EJERCICIOS DE PERT/CPM 10.2-1. Cristina Cristina Phillips está a cargo de la planeación planeación y coordinación coordinación del programa de de capacitación capacitación
para administración de ventas. Cristina ha enumerado la siguiente información de actividades de este proyecto: Predecesres D"ración In!ediats (Semanas) A Elegir lugar 2 semanas B Obtener oradores semanas C Plan de !ia"e de oradores A #B 2 semanas $ Preparar % en!iar &olleto A# B 2 semanas E Aceptar reser!aciones $ semanas Ta#$a % 1. 'ista de acti!idades del programa de capacitación para administración administración de !entas Actividad
Descripción
Constru%a la red del pro%ecto
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# 2
2
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+CO
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1E3+AC4+
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2 " 10.2 10.2-2 -2.. Reconsidere el problema 10.2-1 Cristina ha hecho una planeación más detallada para este proyecto y ahora tiene la siguiente lista etendida de actividades: actividades: Predecesres D"ración In!ediats (Semanas) A Elegir lugar 2 semanas B Obtener oradores cla!e semanas C Obtener otros oradores B 2 semanas $ Plan de !ia"e de oradores cla!e A# B 2 semanas E Plan de !ia"e de los otros oradores A# C semanas Contratar comidas A 2 semanas * +egociar tari&as hoteles A semanas , Preparar &olleto C# * semanas Prepara % en!iar &olleto , semanas . Aceptar reser!aciones semanas / Prepara material didáctico C# 0 semanas Ta#$a %. 2. 'ista 2. 'ista de acti!idades detalladas del pro%ecto de capacitación para administración administración de !entas Actividad
Descripción de $a Actividad
Constru%a la nue!a red del pro%ecto
$ # +CO
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10.2-&. Construya la red de proyecto para un proyecto con la siguiente lista de actividades: Actividad Predecesres In!ediats D"ración (Semanas) A 2 semanas B A semanas C B 2 semanas $ B 2 semanas E B semanas C 2 semanas * $# E semanas , semanas *# , semanas . semanas / 0 semanas ' . semanas 3 / semanas + ' 0 semanas 1abla +o5 5 'ista de acti!idades para el desarrollo de + pro%ectos5
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2 C 2 +CO
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10.&-1. 6sted % !arios amigos planean preparar una cena de lasa7a5 'as tareas a reali8ar# sus predecesores inmediatos % sus duraciones estimadas son las siguientes9 Tarea A B C $ E * , . / '
Descripción de $a tarea
Tarea '"e de#e preceder
Comprar :ueso ebanar el :ueso Batir 2 hue!os 3e8clar hue!os % :ueso ebanar cebollas % hongos Cocinar la salsa de tomate ,er!ir bastante agua Cocinar la pasta Escurrir la pasta 6nir todos los ingredientes Precalentar el horno ,ornear la lasa7a
A C E * , # # $# B .# / 1abla +o5 0
a) Constru%a la red de pro%ecto para preparar esta cena5
Tie!p ; min5 < min5 2 min5 min5 = min5 2< min5 < min5 ; min5 2 min5 ; min5 < min5 ; min5
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1E3+AC4+
b) Encuentre todas las tra%ectorias % longitudes a tra!>s de esta red5 ?Cual es la ruta critica@ ta5 +CO A B . ' 1E3+A =< +CO * , . ' 1E3+A 0< +CO C $ . ' 1E3+A =2 +CO E . ' 1E3+A 0< +CO / ' 1E3+A 0< c) Encuentre el tiempo de inicio más cercano % de terminación más cercano para cada acti!idad5
d) Encuentre el tiempo de inicio más le"ano % de terminación más le"ano para cada acti!idad5
e) Encuentre la holgura para cada acti!idad5 ?Cuál de las tra%ectorias es la ruta critica@
