DISEÑOS COMPLETAMENTE AL AZAR RESUELTOS - ESTADISTICA IIDescripción completa
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9-32 Auto Top Carriers de Ashley mantiene actualmente plantas en Atlanta y Tulsa, que abastecen centros de distribución importantes en Los Ángeles y Nueva York. Debido a una demanda crecien…Descripción completa
EJERCICIO PROPUESTO NAGAFull description
EJERCICIO PROPUESTO NAGADescripción completa
DESARROLLO DE UN PRONOSTICO DE REGRESION LINEALDescripción completa
Descripción completa
aas
ejercicio de diseño de mezclasDescripción completa
Descripción: TRATAMIENTO DISEÑO EXPERIMENTAL
Descripción: EJERCICIOS
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EJERCICIO PROPUESTO DEL DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR DESBALANCEADO (DCA) En el siguiente recuadro se presenta los incrementos diarios de peso en gramos de gorrinos alimentados con cinco tipos de raciones de raciones de similar valor nutritivo. Para el experimento los animales fueron seleccionados de la misma edad y sexo. Tios !e a"i#en$o Observaciones
A%
A&
A'
A
1 2 3 4 5 6
220 270 250 240 """" """"
260 200 170 1!0 10 200
310 350 2!0 350 20 """
330 20 300 360 """" """"
Y 3.
Y 4.
Y 5. Y ..
#otal $
Y 1.
!0
Y 2.
1200
150
1270
316
317.50
A
360 330 350 """" """" """"
1040
6070
Media=Ȳ 1. Ȳ 2. Ȳ 3. Ȳ 4. Ȳ 5. Ȳ ..
245
200
ni = R i =r 1= 4 r 2=6 r 3=5 r 4 =4 r 5=3 N =22
346.67
275.!0!0
1. Esta%lecer el &odelo 'ditivo (ineal para el presente e)ercicio y descri%ir sus componentes. y ij =¿
T i + E ij
i * %+ &+ '+ + (n,#ero !e raciones) - * %+ &+ '+ +.n (n,#ero !e ree$iciones or raci/n) y ij : pesoregistrado en gramos del j −esimo gorrino con eli − enesimaracion.
01 #e!ia !e "a ob"aci/n o #e!ia 2enera" Ri : Efecto del i-esima ración. Eij : error experimetal asociado a la j −esimarepeticion y ali −enesimoracion .
2. *eali+ar el 'n,lisis de -ariancia y la prue%a de / interpreta resultados.
'( E -'*'' A) iptesis H o : (a media de las raciones de los gorrinos ser,n iguales en el incremento
de peso diario. H a : 'l menos la media de una racin de los gorrinos ser,n diferentes a los dem,s/ en el incremento de peso diario. Por tanto/ Es posi%le pro%ar la igualdad de las medias de las raciones 8 Ri $ 09/ o %ien pro%ar los efectos de las raciones 8 Ri :09 B) ivel de significacin; < $0.05 < $0.01 C) alculo de grados de li%ertad 8=(9
"
Para tratamientos ; GLtrat
"
Para el error
;
GLee
"
Para el total
;
GLtotal $ "1
$ t"1 $
∑ n −t
"
Para el tratamiento ; GLTRAT
"
Para el error
; GLee =¿
"
Para el total
; GLtotal= 22−1=21
$ 5 " 1$4 22 " 5 $17
D) alculo del termino de correccin 8#9 Y .. TC = N
2
2
2
36844900 Y .. 6070 TC = = = N 22 22
2
Y .. =1674768.1818 TC = N
E) calculo de la suma de cuadrados 2
t
2
2
2
2
2
Y i . Y 1. Y 2. Y 3. Y 4. Y 5. = + + + + T =SC trat =∑ r r r r r r5 i =1 i 1 2 3 4 5
T =SC trat =∑
2
Y i . ri
i= 1
2
5
T =SC trat =∑ i =1
Y i . ri
=
960400 4
2
=
+
980 4
+
1200
1440000 6
6
+
2
+
1580
2
+
5
2496400 5
+
1250
2
4
1612900 4
1040
> +
2
3
1081600 3
2
5
Y i . =1743138.3333 T =SC trat =∑ r i =1 i t
n
RT = SC ee =∑ ∑ Y ij = y 11+ y12 + y 13 + y 14+ … + y 53 2
En el programa de ' para el ' des%alanceado se utili+a la instruccin P*@ =(&/ sus resultados son similares a los o%tenidos mediante el procedimiento P*@ '@-'. b3 Sa"i!as !e" SAS - caja de información de datos: The GLM Procedure Class Level Information
Class
Levels
RACI!
