Ejercicio Propuesto Trabajo de Exposicion

Ejercicio propuesto 3.66. Un horno de

5m

 de ancho,

4m

 de alto y

40 m

 de largo usado

para curar tubos de concreto está hecho con paredes y techo de concreto ( k =0.9 W / m ° C  ). El horno se mantiene a 40 ° C   por la inyección de vapor de agua caliente en l. !os dos e"tremos del horno, con un tama#o de 4 m × 5 m , están 3 mm tán hech hecho os de lámi lámina na metá metáli lica ca de de espesor espesor cubierto con espuma de estireno ( k =0.033 W / m ° C  ) de

2 cm

 de espesor.

!os !os coe$ coe$ci cien ente tes s de tran trans% s%er eren enci cia a de calo calorr por por conv convec ecci ción ón sobr sobre e las las supe super$ r$ci cies es inte interi rior or y e"ter "terio iorr del del hor horno son son de

2

 / m ° C  k =3000 W  /

y

2

k = 25 W / m ° C  , respectivamente. respectivamente. &i se descarta cual'uier prdida de calor

a trav travs s del piso, determin determine e la raó raón n de la prdida prdida de calor calor del horno horno cuando el aire ambiente está a −4 ° C  .

atos*  Ancho =5 m  Altura =4 m  Longitud =40 m  Espesor de la pared =0.2 m k del concr concreto eto =0.9 W / m ° C  Temperaturainicial = 40 ° C  Temperatura de salida =−4 ° C   Espesor de lalamina la lamina metalica= 0.003 m  Espesor del estireno estireno = 0.02 m

k del estireno =0.033 W  / m° C  2

hinicial =3000 W  / m °C  2

hinicial =25 W  / m ° C 

+) erdida de calor en la super$cie del concreto.

∫ ¿= h ∙1A = 3000 W  / m ° C ∙ [ 401 m∙ ( 4.6 +2 ∙ 3.6 ) m] =0.00706 × 10−  °W C  4

2

i

i

 R¿  Rconcreto =

 Rsal =

0.2 L  ° C  = =4.48 × 10−4 k conc ∙ A conc 0.9 W  / m ° C ∙ [ 40 m ∙ ( 4.8 + 2 ∙ 3.8 ) m ] W  1

k sal ∙ A sal

∫ ¿+ R

=

1

/ m ° C ∙ [ 40 m∙ ( 5 + 2 ∙ 4 ) m ]

25 W 

 ° C  W 

+ R sal =0.00706 × 10− +4.48 × 10− + 0.76 × 10− =5.256 × 10− 4

concreto

=0.76 × 10−

4

2

4

4

total =¿ R¿  R ¿ Q trns=

T ent −T sal =  Rtotal

( 40 −(−4 ) ) ° C  − 4 ° C 

5.256 × 10

=83700 W 

W 

-) erdida de calor en la super$cie de espuma de estireno.

4

° C  W 

∫ ¿= h 1∙ A = 3000 W  / m ° C ∙[( 41−0.4 ) ( 5 −0.4 ) ] m =0.201 × 10−  °W C  4

2

i

2

i

 R ¿  Restireno =

 Rsal =

L ° C  0.2 = = 0.0332 k conc ∙ Aconc 0.9 W  / m ° C ∙ [ ( 4 − 0.2 ) ( 5−0.2 ) ] m2 W  1

k sal ∙ A sal

=

1 2

/ m ° C ∙[ 4 × 5] m

25 W 

∫ ¿+ R estireno + Rsal =0.201 × 10

−4

2

= 0.002

° C  W 

+ 0.0332 + 0.002= 0.0352

° C  W 

total =¿ R¿  R¿ Q trns=

T ent −T sal ( 40 − (−4 ) ) ° C  = =1250 W   Rtotal  ° C  0.0352 W 

3) rans%erencia total e calor.

Q total=83700 W + ( 2 ∙ 1250 W  )=86200 W 

3./0. Está 1uyendo vapor de agua a travs de un tubo de acero ( k =8.7 Btu / h ∙ f t ∙ ° F  ¿ 3.5 ∈¿ y cuyos diámetros interior y e"terior son 4 ∈¿

, respectivamente, en un medio a 224. El tubo está aislado con $bra

de vidrio (( k =0.02 Btu / h ∙ f t ∙ ° F  ¿ ) de

2 ∈¿

de espesor. &i los coe$cientes

de trans%erencia de calor sobre el interior y el e"terior del tubo son 30   5 Btu

2

/ h ∙ f t   ∙ ° F ¿ , respectivamente, determine la raón de la prdida

de calor del vapor por pie de longitud del tubo. 5uál es el error en 'ue se incurre al despreciar la resistencia trmica del tubo de acero en los cálculos7

di =3.5 ∈¿

di =8 ∈¿

 3.5 12

8 12

ft 

ft 

atos*

di nterior =3.5 ∈¿ de! terior =8 ∈¿ k del acero = k = 8.7 Btu / h ∙ f t ∙ ° F   k del "idrio =0.02 Btu / h∙ ft ∙° F   Espesor del "idrio =2 ∈¿ h del acero = k = 8.7 Btu / h ∙ f t ∙ ° F   2

h ∈ terior =30 Btu / h ∙ f t   ∙ ° F  2

he!terior =5 Btu / h∙f t  ∙ ° F  Temperatura del medio = 55 ° F 

+) álculos de las resistencias de los materiales.

∫ ¿= # ∙ d i ∙ L= # ∙ (3.5 / 12 ft )∙ (1 ft )= 0.916 f t 

2

 A¿

∫ ¿= # ∙ d i ∙ L= # ∙ (8 /12 ft ) ∙ (1 ft )=2.094 f t 

2

 A¿

∫ ¿= h 1∙ A = 30 Btu / h∙f t  ∙°1 F ∙ [0.916 f t  ] =0.036 h ∙ ° F  / Btu 2

i

2

i

 R¿  Racero =

 R"idrio =

 Re!t =

ln

( r 2 / r 1)

  ∙L 2 ∙ # ∙ k acero

(r 2 / r 1 )

ln

  ∙L 2 ∙ # ∙ k acero 1

hi ∙ A i

∫ ¿+ R

=

acero

=

1

=0.002 h ∙° F / Btu

2 ∙ # ∙ 8.7 Btu / h ∙ f t ∙ ° F ∙ 1 ft 

=

1

=5.516 h ∙ ° F  / Btu

2 ∙ # ∙ 0.02 Btu / h∙ ft∙ °F ∙ 1 ft  1

5 Btu

2

2

/ h ∙ f t   ∙° F ∙ [ 2.094 f t  ]

=0.096 h∙° F / Btu

+ R"idrio + R e!t =0.036 + 0.002 +5.516 + 0.096=5.65 h ∙ ° F  / Btu total =¿ R¿  R¿

Q trns=

T % 1−T % 2  Rtotal

=

( 450 −55 ) ° F  =69.91 Btu / h 5.65 h ∙° F / Btu

-) Encontrar el error sin considerar la oposición o%recida por la resistencia del acero.

∫ ¿ + R

"idrio

+ R e!t =0.036 + 5.516 + 0.096=5.648 h ∙ ° F  / Btu  R¿ R ¿

 R total− R  Error = × 100  R total  Error =

( 5.65−5.648 ) h∙° F / Btu × 100 =0.035 5.65 h ∙ ° F  / Btu