1. Consider Considera a un proyecto proyecto de inversión inversión de dos años de de duración duración que que requie requie de descuento aplicable es del #$. "e pide a% Calcular el &'( la inversión b% Calcular el )*+ del proyecto c% ,Es efectuable dic-a inversión segn el criterio c riterio )*+/ ustifica la respu
INVERSION AÑO Desembolso inicial flujo
0 -5000 -5000
Tasa de descuento
1 2000
9% a) Calcul Calculando ando el el VAN VAN con la la funcio funcio
VAN
S/. 201.58
b) Calculando el TIR del proyecto proyecto
Comprovando
TIR VAN c) Según
12% 0.00
el cri el critterio de del T
re un un desem desembol bolso so inici inicial al de de 5.000 5.000 euro euros. s. En En los los dos dos años años gene generará rará unos flu flujos jos de caja caja de de .000 .000 e
sta.
!"#CI!N
2 !000
de excel.
>
9%
IR se puede obser observar var que el TIR es ma maor or que la tasa de descu descuent ent
ros y !.000 euros respectivamente. "abiendo que el tipo
o por lo cual el proecto se acepta.
&. #na empresa tiene 'ue decidir si es rentable una inversin abiendo 'ue el tipo de inter2s del capital es del $%3 se pide* a) Calcular el VAN de la inversin. b) Calcular la TIR de la inversin. c) 4e acuerdo conlos resultados obtenidos en los apartados a
AÑO Desembolso inicial Flujo
0 -12000 -12000
tasa de descuento
%$a) Calcculando el
VAN b) Calculando la T TIR
VAN c) evaluando
anali#ando
'ue le ofrecen para dos a(os. "as caractersticas de la inversin son* desembolso inicial +
teriores3 5resultara recomendable la inversin6 7ustifica la respuesta.
INVERSION 1 7000
2 6000
AN de la inversion. INV8RI!N . :;/<.<9
'
,
'
%$R de la inversin. 1%
,.,,
en los resultados del TIR se puede observar que el TIR en el $& tambien nos resulta menor que cero entonces la in
.,,, euros- fluo de caa esperado del primer a(o /.,,, euros- fluo de caa esperado del se0undo a
enor que la tasa de descuento por lo cual le inversi"n se descart ersi"n se descarta.
o 1.,,, euros.
a
;. #na empresa tiene 'ue decidir si es rentable una inversin 'ue le ofrecen para un pl para el primer a(o* +&.,,, euros- pa0os previstos para el primer a(o* ?.,,, euros- in0 inter2s del capital es del < %. e pide* a) Calcular el VAN de la inversin. b) Calcular la TIR de la inversin. c)Comentar los resultados obtenidos en los apartados anteriores
INV8RI!N
AÑO Desembolso inicial ingresos egresos fl!o ne"o
0 12000
1 12000 -000 7000
-12000
coste de capital
<% a) =allando en VAN de la inversion VAN
. &/$.++
b) =allando en TIR de la inversion TIR VAN c) en
1% . ,.,,
el $& se observa q en el TIR nos resulta m
a>o de dos a(os. "as caractersticas de la inversin son las si0uientes* desembolso inicial* +&.,,, e resos esperados para el se0undo a(o* $.,,, euros- pa0os previstos en el se0undo a(o* &.,,, euros.
2 !000 -2000 6000
>
>
,
<%
e es maor que cero por lo cual la inversi"n se acepta or que la tasa de descuento por el cual se acepta la inversi"n
ros- in0resos esperados abiendo 'ue el tipo de
<. upn 'ue formas parte del departamento de inversin de
e pide* a) Calcular la tasa interna de rentabilidad @TIR) de cada uno b) Calcular el VAN VAN para cada uno de los proyectos3 teniendo c) Ra>onar cul de los dos proyectos sera ms conveniente
AÑO Desembolso inicial Flujo Neto
0 -20000 -20000
a% Calculando el el T
TIR
b% Calcuando en V
VAN
c% (valuando
el $& e
la emp empresa R!IA y tienes 'ue eva evaluar dos proye oyectos de inversin con las si0ui 0uientes c
de los proyectos. en cuenta un tipo de interese del +, %. cometer.
