Concepto y ejercicios de esfuerzo y deformación.

Resistenciaa de Materiales - UIS Resistenci

CONCEPTO DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

Homer Armando Buelvas Moya Ingeniero Civil Magíster en Ingeniería Estructural [email protected]


1. CONCEPTO DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN Conceptos •

• • • • • • • •

1.1. Int Introd roducci ucción ón a la resis resisten tencia cia de mat material eriales: es: estudi estudio o de estruc estructur turas as tipo armad armadura ura y marco. 1.2. 1. 2. Di Diag agrram amas as de Fu Fuer erzza Axi Axial al 1.3. Esfu Esfuerz erzo o normal. normal. Cond Condicion iciones es de de unif uniformid ormidad. ad. Prin Principio cipio de Sain Saintt-Venant. 1.4. Esfu Esfuerz erzos os permisible permisibless y fact factor or de seguri seguridad dad.. Miembro Miembross esfo esforza rzados dos axialm axialment ente. e. 1.5 .5.. Deform rma aci ció ón unit unita ari ria a 1.6.. 1.6 Compo Com port rtami amien ento to de de los los mate materia riales les (cu (curva rva es esfue fuerz rzo o-deformación). Def. permisibles 1.7. Ley de Hooke 1.8 .8.. Rel elac ació ión n de Pois issson 1.9. 1. 9. Es Esfu fuer erzzo y De Deffor orma maci ción ón por por co cort rte e

1.1. INTRODUCCIÓ INTRODUCCIÓN: N: ESTRUCTURAS 2D

Estática - UIS

FUERZAS INTERNAS Y EXTERNAS (ANÁLISIS EN EL PLANO)

Estática - UIS



Fuente web: https://www.dreamstime.com

Estáti Est ática ca - UIS






Fuente: Piscinas Olímpicas, Estadio.

Fuente: Puente Cañaveral, Bucaramanga.

¿Qué se tiene en cuenta en la Resistencia de Materiales para estos análisis en el plano?

Elementos Apoyos Cargas Externas Fuerzas Internas

1.1. INTRODUCCIÓN: APOYOS ESTRUCTURALES Apoyos Simples

Resistencia de Materiales - UIS

1.1. INTRODUCCIÓN: APOYOS ESTRUCTURALES Articulación

Empotramiento


1.1. INTRODUCCIÓN: CARGAS EXTERNAS E INTERNAS

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

GRADO DE INDETERMINACIÓN ESTÁTICO (GIE)

EQUILIBRIO EXTERNO


1.1. INTRODUCCIÓN: CARGAS INTERNAS

CORTANTE

TENSIÓN o COMPRESIÓN

FLEXIÓN TORSIÓN

EQUILIBRIO INTERNO


TRACCIÓN O TENSIÓN

COMPRESIÓN

Los extremos del material son estirados hacia afuera para alargar al objeto.

Los extremos del material son empujados para contraer al mismo.

1.1. INTRODUCCIÓN: ARMADURAS

1. Diagrama de Cuerpo Libre. 2. Grado de Indeterminación

3. Equilibrio Externo.

4. Equilibrio en los nodos.

5. Determinar Fuerzas Internas.


CORTE TRANSVERSAL

FLEXIÓN O MOMENTO

Sobre el cuerpo actúan fuerzas que tienden a cortarlo o desgarrarlo.

Sobre el cuerpo actúan fuerzas que tienden a doblarlo. En este caso, una parte del cuerpo se comprime y la otra entra en tracción.

La superficie de corte es perpendicular a la fuerza aplicada.

1.1. INTRODUCCIÓN: MARCOS Y VIGAS 1. Diagrama de Cuerpo Libre. 2. Grado de Indeterminación:

3. Equilibrio Externo:

4. Equilibrio Individual de los elementos:



TORSIÓN O LLAVE DE MOMENTO TORSIONAL Sobre el cuerpo actúan fuerzas que tienden a retorcerlo. Un caso es cuando se usa una llave para abrir una puerta.

1.1. INTRODUCCIÓN: ELEMENTOS A TORSIÓN

1. Diagrama de Cuerpo Libre. 2. Grado de Indeterminación:

3. Equilibrio Externo:


En el AULA


1.2. INTRODUCCIÓN: ELEMENTOS ESTRUCTURALES


¿Que tipos de elementos analizaremos? Usaremos ELEMENTOS PRISMÁTICOS CON SECCIÓN TRANSVERSAL Para el Análisis y Diseño Estructural


¿Que tipos de elementos analizaremos? Usaremos ELEMENTOS PRISMÁTICOS. Para el Análisis y Diseño Estructural

Las fuerzas externas axiales generan una fuerza interna en tramos uniformes de carga.