&)Por una llamada tele&ónica# tu!o una interrupción de minutos cuando debió de haber estado cortando las cebollas % hongos5 ?Cuánto se retrasara la cena@ Si usa el procesador de alimentos# :ue reduce el tiempo de corte de = a 2 minutos# ?toda!Da esta retrasada la cena@ 10.&-2. Considere el pro%ecto de Cristina Phillips de planear % coordinar el programa de capacitación de !entas en la siguiente prima!era para su compa7Da# descrito en el problema ;52-5 $espu>s de elaborar la red de pro%ecto# ahora seguirá los pasos :ue se dan a continuación5 a) Encuentre todas las tra%ectorias % longitudes de esta red de pro%ecto ?Cuál es la ruta critica@ ta9 +CO A C $ E 1E3+ACO+ 5 +CO A $ E 1E3+ACO+ =5 +CO B C $ E 1E3+ACO+ ;5 +CO B $ E 1E3+ACO+ F5 b) Encuentre los tiempos más cercanos# más le"anos % la holgura para cada acti!idad5 6se esta in&ormación para determinar :ue tra%ectoria es la ruta crDtica5 c) 6na semana despu>s# Cristina esta adelantada5 Ga selecciono un sitio para la reunión % las otras acti!idades !an a tiempo5 ?Se acortara la longitud del pro%ecto@ ?Por :u>@ 10.&.&. Con re&erencia a la lista de acti!idades del pro%ecto ;52-2# Cristina hace una planeación mas detallada para la reunión de capacitación de !entas de su compa7Da5 $espu>s de construir la red de pro%ecto (descrita al &inal del libro en la respuesta para el problema ;52-2)# realice los siguientes pasos5 a) Encuentre todas las tra%ectorias % longitudes de esta red de pro%ecto5 ?Cuál es la ruta critica@ b) Encuentre los tiempos más cercanos# más le"anos % la holgura de cada acti!idad5 6se esta in&ormación para determinar :ue tra%ectoria es una ruta crDtica5 c) 6na semana despu>s# Cristina esta adelantada5 Ga selecciono el lugar para la reunión % las otras acti!idades están a tiempo5 ?Acortara esto la duración del pro%ecto@ ?Por :u>@
10.&-( /en .ohnston# el gerente de procesamiento de datos de Stanle% 3organ BanH# planea un pro%ecto para instalar un nue!o sistema de in&ormación administrati!o5 En este momento esta listo para iniciar el pro%ecto % desea terminar en 2; semanas5 $espu>s de identi&icar 0 acti!idades di&erentes necesarias para lle!arlo a cabo# lo mismo :ue las relaciones de precedencia % las duraciones estimadas (en semanas)# /en elaboro la siguiente red de pro%ecto9
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a)
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C /
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0 1E3+ACO+
,
Encuentre todas las tra%ectorias % longitudes a trabes de esta red de pro%ecto ?Cuál es la ruta critica@ b) Encuentre los tiempos más cercanos# más le"anos % la holgura de cada acti!idad5 ?Podrá /en cumplir con su &echa de entrega si no ocurren retrasos@ c) 6se la in&ormación del inciso b para determinar :ue tra%ectorias son una ruta crDtica5 ?Iu> dice esto a /en acerca de :ue acti!idades re:uieren su atención para mantenerse a tiempo@ d) 6tilice la in&ormación del inciso b para determinar ?cual seria la duración del pro%ecto si el Jnico retraso es :ue la acti!idad toma 2 semanas más@ ?G si el Jnico retraso es :ue la acti!idad , toma 2 semanas más@ ?G si el Jnico retaso es :ue . tomas dos semanas más@ 10.&-). Se dispone de la siguiente in&ormación sobre un pro%ecto con seis acti!idades9 Actividad
Predecesres In!ediats B A# C A $# E
A B C $ E
D"ración Se!ana < meses mes 2 meses 0 meses meses meses
a) Constru%a la red de pro%ecto para este problema5
+CO
1 #
2
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$
&
1E3+ACO+
C
b) Encuentre los tiempos más cercanos# más le"anos % la holgura de cada acti!idad5 ?Cuál es una ruta critica@
