La forma del modelo de programación lineal sigue siendo la misma en programación por meta, es decir, también se tiene una función objetivo que optimizar sujeta a una o más restricciones. Sin embargo, dentro de este marco de referencia se agregarán dos conceptos nuevos. El primero es el de las restricciones de meta en lugar de las restricciones de recurso que se han analizado. El segundo concepto es el de rango de prioridad entre las funciones de objetivo. Una vez que se establece un problema en el formato del modelo general de programación lineal, para obtener la solución puede aplicarse el MÉTODO SIMPLEX modificado solo para tomar en cuenta las prioridades. La programación por metas es un enfoque para tratar problemas de decisión gerencial que comprenden metas múltiples o inconmensurables, de acuerdo a la importancia que se le asigne a estas metas. El tomador de decisiones debe ser capaz de establecer al menos una importancia ordinal, para clasificar estas metas. Una ventaja importante de la programación meta es su flexibilidad en el sentido de que permite al tomador de decisiones, experimentar con una multitud de variaciones de las restricciones y de prioridades de las metas cuando se involucra con un problema de decisión de objetivos múltiples. MODELO GENERAL DE METAS El primer paso en la formulación de un modelo de programación por metas consiste en fijar los atributos que se consideran relevantes para el problema que se está analizando. Una vez establecidos los atributos, se pasa a determinar el nivel de aspiración que corresponde a cada atributo, es decir, el nivel de logro que el centro decisor desea alcanzar. Seguidamente, se conecta el atributo con el nivel de aspiración, por medio de la introducción de las variables de desviación negativa y positiva, respectivamente. Así para el atributo i-ésimo, se tiene la siguiente meta: donde, como es habitual, f(x) representa la expresión matemática del atributo iésimo, Ti su nivel de aspiración, ni y pi las variables de desviación negativa y positiva, respectivamente. Las variables de desviación negativa cuantifican la falta de logro de una meta con respecto a su nivel de aspiración, mientras que las variables de desviación positiva cuantifican el exceso de logro de una meta con respecto a su nivel de aspiración. DIFERENCIAS ENTRE MODELO LINEAL Y MODELO METAS: 1. La programación meta es una técnica de programación matemática que trata las restricciones de un problema de programación lineal, como metas en la función objetivo. La óptimización significa llegar tan cerca como sea posible al logro de estas metas en orden de prioridad, del modelo preespecificado por el tomador de decisiones. La programación meta es eplicable a una meta o metas múltiples, aunque su gran empleo ocurre cuando las metas son múltiples y conflictivas y todas no pueden satisfacerse simultáneamente.
2. En programación lineal, se elije una meta como función objetivo y las otras metas se especifican como restricciones. Cualquier solución a un problema de programación lineal, debe satisfacer todas las restricciones antes de optimizar la función objetivo. En la programación meta lineal , cada meta entra en la formulación del problema con una restricción de igualdad que contiene variables de holgura, indicando el logro o sublogro de las metas. La función objetivo condiciona estas variables de desviación y una solución intentará minimizarlas en orden de prioridad. Así, la programación meta tolera el logro total o parcial de las metas, mientras que la programación lineal requiere la satisfacción total de todas las metas representadas por las restricciones. MODELOS DE UNA SOLA META La mayoría de los modelos de optimización, bien sean determinísticos o probabilísticos, o bien deductivos e inductivos, consideran una sola función objetivo (un solo propósito) o sea una sola meta (minimizar costos, tiempos o maximizar utilidades). La Programación meta es un proceso de satisfacción, en el sentido de que el tomador de decisiones tratará de alcanzar un nivel satisfactorio en vez del mejor resultado posible para un solo objetivo. La noción fundamental de la Programación Meta, comprende incorporar todas las metas gerenciales en la formulación del modelo del sistema. En la programación Meta, en vez de intentar minimizar o maximizar la Función Objetivo directamente, como en la programación lineal, se minimizan las desviaciones entre las metas y los límites logrables dictados por el conjunto dado de restricciones en los recursos MODELOS DE METAS MULTIPLES Supondremos que la administración desea ordenar dichas metas en orden de importancia y que la meta más importante tiene prioridad absoluta sobre la siguiente meta más importante y así sucesivamente. Para lograr que las metas de baja prioridad se consideren solamente después de lograr las metas de alta prioridad, se clasifican las metas en k rangos y las variables de desviación asociadas con las metas, se les asigna un número prioritario Pj (j = 1,2,..., k). Los factores de prioridad satisfacen. .Las relaciones de prioridad implican que la multiplicación por n, no importa que tan grande sea n, no puede hacer una meta de baja prioridad tan importante como una meta de alta prioridad (por ejemplo: Pj>nPj+1). Modelos de submetas dentro de una meta
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