RESUMEN
Para las ecuaciones empíricas usamos clases de movimiento que se repite en interv intervalo aloss iguale igualess de tiempo tiempo,, cuyos cuyos elemen elementos tos son: son: elonga elongació ción, n, period periodo, o, frecu frecuen enci cia. a. La prác práctitica ca basa basada da en la expe experi rime ment ntac ació ión n y obse observ rvac ació ión n de procesos. Para ello seguimos pasos para obtener una ecuación empírica, de modo muy general los cuales son: primero identificar el sistema físico y el modelo experimental, para luego elegir las magnitudes físicas a relacionar de forma adecuada y obtener los datos experimentales de las mediciones de las magnitudes anteriores; posteriormente grabar los datos experimentales y plan plante tear ar la ecua ecuaci ción ón empí empíri rica ca que que corr corres espo pond nda a a la gráf gráfic ica. a. La prác práctitica ca realiada, se traba!ó en el laboratorio con un movimiento oscilatorio pendular "movimiento de una masa de un lado a otro de la posición de equilibrio en virtud de la gravedad y de la inercia# en el cual se observó la relación entre la longitud del p$ndulo y su periodo por medio de ecuaciones empíricas y del a!uste de curvas por m$todo de mínimos cuadrados. %n el siguiente informe de la práctica de laboratorio, se tiene en cuenta que el estudio dela relación existente entre la longitud de la cuerda y el n&mero de oscilación tiene lugar para aplicar dic'a teoría. I. INTRODUCCIÓN
%l siguiente informe se basa en conseguir el valor num$rico de la aceleración de la
gravedad gravedad realiada realiada en el laboratori laboratorio. o. La La prácti práctica ca de p$ndulo p$ndulo simple simple
desarrollada en el laboratorio nos permite desarrollar 'abilidades para 'acer medi medici cion ones es de long longitu itud d y tiemp tiempo. o. Los Los mate materi rial ales es que que se util utili ia a en este este labo labora rato torio rio,, está está rela relaci cion onad ado o con con el p$nd p$ndul ulo o simp simple le que que es un sist sistem ema a mecánico que ex'ibe movimiento periódico. %stá formado por una esfera de masa m suspendida por un 'ilo de longitud L que está fi!a en el extremo superior del soporte universal, el movimiento se presenta en el plano vertical y es realiado por la fuera gravitacional, teniendo en cuenta que el ángulo sea peque(o "menor a )*+# el movimiento es muy cercano al del oscilador armónico simple. II.OBJETIVOS
).) onocer la naturalea del movimiento pendular.
).- nterpretar el movimiento de un p$ndulo a trav$s de gráficas y ecuaciones. -./. 0eterminar una ecuación empírica para el p$ndulo simple que relacione el periodo "1# y la masa "m#. -.2. 0eterminar una ecuación empírica para el p$ndulo simple que relacione el periodo "1# y la longitud "L#. -.*. 3prender a utiliar los materiales con los que se realiarán el experimento del movimiento de un p$ndulo.
•
on los experimentos realiados en el laboratorio de física, graficaremos en papelmilimetrado para identificar el tipo de curva y determinar
•
su ecuación empírica. 3l obtener la ecuación empírica mostrar las variaciones de elongaciones que sufrióel resorte al aplicar una fuera dada, determinar de forma
•
experimental laconstante elástica del resorte. 4tiliar el m$todo de los mínimos cuadrados para 'allar la ecuación
•
empírica yrepresentarlo gráficamente. 4sar cambio de variable usando logaritmo para transformar la ecuación de unacurva exponencial o logarítmica en una recta
III.FUNDAMENTO TEÓRICO
La ecuación empírica se basa en la observación y estudio experimental de un fenómeno físico del cual generalmente se desconoce o se tiene poca información de las leyes fundamentales que lo gobiernan, o donde la intervención de dic'as leyes puede ser tan complicada que impide construir un modelo analítico obligando a recurrir al uso de ecuaciones empíricas para su comprensión 3.1. EL PÉNDULO SIMPLE.
%s un sistema que está constituido por un 'ilo ideal, es decir de masa despreciable e inextensible. %stá unido a un cuerpo "esfera# cuyo tama(o tambi$n en despreciable en comparación con la longitud del 'ilo: el cual al ser desviado de su posición de equilibrio y soltado, empiea a realiar un movimiento oscilatorio. La gravedad !ala a la esfera en un arco 'acia aba!o, provocando que se balancee. %ste tipo de p$ndulo es el más com&n y se puede encontrar en los relo!es, metrónomos y sismómetros. A.PROPIEDADES DEL PÉNDULO SIMPLE.