Pinterna

- Pinterna



Pinterna

Pinterna

¿Que tipos de elementos analizaremos?

Esta fuerza interna se puede representar mediante un grafico esquemático. Longitud del elemento = eje x Perpendicular al elemento = eje fuerzas Pinterna

1.2. DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL

1.2. DIAGRAMAS DE FUERZA AXIAL

Es una representación grafica del estado de fuerzas internas axiales de un elemento. Representa los sectores uniformes de cargas internas a COMPRESIÓN o TENSIÓN.

P(x)

x


1.2. DIAGRAMAS DE FUERZA AXIAL Usaremos ELEMENTOS PRISMÁTICOS. Para el Análisis y Diseño Estructural

P(x)

a n r e t n i

P -

- Pinterna x

1.2. DIAGRAMAS DE FUERZA AXIAL Suposición de Uniformidad

1.2. DIAGRAMAS DE FUERZA AXIAL Suposición de Uniformidad

1.2. DIAGRAMAS DE FUERZA AXIAL Signos de los diagramas.

DFA

P(x)

x

DFA

P(x)

x


1.2. DIAGRAMAS DE FUERZA AXIAL Para siguiente barra compuesta de secciones circulares de diámetros d1 = 2 0 [ m m ] y d 2= 10 [mm], determine el Diagrama de Fuerza Axial (DFA). EJERCICIO

1.1.


1.2. DIAGRAMAS DE FUERZA AXIAL EJERCICIO 1.2.

empotrada.

Determine el DFA de la siguiente barra compuesta


1.3. ESFUERZO NORMAL


¿ Que es el Esfuerzo ? Magnitud que representa una fuerza aplicada a un área A conocida.

σ (sigma)


¿ Que es el Esfuerzo ? Magnitud que representa una fuerza aplicada a un área A conocida.

σ (sigma)

1.3. ESFUERZO NORMAL Distribución de esfuerzos uniformes

1.3. ESFUERZO NORMAL Distribución de esfuerzos uniformes

En resumen, para calcular un σ: 1. 2.

La fu fuer erza za de debe be es esta tarr ap apli lica cada da en el CG CG.. Puede ser de dos tipos…

1.3. ESFUERZO NORMAL (σ) Suposición de Uniformidad


1.3. ESFUERZO NORMAL (σ) EJERCICIO 1.3. Para

Para siguiente barra compuesta de secciones circulares de diámetros d1 = 2 0 [ m m ] y d 2= 10 [mm], determine: a) Diagrama de Fuerza Axial. b) Esfuerzo Normal en el tramo AB. c) Esfuerzo Normal en el tramo BC.


1.3. ESFUERZO NORMAL (σ): PRINCIPIO DE SAINT-VENANT Si la carga esta ubicada en el centro de gravedad. Los esfuerzos deben ser medidos en puntos alejados a esas coordenadas.

1797 – 1886 Jean Claude B. Saint-Venant








Ahora bien, para calcular un σ: 1. 2. 3.

La fuerza debe estar aplicada en el CG. Puede ser de compresión o de tensión. Su medida debe ser en puntos alejados al lugar de aplicación de carga.


1.3. ESFUERZO NORMAL (σ) Determine los DFA y los esfuerzos normales de los elementos que componen la siguiente armadura de acero con elementos de sección 40x40mm. EJERCICIO 1.4.

1.3. ESFUERZO NORMAL (σ) Determine los DFA y los esfuerzos normales de los elementos que componen la siguiente armadura de acero. EJERCICIO 1.4.

Ax Ay

By



el siguiente elemento ABC, que soporta un balón de futbol de plomo, determine: a) El DFA. b) Los esfuerzos normales en el elemento si este tiene una sección transversal circular de 10 [mm] de diámetro.


el siguiente elemento ABC, que soporta un balón de futbol de plomo, determine: a) El DFA. b) Los esfuerzos normales en el elemento si este tiene una sección transversal circular de 10 [mm] de diámetro.

T Cx Cy

1.4. NIVELES DE ESFUERZOS Y FACTOR FACTOR DE SEGURIDAD


1.4. NIVELES DE ESFUERZOS: TRABAJO Y ÚLTIMOS  =

 

Esfuerzos que sufre el material en el momento de aplicación de ca carg rgaa ac actua tual. l.


