Movimiento Circular Uniforme 1) Un ángulo de 80º, ¿cuántos ¿cuántos radianes son? (R: 1,396 1,396 rad) 2) ¿Qué es mayor, mayor, un ángulo de 1 rad o un ángulo de 90º? 90º? (R: 90º). 3) Se observa que una rueda de bicicleta bicicleta da 5 vueltas por segundo. ¿Cómo se expresa esta velocidad angular en rad/s? Si la rueda tiene un diámetro de 60 cm, ¿cuánto vale la velocidad lineal de un punto de su periferia? 4) El tambor de una lavadora lavadora gira a 700 rpm durante durante el programa de centrifugado. ¿Cuántos radianes gira en cada segundo? 5) Los radios de una rueda de bicicleta bicicleta miden 45 cm y recorren un ángulo de 270º en 0,25 segundos. Determina su velocidad angular, el período, la frecuencia y la velocidad del ciclista. 6) Las ruedas grandes grandes de un tractor tienen un radio radio de 1 m y las pequeñas de 50 cm. Si las ruedas grandes giran con una velocidad angular de 6 rad/s, determina: la velocidad del tractor, la velocidad angular de las ruedas pequeñas y el período y frecuencia de los dos tipos de ruedas. 7) La Luna tarda 27,3 días en recorrer recorrer su órbita de 380 000 km de radio. Determina la velocidad lineal y angular de la Luna. 8) La noria de un parque parque de atracciones atracciones tarda 15 s en dar una vuelta. vuelta. Si su velocidad angular es constante, calcula: a) La velocidad angular en rad/seg. b) El período y la frecuencia. c) El ángulo girado en 5 s. d) La velocidad lineal de un viajero situado a 10 m del eje de giro. 9) Un tiovivo gira a razón de 10 vueltas cada 3 minutos. Calcula Calcula la velocidad angular (en rad/s) y la velocidad lineal de un niño que está montado en un cochecito a 10 m del eje de giro.
10)Una rueda gira a razón de 20 vueltas/minuto. Determina: a) El período. ríodo. b) La velocidad angular. c) La velocidad lineal en un punto de la periferia sabiendo que el diámetro de la rueda es 100 cm. 11) Calcula la velocidad angular de la aguja horario y del minutero del reloj. 12) Un satélite tarda dos días en dar una vuelta alrededor de la Tierra. Su velocidad angular será: a) 0,5 π vueltas/minuto. b) π rad/s. c) π rad/día. d) 0,5 π rad/día. 13) El movimiento circular uniforme, ¿tiene aceleración? 14) La velocidad angular de un tocadiscos de la década de 1970 es de 45 rpm. Calcula: a) La velocidad angular en rad/s. b) El período y la frecuencia. c) El número de vueltas que dará en 5 minutos. 15) Una bicicleta se mueve a 10 m/s. Sabiendo que las ruedas tienen un radio de 50 cm, calcular la velocidad angular de la rueda. 16) Un viaje en un tiovivo de feria dura dos minutos. Si la velocidad angular es de 0,5 rad/s. Calcula: a) El número de vueltas que describe el tiovivo. b) La distancia total que recorre un niño que viaja sentado a una distancia de 5 m del eje de giro. c) El ángulo descrito por el tiovivo en esos 2 minutos. 17) El disco duro de un ordenador gira con una velocidad angular de 4200 vueltas por cada minuto. Calcula: a) La velocidad angular en unidades del SI. b) El tiempo que tarda en dar una sola vuelta (período). c) Las vueltas que da en 1s. d) La velocidad con que se mueve el borde del disco. Dato: diámetro del disco duro=10 cm. 18) La Luna tarda 29 días, 12 horas y 44 minutos en dar una vuelta alrededor de la Tierra. Calcula la velocidad angular de la Luna alrededor de la Tierra y su velocidad lineal. Dato: d T-L=384 000 km.
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19) Una rueda de 80 cm de radio da dos vueltas y media. me dia. Expresar el ángulo que ha girado en radianes y calcular la longitud del arco descrito por un punto de la periferia de la rueda. 20) Un disco gira a 33,3 revoluciones por minuto. Expresar su velocidad en rad/s. Calcular la velocidad lineal de un punto de la periferia si su radio es de 15 cm.
27) Sea un disco que gira a 45 rpm, calcula: a) La velocidad angular y lineal de todos los puntos del disco que disten 1 cm del centro de rotación. b) La velocidad lineal y angular de los puntos que disten 5 cm del centro de rotación. c) ¿Cuál tiene mayor aceleración normal? d) El período y la frecuencia de este movimiento. (R: a) 4,71 rad/s; 0,0471 m/s; b) 4,71 rad/s; 0,2355 m/s; c) el segundo caso; d) 1,3 s; 0,75 s-1.)