).
Para amplitudes menores de 5+, el periodo del p$ndulo simple es
independiente de la amplitud angular. -. %l periodo de oscilación es independiente de la masa del cuerpo. /. %l plano de oscilación del p$ndulo permanece invariable cuando al punto de suspensión del 'ilo se le 'ace rotar. %sta propiedad de conservación del plano de oscilación simple,
le permitió
al
científico
de
un
p$ndulo
franc$s L. 6oucault, demostrar que la
tierra está rotando y por lo tanto y por lo tanto no puede ser considerada un sistema de referencia inercial. 3.2. OTROS TIPOS DE PÉNDULOS.
a. Péndul !"#$%.
%s un sólido cualquiera capa de oscilar en un plano alrededor de cierto punto de suspensión situada a una distancia L de centro de masas. %stos p$ndulos son los que forman parte de los relo!es que se empearon a utiliar a partir de mediados del siglo 7. &. Péndul d' ()#$*n.
%ste p$ndulo realia oscilaciones torsionales o de torsión. 8e aprecia ello cuando al disco se le 'ace rotar cierto ángulo y se le suelta. Las fueras de elasticidad que surgen en el 'ilo elástico flexible tienden a restituir al disco a su posición inicial, estas fueras son proporcionales al ángulo que se desvía al disco. 4na de las aplicaciones de este p$ndulo la podemos encontrar cuando se quiere determinar la constante de gravitación universal "9# %. Péndul d&l'.
8e dice que es un p$ndulo es doble cuando consta de dos p$ndulos simples, uno suspendido de otro. Presenta un movimiento caótico mientras más largos con las distancias de los 'ilos que la su!etan.
Generalmente noel esfácil fácil decidir que curva dados normalmente de puntos. más Por lineal mirando coeciente o usando de el correlación.
establecer nomenclatura se tiene un observaciones(X, puede visualizar Y). observaciones diarama de dispersión. un Xusando Xlos Xque identicar para cada valor teórico o desa#uste la función. ala la !s", observado teórico. $curva el valor cuando datos una recta, Y%a&'b, coecientes serán aquellos a $que b. los errores, dando cuad puntos no entre que aluna las variables otra Xla conocida Y%f (Y) queos se le llama son de apro&imación. *. +iprbola -. urva e&ponencial /. urva eomtrica decidir Generalmente que curva no fácil dados de puntos. Pores normalmente más fácil lineal mirando el P01234 o coeciente usando de el correlación. Generalmente noel esfácil fácil decidir dados de que puntos. curva Por normalmente más lineal mirando o coeciente usando de el correlación. Generalmente no es fácil dados de puntos. Por normalmente más fácil lineal mirando el o coeciente decidir usando que de curva el correlación. decidirue curva usar para un con#unto decidir que curva dados de puntos. Por normalmente más fácil lineal o usando mirando el el coeciente de correlación. decidi
decidir dados de que puntos. curva Por fácil normalmente más lineal mirando el coeciente o usando de el correlación.
RECOMENDACIONES
%n este experimento, nosotros podríamos 'aber traba!ado con ma yor longitud y con una masa un poco más pesada, para poder obtener resultados más precisos. 3ntes de realiar esta práctica, se debió realiar un reconocimiento de todos los materiales del laboratorio, para tener un adecuado mane!o de estos al realiar la práctica. 8e recomienda que antes de realiar este experimento, todos los grupos debimos 'acer una lluvia de ideas, para así poder obtener me!ores resultados
BIBLIO+RAF,A
.uclm.esprofesoradoa!barberoPracticas<-=Pendulo=simple.pdf .buenas tareas.esp$ndulofísica pendulo.'tm .monografias.comtraba!os)-pensipensi.s'tml .i>ipedia.com Láaro arrión, ?ois$s. alculo diferencial, Lima, %d. ?os'era, -<<2 .i>imatematica.org %ditores Lumbrera
@ mediante las fórmulas dadas, 'allamos el coeficiente de correlación "r#:r A <.BB55)-Cr A <.BBCD-DB2 V
. DISCUSIÓN - CONCLUSIONES
0848EF:%n la práctica realiada, para poder traar la gráfica de la recta, tuvimos que lograr 'allar la me!or línea entre los puntos obtenidos, ya que los valores de a y b fueron'allados por el m$todo de los mínimos cuadrados.Los procedimientos que utiliamos com&nmente, siempre son vulnerables o susceptiblesa todo tipo de variación ya que aplicándolo, no podemos estar bien seguros de laimportancia cuantitativa de los resultados. 8ería más factible emplear un procedimientomatemático para que así pudi$ramos identificar la me!or línea para un con!unto de puntos dados, porque de esta manera nos libraría