!"#CI!N
PROYECTO A
1
2
1000
#000
0 -"0000 -"0000
R de cada proyecto +<%
%$N con una tasa de interes de +,%
$RO%E&'O A 107")*!
$RO%E&'O ( -117)02
los res resul ulta tado dos s del del $& $& el el TIR TIR concl conclui uimo mos s que que la inv inver ersi si maor que el de proecto * incluso inclu so maor que cero
ractersticas @valores en euros)*
PROYECTO B 1
20000
TAA INT8R8
2 2000
+,%
n del proe proecto cto es m)s m)s convenien conveniente te aceptar aceptarla la a que el TI
R es maor que la tasa de descuento
?. Considere los dos si0uientes proyectos de inversin* Broyecto A* tiene un coste inicial de &,.,,, euros y re'uiere inversiones a in0resos. Broyecto * tiene un coste inicial de &,.,,, euros y re'uiere una inversin a) uponiendo un tipo de inter2s de mercado del ?%3 determinar el proyec b) Calcular la TIR de ambos proyectos. c) Atendiendo al criterio de la TIR3 5seran eecutables estos proyectos6 R
oste inicia pago ingresos /,
+R,(T, 1
0 -20000
-000 20000 !000
-20000
a)uponiendo un tipo de inter2s de mercado del ?%3 dete
PROYECTO A "AN b)
. :+3+/9.+<
Calcular la TIR de ambos proyectos.
PROYECTO A T#R c)
,%
Atendiendo al criterio de la TIR3 5seran eecutables es
(valuando el TIR se puede concluir mientras que el proecto el TIR es
icionales de ?.,,, euros al final del primer a(o y de +?.,,, euros al final del se0undo. 8ste proyecto tie
adicional de +,.,,, euros al final del primer a(o. 8ste proyecto tiene un a(o de vida y 0enera ;&.,,, eu o ms recomendable atendiendo al criterio del VAN. >ona la respuesta.
!"#CI!N
2 -!000 20000 000
+R,(T, * 0 1 -20000 !0000 -20000 $2000 -20000 %2000
rminar el proyecto ms recomendable atendiendo al criterio del VAN.
PROYECTO B &,,,,.,,
PROYECTO B ++,% os proyectos6 Ra>ona la respuesta.
que el proecto * se acepta el proecto se descarta a que en el menor que la tasa de descuento por el cual el proecto se descarta.
e dos a(os de vida y 0enera &,.,,, euros anuales de
os de in0resos al final del proyecto.
?%
proecto * el TIR es maor que la tasa de descuento
1. #na empresa anali>a dos proyectos de inversin de los 'ue t
e pide* a) Calcular la tasa de rentabilidad interna @TIR) de cada uno de b) Calcular el VAN para ambos proyectos3 teniendo en cuenta c) Ra>onar cul de las inversiones es ms conveniente.
3, 4esembolso inicial pagos cobros /luo caa
0 -1000
-1000
a) Calcular la tasa de rentabilidad interna @TIR)
TIR
b) Calcular el VAN para ambos proyectos3 tenien Tasa de interes
VAN
c) Ra>onar cul de las
evaluando el
mientras que
ene la si0uiente informacin @datos en unidades monetarias.)*
los proyectos. ue el tipo de inter2s es del 9%.
+R,(T, 1
+R,(T,
1
2
-*00 000 100
-200 7000 "00
0 -*000
-*000
1 -"000 6000 2000
e cada uno de los proyectos.
$RO%E&'O 1 200+
$RO%E&'O 2 -**+
do en cuenta 'ue el tipo de inter2s es del 9%. 9%
$RO%E&'O 1 "16*)71
$RO%E&'O 2 -116)1"
nversiones es ms conveniente.
IR se puede concluir que el proecto 1 se acepta el proecto 2
el proecto 2 el TIR es menor que la tasa de descuento por el cua
2 -*000 *000 0
se descarta a que en el proecto 1 el TIR es maor que la tasa d
l el proecto se descarta.
e descuento
4)- El coste .e a.5uisicin .e una m65uina es 1,ecio .e !00)000 eu,os) /os costes .e *uncio a1,o8ec;amiento .e la m65uina ascien.an a a
S,I,& Ci& n& "s& C*m& #n+,esos& T#R&
' !(!00(000)00 % ' !00(000)00 ' $0(000)00 ' $00(000)00
AÑO Ci "s #n+,esos E+,esos /luo
0 -' !(!00(000)00
a
-1100000
Tasa .e .escuento CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la
CA/C/O DE/ T#R3
.e !)!00)000 eu,os 7 tiene una 8i.a 9til .e % a:os( al ca amiento 7 mantenimiento .e .ic;a m65uina son .e $0) 00)000 eu,os al a:o)
!