c) Si todas las otras acti!idades tardan el tiempo estimado# ?Cuál es la duración máKima de la acti!idad $ sin :ue se retrase la terminación del pro%ecto@ Para el cálculo del tiempo de duración de la acti!idad d se reali8a por medio de la terminación mas cercana (1C) meno el inicio más cercano (C)# =-<2# el tiempo de duración es de dos meses5 10.&-*. econsidere el pro%ecto de eliable de la sección ;5# % la red de pro%ecto completa de la &igura ;5= de la sección ;55 Obser!e :ue las duraciones estimadas para las acti!idades en esta &igura resultan ser las mismas :ue las duraciones medidas dadas en la tabla ;50 (sección ;50) al usar el en&o:ue de tres estimaciones de PE15 Ahora suponga :ue se usan las estimaciones pesimistas de tabla ;50 en lugar de las duraciones estimadas de la &igura ;5=5 Encuentre los nue!os tiempos más cercanos# más le"anos % la holgura de las acti!idades en esta red5 denti&i:ue la ruta crDtica % la duración total estimada del pro%ecto5 ('a tabla ;5< proporciona algunas ideas5) 10.&-+. Siga las instrucciones del problema ;5- pero use las estimaciones optimistas dadas en la tabla ;505
10.&-,. Siga las instrucciones del problema ;5- pero use los tiempos de :uiebre dados en la tabla ;5=5 ACTIIDAD ESTIMACI% ECO%MICA A 3 2 C = D 0 E 4 0 I < J 5 M %
IC
TC
I
T
ORA
; ; ; 0 F ; 22 22 20 2<
; 0 F 20 < 22 2< 2< 2< 2F
; = 2 22 22 2= 2<
; = 2 2= 22 2< 2< 2F 2F
; ; ; ; ; ; ; ; ;
10.(-1. 3se el enfo4ue de tres estimaciones de 5%R67 las tres estimaciones de una de las actividades son:
estimación optimista 8 !0 d9as7 estimación mas probable 8 ! d9as7 estimación pesimista 8 / d9as. ;Cuáles son las estimaciones 4ue se obtienen para la media y la varian
Varianza 0,48 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
9,00
1,00
1,00 1,00
10.(-2. Al&redo 'oLenstein es el gerente de la di!isión de in!estigación de Better ,ealth# nc5# una compa7Da &armac>utica grande5 Su pro%ecto mas importante es el desarrollo de nue!o medicamento para combatir el S$A5 El ha identi&icado ; grupos en su di!isión :ue deberán reali8ar di&erentes etapas de este pro%ecto de in!estigación % desarrollo5 Se hará re&erencia al traba"o de los di&erentes grupos como acti!idades A# B#M# .6 las relaciones de precedencia para el tiempo :ue los grupos deben hacer su traba"o se muestran en la siguiente red de pro%ecto9
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Para ganar la competencia# el director general de Better ,ealth in&ormo a Al&redo :ue :uiere el medicamento listo en 22 meses# si es posible5 Al&redo sabe bien :ue eKiste una incertidumbre considerable acerca del tiempo :ue re:uerirá cada grupo para hacer su traba"o5 Con el en&o:ue de tres estimaciones de PE1# el lDder de cada grupo ha proporcionado estimaciones mas probables# optimistas % pesimistas para la duración de la acti!idad de cada grupo5 Con las &ormulas de PE1# estas estimaciones se han con!ertido en estimaciones de la media % la !arian8a de la distribución de probabilidad de la duración de la acti!idad de cada grupo# como se da en la siguiente tabla (redondeadas al entero mas cercano)5
Actividad A B C $ E * , .
D"ración Media esti!ada arian7a esti!ada 0 meses < meses ; 0 meses F meses F meses 2 0 meses meses < = meses 0 < meses F < meses =
a) Encuentra la ruta crDtica media de este pro%ecto5 b) 6se esta ruta crDtica media para encontrar la probabilidad aproKimada de :ue el pro%ecto termine en 22 meses5 c) Ahora considere las otras tres tra%ectorias de la red5 Para cada una# encuentre la probabilidad aproKimada de :ue se complete en 22 semanas5 d) ?Iu> debe decir Al&redo a su "e&e sobre la probabilidad de :ue el medicamento este listo en 22 meses 10.(-&. reconsidere el problema ;50-25 Para cada una de las ; acti!idades# en la tabla del problema se dan tres estimaciones :ue lle!aron a la media % la !arian8a estimadas de la duración de la acti!idad (redondeadas)5 Actividad A B C $ E * , .
