EA. Resolucion de Ejercicios Sobre Pruebas de Hipotesis e Intervalos de Confianza Para Dos Poblaciones

Estadística para la investigación en seguridad pública Unidad 3. Estadística inferencial para dos poblaciones Evidencia de aprendizaje. Resolución de ejercicios sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para dos poblaciones Para cada uno de los siguientes ejercicios: Lee cuidadosamente los enunciados. Resuelve  los ejercicios, apóyate con una calculadora, las tablas correspondientes a la distribución, etc. Explica  claramente lo que haces para resolver y asegúrate de que los argumentos que presentes sean consistentes con tus procedimientos y respuestas. Verifica las respuestas que obtuviste con los compañeros del curso. Escribe  los ejercicios y su solución en un archivo de Word. • •

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Ejercicios 1 Ronald E. Walpole. ección !.". Ejercicio #. !os siguientes datos, registrados en d"as, representan el tiempo de recuperación para pacientes que se tratan al a#ar con uno de dos medicamentos para curar in$ecciones graves de la vejiga: $edica%ento & n

1

=

$edica%ento '

14

n

2

 ___   x

1

1

16

 ___  =

17

 x

1.5

 s

2

 s

=

=

2

=

19

2 2

=

1.8

 µ 2

−

µ 1

%ncuentra un intervalo de con$ian#a del &&' para la di$erencia en el tiempo promedio de recuperación para los dos medicamentos, supon poblaciones normales con varian#as iguales. ( Ronald E. Walpole. ección !.". Ejercicio &(.  !os siguientes datos representan los tiempos de duración de las pel"culas que producen dos compañ"as cinematogr)$icas. )o%pa*ía  

+ie%po ,%inutos-

1*+ &

& -(

11* 1(+

- &(

&-* 1/

--

11-

0alcula un intervalo de con$ian#a de &*' para la di$erencia entre los tiempos de duración promedio de las pel"culas que producen las dos compañ"as. upon que las di$erencias del tiempo de duración se distribuyen de $orma apro2imadamente normal con varian#as distintas.

Estadística para la investigación en seguridad pública Unidad 3. Estadística inferencial para dos poblaciones

+ /avid R. 0nderson. ección &(. Ejercicio 1 . 0ond3 4ast 5raveler reali#a una encuesta anual en la que los lectores cali$ican su crucero $avorito. !os nav"os se cali$ican en una escala de 1** puntos, donde los valores m)s altos indican un mejor servicio. 6na muestra de + cruceros que transportan menos de /** pasajeros resultó una cali$icación promedio de -/.+7 y una muestra de  nav"os que transportan /** o m)s pasajeros recibió una cali$icación promedio de -1.*. uponga que la desviación est)ndar poblacional es de .// para los cruceros que transportan a menos de /** pasajeros y +.& para los que transportan a /** o m)s paseantes. a. 80u)l es la estimación puntual de la di$erencia entre la cali$icación media poblacional de los nav"os que transportan menos de /** pasajeros y la cali$icación media poblacional de los que transportan /** o m)s personas9 b. 80u)l es la probabilidad de que la di$erencia entre la cali$icación media poblacional de los nav"os que transportan menos de /** pasajeros y la cali$icación media poblacional de los que transportan /** o m)s personas sea menor de 1*9

 /avid R. 0nderson. ección &(. Ejercicio &3 . ed%2 y 6nited Parcel ervice ;6P son las dos empresas de paqueter"a l"deres en el mundo en cuanto a volumen e ingresos. egún el consejo emphis ;ed%2 y de !ouisville ;6P son dos de los 1* mayores aeropuertos de carga del mundo. !as muestras aleatorias siguientes describen las toneladas de carga por d"a que pasan por estas terminales. !os datos se registran en miles de toneladas. >emphis &.1

1/.1

-.-

1*

./

&.1

7

/.-

1(.1

&.+

.

/

.(

+.+

/./

.1

(.7

+.

