Ejercicios de movimiento circular con solución Movimiento circular uniforme (m.c.u.) ( m.c.u.) 1) Una rueda de 50 cm de radio gira a 180 r.p.m. Calcula: a) El módulo de la velocidad angular en rad/s ") El módulo de la velocidad lineal de su "orde. c) &u 'recuencia.
Resultado: ω !π rad/s Resultado: v #.$% m/s Resultado: ' ( *
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%) Un C+,R- ue tiene un radio de ! cm gira a una velocidad de %500 rpm. Calcula: a) El módulo de la velocidad angular en rad/s Resultado: ω 8(.(π rad/s ") El módulo de la velocidad lineal de su "orde. Resultado: v 15. m/s c) &u 'recuencia. Resultado: ' $1.!! *
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() 2eniendo en cuenta ue la 2ierra gira alrededor del &ol en (!5.%5 d3as 4 ue el radio de giro medio es de 1.5 10 11 m calcula suponiendo suponiendo ue se mueve en un movimiento movimiento circular uni'orme):
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a) El El mó módulo de la la ve velocidad an angular en en rad/d3a Resultado: ω 0.01% rad/d3a ") El módulo de la velocida velocidad d a ue viaja alrededo alrededorr del &ol Resultad Resultado: o: v %#8!1m/s %#8!1m/s c) El 6ngulo ue recorrer6 en (0 d3as. Resultado: θ 0.51! rad %#7 (( d) El módulo de la aceleración centr3peta centr3peta provocada por el &ol. Resultado: a 5.# 10 ,( m/s% $) Calcular cu6nto tiempo pasa entre dos momentos en ue arte 4 9piter est;n so"re el mismo radio de sus ór"itas suponiendo ue am"os se mueven con un movimiento circular uni'orme).
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5) Un piloto de avión "ien entrenado aguanta aceleraciones de >asta 8 veces la de la gravedad durante tiempos "reves sin perder el conocimiento.
@cu6l ser6 el radio de giro m3nimo ue puede soportarA Resultado: Resultado: r 5%00 m
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!) 2enemos un cu"o con agua atado al 'inal de una cuerda de 0.5 m 4 lo >acemos girar verticalmente. Calcular: a) El módulo de la velocidad lineal ue de"e aduirir para ue la aceleración centr3peta sea igual a #.8 m/s %. Resultado: v %.%1 m/s ") El módulo de la velocidad angular ue llevar6 en ese caso. Resultado: B $.$% rad/s 0.0 vueltas/s
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) a Estación Espacial Dnternacional gira con velocidad angular constante alrededor de la 2ierra cada #0 minutos en una ór"ita a (00 ?m de altura so"re la super'icie terrestre por tanto el radio de la ór"ita es de !!0 ?m). a) Calcu Calcula larr la veloci velocida dad d angula angularr ω Resultado: B /%00 rad/s ") Calcu Calcula larr la velo velocid cidad ad line lineal al v Resultado: v !0 m/s c) @2iene @2iene aceleraciónA aceleraciónA En caso caso a'irmativo a'irmativo indicar indicar sus caracter3sticas 4 en caso caso negativo eFplicar las ra*ones de ue no eFista.
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Movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.a.) %1) Un C+,R- de ! cm de radio gira a una velocidad de %500 rpm. &i tarda en pararse 15 s calcula: a) El módulo de la aceleración angular. Resultado: α ,5.55 π rad/s% ") as vueltas ue da antes de detenerse. Resultado: θ !%5 π rad (1%.5 vueltas c) El módulo de la velocidad angular para t10 s Resultado: ω %.π rad/s
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%%) Un coc>e con unas ruedas de (0 cm de radio acelera desde 0 >asta 100 ?m/> en 5 s. Calcular: a) El módulo de la aceleración angular. Resultado: α 18.5% rad/s% ") as vueltas ue da en ese tiempo. Resultado: θ %(1.$8 rad (!.8$ vueltas c) El módulo de la velocidad angular para t( s Resultado: ω 55.5! rad/s d) El módulo de la aceleración tangencial Resultado: a 2 5.55 m/s% e) El módulo de la aceleración normal para t 5 s Resultado: a G %5% m/s%
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%() Una centri'ugadora pasa de estar detenida a girar a $50 r.p.m. en 15 s. &i el radio del tam"or es de %5 cm calcular: a) El módulo de la aceleración angular. Resultado: α π rad/s% ") as vueltas ue da en ese tiempo. Resultado: θ 11%.5π rad 5!.%5 vueltas c) El módulo de la velocidad angular para t10 s Resultado: ω 10π rad/s d) El módulo de la aceleración tangencial Resultado: a 2 0.8 m/s% e) El módulo de la aceleración normal para t15 s Resultado: a G 555.% m/s%
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%$) Una centri'ugadora esta girando a 1500 r.p.m. se desconecta 4 se detiene en 10 s. Calcular a) &u aceleración angular α Resultado: α ,15.0 rad/s% ") as vueltas ue da >asta detenerse. Resultado: θ 1%5 vueltas
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%5) Un disco ue est6 girando a % vueltas/s 'rena 4 se detiene en # s. Calcular: a) &u aceleración angular. Resultado: α ,$ /# rad/s% ") as vueltas ue da >asta detenerse. Resultado: θ # vueltas c) a velocidad del "orde del disco para t% s si el radio del disco es de 15 cm. Resultado: v 1$! m/s
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%!) Una centri'ugadora arranca 4 tarda 15 s en alcan*ar %0 rpm. Calcular: a) &u aceleración angular. Resultado: α 8π/5 rad/s% ") a velocidad lineal de su "orde para t 10 s si tiene (0 cm de radio. Resultado: v 1508 m/s c) as vueltas ue da en los 15 primeros segundos. Resultado: θ #0 vueltas
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%) El tam"or de una centri'ugadora ue esta"a parada arranca >asta alcan*ar una velocidad angular de 500 vueltas por segundo en 5 segundos. Calcula: a) a aceleración angular de la centri'ugadora. Resultado: H %00 rad/s % ") a velocidad angular ( segundos despu;s de arrancar. Resultado: B !00 rad/s c) as vueltas ue da en los 5 segundos en ue est6 acelerando. Resultado: I 1%50 vueltas
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%8) +ejamos caer un 4o,4o 4 pasa de no girar a >acerlo a ( vueltas por segundo en los % segundos ue tarda en "ajar. Calcula: a) &u aceleración angular. Resultado: α ( π rad/s% ") as vueltas ue dar6 en los dos segundos. Resultado: θ !π rad ( vueltas
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