UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
PRÁCTICA DE LABORATORIO
CÓDIGO DE LA
CARRERA
ASIGNATURA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA Física II
ELECTROMECÁNICA ELECTROMECÁNICA
EXCT- 10312
NRC: 3864
PRÁCTICA N°
DURACIÓN LABORATORIO DE:
1
1
LABORATORIO DE FÍSICA
(MINUTOS)
TEMA:
10
Ecuación de la Continuidad
OBJETIVO
Objetivo General:
Demostrar el cumplimiento de la ecuación de la continuidad en un sistema hidrodinámico e identificar las variables físicas que intervienen para este principio.
Objetivos Específicos: -
Comprender los conceptos y leyes que se encuentran inmersos en el Principio de la Continuidad 1
ÁREA DE FÍSICA
-
Determinar los datos necesarios para el cálculo y demostración de la ecuación de la continuidad
-
Calcular el caudal o flujo de cada una de las salidas de agua y el caudal total del sistema hidrodinámico.
INSTRUCCIONES: PRÉSTAMO DE MATERIALES Y EQUIPAMIENTO A. El Jefe del Laboratorio es el responsable del préstamo de equipos y computadores, B. El docente es el responsable de la supervisión en el Laboratorio y guiado de los alumnos en el uso de ciertos equipos o instrumentos. C. El material del Laboratorio sólo podrá ser utilizado por los usuarios inscritos en los cursos asociados al Laboratorio.
2
D. El material del Laboratorio sólo podrá ser utilizado en el Laboratorio. E. El usuario deberá entregar su credencial de alumno para el préstamo de materiales y firmar la hoja de préstamo.
DAÑOS A LOS MATERIALES Y EQUIPAMIENTO A. El daño o pérdida del material en préstamo es de entera responsabilidad de los usuarios (alumnos y/o investigadores) que hayan solicitado el material prestado.
B. Los usuarios deberán pagar la reposición del material que solicitaron en caso que éste sea perdido o dañado
A. EQUIPO Y MATERIALES NECESARIOS Tabla 1. Equipos y materiales Nombre
Cantidad
código
Calibrador pie de rey
1
-
Jeringa 5 ml
1
-
Jeringa 3 ml
1
-
Frasco plástico
1
-
Vasos de precipitación
2
2 ÁREA DE FÍSICA
Agua
1
-
Probeta
1
-
Cronómetro
1
-
Tabla 1: Tabla de Materiales Fuente: (Pinchao A. (2018)
Figura 1. Sistema Hidrodinámico Pinchao A. 2018
MARCO TEORICO Hidrodinámica Es la parte de la Física que estudia las propiedades y comportamiento de los líquidos en movimiento.
Líquido ideal o fluido ideal: es aquel que una vez puesto en movimiento no pierde energía mecánica. No existen fuerzas de rozamiento (no conservativas) que se opongan a su desplazamiento.
Líquido real o fluido real: es aquel en el que, al existir fuerzas de rozamiento, la energía mecánica no se conserva pues parte de ella se disipa en forma de calor. Aunque los líquidos no son ideales, el modelo del fluido ideal es una buena aproximación para el estudio del comportamiento mecánico de líquidos en circulación.
Líneas de corriente Las líneas de corriente son curvas imaginarias dibujadas a través de un fluido en movimiento y que indican la dirección de este en los diversos puntos del flujo fluido. La tangente en un punto de la curva representa la dirección instantánea de la velocidad de las partículas fluidas en dicho punto. Las tangentes a las líneas de corriente pueden representar de esta forma la dirección media de la
3 ÁREA DE FÍSICA
velocidad. Como la componente de la velocidad normal a la línea de corriente es nula, queda claro que no existe en ninguno de sus puntos flujo perpendicular a la línea de la corriente.
Figura 2. Líneas de Flujo Autor: (Cabezas, 2013)
Caudal La cantidad de fluido que pasa por un sistema por unidad de tiempo puede expresarse por medio de tres términos distintos:
Q El flujo volumétrico Es el volumen de fluido que circula en una sección por unidad de tiempo.
W El flujo en peso Es el peso del fluido que circula en una sección por unidad de tiempo.