esti!ación pti!ista 5< meses 2 meses mes ;5< mes meses mes ;5< mes 25< meses mes 2 meses
esti!ación !as pr#a#$e 2 meses 5< meses 5< meses mes < meses 2 meses mes 5< meses meses meses
esti!ación pesi!ista < meses 2 meses F meses < meses 20 meses meses 0 meses 2< meses F meses F meses
(+ote :ue la gran incertidumbre en la duración de estas acti!idades de in!estigación hace :ue la estimación pesimista sea !arias !eces más grande :ue la optimista o la más probable) Ahora use el so&tLare para a%udarle a seguir las instrucciones del problema ;50-25 En particular# introdu8ca las tres estimaciones para cada acti!idad % la plantilla desplegara de inmediato las estimaciones de las medias % !arian8as de las duraciones de las acti!idades5 $espu>s de indicar las rutas de inter>s# la plantilla proporciona las probabilidades aproKimadas de :ue la ruta termine en 22 meses5 10.(-(. ,ill redlund# presidente de 'incoln 'og Construction planea una licitación para un pro%ecto de construcción5 ,ill ha determinado :ue serán necesarias cinco tareas para reali8ar el pro%ecto5 Con el en&o:ue de tres estimaciones de PE1# obtu!o las estimaciones de la siguiente tabla para el tiempo :ue lle!ara cada tarea5 1ambi>n se muestran las relaciones de precedencia5 Tarea A B C $ E
Tie!p re'"erid esti!ación esti!ación esti!ación pti!ista !as pr#a#$e pesi!ista sem5 0 sem5 < sem5 2 sem5 2 sem5 2 sem5 sem5 < sem5 sem5 sem5 sem5 < sem5 2 sem sem5 < sem
Predecesres in!ediats A B A B# $
EKiste una multa de N<;;5;;; si el pro%ecto no se entrega en semanas5 Por lo tanto# ,ill esta mu% interesado en la probabilidad de terminar el pro%ecto a tiempo5 a) b) c) d) e)
Constru%a la red de pro%ecto a tiempo5 Encuentre la estimación de la media % la !arian8a de la duración de cada acti!idad5 Encuentre la ruta crDtica media5 Encuentre la probabilidad aproKimada de terminar el pro%ecto en semanas5 ,ill conclu%e :ue la licitación :ue debe hacer para tener una oportunidad realista de ganar el contrato de"ara 'incoln 'og Construction una ganancia de cerca de N2<;5;;; si el pro%ecto termina en semanas5 Sin embargo# dada la multa por no entregar a tiempo# su compa7Da perderDa N2<;5;;; si el pro%ecto toma más de semanas5 Por lo tanto# desea presentar la licitación solo si tiene una oportunidad de al menos <; de cumplir con la &echa de entrega5 ?Iu> le a aconse"arDa@
10.(-). Sharon 'oLe# !icepresindete de mercadotecnia de Electronic 1o%s# esta por iniciar un pro%ecto de dise7o de una compa7Da publicitaria para una nue!a lDnea de "uguetes5 El pro%ecto debe terminar en <= dDas# a tiempo para lan8ar la temporada de na!idad5 Sharon identi&ico seis acti!idades (eti:uetadas A# B#M# ) para reali8ar este pro%ecto5 Considerando el orden en :ue deben reali8arse# tambi>n constru%o la siguiente red de pro%ecto5
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Con el siguiente en&o:ue de tres estimaciones de PE1 obtu!o las siguientes duraciones estimadas para cada acti!idad5 Actividad A B C $
esti!ación pti!ista 2 dDas < dDas 2 dDas F dDas 2 dDas 2 dDas
esti!ación !as pr#a#$e 2 dDas 2 dDas < dDas 2= dDas F dDas < dDas
esti!ación pesi!ista 2 dDas dDas F dDas dDas 20 dDas 0 dDas
a) Encuentre la estimación media % la !arian8a de la duración de cada acti!idad5 b) Encuentre la ruta crDtica media5 c) 6se la ruta crDtica media para encontrar la probabilidad aproKimada de :ue la compa7Da publicitaria estará lista para lan8arse en <= dDas5 d) Ahora considere la otra ruta en la red de pro%ecto5 Encuentre la probabilidad aproKimada de :ue esta ruta termine en <= dDas5 e) Como estas tra%ectorias no se traslapan# una me"or estimación de las probabilidades :ue el pro%ecto termine en <= dDas es la siguiente5 1erminara en <= dDas si ambas rutas terminan en <= dDas5 AsD# la probabilidad aproKimada de :ue termine en <= dDas es el producto de las probabilidades encontradas en c % d5 realice este cálculo5 ?Iu> dice esta respuesta sobre la eKactitud del procedimiento estándar usado en el inciso c@
