Descripción: modulo de algebra de segundo de secundaria
quiz tarea 4 algebra trigonometria y geometriaDescripción completa
Descripción: Tarea de Algebre Lineal problemas de magnitud y direccion
tarea sobre vectoresDescripción completa
Descripción completa
Descripción: TRABAJO
Nombre de la materia
Álgebra superior
Nombre de la Licenciatura
Ingeniería Industrial y Administración Nombre del alumno
XXXX
Matrícula
000000XX
Nombre de la Tarea
Números complejos Unidad #
Unidad 1: Números complejos Nombre del Tutor
om!n "umberto #arma $an%anilla Fecha
0&' 0('1)
Unidad 2: Números complejos Álgebra superior
¿De qué manera las operaciones con los números complejos facilitan la resolución de problemas que requieren la suma de números reales e imaginarios? Temas que abarca la tarea: • • •
*úmeros compleos) *úmeros imaginarios: operaciones undamentales ( potenciación) -orma polar, módulo ( argumento, conversiones de la orma binómica a la polar ( viceversa)
Instrucciones generales: Con base en los videos de la sección Tarea 2 de 2 de la semana 2, resuelve los siguientes problemas: 1 !úme !úmeros ros imag imaginar inarios: ios: pote potencia nciación ción Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones de números imaginarios a = i"i"# $%1&$%1 b = i"i"i"i"i"# $%1&$%1&$%1&$%1&$%1&#$1&$1&$%1&#$1&$%1&#%1 c = i"i"i"i"i" i"i"#$%1&$%1&$%1&$%1&$%1&$%1&$%1&#$1&$1&$1&$%1&$i&#%i
d
= i"i"i"i#$%1&$%1&$%1&$i&#$1&$%1&$i&#%i
Tips de solución: solución : Recuerda que: 2 'um 'umaa de núm númer eros os comp complej lejos os Resuelve las siguientes operaciones: a b c d e
2i + 7 ! i + 7 = % i ( 1) " i # $ i + %& = % * i ( * i %# $ i %& = % + i % 2* " % + % +! i "%= 2i "%= 2i i + 2+ 2 i ' = + i % ,
Tip de solución: suma solución: suma por separado las partes reales ( las imaginarias)
+ -e -esta sta de núme números ros com comple plejos jos
2
Unidad 2: Números complejos Álgebra superior
Resuelve las siguientes operaciones: a b
2 i + 7 + ! i 7= *i "i ! ! i + 2 = % ) i % 1
c d e
" 2 i %! + %& i + 2% = . i ( . i + %7 i " !& = % 1+ %% i + %% + i % = 12 i ( 1/
Tip de solución: aplica solución: aplica le(es de los signos para .desaparecer/ el signo menos) 0jemplo:
) ult ultipli iplicaci cación ón de de númer números os comp complejo lejoss Resuelve las siguientes operaciones: a 07+2i 1 +07+2i 10"!i 1= $+%$i "2%i 3 i *2= $ " 7i 7i +3 = ##"7i b 0%1 021 +0%1 0"i1 +0i1 021+ 0i1 0"i1 = 2" i +2i *2 = 2+ i + %= !+ i c 0%&&10%#&1 + 0%&&1 0"&i1 +0 3&i1 0"&i1 = %#&&&"&&&i + &&&i #$&&
%$Tip de solución: utili4a solución: utili4a el compleo conugado de un número compleo ( repasa la multiplicación de números compleos) Recuerda que el compleo conugado de un número conserva la parte real ( la imaginaria, pero invierte su signo) 6emplo: si
, 34lculo del módulo 5 argumento argumento de un número complejo complejo que est4 en forma binómica binómica etermina el módulo ( el argumento del número: Tip de solución: 8i
entonces las órmulas que ocupar9s son:
ara calcular el módulo ara calcular el argumento
Para calcular el módulo tenemos que
r= │z│=6a"(b"7 ( 6a"(b"7 ( z=a+bi
entonces z= 6 (1"+1")=62
Para calcular el argumento: Arctg= (i/1)= 1, que da como resultado resultado el núm. núm. 45, es decir
que ᶿ
# arctg%8 1#)*9
3on 3onersi ersión ón de un número comple complejo jo de su forma forma binómica binómica a la forma forma polar polar Convierte el número 0orma binómica1
a su orma polar)
Tip de solución: en solución: en este eercicio también ocupar9s las órmulas:
; la notación que se ocupa para un número compleo en orma polar:
4
Unidad 2: Números complejos Álgebra superior
•
ara transormarlo a su orma polar primero calculamos su módulo, entonces tenemos que Móulo= │z│=6a"(b" ( 6a"(b" ( z=a+bi por lo tanto z=6 (3" +2")=613! a= 3" b=2 Para calcular el argumento: ᶿ=arct b!a
