INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA
Análisis Económico Tarea Tarea 5 Ejercicios de capítulo 3
Alumno
Arellano Arellano Hernánde L!is Ed!ardo Catedrático:
"or#e L!is Hernánde $or%era
Fecha de entrega: Septiembre de 2!5
Contenido
"#$%&E'AS(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((3 Cálculos de )alor presente((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((3 Cálculos del )alor anual((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((5 Cálculos de *alor Futuro(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((! "agos aleatorios + series uni,ormes((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((!! -radientes aritm.ticos di,eridos(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((2! -radientes geom.tricos di,eridos((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((2/ -radientes decrecientes di,eridos(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((20 "#$%&E'AS 1E #E"AS$ F((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((32
Contenido
"#$%&E'AS(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((3 Cálculos de )alor presente((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((3 Cálculos del )alor anual((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((5 Cálculos de *alor Futuro(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((! "agos aleatorios + series uni,ormes((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((!! -radientes aritm.ticos di,eridos(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((2! -radientes geom.tricos di,eridos((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((2/ -radientes decrecientes di,eridos(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((20 "#$%&E'AS 1E #E"AS$ F((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((32
&ROBLE$AS Cálc!los de 'alor (resen%e 3(! 1ebido a ue el 43 de todas las ,atalidades ue ocurren en las autopistas se deben a cambios de carril no intencionados ue e,ect6an los conductores distraídos7 Ford 'otor Compan+ + *ol)o lan8aron un programa para desarrollar tecnologías para impedir los accidentes ocasionados por conductores somnolientos( 9n dispositi)o ue cuesta 2/ detecta las marcas de los carriles + hace sonar una alarma cuando un autom;)il pasa de uno a otro( Si estos dispositi)os se instalaran en ! autos nue)os por a
P=? A= $260*100,000 autos autos I= I=10%
P= (A(P/A,i,n)*(P/F,i%,2)) P= (26,000,000(P/A,10%,8)*(P/F (26,000,000(P/A,10%,8)*(P/F,10%,2)) ,10%,2)) P= (26,000,000(5.3349)*(.8264))
=ini!ia "n "# ao 3 8 aos &" '"io&o
P= $ 114,628,000
3(2 9n plan para obtener ,ondos en bene,icio de las escuelas de Te?as in)olucra un impuesto sobre la riue8a ue podría recabar 5/ para cada estudiante de cierto distrito escolar( Si ha+ 5 estudiantes en el distrito7 + el ,lujo de e,ecti)o comien8a dentro de dos a P=? A= $56*50,000 autos autos I= I=8%
P= (A(P/A,i,n)*(P/F,i%,1)) P= (2,800,000(P/A,8%,4)*(P/F (2,800,000(P/A,8%,4)*(P/F,8%,1)) ,8%,1)) P= (2,800,000(3.3121)*(.9259))
=5aos #as anua#i&a&"s ini!ian "n "# ao 2
P= $ 8,586,685.5
3(3 &a empresa Amalgamated ron and Steel compr; una máuina nue)a para doblar trabes grandes tipo ! por medio de un pist;n( &a compa<ía espera doblar 0 trabes a 2 por unidad7 durante cada uno de los primeros tres a
P=?
P= (A(P/A,i,n) ((A(P/A,i,n)*( (P/F,i%,3)))
A= $160,000$250,000 P= (160,000(P/A,18%,3)((250,000(P/A,18%,8)*(P/F,18%,3)) I=18%
P= (160,000(2.143) ((250,000(4.06)*(.6086))
='i+"a anua#i&a& &" 3 aos 8 aos
P= $ 968,294.84
3(4 #ubbermaid "lastics planea aduirir un robot lineal para empujar partes hacia una máuina de moldeo por in+ecci;n( 1ebido a la )elocidad del robot7 la compa<ía espera ue los costos de producci;n disminu+an ! por a P=?
P= (A(P/A,i,n) ((A(P/A,i,n)*( (P/F,i%,3)))
A= $100,000 $200,000 P= ((200,000(P/A,15%,2)*(P/F,15%,3)) I=15%
(100,000(P/A,15%,3)
P= (100,000(2.2832) ((200,000(1.625)*(.655))
='i+"a anua#i&a& &" 3 aos 2 aos #a s"un&a
P= $ 442,099.55
3(5 To+co @atercra,t + un pro)eedor de re,acciones tienen un contrato ue in)olucra compraspor !5 anuales7 laprimera compra se haría ho+ + le seguirían otras similares durante los pr;?imos cinco a
P= 150,000 ((A(P/A,i,n) P= 150,000 (150,000 (P/A,10%,5) P= 150,000 (150,000 (3.908) P= $ 18,620
3(/ Calcule el )alor presente neto en el a
P=?
