Descripción: El movimiento Rectilíneo Uniforme es un fenómeno que se aprende mejor resolviendo problemas.
Descripción completa
Ecuaciones de Itinerario
Objetivo: Describir el movimiento mediante ecuaciones de itinerario.
Problema inicial
●
Marta demora 2 minutos en recorrer una cuadra, que mide aproximadamente de 120 metros. Si ella va comprar al negocio de la esquina y su casa queda justo a mitad de la cuadra, describa su ubicación a medida que pasa el tiempo.
!ómo describir el movimiento"
●
Marta inicia su movimiento en la puerta de su casa, a mitad de cuadra. Tiempo [s] Posición [m] 0
60
%a velocidad de Marta
●
Marta recorre #2$ metros en 2 minutos, es decir #2$ metros en #2$ segundos. %a velocidad de Marta es&
' ( #2$)m*+#2$)s*
' ( # )m+s*
●
Es decir cada segundo avana # metro. tiempo [s]
posición [m]
0
60
1
61
2
62
3
63
4
64
5
65
6
66
!ómo obtuvimos la posición"
●
Si cada segundo Marta avana # metro, a partir de los -$)m*, que era su posición inicial, se suma # metro por cada segundo que transcurre&
t [s]
x [m]
0
60 = 60 [m] + 1[m/s]·0[s]
1
61 = 60 [m] + 1[m/s]·1[s]
2
62 = 60 [m] + 1[m/s]·2[s]
3
63 = 60 [m] + 1[m/s]·3[s]
4
64 = 60 [m] + 1[m/s]·4[s]
5
65 = 60 [m] + 1[m/s]·5[s]
6
66 = 60 [m] + 1[m/s]·6[s]
x (t ) = 60[m] + 1[m/s]· t
r/0ico Posición versus 5iempo Marta caminando al negocio 42 4$ -
*
--
)m n ói ci s o P
-1 -2 -$ 3 331 $
2
1
5iempo )s*
#$
#2
En conclusión
●
●
●
6 partir de la posición inicial y la velocidad, podemos conocer el itinerario de Marta 7tiempo y posición8 Podemos escribir una expresión matemática una !órmu"a #ue nos entre$ue "a posición en !unción de" tiempo% &a" expresión se ""ama ecuación de itinerario
Ecuaciones de itinerario
●
Para el M9: 7Movimiento 9ectil;neo :ni0orme8&
x(t) = x i + v i ·t ●
Ejemplo
●
:n bus va por la calle con velocidad constante, lo vemos cuando crua un sem/0oro desde el paradero ubicado en la esquina siguiente. El bus demoró #2 segundos en pasar por la cuadra, que med;a aproximadamente #2$ metros. Encontremos su ecuación de movimiento.
Solución
●
Primero un dibujo que nos ayude a ubicar el sistema de re0erencia y de coordenadas&
●
Inicia en =#2$)m*
●
%a velocidad de v ( #2$)m*+#2)s* ( #$)m+s*
Ecuación del >us ●
●
Entonces la ecuación de movimiento del bus es la siguiente&
Tiempo [s]
Posición [m] 0
-120
1
-110
x7t8 ( = #2$ ? #$@t
2
-100
y e0ectivamente si t ( $, entonces&
3
-90
x7$8 ( =#2$ ? #$@$ ( =#2$
4
-80
5 6 7 8 9
x7#8 ( =#2$ ? #$@# ( =##$
10
x728 ( =#2$ ? #$@2 ( =#$$
11
B
12
r/0ico de posición tiempo
●
Posición del bus en 0unción del tiempo #2$ #$$ $ -$ 1$ *
m) n ói ci s o P
2$ $ =2$
$
2
1
-
=1$ =-$ =$ =#$$ =#2$ 5iempo )s*
#$
#2
%a posición 7eje vertical8 va cambiando a medida que avana el tiempo 7eje Coriontal8
