PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA TERMODINÁMICA PARA PARA SISTEMAS CERRADOS. Hoja 1 1. Se comprime comprime un gas desde V1 = 0,09 m 3 hasta hasta V2 = 0,03 m 3. La relació relación n entre la presión presión y el volumen volumen durante el proceso proceso es p = -1 V ! 2,, donde las unidad unidades es de p y V son son "a# y m3 respectivamente. respectivamente. Hallar el trabajo trabajo para el gas, en $%. R&'p( ) = -9,* $%. 2. Un gas se expande desde un estado inicial donde p1 = +00 $pa y V1 = 0,1 m3 hasta un estado final donde p2 = 100 $pa . La relación relación entre la presión presión y el volumen volumen durante el proceso proceso es p V = & . epresente el proceso en un diagrama p-V y determine el trabajo, en $%/. R&'p( ) = 0, $%/. 3. !os planchas de 1 m2 de sección transversal, espesores + y 10 m y conductividades t"rmicas de 0,+ a/' m 4C y 0,9+ a/' a/' m 4C respe respecti ctivam vament ente, e, est#n est#n en contacto contacto t"rmic t"rmico o entre entre s$. Las temper temperatu aturas ras extrem extremas as son de 204C y 524C respectivame respectivamente. nte. !etermin !eterminar ar la temperatura temperatura en la entrecara y la rapide% de transferencia de calor a trav"s de las planchas, en condiciones de estado estacionario.
R&'p( = 104C6
7
1100 a/'.
. Sobre una superficie plana cuya temperatura, en situación estacionaria, es 004$ incide incide un flujo de 2 aire aire a +004$ . &l fluj flujo o de calor calor a la la placa placa es es 2,+ $8m . '(u#l es es el valor valor del coefici coeficiente ente de 2 2 transferencia de calor, , en 8m 4$ ) R&'p( = 2+ 8m 4$ . +. Una superficie superficie de #rea 2 m2 emite radiación radiación t"rmica t"rmica.. La emisivida emisividad d de la superficie superficie es = 0,. !etermine el flujo de energ$a emitido, en $8, para temperaturas de superficie de 200, 300 y +004$ . &l valor de la constante constante de Stefan*+ Stefan*+olt%m olt%mann, ann, , es 7 &2
+,* 10- 8m2 4$ . R&'p( 7 &1 = 0,1+ $86
= 0,3+ $86 7 & 3 = +,* $8.
*. (onsidera (onsiderarr + $ de vapor de agua contenidos contenidos dentro dentro de un dispositivo dispositivo cilindro*pis cilindro*pistón. tón. &l vapor sufre una expansión desde el estado 1, donde la energ$a interna espec$fica energ$a interna por unidad de masa- es 1 = 209,9 $j/$, hasta el estado 2, donde 2 = 2*+9,* $j/$. !urante el proceso, proceso, hay una transferencia de calor al vapor de magnitud igual a 0 $j/. dem#s dem#s con una rueda de 1,+ $j/. /o hay paletas se transfiere energ$a al vapor mediante trabajo por un valor de hay cambi cambios os significa significativos tivos en las energ$as energ$as cin"tica cin"tica y potencial potencial del vapor. (alc0lese (alc0lese,, en $j/, la cantidad de energ$a transferida transferida por trabajo desde el vapor al pistón durante el proceso. R&'p( ) = 3+0 $j/ . . Un ciclo de potencia opera en forma continua y recibe energ$a por transferencia de calor a un ritmo de + $8. Si el rendimiento rendimiento t"rmico t"rmico del ciclo ciclo es de 33:. '(u#l es la potencia producida, en $8) R&'p(
) = 2,+ $8.
. &l coeficiente de operación de un ciclo de bomba de calor es 3,+ y el trabajo neto 1suministrado2 es +000 $j/. !etermine las las transferencias transferencias de calor 7& calor de entrada- y 7' calor de salida- en $j/. R&'p( 7& = 12+00 $j/6 7' = 1+00 $j/ .
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS S;STANCIAS P;RAS. Hoja 1 3.