1.4. NIVELES DE ESFUERZOS: TRABAJO Y ÚLTIMOS  =

 

Esfuer Esfu erzzos qu quee su sufr free el ma mate teri rial al en el momento de aplicación de carga actual.

PERO TAMBIÉ TAMBIÉN N EXIS EXISTEN TEN…

 =

 

Esfuerzos de falla falla que que puede soportar el material bajo cargas de falla.

 < 

Como medimos los esfuerzos últimos?


Mediante PRUEBAS DE RESISTENCIA DE MATERIALES

Maquina Universal


1.4. NIVELES DE ESFUERZOS  =

 =

   

 =

 

Esfuerzos que sufre/experimenta el material en el momento de aplicación de carga.

Esfuerzos admisibles/permitidos que puede aplicarse soportar el material bajo cualquier carga.

Esfuerzos últimos resistentes que puede soportar el material bajo cargas de falla/rotura/rompimiento.

 ≤  < 

Expliquemos de otra forma…



 =

   

 =

 

 ≤  < 



 =

   

 =

 

 ≤  < 



 =

   

 =

 

 ≤  < 

Para nosotros…



 

 =



 ≠   > ñ

ñ

 =



 =  ∗ 



 ≤  < 



 

 =



 ≠   > ñ

ñ

 =



 =  ∗ 

 FACTOR DE SEGURIDAD

 ≤  < 


1.4. FACTOR DE SEGURIDAD 

Es un valor que permite reducir los niveles de incertidumbre en los cálculos de Ingeniería. Relaciona la resistencia que posee el material CON las cargas a las que va a estar sometido.

 =

 =

 

 ∗   ∗ 

=

 

Si FS es muy grande, existe mayor seguridad y mayor costo. Si FS es muy pequeño, existe mayor preocupación de falla.




 =

 =

 

 ∗   ∗ 

=

 

FS es generalmente un valor entre 1 y 4. En RESISTENCIA DE MATERIALES generalmente será entre 2 y 4.




 =

 =

 ¿Que

 

 ∗   ∗ 

es el factor de reducción?

∅=

=

1 

 


1.4. NIVELES DE ESFUERZO Y FS EJERCICIO 1.6. Se

debe construir una armadura para resistir la carga mostrada. Determine la sección transversal cuadrada de los elementos que la componen conociendo que en laboratorio se probó el mismo material con una barra de 20x 20mm y se obtuvo una F ut = 120N, una Fuc = 90N y un FS a compresión y tensión de 3.0


1.4. NIVELES DE ESFUERZO Y FS EJERCICIO 1.7. The

element AB is to be made of a steel for which the ultimate normal stress is 450 MPa. If we assume that the link will be adequately reinforced around the pins at A and B. Find the cross-sectional area of AB for which the FS will be 3.50.


1.4. NIVELES DE ESFUERZO Y FS Se tiene un equipo de laboratorio para 2 pruebas experimentales de compresión, en el cual se mantienen las condiciones de carga del ensayo. El primer ensayo sobre un material A donde se obtuvo un σu de 420 [MPa] con aplicación de carga máxima a una barra de 55 [mm] de diámetro, y el segundo sobre una barra de material B con sección 60[mm] x 55[mm]. EJERCICIO 1.8.

Determine el esfuerzo ultimo del material B si a este se le asigna un factor de seguridad de 3.0


1.4. NIVELES DE ESFUERZO Y FS ENSAYO SOBRE MATERIAL A σu

= 400 [MPa]

d = 25 [mm]

ENSAYO SOBRE MATERIAL B A = 30[mm] x 25[mm]. FS = 3.0 σu =

Pultima_A

?

Ptrabajo_B


¿Cómo determinamos si un elementos esta deformado?


Fuente web: www.yupifotos.com


Fuente: Luis Garza, 2014













Esas son deformaciones muy grandes, en realidad estas deben ser muy pequeñas.


1.5. DEFORMACIÓN Uso general en el Análisis y Diseño Estructural Deformación Longitudinal = δ =

  − 

δ (delta)


1.5. DEFORMACIÓN Uso general en el Análisis y Diseño Estructural Deformación Longitudinal = δ =

  − 

δ (delta)


1.5. DEFORMACIÓN Uso general en el Análisis y Diseño Estructural Deformación Longitudinal Longitudinal = δ =

δ

(delta)

  − 

Curva NO Característica


1.5. DEFORMACIÓN Relación Carga y Longitud.

δ =

 − 

2δ = 2 − 2


1.5. DEFORMACIÓN Relación Carga y Longitud.

La deformación depende de la longitud del elemento.