Values
"
R# R$ R% R& R"
!um'er of o'servations
$$
- an(lisis de varian)a *resultados de PRC GLM+ The GLM Procedure
,eendent Varia'le: . /um of /1uares
/ource
,0
Model
&
34%567#"#"$
#568$7"%544
rror
#5
#&53#733335
4347%%%%%
Corrected Total
$#
R-Square 674$$&%# /ource RACI!
&
/ource
,0
RACI!
&
0 Value
Pr 2 0
#8734
97666#
4%#%#74#4#4
Coe Var #67346#"
,0
Mean /1uare
Root MSE $87&35"6
T;e I // 34%567#"#"$ T;e III // 34%567#"#"$
Y Mean $5"7868#
Mean /1uare
0 Value
#568$7"%544 Mean /1uare
#8734
0 Value
#568$7"%544
Pr 2 0 97666#
Pr 2 0
#8734
97666#
(os resultados del P*@ =(&/ pueden resumirse de la siguiente forma; 536
D3L
S3C
C3M3
Model
&
34%567#"#"$
#568$7"%544
rror
#5
#&53#733335
4347%%%%%
Total
$#
4%#%#74#4#4
c.v/ $ #6734< "
R
5 ca"3 #8734
SI7NI5ICANCIA
AA
2
= 674$
(a prue%a de Biptesis correspondientes al analisis de la varian+a es el siguiente;
o; 1=2 =3 = 4= 5
a; al menos un i es diferente a los dem,s. "
nivel de significacin; < $0.01
"
nterpretacin de la prue%a de
El valor de CPr ¿ $ 0.001 8nivel de significacin escogido9/ por lo Due se recBa+a la Biptesis planteada 8o9 y se concluye Due existen/ evidencias estadsticas para afirmar Due al menos la media de una racin de incremento de peso diario de los gorrinos es diferente a las otras raciones. in em%argo/ el 'n,lisis de -arian+a no nos permite determinar entre Due raciones existen diferencias estadsticas/ pera ello se de%e de reali+ar la prue%a de comparaciones mFltiples. En este caso se reali+aron las prue%as de uncan y de #uGey simult,neamente/ a un nivel de significancia de < $0.01. En el ' 8&E' *'@HI' #IJEK '(P' $ 0.019 Conc"8siones
*eali+ada el cuadro de '-' en el incremento diario de peso de los gorrinos alimentados con 5 tipos de raciones/ se recBa+a la Biptesis nula 8o9/ se dice Due la media de las raciones no son iguales en el incremento de peso diario/ adem,s se dice Due Bay diferencias estadsticas significativas entre la media de las raciones. E coeficiente de varia%ilidad es de 10L se dice Due Bay poca varia%ilidad en las unidades experimentales 8raciones9 lo cual nos indica Due la precisin del experimento es excelente.
PRUEBA DE DUNCAN Prue%a de uncan procesada mediante c,lculos manuales/ es como el siguiente;
a. atos para procesar la prue%a de uncan;
GLe =17
*aciones
<$0.01
P*@&E@ 8
CM e = 868.3333
9
r
245.00
r$5
Ȳ ..
4
200.00
6
316.00
5
-
317.50
4
-
347.67
3
M. allar en la ta%la de uncan los valores de las amplitudes estudianti+adas significativas de uncan 'E 89 con los grados de li%ertad del error/ un nivel de significancia de < $0.01 y un valor de P igual al nFmero de tratamientos del experimento. P 'E89
2 4.10
3 4.30
4 4.41
5 4.50
. alculo de la ta%la de uncan de los valores de las amplitudes de lmites de significacin de uncan '( 89/ para cada par de tratamientos a comparar.
'.(. 89 $ N'.E. 89O NO $ onde ! A
! A =
t 1
=
∑n
t 1
∑n
! A
$ es la media armnica ! A ¿
(a media armnica 8 ! A =
√
CM ee
t 1
+
1
+
1
+
1
r 1 r2 r3 r4
=
+
1
r5
t 1
+
1
+
1
+
1
r1 r2 r3 r4
+
1
r5
se o%tiene de la siguiente manera;
! A =
! A =
t 1
=
∑n
5 1
1 1 1 1 + + + + 4 6 5 4 3
5 1.2
! A =4.1667
$
√
CM ee
$ $
! A
√
868.3333 4.1667
$14.4360
" 2,5
'.E.
