9-32 Auto Top Carriers de Ashley mantiene actualmente plantas en Atlanta y Tulsa, que abastecen centros de distribución importantes en Los Ángeles y N...
DESARROLLO DE UN PRONOSTICO DE REGRESION LINEALDescripción completa
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9-32 Auto Top Carriers de Ashley mantiene actualmente plantas plantas en Atlanta y Tulsa, que abastecen centros de distribución importantes en Los Ángeles y Nueva York. Debido a una demanda creciente, Ashley decidió abrir una tercera planta y limitó sus opciones a una de dos ciudades: Nueva Orleans o Houston. Los costos de producción y distribución pertinentes, al igual que las capacidades de las plantas y las demandas de los centros se muestran en la tabla correspondiente. ¿Cuál de las posibles plantas nuevas debería abrirse?
PLANTA DE NUEVA ORLEANS
OFERTA
DEMANDA 1
600
ATLANTA
1 2 LOS TULSA
800
ANGELES
900
500 2000
3
2
NUEVA
NUEVA
ORLEANS
YORK
1200 2000
CENTROS DE DISTRIBUCION
PRODUCCION PLANTAS
LOS ANGELES
ATLANTA
NUEVA YORK
REGULAR
14
11
600
TULSA
9
12
900
NUEVA ORLEANS
9
10
500
800
1200
PRONOSTICO DE DEMANDA
CENTROS DE DISTRIBUCION
PRODUCCION PLANTAS
LOS ANGELES
ATLANTA TULSA NUEVA ORLEANS
NUEVA YORK
REGULAR
0
600
600 =
600
800
100
900 =
900
0
500
500 =
500
800
1200
=
=
PRONOSTICO DE DEMANDA
800
1200
COSTO
20000
VARIABLES:
X11= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE ATLANTA A LOS ANGELES X12= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE ATLANTA A NUEVA YORK X21= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE TULSA A LOS ANGELES X22= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE TULSA A NUEVA YORK X31= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE NUEVA ORLEANS A LOS ANGELES X32= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE NUEVA ORLEANS A NUEVA YORK FUNCION OBJETIVO:
X11= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE ATLANTA A LOS ANGELES X12= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE ATLANTA A NUEVA YORK X21= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE TULSA A LOS ANGELES X22= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE TULSA A NUEVA YORK X31= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE HOUSTON A LOS ANGELES X32= NUMERO DE AUTOS ENVIADOS DE HOUSTON A NUEVA YORK FUNCION OBJETIVO:
X11+X12= 600 X21+X22=900 X31+X32 = 500 X11+X21+X31= 800 X12+X22+X32= 1200 Xij > 0 i= 1, 2,3 (origen) j= 1, 2 (destino) R= Debería abrirse la planta de Houston ya que tiene un costo de $19500 mientras que Nueva Orleans tiene un costo de $20000.
NUEVA LOS ANGELES
YORK
OFERTA
ATLANTA
3608
3605
600
3600
TULSA
4504
4507
900
4500
NUEVA ORLEANS
2005
2006
500
2000
HOUSTON
1504
1506
500
1500
DEMANDA
800
1200
NUEVA LOS ANGELES
YORK
ATLANTA
0
600
600
=
600
TULSA
800
100
900
=
900
NUEVA ORLEANS
0
0
0
<
500
HOUSTON
0
500
500
<
500
800
1200
=
=
800
1200
COSTO
6969900
DEMANDA
OFERTA
OFERTA
DEMANDA
ATLANTA 600
LOS 3608
ANGELES
800
4504 TULSA 900 4507
3605 NUEVA
1504 HOUSTON
YORK
1200
1506
500
2000
2000
Para este análisis, debemos considerar dos programas lineales. Primero determinamos cuál sería el costo más bajo si se selecciona NEW ORLEANS. Entonces determinamos cuál sería el costo más bajo si se selecciona HOUSTON. Para ambos dejémoslo A1, A2, T1, T2, N1, N2, H1 y H2 representan los transportistas entregados desde Atlanta, Tulsa, Nueva Orleans y Houston a Los Ángeles (1) y Nueva York (2), respectivamente. El primer programa lineal para la opción de Nueva Orleans se formula de la siguiente manera Minimizar los costos: 14 A1 + 11 A2 + 9T1 + 12T2 + 9N1 + 10N2 Sujeto a A1 + A2 < 600 T1 + T2 < 900 N1 + N2 <500 A1 + T1 + N1 = 800 A2 + T2 + N2 = 1200 Todas las variables > 0 La solución óptima es:
A1 = 0 A2=600 T1=800
T2=100 N1=0 N2=500
Costo = 20,000. La segunda alternativa para Houston se formuló de la siguiente manera: Minimiza los costos: 14 A1 + 11 A2 + 9T2 + 12T2 + 7 H1 + 9H2 Sujeto a: A1 + A2 < 600 T2 + T2 < 900 H1 + H2 < 500 A1 + T2 + H1 = 800 A2 + T2 + H2 = 1200 Todas las variables > 0 La solución óptima es:
A1=0 A2=600 T1=800 T2=100 H1=0 H2=500 COSTO = 19,500. El costo de seleccionar Houston es $500 menos que el costo de seleccionar a New Orlaeans.
