Taller 4 Mate

TALLER  – PRÁCTICA 4 FUNDAMENTOS DE CÁLCULO - FC 2017  – 02 1. En el distrito de Mala un agricultor tiene dos cosechas, de manzanas y duraznos. Cada una de estas es enviada a tres mercados para su venta. Estos mercados son el de Caquetá, el de Santa  Anita y el San Luis. El número de jabas de manzanas manzanas enviadas a los tres mercados son 125, 125, 100 y 75 respectivamente. El número de jabas de durazno enviadas a los tres mercados son 100, 175 y 125 respectivamente. La ganancia por jaba de manzana es de 10 soles y por jaba de durazno es de 15 soles.

         



a) Modele una matriz cada mercado .

 que represente el número de jabas de cada cosecha  que  que son enviadas a

b) Modele una matriz

 que represente la ganancia  por  por jaba de cada tipo de cosecha .



 

  

c) Modele una matriz  que represente la ganancia  por  por cada mercado , que se obtiene luego de vender las dos cosechas. 2. Un fabricante de muebles produce 3 modelos de muebles, que llevan tiradores de metal y chapas, además recibe pedidos en el mes de abril y mayo, especificadas por las siguientes tablas:

A

A B C N° tiradores N° chapas

3

1

2

8

6

4

B

C

Abril 25 32 27 Mayo 15 24 17

Calcule el número de tiradores y chapas que deberá disponer el fabricante cada mes para poder atender los pedidos.

i j  0   a  3. Dada la matriz  A  aij  donde ij   y  B  bij   donde bij i j   33   33 i j  1  X 

a partir de la ecuación matricial

4. Calcule

|22  3|3|

T 



X

T 



A B

 si se verifican las siguientes relaciones:  si

   = ××

5. Dada la matriz

 A  B 

, donde

  2 = 6712 348 2  3 = 7 8 + ;  >   = {  3 ;;  <=  Det , calcule

.



i



j . Calcule

6. Dada la matriz

 =×

 | −|= || |   | =| |−  − 5   .

7. Sea a)

, donde

+ ;  >    1  =max√ ; } ;;  =<  Det , calcule

 una matriz cuadrada no singular, justifique que:

b)

8. Sea  una matriz cuadrada de orden 4 y no singular, si caso: a) b) c)

.

 

||= 5

, calcule el determinante en cada

21 01 20 00 13   = 01 01 20 22 13 [1 0 0 0 3 ]         =           = |  |   ||= 1 2221 2221 2221,  ∈ ℝ   =||     =0  15     ∈ ℝ.  =| |   − 1 1 2  =23 51 14  ||≠ 0 − 2 1 2 2  = ( 22 221 221)  − 

9. Calcule el determinante de

, si:

10. Dada la matriz , definida como:

a) Halle el conjunto de valores reales que puede tomar  para que la matriz  tenga inversa. b) Si definimos una función real de variable real   cuya regla de correspondencia es realice un bosquejo de la gráfica de .

11. Sea

Si definimos la función

12. Sea

 realice un bosquejo de la gráfica de

.

, donde

a) Grafique la función  definida como: b) Determine los valores de  para que exista 13. Sea

. Si

 determine

 empleando el método de Gauss  – Jordan.

14. Sea

a) Determine los valores reales de  para que exista . b) Para los valores obtenidos en a), determine la matriz inversa de  – Jordan.

 usando el método de Gauss

,