2
' $00(000)00 ' $00(000)00 -' $0(000)00 -' $0(000)00 6 2708000.00 6 2708000.00
$
%
' $00(000)00 -' $0(000)00 6 2708000.00
' !00(000)00 ' $00(000)00 -' $0(000)00 6 9708000.00
4=
uncin3
$& :
6 10;81<9.!!
=0
"AN &
C
A# E/ PROYECTO
#NTE
o .e los cuales se es1e,a 1o.e, 8en.e,la en el me,ca. 00 eu,os al a:o 7 se es1e,a 5ue los in+,esos 1o, el la com1,a .e la m65uina( la utiliacin .e la misma ;a in8e,sin 1a,a .ic;o 1e,o.o .e tiem1o
b
AÑO Ci "s #n+,esos E+,esos /luo
0 -' !(!00(000)00
-1100000
Tasa .e .escuento
!
' $00(000)00 -' $0(000)00 6 2708000.00
4=
CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3
CA/C/O DE/ T#R3
"AN &
RPRETAC#ON
A# E/ PROYECT RENTAB/E << #N ACEPTA
1o, un
sta el ?nal
2 ' @00(000)00 ' $00(000)00 -' $0(000)00 6 181708000.00
$& :
$
%
' $00(000)00 -' $0(000)00 6 2708000.00
' !00(000)00 ' $00(000)00 -' $0(000)00 6 9708000.00
6 <7<8;91.!2
=0
J)- ) na em1,esa 1ue.e lle8a, a cabo uno .e los 1,o7 PROYECTO PROYECTO ! PROYECTO 2
Desembolso inicial
Pa+os a:o !
S,I,& PROYECTO ! AÑO Desembolso inicial #n+,esos E+,esos Flujo
a
0 -
-S?. 508000.00
coste .e ca1ital
!
!0=
CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3
$& : b CA/C/O DE/ T#R( a1lican.o la *uncin3
TIR :
$& : C
Es m una
ctos 5ue a continuacin se in.ican( con una 8i.a 9til ca Pa+os a:o 2
Cob,os a:o !
Cob,os a:o 2
l !0=( calcula, el "alo, Actual Neto I"AN .e ca.a uno .e los 1,o7ectos)
PROYECTO 2 2
0 -
!
2
-S?. 508000.00
PROYECTO ! S?. ;800>.2<
PROYECTO 2 S?. ;8>9!.71
=0
PROYECTO ! 21.>57%
PROYECTO 2 2!.911%
= 10%
S?. 0.00
S?. 0.00
6s con8eniente ele+i, el +R,(T, 2( 1o,5ue este 1,esent aor tasa inte,na .e ,eto,no @TIRA.
.a uno .e ellos .e .os a:os I8alo,es en uni.a.es mon
ta,ias)
@)- ) A una em1,esa .el secto, .e la const,uccin se le
#n8e,siones A B
Desembolso inicial
A 1a,ti, .e estos .atos( se 1i.e3 a
S,I,&
a
AÑO Desembolso inicial Flujo .e caja
0 -
tasa .e inte,es
!0=
#n8e,sin A !
CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3 #n8e,sin A
$& :
S?. !>0.;;
b CA/C/O DE/ T#R( a1lican.o la *uncin3 #n8e,sin A
TIR :
!7%
$& :
c
plicandolo en la Inversion B #n8e,sin A
S?. 0.00
AÑO 0 Flujo .e caja
0 -
!
4( /,RCB
A& !& 2&
: +:
1,esentan .os 1osibili.a.es .e in8e,sin Ilas canti.a.es est6
Flujo .e caja a:o !
