Ejercicios de Prueba de Hipotesis de Dos Poblaciones

EJERCICIOS DE PRUEBA DE HIPOTESIS 1.

Una compañía diseña un nuevo proceso de moldeo para reducir la variabilidad en el diámetro de las piezas producidas. Se cree que la varianza del nuevo proceso es menor que la varianza del proceso antiguo. Para una muestra de 8 piezas del proceso antiguo y una muestra de 6 piezas del proceso nuevo se obtiene los siguientes diámetros en milímetros: Antiguo:

17

23

21

18

22

20

Nuevo:

13

16

14

12

15

14

21

19

¿Confirman estos datos que la la varianza de los diámetros con el nuevo proceso es menor que con el proceso antiguo? 2.

Una firma comercializadora está interesada en vender arroz embolsado por kilos que tenga el menor porcentaje de granos quebrados. Recibe el informe de dos molineras A y B que afirman tener el mejor arroz embolsado con el más bajo porcentaje de granos quebrados por kilo. Para tomar la decisión estadística estadística se selecciona una muestra aleatoria aleatoria de 10 y 9 bolsas de arroz de un kilo de la molinera molinera A y B respectivamente y se encuentran los siguientes porcentajes de granos quebrados por kilo: A:

6

5

6

7

4

7

6

4

3

B:

7

6

7

9

5

8

7

6

8

6

Utilizando un nivel de significación del 5% y suponiendo poblaciones normales.

3.

a)

Probar la hipótesis nula que son iguales las medias de las dos poblaciones

b)

Qué tipo de arroz recomienda comercializar a la firma

Un patrocinador de un programa especial de televisión afirma que el programa representa un atractivo mayor para los televidentes hombre que para las mujeres, pero el personal de producción del programa piensa que es igual el porcentaje de televidentes hombres y mujeres que ven el programa especial si una muestra aleatoria de 300 hombres y otra de 400 mujeres revelo que 120 hombres y 120 mujeres estaban viendo el programa especial de televisión. Puede considerarse significativa la diferencia al nivel de significación del 5%.

4.

Para comparar la aptitud de dos poblaciones de estudiantes preuniversitarios se toman dos muestras aleatorias respectivas de tamaños 20 y 25, dando las medias respectivas de 200 y 205 puntos. Suponga que las dos poblaciones son normales con desviación estándar de 8 y 7 respectivamente. Al nivel de significación del 1% se podría concluir que las medias de las dos poblaciones son distintas.

5.

Un inversionista está por decidir entre dos provincias para abrir un centro comercial, para esto debe probar la hipótesis de que hay diferencia en el promedio de ingresos familiares de las dos provincias. Si una muestra de 300 hogares de la provincia 1 da una media de 400 soles y una desviación estándar de 90 soles y otra muestra de 400 hogares de la p0rovincia 2 da una media de 420 soles y una desviación estándar de 120 soles. Se puede inferir que las dos medias poblacionales son diferentes. Si es así en cuál de las dos provincias deberá abrir la sucursal.

6.

Una agencia de publicidad realizo un estudio para comparar la efectividad efectividad de un anuncio en la radio en dos distritos, de difundir dicho aviso, se realizo una encuesta telefónica con 600 personas seleccionadas al azar, que viven en cada uno de los distritos resultando las proporciones: 20% y 18% respectivamente. Verificar, al nivel de significación del 5%, si son iguales las proporciones de personas que escucharon dicho aviso en los dos distritos mediante una prueba unilateral.

7.

Un fabricante está evaluando para su compra dos marcas de maquinas que tiene igual porcentaje de fabricación defectuosa sin embargo como la primera cuesta bastante menos, el fabricante le otorga a esa marca el beneficio de la duda y afirma que la primera primera tiene mayor porcentaje de producción defectuosa. Para comprobar esta hipótesis obtiene dos muestras aleatorias de 80 y 50 objetos de cada marca resultando 6 y 5 objetos defectuosos respectivamente. Cuál es su conclusión al nivel de significación del 5%

8.

Una de las maneras de medir el grado de satisfacción de los empleados de una misma categoría en cuanto a la política salarial, es a través de las desviaciones estándar de sus salarios. La fabrica A afirma se mas homogénea en la política salarial salarial que la fabrica B. para verificar esta afirmación, se escoge una muestra aleatoria de 10 empleados no especializados de A y 9 de B, obteniendo las dispersiones de 10 y 15 respectivamente de salario mínimo. Suponiendo Suponiendo poblaciones normales con un nivel de significación del 1% cual sería su conclusión.

9.

Los tiempos para realizar cierta tarea observados en 10 hombres y 10 mujeres fueron: Hombres: 50 45

49

50

38

58

53

47

48

55

Mujeres: 55 56

57

56

58

53

54

59

60

57

Suponiendo poblaciones normales. Se podría concluir que las varianzas poblacionales son diferentes utilice un nivel de significación del 5%