&l agua contenida en un dispositivo cilindro*pistón sufre dos procesos en serie desde un estado donde la presión inicial es 10 "a# y la temperatura es 004C. 4roceso 1-25 &l agua se enfr$a mientras es comprimida a presión constante hasta el estado de vapor saturado a 10 "a#. 4roceso 2-35 &l agua se enfr$a a volumen constante hasta 1+04C. a- epresentar ambos procesos sobre los diagramas T-< y p-<. b- !eterminar el trabajo, en $j/$, para el proceso completo. R&'p( 8 = -112,2 $j$ . c- !eterminar la transferencia de calor, en $%/$, para el proceso completo. R&'p( = -1*,3 $j/$.
6.
Una me%cla bif#sica l$7uido*vapor de agua est# inicialmente a una presión de 10 "a#. !eterminar el t$tulo del estado inicial si se alcan%a el punto cr$tico cuando se calienta a volumen constante. = 1,09 :.
8.
R&'p( >
!etermine la fase o fases en un sistema constituido por agua en las condiciones siguientes y localice los estados sobre un diagrama p-< adecuadamente caracteri%ado. a- p = +00 $pa, T = 2004C. R&'p(
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS S;STANCIAS P;RAS. Hoja 2 3.
1 $ de aire recorre un ciclo termodin#mico consistente en tres procesos5 4roceso 1-25 volumen espec$fico constante. 4roceso 2-35 expansión a temperatura constante. 4roceso 3-15 compresión a presión constante. &n el estado 1, la temperatura es 234$ , y la presión es 1 am. &n el estado 2, la presión es 2 am. &mpleando la ecuación de estado de gas ideal, a- epresentar el ciclo en un diagrama p-<. b- !eterminar la temperatura en el estado 2, en 4$ . R&'p( T2 = +*4$ . c- !eterminar el volumen espec$fico en el estado 3, en m3$. R&'p( <3 = 1,+*+ m3$.
6.
!os tan7ues est#n conectados mediante una v#lvula. Uno de ellos contiene 2 $ de gas monóxido de carbono CO- a 4C y 0, "a#. &l otro tan7ue contiene $ del mismo gas a 24C y 1,2 "a#. La v#lvula se abre y los gases se me%clan mientras reciben energ$a por transferencia de calor del entorno. La temperatura del e7uilibrio final es de 24C. Hallar5 a- La presión del e7uilibrio final. R&'p( P = 1,0+1 "a# . b- La transferencia de calor para el proceso. R&'p( 7 = 3,2+ $j/ . 9omar para el monóxido de carbono < = 0,+ $j/$4$ .
8.
Un gas ideal tiene una capacidad t"rmica espec$fica a presión constante de 2,20 $j/$4C y una masa molecular de 1*,0. Se calientan $ del gas de 1 a 14C en el interior de un tan7ue r$gido. !eterminar5 a- &l trabajo 7ue hace el gas. R&'p( ) = 0 .
R&'p( H = 2992 $j/. c- &l calor transferido en $j/. R&'p( 7 = 22,1 $j/ .
b-
&l cambio en la entalp$a del gas en $j/.
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS S;STANCIAS P;RAS. Hoja 3 3.
1 mo/ de gas ideal monoatómico pasa de 1 am y 234$ a 0,+ am y +*4$ mediante un proceso isot"rmico seguido de un proceso isob#rico. :uelve a su estado inicial por medio de un proceso isocoro seguido de un proceso adiab#tio. Suponer 7ue todos los procesos son cuasiest#ticos. a- !ibujar el ciclo en un diagrama P-V. b- (arcular para cada proceso el calor, el trabajo y la variación de energ$a interna.
6.
R&'p( 7 = 1, am /6 ) = 1, am /.
c-
&l calor y el trabajo netos del ciclo.
d-
!ibujar el ciclo en un diagrama V-T.
Una masa de + $ de aire Pm = 29 #'mo/ - se comprime politrópicamente desde el estado inicial de 1 "a# y 24C hasta el estado final de 1+ "a# y 224C. (alor espec$fico medio del aire a volumen constante es 0,2 $%$4$ . (alcular5 a- &xponente de la politrópica. R&'p( F = 1,23 . b- :olumen final. R&'p( V = 1,2* /#o' . c- 9rabajo reali%ado. R&'p( ) = -1232,01 $%/ . d- (alor transmitido. R&'p( 7 = -+12 $j/ .
