PROBLEMAS PROPUESTOS
EJERCICIO 01 La población de cierto zona tiene 5389 habitantes y una tasa de crecimiento de 1.8 %, se pide proyectar la población población para 30 años, por el método Geométrico, Geométrico, el método Exponencial y el método Aritmético.
Datos Po: 5389 hab I: 1.8 % T: 30 años
Solución
a) método geométrico
( )
( ) b) método exponencial
C) método aritmético
( ) ( )
EJERCICIO 02
Una población tiene 2147 habitantes y una tasa de crecimiento de 1.1 %, se pide proyectar la población para 10, 10, 20 y 30 años, por por el método Exponen Exponencial. cial. Datos
I: 1.1 % T: 10,20 y 30 años Solución a) método exponencial
EJERCICIO 03 La población de un lugar del Perú Perú tiene 9795 habitantes y una tasa de crecimiento de 2.14 %, se pide proyectar la población para 20 y 30 años, por el método Geométrico, el método Exponencial y el método Aritmético. Datos
I: 2.14 % t : 20 , 30 años Solución a) método geométrico
( ) ( ) ( ) b) método exponencial
c) método aritmético
( ) ( ) ( )
EJERCICIO 04 La población de una zona de Lambayeque tiene 159570 habitantes y una tasa de crecimiento de 2.9 %, se pide proyectar la población para 30 años, por el método Curva Logística. Datos
I: 2.9%
t: 30 años
Solución
-Calcular de la variación de saturación
-cálculo de coeficiente m y a
* + =6.0292
EJERCICIO 05 Calcule el coeficiente de fricción para un flujo en tubería con un número de Reynolds de
y una rugosidad relativa de 0.0002. Utilice la fórmula de Colebrook-White y el
diagrama de Moody. Datos: Numero de Reynolds:
Rugosidad relativa: 0.0002
SOLUCION
Aplicando Aplicando Formula de colebrook - White
Donde:
*( )+ *( )+
Aplicando Aplicando el diagrama diagrama de mody: mody: Ubicamos los valores que nos dan en el problema el número de reynold y el coeficiente de rugosidad tal como se indica en las flechas de color celeste y obtenemos el coeficiente de friccion.
EJERCICIO 06
Calcule el caudal de agua que fluye a través de una tubería de PVC, desde un tanque de almacenamiento hasta un tanque floculador. La tubería tiene una longitud de 430 m y un diámetro de 200 m. la diferencia de cotas entre los tanques es de 37.2 m. la tubería tiene accesorios que producen un coeficiente global de perdidas locales de 7.9.
Datos: CHw = 140 L = 430 m D = 200 mm = 0.2 m
∑
H = 37.2 m = 7.9
Q=?
SOLUCION Aplicando Aplicando ecuación de HazenHazen- Williams
Donde:
J = hf = perdida de carga unitaria D = diametro Q = caudal C = constante
Hallamos la perdida de carga unitaria. J = hf =
Hallando el caudal
EJERCICIO 07 Una tubería de aducción conecta dos reservorios, distanciados entre si de 4820 m, deberá conducir un caudal de 150 l/s. Las cotas de los reservorios son de 237.45 m y 229.45 m, respectivamente. Se pide calcular el diámetro y la velocidad. Datos: Q = 150 l/s L = 4820 m
H = 237.45m – 229.45m = 8m
D=? V=? SOLUCION Calculando el diámetro
√
√
Calculando la velocidad
EJERCICIO 08 El sistema de toma de un acueducto municipal, incluye una estación de bombeo que envía el agua hacia un tanque desarenador a 30 m. de altura, localizado en la cima de una colina. El caudal demandado por la población es de 460 l/s, el cual es bombeado a través de una tubería de acero de 350 mm. La tubería tiene una longitud total de 350 m y un coeficiente global de perdidas locales de 7.4. Calcule la potencia total requerida en la bomba si su eficiencia es de 78%.
Datos:
CHw = 120
D = 350 mm L = 350 m
∑
= 7.4
ɳ = =
78 %
e = 2.5
P=?
Solución}
√ √
Determinación de altura manométrica (Hb)
m
Calculo de la potencia de la bomba
Donde:
Pb = potencia de la bomba
= peso unitario del agua 1000
Qb = caudal de bombeo en
= altura manométrica en mm
= eficiencia
EJERCICIO 09 En un sistema de distribución de agua, se bombea desde una galería filtrante hasta un tanque de almacenamiento a través de una tubería de PVC de 100 m de longitud. La diferencia de alturas entre los niveles de agua en la galería y el tanque es de 40 m. Si la bomba tiene una potencia de 10 HP y una eficiencia de 75 %, ¿Cuál es el caudal de bombeado?
Datos: Chw = 140 L = 100 m Hb = 40 m Pb = 10 HP
= 75 %
SOLUCION
EJERCICIO 10 90 m y sirve un area de Calcular el caudal de diseño para un colector que tiene una longitud de 90 0.18 Ha. Considerar una poblacion de diseño de 700 habitantes, sobre un area total de 4.5 hectareas. El consumo de agua potable es de 210 l/hab/dia, considerar un coeficiente de retorno del 70%. El coeficiente de infiltracion adoptado sera de 1l/s/km, el caudal por conexiones erradas correspondiente al 10 % del caudal maximo. Para el calculo del coeficiente de punta se empleara la formula de babbit.
Datos: Qd = ? Longitud = 90 m Area = 0.18 Ha
Poblacion =700 hab Area total = 4.5 Ha dotacion = 210 l/hab/dia coef de retorno = 70% coef de infiltracion = 1 l/s/km caudal conecciones erradas = 10%
SOLUCION Determinando el caudal medio:
Donde:
= caudal medio de aguas residuales l/s
Cr = coeficiente de retorno d = consumo de agua potable (dotacion)
P = poblacion
Emplendo ecuacion de babbit
HALLANDO EL CAUDAL MAXIMO
( )
Hallando el
Hallando el
Remplazando valores en la ecuación para hallar el caudal de diseño
EJERCICIO 11
Para un colector que tiene un diámetro de 200 mm, dispuesto en una pendiente de 0.002 m/m, con un caudal de diseño de 2 l/s. calcular la velocidad real de escurrimiento, en caso de que esta velocidad sea menor a la lámina permisible, estudiar las posibilidades de solución.
datos: V=? S = 0.002 m/m
D = 200 mm = 0.2 m
n = 0.009
SOLUCION
Hallamos el radio hidráulico
Reemplazando en la ecuación de la velocidad
EJERCICIO 12
En el diseño de una alcantarilla que tendrá un caudal de diseño de 2.5 l/s, se desea averiguar si el tirante de escurrimiento cumple con las condiciones mínimas. Se empleara una tubería de concreto de 250 mm de diámetro en una pendiente de 0.0051 m/m.
Datos: S = 0.0051 m/m
D = 250 mm = 0.25 m
Hallando el radio hidráulico
Hallando la fuerza tractiva.
= fuerza tractiva
= peso especifico del agua = radio hidráulico (m)
= pendiente (m/m)
Debido que la fuerza tractiva es mayor que solidos), se acepta el diseño
(valor mínimo para arrastre de