21) Los puntos de la periferia de una rueda, que está girando, tienen una velocidad lineal de 54 km/h. Si la rueda tiene un radio de 40 cm, ¿cuál es su velocidad angular? Expresar el resultado en rev/ min.
28) Las aspas de un molino giran con velocidad angular constante. Si dan 90 vueltas por minuto, calcula: a) la velocidad angular en rad/s; b) la velocidad lineal de un punto de las aspas que se encuentra a 0,75 m del centro de giro. (R: a) 3 π rad/s; b) 7,1 m/s).
22) Las ruedas de un vehículo tienen 30 cm de radio y giran a una velocidad angular de 956 rpm. Calcula: a) La velocidad angular de las ruedas en rad/s. b) La velocidad lineal del coche en m/s. c) La aceleración de un punto situado en la periferia de la rueda.
29) Un disco de 15 cm de radio gira a razón de 33 vueltas cada minuto. Calcula: a) la velocidad angular en rad/s; b) la velocidad lineal de un punto de la periferia; c) el número de vueltas que da el disco en 5 minutos. (R: a) 1,1π rad/s; b) 0,5 m/s; c) 165 vueltas).
23) Un móvil gira en un círculo de forma que en 10 segundos da 20 vueltas. Determina: a) velocidad angular en radianes por segundo y revoluciones por minuto. b) Período y frecuencia. c) Aceleración centrípeta sabiendo que su velocidad lineal es de 5 m/s. d) Número de vueltas y ángulo sobrante recorrido en 35 segundos.
30) Un caballito de un tiovivo esta situado a 4 m del centro de atracción y un cochechito a 6 m. El tiovivo tarda 6,28 segundos en dar una vuelta. Calcula la velocidad lineal y la velocidad angular del caballito y del cochecito. El tiovivo realiza 20 vueltas antes de pararse. Calcula el ángulo girado y el espacio recorrido por el caballito y por el cochecito.
24) Una rueda de 40 cm de radio gira a 42 rpm. Calcula: a) la velocidad angular en rad/s; b) la aceleración normal de un punto de la periferia; c) el número de vueltas que da la rueda en 4 minutos. (R: 1,4π rad/s; 7,7 m/s2; c) 168 vueltas).
31) Expresa el ángulo en función del tiempo de las agujas que indican las horas y los minutos de un reloj. A las 12 en punto coinciden estas dos agujas, ¿a qué hora volverán a coincidir?
25) Un ciclista recorre 10260 10260 m en 45 minutos a velocidad constante. constante. Si el diámetro de las ruedas de su bicicleta es 80 cm, calcula: a) la velocidad angular de las ruedas; b) el ángulo girado por las ruedas en ese tiempo. (R: a) 9,5 rad/s; b) 25650 rad).
32) Un tractor avanza a 20 km/h. Las ruedas mayores titenen un radio de 1 m y las pequeñas tienen un radio de 50 cm. Calcula la velocidad angular, período y frecuencia de cada rueda.
26) Una rueda de 0,5 m de radio tiene una aceleración centrípeta de 20 m/s2. Determine el período de dicha rueda y las vueltas que habrá dado en 1 minuto. (R: 0,993 s; 60,42 vueltas).
33) Un móvil describe una trayectoria circular de 1m de radio 30 veces por minuto. Calcula: a) El período, b) la frecuencia, c) la velocidad angular, d) la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta de este movimiento.
34) Un ciclista da vueltas a un velódromo circular de 20 m de radio. La masa conjunta del ciclista y la bicicleta es de 80 kg. kg . Si la velocidad del ciclista es de 54 km/h: a) Calcula la fuerza centrípeta que actúa sobre ciclista y bicicleta. b) Si al terminar la prueba el ciclista frena durante el transcurso de una vuelta, ¿cuál es la fuerza tangencial que sufre durante su frenada? 35) Una fuerza centrípeta de 100 N está actuando sobre un cuerpo de masa de 0,5 kg que gira a velocidad constante en una circunferencia de radio 30 cm. ¿A qué velocidad gira el cuerpo? (R: 7,75 m/s) 36) La fuerza centrípeta que actúa actúa sobre la Tierra Tierra es la atracción gravitatoria que sufre debido a la presencia del Sol. La masa de la Tierra es de 5,98.1024 kg y la masa del Sol es de 1,99.1030 kg. Suponiendo la trayectoria circular y sabiendo que la Tierra tarda 365,25 días en completar una vuelta, calcula la distancia entre el Sol y la Tierra. (R: 1,5.1011m) 37) Un cuerpo de 0,5 kg da 5 vueltas por minuto. La distancia al centro es de 20 m. Calcula la fuerza centrípeta que lo hace girar. (R; 2,74 N) 38) ¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta un cuerpo de 3 Kg que gira a velocidad angular constante en una circunferencia de 40 cm de radio sometida a la acción de una fuerza centrípeta de 100N? (R: 0,69 s)
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