UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD La ecuación de continuidad es es un importante principio físico muy mu y útil para la descripción de los fenómenos en los que participan fluidos en movimiento, es decir en la hidrodinámica.
Para la formulación de la ecuación de continuidad de los fluidos se
asumen un grupo de consideraciones ideales que no siempre se tienen en los fenómenos reales de movimientos de fluidos, de modo que en general, aunque la ecuación es clave para la interpretación de los fenómenos reales, r eales, los cálculos derivados de su uso serán siempre una aproximación a la realidad, sin embargo, en una buena parte de los casos con suficiente exactitud como para poder ser considerados como ciertos. La ecuación de continuidad parte de las bases ideales siguientes:
1.- El fluido es incompresible. 2.- La temperatura del fluido no cambia. 3.- El flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no dependen del tiempo. 4.- El flujo es laminar. No turbulento. 5.- No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un flujo irrotacional. 6.- No existen pérdidas pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir decir no hay viscosidad. viscosidad. Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra. En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en régimen laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la sección transversal de la misma. La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:
Que es la ecuación de continuidad y donde:
S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.
v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.
Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa. En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A 1 a A2. Teniendo en cuenta la ecuación anterior:
Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se . reduce la sección. Cuando un fluido se encuentra en movimiento puede cambiar su velocidad. Por ejemplo, en un río el agua avanza lento en los sectores anchos o de mucha profundidad y avanza muy rápido en los sectores angostos o poco profundos, esto mismo sucede en el sistema circulatorio humano con las arterias, las venas y los capilares.
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
Se puede decir que la velocidad del fluido es mayor en aquellas zonas donde el área es menor. Por ejemplo, si estamos regando el pasto del jardín con una manguera y disminuimos el área en la salida del agua vemos que la velocidad de salida de éste líquido aumenta. Esta relación entre el área y la velocidad del fluido está definida por una expresión llamada ecuación de continuidad .
La ecuación de continuidad , también establece que el caudal Q de un fluido es constante a lo largo de un circuito hidráulico, esto explica por qué el agua aumenta su rapidez cuando pasa por la parte angosta de un arroyo, debido a que el flujo es continuo. Puesto que el volumen del agua que fluye a través de un tubo de diferentes áreas transversales permanece constante, la rapidez del flujo v es alta donde el área es pequeña, y la rapidez es baja donde el área es grande. Esto se enuncia con la ecuación de continuidad: A1V1 = A2V2, el caudal
Q es constante a lo largo de todo el circuito
hidráulico.
La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A 1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale.
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL Definición de tubo de corriente : superficie formada por las líneas de corriente.
Corolario 2: solo hay flujo de corriente si V es diferente de 0. La ecuación de continuidad se puede expresar como: Cuando , que es el caso general tratándose de agua, y flujo en régimen permanente, se tiene: o de otra forma: (el caudal que entra es igual al que sale) Donde:
Q = caudal (metro cúbico por segundo;
)
V = velocidad
A = area transversal del tubo de corriente o conducto
Que se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad sea constante. Esta condición la satisfacen todos los líquidos y, particularmente, el agua. En general la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del fluido en una sección dada. PROBLEMA . Ecuación de continuidad. Por una manguera de riego de 2 cm de diámetro interior circula un flujo de agua de 15 litros por minuto. La boquilla de la manguera tiene un diámetro interior de 1 cm. Determinar la velocidad de salida del agua y el tiempo que tardaremos en llenar un recipiente de 45 litros empleando esta manguera. ¿Cambiaría dicho tiempo si se cambia la boquilla de salida por otra cuyo diámetro interior sea 0.75cm?.
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/22_ecuac in_de_continuidad.html http://www.sabelotodo.org/fisica/ecuacioncontinuidad.html http://datateca.unad.edu.co/contenidos/332569/MODULO_332569_EXE/ecuacin_de_c ontinuidad.html oni.edu.co/fisiclick/fisica/mecanica-de-fluidos/fluidos-en-movimiento/ecuacion-decontinuidad/