8.
+ mo/&' de un gas ideal monoatómico, sufren una transformación politrópica desde el estado T1 = 124C hasta el estado P2 = 10,2+ am de acuerdo con la siguiente ecuación5 T V2 = 1*00 donde la temperatura se mide en 4$ y el volumen en /#o'. (alcular5 a- &xponente de la politrópica. R&'p( F = 3 . b- &l calor y el trabajo de la transformación. R&'p( 7 = -123 am /6 ) = *1,+ am /. c- Las variaciones de energ$a interna y entalp$a de la transformación. R&'p( ; = -1,+ am /6 H = -30,+ am /.
PRIMERA LEG DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS AIERTOS. Hoja 1
1. Un calentador de agua de alimentación 7ue funciona en estado estacionario tiene dos entradas y una salida. &n la entrada 1, el vapor de agua entra a p1 = "a#, T1 = 2004C con un flujo m#sico de 0 $'. &n la entrada 2, el agua l$7uida a p2 = "a#, T2 = 04C penetra a trav"s de una superficie A2 = 2+ m2. &n la salida 3 se tiene un flujo volum"trico de 0,0* m3' de l$7uido saturado a "a#. !eterm$nese los flujos m#sicos de la entrada 2 y de la salida, en $', y la velocidad en la entrada 2, en m'. R&'p( m 2 1,1+ $'6 m 3 +,1+ $'6 = +, m'. 2
2. Un flujo m#sico de *00 $ entra en una turbina 7ue opera en situación estacionaria. La turbina desarrolla una potencia de 1000 $8. &n la entrada, la presión es *0 "a#, la temperatura 004C y la velocidad 10 m'. la salida la presión es 0,1 "a#, el t$tulo 0,9 y la velocidad +0 m'. (alc0lese la transferencia de calor entre la turbina y su entorno.
R&'p( 7 <
*1,3
$8.
3. Un flujo volum"trico de 0,* m3m? de R13a entra a un compresor 7ue opera en situación estacionaria a 0,2 Mpa y 04C. Los di#metros de los conductos de entrada y salida son de 3 y 1,+ m, respectivamente. la salida, la presión es 1 Mpa y la temperatura de +04C. Si la potencia consumida por el compresor es 3 $8, calc0lese la velocidad de transferencia de calor de "ste con su entorno, en $8.
R&'p(
7
0,1203 $8.
. Una bomba impulsa, de modo estacionario, un flujo m#sico de agua de 10 $' a trav"s de una l$nea de tuber$as. La presión a la entrada es 1 "a#, la temperatura es 204C y la velocidad es 3 m'. La presión a la salida es 1,3* "a#, la temperatura es 204C y la velocidad es 12 m'. La salida est# situada a 1+ m por encima de la entrada. !eterm$nese la potencia re7uerida por la bomba en $8. R&'p(
)
2,+0+ $8.
PRIMERA LEG DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS AIERTOS. Hoja 2 1. Una l$nea de suministro transporta una me%cla l$7uido*vapor de agua a 20 "a#. Una pe7ue;a fracción del flujo se deriva hacia un calor$metro de estrangulación y se expulsa a la atmósfera a 1 "a#. La temperatura del vapor expulsado se mide y es 1204C. !eterm$nese el t$tulo o calidad del vapor 7ue fluye en el conducto. R&'p( > = 0,9+*1 . 2. una tobera 7ue funciona en estado estacionario entra vapor de agua con p1 = 0 "a# , T1 = 004C, y una velocidad de 10 m'. &l vapor fluye a trav"s de la tobera con una transferencia de calor despreciable y con un cambio insignificante de su energ$a potencial. la salida, p2 = 1+ "a# y la velocidad es de **+ m'. &l flujo m#sico es de 2 $'. !eterm$nese el #rea de la sección de salida de la tobera, en m2. R&'p( A = ,93 10- m2. 3. l condensador de una central t"rmica entra vapor de agua a 0,1 "a# con un t$tulo de 0,9+ y el condensado sale a 0,1 "a# y +4C. &l agua de refrigeración entra al condensador con una corriente separada a 204C y sale tambi"n como l$7uido a 3+4C sin cambio en la presión. &l calor transferido al entorno del condensador y los cambios de energ$as cin"tica y potencial de las corrientes pueden despreciarse. 4ara una operación en estado estacionario, determinar5 a- la relación de caudales entre el agua de refrigeración y el vapor condensante. R&'p(
3 m 1 m
b-
3*,31
. la velocidad de transferencia de energ$a desde el vapor condensante al agua de refrigeración, en $j/ por $ de vapor 7ue pasa a trav"s del condensador. R&'p( = -22*,*0*+ $%/$ .