de
la
inseguridad.8abemos que el principio de los mínimos cuadrados nos permite o btener inmediatamente valores de la desviación estándar, de la pendiente y ordenada al origen,lo que nos da incertidumbre de significación estadísticas conocidas "G3H0, Pág.)B#.8eg&n las afirmaciones de Gaird, y por lo observado en los experimentos, podemosafirmar que los resultados obtenidos en los m$todos de los mínimos cuadrados son másconfiables que los resultados obtenidos por el m$todo gráfico o visual.%n los experimentos de la práctica realiada se obtuvieron curvas, las cuales tuvimosque convertirlas en rectas; aplicando logaritmo natural y cambio de variable.onforme avancemos sobre la escala, llegamos a un punto en el cual ya no podremosdar con
confiana la misma respuesta. %n este punto detenernos y de este modoidentificamos un extremo del intervalo que se convertirá en nuestro valor medido.4na ve mas debemos de llegar a un valor en el cual no tendremos que detener por queya no podremos decir con seguridad que el resultado es me!or. ?ediante la combinaciónde esos dos procesos identificamos un intervalo sobre
la
escala.
%se
es
el
intervalo
mas peque(o que 'asta donde podemos estar seguros, contiene el valor busca do; sinembargo, no sabemos de que punto del intervalo esta ese valor.%sta es la &nica consecuencia realista del proceso de medición. Fo podemos esperar resultados exactos, cuando 'agamos mediciones e informemos de sus resultadosdebemos tener siempre en cuenta este punto clave y fundamental: las mediciones no sonsimples n&meros exactos, sino que consisten en intervalos dentro de las cuales tenemosconfiana de que se encuentre el valor esperado.La curva suave y continua que 'emos traado proporciona una forma
de
'acerlo.0ebemos, no obstante, tener cuidado de recordar que resultado obteni do por interpolación es un valor inferido, puede emplearse una curva suave y continua paraextrapolar más allá del intervalo existente de valores. %ste procedimiento
nos
permite'acer con!eturas sobre valores fuera del intervalo medido, pero la valide del procedimiento obviamente es muc'o mas limitado que en el caso de interpolación.%s posible obtener gráficos y sus respectivas ecuaciones empírica s, partiendo&nicamente de simples valores num$ricos que se da a cualquier variable, las cuales seubica en el e!e IxJ y el e!e JyJ contenidos esto en un plano.%n el caso de obtener como gráfica una recta, $sta se adecua a una ecuación lineal; lacual nos 'ará posible la fácil obtención de valores num$ricos que interceptándolos yuniendo dic'os puntos obtenidos en el plano, trataron de buscar correspondencia entreel sistema y el modelo dado de dic'a gráfica y empleando m$todos como :m$todo de los
mínimos cuadrados y el m$todo visual, se pueden obtener el valor del coeficiente decorrelación "r# en el caso de dos variables medidas, donde uno puede considerarse comocausa de la otra.KFL48KF%8:0e acuerdo a lo realiado se puede llegar a las siguientes conclusiones:
Para traar la me!or línea recta por el m$todo de los mínimos cuadrados,debemos asegurarnos que el a!uste de la recta sea adecuado en todo o en parte del alcance de las observaciones; y que de 'acerlo podemos dar lugar aerrores muy graves en la interpretación del experimento realiado. 8e puede observar que el m$todo de los mínimos cuadrados es más factible yconfiable que el m$todo gráfico o visual ya que nos proporcionará valoresestadísticos significativos de las incertidumbres en la pendiente y en laordenada al origen. 0ebemos tener en cuenta que cuando una curva no sea fácil de identificar, sedebe tratar de encontrar funciones que tengan alg&n grado decorrespondenc ia. Para el empleo del m$todo visual, en el caso de una función exponencial, potencia o logarítmica, se requiere necesariamente linealiar la función.
8i el valor num$rico obtenido del coeficiente de correlación es cercano a unoentonces las aproximaciones 'ec'as son las más precisas.
VI. BIBLIO+RAFIA
MLic. K83H 3HHLLK 3LN3. %l proceso de medición O módulode autoinstrucción
para
física.
'imbote
O
Per&. )B5C.M0..
G3H0.
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