M El flujo másico Es la masa de fluido que circula en una sección por unidad de tiempo. El flujo volumétrico Q es el más importante de los tres y se calcula =
(1)
En la siguiente tabla se puede apreciar el cálculo de cada flujo y las unidades en que se mide
4 ÁREA DE FÍSICA
Tabla 2. Flujos Autor: (Mott, 2006)
Ecuación de la Continuidad El método de cálculo de la velocidad de flujo en un sistema de ductos cerrados depende del principio de continuidad. Un fluido circula con un flujo volumétrico constante de la sección 1 a la sección 2. Es decir, la cantidad de fluido que circula a través de cualquier sección en cierta cantidad de tiempo es constante. Esto se conoce como flujo estable. Por ello, si entre las secciones 1 y 2 no se agrega fluido ni se almacena o retira, entonces la masa de fluido que circula por la sección 2 en cierta cantidad de tiempo debe ser similar a la que circula por la sección 1. Esto se expresa en términos del flujo másico así: =
(2)
= , (3)
=
Figura 3. Esquema Ecuación de la Continuidad Autor: (Domingo, 2011)
Si el fluido en el tubo de la figura 6.1 es un líquido incompresible, entonces los términos y de la ecuación (3) son iguales. Así, la ecuación se convierte en =
(4)
o bien, debido a que = , tenemos =
(5)
5 ÁREA DE FÍSICA
La ecuación (4) es de continuidad tal como se aplica a los líquidos; enuncia que para un flujo estable el flujo volumétrico es el mismo en cualquier sección. También se emplea para gases a velocidad baja, es decir a menos de 100 m/s, con mínimo margen de error.
3
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
PROCEDIMIENTO DE ARMADO: Para realizar el laboratorio práctico procedemos de la siguiente manera:
Ensayo
Una vez armado el sistema, con las dos salidas de agua a diferentes diámetros, se procede a llenar con agua el recipiente hasta una altura de 6.80 cm sobre el nivel de ambas salidas de agua. Tener en cuenta que ambos orificios deben estar sellados
Se procede a colocar los vasos de precipitación en cada una de las salidas para recoger el agua que cae por el flujo.
Tener a mano el cronómetro y al mismo instante destapar ambas salidas de agua
Dejar caer el agua durante 10 s
Con la ayuda de la probeta se procede a la medición de los volúmenes desalojados en cada uno de los vasos de precipitación
6 ÁREA DE FÍSICA
VARIABLES FISICAS Parámetro
Dimensión
Símbolo
Valor
Unidad
Físico L
∅
12.35
mm
L
∅
9.03
mm
Tiempo
T
t
10
s
Volumen 1
L3
V1
646
ml
Volumen 1
L3
V2
364
ml
Altura
L
h
6.80
cm
Diámetro (jeringa 5 ml) Diámetro (jeringa 3 ml)
Tabla 2: Parámetros Físicos Fuente: (Pinchao A. (2018)
CÁLCULOS: Caudal 1 = 646 = 6.46 10 − =
=
6.46 10 − 10
= 6.46 10
−
Velocidad de salida 1 ∅ = 12.35 = 0.01235 = 6.175 10−
7 ÁREA DE FÍSICA
= =
=
6.46 10 − (6.175 103 )
= 0.539 /
Caudal 2 = 364 = 3.64 10− =
=
3.64 10 − 10
= 3.64 10
−
Velocidad de salida 2 ∅ = 9.03 = 0.00903 = 4.515 10−
= =
=
3.64 10 − (4.515 103 )
= 0.568 /
Caudal total De acuerdo al principio de la continuidad 8 ÁREA DE FÍSICA
= = + = 6.46 10
−
−
+ 3.64 10
−
= 1.01 10
4
RESULTADOS OBTENIDOS
Salida 1 Parámetro
Dimensión
Símbolo
Valor
Unidad
6.46 10 −
−
6.46 10 −
Físico Volumen Caudal
Radio Velocidad
6.175 10−
−
0.539
/
Tabla 3: Resultados Salida 1 Fuente: (Pinchao A. (2018)
Salida 2 Parámetro
Dimensión
Símbolo
Valor
Unidad
3.64 10 −
−
3.64 10 −
Físico Volumen Caudal
Radio Velocidad
4.515 10−
−
0.568
/
Tabla 4: Resultados Salida 2 Fuente: (Pinchao A. (2018) 9 ÁREA DE FÍSICA
Caudal total Parámetro
Dimensión
Símbolo
Valor
Unidad
−
1.01 10−
Físico Caudal total
Tabla 5: Resultados Caudal total Fuente: (Pinchao A. (2018)
PREGUNTAS: 1. ¿A qué se refiere la hidrodinámica? La hidrodinámica, estudia los fluidos en movimiento, este movimiento está definido por un campo vectorial de velocidades correspondientes a las partículas del fluido y de un campo escalar de presiones, correspondientes a los distintos puntos del mismo y que está regido por el principio de Bernoulli.