P= (A(P/A,i,n) ((A(P/A,i,n)*( (P/F,i%,3)))
A= $3,500 $5,000 P= (3,500(P/A,10%,3) ((5,000(P/A,10%,)*(P/F,10%,3)) I=15%
P= (3,500(2,4869) ((5,000(4.8684)*(.513))
=3 aos 'i+"a aos s"un&a
P= $ 26,992.3
Cálc!los del 'alor an!al 3(B &a utilidad bruta porcentaje de ingreso ue ueda despu.s de restar el costo de los bienes )endidosD de Cisco ,ue de B(! del ingreso total para un periodo de cuatro a A=?
A= A(P/A,i,n)
P=$ 8.0615 +i# +i##on"s
A= $ 8.0615 (A/P, 20%,4)
= 4 aos
A= $ 8.0615 (.3863)
I = 20%
A= $ 3.1141 +i# +i##on"s
3(0 &as utilidades por las )entas de %' S+stems se muestran a continuaci;n( Calcule el )alor anual eui)alente a
Pat" I P=?
P= (A(P/A,i,n) ((A(P/A,i,n)*( (P/F,i%,3)))
A= $4,000 $5,000 P= (4,000(P/A,10%,3) ((5,000(P/A,10%,4)*(P/F,10%,3)) I=10%
P= (4,000(2,4869) ((5,000(3.1699)*(.513))
=3 aos 'i+"a 4 aos s"un&a
P= $ 21,855.3
Pat" II A=? P= $ 21,855.3 = aos I = 10%
A= A(P/A,i,n) A= $ 21,855.3 (A/P, 10%,) A= $ 21,855.3 (.2054) A= $ 4,489.08
3( 9n ingeniero metal6rgico decide reser)ar cierta cantidad de dinero para la educaci;n uni)ersitaria de su hija reci.n nacida( Estima ue sus necesidades serán de 2 en los cumplea
A= F(A/F,i,n)
F= $ 80,000
A= $ 80,000 (A/F, 8%,16)
= 16 aos
A= $ 80,000 (.033)
I = 8%
A= $ 2,640
3(!( Calcule el )alor anual en los a
Egreso7
i=10%
A)o
HA
0 01-06
$10,000.00 $800.00
$2,000.00 $200.00
0-10
$900.00
$300.00
HA
A= $1901.96
A = 8000(A/P,10%,10) 600= $1301.96316 $600 = $1901.96
3(!!( =Cuánto dinero tendría usted ue pagar cada a
2
!
i0
2
3
4
5
/
B
0
A 3B50(B2 A = 20000(F/P,8%,1)(A/P,8%,8) = 20000(1.08)(0.1401)= $358.2
3(!2( 9n ingeniero industrial planea su jubilaci;n temprana de 25 a
i=8% A= $10,000
F= 10000(F/A,8%,26)= $99544.151 A=99544.151(A/P,8%,30)=$ 1021.4549
3(!3( 9na compa<ía de instalaciones rurales proporciona energía a estaciones de bombeo por medio de generadores ue usan di.sel( Surgi; una alternati)a con la ue la instalaci;n podría usar gas natural para mo)er los generadores7 pero pasarán algunos a
P1=15000(P/A,8%,9)=$ 9303.31866 P2=9303.32(P/F,8%,1)=$ 8662.3321 A = 8662.33(A/F,8%,10)= $12930.146
3(!4( Se espera ue el costo de operaci;n de una caldera de pol)o de carb;n7 tipo cicl;n7 sea de 07 por a i=10% A1= $80000 A2= $101103.80 P=80000(P/A,10%,5)80000=$ 383262.942 A = 348420.86(A/P,10%,5)=$ 101103.98
3(!5( 9n ingeniero el.ctrico + empresario hi8o a una instalaci;n hidráulica importante una propuesta ue promete reducir en al menos !5 cada a Suponga ue la instalaci;n utili8a una tasa de inter.s de / anual( i/
!