Flujo .e caja a:o 2
el c,ite,io .el 8alo, actual neto I"AN M1lica, cu6l se,a m6s aconsejable) elecciona, 1,o7ectos .e in8e,sin 7 a1lica,lo a la #n8e,sin A)
2
0 -
#n8e,sin B
#n8e,sin B !
2
Es 1,e*e,ible ele+i, la #N"E 1,esenta un ma7o, "AN a #N"ER<#N B( es meno,)
S?. 17.77
#n8e,sin B
12%
=10%
Es mas aconseja #n8e,sion A( 7a 5ue una ma o, T#
S?. 0.00
2
!e, 1e,io.o 1o, ,ecu1e,a,se 2.o 1e,io.o se ,ecu1e,a
0)$
1.<
1 aDo con ! meses
en miles .e eu,os3
R<#N A 1o,5ue om1a,acin .e la
ble la 1,esenta R)
!0)- A la em1,esa RGBO <)A) se le 1,esenta
P,o7ecto
Desembolso inicial 20000
Dete,mina si la em1,esa lle8a,6 a cabo el menciona.o 1, a El "AN( si se ,e5uie,e una ,entabili.a. mnima 1a,a la i b /a T#R( si el coste .e ca1ital es .el K= c El Pa7-bac( si solo ,ealia a5uellas in8e,siones 5ue se
S,I,&
AÑO Desembolso inicial #n+,esos E+,esos Flujo
0 -
-S?. 208000.00
a Tasa .e
!2=
CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3
$& : b CA/C/O DE/ T#R( a1lican.o la *uncin3
TIR :
$& :
c
4( /,RCB
A& !& 2&
-
+:
l si+uiente 1,o7ecto .e in8e,sin .e .os a:os .e .u,acin3
Cob,os a:o ! $0000
Cob,os a:o 2 %0000
Pa+o a:o ! !0000
Pa+o a:o 2 20000
7ecto se+9n3 n8e,sin .el !2= ,ecu1e,an en un m6Mimo .e ! a:o) Consi.e,as o1o,tuno a1lica, este mLto.o P
PROYECTO !
2
S?. 198>01.02
<2%
S?. 0.00
1
<# es a1licable este meto.o 1o,5ue al ! a:o se lo+,a ,ecu1e,a, la in8e,sion 7 ;ab,a ma7o, li5ui.e)
, 5uL
!!)- na em1,esa 5ue se .e.ica a la 8enta .e bicic Dic;a in8e,sin su1one un .esembolso inicial .e K) se+un.o a:oQ !2)000 u)m) el te,ce, a:o 7 !2)000 u) a Calcula, el Pa7-bac o 1lao .e ,ecu1e,acin b Calcula, el "alo, Actual Neto( su1onien.o un ti1o c EM1lica si es con8eniente ,ealia, la in8e,sin 1,
S,I,& AÑO Ci /luo
0 -K000)00 -<000.00
!
2
5000.00
12000.00
a
&,TB
/,RCB
a inversion se recup
b
tasa de descuento
>%
CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *unci
c
Es aconsejable o con8eniente ,ealia, la #n8e,sion 1,o1uesta)
letas est6 8alo,an.o la 1osibili.a. .e ,ealia, una in8e, 000 u)m) 7 unos ujos .e caja .u,ante % a:os .e )000 m) el cua,to a:o)
$
%
12000.00 12000.00
P&
rara enB +:
3
1 aDo con 1 mes
$& :
272
u.m
=0
in 1a,a am1lia, su ne+ocio) )m el 1,ime, a:oQ !2)000 u)m) el
!2)- na em1,esa est6 sometien.o a an6lisis . su1one un .esembolso inicial .e 4)00 u)m) 7 co,,es1on.ientes a ca.a a:o se,an $)000 7 !) 1,o1o,ciona unos in+,esos .e )00 u)m) el 1,i u)m)
S,I,& PROYECTO !
a
AÑO Ci #n+,esos E+,esos /luo &eto
0 -400
-7500
! K00 -$000 9500
CA/C/O DE/ T#R( a1lican.o la *uncin3
b
CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3
C
1,esenta un ma7o, "AN PROYECTO !( es meno,)
os 1,o7ectos .e in8e,sin( .e los 5ue tiene la si+uiente in* a a 1,o1o,ciona, unos in+,esos .e K)00 u)m) el 1,ime, a: 00 u)m) ,es1ecti8amente) El se+un.o 1,o7ecto im1lica un me, a:o 7 4)00 u)m) el se+un.o( sien.o los 1a+os co,,es1 ntes a los .os 1,o7ectos en los .os a:os 7 su tasa .e ,ent ,o7ectos( tenien.o en cuenta 5ue el ti1o .e inte,Ls es .el on8eniente
PROYECTO 2 2 4000 -!00 5500
0 -000
!