δ =

 − 

2δ = 2 − 2


NECESITAMOS UNA CANTIDAD QUE MIDA LA DEFORMACIÓN DE CUALQUIER MATERIAL

1.5. DEFORMACIÓN UNITARIA


1.5. DEFORMACIÓN UNITARIA Deformación Unitaria =

(epsilon)

Cantidad Adimensional = Comportamiento de los materiales


1.5. DEFORMACIÓN UNITARIA Deformación Unitaria =

(epsilon)

Cantidad Adimensional = Comportamiento de los materiales


1.5. DEFORMACIÓN UNITARIA EJERCICIO 1.8. Determine

la deformación unitaria del cable del bungee jumping de 15 metros de longitud si al lanzarse con él se alcanza a tocar el suelo con la punta del mismo. ¿Considera usted que es una deformación unitaria permisible?

H = 25 m


Al tener una idea de las deformaciones…. Podemos hablar del comportamiento de los materiales (Tensión y Comprensión)

1.6. COMPORTAMIENTO A COMPRESIÓN Ensayo de compresión uniforme.

Control: Temperatura de Probeta, Velocidad de Carga y Geometría.


1.6. COMPORTAMIENTO A COMPRESIÓN Maquina de compresión uniforme Extensómetro

Fuente web: www.elvec.com.mx

Fuente web: blog.utp.edu.co


1.6. COMPORTAMIENTO A COMPRESIÓN Maquina de compresión uniforme

esfuerzos

falla explosiva deformación


1.6. COMPORTAMIENTO A COMPRESIÓN MATERIALES A COMPRESIÓN: Comportamiento Frágil y falla explosiva

esfuerzos

deformación


1.6. COMPORTAMIENTO A TENSIÓN Prueba de Laboratorio: Maquina Universal para pruebas de tracción.



1.6. COMPORTAMIENTO A TENSIÓN





esfuerzos

falla no explosiva

deformación



esfuerzos

deformación




1.6. COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES MATERIALES A TENSIÓN: Resultados de la Prueba de Laboratorio



 =  





 =  ú



 =   


¿Cómo comparamos los materiales?


DUCTILIDAD 

Habilidad de un material para deformarse antes de fracturarse.

 Un

material Dúctil es usualmente muy resistente resistente a cargas por impacto.



Permite visib sibilidad deformación.

de

un a

gran

VS

FRAGILIDAD 

Habilidad de un material para fracturarse con poca deformación.



No es visible su deformación. deformación.



Un mat materia eriall Frág Frágilil ind indica ica falta lta de resis esisttenci enciaa a carga argass de impa impact cto o y fractura fractura con cargas estáticas sin previo aviso.


ELASTICIDAD

VS

PLASTICIDAD

Cuando un Material es Dúctil.  Es

la habilidad que tiene un material que que ha sido sido def deforma ormado do de algu alguna na manera para regresar a su estado y tamaño original, cuando cesa la acción que ha producido la deformación.



Cuando el material se deforma perm perman anen enttemen ementte, ha pasa pasado do su límite elástico.

 Es

la habi habililida dad d de un mate materi rial al par para adoptar nuevas formas bajo la presión y retener esa nueva forma.



Cuando un material deja de deformarse deformarse y se s e fractura, fractura, ha pasado su su limite plástico.


1.6. COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES MATERIALES A TENSIÓN



Estricción Elastico Cedencia

Endurecimiento por deformación


1.6. COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES Tipos de Materiales a Tensión

Frágil

σ_B = σ_u

Dúctil

σ_B ≠ σ_u


1.6. COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES Materiales FRÁGILES 

El endurecimiento provoca la fractura



Falla por esfuerzos normales



σ_B

= σ_u


1.6. COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES Materiales DUCTILES 

Perdida de Resistencia hasta la fractura



Falla por esfuerzos cortantes



σ_B ≠ σ_u




1.6. COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES




1.6. COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES EJERCICIO 1.10. Establezca

el tipo de material para cada uno de los tres

casos mostrados.