1*./

-.+

(.(



!ouisville

a. 0alcula la media muestral y la desviación est)ndar muestra para cada uno de los aeropuertos. b. 80u)l es la estimación puntual de la di$erencia entre las dos medias poblacionales9
Estadística para la investigación en seguridad pública Unidad 3. Estadística inferencial para dos poblaciones / /avid R. 0nderson. ección &(.& Ejercicio 1.  ?urante el (**+ los precios de la gasolina alcan#aron record de precios altos en 17 estados de %stados 6nidos ;The Wall Street Journal,  de mar#o de (**+. ?os de los estados a$ectados $ueron 0ali$ornia y lorida. !a =merican  =utomobile =ssociation encontró como precio medio muestral por galón @(.* en 0ali$ornia y @1.( por galón en lorida. 6sa * como tamaño de la muestra de 0ali$ornia y +/ como tamaño de la muestra de lorida. upon que estudios anteriores indican que la desviación est)ndar poblacional en 0ali$ornia es *.1* y en lorida *.*-. a. 80u)l es la estimación puntual de la di$erencia entre los precios medios poblacionales por galón en 0ali$ornia y lorida9 b. 80u)l es la estimación por intervalo de &/' de con$ian#a para la di$erencia entre los precios medios poblacionales por galón en 0ali$ornia y en lorida9

7 /avid R. 0nderson. ección &(.& Ejercicio #. ?urante la temporada (**+, la !iga >ayor de A3isbol tomó medidas para acelerar el juego en los partidos con objeto de mantener el inter3s de los a$icionados ;CNN Headline News,  +* de septiembre de (**+. !os resultados siguientes se obtuvieron de una muestra de 7* partidos jugados en el verano de (**( y de una muestra de /* partidos jugados en el verano de (**+. !a media muestral da la duración media de los juegos que $ormaron parte de la muestra.

+e%porada '((' n

=

 x1

=

1

+e%porada '((3

60

n

2 horas, 52 minutos  

 x 2

2

=

=

50

2 horas, 46 minutos

a. !a hipótesis de investigación era que las medias tomadas en la temporada de (**+ reducir"an la duración media poblacional de los juegos de b3isbol. ormula las hipótesis nula y alternativa. b. 80u)l es la estimación puntual de la reducción de la media de duración de los juegos en (**+9 c. ?atos de estudios anteriores indican que, para ambos años, la desviación est)ndar poblacional $ue de 1( minutos. Beali#a la prueba de hipótesis usando el nivel de signi$icancia de *.*/. 80u)l es tu conclusión9 d. ?a una estimación por intervalo de &/' de con$ian#a de la duración media de los partidos en el (**+. e. 80u)l es la reducción porcentual en la duración media de los partidos de b3isbol en la temporada (**+9 8%star)n satis$echos los directivos con los resultados de l an)lisis estad"stico9 =nali#a: en los años venideros 8seguir) siendo un problema la duración de los juegos de b3isbol9 %2plica.

Estadística para la investigación en seguridad pública Unidad 3. Estadística inferencial para dos poblaciones  Ronald E. Walpole. ección &(.&' Ejercicio &'.  %n un invierno con epidemia de gripe, una compañ"a $armac3utica bien conocida estudió (*** beb3s para determinar si la nueva medicina de la compañ"a era e$ectiva despu3s de dos d"as. %ntre 1(* beb3s que ten"an gripe y se les administró la medicina, (& se curaron dentro de dos d"as. %ntre (-* beb3s que ten"an gripe pero que no recibieron la medicina, /7 se curaron dentro de dos d"as. 8Cay alguna indicación signi$icativa que apoye la a$irmación de la compañ"a de la e$ectividad de la medicina9 - Ronald E. Walpole. ección !.&& Ejercicio 2. 6na genetista se interesa en la proporción de hombres a$ricanos que tienen cierto trastorno sangu"neo menor. %n una muestra aleatoria de 1** hombres a$ricanos, se encuentra que ( lo padecen. a. 0alcula un intervalo de con$ian#a de &&' para la proporción de hombres a$ricanos que tienen este desorden sangu"neo. b. 8Du3 se puede asegurar con &&' de con$ian#a acerca de la posible magnitud de nuestro error si estimamos que la proporción de hombres a$ricanos con este trastorno sangu"neo es *.(9

uentes de consulta •

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 =nderson, ?avid B. ;(**-. Estadística para administración y economía  ;7E edición. >32ico: 0engage !earning. Walpole, Bonald %.F >yers, Baymond C.F >yers, haron !. ;1&&&. Probabilidad y estadística  para inenieros ;7E edición! >32ico: >c. GraH Cill.