2
3
4
5
A= $113,686.98 Pao 'o aoo=1000000 15% 5%=112500 A = 5000(A/P,6%,5) 1000000 15% 5% = 1186.982 112500= $ 113686.982
3(!/( &a Comisi;n Kacional de Agua planea actuali8ar su sistema SCA1A para controlar tanto las bombas de po8o + de re,uer8o7 como el euipo desin,ectante7 de modo ue todo pueda controlarse desde un solo sitio( &a primera ,ase reducirá los costos de mano de obra + )iajes en 207 por a i0
!
2
3
4
A 2B245(33
5
/
B
0
!
F= 28000(F/A,8%,4)=$ 12611.136 Ft= 12611.14(F/P,8%,) 20000(F/A,8%,)=$ 394691.2221 A=394691.22(A/F,8%,10)= $ 2245.3333
3(!B( 9n ingeniero mecánico reci.n egresado de la maestría planea comen8ar su propia empresa de cale,acci;n + aire acondicionado comercial( "odría comprar por s;lo / al a
i!2
!
2
3
4
5
A 353/(0! P= 600(P/A,12%,4) 4000(P/A,12%,4) 600= $1249.394 A=1249.40(A/P,12%,5)=$ 3536.80691
Cálc!los de *alor +!%!ro 3(!0 &as cuentas de ahorro para toda la )ida7 conocidas como &SA7 permitirán ue la gente in)ierta dinero despu.s de impuestos sin ue se gra)ara ninguna de las ganancias( Si un ingeniero in)ierte !7 ahora + !7 por cada uno de los pr;?imos 2 a
i!5
!
2
3
4
F
5
/
B M !0
!
2
F = 10000(F/A,15%,21)= 10000(118.8101)=$ 1188101.2
3(! =Cuánto dinero se deposit; anualmente7 durante cinco a Suponga ue el inter.s ue gan; la cuenta ,ue de B anual( " ! i B P= 100 000 (P/F, 7%, 15) P= 100 000 (0.3624) P= $36 240
A= 36 240(A/P, 7%, 5) A= 36 240(0.24389) A= $8 838.57
3(2 Calcule el )alor ,uturo en el a
In"so, $
"so, $
0 1-6
12 000 800
3 000 200
-11
900
200
F= 12 000 (F/P, 8%, 11) - 3 000 (F/P, 8%, 11) 800 (F/P, 8%, 5) - 200 (F/P, 8%, 5) 00 F= 12 000 (2.3316) - 3 000 (2.3316) 800 (1.4693) - 200 (1.4693) 00 F= $22 566.348
&a#os alea%orios , series !ni-ormes. 3(2! =Cuál es el )alor eui)alente en el a Año 0 15 68 914
Ingreso, $ 0 6 000 6 000 8 000
Egreso, $ 9 000 6 000 3 000 5 000
Año 5! " 9 000 # 6 000 (P/F, 12%, 5) 6 000 (P/F, 12%, 5) # 6 000 (P/F, 12%, 8) 3 000 (P/F, 12%, 8) # 8 000 (P/F, 12%, 14) 5 000 (P/F, 12%, 14) "F/P, 12%, 5 Año 5! " 9 000 # 6 000 (0.5614) 6 000 (0.5614) # 6 000 (0.4039) 3 000 (0.4039) # 8 000 (0.2046) 5 000 (0.2046) "1.7623 Año 5! $12 643.9043
3(22 9se el diagrama de ,lujo de e,ecti)o ue se muestra abajo para calcular la cantidad de dinero en el a
P= 1 000 (P/A, 12%, 4) P= 1 000 (3.033) P= $3 03.3 Pt= 3 03.3 (P/F, 12%, 1) Pt= 3 03.3 (0.8929) Pt= $2 12.0051 P A= 2 000 (P/A, 12%, ) P A= 2 000 (4.5638) P A= $9 12.6 P A= 9 12.6 (P/F, 12%, 6) P A= 9 12.6 (0.5066) P A= $4 624.042 P = $2 12.0051 $4 624.042 P = $ 336.0433 Ao 5 P (F/P, 12%, 5) Ao 5 336.0433 (1.623) Ao 5 $12 928.31621