10.(-*. 'a 'ocHhead Aircra&t Co5 esta por iniciar un pro%ecto para desarrollar un nue!o a!ión de guerra5 El contrato con la de&ensa dice :ue debe terminar en ;; semanas# con multas por entrega atrasada5 El pro%ecto tiene ; acti!idades (A# B#M# .)# las relaciones de precedencia se muestran en la siguiente red5
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Se usó el en&o:ue de tres estimaciones de PE1 para obtener las tres estimaciones usuales de cada acti!idad# como se dan en la tabla5 Actividad A B C $ E * , . a) b) c) d)
Esti!ad pti!ista 2F semanas 22 semanas 2 semanas 0 semanas 2 semanas 0; semanas 2 semanas semanas 2 semanas 2 semanas
Esti!ad !as pr#a#$e 2 semanas 2F semanas semanas semanas 2 semanas <2 semanas semanas 2; semanas 0 semanas semanas
Esti!ad pesi!ista semanas 2 semanas 0 semanas F semanas 2 semanas =0 semanas 20 semanas 2 semanas 02 semanas ; semanas
Encuentre la media % la !arian8a estimadas de la duración de cada acti!idad5 Encuentre la ruta crDtica media5 Encuentre la probabilidad aproKimada de :ue el pro%ecto termine en ;; semanas5 ?Es posible :ue la probabilidad aproKimada obtenida en el inciso c sea ma%or o menor :ue el !alor !erdadero@
10.(-+. Eti:uete cada a&irmación acerca del en&o:ue de tres estimaciones de PE1 como &alsa o !erdadera# despu>s "usti&i:ue su respuesta re&iri>ndose al capitulo (cite las paginas)5 a) Se supone :ue la duración de las acti!idades no es ma%or :ue la estimación optimista ni menor :ue la pesimista5 b) Se supone :ue las duraciones de las acti!idades tienen distribución normal5 c) Se supone :ue la ruta crDtica media siempre re:uiere el tiempo mDnimo transcurrido de cual:uier tra%ectoria a tra!>s de la red de pro%ecto5 10.)-1. 'a compa7Da 1inHer Construction esta por iniciar un pro%ecto :ue debe terminar en 2 meses5 1iene 0 acti!idades (A# B# C# $) con la red mostrada5
El director del pro%ecto# Sean 3urph%# conclu%o :ue no cumplirá con la &echa e"ecutando las acti!idades en tiempo normal5 AsD# decide usar el true:ue entre tiempo % costo de CP3 para determinar la &orma más económica de acelerarlo para cumplir con la &echa5 Cuenta con los siguientes datos de las cuatro acti!idades5
"
C
+CO
1E3+AC4+
#
Actividad A B C $
Tie!p nr!a$ F meses meses meses = meses
$ Tie!p de '"ie#re < meses = meses 0 meses 0 meses
Cst nr!a$ N2< ;;; N2; ;;; N ;;; N2= ;;;
Cst de '"ie#re N0; ;;; N; ;;; N20 ;;; N0< ;;;
6se el análisis de costos marginales para resol!er el problema5 10.)-2. Considere de nue!o el problema ;5<- de 1inHer Construction5 Cuando estaba en la uni!ersidad# Sean 3urph% tomo un curso de O :ue dedico un mes a programación lineal# % decide usar esta t>cnica para anali8ar el problema5 a) Considere la ruta superior de la red5 ormule un modelo de programación lineal :ue minimice el costo de reali8ar esta secuencia de acti!idades en 2 meses5 6se el m>todo gra&ico para resol!er el modelo5 b) epita el inciso a para la ruta in&erior de la red5 c) Combine los modelos en a % b en un modelo completo de programación para resol!er el problema de minimi8ar el costo de terminar el pro%ecto en 2 meses5 ?Cuál debe ser la solución optima de este modelo@ d) 6se programación lineal de CP3 presentada en la sección ;5< para &ormular un modelo completo para el problema5 Este modelo es un poco más grande :ue el de c por:ue el m>todo de &ormulación se aplica tambi>n a pro%ectos mas complicados5Q e) 6se EKcel para resol!er este problema5 &) 6se otro so&tLare para resol!er este problema5 g) Reri&i:ue el e&ecto de cambiar la &echa de entrega repitiendo los incisos e % & la entrega en meses % despu>s en meses5 10.)-&. econsidere el problema ;50-< de Electronic 1o%s5 Sharon 'oLe esta preocupada por:ue ha% una alta posibilidad de :ue la &echa de entrega !ital de <= dDas no se cumpla5 Por lo tanto# para asegurar :ue se entregue a tiempo# ha decidido acelerar el pro%ecto con el true:ue entre tiempo % costo de CP3 para determinar como hacerlos de la manera más económica5 Sharon reunió los datos necesarios para aplicar este m>todo5 'os datos se en la tabla5 Actividad A B C $ E
