Los siguientes datos corresponden a un estudio de un almacén, acerca de las edades de sus clientes, con dos muestras independientes tomadas aleatoriamente en dos sucursales. Muestra 1: 36 Muestra 2: 49 estándar 9 años y 10 años Desviación respectivamente. Media muestral 40 y 35 años respectivamente. Pruebe que no existe diferencia entre las edades promedio de los clientes de ambas tiendas.
La tien ienda de descuento 9.99 esta orgullosa del servicio que presta a sus clientes. La tienda espera que toda la cadena este dando el mismo nivel de servicio de costa a costa, así que encuestaron algunos clientes. En el sureste, una muestra aleatoria de 97 clientes dio una calificación de la satisfacción global promedio de 8.8 sobre 10 puntos con desviación estándar de 0.7. En el noreste, la muestra aleatoria de 84 clientes dio una calificación promedio de 9 con desviación de 0.6 ¿Puede concluir con una significancia de 0.01 que los niveles de satisfacción de los clientes en los dos mercados son significativamente diferentes?
Lisa Marroquín es directora de presupuesto en la empresa New Process Company, desea comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Reco Recopi piló ló la sigu siguie ient nte e in info form rmac ació ión n mues muestr tral al ( impo import rte e en dólares).
Ventas ($)
Cobranza ($)130
131
135 102
146 129
165 143
149
136 120
142 139
Al nivel de significancia de 0,10, puede concluirse que los gast gastos os medi medios os diar diario ios s del del equip equipo o de vent ventas as son son mayo mayore res? s? Asuma que las varianzas poblacionales son iguales.
Una compañía está tratando de decidir cuál de dos tipos de neumáticos va a comprar. En el directorio existe la expectativa de comprar los neumáticos de la marca A, a menos que haya alguna evidencia de que la marca B resulte mejor. Se realizó un experimento en el que se usó 12 neumáticos de cada marca. La prue prueba ba fu fue e bajo bajo cond condic icio ione nes s seme semeja jant ntes es hasta que se desgasten totalmente. Los resultados obtenidos fueron:
B
28,000 km.
4,000 km.
A
25,000 km.
3,500 km.
¿Qué marca de neumáticos decidirá comprar la compañía? Utilice un nivel de significancia de 0.02. Nota. Suponga varianzas poblacionales desconocidas e iguales.
Para comparar los promedios de los tiempos, en minutos, que emplean dos máquinas (1 y 2), se registran los tiempos de 9 y 8 artículos elegidos al azar de la producción de las máquinas 1 y 2, obteniéndose los siguientes resultados: Máquina 2
16
20
16
20
16
17
15
21
Al nivel de significación del 5 %, ¿confirman estos datos que los tiempos promedios de las dos máquinas son diferentes?
¿Qué ¿Qué impa impact cto o tien tiene e el cons consum umo o de comi comida da rápida en las diferentes dietas y características de salud? El artículo “Efectos del consumo de comida rápida en la calidad de vida de los niños” reportó el resumen de datos que acompaña a la ingesta diaria de calorías, tanto para una muestra de adolescentes que dijeron que no suelen comer comida rápida y otra muestra de adol adoles esce cent ntes es que que dije dijero ron n que que acos acostu tumb mbra ran n ingerir comida rápida.
¿estos datos proporcionan una fuerte evidencia para concluir que la ingesta promedio de calorías real para los adolescentes que suelen ingerir comida rápida excede en más de 200 calorías por día el consumo promedio real para aquellos que normalmente no ingieren comida rápida?
El toxafen es un insecticida que ha sido identificado como contaminante en el ecosistema de los Grandes Lago Lagos. s. Para Para inves nvesttigar igar el efec fecto de la expo exposi sici ción ón al toxafen en animales, a grupos de ratas se les administró toxafen en su dieta. Cierto artículo reporta aumentos de peso (en gramos) de ratas a las que se les administró una dosis baja (4ppm) y de ratas de control cuy uya a dieta no incluía el inse nsecticida. La desvi sviación estándar de muestra de 23 ratas hembra de control fue de 32 g y de 20 ratas hembra sometidas a dosis bajas fue de 54 g. ¿sug sugieren esto stos dato atos que exi xis ste más variabilidad en los incrementos de peso a dosis bajas que en los incrementos de peso en las ratas de control?