. La bomba de calor de una vivienda opera en situación estacionaria seg0n muestra la figura. &l refrigerante 13a circula a trav"s de los distintos componentes del sistema, reflej#ndose en la figura los datos de propiedades en los estados significativos del ciclo de refrigeración. &l flujo m#sico de refrigerante es de ,* $m?. !eterminar, las velocidades de transferencia de calor, en $j/m?5 7 0,0* 23 a- desde el refrigerante al aire acondicionado en el condensador. R&'p( $j/m?.
R&'p(
7 12
1+,* $j/m?.
b-
entre el compresor y sus alrededores.
c-
desde el aire atmosf"rico al refrigerante en el evaporador.
R&'p( 7 1
*9, 22 $j/m?.
TEORA DEL EJAMEN 1 1. &legir la opción correcta justificando la respuesta5 1Sean dos l#minas del mismo material y distintos espesores. (uando se impone entre las dos caras de cada l#mina, una misma diferencia de temperatura, el flujo de calor a trav"s de la l#mina a- es mayor en la m#s gruesa2. b- es mayor en la m#s fina2. c- es el mismo en ambas l#minas, al ser la misma diferencia de temperatura2. 7
A
&
T
-
La #&'p&'a o##&a &' /a "K. . 2. (ada l$nea de la tabla adjunta da información en relación con un proceso en un sistema cerrado. (ada entrada viene expresada en las mismas unidades. (omplete los espacios en blanco de la tabla ra%onar los resultados-.
P#o&'o a " @ &
7
)
E1
<>
*6> <6> *?> *A> <3>
<6>
*6
E2 <> <3@>
<> <6>
E <8> > *3>>
7 = E ! ) E = E2 5 E1 aK E = 7 5 ) = +0 5 -20K = 0 E = E2 5 E1 E2 = E ! E1 = 0 ! 20 = 90 "K E = E2 5 E1 E1 = E2 - E = +0 - 30 = 20 7 = E ! ) = 30 ! 20 = +0 K E = 7 5 ) = -2+ 5 -0K = ++ E1 = E2 - E = 1*0 - ++ = 10+ @K 7 = E ! ) = 0 - 90 = -90 E2 = E ! E1 = 0 ! +0 = +0 &K 7 = E ! ) = -100 ! 1+0 = +0 E2 = E ! E1 = -100 ! 20 = -0 3. Un generador el"ctrico acoplado a un molino de viento produce una potencia el"ctrica media de + $8 7ue es utili%ada para cargar una bater$a. La transferencia de calor de la bater$a al entorno es constante e igual a 0,* $8. !etermine la energ$a total almacenada en el bater$a, en $%/, en de operación. Pa#a /a "a&#Ba(
)
+ $8
P#m&# p#?po(
7 E
E
E
, 3*00
7
E
0,* $8
)
, $8
12*20 $%/
E
7
)
0 ,*
+
. Una me%cla bif#sica l$7uido*vapor de agua est# inicialmente a una presión de 10 "a#. !eterminar el t$tulo del estado inicial si se alcan%a el punto cr$tico cuando se calienta a volumen constante.