Tie!p nr!a$ 2 dDas 2 dDas < dDas 2= dDas F dDas dDas
Tie!p de '"ie#re dDas F dDas 2 dDas 2 dDas 0 dDas 0 dDas
Cst nr!a$ N2; ;;; N0; ;;; N2; ;;; N00; ;;; N<; ;;; N; ;;;
Cst de '"ie#re N2=; ;;; N0; ;;; N2; ;;; N<;; ;;; N0; ;;; N2; ;;;
'os tiempos normales son las estimaciones de las medias obtenidas con los datos originales del problema ;50-<5 'a ruta crDtica media da una estimación de :ue el pro%ecto terminara en < dDas5 Pero Sharon sabe :ue algunas estimaciones pesimistas son mucho ma%ores :ue las medias % la duración del pro%ecto puede ser mucho más :ue < dDas5 Entonces# para asegurar entregar en <= dDas# decide :ue la duración estimada del pro%ecto basada en las medias (% usada para el análisis CP3) debe ser 0= dDas5 a) Considere la ruta in&erior de la red5 6se el análisis de costo marginal para determinar la &orma más económica de reducir la longitud de la ruta a 0= dDas5 b) epita el inciso a para la ruta superior de la red5 ?Cuál es el costo total de :uiebre para la manera optima de reducir la duración estimada del pro%ecto a 0= dDas@ c) 6se EKcel para resol!er el problema5 d) 6se otro so&tLare para resol!er el problema5 10.)-(. 'a constructora *ood ,omes esta por iniciar la construcción de una nue!a casa grande5 El presidente 3ichael $ea# planea la programación para el pro%ecto5 3ichael identi&ico las cinco acti!idades principales (A# B#M# E) :ue deberán reali8arse segJn la siguiente red5 $
B
+CO
1E3+AC4+
A
E
C
1ambi>n reunió los siguientes datos sobre el punto normal % punto de :uiebre para cada acti!idad5 Actividad A B C $ E
Tie!p nr!a$ semanas 0 semanas < semanas semanas 0 semanas
Tie!p de '"ie#re 2 semanas semanas 2 semanas semanas 2 semanas
Cst nr!a$ N<0 ;;; N2 ;;; N ;;; N0; ;;; N=< ;;;
Cst de '"ie#re N; ;;; N< ;;; N=; ;;; N0 ;;; NF; ;;;
Estos costos re&le"an los costos directos de la compa7Da por material# e:uipo % mano de obra directa re:ueridos para reali8ar las acti!idades5 Además# la compa7Da incurre en costos indirectos como super!isión % gastos generales# intereses de capital % otros5 3ichael estima :ue estos costos indirectos son de N< ;;; por semana5 $esea minimi8ar los gastos generales del pro%ecto5 Para ahorrar en ellos# conclu%e :ue debe acortar el pro%ecto con algunos :uiebres hasta :ue el costo de cada semana adicional ahorrada sea menor :ue N< ;;;5 a) Para preparar el análisis del e&ecto de :uiebre# encuentre los tiempos mas cercanos# mas le"anos % la holgura de cada acti!idad cuando se e"ecutan en tiempo normal5 denti&i:ue las rutas crDticas % la duración del pro%ecto5 b) 6se el análisis de costo marginal para determinar :ue acti!idades deben acelerarse % cuanto para minimi8ar los gastos generales del pro%ecto5 Con este plan# ?Cual es la duración % el costo de cada acti!idad@ ?Cuánto dinero se ahorra con el :uiebre@ c) Ahora use programación lineal para repetir el inciso b acortando la &echa de terminación semana a la !e8 a partir de la duración del pro%ecto encontrada en el inciso a5 10.)-). 'os estudios 2st Centur% Studios iniciaran la producción de su pelDcula mas importante (% mas costosa) del a7o5 El productor# $ust% ,o&&mer# ha decidido usar PE1CP3 como a%uda para planear % controlar su pro%ecto cla!e5 El ha identi&icado las ocho acti!idades principales (denominadas A# B#M# ,) re:ueridas para producir la pelDcula5 Sus relaciones de precedencia se muestran en la siguiente red de pro%ecto5
A
C * $
+CO
1E3+AC4+
E ,