Recientemente Johnson Company ha experimentado un incremento en el número de unidades defectuosas. El supervisor de producción considera que el turno de la noche produce una proporción más elevada de defectos que los del turno de día. Para comparar la proporción de defectos, se tomo una muestra de 500 unidades de la producción del turno de día y revela 14 defectos. Una muestra de 700 unidades de la producción del turno de la noche muestra 22 defectos. Si una proporción más grande de defectos se origina en la producción nocturna, el supervisor pretende insistir un programa de capacitación para que los trabajadores mejoren sus destrezas laborales. ¿a un nivel de 5% debería implementarse el programa?
La radiación gama es utilizada para irradiar alimentos y así aumentar la duración de los mismos. Se reporta que 153 de 180 bulbos de ajo irradiados estaban en condiciones de ser vendidos 240 días después de ser irradiados, mientras que 119 de 180 de los que no fueron irradiados estaban vendibles luego de ese tiempo. ¿Sugieren estos datos que la radiación gama es útil para la conservación de los bulbos?.
Un diseñador de productos está interesado en reducir el tiempo de secado de una pintura. Se prueban dos fórmulas de pintura; la fórmula 1 tiene el conten tenido químico estándar y la fórmula 2 tiene un nuevo ingrediente secante que tiende a reducir el tiempo de secado. De la experiencia se sabe que la desviación estándar del tiempo de secado es ocho minutos y esta variabilidad inherente no debe verse afectada por la adición del nuevo ingrediente. Se pintan 35 placas con la fórmula 1 y otras 35 con la fórmula 2. Los dos tiempos promedio de secado mues muestr tra ales les son son 116 116 min minuto utos para para la fó fórm rmu ula 1 y 112 112 minutos minutos para la fórmula fórmula 2. ¿A qué conclusión puede llegar el dise diseñ ñador ador del del pro rodu duct cto o sobr sobre e la efic eficac acia ia del del nu nuev evo o ingrediente, al nivel de significancia 0,01?
Se realiza un estudio del del tiempo que toma disolver en leche a temperatura constante dos tipos de chocolate. Ocho personas disuelven una pieza de chocolate semidulce, mientras que siete disuelven una pieza de chocolate amargo. Los tiempos en segundos son los siguientes:
Amargo
45
58
23
64
105
93 93
28
-
¿Es más variable el tiempo de disolver el chocolate semidulce que el chocolate amargo?
Se realiza un experimento para comparar la velocidad de agitación de dos batidoras, se prueban 15 especímenes con la batidora A y 10 con la B, midiéndose la viscosidad final de la mezcla. Las muestras probadas en la batidora A dan una viscosidad de 40 unidades, con una desviación estándar de 4. Las muestras probadas en la batidora B dan una viscosidad de 36 unidades con una desviación estándar de 5. ¿Se puede concluir, con un nivel de significancia de 0.05, que la viscosidad obtenida con la batidora A excede a la de la batidora B en más de 2 unidades? Se puede suponer que las poblaciones de donde provienen los datos se distribuyen de manera normal con varianzas iguales.
En esta prueba se pretende comprobar la diferencia promedio entre los valores que res resul ulttan de apli aplica carr 2 dif ifer eren enttes méto métod dos a la La muestra proviene de una población y en diferentes períodos de tiempo o etapas se realizan los procedimientos diferentes:
El parámetro lo presenta 1-2 (Promedio del método 1 y promedio del método 2)
Nula Ho: 1-2 =do 1-2 ≤ do 1-2 ≥ do
Alternativa H1: 1-2≠ do 1-2> do 1-2 do
Se calcula a través de de una distribución t-student:
Donde:
di= diferencia entre cada par de datos.
Blanca Nieves com compra a sus siete enanos nuevas palas para navidad. La cantidad que cada enano puede excavar en la mina con las palas las viej iejas y las las pala alas nu nue evas vas apare parec cen a continuación. Pruebe la hipótesis apropiada a un nivel del 10%. ¿El regalo de Blanca Nieves para sus siete pequeños amiguitos mejorará la producción?
Palas viejas 1. 7 1.4 2.1 1.9 2.2 1. 4 1.9
Palas nuevas 1. 9 1. 5 2. 2 2. 0 2. 2 1. 5 1. 8
Para Para siet siete e pers person onas as se pres presen enta tan n lo los s tiem tiempo pos s en lava lavarr su automóvil modelo sedán, usando un nuevo champú líquido, y también se presenta el tiempo sin usarlo, es decir, solo con el anti antigu guo o dete deterge rgent nte e para para auto automó móvi vil. l. Lo Los s tiem tiempo pos s está están n en minutos. 1
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5
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7
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Pruebe Pruebe a un nivel de significancia significancia del 90% si existe diferencia diferencia estadística en los tiempos de lavado para el hecho de usar el nuevo champú y de no usarlo.