3(23 Si gasta ! ahora + 25 dentro de tres a F =>
F= P (F/P, 12%, 10) P (F/P, 12%, ) F= 10 000 (2.1589) 25 000 (1.138) F= $21 589 $42 845 F= $64 434
3(24 Sierra Electric Compan+ estudia la compra de un rancho en las colinas para su posible uso ,uturo como granja de molino de )iento( &a propietaria del rancho de 5 acres lo )endería a 3 por acre si la compa<ía lo saldara en dos pagosN uno ahora + otro del doble al primero dentro de tres a P= 500 (3000)= $1 500 000 1 500 000= 2 (P/F, 8%, 3) 1 500 000= 2 (0.938) 1 500 000= 1.586 1 500 000= 2.586 = 1 500 000/2.586 = $59 68.415
3(25 Oace 2 + 2! a i= 10% (F/A, 10%, 2) (F/P, 10%, 19) (A/P, 10%, 15)= $10 000 (2.1000) (6.1159) (0.1314)= $10 000 = $5 922.34
3(2/ 9na compa<ía de concreto + materiales de construcci;n trata de ue la parte para el ,ondo de retiro de sus empleados aportada por la empresa cumpla con la norma O%P 3!( &a compa<ía +a ha depositado 2 en cada uno de los 6ltimos cinco a A= $20 000
P= &'
F=
$350
F= 20 000 (F/A, 15%, 5) F= 20 000 (6.74238) F= $134 847.6 P= F (P/F, 15%, 3) P= 350 000 (0.6575) P= $230 125
3(2B Encuentre el )alor de la inc;gnita ? de modo ue los ,lujos de e,ecti)o positi)os sean eui)alentes con e?actitud a los negati)os7 si la tasa de inter.s es de !4 anual(
00 (P/F,14%, 2) 00 (P/F,14%, 5) (P/F,14%, 9) = 800 800 (P/F,14%, 1) 950 (P/A,14%, 2) (P/F,14%, 6) 800 (P/A,14%,3) (P/F,14%, 9) 00 (0.695) 00 (0.5194) (0.305) = 800 800 (0.82) 950 (1.646) (0.4556) 800 (2.3216) (0.305) 538.65 363.58 (0.305)=1 501.6 12.2 51.11 902.23 (0.305)= 2 85.59 " &"s'"a = (2 85.59 - 902.23)/ 0.305 = $6 124. 49
3(20 Al tratar de obtener un pr.stamo uirogra,ario de un banco local se pidi; a un contratista ue proporcionara una estimaci;n general de sus gastos anuales( 9n componente de los gastos se muestra en el diagrama de ,lujo de e,ecti)o de la parte in,erior( Con)ierta las cantidades ue se indica en un monto uni,orme anual de los a
( )
P , 12 , 3 A
P=5000 ( 6.19437423 )= $ 12,009.16
P= A
( )
P , 12 , 3 A
P=3000 ( 2.40183127 )= $ 7,205.49
()
P= F
P , 12 , 3 F
P= $ 7,205.49 (1.17259430 )=$ 5,128.73
P=1000
( )
P , 12 , 2 A
P=1000 ( 2.40183127 )=1690.05102
()
P= F
P , 12 , 6 F
P =1690.05102 ( 0.50663112)=856.2324431
P=12,009.16 + $ 5,128.73 + 856.2324 =22994.12244
tasa
A
0.12 P"s"nt"
7A $22,994.12
7F
IP
P
0
8 $4,628.8
3(2 1etermine el )alor en el a
P= F (
P ), ,n A
P= F (
P ) , 12 , 3 A
P=2500 ( 2.40183127 )= 6,004.58
P= F (
P ), ,n A
P=1500 ( 2.40183127 )= $ 3,602.75 P P= F ( ) , , n F P= $ 3,602.75 ( 0.71178025 )= 2,564.36 P P= F ( ) , , n F P=2500 ( 0.45234922 )=2,564.36