P1 = 10 "a# <1 = 0,0031++ m3$ >1
>1
<2 = <1 = & T = 3,14C P = 220,9 "a# < = 0,0031++ m3$
<1
<
0,0031++
<<
<
0,19
3
1,123 10 1,123 10
0, 0109
3
6
>1 = 1,09:
+. !etermine la fase o fases en un sistema constituido por agua en las condiciones siguientes y localice los estados sobre el diagrama p-< adecuadamente caracteri%ado. a- p = +00 $Pa, T = 2004C. b- p = + Mpa, T = 2*4C . c- T = 104C, p = 0,9 Mpa . d- P = 20 Mpa, T = 1004C . e- T = -104C, p = 1 $Pa . aK
0,1
0,10 0,1+
12,0
13,0+
0,10
13, 0+
6 = 12,2** $%/$
. &legir la opción correcta justificando la respuesta5 1&n el estado de agua pura en 7ue coexisten las tres fases sólido, l$7uido y vapor de agua-, la temperatura a- depende del volumen ocupado por cada fase2. b- depende de la presión2. c- es fija, independientemente de otros factores2.
La #&'p&'a o##&a &' /a K. E? &/ p?o #p/& /a &mp&#a#a &' ja. . Un recipiente cerrado con un volumen de 0,01 m3 contiene 1,2 $ de R12 a 10 "a#. !etermine su temperatura, en 4C. < 3
V
0,01
m
1,2
0,01+
V = 0,01 m m = 1,2 $ m3$ 3 Co? P = 10 "a# < = 0,01+ m $ &?&mo'
9. &legir la opción correcta justificando la respuesta5 1!os estados de un gas ideal tienen la misma temperatura, si a- la energ$a interna es la misma2. b- puede irse, de un estado a otro, mediante una transformación cuasiest#tica2. c- pertenecen a la misma adiab#tica2.
La #&'p&'a o##&a &' /a aK. Pa#a ? a' @&a/ ; = ? < T. S /a &mp&#a#a &' /a m'ma &? /o' @o' &'a@o', /a &?&#Ba ?&#?a am"?. 10. 1 mo/ de helio gas monoatómico- y otro de nitrógeno gas diatómico- reali%an el mismo proceso reversible con incremento de volumen y de temperatura. '(u#l de los dos gases exige menos calor para reali%ar el proceso)
7= ;!) Como am"o' a'&' #&a/Qa? &/ m'mo p#o&'o, &/ #a"ajo &' &/ m'mo pa#a /o' @o', a & 2
)
p @V
. A@&m', ; = ? < T, po# /o & /a & m&?o' a/o# pa#a #&a/Qa# &/ p#o&'o. 1
11. &legir la opción correcta justificando la respuesta5 1!os sistemas gaseosos 7ue pueden intercambiar energ$a, tanto en forma de calor como de trabajo, alcan%an el e7uilibrio cuando a- se igualan las energ$as internas respectivas de ambos sistemas2. b- se igualan sus temperaturas2. c- se igualan su temperatura y su presión2.
La #&'p&'a o##&a &' /a K. Pa#a o?'&# &/ &/"#o, p@&?@o ?&#am"a# &?&#Ba &? o#ma @& #a"ajo @& a/o#, &' ?&&'a#o ? &/"#o #mo ? &/"#o m&?o. E/ &/"#o #mo '& a/a?Qa a/ a/a#'& /a' &mp&#a#a' m&?#a' & &/ &/"#o m&?o '& a/a?Qa a/ a/a#'& /a' p#&'o?&' @& /o' @o' ''&ma' a'&o'o'. 12. &legir la opción correcta justificando la respuesta5 1&n un proceso cuasiest#tico de un gas ideal, el calor suministrado al gas depende a- 0nicamente de las temperaturas final e inicial2. b- de las temperaturas y vol0menes inicial y final2. c- del proceso seguido2.
La #&'p&'a o##&a &' /a K. 7 = ; ! ) &>p - )# . Po# '&# &/ p#o&'o a'&'o ) # = 0. Po# '&# a' @&a/ /a pa?'? @&p&?@& @&/ p#o&'o & '& 'a. 13. &n el punto cr$tico la entalp$a de un l$7uido saturado es igual a la entalp$a de vapor saturado, 'verdadero o falso) a%onar la respuesta.
V&#@a@&#o, a & &? &/ p?o #Bo o?@&? /a' /B?&a' @& 'a#a? @& /B@o @&
1. Las transformaciones isocoras, isobaras, isotermas y adiab#ticas, son casos particulares de transformaciones politrópicas donde el exponente de la politrópica toma los valoresB.a%onar la respuesta.