2
-5000
00 -2000 9500
400 -$00 !000
TIR :
17.52%
$& :
+R,(T, 1 S?. !5<.10
+R,(T, 2 S?. 18<70.10
=0
a com1a,acin .el
,macin3 el 1,ime,o .e los 1,o7ectos o 7 4)000 u)m) el se+un.o a:o) /os 1a+os .esembolso inicial .e )000 u)m) 7 on.ientes a .ic;os a:os .e 2)000 7 $)00 bili.a. inte,na IT#R J=
#nte,es
J=
!$)- A una em1,esa 5ue est6 8alo,an.o la 1osi !)000( ujos .e caja3 4)000 7 !)%00 el 1,ime,o el 1,ime,o 7 se+un.o a:o ,es1ecti8amente)
AÑO Desembolso inicial Flujo .e caja a CA/C/O DE/ T#R( a1lican.o la *uncin3
com1,oban.o --> b
tasa .e inte,es CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3
ili.a. .e ,ealia, una in8e,sin se le 1,esentan .os se+un.o a:o ,es1ecti8amente( #n8e,sin B I.ese 1i.e3 .e las .os in8e,siones cu6l es el "AN .e ca.a in8e,sin
#n8e,sin A !
2
#n8e,sin A
#n8e,sin B
TIR :
7<2%
59%
$& :
S?. 0.00
S?. 0.00
#n8e,sin A
#n8e,sin B
S?. 1<8;99.>>
S?. >5<.20
0 -
!0=
$& :
0 -
=10%
1osibili.a.es3 #n8e,sin A I.esembolso inicial3 bolso inicial3 !)%00( ujos .e caja3 !)$00 7 !)$00
#n8e,sin B !
2
Es mas aconsejable la #n8e,sion A( 7a 5ue 1,esenta una ma7o, T#R)
Es 1,e*e,ible ele+i, la #N"ER<#N A 1o,5ue 1,esenta un ma7o, "AN a com1a,acin .e la #N"ER<#N B( es meno,)
!%) na em1,esa 1ue.e lle8a, a cabo uno .e los t inicial .e $%)000 eu,os) P,o7ecto !3 cob,os 0)000 40)000( 22)000 7 $0)000 eu,osQ 1a+os $0)000( 20) a Tenien.o en cuenta 5ue el coste .el .ine,o 1a, b #n.ica( se+9n el c,ite,io .e la T#R cu6l .e los t,e c Raona, cu6l .e las t,es in8e,siones es m6s con
S,I,&
AÑO Desembolso inicial #n+,esos E+,esos Flujo
a CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3
b CA/C/O DE/ T#R( a1lican.o la *uncin3
C
I&T(R+R(TIE& B
es 1,o 1,o7ecto 7ectoss 5ue a conti continuaci nuacin n se in.i in.ican can tenie tenien. n. ( 40)000 7 0 eu,osQ 1a+os 2)000( $0)000 7 0 eu,os) 000 7 $)000 eu,os)
PROYECTO ! 0 -' $%(000)00
-6 9!8000.00
coste .e ca1ital
!
2
$
' 0(000)00 -' 2(000)00 6 258000.00
' 40(000)00 -' $0(000)00 6 !08000.00
' 0)00 ' 0)00 6 0.00
$& :
PROYECTO ! S?. S?. 2187 2187>5 >5.1 .12 2
PROYECTO 2 S?. S?. 128! 128!1< 1<.2 .29 9
TIR :
PROYECTO ! 51.2;1%
PROYECTO 2 2<.!>2%
$& :
S?. 0.00
S?. 0.00
!0=
Es m6s con8eniente ele+i, el +R,(T, 1 ( 1o,5ue e maor tasa inte,na .e ,eto,no @TIRA.
en cue cuent nta a 5ue 5ue a 8i. 8i.a a 9til 9til .e .e ca.a ca.a un uno o .e el ello loss es .e t, t,es a: a: ,o7ecto 23 cob,os 20)000( 0 7 40)000 eu,osQ 1a+os 2)000( 0 s 1,o7 1,o7ec ecto toss es es el el m6s m6s ,en ,enta tabl ble e se+ se+9n 9n el el c,i c,ite te,i ,io o .el .el "al alo, o, Act Act
PROYECTO 2 0 -' $%(000)00
-6 9!8000.00
!