tasa 0.12 P"s"nt "
A -2500
tasa 0.12 P"s"nt "
A -1500
tasa 0.12 P"s"nt "
A
tasa 0.12 P"s"nt "
A
7a#o '"s"nt"=
7A
7F
IP 0
P 3 $6,004.58
7A
7F
IP 0
P 3 $3,602.5
7A
7F -$3,602.5
IP 0
P 3 $2,564.36
7A
7F -$2,500.00
IP 0
P $1,130.8
2500
$6,004.58
$2,564. 36
$1,130.8
=
12199. 82
tasa 0.12
A
P"s"nt "
7A $12,199. 82
7F
IP 0
P 8
$30,206.2 9
3(3 Calcule el )alor de x en el diagrama in,erior 7 el cual haría ue el )alor presente eui)alente del ,lujo de e,ecti)o , uer a igual a !5 si la tasa de inter .s , uer a de !5 anual(
P= F (
P ) , 15 , 3 A
P=2000 ( 2.28322512 )= $ 4,566.45
P= F (
P ) , 15 , 3 A
P=1000 ( 2.28322512 )= $ 2,283.23
P P= F ( ) , 15 , 3 F P =2,283.23 ( 0.65751623 )=1,501.26
tasa 0.15 P"s"nt "
A -2000
7A
7F
IP 0
P 3 $4,566.45
tasa 0.15 P"s"nt "
A -1000
tasa 0.15 P"s"nt "
A
7A
7F
IP 0
P 3 $2,283.23
7A
7F -$2,283.23
IP 0
P 3 $1,501.26
$15,000.00
=
2000
$15,000.00
-
2000 -
$4,566. $1,501.2 45 6 $4,566. $1,501.2 45 6 =
=
$6,932. 29
3(3! $btenga la cantidad de dinero en el a
P= P (
P ) , 16 , 2 A
P=3000 ( 1.60523187 )= $ 4,815.70
P P= F ( ) , 16 , 3 F P = 4,815.70 ( 0.64065767 )= $ 3,085.21
P P= F ( ) , 16 , 6 F P=1500 ( 0.41044225 )= 615.66 P= A (
P ), 16 , 2 A
P=500 ( 1.60523187 )= 802.6159334 P P= F ( ) , 16 , 6 F P= 802.62 ( 0.41044225 )=329.43
tasa 0.16 P"s"nt "
tasa 0.16 P"s"nt "
A -3000
7F
P 2 $4,815.0
A
7A
7F -$4,815.0
IP 0
P 3 $3,085.21
tasa 0.16 P"s"nt "
A
tasa 0.16 P"s"nt "
A -500
tasa 0.16 P"s"nt "
7A
IP 0
7A
7F $1,500.00
IP 0
P 6 -$615.66
A
7A
7A
7F
7F -$802.62
IP 0
IP 0
P 2 802.61593 34
P 6 $329.43
7a#o '"s"nt"=
$2,021.30
tasa 0.16
$3,085.21
A
7A -$5,20.28
$615.66 $329.43
7F
IP 0
Futuo
900
=
P 3 $8,928.6
3(32 Calcule el )alor anual a
P= A (
P ), 12 , 3 A
P=3,500 ( 2.40183127 )= 8,406.41
P= A (
P ), 12 , 4 A
P =500 ( 3.03734935 )=15186.74673 P P= F ( ) , 12 , 3 F P=15186.74673 ( 0.71178025 ) =10,809.63
$5,20.28
tasa 0.12 P"s"nt "
A -3500
7A
7F
A -5000
7A
7F
tasa
A
7A
7F $15,186. 5
0.12 P"s"nt "
*or +resene=
0.12 Anua#i& a&
P 3 $8,406.41
tasa 0.12 P"s"nt "
tasa
IP 0
$8,406. $10,809. 41 # 63 #
A
7A $24,216.0 4
7F
IP 0
IP 0
P 4 15186.46 3
P 3 $10,809.6 3
$5,000. $24,216. 00 = 04
IP
P
0
$5,306.16
3(33( 1etermine el )alor de x de los ,lujos de e, ecti)o ue se muestr an aba jo7 de modo ue el )alor total eui)alente en el a
P= A (
P ), 15 , 2 A
P =2000 ( 1.62570888 )=3251.417769
F = A (
F ) , 15 , 2 A
F =3251.417769 ( 16.78584195 ) =11,438.09
P= A (
P ), 15 , 3 A
P =1000 ( 2.2832251 )= $ 2,283.23
tasa 0.15 P"s"nt "
A -2000
7A
7F
IP
tasa 0.15
A
7A -$3,251.42
7F
7F
IP
IP
F
tasa 0.15
A -1000
7A
P 2 3251.41 69
P 9 $11,438.0 9
P 3