Caso A

 = −20 

Caso B

Caso C

 = 420 

 = 75 

 = 500 

 = 100 

 = 500 



 = 

 = 2.0 − 3.0     = 

 = 0.5 − 0.85   = 0.5

∈ = %



1.4. NIVELES DE ESFUERZO Y FS EJERCICIO 1.11. El

siguiente marco está compuesto por barras circulares

diseñadas con un FS=3, si la estructura esta en equilibrio, determine el diámetro común de las barras AD y BE si estas están compuestas de un ASTM A-47. 2 kN

2.0 m

1.5 m

1.5 m

1.5 m


¿Qué clase de deformaciones no entran en nuestro caso de estudio?


1.6. COMPORTAMIENTO: VERDADEROS O LAB ESFUERZOS VERDADEROS - Medición por especialistas del Área Deformada =

 

DEFORMACIONES VERDADERAS - Medición por especialistas de Longitudes Deformadas

NO APLICA PARA NUESTROS CASOS DE ESTUDIO.


1.6. COMPORTAMIENTO: PLASTICIDAD Limite de Proporcionalidad del Material.

NO APLICA PARA NUESTROS CASOS DE ESTUDIO.


1.6. COMPORTAMIENTO: FATIGA FATIGA = Medición de esfuerzos y deformaciones por cargas repetitivas.

 =

#  

Fallas Fragiles Esfuerzos Normales

Ejemplos:


1.7. LEY DE HOOKE


1.7. LEY DE HOOKE


1.7. LEY DE HOOKE


1.7. LEY DE HOOKE


1.7. LEY DE HOOKE: MODULO DE ELASTICIDAD


1.7. LEY DE HOOKE: MODULO DE ELASTICIDAD Módulos de Elasticidad Típicos (Sistema Internacional)


1.7. LEY DE HOOKE: MODULO DE ELASTICIDAD Módulos de Elasticidad Típicos (americano)


1.7. LEY DE HOOKE: MODULO DE ELASTICIDAD Condiciones: - Material homogéneo (propiedades regulares)






1.7. LEY DE HOOKE: MODULO DE ELASTICIDAD Condiciones: - Material homogéneo (propiedades regulares) - Isotrópico (Ex = Ey = Ez)

 =   

 =   


¿Qué material no se trabajará con la ley de hooke?


No aplica la LEY DE HOOKE - Material anisotropico

 =  



 =    =  



NO CUMPLE EN NUESTRO CASO


1.7. LEY DE HOOKE EJERCICIO 1.12. Determine

las deformaciones unitarias y reales de los

elementos AD y BE calculados en el ejercicio 1.11 si consideramos un modulo de elasticidad del mismo material A-47. ¿Considera usted que esta estructura se podría construir en la realidad? 2.0 m 2 kN

1.5 m

1.5 m

1.5 m


1.7. LEY DE HOOKE EJERCICIO 1.13. Se

coloca una carga de 400 000 Kg en el elemento metálico de sección cuadrada con longitud de 300mm y pasador en D. Si el metal ASTM A709 grado690 tiene un factor de seguridad de 3.0, determine: a) El diámetro con que fue diseñado el elemento vertical. b) La deformación unitaria del elemento. c) La deformación total del elemento.


1.7. LEY DE HOOKE EJERCICIO 1.13.


1.8. MÓDULO DE DEFORMACIÓN TRANSVERSAL DE POISSON


1.8. MODULO DE POISSON Valor que relaciona la deformación axial con las transversales. - Homogéneo (propiedades) - Isotrópico (Ex = Ey = Ez)

1.8. MODULO DE POISSON Valor que relaciona la deformación axial con las transversales. - Homogéneo (propiedades) - Isotrópico (Ex = Ey = Ez)


1.8. MODULO DE POISSON Valor que relaciona la deformación axial con las transversales.


1.8. MODULO DE POISSON


1.8. MODULO DE POISSON


1.8. MODULO DE POISSON En las direcciones transversales NO hay carga para cumplir la ley de Hooke.

σ ≠ 0 σ = 0 σ = 0

REDUCCIÓN (-) ALARGAMIENTO (+)

  

≠0 ≠0 ≠0


1.8. MODULO DE POISSON EJERCICIO 1.14. Para

el siguiente montaje se somete una barra de acero a un cambio de longitud medido en laboratorio. Si se tiene en cuenta una disminución del diámetro de 0.015 [mm], un E=200 GPa y v = 0.30, determine: a) El tipo de efecto al cual es sometido la barra. b) Determine la fuerza ejercida sobre la barra. c) El tipo de comportamiento (elástico o plastico) si  = 0.0021. 