2. ¿Qué son las líneas de corriente? Una línea de corriente es una línea continua trazada a través de un fluido siguiendo la dirección del vector velocidad en cada punto. Así, el vector velocidad es tangente a la línea de corriente en todos los puntos del flujo .
3. ¿Qué es caudal? En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal,...) por unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.
4. ¿Cuáles son las unidades para medir el caudal? m3/s
L/s
5. De que maneras se puede expresar el caudal -
Flujo volumétrico (Q)
-
Flujo en peso (W)
-
Flujo másico (M)
6. Escriba cada una de las ecuaciones del literal anterior = = = 10 ÁREA DE FÍSICA
7. Defina el principio de la continuidad e indique su ecuación La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que la masa que entra es igual a la masa que sale. =
=
8. ¿La ecuación de la continuidad se aplica solo a líquidos? Explique Si se toma en cuenta la definición del principio de la continuidad, nos dice que el flujo que circula a través de cualquier sección en cierta cantidad de tiempo es constante. Tomando en cuenta el flujo másico obtenemos que M 1=M2 , de donde se obtiene que: =
Esta se considera la ecuación de la continuidad para cualquier fluido, es decir que a los gases también se aplica este principio.
9. ¿Bajo qué restricciones se cumple el principio de continuidad? El principio de continuidad se cumple bajo ciertas restricciones de irrotacionalidad del fluido, es decir, que las partículas se trasladen y no roten, y la no viscosidad que se refiere a que en el movimiento del fluido no exista rozamiento entre las capas del mismo.
10. Que expresa la ecuación de la continuidad Esta ecuación indica la relación inversamente proporcional entre el área y su velocidad
5
=
CONCLUSIONES -
Se demostró el cumplimiento de la ecuación de la continuidad en un sistema hidrodinámico con sus variables físicas que intervienen como la velocidad de salida del flujo, el área de la sección, y el volumen que sale por cada unidad de tiempo para cada uno de los orificios. 11
ÁREA DE FÍSICA
-
Con el principio de la continuidad en fluidos se logró comprender que siempre se transporta la mismas cantidad de volumen por unidad de tiempo en cualquiera de las secciones donde este el flujo.
-
Se determinó los datos necesarios para el cálculo y demostración de la ecuación de la continuidad, como los caudales individuales y velocidades, que variaban en relación a la superficie o área de las secciones hechas en el frasco
-
Calculamos el caudal de cada una de las salidas de agua para luego, aplicando la ecuación de la continuidad, obtener el caudal total del sistema hidrodinámico, el cual dio como resultado = 1.01
6
− 10
.
RECOMENDACIONES
Para realizar la práctica sobre la ecuación de la continuidad se recomienda: Tener en cuenta los conceptos de hidrodinámica en cuanto a fluidos compresibles e
incompresibles, ya que para cada uno existe una formula diferente al momento de establecer la ecuación. Los orificios realizados en el frasco deben estar a la misma altura para que la presión que se genera
en ambos sea la misma y poder obtener resultados no erróneos Tener precaución en el uso adecuado de los materiales y sellar bien cada salida de agua para no
ocasionar cualquier desastre.
7
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Mott, R. L. (2006). Mecánica de fluidos. Pearson Educación. [2]Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (en inglés) (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. [3] Merle C. Potter David C Wiggert <> Mexico Prentice Hall 1998 [4] Raymond Chang, «Conceptos escenciale de la quimica,» Washinton, McGraw, 2010 [5] Duarte, C. (2004). Introducción a la Mecánica de Fluidos. Tercera Edición. Bogotá [6] Crespo, A. (2011). Mecánica de fluidos. Primera Edición. España: Ediciones Paraninfo SA [7] Domingo, A. (2011). Apuntes de Mecánica de Fluidos. <> Recuperado: 30/07/2018
12 ÁREA DE FÍSICA
[8] Bergada, J. Mecánica de Fluidos: Problemas. Universidad Politécnica de Cataluña: UPCGraw <> Recuperado: 30/07/2018 [9] Dean, R. (2015). Mecánica de los Fluidos. Guía de Trabajos Prácticos. Ecuación de la Continuidad. <> Recuperado: 31/07/2018 [10] Llanos, S. (2016). Teorema de Bernoulli - Principio de continuidad - Bernoulli's Theorem. << https://www.youtube.com/watch?v=AcNG_kmGEQA&t=312s>> Recuperado: 31/07/2018
Latacunga, 01 de Agosto del 2018 Elaborado por:
Aprobado por:
Pinchao Andrés
Docente:
Ing. Diego Proaño
Ing. Diego Proaño
Jefe de Laboratorio
13 ÁREA DE FÍSICA