P"s"nt "
*or ño 8=
tasa
$2,283.23 $20,000.0 $11,438. 0 09
A
7A
0.15 P"s"nt "
7F $6,28.6 9
$2,283. $6,278.6 23 = 9
IP
P
0
$56.34
Gradien%es ari%m/%icos di-eridos 3(34 &a ciudad de San Antonio estudia )arias opciones para el abastecimiento de agua como parte de su plan a 5 a P= A (
P ), 6 , 4 A
P= 4100 ( 4.91732433 )=14,206,933.01
P=
(
P , , n A
)+(
P , , n G
)
P= 4,050,000 ( 11.764076621288 )−50,000 ( 93.1135527351807) =42988832.68
P P= F ( ) , 6 , 4 F P= 42988832.68 ( 0.79209366 )= $ 34,051,181.96 Presente=$ 14,206,933.01 + $ 34,051,181.96 = $ 48,258,114.97
tasa
A 4,100,00 0
0.06
7A
7F
IP
P
0
4 $14,206,933. 01
P"s"nt"
tasa
A
7A
0.06
7F $42,988,832.6 8
IP
P
0
4 $34,051,181. 96
P"s"nt"
ota#
$14,206,933 $34,051,181 $48,258,114 .01 .96 = .9
3(35 E??onP'obil planea )ender cierto n6mero de po8os productores( Se espera ue .stos generen ! barriles de petr;leo anuales durante ocho a
P= A (
P ), 12 , 2 A
P=−2 , 800,000 ( 1.69005102 )= $ 4,732,142.86
P= A
( )
( )
P P , 12 , 2 + G , 12 , 2 A G
P=2900000 ( 4.111407324 )+ 100,000 ( 8.930171637 )=12816098.4
P P= F ( ) , 12 , 2 F P= $ 12,816,098.40 ( 0.71178025 )= $ 10,216,915.18
Presente =¿ $ 4,732,142.86 +¿ $ 10,216,915.18= $ 14,949,058.0 4
tasa 0.12
A 2,800,00 0
7A
A
7A
7F
IP
P
0
2 $4,32,142.8 6
IP
P
0
2 $10,216,915. 18
P"s"nt"
tasa 0.12
7F $12,816,098. 40
P"s"nt" 7a#o '"s"nt"=
$4,32,142. 86
$10,216,915 $14,949,058 .18 = .04
3/ %urlington Korthern estudia la eliminaci;n de un cruce ,erro)iario mediante la construcci;n de dos pasos ele)ados de doble carril( El ,errocarril subcontrata el mantenimiento de sus puentes de cruce por !! 5 por a
P= A
( )
( )
P P , 12 , 7 + G , 12 , 7 A G
P=12,500 ( 4.868418818 ) + 1000 ( 12.7631199) =73618.35512
()
P= F
P , 12 , 3 F
P = $ 73,618.36 ( 0.75131480 )= $ 55,310.56
A#t"nati:a 2
( )
P=250,000 ( 6.14456711) =$ 1,536,141.78 Presente :1,400,000 −1,536,141.78 =−$ 136,141.78
Por lotanto Es mejor elegir laaltermativa 2
3(3B &e)i Strauss contrat; con la compa<ía independiente 9(S( -arment Corporation algunos de sus pantalones desla)ados( Si el costo de operaci;n por máuina de esta 6ltima empresa es de 22 en los a
F =22,000 ( P / A , 12 , 2 ) ( F / P , 12 , 5 ) + ⌊ 23,000 ( P / A , 12 , 3 ) + 1000 ( P / G , 12 , 3 ) ⌋ ( F / P , 12 , 3 ) F =22,000 (1.6901 ) ( 1.762341683 )+ ⌊ 23,000 ( 2.4018 )+ 1000 ( 2.220754373 ) ⌋ ( 1.404928) F =¿ 6552.40938030.18962 F=14625.9305
A=14625.9305(A/F, 12%,5) A=14625.9305 (0.1540932) A=23,022.42
3(30 &os ingresos + egresos en milesD de Oerman TrucQing Compan+ se muestran abajo( Calcule el )alor ,uturo en el a
3. 4. 5. 6. . 8.