2
$
' 20(000)00 -' 2(000)00 6 1>8000.00
' 0)00 ' 0)00 6 0.00
' 40(000)00 -' $0(000)00 6 !08000.00
PROYECTO $ S?. 25;.;5
=0
PROYECTO $ 11.019%
= 10%
S?. 0.00
0 -' $%(000)00
-6 9!8000.00
Es 1, 1,e* e*e, e,iibl ble e el ele+ e+ii, el PRO ROYE YEC C ma7o, "AN a com1a,acin .el meno,es)
Es mas aconsejable el P, 1,esenta una ma
te 1,esenta una
s 7 los t,es su1onen un .esembolso $0)000 eu,os) P,o7ecto $3 cob,os al Neto I"AN
PROYECTO $ !
2
$
' 40(000)00 -' $0(000)00 6 !08000.00
' 22(000)00 -' 20(000)00 6 28000.00
' $0(000)00 -' $(000)00 -6 58000.00
O ! 1o,5ue 1,esenta un PROYECTO 2 Y $( son
7ecto !( 7a 5ue 7o, T#R)
!) na em1,esa tiene la 1osibili.a. .e ,ealia, 2)000 u)m)( 5ue 8a a +ene,a, unos ,en.imientos a:os obtenien.o el 1,ime,o una ,enta .e $)000 u a Calcula, el "alo, Actual Neto I"AN 1a,a ca.a b Calcula, la tasa .e ,entabili.a. inte,na IT#R . c Raona, cu6l .e las .os in8e,siones es m6s co
S,I,&
AÑO #m1o,te Flujo .e caja
a
tasa .e inte,es CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3
b CA/C/O DE/ T#R( a1lican.o la *uncin3
os in8e,siones .i*e,entes con una .u,acin .e .os a:os ca.a u netos .e !)200 u)m) ca.a a:o) #n8e,sin B3 Com1,a, una na8e e )m) 7 el se+un.o una ,enta .e $)00 u)m)
0 -2000)00 -2000)00
#n8e,sin A !
2
!200)00
!200)00
#n8e,sin A
#n8e,sin B
2>.0<
!<>.75
#n8e,sin A
#n8e,sin B
TIR :
19%
1;%
$& :
S?. 0.00
S?. 0.00
0 -000)00 -000)00
#n8e,sin B !
2
$000)00
$00)00
!2=
$& :
Es 1,e*e,ibl "AN a com1
=10%
Es m
a .e ellas) #n8e,sin A3 Com1,a, ma5uina,ia 1o, un im n un 1ol+ono in.ust,ial 1o, )000 u)m) 7 al5uila,la .u, =
ele+i, la #N"ER<#N B 1o,5ue 1,esenta un ma7o, a,acin .e la #N"ER<#N A( es meno,)
as aconsejable la #n8e,sion B( 7a 5ue 1,esenta una ma7o, T#R)
o,te .e nte .os
!K) na em1,esa est )000 u)m) 7 8a a 1, ,es1ecti8amente) El 1a+os co,,es1on.ien a Calcula, los ujos b Calcula, el 8alo, a c Raona, cu6l .e la
S,I,&
a
b
C
sometien.o a an6lisis .os 1,o7ectos .e in8e,sin( .e los 5 1o,ciona, unos in+,esos .e 4)000 u)m) el 1,ime, a:o 7 J)00 e+un.o 1,o7ecto im1lica un .esembolso inicial .e 4)000 u) es a .ic;os a:os .e !000 7 )00 u)m)
AÑO Desembolso inicial #n+,esos E+,esos Flujo
0 -000)00
-5000.00
PROYECTO ! ! 4000)00 -2000)00 5000.00
CA/C/O DE/ T#R( a1lican.o la *uncin3
TIR : $& : coste .e ca1ital CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3
!0=
$& :
Es m6s con8eniente ele+i, el +R,(T, 1,esenta una maor tasa inte,na .e ,eto,no $&.