#
$ust% ha oDdo :ue otro estudio esta por lan8ar otro >Kito de ta:uilla a mediados del !erano# "usto cuando se liberara su pelDcula5 Esto es desa&ortunado5 Por lo tanto# el % la alta administración de 2st Centur% Studios conclu%eron :ue deben acelerar la producción de su pelDcula % lan8arla al principio del !erano (dentro de semana) para establecerla como TlaU pelDcula del a7o5 Aun:ue esto re:uiera aumentar el %a enorme presupuesto# la administración cree :ue se pagara con los ma%ores ingresos de ta:uilla tanto nacional como internacional5 $ust% desea determinar la manera menos costosa de cumplir con la nue!a &echa de entrega5 Con el m>todo de true:ues entre tiempo % costo de CP3# obtu!o los siguientes datos5
Actividad A B C $ E * ,
Tie!p nr!a$ 8se!anas9 < 0 < = F
Tie!p de '"ie#re 8se!anas9 2 2 0 0 <
Cst nr!a$ 8!i$$nes9 N2; N; N N2< N22 N; N2< N;
Cst de '"ie#re 8!i$$nes9 N; N2; N20 N0 N; N0F N0< N00
a) ormule un modelo de programación lineal para este problema5 b) 6se EKcel para resol!er este problema5 c) 6se otro so&tLare par resol!er el problema5 10.)-*. econsidere el problema ;50- de 'ocHhead Aircra&t acerca de un pro%ecto de desarrollo de un nue!o a!ión de guerra5 'a administración esta mu% preocupada por:ue los planes actuales del pro%ecto tienen una posibilidad alta (probabilidad cercana a ;5<) de no cumplir con la &echa de entrega impuesta por el contrato con la secretaria de la $e&ensa para terminar en ;; semanas5 'a compa7Da tiene un historial malo de entregas tardDas % la administración piensa :ue hacerlo de nue!o pondrá en peligro la obtención de contratos &uturos5 1oda!Da más# desean e!itar multas por tardan8a en el contrato actual5 Entonces# han tomado la decisión de acelerar el pro%ecto# usando el m>todo de true:ues entre tiempo % costo de CP3 para determinar la manera más económica de hacerlo5 'os datos están dados en la siguiente tabla5
Tie!p nr!a$ 8se!anas9 2 2F 2 <0 = 2; 0 F
Actividad A B C $ E * , .
Tie!p de '"ie#re 8se!anas9 2F 2< 2= 0= < = ;
Cst nr!a$ 8!i$$nes9 N; N2< N=; N ; N< N2< N ; N2; N; N F;
Cst de '"ie#re 8!i$$nes9 NF; N0 N2; N =2 N; N2<= N N2 N22 N F0
Estos tiempos normales son las estimaciones redondeadas de las medias obtenidas en le problema ;50-5 'a ruta critica media de una estimación de ;; semanas para la terminación del pro%ecto5 'a administración entiende :ue la alta !ariabilidad de las duraciones de las acti!idades signi&ica :ue la duración real del pro%ecto puede ser mucho ma%or5 AsD# se toma la decisión de :ue la duración estimada del pro%ecto con base en las medias (segJn el análisis de CP3) no debe eKceder 2 semanas5 a) ormule un modelo de programación lineal para este problema5 b) 6se EKcel para resol!er el problema5 c) 6se otro so&tLare para resol!er el problema5 10.*-1. econsidere el problema ;5<-0 del pro%ecto de construcción de una casa de *ood ,omes5 3ichael $ean genero un plan para reducir este pro%ecto (segJn la respuesta dada al &inal del libro)5 Como este plan hace :ue las tres rutas de la red sean crDticas# el tiempo de inicio más cercano para cada acti!idad tambi>n es su tiempo de inicio más le"ano5 3ichael ha decidido usar PE1Cost para programar % controlar los costos del pro%ecto5 a) Encuentre el inicio más cercano para cada acti!idad % la terminación más cercana para el pro%ecto5 b) Constru%a una tabla como la ;5; para mostrar el presupuesto para este pro%ecto5 c) Constru%a una tabla como la &igura ;5< (a mano) para mostrar el programa de costos basado en tiempos más cercanos para cada una de las F semanas5 d) 6se la plantilla de EKcel para repetir los incisos b % c con una sola ho"a de cálculo5 e) $espu>s de 0 semanas# la acti!idad A habDa terminado (con un costo real de N<5;;;)# % la B acaba de terminar (con un costo real de N<<5;;;) pero la C lle!a (con un costo real a la &echa de N005;;;)5 elabore in in&orme de PE1Cost para 0 semanas5 ?$ónde debe 3ichael concentrar sus es&uer8os para me"orar el desempe7o de los costos@ 10.*-2. P5, 3icriship Co5 debe emprender un programa de mantenimiento % reno!ación para reparar % moderni8ar sus instalaciones para la &abricación de tabletas5 Este pro%ecto inclu%e seis acti!idades (A# B#M# ) con las relaciones de precedencia mostradas en la siguiente red5
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% 6%R)"C)?