50 mm 


1.8. MODULO DE POISSON EJERCICIO 1.15. La

siguiente barra de 200 [mm] de longitud y 10 [mm] de

radio, está sometida a una carga 5 [KN], que permite aumentar su longitud en 300 [μm] y reducir su diámetro en 2.2 [ μm], conociendo esto, determine: a) El módulo de elasticidad del material de la barra. b) El módulo de possion del material de la barra. c) El esfuerzo de fluencia si la carga aplicada es un 50% de la necesaria para fluir.






1.8. MODULO DE POISSON EJERCICIO 1.16. Para

la armadura de hierro ASTM A-47 con elementos de sección transversal de 30x40mm determine la carga resistente P y las deformaciones presentadas si FS=3.5

P


1.8. MODULO DE POISSON EJERCICIO 1.16.


1.9. ESFUERZO Y DEFORMACION POR CORTANTE


1.9. ESFUERZO CORTANTE (τ) Carga paralela a la sección.

τ (tao)


1.9. ESFUERZO CORTANTE (τ)






1.9. ESFUERZO CORTANTE (τ) Cortante Simple.

Análisis de TUERCAS o PERNOS.


1.9. ESFUERZO CORTANTE (τ) Cortante Doble.


1.9. ESFUERZO ÚLTIMO CORTANTE (τ) Pruebas de Resistencia


1.9. ESFUERZO ÚLTIMO CORTANTE (τ)

 =

 

 =



  ≠   > ñ

ñ

 =



 =  ∗ 



 ≤  < 


1.9. ESFUERZO ÚLTIMO CORTANTE (τ) EJERCICIO 1.17. El

elemento angular ABC es diseñado en forma de L y anclado a una columna metálica mediante dos pernos no diseñados en su lado AB. Si las propiedades de los materiales se adjuntan a la figura inferior (desprecie el peso de los elementos y los momentos generados), determine: a) El diámetro y la resistencia de los pernos instalados. PERNOS: τu = 390 MPa

FS = 2.0


1.7. LEY DE HOOKE EJERCICIO 1.18. Si

considera que los apoyos C y F deben tener unos pernos a

cortante para soportar la reacción generada en ellos. Determine la sección transversal de los pernos si considera que ellos están compuestos de acero ASTM A48 (FS = 2.0). 2.0 m 2 kN

1.5 m

1.5 m

1.5 m


1.9. ESFUERZO ÚLTIMO CORTANTE (τ) EJERCICIO 1.19. La

siguiente barra rígida BCD esta en equilibrio en el siguiente montaje. Teniendo en cuenta que el elemento AB tiene un diámetro de 0.44 [in], esfuerzo último de 60 [ksi], determine: a) La fuerza aplicada en D b) El esfuerzo cortante en el perno C (diámetro de 0.20 [in]) si este está sometido a cortante doble.


1.9. DEFORMACION POR CORTANTE

1.9. DEFORMACIÓN CORTANTE (ϒ) Las deformaciones a cortante, son las que suceden paralelas al plano de aplicación de carga. Se representan con la letra griega «gamma» 

δ

V/A

/L

δ



L

V

Apoyo fijo


1.9. DEFORMACIÓN CORTANTE (ϒ) Las deformaciones a cortante, son las que suceden paralelas al plano de aplicación de carga. Se representan con la letra griega «gamma» 






1.9. ESFUERZO - DEFORMACIÓN CORTANTE (ϒ) Ley de Hooke para esfuerzos y deformaciones Cortante.






1.9. ESFUERZO - DEFORMACIÓN CORTANTE (ϒ) Condiciones: - Homogéneo - Isotrópico (Gx = Gy = Gz )

G es el módulo de rigidez.


1.9. ESFUERZO - DEFORMACIÓN CORTANTE (ϒ) G Típicos (Sistema Internacional)


1.9. ESFUERZO - DEFORMACIÓN CORTANTE (ϒ) G Típicos (Sistema Americano)

1.9. ESFUERZO - DEFORMACIÓN CORTANTE (ϒ) EJERCICIO 1.20. La

barra CF tiene una sección rectangular en ASTM A-47 (FS=3). Si esta barra es conectada para soportar un elemento ABCD, determine: a) La carga permisible aplicable en D para mantener el equilibrio. b) El área del perno F si este es del mismo material de la barra CF (FS=2.2). c) La deformación del perno si la dimensión del apoyo paralelo a su unión es 60mm. Detalle perno F.

500 

Sección 60 x 50 mm

P?


1.9. ESFUERZO - DEFORMACIÓN CORTANTE (ϒ) EJERCICIO 1.21.

Concepto y ejercicios de esfuerzo y deformación.

Recommend Documents