A
$
4.10
A
14.4360
$
" 3.5
4.30
A
14.4360
$
3$765&4
" 4.5
4.41
A
14.4360
$
3%733$4
" 5,5
4.50
A
14.4360
$
'.(.
"87#453
64.!620
(os resultados de '(89 / o%tenidos pueden tener mnimas diferencias con los o%tenidos con los o%tenidos en el sistema '/ de%ido a Due este Fltimo considera decimales de varios dgitos/ de igual manera/ a los valores de uncan tam%iQn considera varios valores . d. @rdenar los promedios de las raciones 8tratamientos9 en forma ascendente;
-
-
*aciones Promedios
200.0
245.00
316.00
e. omparaciones de medias de la raciones N # de conparaciones
t (t −1 ) 2
317.50
346.67
N # de conparaciones=
(
5 5− 4
)
2
N # de conparaciones=10 r3
r2
r1
254.00
200.00
316.00
n.s
AA
45.00
r5
r4
317.00
346.67
AA
61.00
AA
72.50
101.67
>> r2
200.00
"""""
116.00
n7s r3
316.00
"""""
"""""""
n7s r4
317.50
""""""
"""""""
117.50
'.(. 8 9
64.!620 >>
146.67
>>
63.662 n7s
1.50
"""""""
30.67
62.074
2!.17
5!.176
9 La r8eba !e D8ncan con e" sis$e#a SAS Los resultados de la rue'a de ,uncan o'tenidos en el sistema /A/ se ueden resumir ; ordenar en la si?uiente forma: Alha 676# rror ,e?rees of 0reedom #5 rror Mean /1uare 4347%%%% @armonic Mean of Cell /i)es &7#33335 !T: Cell si)es are not e1ual7 !um'er of Means Critical Ran?e "87#5
$
% 3#75#
& 3%7%8
" 3&7"8
Means ith the same letter are not si?niBcantl; dierent7 ,uncan Grouin?
Mean
!
RACI!
A A A D D
%&3735 A %#57"6 A %#3766
%
R"
&
R&
"
R%
$&"766 D $66766
&
R#
3
R$
:3 Res8"$a!os
En el sistema ' la conclusin de la pru%a de duncan/ se representa en forma Bori+ontal/ cuando los tratmientos presentan la misma letra implica Due no existe diferencias estadsticas entre ellos y por lo tanto se pueden unir mediante un alinea/ donde previamente las medias de los tratamientos 8raciones9 son ordenados ascendentemente. Por los tanto la representacin en lneas y letras de la comparaciones mFltiples de uncan a nivel de 0.01/ es;
346.67 a
-
317.50
316.00
245.00
200.00
a
a
%
%
Conc"8si/n
*eali+ada la prue%a de uncan con un nivel de significancia de 8<$0.019 se afirma Due no existe diferencias estadsticas entre las medias de la racin 5/ la racin 4 y la racin 3 R de igual manera no existe diferencias estadsticas significativas entre las medias de la racin 2 y la racin 1Rla racin 5 tiene mayor promedio y estadsticamente resulta superior a las raciones 1 y 2 .por tanto se recomienda el uso de la racin 5 para incrementar el peso diario de los gorrinos.
PRUEBA DE TU;E< Alha 676# rror ,e?rees of 0reedom #5 rror Mean /1uare 4347%%%% Critical Value of /tudenti)ed Ran?e "7&%66$ Minimum /i?niBcant ,ierence 547%44 @armonic Mean of Cell /i)es &7#33335 !T: Cell si)es are not e1ual7 Means ith the same letter are not si?niBcantl; dierent7
TuEe; Grouin? A A D A D A D A D D C C C
%&3735
Mean %
RACI!
R"
%#57"6
&
R&
%#3766
"
R%
$&"766
&
R#
$66766
!
3
R$
-
-
346.67
317.50
316.00
245.00
200.00
a
a
a
%
%
% c
c
Conc"8siones
'l procesar en el sistema ' los resultados en la prue%a de #uGey/ con un nivel de significancia de 8<$0.019 se afirma Due no existe diferencias estadsticas significativas entre las medias de la racin 5/ racin 4 y racin 3Rde igual manera no existe diferencia estadsticas significativas entre las medias de las racin 4/ racin 3 y la racin 2R y tam%iQn no existe diferencias estadsticas significativas entre la media de la racin 2 y la racin 1.