3000 4000 5000 -1000 000 8000
F =−10,000
(
F , 10 , 7 P
)+
⌊ 4,000
(
P , 10 , 2 A
)− ( 1000
)(
P F , 10 , 2 ⌋ , 10 , 7 G P
)+
⌊ 4,000
(
P , 10 , 2 A
)+ ( 1000
P , 10 , G
F =−10,000 ( 1.9487171 ) + ⌊ 4,000 ( 1.73553719 )−1000 ( 0.826446281 ) ⌋ ( 1.9487171 )+ ⌊ 4,000 ( 1.73553719 ) + 1 F=-19,48.1111,91.412511.4-12101500 F=19432.003
3(3 "e+ton "acQing tiene un horno de jam;n con el ,lujo de costo ue se muestra en la parte in,erior( Si la tasa de inter.s es del !5 por a
4,000 4,000 3,000 2,000 6,000 8,000 10,000 12,000
P=−4,000 − ⌊ 4,000
(
P , 15 , 3 A
)
−1000
(
)
(
P P , 15 , 3 ⌋ − ⌊ 6,000 , 15 , 4 G A
)
+ 2,000
(
)(
)
P P , 15 , 4 ⌋ , 10 , 3 G F
P=−4,000 − ⌊ 4,000 ( 2.283225117 ) −1000 ( 2.071176132 ) ⌋ − ⌊ 6,000 ( 2.854978363 ) + 2,000 ( 3.786435869 ) ⌋ ( 0. P=-4000- 061.24336-16242.4538 P=-2304.1812
A=2304.1812(A/P, 15%,) A=2304.1812 (0.240360364) A=6,562.842192
3(4 9na compa<ía ue comien8a7 dedicada a la )enta de cera de colores pulidora para autos7 recibe un pr.stamo de 47 con una tasa de inter.s de ! anual( G desea reembolsarlo en un periodo de cinco a
3(4! "ara el ,lujo de e,ecti)o ue se muestra a continuaci;n7 encuentre el )alor de ? ue hace ue el )alor presente en el a
200 300 400 5( 600 6. 700 7. 800 8. 900 9. 1000 10. 1100
11,000 = 200 >300(P/A, 12%, 9) 100(P/, 12%, 9)@ 500(P/F, 12%, 3) (P/F, 12%, 3) 11,000 = 200 300(5.3282) 100(1.3563) 500(0.118) (0.118) = $10,989
Gradien%es #eom/%ricos di-eridos 3(42 En un es,uer8o para compensar la tendencia decreciente en la compra de líneas terrestres7 S%C + %ell South propietarios de Singular @ireless &&C entablaron una guerra con *odaphone para aduirir ATRT @ireless( &os !! iniciales por acci;n subieron a !3 por el pauete de 2(B3 mil millones de acciones de ATRT @ireless( Si cerrar la compra tom; e?actamente un a
incrementos de anual hasta el a Suponga ue S%C + %ell South usan una tasa de rendimiento de !5 anual( o&o "s!ito "n Bi##on"s P= -13(2.3) 5.3C>1 (1 0.09) 10 / (1 0.15)10 @/ (0.15 0.09)D P= -35.49 5.3(6.914) P= $1.1542 Bi##on"s = 1.1542 (P/F, 15%,1) = 1.1542 (0.8696) = $1.004 Bi##on"s
3(43 9n alumno e?itoso planea hacer una contribuci;n a la comunidad de la 9ni)ersidad de la ue se gradu;( El donati)o es para otorgarlo durante un periodo de cinco a P = (5) (4000) C>1 - (1 0.08)18 / (1 0.10)18 @/ (0.10 - 0.08)D = 20,000(14.0640) = $281,280 P = 281,280(P/F, 10%,3) 20,000(P/A, 10%,3) = 281,280(0.513) 20,000(2.4869) = $261,064 A = 261,064(A/P, 10%,6) A= 261,064(0.22961) A= $59,943
3(44 Calcule el )alor presente a1 (1 0.05)11 /(1 0.14)11 @/(0.14 0.05)D.