))C)>
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'as duraciones estimadas % los costos de estas acti!idades se proporcionan en la tabla de la columna de la i8:uierda5 Actividad A B C $ E
d"ración esti!ada semanas 2 semanas 0 semanas < semanas = semanas semanas
Cst esti!ad N02; ;;; NF; ;;; N<0; ;;; N; ;;; N<; ;;; N; ;;;
a) Encuentre los tiempos más cercanos# más le"anos % la holgura de cada acti!idad5 ?Cuál es el tiempo de terminación más cercano del pro%ecto@ b) 6se la plantilla de EKcel para desplegar el presupuesto % el programa de costos basado en los tiempos de inicio más cercanos para el pro%ecto# en una sola ho"a de cálculo5 c) epita el inciso b pero con base en los tiempos de inicio mas le"anos5 d) 6se esta ho"a de cálculo para tra8ar una &igura como la ;5= :ue muestre el programa de costos acumulados del pro%ecto cuando todas las acti!idades inician en sus tiempos más cercanos o en los más le"anos5 e) $espu>s de 0 semanas# la acti!idad B termino (con un costo real de N2;;5;;;)# la acti!idad A lle!a <; (con un costo real a la &echa de N2;;5;;;) % la acti!idad $ (con un costo real a la &echa de N2;5;;;)5 elabore un in&orme PE1Cost despu>s de 0 semanas5 ?$ónde debe centrar su atención el director del pro%ecto para me"orar el desempe7o en costos@ 10.*-&. econsidere el problema ;5-0 del pro%ecto de 3organ BanH para instalar un nue!o sistema de in&ormación5 /en .ohnston obtu!o los tiempos mas cercanos# mas le"anos % la holgura de cada acti!idad (!ea la respuesta parcial al &inal del libro) % este listo para programar % controlar los costos del pro%ecto con PE1Cost5 'as duraciones % costos estimados se dan en la tabla :ue sigue5 Actividad A B C $ E * , . / ' 3 +
d"ración esti!ada semanas semanas 0 semanas 0 semanas = semanas 0 semanas semanas semanas < semanas 0 semanas semanas < semanas semanas < semanas
Cst esti!ad NF; ;;; N =< ;;; N2; ;;; N0; ;;; N=< ;;; N F; ;;; N2; ;;; N 0< ;;; N2< ;;; N;; ;;; N ; ;;; N <; ;;; N ; ;;; N<; ;;;
a) 6se la plantilla EKcel para desplegar el presupuesto % el programa de costos basado en los tiempos de inicio más cercanos del pro%ecto en una sola ho"a de cálculo5 b) epita el inciso a pero con base en los tiempos de inicio más le"anos5 c) 6se las ho"as de cálculo para tra8ar una &igura como la ;5= :ue muestre el programa de costos acumulados del pro%ecto cuando todas las acti!idades inician en sus tiempos más cercanos o en los más le"anos5 d) $espu>s de F semanas# las acti!idades A# B % C terminaron con costos reales respecti!os de N; ;;;# N=; ;;; % N<; ;;;5 las acti!idades $# E# # * el estarán en marcha con porcenta"es de 0;# <;# ;# 2< % 2;5 sus costos reales respecti!os a la &echa son de N=; ;;;# N;; ;;;# N0< ;;;# N<; ;;; % N< ;;;5 elabore un in&orme de PE1Cost despu>s de F semanas5 ?Iu> acti!idades deben recibir ma%or la atención de /en para me"orar su desempe7o en costos@
