u% tan grande se requiere que sea una muestra si se quiere tener &5' de con(an)a de que la estimación de * est% dentro dentro de 0.0+
+.
e una -olación -olación de +0000 univers universitari itarios os se desea otener otener una muestr muestraa -ara conocer conocer la estatura estatura -romedio. -romedio. La estimación muestral deerá tener un error má/imo de 1 cm., res-ecto al verdadero -romedio, con un nivel de confian)a del &5'. Esto es que en &5 de cada 100 intervalos el error no será maor de 1. n estudio -reliminar nos indica que la desviación estándar será de 5 cm.
3.
2e desea desea estimar estimar la -ro-orción -ro-orción de óvenes óvenes de la ciudad ciudad de Lima Lima que acen uso uso de Internet Internet como mnimo mnimo una ora diaria con un &6' de confian)a. e estudios anteriores se conoce que *70.80 se desea un E 7 5.9'. 2u-oniendo que : 7 1800. #;uál dee ser el tama
4.
El irector irector del del e-artamen e-artamento to de 2alud *=lica *=lica de la ;iudad ;iudad de ;aamarc ;aamarcaa desea otener otener una muestr muestraa de los registros de casos de mordidas de -erro, re-ortadas durante el a
5.
> una univer universidad sidad ingresa ingresan n 1500 estudiante estudiantess el a
9.
$ueremos $ueremos austar austar una una máquina máquina de refrescos refrescos de modo que que el -romedio -romedio del lquido lquido dis-ensado dis-ensado quede quede dentro de cierto rango. La cantidad de lquido vertido -or la máquina sigue una distriución normal con desviación estándar 0.15 decilitros. eseamos que el valor estimado que se vaa a otener tenga un error de estimación no maor a 0.+ decilitros con una confian)a del &5'. #e qu% tama
6.
na máquina máquina llena llena caas con cierto cierto cereal. cereal. El su-erv su-ervisor isor desea desea conocer conocer con un error error de estimació estimación n de má/imo 0.1 un nivel de confian)a del &0', una media estimada del -eso. ;omo la varian)a era desconocida se -rocedió a escoger una muestra -iloto. Los resultados fueron los siguientes? 11.0+, 11.14, 10.68, 11.5&, 11.58, 11.1&, 11.61, 11.+6, 10.&3, 10.&4. #;uántas caas dee escoger
8.
n analista analista desea estima estimarr el sueldo -romedio -romedio de los traaador traaadores es de una com-a<a com-a<a determinad determinada, a, con un margen margen de error de 80 una confian)a del &0'. 2e estima que la desviación estándar de los salarios no es maor de 400 soles. #;uál es el n=mero de traaadores que deen muestrearse, como mnimo, -ara satisfacer este oetivo de investigación si se conoce que en total son 1+00 traaadores
&.
2e desea reali)ar reali)ar un estudio estudio del clima laoral laoral en un sector sector industrial industrial que agru-a agru-a a 4000 traaador traaadores. es. #qu% tama
1 ;ultura Estadstica -ara la Investigación
Oficina de Investigación nivel de -recisión @errorA @errorA de 0.05 se tiene información información res-ecto a estudios anteriores anteriores en los cuales el 90' o-ina que el clima laoral de su em-resa es uena 10. 2u-ongamo 2u-ongamoss que quere queremos mos reali)a reali)arr una evaluación evaluación del desemdesem-e
no cuenta con con recursos recursos dis-onile dis-oniless -ara reali)ar reali)ar esta esta evaluación evaluación a todos todos
-or lo cual solo conside considera ra una
los
muestra muestra re-resen re-resentativ tativaa # a cuántos traaador traaadores es deemos deemos
seleccionar, si consideramos un nivel de confian)a confian)a del &5' un nivel de -recisión asoluta de 0.06, no se a reali)ado estudios anteriores similares no se an an eco -ilotos. 11. 11. na agencia agencia de -ulicidad -ulicidad desea estimar estimar la -ro-orción -ro-orción de televidentes televidentes de la ciudad de ;imote ;imote que ven la novela BCatmagulD. BCatmagulD. #eterminar #eterminar el tama cuántas cuántas familias tendramos tendramos que estudiar -ara conocer conocer la -referencia del mercado mercado en cuanto a las marcas marcas de sam-oo -ara e% • si se conoce que el n=mero de familias con e%s en el sector de inter%s es de 15,000 con un error de •
1' al &5' de con(an)a. #;ómo uiera camiando el eem-lo anterior, si se desconoce la -olación
14. 2eg=n 2eg=n la información información de la (ca t%cnica de la encuestado encuestadora ra IF>2E: IF>2E: 2>;, 2>;, la muestra calculada calculada es de 1,898 entrevistas efectivas con un error muestral -ermitido de GH +.3' un nivel de con(an)a del &5.5', demostrar que efectivamente con esta información se calculó el tama
2olución? E74 J71+.+ 1K 7 0.&5 K 7 0.05 KH+ 7 0.0+5 1 KH+ 7 0.&65 Entonces?
( ) Z α σ
n=
2
E
Z α H + 7 Z 0.&65 7
1.&9
2
=
(
1.96∗12.2 4
)
2
=35.73
En consecuencia, si el tama
19. na em-resa em-resa el%ctrica el%ctrica farica farica focos que tienen tienen una duración duración a-ro/imad a-ro/imadamen amente te normal con una desviación desviación estándar de 40 oras.
+ ;ultura Estadstica -ara la Investigación
Oficina de Investigación #e qu% tama
•
dentro de 10 oras de la media real
•
•
Se necesita una muestra de 68 focos para estimar la media de la población y tener un error máximo de 10 horas. #$u% -asara si en lugar de tener un error de estimación de 10 oras solo se requiere un error de 5 oras
•
2u-onga que se tiene una -olación de 300 focos, se desea saer de qu% tama
Solución:
Como se tiene una población finita y un muestreo sin reemplazo es necesario utilizar la formula con el factor de corrección.
16. 2u-ongamos que necesitamos necesitamos seleccionar a 4 integrantes del -rograma -rograma de televisión BMana con la EstadsticaD EstadsticaD de aril del +010. ;alcule muestras de tama
18. n -rofesor -rofesor quiere quiere invest investiga igarr sore sore el tiem-o tiem-o diario diario de estudio estudio de +0 estudi estudiant antes es de una clase. clase. En cada alternativa, use la tala de n=meros aleatorios, em-iece en la (la 1, columna 1 contin=e seleccionando acia la dereca. aA A cA dA
Elia una muestr muestraa aleatoria aleatoria sim-le sim-le de tama< tama
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