RELACION ENTRE EL PERIODO Y LA LONGITUD DE UN PENDULO SIMPLE 1.144.044.537 KATERINE QUIMBAYO AGREDA
[email protected] 1.144.129.392 JHON JAIRO MOLINA GOMEZ
[email protected]
RESUMEN: En esta práctica se realizó la relación existente entre el periodo y la longitud de un péndulo simple, para cual se utilizó una estructura para medir el periodo o tiempo en cinco oscilaciones. Con los datos obtenidos se puede notar la relación entre el periodo y la longitud es decir el número de oscilaciones en ese término de tiempo, pero estos datos nos dan una gráfica curva y por lo tanto se debe hallar la forma de hacerla rectilínea entonces tomamos los datos obtenidos y se elevó ala cuadrado
y de esta manera se pudo obtener al final un grafica
recta.
ABSTRACT: In this practice was the relationship between the period and the length of a simple pendulum, for which a structure is used to measure the time period or five oscillations. With the data obtained we can note the relationship between the period and the length is the number of oscillations at the end of time, but these data provide a graph curve and therefore must find a way to make it straight then take the data obtained and squared wing increased and thus could be obtained in the end a line graph.
INTRODUCCION: El péndulo es un sistema constituido por una partícula de masa m, suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse. Pero el periodo es inversamente proporcional a la longitud, dicho de otra forma mientras aumenta la longitud del hilo más tardara la partícula por pasar por su punto de equilibrio por lo tanto su periodo aumentara, pero cuando la tira del hilo es corta el periodo será más pequeño y por lo tanto su longitud será mayor.
Por lo tanto el péndulo simple es un sistema de sencilla funcionalidad y que consta de una masa colgada a un extremo de un hilo muy fino, el cual está sujeto a una superficie inmóvil. La fundamentación de este aparato radica principalmente en la capacidad de relacionar sus componentes físicos con los factores de interacción externa, como lo es la gravedad. Este tipo de mecanismo es de mucha aplicabilidad en la vida del ser humano, entre ellos es importante destacar: un reloj de péndulo, una grúa de demolición, un pendiente, etc. Aunque su estructura y condiciones de ejecución no son exactamente iguales a las de un péndulo simple, son tal vez los ejemplos más ilustrados de este fundamento físico.
5 Oscilaciones
1 Oscilación
2,8
0,56
3,73
0,746
4,26
0,852
4,82
0,964
5,15
1,03
5,35
1,07
Tabla 1. PRIMEROS DATOS GRAFICA 1: DIAGRAMA DEL PENDULO SIMPLE
De los datos obtenidos, se puede realizar la respectiva grafica
MATERIALES Y METODOS: La
determinación
de
los
Relacion T Vs L
parámetros
mencionados anteriormente, se llevaron a cabo en los laboratorios de la universidad Santiago de Cali, con la ayuda de un soporte al cual se le amaro una piola con una partícula de masa, y un cronometro para medir el periodo de cinco oscilaciones
40 30
) s ( 20 T
10
Series1
0 0
0.5
1
1.5
L (cm)
de la partícula, de esta forma se tomaron cinco diferente medidas del periodo y longitud.
GRAFICA 1: RELACION ENTRE EL PERIODO Y LA LONGITUD SIN RETILIANIZAR
Dado que es mucho más difícil realizar un análisis cuando se tiene este tipo de funciones, donde no se genera una recta, procedemos a buscar una donde dejo una variable fija y a la otra aplico funciones algebraicas
con
el
objetivos
relineactilizacion y así aplicar la ecuación
DATOS, CALCULOS Y RESULTADOS: Se llevó a cabo el experimento donde se
de la recta, basándonos en nuestros datos.
tiempo y calculando así una sola oscilación
Tabla 2. Datos Experimentales T(s) L(cm) T (s2)
para lograr una correlación del periodo y la
0,56
10,5
0,3136
longitud
0,746
15
0,556516
0,852
21
0,725904
0,964
25,5
0,929296
1,03
30,5
1,0609
1,07
33
1,1449
tomaron 5 oscilaciones, determinando el
En la tabla 1, se encuentran los datos obtenidos en el laboratorio
TABLA 2: DATOS ANTERIORES ELEVADOS
comparamos nuestros resultados entre sí, obteniendo;
AL CUADRADO PARA LOGRAR LA RETIALIZACION DE LA GRAFICA
2π
√
De los siguientes valores obtenidos, se obtiene un gráfico rectilíneo.
2* (3.16)
√
2
9.8m/s
T2 Vs L 35 30 25 ) 2 m20 c ( 15 2 T 10 5 0
K = 0.370 Se observa que el valor teórico y el valor
R² = 0,9899
experimental, se encuentran relativamente cercanos, los erros que se generan en los resultados experimentales, se deben a la falta de precisión y exactitud de las 0
0.5
1
1.5
L (cm)
medidas
obtenidos,
pues
los
datos
registrados se basan cada observador.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS: GRAFICA 2: RETILINIZACION DE LOS DATOS
Se
puede
observar
un
acercamiento
positivo con respecto al valor obtenido de los libros, De acuerdo al anterior gráfico, tenemos;
Se obtuvo la ecuación de la línea recta y se realizaron
Y= mX+b
modificaciones
para
poder
acoplarlo a nuestro método donde P=m x D 2
T =mL Donde al obtener los datos se observa que T=√
inicialmente no tenemos una gráfica recta
T_ = √
√
ya que esto nos evidencia que el periodo es inversamente proporcional a la longitud, por eso la variedad de los puntos de corte de la primera grafica para lograr que dicha
1.1449 =
√
√
grafica se volviera rectilínea elevamos los valores al cuadrado y ya de esta manera logramos una line recta en la gráfica es
0.446 = m
decir que los valores obtenidos tiene una relación
Para tener un acercamiento o relación entre los valores obtenidos y los valores teóricos expuestos en la bibliografía,
con
los
valores
teóricos
y
expuesto, pero dichos erros puede ser falta de precisión del péndulo y las medidas comparadas con el periodo .
CONCLUCIONES:
Que el periodo es inversamente proporcional a la longitud
Para obtener experimentalmente y teóricamente una gráfica rectilínea se debe hacer que los datos obtenidos elevarlos al cuadrado y de esta manera tendremos más relación entre la longitud y el periodo
BIBLIOGRAFIA:
http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3 %A9ndulo_simple
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica /dinamica/trabajo/pendulo/pendul o.htm