e tiene la si+uiente in*o,macin3 el 1,ime,o .e los 1,o7ectos u)m) el se+un.o a:o) /os 1a+os co,,es1on.ientes a ca.a a: ) 7 1,o1o,ciona unos in+,esos .e !0)000 u)m) el 1,ime, a:o s a:os 7 la tasa .e ,entabili.a. inte,na IT#R .e los 1,o7ecto el ti1o .e inte,Ls es .el !0=
2
0 -4000)00
PROYECTO 2 !
J000)00 -$000)00 5000.00
-7000.00
!0000)00 -!000)00 ;000.00
PROYECTO ! <1.>09%
PROYECTO 2 52.05;%
= 10%
0.00
0.00
2 J000)00 -00)00 2500.00
PROYECTO ! 9<77.<;
PROYECTO 2 92!7.;9
1( 1o,5ue este @TIRA. Y maor
=0
su1one un .esembolso inicial .e se,an 2)000 7 $)000 u)m) J)000 u)m) el se+un.o( sien.o los
!4) na em1,esa est6 8alo,an.o la 1osibili.a. .e I.esembolso inicial3 )000( ujos .e caja3!2)000 a Calcula, la tasa .e ,entabili.a. inte,na IT#R . b
S,I,&
AÑO Desembolso inicial Flujo .e caja a CA/C/O DE/ T#R( a1lican.o la *uncin3
com1,oban.o --> b
tasa .e inte,es CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3
,ealia, una in8e,sin( 1a,a la 5ue se le 1,esentan . %)000( #n8e,sin B I.esembolso inicial3 4)000( ujo las .os in8e,siones l es el "AN .e ca.a in8e,sin c;a la em1,esa
0 -
#n8e,sin A !
2
#n8e,sin A
#n8e,sin B
TIR :
170%
52%
$& :
S?. 0.00
S?. 0.00
#n8e,sin A
#n8e,sin B
!!=
0 -
=10%
$& :
S?. ;8057.90
S?. 98197.1<
s 1osibili.a.es3 #n8e,sin A .e caja3 @)000 7 2)00)
#n8e,sin B !
2
Es mas aconsejable la #n8e,sion A( 7a 5ue 1,esenta una ma7o, T#R)
Es 1,e*e,ible ele+i, la #N"ER<#N A 1o,5ue 1,esenta un ma7o, "AN a com a,acin .e la #N"ER<#N B es
meno,)
!J) na in8e,sin ,e5uie,e un .esembolso inicial . 1,ime,o .e los cuales +ene,a un cob,o .e $0)000)0 A.em6s( 1,ecisa un 1a+o .e !0)000)000 .e u)m) el .e esta in8e,sin es .el !2 =) a Calcula el "alo, Actual Neto .e esta in8e,sin) b Dete,mina la Tasa .e Rentabili.a. #nte,na .e la i c Aten.ien.o a los ,esulta.os .e los a1a,ta.os ant
S,I,&
AÑO Desembolso inicial #n+,esos E+,esos Flujo
a
0 -20000)00
-20000.00
coste .e ca1ital
#N"ER<#N ! $0000)00 -!0000)00 20000.00
!2=
CA/C/O DE/ "AN( a1lican.o la *uncin3
$& : b CA/C/O DE/ T#R( a1lican.o la *uncin3
TIR : $& :
20)000)000 .e uni.a.es moneta,ias Iu)m)( .u,a .os a:os 0 .e u)m) 7 en el se+un.o .e %0)000)000 .e u)m) 1,ime, a:o 7 ot,o .e 20)000)000 u)m) el se+un.o) /a tasa n8e,sin) e,io,es ,ealia,as esta in8e,sin Raona tu ,es1uesta)
2 %0000)00 -20000)00 20000.00
#N"ER<#N S?. 198>01.02
=0
#N"ER<#N <1.>09%
= 10%
S?. 0.00