ISOARAS( F = 0. p V0 = & p = &. ISOCORAS( F = 6 p VF = & p1F V = &. ISOTERMAS( F = 16 p V = &. ADIAÁTICAS( F = 6 p V = &. ∙
∙
∙
∙
∙
1+. Un sistema cerrado de masa 2 $ sigue un proceso en el 7ue se transfiere 2+ $% en forma de calor cedido por el sistema al entorno. &l trabajo hecho sobre el sistema durante el proceso es 100 $%. La energ$a interna espec$fica del sistema disminuye en 1+ $%$ y la elevación del sistema aumenta en 100 m. La aceleración de la gravedad es constante, = 9,* m' 2. !eterminar el cambio en la energ$a cin"tica del sistema, en $%.
7 = ; ! E ! Ep ! ) -2+ = 2 -1+K ! E ! 2 9,* 1000 -100 ∙
∙
∙
E = +,
%$1*. '(abr$a imaginar un proceso cuasiest#tico para un sistema simple 7ue fuese a la ve% adiab#tico e isocoro) a%onar la respuesta.
Po# '&# a@a"o( 7 = 06 Po# '&# 'oo#o( V = & )&>p = 06 Po# '&# a'&'o( )# = 0. S&? &/ p#m&# p#?po( 7 = ; ! ) ; = 0, po# /o a?o ?o a ??? p#o&'o. NO &' po'"/& ? p#o&'o & '&a a@a"o & 'oo#o a /a <&Q, '&?@o am"? a'&'o. 1. 1(uando se comunica una cierta cantidad de calor a un sistema compuesto por una fase l$7uida en e7uilibrio con su vapor a presión constante el volumen ocupado por el sistema no var$a2 ':erdadero o falso) a%onar la respuesta.
a/'o. No
La #&'p&'a o##&a &' /a K. 19. Un l$7uido se agita irregularmente en un recipiente bien aislado y por ello experimenta una elevación de temperatura. (onsiderando el l$7uido como sistema5 a- 'Ha habido transferencia de calor) b- 'Se ha reali%ado trabajo) c- '(u#l es el signo de la variación de energ$a interna)
aK Da@o & &/ #&p&?& &' a'/a@o po# /o a?o '' pa#&@&' 'o? a@a"a', &/ ''&ma ?o p&@& #&"# a/o# @&/ &>&#o#, po# /o a?o 7 = 0. "K A/ aa# &/ /B@o, '& &' ?#o@&?@o &?&#Ba &? o#ma @& #a"ajo @& #oQam&?o. L&o '& &' p#o@&?@o #a"ajo 'o"#& &/ ''&ma. ) U 0. K 7 = ; ! ) ; = -)6 omo ) U 0, ; 0 a'B &?& & '&# p&' '& &/&
20. '&s posible reali%ar una expansión isot"rmica cuasiest#tica de un gas ideal sin suministrar calor) a%onar la respuesta.
E? ? a' @&a/, ' /a &>pa?'? &' 'o&#ma, ; = 0, po# /o a?o omo 7 = ; ! ) 7 = ). Como ' a &>pa?'? '& #&a/Qa #a"ajo @& &>pa?'? #a"ajo po'pa?'? 'o#ma '? 'm?'#a# a/o#. 21. &legir la opción correcta justificando la respuesta5 1!ados dos sistemas a temperaturas diferentes, separados por una pared r$gida de espesor @ y conductividad t"rmica , el flujo de energ$a en forma de calor entre ambos sistemas a- es proporcional al producto @2. b- es proporcional a @2. c- es proporcional a @22. ∙
∙
La #&'p&'a o##&a &' /a "K. 7 = @ A T 5 K ∙
∙
22. &legir la opción correcta justificando la respuesta5 1Sean dos l#minas de igual espesor y distintos materiales. (uando se impone externamente entre las dos caras de cada l#mina, una misma diferencia de temperatura, el flujo de calor a trav"s de la l#mina a- &s mayor en el material de mayor conductividad t"rmica2. b- &s menor en el material de mayor conductividad t"rmica2. c- &s el mismo en ambas l#minas, al ser la misma diferencia de temperatura2.
La #&'p&'a o##&a &' /a aK. 7 = @ A T 5 K ∙
∙