= 20,000(6.6145) = $132,290 ;"s'uEs 'asan&o to&o a# ao 0 P = 132,290(F/P, 14%,1) = 132,290(1.14) = $150,811
3(45 1etermine el )alor presente de una máuina ue tiene un costo inicial de 277 con )ida 6til de ! a/(1 0.10)@ (P/F, 10%,3) = 29,000 13,000(2.4869) 82,2(0.513) = $123,483
3(4/ APl %o? Compan+ planea arrendar un sistema de c;mputo ue costará con ser)icioD !5 en el a 1 −(
P (ao 1) =
1 +0.05 1 +0.04
5
)
0.16 −0.10 15000 ¿
)
= 15,000(3.8869) = $58,304
P = 58,304(F/P,16%,1) = 58,304(1.16) = $6,632
i=16%
=10%
3(4B 1aQota OiPC Steel ,irm; un contrato ue le generará ingresos de 2! ho+7 222 / en el a
=8%
i = 'o #o tanto s" usa ota o+u#a 5∗( 222600)
P =210000 >
(1+ 0.08 )
@
P = 210000 (1113000 / (1.08)) P = $1240555.556
F = 1240555.556 (F/P,8%,5) F = 1,166,66(1.4693) F = $1,822,48.28
Gradien%es decrecien%es di-eridos 3(40 Encuentre el )alor presente en el momento $D de los costos del proceso de cromado ue aparecen en el siguiente diagrama de ,lujo( Suponga ue i !2 anual(
P = [2000(P/A,12%,6) – 200(P/G,12%,6)](/P,12%,1) P = [2000(!"111!) – 200(8"#02](1"12) P = $20#"1
3(4 Calcule el )alor presente a
=
!2
8 9 10 11
800 00 600 500 400
P = 5000 1000(P/A,12%,4) >1000(P/A,12%,) 100(P/,12%,)@ (P/F,12%,4) P = 5000 1000(3.033) >1000(4.5638) 100(11.6443)@(0.6355) P = $10,198
3(5 "ara la tabla de ,lujo de e,ecti)o ue se muestra7 calcule el )alor uni,orme anual eui)alente en los periodos ! a !7 si la tasa de inter.s es de ! por a
Ao 6 8 9 10
P = 2000 2000(P/A,10%,4) >2500(P/A,10%,6) 100(P/,10%,6)@(P/F,10%,4) P = 2000 2000(3.1699) >2500(4.3553) 100(9.6842)@(0.6830) P = $15,115
A = 15,115(A/P,10%,10) A = 15,115(0.1625) A = $2459.9
3(5! "rudential #ealt+ tiene una cuenta en ,ideicomiso de uno de sus clientes administrati)os propietarios7 la cual en el presente contiene 2( =Cuánto tiempo tomará agotar la cuenta si el cliente retira 5 ahora7 4 5 dentro de un a 20,000 = 5000 4500(P/A,8%,n) 500(P/,8%,n)
n 2 3 4 5 6
=4500(P/A,8%,2)-500(P/,8%,2) =4500(P/A,8%,3)-500(P/,8%,3) =4500(P/A,8%,4)-500(P/,8%,4) =4500(P/A,8%,5)-500(P/,8%,5) =4500(P/A,8%,6)-500(P/,8%,6)
$596 $1034 $12580 $14,281 $15,541
5 $15,000 G $14,281 6 $15,000 H $15,541 Po int"'o#a!in n = 5.5063 = 6
3(52 El costo de los espaciadores de metal líuido ue se usan alrededor de los cilindros de combustible en los reactores de reproducci;n ha estado disminu+endo debido a la disponibilidad de mejores materiales cerámicos resistentes a la temperatura( 1etermine el )alor presente en el a
P = 2000 1800(P/A,15%,5) 200(P/,15%,5) P = 2000 1800(3.3522) 200(5.51) P = $688.94
3(53 Calcule el )alor ,uturo en el a
F = >5000(P/A,10%,6) 200(P/,10%,6)@(F/P,10%,6) F = >5000(4.3553) 200(9.6842)@(1.16) F = $35,148
&ROBLE$AS DE RE&ASO +I 3(54 El )alor anual en el periodo ue )a de los a
'enos de !2 !253! !2005 'ás de !3
P=?
P= A(P/A,i,n)* (P/F,i%,1)
A= $4,000 I=10% =5 aos
P= (4,000(P/A,10%,5)*(P/F,10%,1)) P= (4,000(3,908)(0.9091)) P= $13,85
3(55( &a lotería "oLerball de estados m6ltiples7 con premio de !02 millones7 ,ue ganada por un solo indi)iduo ue había comprado cinco boletos a ! cada uno( &a persona tu)o dos o,recimientos: recibir 2/ pagos de B millones cada uno7 el primero ahora + el resto al ,inal de cada uno de los !5 a
'enos de !7 7 !7 3557 !!/7 3557 'ás de !!B7 7
P = 000000(P/A, 4%,25)000000= $116354560
3(5/ &a asistencia a El "aso &i)estocQ ShoL R #odeo ha )enido en decli)e durante los cinco 6ltimos a
=10 aos
/3( Si ho+ se deposita una suma de 57 dentro de dos a
A
0.1 Futuo tasa
A
0.1 Futuo tasa
A
7A $5,000.00
7F
7A $,000.00
7F
7A
7F
IP
P
0
10 $12,968.1
IP
P
0
8 $15,005.12
IP
P